Finite Group Databasebeta

← #13327317

Subgroups — #13327317

Order 1792.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743464C211yesmaximal, characteristic
2#11737628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D7×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic, complemented
17C7×#538C2211yescharacteristic
18C2×#6481—21no—
19C2×D7×SD16—21no—
20#90402—21no—
21#90400—21no—
22#90369—21no—
23#90365—21no—
24#90354—21no—
25#90344—21no—
26#90335C2211yescharacteristic
27#90318C2211yescharacteristic
28#90311—21no—
29#90300—21no—
30#90296C2211yescharacteristic
31D7×#121C2211yescharacteristic
32#90281—21no—
33#90281—21no—
34D4×D28—21no—
35#90231—21no—
36#90184C2211yescharacteristic
37C2×#6448—21no—
38C2×#6447C2211yescharacteristic
39C7×#451C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#393C2211yescharacteristic, complemented
42#90003C2211yescharacteristic, complemented
43#89999C2211yescharacteristic, complemented
44#89999C2211yescharacteristic, complemented
45#89958—21no—
46#89942—21no—
47#89822C2211yescharacteristic, complemented
48#89812C2211yescharacteristic, complemented
49#89728—21no—
50#89719C2211yescharacteristic, complemented
51#89578—21no—
52#89578—21no—
53#89574—21no—
54D7×#103—21no—
55#89510C2211yescharacteristic, complemented
56#89510C2211yescharacteristic, complemented
57#89498C2211yescharacteristic, complemented
58D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#89445C2211yescharacteristic, complemented
60#89438C2211yescharacteristic, complemented
61#89437—21no—
62#89418—21no—
63C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#89333C2211yescharacteristic, complemented
67#89332C2211yescharacteristic, complemented
68#89320C2211yescharacteristic, complemented
69#89265C2211yescharacteristic, complemented
70#89265C2211yescharacteristic, complemented
71#89263C2211yescharacteristic, complemented
72#89263C2211yescharacteristic, complemented
73#89246C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic, complemented
75#18255—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
80C2×#1161D411yescharacteristic
81C2×Q8×D7—21no—
82C2×Q8×D7—21no—
83C2×Q8×D7—21no—
84C2×Q8×D7—21no—
85C2×Q8×D7—44no—
86C2×D4×D7—21no—
87C2×D4×D7—21no—
88C2×D4×D7—21no—
89C2×D4×D7—21no—
90C2×D4×D7D411yescharacteristic
91C22×D28—21no—
92C22×D28D411yescharacteristic
93C22×C4×D7—21no—
94C22×C4×D7C2311yescharacteristic
95C22×Dic14—21no—
96C22×Dic14C2311yescharacteristic
97C2×C7×Q16—21no—
98C2×C7×SD16—21no—
99C7×#126—21no—
100C7×#124—21no—
101C7×#123—21no—
102C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C7×#121—21no—
104C7×#121C2311yescharacteristic
105C7×#120—21no—
106C4×C7×D4—21no—
107C2×C7×C22⋊C4—21no—
108C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110#6510—21no—
111#6509D411yescharacteristic
112C2×#1144—21no—
113C2×#1143—21no—
114C2×#1143—21no—
115#6503—21no—
116#6503—21no—
117#6502—21no—
118#6502—21no—
119#6502—21no—
120#6502—21no—
121#6501D411yescharacteristic
122#6500—21no—
123#6500—21no—
124#6500—21no—
125C2×#1142—21no—
126#6493—21no—
127#6493—21no—
128#6493C2311yescharacteristic
129#6493C2311yescharacteristic
130#6492—21no—
131C4×C22⋊D7—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic7—21no—
138#6481—44no—
139D7×SD16—44no—
140C2×#1132—21no—
141C2×#1132—21no—
142C2×#1131—21no—
143C2×C8×D7—21no—
144#6461—21no—
145#6458—21no—
146#6458—21no—
147#6458—21no—
148#6458D411yescharacteristic
149#6458D411yescharacteristic
150#6457—21no—
151#6457—21no—
152#6457—21no—
153#6457—21no—
154#6456—21no—
155#6455D411yescharacteristic
156D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
157#6452—21no—
158#6449—21no—
159#6449—21no—
160#6448—44no—
161#6447—21no—
162#6447—21no—
163#6447—21no—
164#6447—21no—
165#6447—21no—
166#6447—21no—
167#6447—21no—
168#6447—21no—
169#6447—21no—
170#6447—21no—
171#6446—21no—
172#6445—21no—
173#6445—21no—
174#6445—21no—
175#6445—21no—
176#6445—21no—
177#6445—21no—
178#6445—21no—
179#6445—21no—
180#6445—21no—
181(C22⋊D7)⋊C4—21no—
182(C22⋊D7)⋊C4—21no—
183(C22⋊D7)⋊C4—21no—
184(C22⋊D7)⋊C4—21no—
185D7×C22⋊C4—21no—
186#6442—21no—
187#6439—21no—
188#6437—21no—
189C4×D28—21no—
190#6435—21no—
191C7×#103—21no—
192C7×#103—21no—
193C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C7×#95—21no—
196C7×#95C2311yescharacteristic
197#6409—21no—
198#6409—21no—
199C7⋊#95—21no—
200C7⋊#95—21no—
201C7⋊#95—21no—
202C7⋊#95C2311yescharacteristic
203C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
205(C2×D7)⋊C8—21no—
206(C2×D7)⋊C8—21no—
207#6390—21no—
208#6390—21no—
209#6384—21no—
210#6384—21no—
211#3537—71no—
212#3004—71no—
213C2×#448—71no—
214#2436—71no—
215#1606—71no—
216#1606—71no—
217#1606—71no—
218#1606D711yescharacteristic, complemented
219#1601—71no—
220#1601—71no—
221#1601—71no—
222#1601—71no—
223#1507—71no—
224#1501—71no—
225#1471—71no—
226C24×C7C2×D411yescharacteristic
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7C2×D411yescharacteristic
231C23×D7C2×D411yescharacteristic
232C2×C7×Q8—21no—
233C2×C7×Q8—21no—
234C2×C7×Q8—42no—
235C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—21no—
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—42no—
258C2×C22⋊D7—42no—
259C2×C22⋊D7—81no—
260C2×C22⋊D7—81no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
266#1161—42no—
267Q8×D7—24no—
268Q8×D7—24no—
269Q8×D7—42no—
270Q8×D7—42no—
271Q8×D7—42no—
272Q8×D7—42no—
273Q8×D7—42no—
274Q8×D7—42no—
275D4×D7—42no—
276D4×D7—82no—
277D4×D7—82no—
278D4×D7—81no—
279D4×D7—81no—
280D4×D7—81no—
281D4×D7—81no—
282C2×D28—21no—
283C2×D28—21no—
284C2×D28—21no—
285C2×D28—21no—
286C2×D28—21no—
287C2×D28—21no—
288C2×D28—21no—
289C2×D28—21no—
290C2×D28—21no—
291C2×D28—42no—
292C2×D28—82no—
293C2×D28C2×D411yescharacteristic
294C2×D28C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D7—21no—
296C2×C4×D7—21no—
297C2×C4×D7—21no—
298C2×C4×D7—21no—
299C2×C4×D7—42no—
300C2×C4×D7—42no—
301C2×C4×D7—42no—
302C2×C4×D7—41no—
303C2×C4×D7—41no—
304C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic14—21no—
309C2×Dic14—21no—
310C2×Dic14—24no—
311C2×Dic14—42no—
312C2×Dic14—42no—
313C2×Dic14—41no—
314C2×Dic14—41no—
315C7×Q16—42no—
316C7×SD16—42no—
317C2×C7×C8—21no—
318C2×C7×C8—21no—
319C7×C4⋊C4—21no—
320C7×C4⋊C4—21no—
321C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
322C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
323C7×C22⋊C4—21no—
324C7×C22⋊C4—21no—
325C7×C22⋊C4—21no—
326C7×C22⋊C4—21no—
327C7×C22⋊C4—21no—
328C7×C22⋊C4—21no—
329C7×C22⋊C4—21no—
330C7×C22⋊C4—42no—
331C42×C7—21no—
332C22⋊Dic7—21no—
333C22⋊Dic7—21no—
334C22⋊Dic7—42no—
335#1144—42no—
336#1143—42no—
337#1143—42no—
338#1142—42no—
339(C2×D7)⋊C4—21no—
340(C2×D7)⋊C4—21no—
341(C2×D7)⋊C4—21no—
342(C2×D7)⋊C4—21no—
343(C2×D7)⋊C4—21no—
344(C2×D7)⋊C4—21no—
345(C2×D7)⋊C4—21no—
346(C2×D7)⋊C4—21no—
347(C2×D7)⋊C4—21no—
348(C2×D7)⋊C4—21no—
349(C2×D7)⋊C4—21no—
350(C2×D7)⋊C4—21no—
351(C2×D7)⋊C4—21no—
352(C2×D7)⋊C4—21no—
353(C2×D7)⋊C4—42no—
354(C2×D7)⋊C4—42no—
355(C2×D7)⋊C4—42no—
356C4⋊Dic7—21no—
357C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
358C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
359Dic7⋊C4—21no—
360Dic7⋊C4—21no—
361Dic7⋊C4—21no—
362Dic7⋊C4—21no—
363Dic7⋊C4—21no—
364Dic7⋊C4—21no—
365C4×Dic7—21no—
366C4×Dic7—21no—
367C4×Dic7—42no—
368C2×C7⋊C8—21no—
369C2×C7⋊C8—21no—
370#1132—42no—
371#1132—42no—
372#1131—42no—
373C8×D7—42no—
374C23×Q8—71no—
375C2×#137—141no—
376C22×SD16—141no—
377#560—141no—
378#560—141no—
379#553—141no—
380#553—141no—
381D42—141no—
382D42—141no—
383D42—141no—
384D42—141no—
385#540—141no—
386#538—71no—
387#538—141no—
388#538C2×D711yescharacteristic
389#535—141no—
390#534—71no—
391#534—71no—
392#534—141no—
393C2×#124—141no—
394#525—71no—
395C2×#121—71no—
396C2×#121—71no—
397#451—71no—
398#451—141no—
399#451C2×D711yescharacteristic, complemented
400#448—71no—
401#448—71no—
402#448—71no—
403#448—71no—
404#448—71no—
405#448—141no—
406#448—141no—
407#448—141no—
408#448C2×D711yescharacteristic, complemented
409#419—141no—
410C2×#103—141no—
411#407—71no—
412C2×C22⋊C8—71no—
413#393—71no—
414#393—71no—
415#393—71no—
416#393C2×D711yescharacteristic, complemented
417#391—141no—
418#386—141no—
419#386—141no—
420C4×C22⋊C4—71no—
421#328—71no—
422#328C2×D711yescharacteristic, complemented
423#327—71no—
424#327—71no—
425#327—71no—
426#327—71no—
427#327—71no—
428#327C2×D711yescharacteristic, complemented
429#323—71no—
430#323—71no—
431#323—71no—
432#323C2×D711yescharacteristic, complemented
433C23×C7—21no—
434C23×C7—21no—
435C23×C7—21no—
436C23×C7—21no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7C22×D411yescharacteristic
440C22×D7—21no—
441C22×D7—21no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—21no—
444C22×D7—21no—
445C22×D7—21no—
446C22×D7—21no—
447C22×D7—21no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—42no—
452C22×D7—81no—
453C22×D7—81no—
454C22×D7—81no—
455C22×D7—81no—
456C22×D7—81no—
457C22×D7—81no—
458C22×D7—81no—
459C22×D7—81no—
460C22×D7#12011yescharacteristic
461C22×D7#12011yescharacteristic
462C7×Q8—22no—
463C7×Q8—22no—
464C7×Q8—41no—
465C7×Q8—41no—
466C7×Q8—41no—
467C7×D4—41no—
468C7×D4—41no—
469C7×D4—41no—
470C7×D4—81no—
471C7×D4—81no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—81no—
485C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
487C22⋊D7—41no—
488C22⋊D7—41no—
489C22⋊D7—41no—
490C22⋊D7—41no—
491C22⋊D7—42no—
492C22⋊D7—42no—
493C22⋊D7—42no—
494C22⋊D7—81no—
495C22⋊D7—81no—
496C22⋊D7—81no—
497C22⋊D7—81no—
498C22⋊D7—81no—
499C22⋊D7—81no—
500C22⋊D7—81no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—21no—
504C2×Dic7—21no—
505C2×Dic7—21no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—81no—
513C2×Dic7#12011yescharacteristic
514C2×Dic7#12011yescharacteristic
515D28—41no—
516D28—41no—
517D28—42no—
518D28—42no—
519D28—81no—
520D28—81no—
521D28—81no—
522D28—81no—
523D28—81no—
524D28—81no—
525D28—81no—
526C4×D7—22no—
527C4×D7—22no—
528C4×D7—41no—
529C4×D7—41no—
530C4×D7—44no—
531C4×D7—44no—
532C4×D7—42no—
533C4×D7—81no—
534C4×D7—81no—
535C4×D7—81no—
536Dic14—22no—
537Dic14—22no—
538Dic14—44no—
539Dic14—41no—
540Dic14—41no—
541Dic14—44no—
542C7×C8—41no—
543C7×C8—41no—
544C7⋊C8—41no—
545C7⋊C8—41no—
546C2×#41—71no—
547C22×Q8—71no—
548C22×Q8—141no—
549C22×Q8—141no—
550C22×Q8—141no—
551C22×Q8—141no—
552C22×Q8—141no—
553C22×Q8—284no—
554C22×Q8C22×D711yescharacteristic
555C22×D4—71no—
556C22×D4—71no—
557C22×D4—71no—
558C22×D4—71no—
559C22×D4—141no—
560C22×D4—141no—
561C22×D4—141no—
562C22×D4—141no—
563C22×D4—141no—
564C22×D4—141no—
565C23×C4—71no—
566C23×C4—141no—
567#137—284no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—141no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—141no—
572C2×SD16—141no—
573C2×SD16—141no—
574C2×SD16—141no—
575C2×SD16—141no—
576C2×SD16—284no—
577C2×M16—141no—
578C22×C8—141no—
579#127—141no—
580#127—141no—
581#127—141no—
582#126—21no—
583#126—141no—
584#126—141no—
585#126—141no—
586#125—141no—
587#124—21no—
588#124—141no—
589#124—284no—
590#123—21no—
591#123—141no—
592#123—141no—
593#123—141no—
594#123—141no—
595#123—141no—
596#123—141no—
597#123—141no—
598#123—141no—
599C22⋊Q8—71no—
600C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
601#121—21no—
602#121—71no—
603#121—71no—
604#121—71no—
605#121—71no—
606#121—71no—
607#121—141no—
608#121—141no—
609#121—141no—
610#121—141no—
611#121—141no—
612#121—141no—
613#121—141no—
614#121—141no—
615#121—141no—
616#121—141no—
617#121—141no—
618#121—141no—
619#121—141no—
620#121—141no—
621#121—141no—
622#121—141no—
623#121—141no—
624#121—141no—
625#121—141no—
626#121C22×D711yescharacteristic
627#120—21no—
628#120—141no—
629#120—141no—
630#120—141no—
631#120—141no—
632#120—141no—
633#120—141no—
634#120—141no—
635#120—141no—
636#120—141no—
637#120—141no—
638#120—141no—
639#120—141no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—141no—
642C4×D4—141no—
643C4×D4—141no—
644C4×D4—141no—
645C4×D4—141no—
646C4×D4—141no—
647C4×D4—141no—
648#117—71no—
649#117—141no—
650C2×C4⋊C4—71no—
651C2×C4⋊C4—71no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—71no—
654C2×C22⋊C4—141no—
655C2×C22⋊C4—141no—
656C2×C22⋊C4—141no—
657C2×C22⋊C4—141no—
658C2×C22⋊C4—141no—
659C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
660C2×C42—141no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—141no—
664#103—141no—
665#103—141no—
666#103—141no—
667#103—141no—
668#103—141no—
669C22⋊C8—71no—
670C22⋊C8—71no—
671C22⋊C8—141no—
672C22⋊C8—141no—
673C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
675#95—21no—
676#95—71no—
677#95—141no—
678#95—141no—
679#95—141no—
680#95C22×D711yescharacteristic
681C22×C7—21no—
682C22×C7—21no—
683C22×C7—41no—
684C22×C7—41no—
685C22×C7—41no—
686C22×C7—41no—
687C22×C7—41no—
688C22×C7—41no—
689C22×C7—81no—
690C22×C7—81no—
691C22×C7C2×#12011yescharacteristic
692C22×C7#57711yescharacteristic
693C22×C7#57711yescharacteristic
694C2×D7—21no—
695C2×D7—21no—
696C2×D7—21no—
697C2×D7—21no—
698C2×D7—21no—
699C2×D7—42no—
700C2×D7—42no—
701C2×D7—41no—
702C2×D7—41no—
703C2×D7—41no—
704C2×D7—41no—
705C2×D7—41no—
706C2×D7—41no—
707C2×D7—41no—
708C2×D7—41no—
709C2×D7—41no—
710C2×D7—81no—
711C2×D7—81no—
712C2×D7—162no—
713C2×D7—162no—
714C2×D7—162no—
715C2×D7#45512yes—
716C4×C7—21no—
717C4×C7—21no—
718C4×C7—41no—
719C4×C7—41no—
720C4×C7—41no—
721C4×C7—42no—
722C4×C7—41no—
723C4×C7—81no—
724Dic7—21no—
725Dic7—41no—
726Dic7—41no—
727Dic7—41no—
728Dic7—42no—
729Dic7—81no—
730Dic7B(4,𝔽2)12yes—
731C24—71no—
732C24—71no—
733C24—141no—
734C24—141no—
735C24—141no—
736C24D4×D711yescharacteristic
737#41—282no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—42no—
741C2×Q8—144no—
742C2×Q8—144no—
743C2×Q8—144no—
744C2×Q8—141no—
745C2×Q8—141no—
746C2×Q8—281no—
747C2×Q8—281no—
748C2×Q8—282no—
749C2×Q8—282no—
750C2×Q8—282no—
751C2×Q8—282no—
752C2×Q8—282no—
753C2×Q8—282no—
754C2×Q8—282no—
755C2×Q8—282no—
756C2×Q8D4×D711yescharacteristic
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—71no—
761C2×D4—71no—
762C2×D4—141no—
763C2×D4—141no—
764C2×D4—141no—
765C2×D4—141no—
766C2×D4—141no—
767C2×D4—141no—
768C2×D4—141no—
769C2×D4—141no—
770C2×D4—141no—
771C2×D4—141no—
772C2×D4—141no—
773C2×D4—141no—
774C2×D4—141no—
775C2×D4—141no—
776C2×D4—141no—
777C2×D4—141no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—141no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—141no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—282no—
784C2×D4—282no—
785C2×D4—282no—
786C2×D4—282no—
787C2×D4—562no—
788C2×D4—562no—
789C2×D4—561no—
790C2×D4—561no—
791C2×D4—561no—
792C2×D4—561no—
793C2×D4—562no—
794C2×D4—561no—
795C2×D4—561no—
796C2×D4D4×D711yescharacteristic
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—71no—
801C22×C4—71no—
802C22×C4—71no—
803C22×C4—71no—
804C22×C4—71no—
805C22×C4—71no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—282no—
814C22×C4—282no—
815C22×C4—282no—
816C22×C4—281no—
817C22×C4—281no—
818C22×C4D4×D711yescharacteristic
819C22×C4C23×D711yescharacteristic
820Q16—42no—
821Q16—282no—
822SD16—42no—
823SD16—282no—
824SD16—282no—
825SD16—282no—
826SD16—282no—
827SD16—282no—
828M16—282no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—141no—
832C2×C8—141no—
833C2×C8—282no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—71no—
837C4⋊C4—71no—
838C4⋊C4—141no—
839C4⋊C4—141no—
840C4⋊C4—141no—
841C4⋊C4—141no—
842C4⋊C4—141no—
843C4⋊C4—141no—
844C4⋊C4—141no—
845C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
846C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—141no—
856C22⋊C4—141no—
857C22⋊C4—141no—
858C22⋊C4—141no—
859C22⋊C4—141no—
860C22⋊C4—141no—
861C22⋊C4—141no—
862C22⋊C4—141no—
863C22⋊C4—141no—
864C22⋊C4—141no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—141no—
867C22⋊C4—141no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—141no—
870C22⋊C4—141no—
871C22⋊C4—282no—
872C22⋊C4—282no—
873C22⋊C4—282no—
874C22⋊C4—282no—
875C42—21no—
876C42—141no—
877C42—141no—
878C42—282no—
879C2×C7—21no—
880C2×C7—21no—
881C2×C7—81no—
882C2×C7—81no—
883C2×C7#300911yescharacteristic
884C2×C7C2×#45511yescharacteristic
885C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
886D7—22no—
887D7—41no—
888D7—81no—
889D7—81no—
890D7—81no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—71no—
898C23—71no—
899C23—142no—
900C23—141no—
901C23—141no—
902C23—141no—
903C23—141no—
904C23—141no—
905C23—141no—
906C23—141no—
907C23—281no—
908C23—281no—
909C23—281no—
910C23—282no—
911C23—561no—
912C23—561no—
913C23—561no—
914C23—561no—
915C23—561no—
916C23—561no—
917C23—561no—
918C23—561no—
919C23C2×D4×D711yescharacteristic
920Q8—22no—
921Q8—22no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—142no—
926Q8—142no—
927Q8—281no—
928Q8—281no—
929Q8—284no—
930Q8—284no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—281no—
937D4—281no—
938D4—282no—
939D4—282no—
940D4—282no—
941D4—282no—
942D4—282no—
943D4—281no—
944D4—281no—
945D4—281no—
946D4—281no—
947D4—561no—
948D4—561no—
949D4—561no—
950D4—561no—
951D4—561no—
952D4—561no—
953D4—561no—
954D4—561no—
955D4—561no—
956D4—561no—
957D4—561no—
958D4—561no—
959D4—561no—
960D4—561no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—71no—
974C2×C4—71no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—142no—
977C2×C4—142no—
978C2×C4—142no—
979C2×C4—142no—
980C2×C4—141no—
981C2×C4—141no—
982C2×C4—141no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—282no—
986C2×C4—284no—
987C2×C4—284no—
988C2×C4—281no—
989C2×C4—281no—
990C2×C4—281no—
991C2×C4—281no—
992C2×C4—281no—
993C2×C4—281no—
994C2×C4—561no—
995C2×C4—561no—
996C2×C4—561no—
997C2×C4—561no—
998C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1000C8—41no—
1001C8—41no—
1002C8—281no—
1003C8—281no—
1004C7#1825511yescharacteristic, complemented, Sylow
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—72no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—141no—
1017C22—141no—
1018C22—141no—
1019C22—141no—
1020C22—141no—
1021C22—282no—
1022C22—282no—
1023C22—281no—
1024C22—281no—
1025C22—281no—
1026C22—281no—
1027C22—281no—
1028C22—281no—
1029C22—281no—
1030C22—281no—
1031C22—281no—
1032C22—561no—
1033C22—561no—
1034C22—1122no—
1035C22—1122no—
1036C22—1122no—
1037C22D7×#12011yescharacteristic
1038C22#9046111yescharacteristic
1039C22#9046911yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—42no—
1046C4—41no—
1047C4—72no—
1048C4—81no—
1049C4—141no—
1050C4—281no—
1051C4—281no—
1052C4—281no—
1053C4—282no—
1054C4—561no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—142no—
1060C2—281no—
1061C2—561no—
1062C2—561no—
1063C2—561no—
1064C2#1173767411yescharacteristic
1065C2D7×#45511yescharacteristic
1066C2D7×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1606C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743464C2
hypercenter#1606D7
hypocenterC7#18255
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11737628C2semidirect
3. D7×#448C2semidirect
4. #11734226C2semidirect
5. C7×#1606C2semidirect
6. #11729639C2semidirect
7. #11728735C2semidirect
8. #11728726C2semidirect
9. #11727453C2semidirect
10. #11726087C2semidirect
11. #11726073C2semidirect
12. #11726057C2semidirect
13. #11726040C2semidirect
14. #11725877C2semidirect
15. #11725862C2semidirect
16. C22×Q8×D7C22semidirect
39. C7×#451C22semidirect
40. C7×#448C22semidirect
41. C7×#393C22semidirect
42. #90003C22semidirect
43. #89999C22semidirect
44. #89999C22semidirect
47. #89822C22semidirect
48. #89812C22semidirect
50. #89719C22semidirect
55. #89510C22semidirect
56. #89510C22semidirect
57. #89498C22semidirect
58. D7×C22⋊C8C22semidirect
59. #89445C22semidirect
60. #89438C22semidirect
63. C7×#328C22semidirect
64. C7×#327C22semidirect
65. C7×#323C22semidirect
66. #89333C22semidirect
67. #89332C22semidirect
68. #89320C22semidirect
69. #89265C22semidirect
70. #89265C22semidirect
71. #89263C22semidirect
72. #89263C22semidirect
73. #89246C22semidirect
74. #89246C22semidirect
218. #1606D7semidirect
399. #451C2×D7semidirect
408. #448C2×D7semidirect
416. #393C2×D7semidirect
422. #328C2×D7semidirect
428. #327C2×D7semidirect
432. #323C2×D7semidirect
1004. C7#18255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434642
#117376282
D7×#4482
#117342262
C7×#16062
#117296392
#117287352
#117287262
#117274532
#117260872
#117260732
#117260572
#117260402
#117258772
#117258622
#182557