Finite Group Databasebeta

← #13327323

Subgroups — #13327323

Order 1792.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743643C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11737591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D7×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726089C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C7×#543C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6503—21no—
19C2×#6500—21no—
20C2×#6477—21no—
21C2×D7×SD16—21no—
22#90338—21no—
23#90338—21no—
24#90335C2211yescharacteristic, complemented
25#90331—21no—
26#90329—21no—
27#90327—21no—
28#90325C2211yescharacteristic, complemented
29#90324—21no—
30#90322—21no—
31#90321—21no—
32#90320—21no—
33#90320—21no—
34#90318C2211yescharacteristic
35D7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
36#90185C2211yescharacteristic, complemented
37#90181—21no—
38#90181—21no—
39C2×#6447C2211yescharacteristic
40C2×#6445—21no—
41C7×#450C2211yescharacteristic
42C7×#450C2211yescharacteristic
43C7×#392C2211yescharacteristic
44#89995C2211yescharacteristic
45#89990C2211yescharacteristic
46#89989C2211yescharacteristic
47#89941—21no—
48#89941—21no—
49#89818C2211yescharacteristic
50#89818C2211yescharacteristic
51#89732C2211yescharacteristic
52#89729—21no—
53#89548—21no—
54#89545—21no—
55#89542—21no—
56D7×#102—21no—
57#89504C2211yescharacteristic
58#89503C2211yescharacteristic
59#89498C2211yescharacteristic
60D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#89443C2211yescharacteristic
62#89438C2211yescharacteristic
63C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#89333C2211yescharacteristic, complemented
67#89333C2211yescharacteristic, complemented
68#89320C2211yescharacteristic, complemented
69#89265C2211yescharacteristic, complemented
70#89263C2211yescharacteristic, complemented
71#89263C2211yescharacteristic, complemented
72#89262C2211yescharacteristic, complemented
73#89247C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic, complemented
75#18256—71nomaximal, Sylow
76C24×D7—21no—
77C22×C7×D4—21no—
78C22×C7×D4C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
84C2×#1161—21no—
85C2×#1161D411yescharacteristic, complemented
86C2×Q8×D7D411yescharacteristic, complemented
87C2×D4×D7—21no—
88C2×D4×D7—21no—
89C2×D4×D7—21no—
90C2×D4×D7—21no—
91C2×D4×D7—44no—
92C2×#1157—21no—
93C2×#1157—21no—
94C22×D28—21no—
95C22×D28D411yescharacteristic
96C22×D28C2311yescharacteristic
97C22×C4×D7C2311yescharacteristic
98C2×C7×SD16—21no—
99C2×C7×SD16—21no—
100C7×C22⋊Q8—21no—
101C7×C22⋊Q8—21no—
102C7×C22⋊Q8—21no—
103C7×C22⋊Q8—21no—
104C7×C22⋊Q8—21no—
105C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
106C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
107C2×C7×C22⋊C4—21no—
108C2×C7×C22⋊C4—21no—
109C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110#6516—21no—
111C2×C22⋊Dic7—21no—
112#6510—21no—
113#6510—21no—
114#6509—21no—
115#6509—21no—
116#6509D411yescharacteristic, complemented
117#6509D411yescharacteristic, complemented
118#6507—21no—
119C2×#1143—21no—
120C2×#1143—21no—
121#6503—44no—
122#6500—44no—
123C2×#1142—21no—
124C2×#1141—21no—
125#6493—21no—
126#6493—21no—
127#6493C2311yescharacteristic
128#6492—21no—
129#6492—21no—
130C4×C22⋊D7—21no—
131C4×C22⋊D7—21no—
132C4×C22⋊D7—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
137#6487C2311yescharacteristic
138C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic7—21no—
140#6477—44no—
141D7×SD16—44no—
142C2×D56—21no—
143C2×#1132—21no—
144C2×#1131—21no—
145C2×C8×D7—21no—
146#6461—21no—
147#6460—21no—
148#6460D411yescharacteristic, complemented
149#6459—21no—
150#6459—21no—
151#6459—21no—
152#6459—21no—
153#6459—21no—
154#6458—21no—
155#6458—21no—
156#6458—21no—
157#6458—21no—
158#6458D411yescharacteristic, complemented
159#6457—21no—
160#6457—21no—
161#6457—21no—
162#6457—21no—
163#6456—21no—
164#6456—21no—
165#6455D411yescharacteristic, complemented
166D7×C4⋊C4—21no—
167D7×C4⋊C4—21no—
168D7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169#6452—21no—
170#6452—21no—
171#6450—21no—
172#6448—21no—
173#6448—21no—
174#6448—21no—
175#6447—21no—
176#6447—21no—
177#6447—21no—
178#6447—21no—
179#6447—21no—
180#6447—21no—
181#6447—21no—
182#6447—21no—
183#6447—21no—
184#6446—21no—
185#6446—21no—
186#6446—21no—
187#6445—21no—
188#6445—21no—
189#6445—44no—
190(C22⋊D7)⋊C4—21no—
191(C22⋊D7)⋊C4—21no—
192D7×C22⋊C4—21no—
193D7×C22⋊C4—21no—
194#6442—21no—
195#6441—21no—
196#6441—21no—
197C7×#102—21no—
198C7×#102—21no—
199C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
200C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
201C7×#95C2311yescharacteristic
202#6406—21no—
203#6406—21no—
204C7⋊#95C2311yescharacteristic
205C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
206C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
207#6395—21no—
208#6395—21no—
209(C2×D7)⋊C8—21no—
210(C2×D7)⋊C8—21no—
211#6383—21no—
212#6383—21no—
213#3536—71no—
214#3003—71no—
215C2×#450—71no—
216#2433—71no—
217#1600—71no—
218#1600—71no—
219#1600—71no—
220#1600—71no—
221#1596—71no—
222#1596—71no—
223#1596—71no—
224#1596D711yescharacteristic, complemented
225#1508—71no—
226#1501—71no—
227#1471—71no—
228C24×C7—21no—
229C24×C7C2×D411yescharacteristic
230C23×D7—21no—
231C23×D7—42no—
232C23×D7—42no—
233C23×D7—42no—
234C23×D7—42no—
235C23×D7—41no—
236C23×D7—41no—
237C23×D7—81no—
238C23×D7—81no—
239C23×D7C2×D411yescharacteristic
240C23×D7C2×D411yescharacteristic
241C2×C7×Q8—21no—
242C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
243C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4—42no—
247C2×C7×D4—42no—
248C2×C7×D4—42no—
249C2×C7×D4—81no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C7C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D7—24no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—21no—
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—21no—
261C2×C22⋊D7—21no—
262C2×C22⋊D7—21no—
263C2×C22⋊D7—42no—
264C2×C22⋊D7—42no—
265C2×C22⋊D7—42no—
266C2×C22⋊D7—42no—
267C2×C22⋊D7—42no—
268C2×C22⋊D7—42no—
269C2×C22⋊D7—42no—
270C2×C22⋊D7—41no—
271C2×C22⋊D7—41no—
272C2×C22⋊D7—81no—
273C2×C22⋊D7—81no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
277#1161—42no—
278#1161—82no—
279Q8×D7—42no—
280D4×D7—24no—
281D4×D7—24no—
282D4×D7—42no—
283D4×D7—42no—
284D4×D7—42no—
285D4×D7—42no—
286D4×D7—42no—
287D4×D7—42no—
288#1157—82no—
289#1157—82no—
290C2×D28—21no—
291C2×D28—21no—
292C2×D28—21no—
293C2×D28—21no—
294C2×D28—21no—
295C2×D28—21no—
296C2×D28—21no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—42no—
299C2×D28—42no—
300C2×D28—42no—
301C2×D28—42no—
302C2×D28—81no—
303C2×D28C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D7—21no—
305C2×C4×D7—21no—
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—21no—
308C2×C4×D7—21no—
309C2×C4×D7—21no—
310C2×C4×D7—21no—
311C2×C4×D7—42no—
312C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic14—21no—
317C2×Dic14—21no—
318C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
319C7×SD16—42no—
320C7×SD16—42no—
321C2×C7×C8—21no—
322C2×C7×C8—21no—
323C7×C4⋊C4—21no—
324C7×C4⋊C4—21no—
325C7×C4⋊C4—21no—
326C7×C4⋊C4—21no—
327C7×C4⋊C4—21no—
328C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
329C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C7×C22⋊C4—21no—
331C7×C22⋊C4—21no—
332C7×C22⋊C4—21no—
333C7×C22⋊C4—21no—
334C7×C22⋊C4—21no—
335C7×C22⋊C4—21no—
336C7×C22⋊C4—42no—
337C22⋊Dic7—21no—
338C22⋊Dic7—21no—
339C22⋊Dic7—21no—
340C22⋊Dic7—42no—
341#1143—42no—
342#1143—42no—
343#1142—42no—
344#1141—42no—
345(C2×D7)⋊C4—21no—
346(C2×D7)⋊C4—21no—
347(C2×D7)⋊C4—21no—
348(C2×D7)⋊C4—21no—
349(C2×D7)⋊C4—21no—
350(C2×D7)⋊C4—24no—
351(C2×D7)⋊C4—21no—
352(C2×D7)⋊C4—21no—
353(C2×D7)⋊C4—21no—
354(C2×D7)⋊C4—21no—
355(C2×D7)⋊C4—21no—
356(C2×D7)⋊C4—21no—
357(C2×D7)⋊C4—21no—
358(C2×D7)⋊C4—21no—
359(C2×D7)⋊C4—21no—
360(C2×D7)⋊C4—42no—
361(C2×D7)⋊C4—42no—
362C4⋊Dic7—21no—
363C4⋊Dic7—21no—
364C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
365C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
366Dic7⋊C4—21no—
367Dic7⋊C4—21no—
368Dic7⋊C4—21no—
369Dic7⋊C4—21no—
370Dic7⋊C4—21no—
371Dic7⋊C4—21no—
372Dic7⋊C4—21no—
373Dic7⋊C4—21no—
374Dic7⋊C4—21no—
375Dic7⋊C4—21no—
376C4×Dic7—21no—
377C4×Dic7—21no—
378C4×Dic7—21no—
379C4×Dic7—42no—
380C2×C7⋊C8—21no—
381C2×C7⋊C8—21no—
382D56—42no—
383#1132—42no—
384#1131—42no—
385C8×D7—42no—
386C23×D4—71no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
388C22×SD16—141no—
389#562—141no—
390#562—141no—
391#554—141no—
392#548—141no—
393#547—141no—
394#546—141no—
395#546—141no—
396#546—141no—
397#543—71no—
398#543C2×D711yescharacteristic, complemented
399#542—141no—
400#539—141no—
401#538—71no—
402#538—71no—
403#537—141no—
404#537—141no—
405C2×#127—141no—
406#525—71no—
407C2×C22⋊Q8—71no—
408C2×#121—71no—
409C2×#120—141no—
410C2×#120—141no—
411#450—71no—
412#450—71no—
413#450—71no—
414#450—71no—
415#450—141no—
416#450—141no—
417#450—141no—
418#450C2×D711yescharacteristic
419#450C2×D711yescharacteristic
420#447—71no—
421#447—71no—
422#447—141no—
423#418—141no—
424C2×#102—141no—
425#407—71no—
426C2×C22⋊C8—71no—
427#392—71no—
428#392—71no—
429#392—71no—
430#392C2×D711yescharacteristic
431#390—141no—
432C4×C22⋊C4—71no—
433#328—71no—
434#328—71no—
435#328—71no—
436#328—71no—
437#328C2×D711yescharacteristic, complemented
438#328C2×D711yescharacteristic, complemented
439#327—71no—
440#327—71no—
441#323—71no—
442#323—71no—
443#323—71no—
444#323C2×D711yescharacteristic, complemented
445C23×C7—22no—
446C23×C7—21no—
447C23×C7—21no—
448C23×C7—21no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7C22×D411yescharacteristic
458C22×D7—21no—
459C22×D7—21no—
460C22×D7—22no—
461C22×D7—22no—
462C22×D7—21no—
463C22×D7—21no—
464C22×D7—21no—
465C22×D7—21no—
466C22×D7—41no—
467C22×D7—44no—
468C22×D7—44no—
469C22×D7—41no—
470C22×D7—41no—
471C22×D7—41no—
472C22×D7—41no—
473C22×D7—41no—
474C22×D7—41no—
475C22×D7—41no—
476C22×D7—41no—
477C22×D7—82no—
478C22×D7—82no—
479C22×D7—82no—
480C22×D7—84no—
481C22×D7—84no—
482C22×D7—84no—
483C22×D7—84no—
484C22×D7—82no—
485C22×D7#12011yescharacteristic
486C22×D7#12011yescharacteristic
487C7×Q8—41no—
488C7×Q8—41no—
489C7×Q8—81no—
490C7×D4—22no—
491C7×D4—22no—
492C7×D4—41no—
493C7×D4—41no—
494C7×D4—84no—
495C2×C4×C7—22no—
496C2×C4×C7—21no—
497C2×C4×C7—21no—
498C2×C4×C7—21no—
499C2×C4×C7—21no—
500C2×C4×C7—21no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—81no—
506C2×C4×C7—81no—
507C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
509C22⋊D7—44no—
510C22⋊D7—41no—
511C22⋊D7—41no—
512C22⋊D7—42no—
513C22⋊D7—42no—
514C22⋊D7—44no—
515C22⋊D7—81no—
516C22⋊D7—81no—
517C22⋊D7—81no—
518C22⋊D7—81no—
519C22⋊D7—84no—
520C22⋊D7—84no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—21no—
524C2×Dic7—21no—
525C2×Dic7—21no—
526C2×Dic7—21no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7#12011yescharacteristic
531C2×Dic7#12011yescharacteristic
532D28—22no—
533D28—22no—
534D28—41no—
535D28—41no—
536D28—41no—
537D28—42no—
538D28—42no—
539D28—81no—
540D28—81no—
541D28—81no—
542D28—81no—
543D28—84no—
544C4×D7—22no—
545C4×D7—22no—
546C4×D7—41no—
547C4×D7—41no—
548C4×D7—42no—
549C4×D7—42no—
550C4×D7—81no—
551C4×D7—81no—
552C4×D7—81no—
553C4×D7—81no—
554C4×D7—81no—
555Dic14—42no—
556Dic14—41no—
557Dic14—81no—
558C7×C8—41no—
559C7×C8—41no—
560C7⋊C8—41no—
561C7⋊C8—41no—
562C25—141no—
563C2×#41—71no—
564C2×#41—141no—
565C2×#41—141no—
566C2×#41—141no—
567C22×Q8—71no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—71no—
570C22×D4—71no—
571C22×D4—71no—
572C22×D4—71no—
573C22×D4—141no—
574C22×D4—141no—
575C22×D4—141no—
576C22×D4—141no—
577C22×D4—141no—
578C22×D4—141no—
579C22×D4—141no—
580C22×D4—141no—
581C22×D4—284no—
582C22×D4C22×D711yescharacteristic
583C23×C4—71no—
584AGL(1,ℤ/8)—284no—
585C2×SD16—21no—
586C2×SD16—21no—
587C2×SD16—141no—
588C2×SD16—141no—
589C2×SD16—141no—
590C2×SD16—141no—
591C2×SD16—284no—
592C2×D8—141no—
593C2×D8—141no—
594C2×M16—141no—
595C22×C8—141no—
596C4⋊Q8—141no—
597#127—284no—
598#126—141no—
599#126—141no—
600#125—141no—
601#125—141no—
602#124—141no—
603#124—141no—
604#124—141no—
605#124—141no—
606#124—141no—
607#123—141no—
608#123—141no—
609#123—141no—
610#123—141no—
611#123—141no—
612#123—141no—
613#123—141no—
614#123—141no—
615#123—141no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—71no—
622C22⋊Q8—71no—
623C22⋊Q8—71no—
624C22⋊Q8—71no—
625C22⋊Q8—141no—
626C22⋊Q8—141no—
627C22⋊Q8—141no—
628C22⋊Q8—141no—
629C22⋊Q8—141no—
630C22⋊Q8—141no—
631C22⋊Q8—141no—
632C22⋊Q8—141no—
633C22⋊Q8—141no—
634C22⋊Q8—141no—
635C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
636C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
637#121—71no—
638#121—71no—
639#121—141no—
640#121—141no—
641#121—141no—
642#121—141no—
643#121—141no—
644#121—141no—
645#121—141no—
646#121—141no—
647#121—141no—
648#121—141no—
649#121—141no—
650#121—141no—
651#121—141no—
652#121—141no—
653#121—141no—
654#120—141no—
655#120—141no—
656#120—141no—
657#120—284no—
658#120—284no—
659C4×Q8—141no—
660C4×D4—141no—
661C4×D4—141no—
662C4×D4—141no—
663C4×D4—141no—
664C4×D4—141no—
665C4×D4—141no—
666C4×D4—141no—
667#117—71no—
668C2×C4⋊C4—71no—
669C2×C4⋊C4—71no—
670C2×C4⋊C4—141no—
671C2×C4⋊C4—141no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—71no—
675C2×C22⋊C4—141no—
676C2×C22⋊C4—141no—
677C2×C22⋊C4—141no—
678C2×C22⋊C4—141no—
679C2×C22⋊C4—141no—
680C2×C22⋊C4—141no—
681C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
682C2×C42—141no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—141no—
686#102—141no—
687#102—141no—
688#102—141no—
689#102—141no—
690#102—141no—
691C22⋊C8—71no—
692C22⋊C8—71no—
693C22⋊C8—141no—
694C22⋊C8—141no—
695C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
696C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
697#95—71no—
698#95C22×D711yescharacteristic
699C22×C7—21no—
700C22×C7—21no—
701C22×C7—42no—
702C22×C7—42no—
703C22×C7—41no—
704C22×C7—41no—
705C22×C7—42no—
706C22×C7—41no—
707C22×C7—81no—
708C22×C7—81no—
709C22×C7—81no—
710C22×C7—81no—
711C22×C7—81no—
712C22×C7—81no—
713C22×C7C2×#12011yescharacteristic
714C22×C7#57711yescharacteristic
715C22×C7#57711yescharacteristic
716C2×D7—21no—
717C2×D7—21no—
718C2×D7—21no—
719C2×D7—21no—
720C2×D7—21no—
721C2×D7—42no—
722C2×D7—42no—
723C2×D7—42no—
724C2×D7—42no—
725C2×D7—41no—
726C2×D7—41no—
727C2×D7—41no—
728C2×D7—41no—
729C2×D7—41no—
730C2×D7—41no—
731C2×D7—42no—
732C2×D7—88no—
733C2×D7—88no—
734C2×D7—81no—
735C2×D7—81no—
736C2×D7—81no—
737C2×D7—81no—
738C2×D7—81no—
739C2×D7—81no—
740C2×D7#45312yes—
741C4×C7—21no—
742C4×C7—21no—
743C4×C7—42no—
744C4×C7—41no—
745C4×C7—41no—
746C4×C7—41no—
747C4×C7—41no—
748C4×C7—41no—
749Dic7—21no—
750Dic7—42no—
751Dic7—41no—
752Dic7—41no—
753Dic7—41no—
754Dic7—41no—
755Dic7B(4,𝔽2)12yes—
756C24—21no—
757C24—71no—
758C24—71no—
759C24—141no—
760C24—282no—
761C24—281no—
762C24—281no—
763C24—282no—
764C24—282no—
765C24—282no—
766C24—561no—
767C24—561no—
768C24D4×D711yescharacteristic
769#41—282no—
770#41—562no—
771#41—562no—
772#41—562no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—71no—
775C2×Q8—141no—
776C2×Q8—141no—
777C2×Q8—282no—
778C2×Q8D4×D711yescharacteristic
779C2×Q8D4×D711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—71no—
786C2×D4—81no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—141no—
789C2×D4—141no—
790C2×D4—141no—
791C2×D4—141no—
792C2×D4—141no—
793C2×D4—141no—
794C2×D4—141no—
795C2×D4—144no—
796C2×D4—144no—
797C2×D4—141no—
798C2×D4—144no—
799C2×D4—141no—
800C2×D4—141no—
801C2×D4—141no—
802C2×D4—141no—
803C2×D4—141no—
804C2×D4—141no—
805C2×D4—282no—
806C2×D4—282no—
807C2×D4—282no—
808C2×D4—282no—
809C2×D4—281no—
810C2×D4—281no—
811C2×D4—282no—
812C2×D4—282no—
813C2×D4—282no—
814C2×D4—282no—
815C2×D4—282no—
816C2×D4—282no—
817C2×D4—282no—
818C2×D4—282no—
819C2×D4—282no—
820C2×D4—282no—
821C2×D4—282no—
822C2×D4—282no—
823C2×D4—282no—
824C2×D4—561no—
825C2×D4—561no—
826C2×D4—561no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—71no—
831C22×C4—71no—
832C22×C4—71no—
833C22×C4—71no—
834C22×C4—71no—
835C22×C4—71no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—282no—
845C22×C4D4×D711yescharacteristic
846C22×C4C23×D711yescharacteristic
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—282no—
850SD16—282no—
851SD16—282no—
852SD16—282no—
853D8—282no—
854D8—282no—
855M16—282no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—141no—
859C2×C8—141no—
860C2×C8—282no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—71no—
867C4⋊C4—71no—
868C4⋊C4—141no—
869C4⋊C4—141no—
870C4⋊C4—141no—
871C4⋊C4—141no—
872C4⋊C4—141no—
873C4⋊C4—141no—
874C4⋊C4—141no—
875C4⋊C4—141no—
876C4⋊C4—141no—
877C4⋊C4—141no—
878C4⋊C4—141no—
879C4⋊C4—141no—
880C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
881C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—141no—
890C22⋊C4—141no—
891C22⋊C4—141no—
892C22⋊C4—141no—
893C22⋊C4—141no—
894C22⋊C4—144no—
895C22⋊C4—141no—
896C22⋊C4—141no—
897C22⋊C4—141no—
898C22⋊C4—141no—
899C22⋊C4—141no—
900C22⋊C4—141no—
901C22⋊C4—141no—
902C22⋊C4—141no—
903C22⋊C4—141no—
904C22⋊C4—141no—
905C22⋊C4—141no—
906C22⋊C4—141no—
907C22⋊C4—282no—
908C22⋊C4—282no—
909C22⋊C4—282no—
910C42—141no—
911C42—141no—
912C42—141no—
913C42—282no—
914C2×C7—21no—
915C2×C7—21no—
916C2×C7—82no—
917C2×C7—81no—
918C2×C7#301011yescharacteristic
919C2×C7C2×#45311yescharacteristic
920C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
921D7—22no—
922D7—41no—
923D7—81no—
924D7—81no—
925D7—82no—
926C23—22no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—71no—
939C23—71no—
940C23—142no—
941C23—142no—
942C23—141no—
943C23—141no—
944C23—141no—
945C23—141no—
946C23—141no—
947C23—141no—
948C23—281no—
949C23—281no—
950C23—281no—
951C23—281no—
952C23—281no—
953C23—281no—
954C23—284no—
955C23—284no—
956C23—281no—
957C23—281no—
958C23—281no—
959C23—564no—
960C23—564no—
961C23—562no—
962C23—562no—
963C23—562no—
964C23—562no—
965C23—564no—
966C23—564no—
967C23C2×D4×D711yescharacteristic
968Q8—41no—
969Q8—41no—
970Q8—81no—
971Q8—281no—
972Q8—282no—
973Q8—561no—
974D4—22no—
975D4—22no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—84no—
979D4—142no—
980D4—142no—
981D4—281no—
982D4—281no—
983D4—281no—
984D4—282no—
985D4—282no—
986D4—284no—
987D4—282no—
988D4—284no—
989D4—282no—
990D4—281no—
991D4—281no—
992D4—561no—
993D4—561no—
994D4—561no—
995D4—561no—
996D4—564no—
997D4—561no—
998D4—561no—
999D4—561no—
1000D4—561no—
1001D4—564no—
1002D4—564no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—71no—
1014C2×C4—71no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—142no—
1018C2×C4—142no—
1019C2×C4—142no—
1020C2×C4—142no—
1021C2×C4—141no—
1022C2×C4—141no—
1023C2×C4—141no—
1024C2×C4—141no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4—282no—
1028C2×C4—282no—
1029C2×C4—281no—
1030C2×C4—281no—
1031C2×C4—281no—
1032C2×C4—561no—
1033C2×C4—561no—
1034C2×C4—561no—
1035C2×C4—561no—
1036C2×C4—561no—
1037C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1039C8—41no—
1040C8—41no—
1041C8—281no—
1042C8—281no—
1043C7#1825611yescharacteristic, complemented, Sylow
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—42no—
1052C22—72no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—141no—
1060C22—141no—
1061C22—141no—
1062C22—141no—
1063C22—141no—
1064C22—282no—
1065C22—282no—
1066C22—282no—
1067C22—282no—
1068C22—281no—
1069C22—281no—
1070C22—281no—
1071C22—281no—
1072C22—281no—
1073C22—281no—
1074C22—282no—
1075C22—561no—
1076C22—561no—
1077C22—561no—
1078C22—561no—
1079C22—568no—
1080C22—568no—
1081C22—561no—
1082C22—561no—
1083C22D7×#12011yescharacteristic
1084C22#9045311yescharacteristic
1085C22#9046911yescharacteristic
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—72no—
1095C4—141no—
1096C4—282no—
1097C4—281no—
1098C4—281no—
1099C4—281no—
1100C4—281no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—82no—
1104C2—81no—
1105C2—142no—
1106C2—281no—
1107C2—562no—
1108C2—561no—
1109C2—561no—
1110C2#1173748611yescharacteristic
1111C2D7×#45311yescharacteristic
1112C2D7×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1596C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1596D7
hypocenterC7#18256
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743643C2semidirect
2. #11737591C2semidirect
3. D7×#450C2semidirect
4. #11734118C2semidirect
5. C7×#1596C2semidirect
6. #11729646C2semidirect
7. #11728731C2semidirect
8. #11728730C2semidirect
9. #11727451C2semidirect
10. #11726089C2semidirect
11. #11726087C2semidirect
12. #11726071C2semidirect
13. #11726070C2semidirect
14. #11725877C2semidirect
15. #11725861C2semidirect
17. C7×#543C22semidirect
24. #90335C22semidirect
28. #90325C22semidirect
36. #90185C22semidirect
63. C7×#328C22semidirect
64. C7×#328C22semidirect
65. C7×#323C22semidirect
66. #89333C22semidirect
67. #89333C22semidirect
68. #89320C22semidirect
69. #89265C22semidirect
70. #89263C22semidirect
71. #89263C22semidirect
72. #89262C22semidirect
73. #89247C22semidirect
74. #89246C22semidirect
85. C2×#1161D4semidirect
86. C2×Q8×D7D4semidirect
116. #6509D4semidirect
117. #6509D4semidirect
148. #6460D4semidirect
158. #6458D4semidirect
165. #6455D4semidirect
168. D7×C4⋊C4D4semidirect
224. #1596D7semidirect
398. #543C2×D7semidirect
437. #328C2×D7semidirect
438. #328C2×D7semidirect
444. #323C2×D7semidirect
1043. C7#18256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117436432
#117375912
D7×#4502
#117341182
C7×#15962
#117296462
#117287312
#117287302
#117274512
#117260892
#117260872
#117260712
#117260702
#117258772
#117258612
#182567