Finite Group Databasebeta

← #13327400

Subgroups — #13327400

Order 1792.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743648C211yesmaximal, characteristic
2#11738914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11735551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D7×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#543C2211yescharacteristic
17#90338—21no—
18#90337—21no—
19#90336C2211yescharacteristic
20#90334—21no—
21#90330—21no—
22#90329—21no—
23#90329—21no—
24#90328—21no—
25#90326—21no—
26#90322—21no—
27#90319—21no—
28#90318C2211yescharacteristic
29D7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#90314C2211yescharacteristic
31C2×#6455C2211yescharacteristic
32#90186—21no—
33#90185C2211yescharacteristic
34#90181—21no—
35C2×#6446C2211yescharacteristic
36C7×#484C2211yescharacteristic
37C7×#484C2211yescharacteristic
38C7×#399C2211yescharacteristic
39#89815C2211yescharacteristic
40#89815C2211yescharacteristic
41#89759—21no—
42#89754C2211yescharacteristic
43#89753—21no—
44#89742C2211yescharacteristic
45#89740C2211yescharacteristic
46#89728—21no—
47#89725C2211yescharacteristic
48#89723—21no—
49#89660—21no—
50#89657—21no—
51#89653—21no—
52#89652—21no—
53#89587—21no—
54#89586—21no—
55#89576—21no—
56#89574—21no—
57#89508C2211yescharacteristic
58#89498C2211yescharacteristic
59D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60#89493C2211yescharacteristic
61D7×#95C2211yescharacteristic
62#89433C2211yescharacteristic
63C7×#328C2211yescharacteristic
64C7×#328C2211yescharacteristic
65C7×#323C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89333C2211yescharacteristic
68#89320C2211yescharacteristic
69#89265C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89264C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89247C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#18263—71nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
77C2×#1161D411yescharacteristic
78C2×Q8×D7D411yescharacteristic
79C2×#1157—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7C2311yescharacteristic
82C7×C22⋊Q8—21no—
83C7×C22⋊Q8—21no—
84C7×C22⋊Q8—21no—
85C7×C22⋊Q8—21no—
86C7×C22⋊Q8—21no—
87C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#6516—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
97#6510—21no—
98#6509—21no—
99#6509—21no—
100#6509—21no—
101#6509D411yescharacteristic
102#6509D411yescharacteristic
103Q8×Dic7—21no—
104#6507—21no—
105#6493—21no—
106#6493C2311yescharacteristic
107#6492—21no—
108#6492—21no—
109C4×C22⋊D7—21no—
110C4×C22⋊D7—21no—
111C4×C22⋊D7—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114#6489—21no—
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118#6487—21no—
119#6487C2311yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×#1131—21no—
123C2×C8×D7—21no—
124#6461—21no—
125#6461—21no—
126#6461—21no—
127#6460—21no—
128#6460—21no—
129#6460D411yescharacteristic
130#6459—21no—
131#6458D411yescharacteristic
132#6457—21no—
133#6457—21no—
134#6457—21no—
135#6457—21no—
136#6456—21no—
137#6456—21no—
138#6455—21no—
139#6455—21no—
140#6455—21no—
141#6455—21no—
142#6455—21no—
143#6455D411yescharacteristic
144D7×C4⋊C4—21no—
145D7×C4⋊C4—21no—
146D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
147#6453—21no—
148#6452—21no—
149#6452—21no—
150#6452—21no—
151#6452—21no—
152#6451—21no—
153#6451—21no—
154#6449—21no—
155#6448—21no—
156#6448—21no—
157#6448—21no—
158#6447—21no—
159#6447—21no—
160#6447—21no—
161#6446—21no—
162#6446—21no—
163#6446—21no—
164#6446—21no—
165#6446—21no—
166#6446—21no—
167#6446—21no—
168#6445—21no—
169(C22⋊D7)⋊C4—21no—
170(C22⋊D7)⋊C4—21no—
171D7×C22⋊C4—21no—
172#6442—21no—
173#6442—21no—
174#6442—21no—
175#6441—21no—
176#6441—21no—
177#6440—21no—
178C7×#107—21no—
179C7×#107—21no—
180C7×#103—21no—
181C7×#103—21no—
182C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C7×#95C2311yescharacteristic
185#6409—21no—
186#6409—21no—
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95C2311yescharacteristic
193C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
195#6395—21no—
196(C2×D7)⋊C8—21no—
197(C2×D7)⋊C8—21no—
198#6392—21no—
199#6391—21no—
200#6390—21no—
201#6384—21no—
202#6383—21no—
203#6382—21no—
204#6382—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3535—71no—
208#3095—71no—
209#3091—71no—
210#2498—71no—
211#1618—71no—
212#1617—71no—
213#1615—71no—
214#1614D711yescharacteristic, complemented
215#1612—71no—
216#1611—71no—
217#1609—71no—
218#1608—71no—
219#1504—71no—
220C2×#328—71no—
221#1468—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C23×D7C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—42no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
244#1161—42no—
245Q8×D7—42no—
246#1157—82no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D7—21no—
251C2×C4×D7—21no—
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—42no—
256C2×C4×D7—42no—
257C2×C4×D7—42no—
258C2×C4×D7—81no—
259C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—42no—
276C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C7×C22⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—21no—
280C7×C22⋊C4—21no—
281C7×C22⋊C4—21no—
282C7×C22⋊C4—21no—
283C7×C22⋊C4—21no—
284C7×C22⋊C4—42no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—81no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—41no—
304(C2×D7)⋊C4—41no—
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7—21no—
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7—21no—
309C4⋊Dic7—21no—
310C4⋊Dic7—21no—
311C4⋊Dic7—21no—
312C4⋊Dic7—21no—
313C4⋊Dic7—81no—
314C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7—21no—
332C4×Dic7—21no—
333C4×Dic7—41no—
334C4×Dic7—41no—
335C2×C7⋊C8—21no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337#1131—42no—
338C8×D7—42no—
339#563—141no—
340#562—141no—
341#554—141no—
342#552—141no—
343#551—141no—
344#551—141no—
345#547—141no—
346#546—141no—
347#544—71no—
348#543C2×D711yescharacteristic
349#542—141no—
350#539—71no—
351#539—141no—
352#539—141no—
353#538—71no—
354#536—141no—
355#525—71no—
356C2×#123—71no—
357C2×C22⋊Q8—71no—
358C2×#117—71no—
359#485—141no—
360#485—141no—
361#485—141no—
362#484—71no—
363#484C2×D711yescharacteristic
364#484C2×D711yescharacteristic
365#483—71no—
366#483—71no—
367#483—71no—
368#482—141no—
369#481—71no—
370#480—71no—
371#428—141no—
372#427—141no—
373#419—141no—
374#416—141no—
375#407—71no—
376C2×C22⋊C8—71no—
377#400—71no—
378#399C2×D711yescharacteristic
379#398—71no—
380#397—71no—
381#388—141no—
382#387—141no—
383#386—141no—
384#380—141no—
385C2×#95—71no—
386#328—71no—
387#328—71no—
388#328—71no—
389#328—71no—
390#328C2×D711yescharacteristic
391#328C2×D711yescharacteristic
392#327—71no—
393#327—71no—
394#324—71no—
395#324—71no—
396#323—71no—
397#323C2×D711yescharacteristic
398C23×C7—21no—
399C23×C7—21no—
400C23×C7—21no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7C22×D411yescharacteristic
404C22×D7—21no—
405C22×D7—21no—
406C22×D7—22no—
407C22×D7—21no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7#12011yescharacteristic
410C22×D7#12011yescharacteristic
411C7×Q8—41no—
412C7×Q8—41no—
413C7×Q8—81no—
414C2×C4×C7—22no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—81no—
428C2×C4×C7—81no—
429C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
431C22⋊D7—41no—
432C22⋊D7—41no—
433C22⋊D7—42no—
434C22⋊D7—81no—
435C22⋊D7—81no—
436C22⋊D7—81no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7#12011yescharacteristic
453C2×Dic7#12011yescharacteristic
454D28—41no—
455D28—42no—
456D28—81no—
457C4×D7—22no—
458C4×D7—22no—
459C4×D7—41no—
460C4×D7—41no—
461C4×D7—42no—
462C4×D7—81no—
463C4×D7—81no—
464C4×D7—81no—
465C4×D7—81no—
466C4×D7—84no—
467Dic14—41no—
468Dic14—81no—
469Dic14—81no—
470C7×C8—41no—
471C7×C8—41no—
472C7⋊C8—41no—
473C7⋊C8—41no—
474C2×#41—71no—
475C2×#41—141no—
476C22×Q8—71no—
477C22×D4—71no—
478C23×C4—71no—
479C23×C4—141no—
480C2×M16—141no—
481C22×C8—141no—
482C4⋊Q8—141no—
483C4⋊Q8—141no—
484C4⋊Q8—141no—
485#126—141no—
486#126—141no—
487#126—141no—
488#126—141no—
489#126—141no—
490#126—141no—
491#125—141no—
492#125—141no—
493#125—141no—
494#125—141no—
495#125—141no—
496#124—141no—
497#124—141no—
498#124—141no—
499#124—141no—
500#123—141no—
501#123—141no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505#123—141no—
506#123—141no—
507#123—141no—
508#123—141no—
509#123—141no—
510#123—141no—
511#123—141no—
512#123—141no—
513#123—141no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—71no—
520C22⋊Q8—71no—
521C22⋊Q8—71no—
522C22⋊Q8—71no—
523C22⋊Q8—141no—
524C22⋊Q8—141no—
525C22⋊Q8—141no—
526C22⋊Q8—141no—
527C22⋊Q8—141no—
528C22⋊Q8—141no—
529C22⋊Q8—141no—
530C22⋊Q8—141no—
531C22⋊Q8—141no—
532C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
533C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
534#121—71no—
535#121—71no—
536#121—141no—
537#121—141no—
538#121—141no—
539#121—141no—
540#120—141no—
541#120—141no—
542C4×Q8—141no—
543C4×D4—141no—
544C4×D4—141no—
545C4×D4—141no—
546C4×D4—141no—
547C4×D4—141no—
548C4×D4—141no—
549C4×D4—141no—
550#117—71no—
551#117—141no—
552#117—141no—
553#117—141no—
554#117—141no—
555#117—141no—
556#117—141no—
557#117—141no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—71no—
560C2×C4⋊C4—71no—
561C2×C4⋊C4—71no—
562C2×C4⋊C4—71no—
563C2×C4⋊C4—141no—
564C2×C4⋊C4—141no—
565C2×C4⋊C4—141no—
566C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—71no—
570C2×C22⋊C4—71no—
571C2×C22⋊C4—141no—
572C2×C22⋊C4—141no—
573C2×C22⋊C4—141no—
574C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
575C2×C42—141no—
576#107—21no—
577#107—21no—
578#107—141no—
579#107—141no—
580#106—141no—
581#106—141no—
582#106—141no—
583#106—141no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—141no—
587#103—141no—
588#103—141no—
589#103—141no—
590#102—141no—
591#102—141no—
592C22⋊C8—71no—
593C22⋊C8—71no—
594C22⋊C8—141no—
595C22⋊C8—141no—
596C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
597C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
598#95—71no—
599#95—141no—
600#95—141no—
601#95—141no—
602#95—141no—
603#95—141no—
604#95C22×D711yescharacteristic
605C22×C7—21no—
606C22×C7—21no—
607C22×C7—41no—
608C22×C7—41no—
609C22×C7—41no—
610C22×C7—81no—
611C22×C7—81no—
612C22×C7C2×#12011yescharacteristic
613C22×C7#57711yescharacteristic
614C22×C7#57811yescharacteristic
615C2×D7—21no—
616C2×D7—21no—
617C2×D7—21no—
618C2×D7—21no—
619C2×D7—21no—
620C2×D7—42no—
621C2×D7—42no—
622C2×D7—41no—
623C2×D7—41no—
624C2×D7—41no—
625C2×D7#45812yes—
626C4×C7—21no—
627C4×C7—21no—
628C4×C7—42no—
629C4×C7—41no—
630C4×C7—41no—
631C4×C7—41no—
632C4×C7—41no—
633C4×C7—41no—
634C4×C7—81no—
635Dic7—21no—
636Dic7—21no—
637Dic7—41no—
638Dic7—41no—
639Dic7—41no—
640Dic7—41no—
641Dic7—41no—
642Dic7—81no—
643Dic7—81no—
644C24—71no—
645C24D4×D711yescharacteristic
646#41—282no—
647#41—562no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—71no—
650C2×Q8—141no—
651C2×Q8—141no—
652C2×Q8—282no—
653C2×Q8D4×D711yescharacteristic
654C2×Q8D4×D711yescharacteristic
655C2×D4—71no—
656C2×D4—141no—
657C2×D4—141no—
658C2×D4—141no—
659C2×D4—141no—
660C2×D4—141no—
661C2×D4—141no—
662C2×D4—141no—
663C2×D4—282no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—71no—
669C22×C4—71no—
670C22×C4—71no—
671C22×C4—71no—
672C22×C4—71no—
673C22×C4—71no—
674C22×C4—71no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—141no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—282no—
683C22×C4—282no—
684C22×C4—282no—
685C22×C4—561no—
686C22×C4D4×D711yescharacteristic
687C22×C4C23×D711yescharacteristic
688M16—282no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—141no—
692C2×C8—141no—
693C2×C8—282no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—71no—
703C4⋊C4—71no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—561no—
725C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—141no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—141no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—281no—
752C22⋊C4—281no—
753C22⋊C4—561no—
754C42—141no—
755C42—141no—
756C42—141no—
757C42—141no—
758C42—141no—
759C42—281no—
760C42—281no—
761C2×C7—21no—
762C2×C7—21no—
763C2×C7—81no—
764C2×C7#301311yescharacteristic
765C2×C7#301811yescharacteristic
766C2×C7C2×#45811yescharacteristic
767D7—22no—
768D7—41no—
769D7—81no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—71no—
776C23—71no—
777C23—142no—
778C23—141no—
779C23—141no—
780C23—141no—
781C23—281no—
782C23C2×D4×D711yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—281no—
787Q8—561no—
788Q8—561no—
789D4—281no—
790D4—282no—
791D4—282no—
792D4—281no—
793D4—281no—
794D4—561no—
795D4—561no—
796D4—561no—
797D4—561no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—71no—
812C2×C4—71no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—142no—
816C2×C4—142no—
817C2×C4—141no—
818C2×C4—141no—
819C2×C4—141no—
820C2×C4—141no—
821C2×C4—141no—
822C2×C4—141no—
823C2×C4—141no—
824C2×C4—281no—
825C2×C4—281no—
826C2×C4—282no—
827C2×C4—281no—
828C2×C4—281no—
829C2×C4—281no—
830C2×C4—281no—
831C2×C4—281no—
832C2×C4—281no—
833C2×C4—281no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4—561no—
836C2×C4—561no—
837C2×C4—561no—
838C2×C4—561no—
839C2×C4—564no—
840C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—281no—
845C8—281no—
846C7#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—72no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—141no—
856C22—141no—
857C22—141no—
858C22—141no—
859C22—141no—
860C22—282no—
861C22—282no—
862C22—281no—
863C22—281no—
864C22—281no—
865C22D7×#12011yescharacteristic
866C22#9045711yescharacteristic
867C22#9046911yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—141no—
878C4—141no—
879C4—281no—
880C4—281no—
881C4—281no—
882C4—281no—
883C4—281no—
884C4—561no—
885C4—561no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—142no—
890C2—281no—
891C2—561no—
892C2#1173763111yescharacteristic
893C2#1173772211yescharacteristic
894C2D7×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1614C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743648C2
hypercenter#1614D7
hypocenterC7#18263
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11738914C2semidirect
3. #11738912C2semidirect
4. #11735551C2semidirect
5. C7×#1614C2semidirect
6. #11729644C2semidirect
7. #11728933C2semidirect
8. #11728932C2semidirect
9. #11727469C2semidirect
10. #11726088C2semidirect
11. D7×#328C2semidirect
12. #11726083C2semidirect
13. #11726082C2semidirect
14. #11725876C2semidirect
15. #11725865C2semidirect
214. #1614D7semidirect
846. C7#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117436482
#117389142
#117389122
#117355512
C7×#16142
#117296442
#117289332
#117289322
#117274692
#117260882
D7×#3282
#117260832
#117260822
#117258762
#117258652
#182637