Finite Group Databasebeta

← #13327403

Subgroups — #13327403

Order 1792.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743071C211yesmaximal, characteristic
2#11740303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11725888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725867C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#123C2211yescharacteristic
17#90497—21no—
18#90482C2211yescharacteristic
19C2×#6489C2211yescharacteristic
20C2×#6487C2211yescharacteristic
21#90358—21no—
22#90356—21no—
23#90353—21no—
24#90351—21no—
25#90346—21no—
26#90342—21no—
27#90341—21no—
28#90339—21no—
29#90206C2211yescharacteristic
30#90202—21no—
31#90191C2211yescharacteristic
32#90186—21no—
33#90186—21no—
34#90185C2211yescharacteristic
35#90174C2211yescharacteristic
36C7×#407C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#89992—21no—
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40#89893—21no—
41#89892—21no—
42#89885—21no—
43#89878—21no—
44#89758C2211yescharacteristic
45#89755C2211yescharacteristic
46#89750—21no—
47#89725C2211yescharacteristic
48#89721C2211yescharacteristic
49#89716—21no—
50#89714—21no—
51#89509—21no—
52#89508C2211yescharacteristic
53#89507C2211yescharacteristic
54#89495—21no—
55#89495—21no—
56#89495—21no—
57#89494C2211yescharacteristic
58#89494C2211yescharacteristic
59#89494C2211yescharacteristic
60#89493C2211yescharacteristic
61#89493C2211yescharacteristic
62#89493C2211yescharacteristic
63C7×#324C2211yescharacteristic
64C7×#324C2211yescharacteristic
65C7×#323C2211yescharacteristic
66C7×#323C2211yescharacteristic
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89262C2211yescharacteristic
70#89262C2211yescharacteristic
71#89262C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89262C2211yescharacteristic
74#89262C2211yescharacteristic
75#18263—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4D411yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7—21no—
79C2×#1159—21no—
80C2×#1157D411yescharacteristic
81C22×Dic14D411yescharacteristic
82C2×C7×M16—21no—
83C22×C7×C8—21no—
84C7×#123—21no—
85C7×#123—21no—
86C7×#123—21no—
87C7×#123—21no—
88C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#6516—21no—
94#6516—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100#6502—21no—
101#6502—21no—
102#6501—21no—
103#6499—21no—
104#6498—21no—
105#6498—21no—
106D4×Dic7—21no—
107#6493D411yescharacteristic
108#6493C2311yescharacteristic
109#6492—21no—
110#6492—21no—
111C4×C22⋊D7—21no—
112C4×C22⋊D7—21no—
113C4×C22⋊D7—21no—
114C4×C22⋊D7—21no—
115#6489—21no—
116#6489—21no—
117#6489—21no—
118#6489—21no—
119#6489—21no—
120#6489D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124#6487—21no—
125#6487—21no—
126#6487—21no—
127#6487—21no—
128#6487D411yescharacteristic
129#6487D411yescharacteristic
130#6487D411yescharacteristic
131#6487C2311yescharacteristic
132#6487C2311yescharacteristic
133#6487C2311yescharacteristic
134C2×Dic7⋊C4—21no—
135C2×Dic7⋊C4—21no—
136C2×Dic7⋊C4—21no—
137C2×C4×Dic7—21no—
138#6461—21no—
139#6460—21no—
140#6459—21no—
141#6459—21no—
142#6459—21no—
143#6457—21no—
144D7×C4⋊C4—21no—
145#6453—21no—
146#6453—21no—
147#6452—21no—
148#6452—21no—
149#6452—21no—
150#6451—21no—
151#6451—21no—
152#6451—21no—
153#6450—21no—
154#6449—21no—
155#6449—21no—
156#6448—21no—
157#6448—21no—
158#6448—21no—
159#6447—21no—
160#6446—21no—
161#6446—21no—
162#6446—21no—
163(C22⋊D7)⋊C4—21no—
164(C22⋊D7)⋊C4—21no—
165#6442—21no—
166#6442—21no—
167#6442—21no—
168#6442—21no—
169#6442—21no—
170#6441—21no—
171#6441—21no—
172#6441—21no—
173#6441—21no—
174#6441—21no—
175#6441—21no—
176#6440—21no—
177#6440—21no—
178C7×C22⋊C8—21no—
179C7×C22⋊C8—21no—
180C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C7⋊#95—21no—
185C7⋊#95—21no—
186C7⋊#95—21no—
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95C2311yescharacteristic
190C7⋊#95C2311yescharacteristic
191#6395—21no—
192#6395—21no—
193#6392—21no—
194#6392—21no—
195#6392—21no—
196#6392—21no—
197#6391—21no—
198#6391—21no—
199#6391—21no—
200#6391—21no—
201#6390—21no—
202#6390—21no—
203#6390—21no—
204#6390—21no—
205#6390—21no—
206#6390—21no—
207#3535—71no—
208#3095—71no—
209#3091—71no—
210#2498—71no—
211#1618—71no—
212#1617—71no—
213#1615—71no—
214#1614—71no—
215#1612—71no—
216#1611—71no—
217#1609—71no—
218#1608—71no—
219#1504—71no—
220C2×#328—71no—
221#1468D711yescharacteristic, complemented
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—42no—
227C22×C4×C7—42no—
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C7C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—21no—
239C2×C22⋊D7—21no—
240C2×C22⋊D7—21no—
241C2×C22⋊D7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—42no—
251C22×Dic7—42no—
252C22×Dic7—81no—
253#1159—82no—
254#1157—42no—
255C2×D28C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7—21no—
258C2×C4×D7—21no—
259C2×Dic14—21no—
260C2×Dic14—21no—
261C2×Dic14—21no—
262C2×Dic14—42no—
263C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
266C7×M16—42no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8—42no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—21no—
280C7×C22⋊C4—21no—
281C7×C22⋊C4—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—21no—
291C22⋊Dic7—21no—
292C22⋊Dic7—21no—
293C22⋊Dic7—42no—
294C22⋊Dic7—41no—
295C22⋊Dic7—41no—
296C22⋊Dic7—81no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7—21no—
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7—21no—
309C4⋊Dic7—21no—
310C4⋊Dic7—21no—
311C4⋊Dic7—21no—
312C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4—42no—
331Dic7⋊C4—81no—
332C4×Dic7—21no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7—21no—
335C4×Dic7—21no—
336C4×Dic7—21no—
337C4×Dic7—41no—
338C4×Dic7—41no—
339#563—141no—
340#562—141no—
341#554—141no—
342#552—141no—
343#551—141no—
344#551—141no—
345#547—141no—
346#546—141no—
347#544—71no—
348#543—71no—
349#542—141no—
350#539—71no—
351#539—141no—
352#539—141no—
353#538—71no—
354#536—141no—
355#525—71no—
356C2×#123C2×D711yescharacteristic
357C2×C22⋊Q8—71no—
358C2×#117—71no—
359#485—141no—
360#485—141no—
361#485—141no—
362#484—71no—
363#484—71no—
364#484—71no—
365#483—71no—
366#483—71no—
367#483—71no—
368#482—141no—
369#481—71no—
370#480—71no—
371#428—141no—
372#427—141no—
373#419—141no—
374#416—141no—
375#407C2×D711yescharacteristic
376C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
377#400—71no—
378#399—71no—
379#398—71no—
380#397—71no—
381#388—141no—
382#387—141no—
383#386—141no—
384#380—141no—
385C2×#95—71no—
386#328—71no—
387#328—71no—
388#328—71no—
389#328—71no—
390#328—71no—
391#328—71no—
392#327—71no—
393#327—71no—
394#324C2×D711yescharacteristic
395#324C2×D711yescharacteristic
396#323C2×D711yescharacteristic
397#323C2×D711yescharacteristic
398C23×C7—21no—
399C23×C7—21no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—21no—
402C23×C7—21no—
403C23×C7—21no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7#12011yescharacteristic
408C23×C7#12011yescharacteristic
409C23×C7C22×D411yescharacteristic
410C22×D7—21no—
411C7×D4—42no—
412C7×D4—81no—
413C2×C4×C7—22no—
414C2×C4×C7—22no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7#12011yescharacteristic
427C2×C4×C7#12011yescharacteristic
428C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
430C22⋊D7—41no—
431C22⋊D7—41no—
432C22⋊D7—42no—
433C22⋊D7—81no—
434C22⋊D7—81no—
435C22⋊D7—81no—
436C2×Dic7—22no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—42no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—81no—
457C2×Dic7—81no—
458C2×Dic7—81no—
459C2×Dic7—84no—
460D28—41no—
461C4×D7—81no—
462C4×D7—81no—
463C4×D7—81no—
464Dic14—41no—
465Dic14—41no—
466Dic14—41no—
467Dic14—81no—
468Dic14—81no—
469Dic14—81no—
470C7×C8—41no—
471C7×C8—41no—
472C7×C8—41no—
473C7×C8—41no—
474C2×#41—71no—
475C2×#41—141no—
476C22×Q8—71no—
477C22×D4D2811yescharacteristic
478C23×C4—141no—
479C23×C4C22×D711yescharacteristic
480C2×M16—21no—
481C22×C8—21no—
482C4⋊Q8—141no—
483C4⋊Q8—141no—
484C4⋊Q8—141no—
485#126—141no—
486#126—141no—
487#126—141no—
488#126—141no—
489#126—141no—
490#126—141no—
491#125—141no—
492#125—141no—
493#125—141no—
494#125—141no—
495#125—141no—
496#124—141no—
497#124—141no—
498#124—141no—
499#124—141no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—141no—
505#123—141no—
506#123—141no—
507#123—141no—
508#123—141no—
509#123—141no—
510#123—141no—
511#123—141no—
512#123—141no—
513#123—141no—
514C22⋊Q8—71no—
515C22⋊Q8—71no—
516C22⋊Q8—71no—
517C22⋊Q8—71no—
518C22⋊Q8—71no—
519C22⋊Q8—71no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522C22⋊Q8—141no—
523C22⋊Q8—141no—
524C22⋊Q8—141no—
525C22⋊Q8—141no—
526C22⋊Q8—141no—
527C22⋊Q8—141no—
528C22⋊Q8—141no—
529C22⋊Q8—141no—
530C22⋊Q8—141no—
531C22⋊Q8—141no—
532C22⋊Q8—141no—
533C22⋊Q8—141no—
534#121—71no—
535#121—71no—
536#121—141no—
537#121—141no—
538#121—141no—
539#121—141no—
540#120—141no—
541#120—141no—
542C4×Q8—141no—
543C4×D4—141no—
544C4×D4—141no—
545C4×D4—141no—
546C4×D4—141no—
547C4×D4—141no—
548C4×D4—141no—
549C4×D4—141no—
550#117—71no—
551#117—141no—
552#117—141no—
553#117—141no—
554#117—141no—
555#117—141no—
556#117—141no—
557#117—141no—
558C2×C4⋊C4—71no—
559C2×C4⋊C4—71no—
560C2×C4⋊C4—71no—
561C2×C4⋊C4—141no—
562C2×C4⋊C4—141no—
563C2×C4⋊C4—141no—
564C2×C4⋊C4—141no—
565C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—141no—
568C2×C22⋊C4—141no—
569C2×C22⋊C4—141no—
570C2×C22⋊C4—141no—
571C2×C22⋊C4—141no—
572C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
573C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
575C2×C42—141no—
576#107—141no—
577#107—141no—
578#107—141no—
579#107—141no—
580#106—141no—
581#106—141no—
582#106—141no—
583#106—141no—
584#103—141no—
585#103—141no—
586#103—141no—
587#103—141no—
588#103—141no—
589#103—141no—
590#102—141no—
591#102—141no—
592C22⋊C8—21no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
595C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
596C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
597C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
598#95—71no—
599#95—71no—
600#95—141no—
601#95—141no—
602#95—141no—
603#95—141no—
604#95—141no—
605C22×C7—21no—
606C22×C7—21no—
607C22×C7—21no—
608C22×C7—21no—
609C22×C7—21no—
610C22×C7—21no—
611C22×C7—21no—
612C22×C7—42no—
613C22×C7—42no—
614C22×C7—41no—
615C22×C7—41no—
616C22×C7—41no—
617C22×C7—81no—
618C22×C7—81no—
619C22×C7#45812yes—
620C22×C7C2×#12011yescharacteristic
621C22×C7#57711yescharacteristic
622C22×C7#57811yescharacteristic
623C2×D7—41no—
624C2×D7—41no—
625C2×D7—41no—
626C4×C7—21no—
627C4×C7—21no—
628C4×C7—21no—
629C4×C7—21no—
630C4×C7—41no—
631C4×C7—41no—
632C4×C7—41no—
633Dic7—42no—
634Dic7—41no—
635Dic7—41no—
636Dic7—41no—
637Dic7—41no—
638Dic7—41no—
639Dic7—41no—
640Dic7—41no—
641Dic7—81no—
642Dic7—81no—
643Dic7—81no—
644C24C2×D2811yescharacteristic
645C24C2×D2811yescharacteristic
646#41—282no—
647#41—562no—
648C2×Q8—71no—
649C2×Q8—71no—
650C2×Q8—71no—
651C2×Q8—141no—
652C2×Q8—141no—
653C2×Q8—141no—
654C2×Q8—282no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—71no—
659C2×D4—141no—
660C2×D4—141no—
661C2×D4—141no—
662C2×D4—141no—
663C2×D4—141no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—282no—
677C22×C4—282no—
678C22×C4—561no—
679C22×C4C2×D2811yescharacteristic
680C22×C4C2×D2811yescharacteristic
681C22×C4C2×D2811yescharacteristic
682C22×C4C2×D2811yescharacteristic
683C22×C4D4×D711yescharacteristic
684C22×C4D4×D711yescharacteristic
685C22×C4D4×D711yescharacteristic
686C22×C4D4×D711yescharacteristic
687C22×C4C23×D711yescharacteristic
688M16—42no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—71no—
699C4⋊C4—71no—
700C4⋊C4—71no—
701C4⋊C4—71no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—282no—
726C4⋊C4—561no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—141no—
734C22⋊C4—141no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—141no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—282no—
751C22⋊C4—281no—
752C22⋊C4—281no—
753C22⋊C4—561no—
754C42—141no—
755C42—141no—
756C42—141no—
757C42—141no—
758C42—141no—
759C42—281no—
760C42—281no—
761C2×C7—21no—
762C2×C7—21no—
763C2×C7—22no—
764C2×C7—41no—
765C2×C7—81no—
766C2×C7#301311yescharacteristic
767C2×C7#301811yescharacteristic
768C2×C7C2×#45811yescharacteristic
769D7—81no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—141no—
780C23#644511yescharacteristic
781C23#644511yescharacteristic
782C23C22×D2811yescharacteristic
783Q8—281no—
784Q8—281no—
785Q8—281no—
786Q8—561no—
787Q8—561no—
788Q8—561no—
789D4—42no—
790D4—81no—
791D4—281no—
792D4—281no—
793D4—281no—
794D4—282no—
795D4—561no—
796D4—561no—
797D4—561no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—142no—
812C2×C4—141no—
813C2×C4—141no—
814C2×C4—141no—
815C2×C4—141no—
816C2×C4—141no—
817C2×C4—141no—
818C2×C4—141no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4—282no—
822C2×C4—281no—
823C2×C4—281no—
824C2×C4—281no—
825C2×C4—281no—
826C2×C4—281no—
827C2×C4—281no—
828C2×C4—281no—
829C2×C4—281no—
830C2×C4—281no—
831C2×C4—561no—
832C2×C4—561no—
833C2×C4—561no—
834C2×C4—561no—
835C2×C4—561no—
836C2×C4—561no—
837C2×C4—564no—
838C2×C4#644511yescharacteristic
839C2×C4#644511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—41no—
846C7#1826311yescharacteristic, complemented, Sylow
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—281no—
862C22—281no—
863C22—281no—
864C22#8951412yes—
865C22C2×#644511yescharacteristic
866C22#9044211yescharacteristic
867C22#9044411yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—282no—
876C4—281no—
877C4—281no—
878C4—281no—
879C4—281no—
880C4—281no—
881C4—281no—
882C4—281no—
883C4—561no—
884C4—561no—
885C4—561no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—81no—
891C2—561no—
892C2#1173612511yescharacteristic
893C2C2×#8951411yescharacteristic
894C2#1173616111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1468C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743071C2
hypercenter#1468D7
hypocenterC7#18263
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740303C2semidirect
3. #11736070C2semidirect
4. #11736036C2semidirect
5. C7×#1468C2semidirect
6. #11727730C2semidirect
7. C2×#89262C2semidirect
8. #11725895C2semidirect
9. #11725894C2semidirect
10. #11725890C2semidirect
11. #11725888C2semidirect
12. #11725871C2semidirect
13. #11725870C2semidirect
14. #11725867C2semidirect
15. #11725865C2semidirect
221. #1468D7semidirect
846. C7#18263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430712
#117403032
#117360702
#117360362
C7×#14682
#117277302
C2×#892622
#117258952
#117258942
#117258902
#117258882
#117258712
#117258702
#117258672
#117258652
#182637