Finite Group Databasebeta

← #13327452

Subgroups — #13327452

Order 1792.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743503C211yesmaximal, characteristic
2D7×#484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738770C211yesmaximal, characteristic
4#11735597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726089C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726055C211yesmaximal, characteristic
13#11726052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#539C2211yescharacteristic
17#90403—21no—
18#90399—21no—
19#90387—21no—
20#90380—21no—
21#90351—21no—
22#90349—21no—
23#90341—21no—
24#90339—21no—
25#90337—21no—
26#90323—21no—
27D7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28#90314C2211yescharacteristic
29#90297C2211yescharacteristic
30#90293C2211yescharacteristic
31#90247—21no—
32D4×Dic14—21no—
33C2×#6459C2211yescharacteristic
34C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35#90191C2211yescharacteristic
36C7×#484C2211yescharacteristic
37C7×#481C2211yescharacteristic
38C7×#400C2211yescharacteristic
39#89816C2211yescharacteristic
40#89806C2211yescharacteristic
41#89758C2211yescharacteristic
42#89754C2211yescharacteristic
43#89742C2211yescharacteristic
44#89742C2211yescharacteristic
45#89656—21no—
46D7×#107—21no—
47#89634—21no—
48#89633—21no—
49#89581—21no—
50D7×#103—21no—
51#89546—21no—
52#89543—21no—
53#89498C2211yescharacteristic
54D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
55#89494C2211yescharacteristic
56#89494C2211yescharacteristic
57#89438C2211yescharacteristic
58#89436—21no—
59#89436—21no—
60#89431C2211yescharacteristic
61#89422—21no—
62#89418—21no—
63C7×#328C2211yescharacteristic
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#324C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89323C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89262C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89247C2211yescharacteristic
74#89247C2211yescharacteristic
75#18269—71nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D7D411yescharacteristic
77C2×#1159D411yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×Dic14—21no—
81C22×Dic14D411yescharacteristic
82C7×#126—21no—
83C7×#125—21no—
84C7×#123—21no—
85C7×#123—21no—
86C7×C22⋊Q8—21no—
87C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C7×#121C2311yescharacteristic
89C4×C7×D4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92#6509D411yescharacteristic
93#6507—21no—
94#6501D411yescharacteristic
95#6500—21no—
96#6498—21no—
97#6498—21no—
98D4×Dic7—21no—
99D4×Dic7—21no—
100#6492—21no—
101C4×C22⋊D7—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
105#6489—21no—
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107#6487—21no—
108#6487—21no—
109#6487C2311yescharacteristic
110#6487C2311yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×#1131—21no—
116C2×C8×D7—21no—
117#6461—21no—
118#6461—21no—
119#6461—21no—
120#6460—21no—
121#6460D411yescharacteristic
122#6460D411yescharacteristic
123#6459—21no—
124#6459—21no—
125#6459—21no—
126#6459—21no—
127#6459—21no—
128#6459—21no—
129#6455—21no—
130#6455D411yescharacteristic
131D7×C4⋊C4—21no—
132D7×C4⋊C4—21no—
133D7×C4⋊C4—21no—
134D7×C4⋊C4—21no—
135D7×C4⋊C4—21no—
136D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
137#6453—21no—
138#6453—21no—
139#6453—21no—
140#6452—21no—
141#6452—21no—
142#6452—21no—
143#6452—21no—
144#6452—21no—
145#6451—21no—
146#6451—21no—
147#6451—21no—
148#6451—21no—
149#6451—21no—
150#6450—21no—
151#6449—21no—
152#6448—21no—
153#6448—21no—
154#6446—21no—
155#6446—21no—
156#6446—21no—
157(C22⋊D7)⋊C4—21no—
158(C22⋊D7)⋊C4—21no—
159D7×C22⋊C4—21no—
160#6442—21no—
161#6442—21no—
162#6442—21no—
163#6441—21no—
164#6441—21no—
165#6441—21no—
166#6441—21no—
167#6441—21no—
168#6441—21no—
169#6440—21no—
170#6440—21no—
171#6439—21no—
172#6435—21no—
173#6432—21no—
174C4×Dic14—21no—
175C7×#107—21no—
176C7×#106—21no—
177C7×#103—21no—
178C7×#102—21no—
179C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C7×#95—21no—
182C7×#95—21no—
183C7×#95C2311yescharacteristic
184#6409—21no—
185#6406—21no—
186C7⋊#95—21no—
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95C2311yescharacteristic
193C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
195(C2×D7)⋊C8—21no—
196(C2×D7)⋊C8—21no—
197#6392—21no—
198#6392—21no—
199#6390—21no—
200#6390—21no—
201#6384—21no—
202#6384—21no—
203#6382—21no—
204#6381—21no—
205#6381—21no—
206#6381—21no—
207#3538—71no—
208#3092—71no—
209C2×#484—71no—
210#2503—71no—
211#1617—71no—
212#1617—71no—
213#1617—71no—
214#1617—71no—
215#1615—71no—
216#1615—71no—
217#1615—71no—
218#1615D711yescharacteristic, complemented
219#1508—71no—
220#1501—71no—
221#1472—71no—
222C23×D7C2×D411yescharacteristic
223C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241Q8×D7—42no—
242#1159—42no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—42no—
246C2×C4×D7—44no—
247C2×C4×D7—41no—
248C2×C4×D7—41no—
249C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—42no—
259C2×Dic14—82no—
260C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C42×C7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—42no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7—21no—
300C4⋊Dic7—21no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—41no—
323Dic7⋊C4—41no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—42no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333#1131—42no—
334C8×D7—42no—
335#563—141no—
336#563—141no—
337#552—141no—
338#552—141no—
339#551—141no—
340#551—141no—
341D4×Q8—141no—
342D4×Q8—141no—
343#544—71no—
344#544—71no—
345#544—141no—
346#541—141no—
347#539—71no—
348#539—141no—
349#539C2×D711yescharacteristic
350#536—141no—
351#525—71no—
352C2×C22⋊Q8—71no—
353C2×C22⋊Q8—71no—
354C22×C4⋊C4—71no—
355#484—71no—
356#484—71no—
357#484—71no—
358#484—71no—
359#484—71no—
360#484—141no—
361#484—141no—
362#484C2×D711yescharacteristic
363#483—141no—
364#481—71no—
365#481C2×D711yescharacteristic
366#480—141no—
367#428—141no—
368C2×#107—141no—
369#417—141no—
370C2×#103—141no—
371#407—71no—
372C2×C22⋊C8—71no—
373#400—71no—
374#400—71no—
375#400—71no—
376#400C2×D711yescharacteristic
377#391—141no—
378#382—141no—
379#381—141no—
380#381—141no—
381C4×C22⋊C4—71no—
382#328—71no—
383#328—71no—
384#328—71no—
385#328—71no—
386#328—71no—
387#328C2×D711yescharacteristic
388#327—71no—
389#327C2×D711yescharacteristic
390#324—71no—
391#324—71no—
392#324—71no—
393#324C2×D711yescharacteristic
394C23×C7—21no—
395C23×C7C22×D411yescharacteristic
396C22×D7—21no—
397C22×D7—21no—
398C22×D7—22no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7#12011yescharacteristic
401C22×D7#12011yescharacteristic
402C7×Q8—41no—
403C7×D4—41no—
404C7×D4—41no—
405C7×D4—41no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—42no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—81no—
421C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D7—42no—
424C22⋊D7—81no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—21no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—42no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—42no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—81no—
442C2×Dic7#12011yescharacteristic
443C2×Dic7#12011yescharacteristic
444C4×D7—22no—
445C4×D7—22no—
446C4×D7—41no—
447C4×D7—41no—
448C4×D7—42no—
449C4×D7—81no—
450C4×D7—82no—
451C4×D7—82no—
452Dic14—42no—
453Dic14—42no—
454Dic14—41no—
455Dic14—41no—
456Dic14—81no—
457Dic14—81no—
458Dic14—81no—
459C7×C8—41no—
460C7×C8—41no—
461C7⋊C8—41no—
462C7⋊C8—41no—
463C2×#41—71no—
464C22×Q8—71no—
465C22×Q8—71no—
466C22×Q8—141no—
467C23×C4—71no—
468C23×C4—141no—
469C2×M16—141no—
470C22×C8—141no—
471C4⋊Q8—141no—
472C4⋊Q8—141no—
473C4⋊Q8—141no—
474C4⋊Q8—141no—
475C4⋊Q8—141no—
476C4⋊Q8—141no—
477C4⋊Q8—141no—
478#126—21no—
479#126—141no—
480#126—141no—
481#126—141no—
482#126—141no—
483#126—141no—
484#126—141no—
485#126—141no—
486#125—21no—
487#125—141no—
488#125—141no—
489#125—141no—
490#125—141no—
491#125—141no—
492#125—141no—
493#125—141no—
494#125—141no—
495#124—141no—
496#124—141no—
497#123—21no—
498#123—21no—
499#123—141no—
500#123—141no—
501#123—141no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505#123—141no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—71no—
508C22⋊Q8—71no—
509C22⋊Q8—71no—
510C22⋊Q8—71no—
511C22⋊Q8—71no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C22⋊Q8—141no—
519C22⋊Q8—141no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522C22⋊Q8—141no—
523C22⋊Q8—141no—
524C22⋊Q8—141no—
525C22⋊Q8—141no—
526C22⋊Q8—141no—
527C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
528#121—71no—
529#121C22×D711yescharacteristic
530#120—141no—
531C4×Q8—141no—
532C4×Q8—141no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—141no—
535C4×D4—141no—
536C4×D4—141no—
537C4×D4—141no—
538C4×D4—141no—
539#117—71no—
540#117—141no—
541#117—141no—
542#117—141no—
543#117—141no—
544#117—141no—
545C2×C4⋊C4—71no—
546C2×C4⋊C4—71no—
547C2×C4⋊C4—71no—
548C2×C4⋊C4—71no—
549C2×C4⋊C4—141no—
550C2×C4⋊C4—141no—
551C2×C4⋊C4—141no—
552C2×C4⋊C4—141no—
553C2×C4⋊C4—141no—
554C2×C4⋊C4—141no—
555C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—71no—
558C2×C22⋊C4—71no—
559C2×C22⋊C4—141no—
560C2×C22⋊C4—141no—
561C2×C42—141no—
562#107—21no—
563#107—141no—
564#107—141no—
565#107—141no—
566#107—141no—
567#107—141no—
568#106—21no—
569#106—141no—
570#103—21no—
571#103—141no—
572#103—141no—
573#103—141no—
574#103—141no—
575#103—141no—
576#102—21no—
577#102—141no—
578C22⋊C8—71no—
579C22⋊C8—71no—
580C22⋊C8—141no—
581C22⋊C8—141no—
582C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
583C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
584#95—21no—
585#95—21no—
586#95—71no—
587#95—141no—
588#95—141no—
589#95—141no—
590#95—141no—
591#95—141no—
592#95—141no—
593#95C22×D711yescharacteristic
594C22×C7—21no—
595C22×C7—21no—
596C22×C7—41no—
597C22×C7—41no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7C2×#12011yescharacteristic
600C22×C7#57811yescharacteristic
601C22×C7#57811yescharacteristic
602C2×D7—21no—
603C2×D7—21no—
604C2×D7—21no—
605C2×D7—21no—
606C2×D7—21no—
607C2×D7—42no—
608C2×D7—42no—
609C2×D7#45412yes—
610C4×C7—21no—
611C4×C7—21no—
612C4×C7—41no—
613C4×C7—41no—
614C4×C7—41no—
615C4×C7—41no—
616C4×C7—41no—
617C4×C7—81no—
618C4×C7—81no—
619Dic7—21no—
620Dic7—41no—
621Dic7—41no—
622Dic7—41no—
623Dic7—41no—
624Dic7—41no—
625Dic7—41no—
626Dic7—81no—
627Dic7—81no—
628Dic7#45812yes—
629C24—71no—
630#41—282no—
631C2×Q8—71no—
632C2×Q8—71no—
633C2×Q8—141no—
634C2×Q8—141no—
635C2×Q8—141no—
636C2×Q8—141no—
637C2×Q8—141no—
638C2×Q8—282no—
639C2×Q8—282no—
640C2×Q8—562no—
641C2×Q8D4×D711yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—141no—
644C2×D4—141no—
645C2×D4D4×D711yescharacteristic
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—71no—
653C22×C4—71no—
654C22×C4—71no—
655C22×C4—71no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—282no—
663C22×C4—281no—
664C22×C4—281no—
665C22×C4—284no—
666C22×C4D4×D711yescharacteristic
667C22×C4D4×D711yescharacteristic
668C22×C4C23×D711yescharacteristic
669M16—282no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—141no—
673C2×C8—141no—
674C2×C8—282no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—71no—
684C4⋊C4—71no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—281no—
711C4⋊C4—281no—
712C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—141no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—141no—
724C22⋊C4—141no—
725C22⋊C4—141no—
726C22⋊C4—141no—
727C22⋊C4—141no—
728C22⋊C4—141no—
729C22⋊C4—141no—
730C22⋊C4—141no—
731C22⋊C4—141no—
732C22⋊C4—141no—
733C22⋊C4—282no—
734C42—21no—
735C42—141no—
736C42—141no—
737C42—141no—
738C42—141no—
739C42—141no—
740C42—141no—
741C42—282no—
742C2×C7—21no—
743C2×C7—21no—
744C2×C7—81no—
745C2×C7#301111yescharacteristic
746C2×C7C2×#45411yescharacteristic
747C2×C7C2×#45811yescharacteristic
748D7—22no—
749D7—41no—
750C23—21no—
751C23—71no—
752C23—71no—
753C23—142no—
754C23—141no—
755C23—141no—
756C23—281no—
757C23C2×D4×D711yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—281no—
760Q8—281no—
761Q8—282no—
762Q8—282no—
763Q8—561no—
764Q8—561no—
765Q8—561no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—282no—
770D4—561no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—71no—
786C2×C4—71no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—142no—
789C2×C4—142no—
790C2×C4—142no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—141no—
795C2×C4—141no—
796C2×C4—141no—
797C2×C4—141no—
798C2×C4—141no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—282no—
802C2×C4—282no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—282no—
807C2×C4—281no—
808C2×C4—281no—
809C2×C4—561no—
810C2×C4—562no—
811C2×C4—562no—
812C2×C4—561no—
813C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—281no—
818C8—281no—
819C7#1826911yescharacteristic, complemented, Sylow
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—72no—
826C22—141no—
827C22—141no—
828C22—141no—
829C22—141no—
830C22—141no—
831C22—282no—
832C22—282no—
833C22D7×#12011yescharacteristic
834C22#9046211yescharacteristic
835C22#9047011yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—72no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—141no—
847C4—281no—
848C4—281no—
849C4—281no—
850C4—281no—
851C4—281no—
852C4—281no—
853C4—561no—
854C4—561no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—142no—
859C2—281no—
860C2#1173767511yescharacteristic
861C2D7×#45411yescharacteristic
862C2D7×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1615C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#90297C22
hypercenter#1615D7
hypocenterC7#18269
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D7×#484C2semidirect
4. #11735597C2semidirect
5. C7×#1615C2semidirect
6. #11729641C2semidirect
7. #11728933C2semidirect
8. #11728924C2semidirect
9. #11727473C2semidirect
10. #11726089C2semidirect
11. #11726085C2semidirect
13. #11726052C2semidirect
14. #11725901C2semidirect
15. #11725895C2semidirect
218. #1615D7semidirect
819. C7#18269semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117435032
D7×#4842
#117387702
#117355972
C7×#16152
#117296412
#117289332
#117289242
#117274732
#117260892
#117260852
#117260552
#117260522
#117259012
#117258952
#182697