Finite Group Databasebeta

← #13327520

Subgroups — #13327520

Order 1792.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743473C211yesmaximal, characteristic
2#11738859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725858C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#538C2211yescharacteristic
17#90403—21no—
18#90393—21no—
19#90373—21no—
20#90360—21no—
21#90353—21no—
22#90339—21no—
23#90325C2211yescharacteristic
24#90313C2211yescharacteristic
25#90312—21no—
26#90308C2211yescharacteristic
27#90291C2211yescharacteristic
28#90289—21no—
29#90282—21no—
30#90278—21no—
31#90247—21no—
32D4×Dic14—21no—
33C2×#6450C2211yescharacteristic
34C2×#6448C2211yescharacteristic
35#90174C2211yescharacteristic
36C7×#483C2211yescharacteristic
37C7×#480C2211yescharacteristic
38C7×#397C2211yescharacteristic
39#89822C2211yescharacteristic
40#89812C2211yescharacteristic
41#89765C2211yescharacteristic
42#89743C2211yescharacteristic
43#89743C2211yescharacteristic
44#89729—21no—
45#89719C2211yescharacteristic
46#89716—21no—
47#89649—21no—
48#89645—21no—
49#89626—21no—
50#89625—21no—
51#89565—21no—
52#89561—21no—
53#89539—21no—
54#89530—21no—
55#89511C2211yescharacteristic
56#89511C2211yescharacteristic
57#89491C2211yescharacteristic
58#89490C2211yescharacteristic
59#89445C2211yescharacteristic
60#89441—21no—
61#89421C2211yescharacteristic
62#89418—21no—
63C7×#328C2211yescharacteristic
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#323C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89320C2211yescharacteristic
69#89263C2211yescharacteristic
70#89263C2211yescharacteristic
71#89262C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89247C2211yescharacteristic
74#89247C2211yescharacteristic
75#18275—71nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
77C2×#1159—21no—
78C22×Dic14—21no—
79C22×Dic14D411yescharacteristic
80C22×Dic14C2311yescharacteristic
81C7×#126—21no—
82C7×#124—21no—
83C7×#123—21no—
84C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C7×#121—21no—
86C7×#121C2311yescharacteristic
87C7×#120—21no—
88C4×C7×D4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
95#6509—21no—
96Q8×Dic7D411yescharacteristic
97#6507D411yescharacteristic
98C2×#1144—21no—
99#6502—21no—
100#6502—21no—
101#6502—21no—
102#6501—21no—
103#6500—21no—
104#6499—21no—
105#6499D411yescharacteristic
106#6498—21no—
107#6498—21no—
108#6498—21no—
109D4×Dic7—21no—
110D4×Dic7—21no—
111D4×Dic7—21no—
112D4×Dic7D411yescharacteristic
113C2×#1142—21no—
114#6492—21no—
115C4×C22⋊D7—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
120#6487—21no—
121#6487—21no—
122#6487C2311yescharacteristic
123#6487C2311yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
129C2×Dic28—21no—
130C2×Dic28—21no—
131#6461—21no—
132#6461—21no—
133#6460—21no—
134#6459—21no—
135#6459—21no—
136#6459—21no—
137#6453D411yescharacteristic
138#6452—21no—
139#6451—21no—
140#6451—21no—
141#6451D411yescharacteristic
142#6450—21no—
143#6450—21no—
144#6450—21no—
145#6450—21no—
146#6450—21no—
147#6450D411yescharacteristic
148#6450D411yescharacteristic
149#6449—21no—
150#6449—21no—
151#6448—21no—
152#6448—21no—
153#6448—21no—
154#6448—21no—
155#6448—21no—
156#6448—21no—
157#6448—21no—
158#6446—21no—
159#6446—21no—
160(C22⋊D7)⋊C4—21no—
161D7×C22⋊C4—21no—
162#6442—21no—
163#6442—21no—
164#6442—21no—
165#6441—21no—
166#6441—21no—
167#6441—21no—
168#6441—21no—
169#6441—21no—
170#6441—21no—
171#6441—21no—
172#6441—21no—
173#6441—21no—
174#6440—21no—
175#6440—21no—
176#6440—21no—
177#6439—21no—
178#6435—21no—
179#6432—21no—
180C4×Dic14—21no—
181C7×#107—21no—
182C7×#106—21no—
183C7×#103—21no—
184C7×#102—21no—
185C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C7×#95—21no—
188C7×#95C2311yescharacteristic
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95C2311yescharacteristic
193C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
195#6390—21no—
196#6390—21no—
197#6389—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199Dic7⋊C8—21no—
200C8×Dic7—21no—
201#6384—21no—
202#6384—21no—
203#6384—21no—
204#6384—21no—
205#6382—21no—
206#6382—21no—
207#3561—71no—
208#3113—71no—
209#3108—71no—
210#2592—71no—
211#1612—71no—
212#1612D711yescharacteristic, complemented
213#1608—71no—
214#1608—71no—
215#1606—71no—
216#1606—71no—
217#1602—71no—
218#1602—71no—
219#1509—71no—
220#1503—71no—
221#1469—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C23×D7C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—42no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
248#1159—82no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—42no—
259C2×Dic14—42no—
260C2×Dic14—82no—
261C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C7×C22⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—21no—
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—81no—
279C42×C7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—42no—
291#1144—42no—
292#1142—42no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—42no—
302(C2×D7)⋊C4—81no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7—21no—
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—42no—
323Dic7⋊C4—41no—
324Dic7⋊C4—41no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—41no—
330C4×Dic7—41no—
331C4×Dic7—81no—
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338Dic28—42no—
339Dic28—42no—
340#563—141no—
341#562—141no—
342#556—141no—
343#551—141no—
344#551—141no—
345D4×Q8—141no—
346#548—141no—
347#546—141no—
348#543—71no—
349#543—71no—
350#542—141no—
351#542—141no—
352#542—141no—
353#538—71no—
354#538C2×D711yescharacteristic
355#536—141no—
356#533—71no—
357#529—71no—
358C2×#124—71no—
359C2×C4×Q8—71no—
360#483—71no—
361#483—71no—
362#483C2×D711yescharacteristic
363#480C2×D711yescharacteristic
364#479—141no—
365#475—141no—
366#464—141no—
367#462—141no—
368#451—71no—
369#451—71no—
370#451—71no—
371#448—71no—
372#441—141no—
373#441—141no—
374C4×Q16—141no—
375C4×SD16—141no—
376#432—71no—
377#431—71no—
378#397—71no—
379#397C2×D711yescharacteristic
380#393—71no—
381#393—71no—
382#391—141no—
383#390—141no—
384#388—141no—
385#388—141no—
386C4×C4⋊C4—71no—
387#328—71no—
388#328—71no—
389#328—71no—
390#328—71no—
391#328—71no—
392#328C2×D711yescharacteristic
393#327—71no—
394#327C2×D711yescharacteristic
395#323—71no—
396#323—71no—
397#323—71no—
398#323C2×D711yescharacteristic
399C23×C7—21no—
400C23×C7—21no—
401C23×C7—21no—
402C23×C7—21no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7C22×D411yescharacteristic
406C22×D7—21no—
407C22×D7—21no—
408C22×D7—21no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C7×Q8—41no—
412C7×D4—41no—
413C7×D4—41no—
414C7×D4—41no—
415C7×D4—81no—
416C7×D4—81no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—81no—
430C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
432C22⋊D7—42no—
433C22⋊D7—81no—
434C22⋊D7—81no—
435C22⋊D7—81no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—21no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—42no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—81no—
453C2×Dic7—81no—
454C2×Dic7—81no—
455C2×Dic7#12011yescharacteristic
456C2×Dic7#12011yescharacteristic
457C2×Dic7#12011yescharacteristic
458C2×Dic7#12011yescharacteristic
459C4×D7—81no—
460C4×D7—81no—
461Dic14—22no—
462Dic14—22no—
463Dic14—41no—
464Dic14—41no—
465Dic14—42no—
466Dic14—42no—
467Dic14—41no—
468Dic14—41no—
469Dic14—81no—
470Dic14—81no—
471Dic14—81no—
472C7×C8—41no—
473C7×C8—41no—
474C7⋊C8—41no—
475C7⋊C8—41no—
476C2×#41—141no—
477C22×Q8—71no—
478C22×Q8—71no—
479C22×Q8—141no—
480C22×D4—71no—
481C2×Q16—141no—
482C2×Q16—141no—
483C2×Q16—141no—
484C2×SD16—141no—
485C4⋊Q8—71no—
486C4⋊Q8—71no—
487C4⋊Q8—141no—
488C4⋊Q8—141no—
489C4⋊Q8—141no—
490#126—21no—
491#126—141no—
492#126—141no—
493#126—141no—
494#126—141no—
495#126—141no—
496#126—141no—
497#125—71no—
498#125—141no—
499#124—21no—
500#124—71no—
501#124—141no—
502#124—141no—
503#124—141no—
504#124—141no—
505#124—141no—
506#124—141no—
507#124—141no—
508#124—141no—
509#123—21no—
510#123—141no—
511#123—141no—
512#123—141no—
513#123—141no—
514#123—141no—
515#123—141no—
516#123—141no—
517#123—141no—
518C22⋊Q8—71no—
519C22⋊Q8—71no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522C22⋊Q8—141no—
523C22⋊Q8—141no—
524C22⋊Q8—141no—
525C22⋊Q8—141no—
526C22⋊Q8—141no—
527C22⋊Q8—141no—
528C22⋊Q8—141no—
529C22⋊Q8—141no—
530C22⋊Q8—141no—
531C22⋊Q8—141no—
532C22⋊Q8—141no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535C22⋊Q8—141no—
536C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
537#121—21no—
538#121—141no—
539#121—141no—
540#121—141no—
541#121—141no—
542#121C22×D711yescharacteristic
543#120—21no—
544#120—141no—
545C4×Q8—71no—
546C4×Q8—71no—
547C4×Q8—71no—
548C4×Q8—141no—
549C4×Q8—141no—
550C4×Q8—141no—
551C4×Q8—141no—
552C4×Q8—141no—
553C4×Q8—141no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—71no—
556C4×D4—141no—
557C4×D4—141no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—141no—
560C4×D4—141no—
561#117—141no—
562#117—141no—
563#117—141no—
564#117—141no—
565C2×C4⋊C4—141no—
566C2×C4⋊C4—141no—
567C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—71no—
570C2×C22⋊C4—71no—
571C2×C22⋊C4—71no—
572C2×C22⋊C4—141no—
573C2×C22⋊C4—141no—
574C2×C22⋊C4—141no—
575C2×C22⋊C4—141no—
576C2×C22⋊C4—141no—
577C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
578C2×C42—71no—
579C2×C42—141no—
580C2×C42—141no—
581#107—21no—
582#106—21no—
583#106—141no—
584#106—141no—
585C4⋊C8—141no—
586C4⋊C8—141no—
587#103—21no—
588#103—141no—
589#103—141no—
590#103—141no—
591#103—141no—
592#103—141no—
593#103—141no—
594#102—21no—
595C22⋊C8—71no—
596C22⋊C8—71no—
597C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
598C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
599#97—141no—
600C4×C8—141no—
601#95—21no—
602#95—71no—
603#95—141no—
604#95—141no—
605#95—141no—
606#95C22×D711yescharacteristic
607C22×C7—21no—
608C22×C7—21no—
609C22×C7—41no—
610C22×C7—41no—
611C22×C7—41no—
612C22×C7—41no—
613C22×C7—41no—
614C22×C7—41no—
615C22×C7—81no—
616C22×C7—81no—
617C22×C7C2×#12011yescharacteristic
618C22×C7#57711yescharacteristic
619C22×C7#57811yescharacteristic
620C2×D7—41no—
621C2×D7—41no—
622C2×D7—41no—
623C2×D7—81no—
624C2×D7—81no—
625C4×C7—21no—
626C4×C7—21no—
627C4×C7—41no—
628C4×C7—41no—
629C4×C7—41no—
630C4×C7—41no—
631C4×C7—81no—
632C4×C7—81no—
633Dic7—21no—
634Dic7—21no—
635Dic7—21no—
636Dic7—41no—
637Dic7—41no—
638Dic7—41no—
639Dic7—42no—
640Dic7—41no—
641Dic7—41no—
642Dic7—81no—
643Dic7#45512yes—
644C24—71no—
645C24D4×D711yescharacteristic
646#41—562no—
647C2×Q8—71no—
648C2×Q8—71no—
649C2×Q8—141no—
650C2×Q8—141no—
651C2×Q8—141no—
652C2×Q8—141no—
653C2×Q8—141no—
654C2×Q8—141no—
655C2×Q8—141no—
656C2×Q8—282no—
657C2×Q8—282no—
658C2×Q8—562no—
659C2×Q8D4×D711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—141no—
664C2×D4—141no—
665C2×D4—141no—
666C2×D4—141no—
667C2×D4—282no—
668C2×D4D4×D711yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—71no—
673C22×C4—71no—
674C22×C4—71no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—141no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4D4×D711yescharacteristic
684C22×C4C23×D711yescharacteristic
685Q16—282no—
686Q16—282no—
687Q16—282no—
688SD16—282no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—141no—
692C2×C8—141no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—71no—
698C4⋊C4—71no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—281no—
717C4⋊C4—281no—
718C4⋊C4—282no—
719C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—141no—
730C22⋊C4—141no—
731C22⋊C4—141no—
732C22⋊C4—141no—
733C22⋊C4—141no—
734C22⋊C4—141no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—141no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—282no—
748C22⋊C4—282no—
749C22⋊C4—561no—
750C42—21no—
751C42—71no—
752C42—71no—
753C42—71no—
754C42—71no—
755C42—141no—
756C42—141no—
757C42—141no—
758C42—141no—
759C42—281no—
760C42—281no—
761C42—561no—
762C2×C7—21no—
763C2×C7—21no—
764C2×C7—81no—
765C2×C7—81no—
766C2×C7#301311yescharacteristic
767C2×C7C2×#45511yescharacteristic
768C2×C7#302511yescharacteristic
769D7—81no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—141no—
777C23—141no—
778C23—141no—
779C23—281no—
780C23—281no—
781C23C2×D4×D711yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—142no—
784Q8—142no—
785Q8—281no—
786Q8—281no—
787Q8—281no—
788Q8—281no—
789Q8—282no—
790Q8—282no—
791Q8—561no—
792Q8—561no—
793Q8—561no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—282no—
800D4—561no—
801D4—561no—
802D4—561no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—71no—
816C2×C4—71no—
817C2×C4—71no—
818C2×C4—71no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—142no—
821C2×C4—141no—
822C2×C4—141no—
823C2×C4—142no—
824C2×C4—141no—
825C2×C4—141no—
826C2×C4—141no—
827C2×C4—141no—
828C2×C4—141no—
829C2×C4—282no—
830C2×C4—281no—
831C2×C4—281no—
832C2×C4—281no—
833C2×C4—281no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4—281no—
836C2×C4—561no—
837C2×C4—561no—
838C2×C4—561no—
839C2×C4—561no—
840C2×C4—561no—
841C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—281no—
846C8—281no—
847C7#1827511yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—281no—
859C22—281no—
860C22—281no—
861C22—561no—
862C22—561no—
863C22D7×#12011yescharacteristic
864C22#9046211yescharacteristic
865C22#9046611yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—72no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—141no—
876C4—141no—
877C4—141no—
878C4—281no—
879C4—281no—
880C4—281no—
881C4—282no—
882C4—281no—
883C4—281no—
884C4—561no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—561no—
890C2#1173753311yescharacteristic
891C2D7×#45511yescharacteristic
892C2#1173775311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1612C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743473C2
hypercenter#1612D7
hypocenterC7#18275
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11738859C2semidirect
3. #11738714C2semidirect
4. #11734971C2semidirect
5. C7×#1612C2semidirect
6. #11729639C2semidirect
7. #11728926C2semidirect
8. #11728919C2semidirect
9. #11727464C2semidirect
10. #11726072C2semidirect
11. #11726063C2semidirect
12. #11726041C2semidirect
13. #11726033C2semidirect
14. #11725869C2semidirect
15. #11725858C2semidirect
212. #1612D7semidirect
847. C7#18275semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434732
#117388592
#117387142
#117349712
C7×#16122
#117296392
#117289262
#117289192
#117274642
#117260722
#117260632
#117260412
#117260332
#117258692
#117258582
#182757