Finite Group Databasebeta

← #13327536

Subgroups — #13327536

Order 1792.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743444C211yesmaximal, characteristic
2#11737475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#537C2211yescharacteristic
17#90515—21no—
18#90515—21no—
19C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
20#90337—21no—
21#90329—21no—
22#90327—21no—
23#90314—21no—
24#90312—21no—
25#90306—21no—
26#90302—21no—
27#90293—21no—
28#90293C2211yescharacteristic
29#90292—21no—
30#90292—21no—
31#90291C2211yescharacteristic
32#90288C2211yescharacteristic
33#90287C2211yescharacteristic
34#90206C2211yescharacteristic
35C2×#6452C2211yescharacteristic
36C7×#448C2211yescharacteristic
37C7×#448C2211yescharacteristic
38C7×#395C2211yescharacteristic
39#90001C2211yescharacteristic
40#90000C2211yescharacteristic
41#89999C2211yescharacteristic
42#89938—21no—
43#89936—21no—
44#89935—21no—
45SD16×Dic7—21no—
46#89805C2211yescharacteristic
47#89805C2211yescharacteristic
48#89757—21no—
49#89755C2211yescharacteristic
50#89744—21no—
51#89589—21no—
52#89571—21no—
53#89566—21no—
54#89562—21no—
55#89508C2211yescharacteristic
56#89493C2211yescharacteristic
57#89491C2211yescharacteristic
58#89490C2211yescharacteristic
59#89433C2211yescharacteristic
60#89421C2211yescharacteristic
61#89419—21no—
62#89419—21no—
63C7×#327C2211yescharacteristic
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#324C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89323C2211yescharacteristic
69#89265C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89264C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89247C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#18277—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41—21no—
77C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
78C2×#1159—21no—
79C2×#1159—21no—
80C2×C7×SD16—21no—
81C2×C7×SD16—21no—
82C7×C22⋊Q8—21no—
83C7×C22⋊Q8—21no—
84C7×#121—21no—
85C7×#121—21no—
86C7×#121—21no—
87C7×#121C2311yescharacteristic
88C7×#121C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91#6509—21no—
92#6509—21no—
93Q8×Dic7—21no—
94Q8×Dic7—21no—
95Q8×Dic7—21no—
96Q8×Dic7—21no—
97#6507—21no—
98#6507—21no—
99C2×#1144—21no—
100C2×#1143—21no—
101#6503D411yescharacteristic
102#6502—21no—
103#6502—21no—
104#6502—21no—
105#6502—21no—
106#6502—21no—
107#6502—21no—
108#6501—21no—
109#6499D411yescharacteristic
110#6498—21no—
111#6498—21no—
112#6498—21no—
113#6498—21no—
114#6498—21no—
115#6498—21no—
116D4×Dic7—21no—
117D4×Dic7—21no—
118D4×Dic7—21no—
119D4×Dic7D411yescharacteristic
120D4×Dic7D411yescharacteristic
121#6493C2311yescharacteristic
122#6492—21no—
123#6492—21no—
124#6492—21no—
125C4×C22⋊D7—21no—
126C4×C22⋊D7—21no—
127C4×C22⋊D7—21no—
128C2×C4⋊Dic7—21no—
129C2×C4⋊Dic7—21no—
130C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
132#6487—21no—
133#6487—21no—
134#6487C2311yescharacteristic
135C2×Dic7⋊C4—21no—
136C2×Dic7⋊C4—21no—
137C2×Dic7⋊C4—21no—
138C2×Dic7⋊C4—21no—
139C2×Dic7⋊C4—21no—
140C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
141C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
142C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
143C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic7—21no—
145C2×C4×Dic7—21no—
146C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
147#6461—21no—
148#6461—21no—
149#6459—21no—
150#6459—21no—
151#6457—21no—
152#6456D411yescharacteristic
153D7×C4⋊C4—21no—
154#6453D411yescharacteristic
155#6452—21no—
156#6452—21no—
157#6452—21no—
158#6452—21no—
159#6452—21no—
160#6452—21no—
161#6452—21no—
162#6451—21no—
163#6451D411yescharacteristic
164#6450D411yescharacteristic
165#6448—21no—
166#6447—21no—
167#6446—21no—
168#6446—21no—
169#6446—21no—
170(C22⋊D7)⋊C4—21no—
171(C22⋊D7)⋊C4—21no—
172#6442—21no—
173#6442—21no—
174#6442—21no—
175#6441—21no—
176#6441—21no—
177#6441—21no—
178#6441—21no—
179#6440—21no—
180#6440—21no—
181C7×#103—21no—
182C7×#103—21no—
183C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C7×#95—21no—
186C7×#95C2311yescharacteristic
187#6409—21no—
188#6409—21no—
189#6406—21no—
190#6406—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95C2311yescharacteristic
195C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
196C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
197#6395—21no—
198#6392—21no—
199#6391—21no—
200#6390—21no—
201#6389—21no—
202Dic7⋊C8—21no—
203Dic7⋊C8—21no—
204C8×Dic7—21no—
205#6381—21no—
206#6381—21no—
207#3559—71no—
208#3112—71no—
209#3108—71no—
210#2584—71no—
211#1610—71no—
212#1610—71no—
213#1609—71no—
214#1609—71no—
215#1604—71no—
216#1604D711yescharacteristic, complemented
217#1603—71no—
218#1603—71no—
219#1509—71no—
220#1502—71no—
221#1470—71no—
222C7×#41—81no—
223C7×#41—81no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8—21no—
227C2×C7×Q8—42no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
233C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D7—21no—
242C2×C22⋊D7—21no—
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
256#1159—81no—
257#1159—81no—
258#1159—81no—
259#1159—81no—
260C2×D28C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×C4×D7—21no—
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14—21no—
266C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
267C7×SD16—42no—
268C7×SD16—42no—
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—42no—
275C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—21no—
280C7×C22⋊C4—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290#1144—42no—
291#1143—42no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7—21no—
300C4⋊Dic7—21no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—41no—
305C4⋊Dic7—41no—
306C4⋊Dic7—81no—
307C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—24no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—42no—
329Dic7⋊C4—81no—
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7—21no—
332C4×Dic7—21no—
333C4×Dic7—41no—
334C4×Dic7—41no—
335C4×Dic7—81no—
336C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8—21no—
342#563—141no—
343#562—141no—
344#554—141no—
345#553—141no—
346#553—141no—
347#547—141no—
348#547—141no—
349#547—141no—
350#544—141no—
351#540—141no—
352#539—71no—
353#539—71no—
354#539—141no—
355#539—141no—
356#537—71no—
357#537C2×D711yescharacteristic
358#532—71no—
359#529—71no—
360C2×#125—71no—
361C2×C4×Q8—71no—
362#483—71no—
363#480—71no—
364#480—71no—
365#480—71no—
366#479—141no—
367#477—141no—
368#464—141no—
369#460—141no—
370#451—71no—
371#448—71no—
372#448C2×D711yescharacteristic
373#448C2×D711yescharacteristic
374#440—141no—
375#440—141no—
376C4×Q16—141no—
377C4×SD16—141no—
378#432—71no—
379#431—71no—
380#398—71no—
381#398—71no—
382#395—71no—
383#395C2×D711yescharacteristic
384#389—141no—
385#389—141no—
386#389—141no—
387#389—141no—
388C4×C4⋊C4—71no—
389#328—71no—
390#328—71no—
391#327—71no—
392#327—71no—
393#327—71no—
394#327—71no—
395#327C2×D711yescharacteristic
396#327C2×D711yescharacteristic
397#324—71no—
398#324—71no—
399#324—71no—
400#324C2×D711yescharacteristic
401C23×C7—21no—
402C23×C7—21no—
403C23×C7C22×D411yescharacteristic
404C22×D7—21no—
405C7×Q8—22no—
406C7×Q8—22no—
407C7×Q8—41no—
408C7×Q8—41no—
409C7×Q8—81no—
410C7×D4—41no—
411C7×D4—41no—
412C7×D4—41no—
413C7×D4—41no—
414C7×D4—41no—
415C7×D4—41no—
416C7×D4—81no—
417C7×D4—81no—
418C2×C4×C7—22no—
419C2×C4×C7—22no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—21no—
424C2×C4×C7—21no—
425C2×C4×C7—21no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—81no—
433C2×C4×C7—81no—
434C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
436C22⋊D7—41no—
437C22⋊D7—41no—
438C22⋊D7—42no—
439C22⋊D7—81no—
440C22⋊D7—81no—
441C22⋊D7—81no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—21no—
447C2×Dic7—21no—
448C2×Dic7—21no—
449C2×Dic7—21no—
450C2×Dic7—21no—
451C2×Dic7—21no—
452C2×Dic7—21no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—42no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—81no—
461C2×Dic7—81no—
462C2×Dic7—81no—
463C2×Dic7#12011yescharacteristic
464C2×Dic7#12011yescharacteristic
465C2×Dic7#12011yescharacteristic
466C2×Dic7#12011yescharacteristic
467D28—41no—
468C4×D7—81no—
469C4×D7—81no—
470C4×D7—81no—
471Dic14—41no—
472Dic14—81no—
473Dic14—81no—
474C7×C8—41no—
475C7×C8—41no—
476C7⋊C8—41no—
477C7⋊C8—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—141no—
480C2×#41—141no—
481C22×Q8C22×D711yescharacteristic
482C2×Q16—141no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—141no—
486C4⋊Q8—71no—
487C4⋊Q8—141no—
488C4⋊Q8—141no—
489C4⋊Q8—141no—
490#127—71no—
491#126—141no—
492#126—141no—
493#126—141no—
494#126—141no—
495#126—141no—
496#125—71no—
497#125—141no—
498#125—141no—
499#125—141no—
500#125—141no—
501#125—141no—
502#125—141no—
503#125—141no—
504#124—71no—
505#124—141no—
506#123—141no—
507#123—141no—
508#123—141no—
509#123—141no—
510#123—141no—
511#123—141no—
512#123—141no—
513#123—141no—
514#123—141no—
515#123—141no—
516#123—141no—
517#123—141no—
518#123—141no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—71no—
522C22⋊Q8—141no—
523C22⋊Q8—141no—
524C22⋊Q8—141no—
525C22⋊Q8—141no—
526C22⋊Q8—141no—
527C22⋊Q8—141no—
528C22⋊Q8—141no—
529C22⋊Q8—141no—
530C22⋊Q8—141no—
531C22⋊Q8—141no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—71no—
536#121—141no—
537#121—141no—
538#121—141no—
539#121—141no—
540#121—141no—
541#121—141no—
542#121—141no—
543#121—141no—
544#121C22×D711yescharacteristic
545#121C22×D711yescharacteristic
546C4×Q8—71no—
547C4×Q8—141no—
548C4×Q8—141no—
549C4×Q8—141no—
550C4×Q8—141no—
551C4×D4—71no—
552C4×D4—71no—
553C4×D4—71no—
554C4×D4—141no—
555C4×D4—141no—
556C4×D4—141no—
557C4×D4—141no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—141no—
560C4×D4—141no—
561C4×D4—141no—
562#117—141no—
563#117—141no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—71no—
566C2×C4⋊C4—71no—
567C2×C4⋊C4—71no—
568C2×C4⋊C4—71no—
569C2×C4⋊C4—71no—
570C2×C4⋊C4—71no—
571C2×C4⋊C4—141no—
572C2×C4⋊C4—141no—
573C2×C4⋊C4—141no—
574C2×C4⋊C4—141no—
575C2×C4⋊C4—141no—
576C2×C4⋊C4—141no—
577C2×C4⋊C4—141no—
578C2×C4⋊C4—141no—
579C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
580C2×C42—71no—
581C2×C42—141no—
582C2×C42—141no—
583#107—141no—
584#107—141no—
585#107—141no—
586#106—141no—
587C4⋊C8—141no—
588C4⋊C8—141no—
589#103—21no—
590#103—21no—
591#103—141no—
592#103—141no—
593#103—141no—
594#102—141no—
595#102—141no—
596#102—141no—
597C22⋊C8—71no—
598C22⋊C8—71no—
599C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
600C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
601#97—141no—
602C4×C8—141no—
603#95—21no—
604#95—71no—
605#95—141no—
606#95—141no—
607#95—141no—
608#95C22×D711yescharacteristic
609C22×C7—21no—
610C22×C7—21no—
611C22×C7—41no—
612C22×C7—41no—
613C22×C7—41no—
614C22×C7—41no—
615C22×C7—41no—
616C22×C7—41no—
617C22×C7C2×#12011yescharacteristic
618C22×C7#57611yescharacteristic
619C22×C7#57711yescharacteristic
620C2×D7—41no—
621C2×D7—41no—
622C2×D7—41no—
623C4×C7—21no—
624C4×C7—21no—
625C4×C7—42no—
626C4×C7—41no—
627C4×C7—41no—
628C4×C7—41no—
629C4×C7—41no—
630C4×C7—42no—
631Dic7—21no—
632Dic7—21no—
633Dic7—21no—
634Dic7—42no—
635Dic7—41no—
636Dic7—41no—
637Dic7—41no—
638Dic7—41no—
639Dic7—41no—
640Dic7—81no—
641Dic7#45612yes—
642#41—81no—
643#41—81no—
644#41—561no—
645#41—561no—
646#41—561no—
647#41—561no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—42no—
652C2×Q8—71no—
653C2×Q8—141no—
654C2×Q8—141no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—71no—
660C2×D4—141no—
661C2×D4—141no—
662C2×D4—141no—
663C2×D4—141no—
664C2×D4—141no—
665C2×D4D4×D711yescharacteristic
666C2×D4D4×D711yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—71no—
672C22×C4—71no—
673C22×C4—71no—
674C22×C4—71no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—141no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4D4×D711yescharacteristic
685C22×C4D4×D711yescharacteristic
686C22×C4C23×D711yescharacteristic
687Q16—282no—
688SD16—42no—
689SD16—42no—
690SD16—282no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—141no—
694C2×C8—141no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—71no—
700C4⋊C4—71no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—144no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—141no—
726C4⋊C4—282no—
727C4⋊C4—281no—
728C4⋊C4—281no—
729C4⋊C4—561no—
730C4⋊C4—561no—
731C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—141no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C42—71no—
753C42—71no—
754C42—71no—
755C42—71no—
756C42—141no—
757C42—141no—
758C42—141no—
759C42—281no—
760C42—281no—
761C42—561no—
762C2×C7—21no—
763C2×C7—21no—
764C2×C7—81no—
765C2×C7—81no—
766C2×C7#301211yescharacteristic
767C2×C7C2×#45611yescharacteristic
768C2×C7#302511yescharacteristic
769D7—81no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—141no—
773C23C2×D4×D711yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—81no—
779Q8—281no—
780Q8—561no—
781Q8—561no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—81no—
789D4—81no—
790D4—281no—
791D4—282no—
792D4—281no—
793D4—281no—
794D4—561no—
795D4—561no—
796D4—561no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—71no—
812C2×C4—71no—
813C2×C4—71no—
814C2×C4—71no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—142no—
818C2×C4—141no—
819C2×C4—141no—
820C2×C4—142no—
821C2×C4—141no—
822C2×C4—141no—
823C2×C4—141no—
824C2×C4—141no—
825C2×C4—141no—
826C2×C4—141no—
827C2×C4—141no—
828C2×C4—282no—
829C2×C4—281no—
830C2×C4—281no—
831C2×C4—281no—
832C2×C4—281no—
833C2×C4—281no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4—561no—
836C2×C4—561no—
837C2×C4—561no—
838C2×C4—561no—
839C2×C4—561no—
840C2×C4—561no—
841C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—281no—
846C8—281no—
847C7#1827711yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—281no—
857C22—281no—
858C22—281no—
859C22D7×#12011yescharacteristic
860C22#9045311yescharacteristic
861C22#9046511yescharacteristic
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—72no—
871C4—141no—
872C4—141no—
873C4—141no—
874C4—282no—
875C4—281no—
876C4—281no—
877C4—281no—
878C4—281no—
879C4—281no—
880C4—561no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—561no—
886C2#1173759411yescharacteristic
887C2D7×#45611yescharacteristic
888C2#1173774911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1604C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743444C2
hypercenter#1604D7
hypocenterC7#18277
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11737475C2semidirect
3. #11737474C2semidirect
4. #11734637C2semidirect
5. C7×#1604C2semidirect
6. #11729628C2semidirect
7. #11728729C2semidirect
8. #11728728C2semidirect
9. #11727459C2semidirect
10. #11726051C2semidirect
11. #11726050C2semidirect
12. #11726033C2semidirect
13. #11726031C2semidirect
14. #11725888C2semidirect
15. #11725882C2semidirect
216. #1604D7semidirect
847. C7#18277semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434442
#117374752
#117374742
#117346372
C7×#16042
#117296282
#117287292
#117287282
#117274592
#117260512
#117260502
#117260332
#117260312
#117258882
#117258822
#182777