Finite Group Databasebeta

← #13327545

Subgroups — #13327545

Order 1792.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11737579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737434C211yesmaximal, characteristic
4#11734400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1597C211yesmaximal, characteristic
6#11729641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728724C211yesmaximal, characteristic
9#11727458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#539C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
18#90392—21no—
19#90392—21no—
20C7⋊#564—21no—
21#90376—21no—
22#90342—21no—
23#90341—21no—
24#90341—21no—
25#90341—21no—
26#90316—21no—
27#90314—21no—
28#90314C2211yescharacteristic
29#90313C2211yescharacteristic
30#90293C2211yescharacteristic
31#90291C2211yescharacteristic
32#90232—21no—
33#90230—21no—
34#90191C2211yescharacteristic
35C2×#6452C2211yescharacteristic
36C7×#450C2211yescharacteristic
37C7×#447C2211yescharacteristic
38C7×#394C2211yescharacteristic
39#89994C2211yescharacteristic
40#89990C2211yescharacteristic
41#89990C2211yescharacteristic
42#89936—21no—
43#89934—21no—
44#89925—21no—
45D8×Dic7—21no—
46#89816C2211yescharacteristic
47#89806C2211yescharacteristic
48#89758C2211yescharacteristic
49#89723—21no—
50#89716—21no—
51#89714—21no—
52#89714—21no—
53#89538—21no—
54#89531—21no—
55#89530—21no—
56#89529—21no—
57#89494C2211yescharacteristic
58#89494C2211yescharacteristic
59#89491C2211yescharacteristic
60#89490C2211yescharacteristic
61#89431C2211yescharacteristic
62#89421C2211yescharacteristic
63C7×#328C2211yescharacteristic
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#324C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89323C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89262C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89247C2211yescharacteristic
74#89247C2211yescharacteristic
75#18278—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4C2311yescharacteristic
77C23×Dic7—21no—
78C2×C7×SD16—21no—
79C2×C7×D8—21no—
80C7×#126—21no—
81C7×#125—21no—
82C7×#123—21no—
83C7×#123—21no—
84C7×C22⋊Q8—21no—
85C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C7×#121C2311yescharacteristic
87C4×C7×D4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94Q8×Dic7D411yescharacteristic
95#6507—21no—
96#6507D411yescharacteristic
97#6499D411yescharacteristic
98#6498—21no—
99#6498—21no—
100#6498—21no—
101D4×Dic7—21no—
102D4×Dic7—21no—
103D4×Dic7—21no—
104D4×Dic7—21no—
105D4×Dic7—21no—
106D4×Dic7—21no—
107D4×Dic7D411yescharacteristic
108C2×#1142—21no—
109C2×#1142—21no—
110#6489—21no—
111#6489—21no—
112C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114#6487—21no—
115#6487—21no—
116#6487—21no—
117#6487C2311yescharacteristic
118#6487C2311yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127#6453—21no—
128#6453—21no—
129#6453—21no—
130#6453—21no—
131#6453—21no—
132#6453D411yescharacteristic
133#6452—21no—
134#6452—21no—
135#6452—21no—
136#6452—21no—
137#6452—21no—
138#6452—21no—
139#6452—21no—
140#6452—21no—
141#6452—21no—
142#6452—21no—
143#6452—21no—
144#6452—21no—
145#6452—21no—
146#6452—21no—
147#6451—21no—
148#6451—21no—
149#6451—21no—
150#6451—21no—
151#6451D411yescharacteristic
152#6450—21no—
153#6450—21no—
154#6450—21no—
155#6450D411yescharacteristic
156#6450D411yescharacteristic
157#6442—21no—
158#6442—21no—
159#6442—21no—
160#6442—21no—
161#6442—21no—
162#6442—21no—
163#6442—21no—
164#6442—21no—
165#6441—21no—
166#6441—21no—
167#6441—21no—
168#6441—21no—
169#6441—21no—
170#6441—21no—
171#6441—21no—
172#6440—21no—
173#6440—21no—
174#6440—21no—
175#6440—21no—
176#6440—21no—
177#6433—21no—
178#6433—21no—
179C4×Dic14—21no—
180C4×Dic14—21no—
181C7×#102—21no—
182C7×#102—21no—
183C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C7×#95C2311yescharacteristic
186#6409—21no—
187#6406—21no—
188#6406—21no—
189#6406—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95C2311yescharacteristic
195C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
196C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
197#6392—21no—
198#6392—21no—
199#6390—21no—
200#6390—21no—
201#6389—21no—
202Dic7⋊C8—21no—
203Dic7⋊C8—21no—
204C8×Dic7—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3563—71no—
208#3110—71no—
209#3105—71no—
210#2562—71no—
211#1617—71no—
212#1617—71no—
213#1615—71no—
214#1615—71no—
215#1599—71no—
216#1599—71no—
217#1597—71no—
218#1597D711yescharacteristic
219#1509—71no—
220#1503—71no—
221#1470—71no—
222C24×C7—21no—
223C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—42no—
228C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2411yescharacteristic
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—42no—
239C22×Dic7—42no—
240C22×Dic7—41no—
241C22×Dic7—41no—
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
251C7×SD16—42no—
252C7×D8—42no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—42no—
269C7×C22⋊C4—81no—
270C42×C7—21no—
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—21no—
273C22⋊Dic7—21no—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—42no—
280C22⋊Dic7—41no—
281C22⋊Dic7—41no—
282C22⋊Dic7—81no—
283#1142—42no—
284#1142—42no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
298Dic7⋊C4—21no—
299Dic7⋊C4—21no—
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—42no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7—81no—
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338#564—141no—
339#563—141no—
340#557—141no—
341#554—141no—
342#552—141no—
343#552—141no—
344#552—141no—
345#552—141no—
346#544—71no—
347#544—71no—
348#544—141no—
349#541—141no—
350#541—141no—
351#541—141no—
352#539—71no—
353#539C2×D711yescharacteristic
354#533—71no—
355#529—71no—
356C2×#125—71no—
357C2×C4×D4—71no—
358#484—71no—
359#484—71no—
360#484—71no—
361#481—71no—
362#478—141no—
363#474—141no—
364#463—141no—
365#461—141no—
366#450—71no—
367#450—71no—
368#450C2×D711yescharacteristic
369#447C2×D711yescharacteristic
370#440—141no—
371#440—141no—
372C4×SD16—141no—
373C4×D8—141no—
374#432—71no—
375#431—71no—
376#400—71no—
377#400—71no—
378#394—71no—
379#394C2×D711yescharacteristic
380#388—141no—
381#388—141no—
382#380—141no—
383#380—141no—
384C4×C4⋊C4—71no—
385#328—71no—
386#328—71no—
387#328—71no—
388#328—71no—
389#328—71no—
390#328C2×D711yescharacteristic
391#327—71no—
392#327C2×D711yescharacteristic
393#324—71no—
394#324—71no—
395#324—71no—
396#324C2×D711yescharacteristic
397C23×C7—22no—
398C23×C7—21no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7C22×D411yescharacteristic
406C7×Q8—41no—
407C7×D4—22no—
408C7×D4—22no—
409C7×D4—41no—
410C7×D4—41no—
411C7×D4—41no—
412C7×D4—41no—
413C7×D4—41no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—81no—
427C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—21no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—42no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—82no—
449C2×Dic7—81no—
450C2×Dic7—82no—
451C2×Dic7#12011yescharacteristic
452C2×Dic7#12011yescharacteristic
453C2×Dic7#12011yescharacteristic
454C2×Dic7#12011yescharacteristic
455Dic14—42no—
456Dic14—41no—
457Dic14—41no—
458Dic14—81no—
459Dic14—81no—
460C7×C8—41no—
461C7×C8—41no—
462C7⋊C8—41no—
463C7⋊C8—41no—
464C22×D4C22×D711yescharacteristic
465C23×C4—141no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—141no—
468C2×SD16—141no—
469C2×D8—21no—
470C4⋊Q8—71no—
471C4⋊Q8—71no—
472C4⋊Q8—141no—
473C4⋊Q8—141no—
474C4⋊Q8—141no—
475C4⋊Q8—141no—
476C4⋊Q8—141no—
477#126—21no—
478#126—141no—
479#126—141no—
480#126—141no—
481#126—141no—
482#126—141no—
483#126—141no—
484#126—141no—
485#126—141no—
486#125—21no—
487#125—71no—
488#125—141no—
489#125—141no—
490#125—141no—
491#125—141no—
492#125—141no—
493#125—141no—
494#125—141no—
495#125—141no—
496#125—141no—
497#125—141no—
498#125—141no—
499#125—141no—
500#125—141no—
501#125—141no—
502#125—141no—
503#125—141no—
504#125—141no—
505#125—141no—
506#125—141no—
507#125—141no—
508#125—141no—
509#124—71no—
510#123—21no—
511#123—21no—
512#123—141no—
513#123—141no—
514#123—141no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—71no—
517C22⋊Q8—71no—
518C22⋊Q8—141no—
519C22⋊Q8—141no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522C22⋊Q8—141no—
523C22⋊Q8—141no—
524C22⋊Q8—141no—
525C22⋊Q8—141no—
526C22⋊Q8—141no—
527C22⋊Q8—141no—
528C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
529#121C22×D711yescharacteristic
530C4×Q8—71no—
531C4×Q8—71no—
532C4×Q8—71no—
533C4×Q8—141no—
534C4×Q8—141no—
535C4×Q8—141no—
536C4×Q8—141no—
537C4×Q8—141no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—71no—
540C4×D4—141no—
541C4×D4—141no—
542C4×D4—141no—
543C4×D4—141no—
544C4×D4—141no—
545C4×D4—141no—
546#117—141no—
547#117—141no—
548#117—141no—
549#117—141no—
550#117—141no—
551#117—141no—
552#117—141no—
553C2×C4⋊C4—71no—
554C2×C4⋊C4—71no—
555C2×C4⋊C4—71no—
556C2×C4⋊C4—71no—
557C2×C4⋊C4—71no—
558C2×C4⋊C4—71no—
559C2×C4⋊C4—141no—
560C2×C4⋊C4—141no—
561C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—141no—
565C2×C22⋊C4—141no—
566C2×C22⋊C4—141no—
567C2×C42—71no—
568C2×C42—141no—
569#107—141no—
570#107—141no—
571#107—141no—
572#106—141no—
573C4⋊C8—141no—
574C4⋊C8—141no—
575#103—141no—
576#103—141no—
577#103—141no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—141no—
581#102—141no—
582#102—141no—
583C22⋊C8—71no—
584C22⋊C8—71no—
585C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
586C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
587#97—141no—
588C4×C8—141no—
589#95—71no—
590#95—141no—
591#95—141no—
592#95—141no—
593#95—141no—
594#95C22×D711yescharacteristic
595C22×C7—21no—
596C22×C7—21no—
597C22×C7—42no—
598C22×C7—42no—
599C22×C7—41no—
600C22×C7—41no—
601C22×C7—41no—
602C22×C7—42no—
603C22×C7—81no—
604C22×C7—81no—
605C22×C7—81no—
606C22×C7—81no—
607C22×C7C2×#12011yescharacteristic
608C22×C7#57711yescharacteristic
609C22×C7#57811yescharacteristic
610C4×C7—21no—
611C4×C7—21no—
612C4×C7—41no—
613C4×C7—41no—
614C4×C7—41no—
615C4×C7—41no—
616C4×C7—41no—
617C4×C7—81no—
618Dic7—21no—
619Dic7—21no—
620Dic7—21no—
621Dic7—41no—
622Dic7—41no—
623Dic7—41no—
624Dic7—41no—
625Dic7—41no—
626Dic7—41no—
627Dic7—81no—
628Dic7—81no—
629Dic7#45412yes—
630C24—21no—
631C2×Q8—71no—
632C2×Q8—71no—
633C2×Q8—141no—
634C2×Q8—141no—
635C2×Q8—141no—
636C2×Q8D4×D711yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4D4×D711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—71no—
645C22×C4—71no—
646C22×C4—71no—
647C22×C4—71no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—281no—
653C22×C4—281no—
654C22×C4—282no—
655C22×C4—282no—
656C22×C4D4×D711yescharacteristic
657C22×C4D4×D711yescharacteristic
658C22×C4C23×D711yescharacteristic
659SD16—42no—
660SD16—282no—
661SD16—282no—
662D8—42no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—71no—
674C4⋊C4—71no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—282no—
711C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—141no—
724C22⋊C4—141no—
725C22⋊C4—141no—
726C22⋊C4—141no—
727C22⋊C4—141no—
728C22⋊C4—281no—
729C22⋊C4—281no—
730C22⋊C4—282no—
731C22⋊C4—561no—
732C42—21no—
733C42—71no—
734C42—71no—
735C42—71no—
736C42—71no—
737C42—141no—
738C42—141no—
739C42—141no—
740C42—141no—
741C42—141no—
742C42—141no—
743C42—141no—
744C42—141no—
745C42—561no—
746C2×C7—21no—
747C2×C7—21no—
748C2×C7—81no—
749C2×C7—82no—
750C2×C7#301311yescharacteristic
751C2×C7C2×#45411yescharacteristic
752C2×C7#302511yescharacteristic
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23C2×D4×D711yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—281no—
764Q8—281no—
765Q8—282no—
766Q8—561no—
767Q8—561no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—71no—
788C2×C4—71no—
789C2×C4—71no—
790C2×C4—71no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—142no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—141no—
795C2×C4—141no—
796C2×C4—141no—
797C2×C4—141no—
798C2×C4—141no—
799C2×C4—141no—
800C2×C4—141no—
801C2×C4—141no—
802C2×C4—141no—
803C2×C4—282no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—281no—
807C2×C4—281no—
808C2×C4—281no—
809C2×C4—281no—
810C2×C4—281no—
811C2×C4—562no—
812C2×C4—562no—
813C2×C4—561no—
814C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—281no—
819C8—281no—
820C7#1827811yescharacteristic, complemented, Sylow
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22D7×#12011yescharacteristic
834C22#9046211yescharacteristic
835C22#9046611yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—72no—
844C4—81no—
845C4—141no—
846C4—141no—
847C4—141no—
848C4—281no—
849C4—281no—
850C4—281no—
851C4—281no—
852C4—281no—
853C4—281no—
854C4—561no—
855C4—561no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—82no—
859C2—81no—
860C2#1173753311yescharacteristic
861C2D7×#45411yescharacteristic
862C2#1173774911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1597C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC7×#447C22
hypercenter#1597D7
hypocenterC7#18278
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743513C2semidirect
2. #11737579C2semidirect
4. #11734400C2semidirect
6. #11729641C2semidirect
7. #11728733C2semidirect
9. #11727458C2semidirect
10. #11726085C2semidirect
11. #11726063C2semidirect
12. #11726052C2semidirect
13. #11726033C2semidirect
14. #11725895C2semidirect
15. #11725882C2semidirect
820. C7#18278semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117435132
#117375792
#117374342
#117344002
C7×#15972
#117296412
#117287332
#117287242
#117274582
#117260852
#117260632
#117260522
#117260332
#117258952
#117258822
#182787