Finite Group Databasebeta

← #13327564

Subgroups — #13327564

Order 1792.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743659C211yesmaximal, characteristic
2#11738859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738858C211yesmaximal, characteristic
4#11735242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728928C211yesmaximal, characteristic
9#11727465C211yesmaximal, characteristic
10#11726081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726080C211yesmaximal, characteristic
12#11726065C211yesmaximal, characteristic
13#11726063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725886C211yesmaximal, characteristic
15#11725882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#544C2211yescharacteristic
17#90426—21no—
18#90422—21no—
19#90420—21no—
20#90412—21no—
21#90387—21no—
22#90387—21no—
23#90384—21no—
24C7⋊#564—21no—
25#90336C2211yescharacteristic
26#90333—21no—
27#90327—21no—
28#90315C2211yescharacteristic
29#90314C2211yescharacteristic
30#90313C2211yescharacteristic
31#90222—21no—
32#90222—21no—
33#90206C2211yescharacteristic
34C2×#6452C2211yescharacteristic
35C2×#6450C2211yescharacteristic
36C7×#483C2211yescharacteristic
37C7×#483C2211yescharacteristic
38C7×#398C2211yescharacteristic
39#89822C2211yescharacteristic
40#89822C2211yescharacteristic
41#89752C2211yescharacteristic
42#89751C2211yescharacteristic
43#89745—21no—
44#89744—21no—
45#89743C2211yescharacteristic
46#89739C2211yescharacteristic
47#89629—21no—
48#89626—21no—
49#89625—21no—
50#89624—21no—
51#89570—21no—
52#89565—21no—
53#89562—21no—
54#89561—21no—
55#89511C2211yescharacteristic
56#89510C2211yescharacteristic
57#89491C2211yescharacteristic
58#89490C2211yescharacteristic
59#89428C2211yescharacteristic
60#89421C2211yescharacteristic
61#89419—21no—
62#89419—21no—
63C7×#328C2211yescharacteristic
64C7×#328C2211yescharacteristic
65C7×#324C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89333C2211yescharacteristic
68#89323C2211yescharacteristic
69#89265C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89264C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89247C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#18279—71nomaximal, Sylow
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C7×C4⋊Q8—21no—
78C7×C4⋊Q8—21no—
79C7×#125—21no—
80C7×#125—21no—
81C7×C22⋊Q8—21no—
82C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C7×#117—21no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88#6510D411yescharacteristic
89#6509—21no—
90#6509—21no—
91#6509—21no—
92Q8×Dic7—21no—
93Q8×Dic7D411yescharacteristic
94Q8×Dic7D411yescharacteristic
95#6507—21no—
96#6507—21no—
97#6507D411yescharacteristic
98C2×#1144—21no—
99C2×#1144—21no—
100#6493C2311yescharacteristic
101#6492—21no—
102C4×C22⋊D7—21no—
103C2×C4⋊Dic7—21no—
104C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
105#6487C2311yescharacteristic
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
117C2×Dic28—21no—
118C2×#1132—21no—
119#6461—21no—
120#6461—21no—
121#6461—21no—
122#6461—21no—
123#6461—21no—
124#6461—21no—
125#6461—21no—
126#6459—21no—
127#6459—21no—
128#6459—21no—
129#6459—21no—
130#6459—21no—
131#6457—21no—
132#6457—21no—
133#6456D411yescharacteristic
134#6455—21no—
135#6455—21no—
136D7×C4⋊C4—21no—
137#6453—21no—
138#6453—21no—
139#6453—21no—
140#6453—21no—
141#6453D411yescharacteristic
142#6452—21no—
143#6452—21no—
144#6452—21no—
145#6452—21no—
146#6452—21no—
147#6452—21no—
148#6452—21no—
149#6452—21no—
150#6452—21no—
151#6452—21no—
152#6452—21no—
153#6452—21no—
154#6452—21no—
155#6452—21no—
156#6451—21no—
157#6451D411yescharacteristic
158#6450—21no—
159#6450—21no—
160#6450—21no—
161#6450—21no—
162#6450—21no—
163#6450—21no—
164#6450D411yescharacteristic
165#6449—21no—
166#6449—21no—
167(C22⋊D7)⋊C4—21no—
168(C22⋊D7)⋊C4—21no—
169#6441—21no—
170#6441—21no—
171#6440—21no—
172#6440—21no—
173#6439—21no—
174#6439—21no—
175#6435—21no—
176#6435—21no—
177#6433—21no—
178#6433—21no—
179C4×Dic14—21no—
180C4×Dic14—21no—
181C7×#106—21no—
182C7×#106—21no—
183C7×#103—21no—
184C7×#103—21no—
185C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C7×#95—21no—
188C7×#95C2311yescharacteristic
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95C2311yescharacteristic
193C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
195#6390—21no—
196#6390—21no—
197#6389—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199Dic7⋊C8—21no—
200C8×Dic7—21no—
201#6384—21no—
202#6384—21no—
203#6384—21no—
204#6383—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3563—71no—
208#3113—71no—
209#3108—71no—
210#2584—71no—
211#1611—71no—
212#1611D711yescharacteristic, complemented
213#1609—71no—
214#1609—71no—
215#1605—71no—
216#1605—71no—
217#1603—71no—
218#1603—71no—
219#1509—71no—
220#1503—71no—
221#1470—71no—
222C2×C7×Q8—21no—
223C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
237C2×D28C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—42no—
246C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—81no—
261C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C42×C7—21no—
266C42×C7—21no—
267C22⋊Dic7—21no—
268#1144—42no—
269#1144—42no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273(C2×D7)⋊C4—21no—
274(C2×D7)⋊C4—21no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278(C2×D7)⋊C4—21no—
279(C2×D7)⋊C4—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—42no—
289C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
291Dic7⋊C4—21no—
292Dic7⋊C4—21no—
293Dic7⋊C4—21no—
294Dic7⋊C4—21no—
295Dic7⋊C4—21no—
296Dic7⋊C4—21no—
297Dic7⋊C4—21no—
298Dic7⋊C4—21no—
299Dic7⋊C4—24no—
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—42no—
315Dic7⋊C4—41no—
316Dic7⋊C4—41no—
317Dic7⋊C4—81no—
318C4×Dic7—21no—
319C4×Dic7—21no—
320C4×Dic7—21no—
321C4×Dic7—21no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—41no—
326C4×Dic7—41no—
327C4×Dic7—81no—
328C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334Dic28—42no—
335#1132—42no—
336#564—141no—
337#563—141no—
338#557—141no—
339#554—141no—
340#552—141no—
341#552—141no—
342#552—141no—
343#552—141no—
344#544—71no—
345#544—141no—
346#544C2×D711yescharacteristic
347#541—141no—
348#541—141no—
349#541—141no—
350#539—71no—
351#539—71no—
352#533—71no—
353#529—71no—
354C2×#125—71no—
355C2×C4×Q8—71no—
356#483—71no—
357#483C2×D711yescharacteristic
358#483C2×D711yescharacteristic
359#480—71no—
360#479—141no—
361#475—141no—
362#464—141no—
363#462—141no—
364#451—71no—
365#451—71no—
366#451—71no—
367#448—71no—
368#441—141no—
369#441—141no—
370C4×Q16—141no—
371C4×SD16—141no—
372#432—71no—
373#431—71no—
374#398—71no—
375#398C2×D711yescharacteristic
376#395—71no—
377#395—71no—
378#389—141no—
379#389—141no—
380#389—141no—
381#389—141no—
382C4×C4⋊C4—71no—
383#328—71no—
384#328—71no—
385#328—71no—
386#328—71no—
387#328C2×D711yescharacteristic
388#328C2×D711yescharacteristic
389#327—71no—
390#327—71no—
391#324—71no—
392#324—71no—
393#324—71no—
394#324C2×D711yescharacteristic
395C23×C7C22×D411yescharacteristic
396C22×D7—21no—
397C7×Q8—41no—
398C7×Q8—41no—
399C7×Q8—81no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D7—41no—
419C22⋊D7—41no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—21no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—21no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7#12011yescharacteristic
438C2×Dic7#12011yescharacteristic
439C2×Dic7#12011yescharacteristic
440C2×Dic7#12011yescharacteristic
441D28—41no—
442C4×D7—42no—
443C4×D7—81no—
444C4×D7—81no—
445Dic14—22no—
446Dic14—22no—
447Dic14—41no—
448Dic14—41no—
449Dic14—42no—
450Dic14—41no—
451Dic14—81no—
452C7×C8—41no—
453C7×C8—41no—
454C7⋊C8—41no—
455C7⋊C8—41no—
456C22×Q8—71no—
457C2×Q16—141no—
458C2×Q16—141no—
459C2×Q16—141no—
460C2×SD16—141no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—71no—
464C4⋊Q8—71no—
465C4⋊Q8—141no—
466C4⋊Q8—141no—
467C4⋊Q8—141no—
468#126—141no—
469#126—141no—
470#126—141no—
471#126—141no—
472#126—141no—
473#126—141no—
474#126—141no—
475#126—141no—
476#126—141no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125—71no—
480#125—141no—
481#125—141no—
482#125—141no—
483#125—141no—
484#125—141no—
485#125—141no—
486#125—141no—
487#125—141no—
488#125—141no—
489#125—141no—
490#125—141no—
491#125—141no—
492#125—141no—
493#125—141no—
494#125—141no—
495#125—141no—
496#125—141no—
497#125—141no—
498#125—141no—
499#125—141no—
500#124—71no—
501#123—141no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505#123—141no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—71no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
519C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
520#121—71no—
521C4×Q8—71no—
522C4×Q8—71no—
523C4×Q8—71no—
524C4×Q8—141no—
525C4×Q8—141no—
526C4×Q8—141no—
527C4×Q8—141no—
528C4×Q8—141no—
529C4×Q8—141no—
530C4×Q8—141no—
531C4×Q8—141no—
532C4×Q8—141no—
533C4×D4—71no—
534C4×D4—141no—
535C4×D4—141no—
536C4×D4—141no—
537#117—21no—
538#117—141no—
539#117—141no—
540#117—141no—
541#117—141no—
542#117—141no—
543#117—141no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—71no—
546C2×C4⋊C4—71no—
547C2×C4⋊C4—71no—
548C2×C4⋊C4—71no—
549C2×C4⋊C4—71no—
550C2×C4⋊C4—141no—
551C2×C4⋊C4—141no—
552C2×C4⋊C4—141no—
553C2×C4⋊C4—141no—
554C2×C4⋊C4—141no—
555C2×C4⋊C4—141no—
556C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
558C2×C42—71no—
559C2×C42—141no—
560C2×C42—141no—
561#107—141no—
562#106—21no—
563#106—21no—
564#106—141no—
565C4⋊C8—141no—
566C4⋊C8—141no—
567#103—21no—
568#103—21no—
569#103—141no—
570#103—141no—
571#103—141no—
572#103—141no—
573#103—141no—
574#102—141no—
575C22⋊C8—71no—
576C22⋊C8—71no—
577C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
578C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
579#97—141no—
580C4×C8—141no—
581#95—21no—
582#95—71no—
583#95—141no—
584#95—141no—
585#95—141no—
586#95C22×D711yescharacteristic
587C22×C7—21no—
588C22×C7—21no—
589C22×C7C2×#12011yescharacteristic
590C22×C7#57711yescharacteristic
591C22×C7#57811yescharacteristic
592C2×D7—41no—
593C2×D7—41no—
594C2×D7—41no—
595C4×C7—21no—
596C4×C7—21no—
597C4×C7—42no—
598C4×C7—41no—
599C4×C7—41no—
600C4×C7—41no—
601C4×C7—41no—
602C4×C7—41no—
603C4×C7—41no—
604C4×C7—81no—
605Dic7—21no—
606Dic7—21no—
607Dic7—21no—
608Dic7—42no—
609Dic7—41no—
610Dic7—41no—
611Dic7—41no—
612Dic7—42no—
613Dic7—41no—
614Dic7—41no—
615Dic7#45612yes—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—71no—
618C2×Q8—141no—
619C2×Q8—141no—
620C2×Q8—141no—
621C2×Q8—141no—
622C2×Q8—282no—
623C2×Q8D4×D711yescharacteristic
624C2×Q8D4×D711yescharacteristic
625C2×D4—71no—
626C2×D4—141no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—71no—
630C22×C4—71no—
631C22×C4—71no—
632C22×C4—71no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4D4×D711yescharacteristic
639C22×C4D4×D711yescharacteristic
640C22×C4C23×D711yescharacteristic
641Q16—282no—
642Q16—282no—
643Q16—282no—
644SD16—282no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—71no—
661C4⋊C4—71no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—144no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—281no—
695C4⋊C4—281no—
696C4⋊C4—282no—
697C4⋊C4—282no—
698C4⋊C4—561no—
699C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—141no—
704C22⋊C4—141no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—141no—
710C22⋊C4—141no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—141no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—71no—
717C42—71no—
718C42—71no—
719C42—71no—
720C42—141no—
721C42—141no—
722C42—141no—
723C42—141no—
724C42—141no—
725C42—141no—
726C42—141no—
727C42—281no—
728C42—281no—
729C42—561no—
730C2×C7—21no—
731C2×C7—21no—
732C2×C7#301311yescharacteristic
733C2×C7C2×#45611yescharacteristic
734C2×C7#302511yescharacteristic
735D7—81no—
736C23—141no—
737C23C2×D4×D711yescharacteristic
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—81no—
741Q8—142no—
742Q8—142no—
743Q8—281no—
744Q8—281no—
745Q8—281no—
746Q8—282no—
747Q8—561no—
748D4—281no—
749D4—281no—
750D4—281no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—71no—
768C2×C4—71no—
769C2×C4—71no—
770C2×C4—71no—
771C2×C4—142no—
772C2×C4—141no—
773C2×C4—141no—
774C2×C4—142no—
775C2×C4—142no—
776C2×C4—141no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—282no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—561no—
790C2×C4—561no—
791C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—281no—
796C8—281no—
797C7#1827911yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—281no—
801C22—281no—
802C22—281no—
803C22D7×#12011yescharacteristic
804C22#9045311yescharacteristic
805C22#9047011yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—72no—
816C4—81no—
817C4—141no—
818C4—141no—
819C4—141no—
820C4—282no—
821C4—281no—
822C4—281no—
823C4—281no—
824C4—282no—
825C4—281no—
826C4—281no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—561no—
830C2#1173748711yescharacteristic
831C2D7×#45611yescharacteristic
832C2#1173775311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1611C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#6493C23
hypercenter#1611D7
hypocenterC7#18279
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11738859C2semidirect
4. #11735242C2semidirect
5. C7×#1611C2semidirect
6. #11729658C2semidirect
7. #11728929C2semidirect
10. #11726081C2semidirect
13. #11726063C2semidirect
15. #11725882C2semidirect
212. #1611D7semidirect
797. C7#18279semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117436592
#117388592
#117388582
#117352422
C7×#16112
#117296582
#117289292
#117289282
#117274652
#117260812
#117260802
#117260652
#117260632
#117258862
#117258822
#182797