Finite Group Databasebeta

← #13327574

Subgroups — #13327574

Order 1792.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729499C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#563—21no—
17C7×#560—21no—
18C7×#553—21no—
19C7×#553—21no—
20C7×#551—21no—
21C7×#547—21no—
22C7×#546—21no—
23C7×#546—21no—
24C7×#542—21no—
25C7×#539—21no—
26C7×#539C2211yescharacteristic
27C7×#538—21no—
28C7×#538—21no—
29C7×#538C2211yescharacteristic
30C7×#537C2211yescharacteristic
31C7×#534C2211yescharacteristic
32C7×#532C2211yescharacteristic
33C7×#529C2211yescharacteristic
34C2×C7×#126C2211yescharacteristic
35C2×C4×D28C2211yescharacteristic, complemented
36#89859—21no—
37#89844—21no—
38#89838—21no—
39#89829—21no—
40#89818C2211yescharacteristic, complemented
41#89815C2211yescharacteristic, complemented
42#89808C2211yescharacteristic
43#89808C2211yescharacteristic
44#89808C2211yescharacteristic, complemented
45#89805C2211yescharacteristic
46#89805C2211yescharacteristic
47#89805C2211yescharacteristic, complemented
48#89798—21no—
49#89786—21no—
50C4×#1141—21no—
51C4×#1141—21no—
52#89763C2211yescharacteristic, complemented
53#89762—21no—
54#89761—21no—
55#89755C2211yescharacteristic, complemented
56#89732C2211yescharacteristic
57#89729—21no—
58#89728—21no—
59#89725C2211yescharacteristic
60#89704C2211yescharacteristic, complemented
61#89698C2211yescharacteristic, complemented
62#89697C2211yescharacteristic, complemented
63#89333C2211yescharacteristic, complemented
64#89333C2211yescharacteristic, complemented
65#89332C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89332C2211yescharacteristic
69#89332C2211yescharacteristic, complemented
70#89332C2211yescharacteristic, complemented
71#89323C2211yescharacteristic, complemented
72#89323C2211yescharacteristic, complemented
73#89320C2211yescharacteristic
74#89320C2211yescharacteristic
75#18280—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C22×C7×D4—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×D28C2311yescharacteristic
81C22×C4×D7—21no—
82C7×C4⋊Q8—21no—
83C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
84C7×#127D411yescharacteristic, complemented
85C7×#126—21no—
86C7×#126—21no—
87C7×#126—21no—
88C7×#126—21no—
89C7×#126—21no—
90C7×#126—21no—
91C7×#126—21no—
92C7×#126—21no—
93C7×#126—21no—
94C7×#125—21no—
95C7×#125—21no—
96C7×#125D411yescharacteristic, complemented
97C7×#124—21no—
98C7×#124—21no—
99C7×#124—21no—
100C7×#124—21no—
101C7×#124D411yescharacteristic, complemented
102C7×#123—21no—
103C7×#123—21no—
104C7×#123—21no—
105C7×#123—21no—
106C7×#123—21no—
107C7×#123—21no—
108C7×#123—21no—
109C7×#123—21no—
110C7×#123—21no—
111C7×#123—21no—
112C7×#123—21no—
113C7×#123—21no—
114C7×C22⋊Q8—21no—
115C7×C22⋊Q8—21no—
116C7×C22⋊Q8—21no—
117C7×C22⋊Q8—21no—
118C7×C22⋊Q8—21no—
119C7×C22⋊Q8—21no—
120C7×C22⋊Q8—21no—
121C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
122C7×#121—21no—
123C7×#121—21no—
124C7×#121—21no—
125C7×#121—21no—
126C7×#121—21no—
127C7×#121—21no—
128C7×#121—21no—
129C7×#121—21no—
130C7×#121—21no—
131C7×#121—21no—
132C7×#121—21no—
133C7×#121—21no—
134C7×#121C2311yescharacteristic
135C7×#121C2311yescharacteristic
136C7×#121C2311yescharacteristic
137C7×#120—21no—
138C7×#120—21no—
139C7×#120—21no—
140C7×#120—21no—
141C7×#120—21no—
142C4×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
143C4×C7×D4—21no—
144C4×C7×D4—21no—
145C4×C7×D4—21no—
146C4×C7×D4—21no—
147C4×C7×D4—21no—
148C4×C7×D4—21no—
149C4×C7×D4—21no—
150C4×C7×D4—21no—
151C4×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
152C4×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
153C4×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
154C7×#117—21no—
155C7×#117—21no—
156C2×C7×C4⋊C4—21no—
157C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C7×C22⋊C4—21no—
161C2×C7×C22⋊C4—21no—
162C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C42×C7C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic7—21no—
167C2×#1143—21no—
168C2×#1141—21no—
169C2×#1141—21no—
170C2×#1141—21no—
171C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
175C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
176C2×Dic7⋊C4—21no—
177C2×C4×Dic7—21no—
178C4×D28—21no—
179C4×D28—21no—
180C4×D28—21no—
181C4×D28—21no—
182#6409—21no—
183#6406—21no—
184#6406—21no—
185#6406—21no—
186C7⋊#95—21no—
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95C2311yescharacteristic
190C7⋊#95C2311yescharacteristic
191C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
192C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
195#6383—21no—
196#6383—21no—
197#6383—21no—
198#6383—21no—
199#6382—21no—
200#6381—21no—
201#6381—21no—
202#6381—21no—
203C4⋊(C7⋊C8)—21no—
204C4⋊(C7⋊C8)—21no—
205#6377—21no—
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3560D711yescharacteristic, complemented
208#3114—71no—
209#3100—71no—
210#2603—71no—
211#1612—71no—
212#1610—71no—
213#1609—71no—
214#1607—71no—
215#1600—71no—
216#1598—71no—
217#1597—71no—
218#1595—71no—
219#1505—71no—
220#1500—71no—
221#1473—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C23×D7—21no—
225C7×#41—81no—
226C7×#41—81no—
227C7×#41—81no—
228C7×#41—81no—
229C2×C7×Q8—21no—
230C2×C7×Q8—21no—
231C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—81no—
245C2×C7×D4—81no—
246C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
247C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
248C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C7C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D7—42no—
264C2×C22⋊D7—42no—
265C2×C22⋊D7—81no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C2×D28—21no—
270C2×D28—21no—
271C2×D28—42no—
272C2×C4×D7—41no—
273C2×C4×D7—41no—
274C2×C4×D7—81no—
275C2×C4×D7—81no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4—21no—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4—21no—
282C7×C4⋊C4—21no—
283C7×C4⋊C4—21no—
284C7×C4⋊C4—21no—
285C7×C4⋊C4—21no—
286C7×C4⋊C4—21no—
287C7×C4⋊C4—21no—
288C7×C4⋊C4—21no—
289C7×C4⋊C4—21no—
290C7×C4⋊C4—21no—
291C7×C4⋊C4—21no—
292C7×C4⋊C4—21no—
293C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C7×C22⋊C4—21no—
298C7×C22⋊C4—21no—
299C7×C22⋊C4—21no—
300C7×C22⋊C4—21no—
301C7×C22⋊C4—21no—
302C7×C22⋊C4—21no—
303C7×C22⋊C4—21no—
304C7×C22⋊C4—21no—
305C7×C22⋊C4—21no—
306C7×C22⋊C4—21no—
307C7×C22⋊C4—21no—
308C7×C22⋊C4—21no—
309C7×C22⋊C4—21no—
310C7×C22⋊C4—21no—
311C7×C22⋊C4—21no—
312C7×C22⋊C4—21no—
313C7×C22⋊C4—21no—
314C7×C22⋊C4—21no—
315C7×C22⋊C4—21no—
316C7×C22⋊C4—21no—
317C7×C22⋊C4—21no—
318C7×C22⋊C4—21no—
319C7×C22⋊C4—21no—
320C7×C22⋊C4—21no—
321C7×C22⋊C4—21no—
322C42×C7—21no—
323C42×C7—21no—
324C42×C7—21no—
325C42×C7C2×D411yescharacteristic
326C42×C7C2×D411yescharacteristic
327C42×C7C2×D411yescharacteristic
328C42×C7C2×D411yescharacteristic
329C22⋊Dic7—81no—
330#1143—42no—
331#1141—42no—
332#1141—42no—
333#1141—42no—
334(C2×D7)⋊C4—42no—
335(C2×D7)⋊C4—42no—
336(C2×D7)⋊C4—41no—
337(C2×D7)⋊C4—41no—
338(C2×D7)⋊C4—81no—
339C4⋊Dic7—21no—
340C4⋊Dic7—21no—
341Dic7⋊C4—81no—
342C4×Dic7—42no—
343C2×C7⋊C8—21no—
344C2×C7⋊C8—21no—
345C2×C7⋊C8—21no—
346C2×C7⋊C8—21no—
347#563—21no—
348#560—21no—
349#553—21no—
350#553—21no—
351#551—21no—
352#547—21no—
353#546—21no—
354#546—21no—
355#542—21no—
356#539—21no—
357#539C2×D711yescharacteristic
358#538—21no—
359#538—21no—
360#538C2×D711yescharacteristic
361#537C2×D711yescharacteristic
362#534C2×D711yescharacteristic
363#532C2×D711yescharacteristic
364#529C2×D711yescharacteristic
365C2×#126C2×D711yescharacteristic
366C2×C4×D4—71no—
367#483—71no—
368#480—71no—
369#480—71no—
370#480—71no—
371#478—141no—
372#474—141no—
373#463—141no—
374#459—141no—
375#450—71no—
376#447—71no—
377#447—71no—
378#447—71no—
379#442—141no—
380#440—141no—
381C4×D8—141no—
382C4×D8—141no—
383#432—71no—
384#431—71no—
385#398—71no—
386#397—71no—
387#394—71no—
388#392—71no—
389#390—141no—
390#388—141no—
391#386—141no—
392#385—141no—
393#376—71no—
394#328—71no—
395#328—71no—
396#327—71no—
397#327—71no—
398#327—71no—
399#327—71no—
400#327—71no—
401#327—71no—
402#324—71no—
403#324—71no—
404#323—71no—
405#323—71no—
406C23×C7—21no—
407C23×C7—21no—
408C23×C7—21no—
409C23×C7—21no—
410C23×C7—21no—
411C23×C7—21no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—81no—
415C23×C7—81no—
416C23×C7—81no—
417C23×C7C22×D411yescharacteristic
418C22×D7—22no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C7×Q8—41no—
426C7×Q8—81no—
427C7×Q8—81no—
428C7×D4—41no—
429C7×D4—41no—
430C7×D4—41no—
431C7×D4—41no—
432C7×D4—41no—
433C7×D4—41no—
434C7×D4—41no—
435C7×D4—41no—
436C7×D4—41no—
437C7×D4—81no—
438C7×D4—81no—
439C7×D4—81no—
440C7×D4—81no—
441C7×D4—81no—
442C7×D4—81no—
443C7×D4—81no—
444C7×D4—81no—
445C7×D4—81no—
446C2×C4×C7—21no—
447C2×C4×C7—21no—
448C2×C4×C7—21no—
449C2×C4×C7—21no—
450C2×C4×C7—21no—
451C2×C4×C7—21no—
452C2×C4×C7—21no—
453C2×C4×C7—21no—
454C2×C4×C7—21no—
455C2×C4×C7—21no—
456C2×C4×C7—21no—
457C2×C4×C7—21no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—81no—
463C2×C4×C7—81no—
464C2×C4×C7—81no—
465C2×C4×C7—81no—
466C2×C4×C7—81no—
467C2×C4×C7—81no—
468C2×C4×C7—81no—
469C2×C4×C7—81no—
470C2×C4×C7#12011yescharacteristic
471C2×C4×C7#12011yescharacteristic
472C2×C4×C7#12011yescharacteristic
473C2×C4×C7#12011yescharacteristic
474C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
476C22⋊D7—84no—
477C2×Dic7—22no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—41no—
480C2×Dic7—41no—
481C2×Dic7—41no—
482C2×Dic7—41no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7—41no—
485C2×Dic7—41no—
486D28—22no—
487D28—22no—
488D28—41no—
489D28—41no—
490C4×D7—82no—
491C4×D7—82no—
492C7⋊C8—41no—
493C7⋊C8—41no—
494C7⋊C8—41no—
495C7⋊C8—41no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—71no—
500C22×D4—141no—
501C23×C4—141no—
502C2×SD16—141no—
503C2×D8—141no—
504C2×D8—141no—
505C2×D8—141no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
508#127C22⋊D711yescharacteristic, complemented
509#126—21no—
510#126—21no—
511#126—21no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—21no—
515#126—21no—
516#126—21no—
517#126—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125C22⋊D711yescharacteristic, complemented
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124C22⋊D711yescharacteristic, complemented
526#123—21no—
527#123—21no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121C22×D711yescharacteristic
559#121C22×D711yescharacteristic
560#121C22×D711yescharacteristic
561#120—21no—
562#120—21no—
563#120—21no—
564#120—21no—
565#120—21no—
566C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—141no—
576C4×D4—141no—
577C4×D4—141no—
578C4×D4—141no—
579C4×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
580C4×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
581C4×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
582#117—21no—
583#117—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—71no—
586C2×C4⋊C4—141no—
587C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—141no—
593C2×C22⋊C4—141no—
594C2×C22⋊C4—141no—
595C2×C22⋊C4—141no—
596C2×C22⋊C4—141no—
597C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
600C2×C42—141no—
601C2×C42C22×D711yescharacteristic
602#107—141no—
603#107—141no—
604#107—141no—
605#106—141no—
606C4⋊C8—141no—
607C4⋊C8—141no—
608#103—141no—
609#102—141no—
610#102—141no—
611#102—141no—
612#102—141no—
613#102—141no—
614#102—141no—
615#102—141no—
616C22⋊C8—71no—
617C22⋊C8—71no—
618C22⋊C8—71no—
619C22⋊C8—71no—
620#97—141no—
621C4×C8—141no—
622#95—71no—
623#95—71no—
624#95—141no—
625#95—141no—
626#95—141no—
627C22×C7—21no—
628C22×C7—21no—
629C22×C7—41no—
630C22×C7—41no—
631C22×C7—41no—
632C22×C7—41no—
633C22×C7—41no—
634C22×C7—41no—
635C22×C7—41no—
636C22×C7—41no—
637C22×C7—41no—
638C22×C7—41no—
639C22×C7—41no—
640C22×C7—41no—
641C22×C7—81no—
642C22×C7—81no—
643C22×C7—162no—
644C22×C7C2×#12011yescharacteristic
645C22×C7#57611yescharacteristic
646C22×C7#57611yescharacteristic
647C2×D7—42no—
648C2×D7—42no—
649C2×D7—42no—
650C2×D7—81no—
651C2×D7—81no—
652C2×D7—81no—
653C2×D7—81no—
654C4×C7—21no—
655C4×C7—21no—
656C4×C7—21no—
657C4×C7—21no—
658C4×C7—21no—
659C4×C7—21no—
660C4×C7—41no—
661C4×C7—41no—
662C4×C7—41no—
663C4×C7—41no—
664C4×C7—41no—
665C4×C7—41no—
666C4×C7—41no—
667C4×C7—41no—
668Dic7—42no—
669Dic7—81no—
670Dic7—81no—
671C24—21no—
672C24—141no—
673C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
674#41—81no—
675#41—81no—
676#41—81no—
677#41—81no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—141no—
696C2×D4—141no—
697C2×D4—282no—
698C2×D4—282no—
699C2×D4—282no—
700C2×D4—561no—
701C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
702C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
703C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—281no—
716C22×C4—281no—
717C22×C4—561no—
718C22×C4—561no—
719C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
722C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
723C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
724C22×C4C23×D711yescharacteristic
725SD16—282no—
726D8—282no—
727D8—282no—
728D8—282no—
729C2×C8—141no—
730C2×C8—141no—
731C2×C8—141no—
732C2×C8—141no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—141no—
751C4⋊C4—141no—
752C4⋊C4—561no—
753C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
754C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
755C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
756C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—282no—
783C22⋊C4—282no—
784C22⋊C4—281no—
785C22⋊C4—281no—
786C22⋊C4—561no—
787C22⋊C4—561no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—282no—
792C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
793C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
794C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
795C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
796C2×C7—21no—
797C2×C7—21no—
798C2×C7—81no—
799C2×C7—81no—
800C2×C7—81no—
801C2×C7—81no—
802C2×C7#300811yescharacteristic
803C2×C7#301811yescharacteristic
804C2×C7#302511yescharacteristic
805D7—82no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—142no—
818C23—281no—
819C23—281no—
820C23—281no—
821C23—281no—
822C23—281no—
823C23—281no—
824C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—81no—
827Q8—81no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—142no—
847D4—142no—
848D4—281no—
849D4—281no—
850D4—564no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—142no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—281no—
881C2×C4—281no—
882C2×C4—281no—
883C2×C4—281no—
884C2×C4—562no—
885C2×C4—562no—
886C2×C4#651611yescharacteristic
887C2×C4#651611yescharacteristic
888C2×C4#651611yescharacteristic
889C2×C4#651611yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
892C8—281no—
893C8—281no—
894C8—281no—
895C8—281no—
896C7#1828011yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—282no—
915C22—282no—
916C22—282no—
917C22—561no—
918C22—561no—
919C22—561no—
920C22—561no—
921C22#9052611yescharacteristic
922C22#9052611yescharacteristic
923C22C2×#651611yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—282no—
939C4—561no—
940C4—561no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—562no—
948C2#1174154611yescharacteristic
949C2#1174156611yescharacteristic
950C2#1174157011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3560C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3560D7
hypocenterC7#18280
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3560C2semidirect
2. #11740743C2semidirect
3. #11740588C2semidirect
4. #11740532C2semidirect
5. #11729642C2semidirect
6. #11729640C2semidirect
7. #11729638C2semidirect
8. #11729636C2semidirect
9. #11729632C2semidirect
10. #11729628C2semidirect
11. #11729599C2semidirect
12. #11729597C2semidirect
13. #11729566C2semidirect
14. #11729508C2semidirect
15. #11729499C2semidirect
35. C2×C4×D28C22semidirect
40. #89818C22semidirect
41. #89815C22semidirect
44. #89808C22semidirect
47. #89805C22semidirect
52. #89763C22semidirect
55. #89755C22semidirect
60. #89704C22semidirect
61. #89698C22semidirect
62. #89697C22semidirect
63. #89333C22semidirect
64. #89333C22semidirect
69. #89332C22semidirect
70. #89332C22semidirect
71. #89323C22semidirect
72. #89323C22semidirect
83. C7×C4⋊Q8D4semidirect
84. C7×#127D4semidirect
96. C7×#125D4semidirect
101. C7×#124D4semidirect
142. C4×C7×Q8D4semidirect
151. C4×C7×D4D4semidirect
152. C4×C7×D4D4semidirect
153. C4×C7×D4D4semidirect
207. #3560D7semidirect
507. C4⋊Q8C22⋊D7semidirect
508. #127C22⋊D7semidirect
520. #125C22⋊D7semidirect
525. #124C22⋊D7semidirect
566. C4×Q8C22⋊D7semidirect
579. C4×D4C22⋊D7semidirect
580. C4×D4C22⋊D7semidirect
581. C4×D4C22⋊D7semidirect
896. C7#18280semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35602
#117407432
#117405882
#117405322
#117296422
#117296402
#117296382
#117296362
#117296322
#117296282
#117295992
#117295972
#117295662
#117295082
#117294992
#182807