Finite Group Databasebeta

← #13327587

Subgroups — #13327587

Order 1792.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743323C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728539C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#532C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic, complemented
18#90520—21no—
19#90515—21no—
20#90426—21no—
21#90411—21no—
22#90369—21no—
23#90360—21no—
24#90308C2211yescharacteristic
25#90301—21no—
26#90296C2211yescharacteristic
27#90293C2211yescharacteristic
28#90292—21no—
29#90288C2211yescharacteristic
30#90255—21no—
31#90251—21no—
32#90247—21no—
33#90231—21no—
34#90170C2211yescharacteristic
35C2×#6439C2211yescharacteristic
36C7×#481C2211yescharacteristic
37C7×#481C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#475—21no—
39C7×#460—21no—
40C7×#448C2211yescharacteristic
41C7×#448C2211yescharacteristic, complemented
42C4×C7×SD16—21no—
43C4×C7×SD16—21no—
44C7×#431C2211yescharacteristic, complemented
45#90003C2211yescharacteristic
46#90001C2211yescharacteristic, complemented
47#90000C2211yescharacteristic, complemented
48#89999C2211yescharacteristic
49#89802—21no—
50#89800—21no—
51#89798—21no—
52#89794—21no—
53#89764C2211yescharacteristic
54#89762—21no—
55#89754C2211yescharacteristic, complemented
56#89744—21no—
57#89742C2211yescharacteristic, complemented
58#89740C2211yescharacteristic
59#89712—21no—
60#89705—21no—
61#89704C2211yescharacteristic, complemented
62#89698C2211yescharacteristic, complemented
63#89332C2211yescharacteristic
64#89332C2211yescharacteristic
65#89332C2211yescharacteristic, complemented
66#89332C2211yescharacteristic, complemented
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic, complemented
70#89264C2211yescharacteristic, complemented
71#89263C2211yescharacteristic
72#89263C2211yescharacteristic
73#89262C2211yescharacteristic, complemented
74#89262C2211yescharacteristic, complemented
75#18281—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41—21no—
77C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
78C2×#1159—21no—
79C2×D4×D7—21no—
80C2×C7×SD16—21no—
81C2×C7×SD16—21no—
82C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic
83C7×#127D411yescharacteristic
84C7×#124—21no—
85C7×#121—21no—
86C7×#121C2311yescharacteristic
87C7×#121C2311yescharacteristic
88C4×C7×Q8—21no—
89C4×C7×Q8—21no—
90C4×C7×Q8—21no—
91C4×C7×Q8—21no—
92C4×C7×D4—21no—
93C4×C7×D4D411yescharacteristic
94C4×C7×D4D411yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4—21no—
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C42×C7—21no—
98C2×C42×C7C2311yescharacteristic
99#6510—21no—
100#6509—21no—
101#6509—21no—
102#6507—21no—
103C2×#1144—21no—
104C2×#1143—21no—
105#6502—21no—
106#6502—21no—
107#6502—21no—
108#6502—21no—
109#6502—21no—
110#6502—21no—
111#6502—21no—
112#6502—21no—
113#6500—21no—
114#6500—21no—
115#6500—21no—
116#6500—21no—
117#6498—21no—
118#6498—21no—
119#6498—21no—
120#6498—21no—
121D4×Dic7—21no—
122D4×Dic7—21no—
123#6493—21no—
124#6493C2311yescharacteristic
125#6492—21no—
126#6492—21no—
127#6492—21no—
128C4×C22⋊D7—21no—
129C4×C22⋊D7—21no—
130C4×C22⋊D7—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
137#6487—21no—
138#6487C2311yescharacteristic
139C2×Dic7⋊C4—21no—
140C2×Dic7⋊C4—21no—
141C2×Dic7⋊C4—21no—
142C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
143C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
144C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic7—21no—
146#6461—21no—
147#6461—21no—
148#6459—21no—
149#6459—21no—
150#6457—21no—
151#6457—21no—
152#6452—21no—
153#6452—21no—
154#6449—21no—
155#6448—21no—
156#6448—21no—
157#6447—21no—
158#6447—21no—
159#6446—21no—
160#6446—21no—
161#6445—21no—
162(C22⋊D7)⋊C4—21no—
163(C22⋊D7)⋊C4—21no—
164D7×C22⋊C4—21no—
165#6442—21no—
166#6442—21no—
167#6441—21no—
168#6441—21no—
169#6440—21no—
170#6439—21no—
171#6439—21no—
172#6439—21no—
173#6439—21no—
174#6439—21no—
175#6438D411yescharacteristic
176C4×D28D411yescharacteristic
177#6435—21no—
178#6433D411yescharacteristic
179C4×Dic14D411yescharacteristic
180C7×#106—21no—
181C7×#106—21no—
182C7×C4⋊C8—21no—
183C7×#103—21no—
184C7×#103—21no—
185C7×#102—21no—
186C7×#102—21no—
187C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C4×C7×C8—21no—
190#6409—21no—
191#6409—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95—21no—
195C7⋊#95—21no—
196C7⋊#95—21no—
197C7⋊#95C2311yescharacteristic
198C7⋊#95C2311yescharacteristic
199C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
200C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
201#6384—21no—
202#6383—21no—
203#6382—21no—
204#6381—21no—
205C4⋊(C7⋊C8)—21no—
206#6377—21no—
207#3560—71no—
208#3117—71no—
209#3103D711yescharacteristic, complemented
210#2604—71no—
211#1618—71no—
212#1616—71no—
213#1615—71no—
214#1613—71no—
215#1606—71no—
216#1604—71no—
217#1603—71no—
218#1601—71no—
219#1505—71no—
220#1500—71no—
221#1473—71no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7C2×D411yescharacteristic
224C7×#41—81no—
225C7×#41—81no—
226C2×C7×Q8—21no—
227C2×C7×Q8—21no—
228C2×C7×Q8—21no—
229C2×C7×Q8—42no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
235C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—21no—
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
258#1159—81no—
259#1159—81no—
260D4×D7—81no—
261D4×D7—81no—
262C2×D28—21no—
263C2×D28C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D7—21no—
265C2×C4×D7—21no—
266C2×C4×D7—21no—
267C2×Dic14—21no—
268C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
269C7×SD16—42no—
270C7×SD16—42no—
271C2×C7×C8—21no—
272C2×C7×C8—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—41no—
277C7×C4⋊C4—41no—
278C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C7×C22⋊C4—21no—
281C7×C22⋊C4—21no—
282C7×C22⋊C4—21no—
283C7×C22⋊C4—21no—
284C42×C7—41no—
285C42×C7—41no—
286C42×C7C2×D411yescharacteristic
287C42×C7C2×D411yescharacteristic
288C42×C7C2×D411yescharacteristic
289C42×C7C2×D411yescharacteristic
290C22⋊Dic7—21no—
291C22⋊Dic7—21no—
292C22⋊Dic7—21no—
293C22⋊Dic7—21no—
294C22⋊Dic7—21no—
295C22⋊Dic7—21no—
296C22⋊Dic7—21no—
297#1144—42no—
298#1143—42no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307(C2×D7)⋊C4—21no—
308(C2×D7)⋊C4—21no—
309(C2×D7)⋊C4—21no—
310(C2×D7)⋊C4—21no—
311(C2×D7)⋊C4—21no—
312(C2×D7)⋊C4—21no—
313(C2×D7)⋊C4—42no—
314(C2×D7)⋊C4—42no—
315C4⋊Dic7—21no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4—21no—
331Dic7⋊C4—21no—
332Dic7⋊C4—21no—
333Dic7⋊C4—42no—
334Dic7⋊C4—42no—
335C4×Dic7—21no—
336C4×Dic7—21no—
337C4×Dic7—21no—
338C4×Dic7—42no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341#563—141no—
342#560—141no—
343#553—141no—
344#553—141no—
345#551—141no—
346#547—141no—
347#546—141no—
348#546—141no—
349#542—141no—
350#539—71no—
351#539—141no—
352#538—71no—
353#538—141no—
354#538—141no—
355#537—71no—
356#534—71no—
357#532C2×D711yescharacteristic
358#529—71no—
359C2×#126—71no—
360C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
361#484—71no—
362#481—71no—
363#481C2×D711yescharacteristic
364#481C2×D711yescharacteristic, complemented
365#479—141no—
366#475—21no—
367#464—141no—
368#460—21no—
369#451—71no—
370#448—71no—
371#448C2×D711yescharacteristic
372#448C2×D711yescharacteristic, complemented
373#441—141no—
374#440—141no—
375C4×SD16—21no—
376C4×SD16—21no—
377#432—71no—
378#431C2×D711yescharacteristic, complemented
379#400—71no—
380#399—71no—
381#395—71no—
382#393—71no—
383#389—141no—
384#388—141no—
385#388—141no—
386#387—141no—
387#376—71no—
388#328—71no—
389#328—71no—
390#327—71no—
391#327—71no—
392#327—71no—
393#327—71no—
394#327—71no—
395#327—71no—
396#324—71no—
397#324—71no—
398#323—71no—
399#323—71no—
400C23×C7—21no—
401C23×C7—21no—
402C23×C7C22×D411yescharacteristic
403C22×D7—21no—
404C22×D7—21no—
405C22×D7—21no—
406C22×D7—21no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—81no—
410C22×D7—81no—
411C22×D7—81no—
412C7×Q8—22no—
413C7×Q8—22no—
414C7×Q8—41no—
415C7×Q8—41no—
416C7×Q8—81no—
417C7×D4—41no—
418C7×D4—41no—
419C7×D4—41no—
420C7×D4—41no—
421C7×D4—41no—
422C7×D4—41no—
423C7×D4—81no—
424C7×D4—81no—
425C2×C4×C7—21no—
426C2×C4×C7—21no—
427C2×C4×C7—22no—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—81no—
438C2×C4×C7—81no—
439C2×C4×C7#12011yescharacteristic
440C2×C4×C7#12011yescharacteristic
441C2×C4×C7#12011yescharacteristic
442C2×C4×C7#12011yescharacteristic
443C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
445C22⋊D7—41no—
446C22⋊D7—41no—
447C22⋊D7—81no—
448C22⋊D7—81no—
449C22⋊D7—81no—
450C22⋊D7—81no—
451C22⋊D7—81no—
452C22⋊D7—81no—
453C2×Dic7—22no—
454C2×Dic7—21no—
455C2×Dic7—21no—
456C2×Dic7—21no—
457C2×Dic7—21no—
458C2×Dic7—21no—
459C2×Dic7—21no—
460C2×Dic7—21no—
461C2×Dic7—21no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—81no—
470C2×Dic7—81no—
471C2×Dic7—81no—
472D28—41no—
473D28—81no—
474C4×D7—81no—
475C4×D7—81no—
476C4×D7—81no—
477Dic14—41no—
478Dic14—81no—
479C7×C8—41no—
480C7×C8—41no—
481C7⋊C8—41no—
482C7⋊C8—41no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—141no—
485C22×Q8C22×D711yescharacteristic
486C22×D4—141no—
487C2×Q16—141no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—141no—
491C4⋊Q8—141no—
492C4⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
493#127C22⋊D711yescharacteristic
494#126—141no—
495#126—141no—
496#126—141no—
497#126—141no—
498#126—141no—
499#126—141no—
500#126—141no—
501#126—141no—
502#126—141no—
503#125—71no—
504#125—141no—
505#125—141no—
506#124—21no—
507#124—71no—
508#124—141no—
509#124—141no—
510#124—141no—
511#123—141no—
512#123—141no—
513#123—141no—
514#123—141no—
515#123—141no—
516#123—141no—
517#123—141no—
518#123—141no—
519#123—141no—
520#123—141no—
521#123—141no—
522#123—141no—
523C22⋊Q8—71no—
524C22⋊Q8—141no—
525C22⋊Q8—141no—
526C22⋊Q8—141no—
527C22⋊Q8—141no—
528C22⋊Q8—141no—
529C22⋊Q8—141no—
530C22⋊Q8—141no—
531#121—21no—
532#121—71no—
533#121—141no—
534#121—141no—
535#121—141no—
536#121—141no—
537#121—141no—
538#121—141no—
539#121—141no—
540#121—141no—
541#121—141no—
542#121—141no—
543#121—141no—
544#121C22×D711yescharacteristic
545#121C22×D711yescharacteristic
546#120—141no—
547#120—141no—
548#120—141no—
549#120—141no—
550#120—141no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—71no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—71no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—141no—
560C4×D4—141no—
561C4×D4—141no—
562C4×D4—141no—
563C4×D4—141no—
564C4×D4—141no—
565C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
566C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
567#117—141no—
568#117—141no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—71no—
571C2×C4⋊C4—71no—
572C2×C4⋊C4—71no—
573C2×C4⋊C4—141no—
574C2×C4⋊C4—141no—
575C2×C4⋊C4—141no—
576C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—71no—
578C2×C22⋊C4—71no—
579C2×C22⋊C4—71no—
580C2×C22⋊C4—141no—
581C2×C22⋊C4—141no—
582C2×C22⋊C4—141no—
583C2×C22⋊C4—141no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—141no—
586C2×C42C22×D711yescharacteristic
587#107—141no—
588#106—21no—
589#106—21no—
590#106—141no—
591C4⋊C8—21no—
592C4⋊C8—141no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—141no—
596#103—141no—
597#103—141no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—141no—
601C22⋊C8—71no—
602C22⋊C8—71no—
603C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
604C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
605#97—141no—
606C4×C8—21no—
607#95—71no—
608#95—71no—
609#95—141no—
610#95—141no—
611#95—141no—
612#95—141no—
613#95—141no—
614C22×C7—21no—
615C22×C7—21no—
616C22×C7—41no—
617C22×C7—41no—
618C22×C7—41no—
619C22×C7—41no—
620C22×C7—41no—
621C22×C7—41no—
622C22×C7C2×#12011yescharacteristic
623C22×C7#57711yescharacteristic
624C22×C7#57711yescharacteristic
625C2×D7—41no—
626C2×D7—41no—
627C2×D7—41no—
628C2×D7—41no—
629C2×D7—41no—
630C2×D7—41no—
631C2×D7—81no—
632C2×D7—81no—
633C2×D7—162no—
634C4×C7—21no—
635C4×C7—21no—
636C4×C7—21no—
637C4×C7—21no—
638C4×C7—21no—
639C4×C7—21no—
640C4×C7—41no—
641C4×C7—41no—
642C4×C7—42no—
643C4×C7—81no—
644Dic7—42no—
645Dic7—41no—
646Dic7—41no—
647Dic7—41no—
648Dic7—41no—
649Dic7—41no—
650Dic7—41no—
651Dic7—81no—
652C24—71no—
653C24—141no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—561no—
657#41—561no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—71no—
663C2×Q8—141no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—71no—
669C2×D4—141no—
670C2×D4—141no—
671C2×D4—141no—
672C2×D4—141no—
673C2×D4—141no—
674C2×D4—141no—
675C2×D4—141no—
676C2×D4—141no—
677C2×D4—561no—
678C2×D4—561no—
679C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
680C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—71no—
686C22×C4—71no—
687C22×C4—71no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4D4×D711yescharacteristic
697C22×C4D4×D711yescharacteristic
698C22×C4C23×D711yescharacteristic
699Q16—282no—
700SD16—42no—
701SD16—42no—
702SD16—282no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—141no—
706C2×C8—141no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—71no—
713C4⋊C4—71no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—141no—
726C4⋊C4—141no—
727C4⋊C4—141no—
728C4⋊C4—141no—
729C4⋊C4—141no—
730C4⋊C4—282no—
731C4⋊C4—282no—
732C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—141no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—141no—
754C22⋊C4—141no—
755C22⋊C4—141no—
756C22⋊C4—141no—
757C22⋊C4—141no—
758C22⋊C4—141no—
759C22⋊C4—282no—
760C22⋊C4—282no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—141no—
764C42—141no—
765C42—141no—
766C42—282no—
767C42D4×D711yescharacteristic
768C42D4×D711yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
771C2×C7—21no—
772C2×C7—21no—
773C2×C7—81no—
774C2×C7—81no—
775C2×C7#300911yescharacteristic
776C2×C7#301811yescharacteristic
777C2×C7#302511yescharacteristic
778D7—81no—
779D7—81no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—141no—
783C23—141no—
784C23—141no—
785C23—141no—
786C23—281no—
787C23—281no—
788C23—561no—
789C23—561no—
790C23—561no—
791C23C2×D4×D711yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—81no—
797Q8—281no—
798Q8—561no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—281no—
808D4—281no—
809D4—281no—
810D4—561no—
811D4—561no—
812D4—561no—
813D4—561no—
814D4—561no—
815D4—561no—
816D4—561no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—142no—
832C2×C4—141no—
833C2×C4—141no—
834C2×C4—141no—
835C2×C4—141no—
836C2×C4—141no—
837C2×C4—141no—
838C2×C4—141no—
839C2×C4—141no—
840C2×C4—281no—
841C2×C4—281no—
842C2×C4—281no—
843C2×C4—281no—
844C2×C4—281no—
845C2×C4—281no—
846C2×C4—281no—
847C2×C4—561no—
848C2×C4—561no—
849C2×C4—561no—
850C2×C4—561no—
851C2×C4—561no—
852C2×C4—561no—
853C2×C4#650011yescharacteristic
854C2×C4#650011yescharacteristic
855C2×C4#650011yescharacteristic
856C2×C4#650011yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—281no—
862C8—281no—
863C7#1828111yescharacteristic, complemented, Sylow
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—281no—
873C22—281no—
874C22—281no—
875C22—281no—
876C22—281no—
877C22—281no—
878C22—561no—
879C22—561no—
880C22—1122no—
881C22#9045311yescharacteristic
882C22#9045311yescharacteristic
883C22C2×#650011yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—282no—
895C4—281no—
896C4—281no—
897C4—281no—
898C4—281no—
899C4—281no—
900C4—281no—
901C4—561no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—561no—
907C2—561no—
908C2#1174038111yescharacteristic
909C2#1174130411yescharacteristic
910C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3103C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743323C2
hypercenter#3103D7
hypocenterC7#18281
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3103C2semidirect
3. #11739930C2semidirect
4. #11739890C2semidirect
5. #11729566C2semidirect
6. #11728925C2semidirect
7. #11728924C2semidirect
8. #11728923C2semidirect
9. #11728922C2semidirect
10. #11728729C2semidirect
11. #11728728C2semidirect
12. #11728727C2semidirect
13. #11728726C2semidirect
14. #11728542C2semidirect
15. #11728539C2semidirect
17. C2×C4×C7×Q8C22semidirect
37. C7×#481C22semidirect
41. C7×#448C22semidirect
44. C7×#431C22semidirect
46. #90001C22semidirect
47. #90000C22semidirect
55. #89754C22semidirect
57. #89742C22semidirect
61. #89704C22semidirect
62. #89698C22semidirect
65. #89332C22semidirect
66. #89332C22semidirect
69. #89264C22semidirect
70. #89264C22semidirect
73. #89262C22semidirect
74. #89262C22semidirect
209. #3103D7semidirect
360. C2×C4×Q8C2×D7semidirect
364. #481C2×D7semidirect
372. #448C2×D7semidirect
378. #431C2×D7semidirect
863. C7#18281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433232
C7×#31032
#117399302
#117398902
#117295662
#117289252
#117289242
#117289232
#117289222
#117287292
#117287282
#117287272
#117287262
#117285422
#117285392
#182817