Finite Group Databasebeta

← #13327600

Subgroups — #13327600

Order 1792.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743178C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727451C211yesmaximal, characteristic
14#11727187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727185C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#126C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18#90403—21no—
19#90403—21no—
20#90401—21no—
21#90399—21no—
22#90398—21no—
23#90393—21no—
24#90392—21no—
25#90392—21no—
26#90206C2211yescharacteristic
27#90204—21no—
28#90202—21no—
29#90191C2211yescharacteristic
30#90186—21no—
31#90186—21no—
32#90185C2211yescharacteristic
33#90174C2211yescharacteristic
34#90170C2211yescharacteristic
35#90161C2211yescharacteristic
36C7×#398C2211yescharacteristic
37C7×#397C2211yescharacteristic
38C7×#394C2211yescharacteristic
39C7×#392C2211yescharacteristic
40C7×#390—21no—
41C7×#388—21no—
42C7×#386—21no—
43C7×#385—21no—
44C7×#376C2211yescharacteristic
45#89990C2211yescharacteristic
46#89990C2211yescharacteristic
47#89990C2211yescharacteristic
48#89989C2211yescharacteristic
49#89791—21no—
50#89790—21no—
51C4×#1142—21no—
52C4×#1142—21no—
53#89788—21no—
54#89786—21no—
55#89781—21no—
56#89780—21no—
57#89743C2211yescharacteristic
58#89743C2211yescharacteristic
59#89743C2211yescharacteristic
60#89739C2211yescharacteristic
61#89698C2211yescharacteristic
62#89697C2211yescharacteristic
63#89323C2211yescharacteristic
64#89323C2211yescharacteristic
65#89320C2211yescharacteristic
66#89320C2211yescharacteristic
67#89247C2211yescharacteristic
68#89247C2211yescharacteristic
69#89247C2211yescharacteristic
70#89247C2211yescharacteristic
71#89247C2211yescharacteristic
72#89247C2211yescharacteristic
73#89246C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#18282—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4—21no—
77C22×C7×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7—21no—
79C7×#126—21no—
80C7×#126—21no—
81C7×#126—21no—
82C7×#126—21no—
83C4×C7×D4—21no—
84C4×C7×D4—21no—
85C4×C7×D4—21no—
86C4×C7×D4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C7—21no—
101C2×C42×C7C2311yescharacteristic
102#6516—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×#1142—21no—
105C2×#1142—21no—
106C2×#1142—21no—
107C2×#1141—21no—
108#6493C2311yescharacteristic
109#6492—21no—
110#6492—21no—
111C4×C22⋊D7—21no—
112C4×C22⋊D7—21no—
113C4×C22⋊D7—21no—
114#6489—21no—
115#6489—21no—
116#6487—21no—
117#6487—21no—
118#6487—21no—
119#6487C2311yescharacteristic
120#6487C2311yescharacteristic
121#6487C2311yescharacteristic
122#6461—21no—
123#6461—21no—
124#6461—21no—
125#6460—21no—
126#6460—21no—
127#6459—21no—
128#6459—21no—
129#6459—21no—
130#6457—21no—
131#6455—21no—
132D7×C4⋊C4—21no—
133#6453—21no—
134#6453—21no—
135#6453—21no—
136#6452—21no—
137#6452—21no—
138#6452—21no—
139#6452—21no—
140#6452—21no—
141#6451—21no—
142#6451—21no—
143#6451—21no—
144#6450—21no—
145#6450—21no—
146#6449—21no—
147#6449—21no—
148#6448—21no—
149#6448—21no—
150#6448—21no—
151#6447—21no—
152#6446—21no—
153#6446—21no—
154#6446—21no—
155(C22⋊D7)⋊C4—21no—
156(C22⋊D7)⋊C4—21no—
157#6442—21no—
158#6442—21no—
159#6442—21no—
160#6442—21no—
161#6442—21no—
162#6441—21no—
163#6441—21no—
164#6441—21no—
165#6441—21no—
166#6441—21no—
167#6441—21no—
168#6440—21no—
169#6440—21no—
170#6439—21no—
171#6438D411yescharacteristic, complemented
172C4×D28D411yescharacteristic, complemented
173#6435—21no—
174#6433—21no—
175#6433D411yescharacteristic, complemented
176#6432D411yescharacteristic, complemented
177#6432D411yescharacteristic, complemented
178C4×Dic14—21no—
179C4×Dic14D411yescharacteristic, complemented
180C4×Dic14D411yescharacteristic, complemented
181C4×Dic14D411yescharacteristic, complemented
182C7×#95—21no—
183C7×#95—21no—
184C7×#95—21no—
185C7×#95C2311yescharacteristic
186C7×#95C2311yescharacteristic
187#6406—21no—
188#6406—21no—
189#6406—21no—
190#6406—21no—
191C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
192C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
195#6384—21no—
196#6384—21no—
197#6384—21no—
198#6383—21no—
199#6382—21no—
200#6382—21no—
201#6382—21no—
202#6381—21no—
203C4⋊(C7⋊C8)—21no—
204C4⋊(C7⋊C8)—21no—
205#6377—21no—
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3564—71no—
208#3114—71no—
209#3101—71no—
210#2603D711yescharacteristic, complemented
211#1612—71no—
212#1611—71no—
213#1609—71no—
214#1608—71no—
215#1600—71no—
216#1599—71no—
217#1597—71no—
218#1596—71no—
219#1506—71no—
220#1500—71no—
221#1473—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—42no—
227C2×C7×D4—42no—
228C2×C7×D4—42no—
229C2×C7×D4—81no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—41no—
234C22×C4×C7—41no—
235C22×C4×C7—81no—
236C22×C4×C7—81no—
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C2×D28C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—21no—
251C2×C4×D7—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—21no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—81no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—21no—
273C7×C22⋊C4—42no—
274C7×C22⋊C4—42no—
275C7×C22⋊C4—41no—
276C7×C22⋊C4—41no—
277C7×C22⋊C4—81no—
278C7×C22⋊C4—81no—
279C42×C7—42no—
280C42×C7C2×D411yescharacteristic
281C42×C7C2×D411yescharacteristic
282C42×C7C2×D411yescharacteristic
283C42×C7C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—21no—
291#1142—42no—
292#1142—42no—
293#1142—42no—
294#1141—42no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7—21no—
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7—21no—
309C4⋊Dic7—21no—
310C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7—21no—
332C4×Dic7—21no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7—21no—
335C4×Dic7—21no—
336C4×Dic7—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341#563—141no—
342#563—141no—
343#556—141no—
344#554—141no—
345#552—141no—
346#552—141no—
347#551—141no—
348#551—141no—
349#544—71no—
350#543—71no—
351#542—141no—
352#541—141no—
353#541—141no—
354#539—71no—
355#539—141no—
356#538—71no—
357#533—71no—
358#529—71no—
359C2×#126C2×D711yescharacteristic
360C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
361#483—71no—
362#483—71no—
363#483—71no—
364#480—71no—
365#478—141no—
366#476—141no—
367#463—141no—
368#461—141no—
369#450—71no—
370#450—71no—
371#450—71no—
372#447—71no—
373#442—141no—
374#440—141no—
375C4×SD16—141no—
376C4×SD16—141no—
377#432—71no—
378#431—71no—
379#398C2×D711yescharacteristic
380#397C2×D711yescharacteristic
381#394C2×D711yescharacteristic
382#392C2×D711yescharacteristic
383#390—21no—
384#388—21no—
385#386—21no—
386#385—21no—
387#376C2×D711yescharacteristic
388#328—71no—
389#328—71no—
390#328—71no—
391#328—71no—
392#328—71no—
393#328—71no—
394#327—71no—
395#327—71no—
396#324—71no—
397#324—71no—
398#323—71no—
399#323—71no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—21no—
402C23×C7—21no—
403C23×C7—21no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7C22×D411yescharacteristic
413C22×D7—21no—
414C7×D4—22no—
415C7×D4—22no—
416C7×D4—41no—
417C7×D4—41no—
418C7×D4—84no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—22no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—21no—
424C2×C4×C7—21no—
425C2×C4×C7—21no—
426C2×C4×C7—21no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—82no—
440C2×C4×C7—82no—
441C2×C4×C7#12011yescharacteristic
442C2×C4×C7#12011yescharacteristic
443C2×C4×C7#12011yescharacteristic
444C2×C4×C7#12011yescharacteristic
445C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
447C22⋊D7—41no—
448C22⋊D7—41no—
449C22⋊D7—81no—
450C22⋊D7—81no—
451C2×Dic7—21no—
452C2×Dic7—21no—
453C2×Dic7—21no—
454C2×Dic7—21no—
455C2×Dic7—21no—
456C2×Dic7—21no—
457C2×Dic7—21no—
458C2×Dic7—81no—
459C2×Dic7—81no—
460D28—41no—
461C4×D7—81no—
462C4×D7—81no—
463C4×D7—81no—
464Dic14—41no—
465Dic14—41no—
466Dic14—41no—
467Dic14—81no—
468Dic14—81no—
469Dic14—81no—
470C7⋊C8—41no—
471C7⋊C8—41no—
472C7⋊C8—41no—
473C7⋊C8—41no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4C22×D711yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C2×SD16—141no—
478C2×SD16—141no—
479C2×SD16—141no—
480C2×D8—141no—
481C4⋊Q8—71no—
482C4⋊Q8—71no—
483C4⋊Q8—141no—
484C4⋊Q8—141no—
485C4⋊Q8—141no—
486#126—21no—
487#126—21no—
488#126—21no—
489#126—21no—
490#126—141no—
491#126—141no—
492#126—141no—
493#126—141no—
494#126—141no—
495#126—141no—
496#126—141no—
497#126—141no—
498#126—141no—
499#125—71no—
500#125—141no—
501#125—141no—
502#125—141no—
503#125—141no—
504#125—141no—
505#125—141no—
506#125—141no—
507#125—141no—
508#125—141no—
509#124—71no—
510#124—141no—
511#124—141no—
512#124—141no—
513#123—141no—
514#123—141no—
515#123—141no—
516#123—141no—
517#123—141no—
518#123—141no—
519#123—141no—
520#123—141no—
521C22⋊Q8—71no—
522C22⋊Q8—71no—
523C22⋊Q8—71no—
524C22⋊Q8—141no—
525C22⋊Q8—141no—
526C22⋊Q8—141no—
527C22⋊Q8—141no—
528C22⋊Q8—141no—
529C22⋊Q8—141no—
530C22⋊Q8—141no—
531C22⋊Q8—141no—
532C22⋊Q8—141no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535C22⋊Q8—141no—
536C22⋊Q8—141no—
537C22⋊Q8—141no—
538#121—71no—
539#121—141no—
540#120—141no—
541C4×Q8—71no—
542C4×Q8—71no—
543C4×Q8—71no—
544C4×Q8—141no—
545C4×Q8—141no—
546C4×Q8—141no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—71no—
552C4×D4—141no—
553C4×D4—141no—
554C4×D4—141no—
555C4×D4—141no—
556C4×D4—141no—
557#117—141no—
558#117—141no—
559#117—141no—
560#117—141no—
561#117—141no—
562#117—141no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—141no—
565C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—141no—
575C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
576C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
578C2×C42—21no—
579C2×C42C22×D711yescharacteristic
580#107—141no—
581#106—141no—
582#106—141no—
583#106—141no—
584C4⋊C8—141no—
585C4⋊C8—141no—
586#103—141no—
587#103—141no—
588#103—141no—
589#102—141no—
590#102—141no—
591#102—141no—
592#102—141no—
593#102—141no—
594C22⋊C8—71no—
595C22⋊C8—71no—
596C22⋊C8—71no—
597C22⋊C8—71no—
598#97—141no—
599C4×C8—141no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95C22×D711yescharacteristic
604#95C22×D711yescharacteristic
605C22×C7—21no—
606C22×C7—21no—
607C22×C7—42no—
608C22×C7—42no—
609C22×C7—41no—
610C22×C7—41no—
611C22×C7—41no—
612C22×C7—42no—
613C22×C7—81no—
614C22×C7—81no—
615C22×C7—81no—
616C22×C7—81no—
617C22×C7—81no—
618C22×C7—81no—
619C22×C7C2×#12011yescharacteristic
620C22×C7#57711yescharacteristic
621C22×C7#57711yescharacteristic
622C2×D7—41no—
623C2×D7—41no—
624C2×D7—41no—
625C4×C7—21no—
626C4×C7—21no—
627C4×C7—21no—
628C4×C7—21no—
629C4×C7—21no—
630C4×C7—21no—
631C4×C7—42no—
632C4×C7—41no—
633C4×C7—41no—
634C4×C7—41no—
635C4×C7—81no—
636C4×C7—81no—
637Dic7—41no—
638Dic7—41no—
639Dic7—41no—
640Dic7—41no—
641Dic7—41no—
642Dic7—41no—
643Dic7—41no—
644C24—21no—
645C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
646C2×Q8—71no—
647C2×Q8—71no—
648C2×Q8—71no—
649C2×Q8—141no—
650C2×Q8—141no—
651C2×Q8—141no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—71no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—141no—
660C2×D4—141no—
661C2×D4—141no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
679C22×C4C23×D711yescharacteristic
680SD16—282no—
681SD16—282no—
682SD16—282no—
683D8—282no—
684C2×C8—141no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8—141no—
687C2×C8—141no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—71no—
697C4⋊C4—71no—
698C4⋊C4—71no—
699C4⋊C4—71no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—141no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C42—42no—
752C42—141no—
753C42—141no—
754C42—141no—
755C42—141no—
756C42—141no—
757C42—141no—
758C42—141no—
759C42D4×D711yescharacteristic
760C42D4×D711yescharacteristic
761C42D4×D711yescharacteristic
762C42D4×D711yescharacteristic
763C2×C7—21no—
764C2×C7—21no—
765C2×C7—81no—
766C2×C7—82no—
767C2×C7#301011yescharacteristic
768C2×C7#301811yescharacteristic
769C2×C7#302511yescharacteristic
770D7—81no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—141no—
784C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
785Q8—281no—
786Q8—281no—
787Q8—281no—
788Q8—561no—
789Q8—561no—
790Q8—561no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—281no—
797D4—281no—
798D4—281no—
799D4—561no—
800D4—561no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—141no—
824C2×C4—141no—
825C2×C4—141no—
826C2×C4—141no—
827C2×C4—141no—
828C2×C4—141no—
829C2×C4—141no—
830C2×C4—561no—
831C2×C4—561no—
832C2×C4—561no—
833C2×C4—561no—
834C2×C4—561no—
835C2×C4#650011yescharacteristic
836C2×C4#650011yescharacteristic
837C2×C4#650011yescharacteristic
838C2×C4#650011yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
841C8—281no—
842C8—281no—
843C8—281no—
844C8—281no—
845C7#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—281no—
861C22—281no—
862C22—281no—
863C22C2×#650011yescharacteristic
864C22#9052711yescharacteristic
865C22#9052711yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—281no—
879C4—281no—
880C4—281no—
881C4—281no—
882C4—281no—
883C4—281no—
884C4—281no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—561no—
890C2#1174038111yescharacteristic
891C2#1174076711yescharacteristic
892C2#1174083511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2603C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11727451C2
hypercenter#2603D7
hypocenterC7#18282
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743178C2semidirect
2. C7×#2603C2semidirect
3. #11739759C2semidirect
4. #11739756C2semidirect
5. #11729499C2semidirect
6. #11727467C2semidirect
7. #11727465C2semidirect
8. #11727464C2semidirect
9. #11727463C2semidirect
10. #11727458C2semidirect
11. #11727456C2semidirect
12. #11727452C2semidirect
14. #11727187C2semidirect
15. #11727185C2semidirect
171. #6438D4semidirect
172. C4×D28D4semidirect
175. #6433D4semidirect
176. #6432D4semidirect
177. #6432D4semidirect
179. C4×Dic14D4semidirect
180. C4×Dic14D4semidirect
181. C4×Dic14D4semidirect
210. #2603D7semidirect
845. C7#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431782
C7×#26032
#117397592
#117397562
#117294992
#117274672
#117274652
#117274642
#117274632
#117274582
#117274562
#117274522
#117274512
#117271872
#117271852
#182827