Finite Group Databasebeta

← #13327604

Subgroups — #13327604

Order 1792.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3564C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729638C211yesmaximal, characteristic
12#11729636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729499C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#563—21no—
17C7×#563—21no—
18C7×#556—21no—
19C7×#554—21no—
20C7×#552—21no—
21C7×#552—21no—
22C7×#551—21no—
23C7×#551—21no—
24C7×#544C2211yescharacteristic
25C7×#543C2211yescharacteristic
26C7×#542—21no—
27C7×#541—21no—
28C7×#541—21no—
29C7×#539—21no—
30C7×#539C2211yescharacteristic
31C7×#538C2211yescharacteristic
32C7×#533C2211yescharacteristic
33C7×#529C2211yescharacteristic
34C2×C7×#126C2211yescharacteristic
35C2×C4×D28C2211yescharacteristic
36#89856—21no—
37#89855—21no—
38#89838—21no—
39#89829—21no—
40#89818C2211yescharacteristic
41#89818C2211yescharacteristic
42#89818C2211yescharacteristic
43#89815C2211yescharacteristic
44#89815C2211yescharacteristic
45#89815C2211yescharacteristic
46#89808C2211yescharacteristic
47#89805C2211yescharacteristic
48#89798—21no—
49C4×#1143—21no—
50C4×#1143—21no—
51#89786—21no—
52#89763C2211yescharacteristic
53#89762—21no—
54#89761—21no—
55#89755C2211yescharacteristic
56#89732C2211yescharacteristic
57#89729—21no—
58#89728—21no—
59#89725C2211yescharacteristic
60#89704C2211yescharacteristic
61#89698C2211yescharacteristic
62#89697C2211yescharacteristic
63#89333C2211yescharacteristic
64#89333C2211yescharacteristic
65#89333C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89333C2211yescharacteristic
68#89333C2211yescharacteristic
69#89332C2211yescharacteristic
70#89332C2211yescharacteristic
71#89323C2211yescharacteristic
72#89323C2211yescharacteristic
73#89320C2211yescharacteristic
74#89320C2211yescharacteristic
75#18282—71nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C7×C4⋊Q8—21no—
80C7×C4⋊Q8—21no—
81C7×C4⋊Q8—21no—
82C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
83C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
84C7×#126—21no—
85C7×#126—21no—
86C7×#126—21no—
87C7×#126—21no—
88C7×#126—21no—
89C7×#126—21no—
90C7×#126—21no—
91C7×#126—21no—
92C7×#126—21no—
93C7×#126—21no—
94C7×#126—21no—
95C7×#126—21no—
96C7×#126—21no—
97C7×#125—21no—
98C7×#125—21no—
99C7×#125—21no—
100C7×#125—21no—
101C7×#125—21no—
102C7×#125—21no—
103C7×#125—21no—
104C7×#125—21no—
105C7×#125—21no—
106C7×#125D411yescharacteristic, complemented
107C7×#124—21no—
108C7×#124—21no—
109C7×#124—21no—
110C7×#124D411yescharacteristic, complemented
111C7×#123—21no—
112C7×#123—21no—
113C7×#123—21no—
114C7×#123—21no—
115C7×#123—21no—
116C7×#123—21no—
117C7×#123—21no—
118C7×#123—21no—
119C7×C22⋊Q8—21no—
120C7×C22⋊Q8—21no—
121C7×C22⋊Q8—21no—
122C7×C22⋊Q8—21no—
123C7×C22⋊Q8—21no—
124C7×C22⋊Q8—21no—
125C7×C22⋊Q8—21no—
126C7×C22⋊Q8—21no—
127C7×C22⋊Q8—21no—
128C7×C22⋊Q8—21no—
129C7×C22⋊Q8—21no—
130C7×C22⋊Q8—21no—
131C7×C22⋊Q8—21no—
132C7×C22⋊Q8—21no—
133C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
134C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
135C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
136C7×#121—21no—
137C7×#121C2311yescharacteristic
138C7×#120—21no—
139C4×C7×Q8—21no—
140C4×C7×Q8—21no—
141C4×C7×Q8—21no—
142C4×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
143C4×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
144C4×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
145C4×C7×D4—21no—
146C4×C7×D4—21no—
147C4×C7×D4—21no—
148C4×C7×D4—21no—
149C4×C7×D4—21no—
150C4×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
151C7×#117—21no—
152C7×#117—21no—
153C7×#117—21no—
154C7×#117—21no—
155C7×#117—21no—
156C7×#117—21no—
157C2×C7×C4⋊C4—21no—
158C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
160C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C7×C22⋊C4—21no—
162C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C42×C7C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic7—21no—
167C2×#1143—21no—
168C2×#1143—21no—
169C2×#1143—21no—
170C2×#1141—21no—
171C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
175C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
176C2×Dic7⋊C4—21no—
177C2×C4×Dic7—21no—
178C4×D28—21no—
179C4×D28—21no—
180C4×D28—21no—
181C4×D28—21no—
182#6409—21no—
183#6409—21no—
184#6409—21no—
185#6406—21no—
186C7⋊#95—21no—
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95C2311yescharacteristic
190C7⋊#95C2311yescharacteristic
191C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
192C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
195#6383—21no—
196#6383—21no—
197#6383—21no—
198#6383—21no—
199#6382—21no—
200#6382—21no—
201#6382—21no—
202#6381—21no—
203C4⋊(C7⋊C8)—21no—
204C4⋊(C7⋊C8)—21no—
205#6377—21no—
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3564D711yescharacteristic, complemented
208#3114—71no—
209#3101—71no—
210#2603—71no—
211#1612—71no—
212#1611—71no—
213#1609—71no—
214#1608—71no—
215#1600—71no—
216#1599—71no—
217#1597—71no—
218#1596—71no—
219#1506—71no—
220#1500—71no—
221#1473—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C23×D7—21no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8—21no—
227C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D7—42no—
246C2×C22⋊D7—42no—
247C2×C22⋊D7—81no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C2×D28—21no—
252C2×D28—21no—
253C2×D28—42no—
254C2×C4×D7—41no—
255C2×C4×D7—41no—
256C2×C4×D7—81no—
257C2×C4×D7—81no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4—21no—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4—21no—
282C7×C4⋊C4—21no—
283C7×C4⋊C4—21no—
284C7×C4⋊C4—21no—
285C7×C4⋊C4—21no—
286C7×C4⋊C4—21no—
287C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C7×C22⋊C4—21no—
292C7×C22⋊C4—21no—
293C7×C22⋊C4—21no—
294C7×C22⋊C4—21no—
295C7×C22⋊C4—21no—
296C7×C22⋊C4—21no—
297C7×C22⋊C4—21no—
298C7×C22⋊C4—21no—
299C7×C22⋊C4—21no—
300C7×C22⋊C4—21no—
301C7×C22⋊C4—21no—
302C7×C22⋊C4—21no—
303C7×C22⋊C4—21no—
304C7×C22⋊C4—21no—
305C7×C22⋊C4—21no—
306C7×C22⋊C4—21no—
307C7×C22⋊C4—21no—
308C7×C22⋊C4—21no—
309C7×C22⋊C4—21no—
310C7×C22⋊C4—21no—
311C7×C22⋊C4—21no—
312C42×C7—21no—
313C42×C7—21no—
314C42×C7—21no—
315C42×C7—21no—
316C42×C7—21no—
317C42×C7—21no—
318C42×C7—21no—
319C42×C7C2×D411yescharacteristic
320C42×C7C2×D411yescharacteristic
321C42×C7C2×D411yescharacteristic
322C42×C7C2×D411yescharacteristic
323C22⋊Dic7—81no—
324#1143—42no—
325#1143—42no—
326#1143—42no—
327#1141—42no—
328(C2×D7)⋊C4—42no—
329(C2×D7)⋊C4—42no—
330(C2×D7)⋊C4—41no—
331(C2×D7)⋊C4—41no—
332(C2×D7)⋊C4—81no—
333C4⋊Dic7—21no—
334C4⋊Dic7—21no—
335Dic7⋊C4—81no—
336C4×Dic7—42no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341#563—21no—
342#563—21no—
343#556—21no—
344#554—21no—
345#552—21no—
346#552—21no—
347#551—21no—
348#551—21no—
349#544C2×D711yescharacteristic
350#543C2×D711yescharacteristic
351#542—21no—
352#541—21no—
353#541—21no—
354#539—21no—
355#539C2×D711yescharacteristic
356#538C2×D711yescharacteristic
357#533C2×D711yescharacteristic
358#529C2×D711yescharacteristic
359C2×#126C2×D711yescharacteristic
360C2×C4×D4—71no—
361#483—71no—
362#483—71no—
363#483—71no—
364#480—71no—
365#478—141no—
366#476—141no—
367#463—141no—
368#461—141no—
369#450—71no—
370#450—71no—
371#450—71no—
372#447—71no—
373#442—141no—
374#440—141no—
375C4×SD16—141no—
376C4×SD16—141no—
377#432—71no—
378#431—71no—
379#398—71no—
380#397—71no—
381#394—71no—
382#392—71no—
383#390—141no—
384#388—141no—
385#386—141no—
386#385—141no—
387#376—71no—
388#328—71no—
389#328—71no—
390#328—71no—
391#328—71no—
392#328—71no—
393#328—71no—
394#327—71no—
395#327—71no—
396#324—71no—
397#324—71no—
398#323—71no—
399#323—71no—
400C23×C7—21no—
401C23×C7—21no—
402C23×C7—21no—
403C23×C7—21no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7C22×D411yescharacteristic
407C22×D7—22no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C7×Q8—41no—
415C7×Q8—41no—
416C7×Q8—41no—
417C7×Q8—81no—
418C7×Q8—81no—
419C7×Q8—81no—
420C7×D4—41no—
421C7×D4—41no—
422C7×D4—41no—
423C7×D4—81no—
424C7×D4—81no—
425C2×C4×C7—21no—
426C2×C4×C7—21no—
427C2×C4×C7—21no—
428C2×C4×C7—21no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—21no—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—21no—
436C2×C4×C7—21no—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—81no—
444C2×C4×C7—81no—
445C2×C4×C7—81no—
446C2×C4×C7—81no—
447C2×C4×C7—81no—
448C2×C4×C7#12011yescharacteristic
449C2×C4×C7#12011yescharacteristic
450C2×C4×C7#12011yescharacteristic
451C2×C4×C7#12011yescharacteristic
452C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
454C22⋊D7—84no—
455C2×Dic7—22no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464D28—22no—
465D28—22no—
466D28—41no—
467D28—41no—
468C4×D7—82no—
469C4×D7—82no—
470C7⋊C8—41no—
471C7⋊C8—41no—
472C7⋊C8—41no—
473C7⋊C8—41no—
474C22×D4—71no—
475C22×D4—141no—
476C23×C4—141no—
477C2×SD16—141no—
478C2×SD16—141no—
479C2×SD16—141no—
480C2×D8—141no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
485C4⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
486#126—21no—
487#126—21no—
488#126—21no—
489#126—21no—
490#126—21no—
491#126—21no—
492#126—21no—
493#126—21no—
494#126—21no—
495#126—21no—
496#126—21no—
497#126—21no—
498#126—21no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125C22⋊D711yescharacteristic, complemented
509#124—21no—
510#124—21no—
511#124—21no—
512#124C22⋊D711yescharacteristic, complemented
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—21no—
516#123—21no—
517#123—21no—
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
536C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
537C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
538#121—21no—
539#121C22×D711yescharacteristic
540#120—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
545C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
546C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—141no—
553C4×D4—141no—
554C4×D4—141no—
555C4×D4—141no—
556C4×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—71no—
565C2×C4⋊C4—141no—
566C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—141no—
571C2×C22⋊C4—141no—
572C2×C22⋊C4—141no—
573C2×C22⋊C4—141no—
574C2×C22⋊C4—141no—
575C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
576C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
578C2×C42—141no—
579C2×C42C22×D711yescharacteristic
580#107—141no—
581#106—141no—
582#106—141no—
583#106—141no—
584C4⋊C8—141no—
585C4⋊C8—141no—
586#103—141no—
587#103—141no—
588#103—141no—
589#102—141no—
590#102—141no—
591#102—141no—
592#102—141no—
593#102—141no—
594C22⋊C8—71no—
595C22⋊C8—71no—
596C22⋊C8—71no—
597C22⋊C8—71no—
598#97—141no—
599C4×C8—141no—
600#95—71no—
601#95—71no—
602#95—141no—
603#95—141no—
604#95—141no—
605C22×C7—21no—
606C22×C7—21no—
607C22×C7—41no—
608C22×C7—41no—
609C22×C7—41no—
610C22×C7—41no—
611C22×C7—41no—
612C22×C7—41no—
613C22×C7—81no—
614C22×C7—81no—
615C22×C7C2×#12011yescharacteristic
616C22×C7#57711yescharacteristic
617C22×C7#57711yescharacteristic
618C2×D7—42no—
619C2×D7—42no—
620C2×D7—42no—
621C2×D7—81no—
622C2×D7—81no—
623C2×D7—81no—
624C2×D7—81no—
625C4×C7—21no—
626C4×C7—21no—
627C4×C7—21no—
628C4×C7—21no—
629C4×C7—21no—
630C4×C7—21no—
631C4×C7—41no—
632C4×C7—41no—
633C4×C7—41no—
634C4×C7—41no—
635C4×C7—41no—
636C4×C7—41no—
637C4×C7—41no—
638C4×C7—41no—
639C4×C7—41no—
640C4×C7—41no—
641Dic7—42no—
642Dic7—81no—
643Dic7—81no—
644C24—141no—
645C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
650C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
651C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—141no—
656C2×D4—141no—
657C2×D4—282no—
658C2×D4—282no—
659C2×D4—282no—
660C2×D4—561no—
661C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—281no—
671C22×C4—281no—
672C22×C4—561no—
673C22×C4—561no—
674C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
679C22×C4C23×D711yescharacteristic
680SD16—282no—
681SD16—282no—
682SD16—282no—
683D8—282no—
684C2×C8—141no—
685C2×C8—141no—
686C2×C8—141no—
687C2×C8—141no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—561no—
720C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
722C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
723C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—282no—
746C22⋊C4—282no—
747C22⋊C4—281no—
748C22⋊C4—281no—
749C22⋊C4—561no—
750C22⋊C4—561no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—282no—
759C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
760C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
761C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
762C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
763C2×C7—21no—
764C2×C7—21no—
765C2×C7—81no—
766C2×C7—81no—
767C2×C7#301011yescharacteristic
768C2×C7#301811yescharacteristic
769C2×C7#302511yescharacteristic
770D7—82no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—142no—
778C23—281no—
779C23—281no—
780C23—281no—
781C23—281no—
782C23—281no—
783C23—281no—
784C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790Q8—81no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—142no—
797D4—142no—
798D4—281no—
799D4—281no—
800D4—564no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—142no—
825C2×C4—281no—
826C2×C4—281no—
827C2×C4—281no—
828C2×C4—281no—
829C2×C4—281no—
830C2×C4—281no—
831C2×C4—281no—
832C2×C4—281no—
833C2×C4—562no—
834C2×C4—562no—
835C2×C4#651611yescharacteristic
836C2×C4#651611yescharacteristic
837C2×C4#651611yescharacteristic
838C2×C4#651611yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
841C8—281no—
842C8—281no—
843C8—281no—
844C8—281no—
845C7#1828211yescharacteristic, complemented, Sylow
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—282no—
857C22—282no—
858C22—282no—
859C22—561no—
860C22—561no—
861C22—561no—
862C22—561no—
863C22#9052811yescharacteristic
864C22#9052811yescharacteristic
865C22C2×#651611yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—282no—
883C4—561no—
884C4—561no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—562no—
890C2#1174155811yescharacteristic
891C2#1174156611yescharacteristic
892C2#1174157011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3564C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11729638C2
hypercenter#3564D7
hypocenterC7#18282
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3564C2semidirect
2. #11740796C2semidirect
3. #11740588C2semidirect
4. #11740532C2semidirect
5. #11729656C2semidirect
6. #11729652C2semidirect
7. #11729646C2semidirect
8. #11729644C2semidirect
9. #11729642C2semidirect
10. #11729640C2semidirect
12. #11729636C2semidirect
13. #11729590C2semidirect
14. #11729508C2semidirect
15. #11729499C2semidirect
82. C7×C4⋊Q8D4semidirect
83. C7×C4⋊Q8D4semidirect
106. C7×#125D4semidirect
110. C7×#124D4semidirect
142. C4×C7×Q8D4semidirect
143. C4×C7×Q8D4semidirect
144. C4×C7×Q8D4semidirect
150. C4×C7×D4D4semidirect
207. #3564D7semidirect
484. C4⋊Q8C22⋊D7semidirect
485. C4⋊Q8C22⋊D7semidirect
508. #125C22⋊D7semidirect
512. #124C22⋊D7semidirect
544. C4×Q8C22⋊D7semidirect
545. C4×Q8C22⋊D7semidirect
546. C4×Q8C22⋊D7semidirect
556. C4×D4C22⋊D7semidirect
845. C7#18282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35642
#117407962
#117405882
#117405322
#117296562
#117296522
#117296462
#117296442
#117296422
#117296402
#117296382
#117296362
#117295902
#117295082
#117294992
#182827