Finite Group Databasebeta

← #13327619

Subgroups — #13327619

Order 1792.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3564C211yesmaximal, characteristic
2#11740813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729639C211yesmaximal, characteristic
12#11729637C211yesmaximal, characteristic
13#11729590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729499C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#563—21no—
17C7×#563—21no—
18C7×#556—21no—
19C7×#554—21no—
20C7×#552—21no—
21C7×#552—21no—
22C7×#551—21no—
23C7×#551—21no—
24C7×#544C2211yescharacteristic
25C7×#543C2211yescharacteristic
26C7×#542—21no—
27C7×#541—21no—
28C7×#541—21no—
29C7×#539—21no—
30C7×#539C2211yescharacteristic
31C7×#538C2211yescharacteristic
32C7×#533C2211yescharacteristic
33C7×#529C2211yescharacteristic
34C2×C7×#126C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
36#89863—21no—
37#89862—21no—
38#89835—21no—
39#89826—21no—
40#89822C2211yescharacteristic
41#89822C2211yescharacteristic
42#89822C2211yescharacteristic
43#89816C2211yescharacteristic
44#89816C2211yescharacteristic
45#89816C2211yescharacteristic
46#89812C2211yescharacteristic
47#89806C2211yescharacteristic
48#89802—21no—
49C4×#1144—21no—
50C4×#1144—21no—
51#89790—21no—
52#89758C2211yescharacteristic
53#89751C2211yescharacteristic
54#89750—21no—
55#89744—21no—
56#89721C2211yescharacteristic
57#89719C2211yescharacteristic
58#89717—21no—
59#89716—21no—
60#89704C2211yescharacteristic
61#89698C2211yescharacteristic
62#89697C2211yescharacteristic
63#89333C2211yescharacteristic
64#89333C2211yescharacteristic
65#89333C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89333C2211yescharacteristic
68#89333C2211yescharacteristic
69#89332C2211yescharacteristic
70#89332C2211yescharacteristic
71#89323C2211yescharacteristic
72#89323C2211yescharacteristic
73#89320C2211yescharacteristic
74#89320C2211yescharacteristic
75#18283—71nomaximal, Sylow
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C7×C4⋊Q8—21no—
78C7×C4⋊Q8—21no—
79C7×C4⋊Q8—21no—
80C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic
81C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic
82C7×#126—21no—
83C7×#126—21no—
84C7×#126—21no—
85C7×#126—21no—
86C7×#126—21no—
87C7×#126—21no—
88C7×#126—21no—
89C7×#126—21no—
90C7×#126—21no—
91C7×#126—21no—
92C7×#126—21no—
93C7×#126—21no—
94C7×#126—21no—
95C7×#125—21no—
96C7×#125—21no—
97C7×#125—21no—
98C7×#125—21no—
99C7×#125—21no—
100C7×#125—21no—
101C7×#125—21no—
102C7×#125—21no—
103C7×#125—21no—
104C7×#125D411yescharacteristic
105C7×#124—21no—
106C7×#124—21no—
107C7×#124—21no—
108C7×#124D411yescharacteristic
109C7×#123—21no—
110C7×#123—21no—
111C7×#123—21no—
112C7×#123—21no—
113C7×#123—21no—
114C7×#123—21no—
115C7×#123—21no—
116C7×#123—21no—
117C7×C22⋊Q8—21no—
118C7×C22⋊Q8—21no—
119C7×C22⋊Q8—21no—
120C7×C22⋊Q8—21no—
121C7×C22⋊Q8—21no—
122C7×C22⋊Q8—21no—
123C7×C22⋊Q8—21no—
124C7×C22⋊Q8—21no—
125C7×C22⋊Q8—21no—
126C7×C22⋊Q8—21no—
127C7×C22⋊Q8—21no—
128C7×C22⋊Q8—21no—
129C7×C22⋊Q8—21no—
130C7×C22⋊Q8—21no—
131C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
132C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
133C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
134C7×#121—21no—
135C7×#121C2311yescharacteristic
136C7×#120—21no—
137C4×C7×Q8—21no—
138C4×C7×Q8—21no—
139C4×C7×Q8—21no—
140C4×C7×Q8D411yescharacteristic
141C4×C7×Q8D411yescharacteristic
142C4×C7×Q8D411yescharacteristic
143C4×C7×D4—21no—
144C4×C7×D4—21no—
145C4×C7×D4—21no—
146C4×C7×D4—21no—
147C4×C7×D4—21no—
148C4×C7×D4D411yescharacteristic
149C7×#117—21no—
150C7×#117—21no—
151C7×#117—21no—
152C7×#117—21no—
153C7×#117—21no—
154C7×#117—21no—
155C2×C7×C4⋊C4—21no—
156C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C7×C22⋊C4—21no—
160C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
161C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C42×C7C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic7—21no—
165C2×C22⋊Dic7—21no—
166C2×#1144—21no—
167C2×#1144—21no—
168C2×#1144—21no—
169C2×#1142—21no—
170C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
171C2×Dic7⋊C4—21no—
172C2×Dic7⋊C4—21no—
173C2×Dic7⋊C4—21no—
174C2×C4×Dic7—21no—
175C2×C4×Dic7—21no—
176C4×Dic14—21no—
177C4×Dic14—21no—
178C4×Dic14—21no—
179C4×Dic14—21no—
180#6409—21no—
181#6409—21no—
182#6409—21no—
183#6406—21no—
184C7⋊#95—21no—
185C7⋊#95—21no—
186C7⋊#95—21no—
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95C2311yescharacteristic
190C7⋊#95C2311yescharacteristic
191C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
192C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
195#6384—21no—
196#6384—21no—
197#6384—21no—
198#6384—21no—
199#6382—21no—
200#6381—21no—
201#6381—21no—
202#6381—21no—
203C4⋊(C7⋊C8)—21no—
204C4⋊(C7⋊C8)—21no—
205#6377—21no—
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3564D711yescharacteristic
208#3117—71no—
209#3104—71no—
210#2604—71no—
211#1618—71no—
212#1617—71no—
213#1615—71no—
214#1614—71no—
215#1606—71no—
216#1605—71no—
217#1603—71no—
218#1602—71no—
219#1506—71no—
220#1500—71no—
221#1473—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2411yescharacteristic
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—42no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4—21no—
280C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C7×C22⋊C4—21no—
285C7×C22⋊C4—21no—
286C7×C22⋊C4—21no—
287C7×C22⋊C4—21no—
288C7×C22⋊C4—21no—
289C7×C22⋊C4—21no—
290C7×C22⋊C4—21no—
291C7×C22⋊C4—21no—
292C7×C22⋊C4—21no—
293C7×C22⋊C4—21no—
294C7×C22⋊C4—21no—
295C7×C22⋊C4—21no—
296C7×C22⋊C4—21no—
297C7×C22⋊C4—21no—
298C7×C22⋊C4—21no—
299C7×C22⋊C4—21no—
300C7×C22⋊C4—21no—
301C7×C22⋊C4—21no—
302C7×C22⋊C4—21no—
303C7×C22⋊C4—21no—
304C7×C22⋊C4—21no—
305C42×C7—21no—
306C42×C7—21no—
307C42×C7—21no—
308C42×C7—21no—
309C42×C7—21no—
310C42×C7—21no—
311C42×C7—21no—
312C42×C7C2×D411yescharacteristic
313C42×C7C2×D411yescharacteristic
314C42×C7C2×D411yescharacteristic
315C42×C7C2×D411yescharacteristic
316C22⋊Dic7—42no—
317C22⋊Dic7—42no—
318#1144—42no—
319#1144—42no—
320#1144—42no—
321#1142—42no—
322C4⋊Dic7—21no—
323C4⋊Dic7—21no—
324Dic7⋊C4—42no—
325Dic7⋊C4—42no—
326Dic7⋊C4—41no—
327Dic7⋊C4—41no—
328C4×Dic7—42no—
329C4×Dic7—41no—
330C4×Dic7—41no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8—21no—
335#563—21no—
336#563—21no—
337#556—21no—
338#554—21no—
339#552—21no—
340#552—21no—
341#551—21no—
342#551—21no—
343#544C2×D711yescharacteristic
344#543C2×D711yescharacteristic
345#542—21no—
346#541—21no—
347#541—21no—
348#539—21no—
349#539C2×D711yescharacteristic
350#538C2×D711yescharacteristic
351#533C2×D711yescharacteristic
352#529C2×D711yescharacteristic
353C2×#126C2×D711yescharacteristic
354C2×C4×Q8—71no—
355#484—71no—
356#484—71no—
357#484—71no—
358#481—71no—
359#479—141no—
360#477—141no—
361#464—141no—
362#462—141no—
363#451—71no—
364#451—71no—
365#451—71no—
366#448—71no—
367#441—141no—
368#440—141no—
369C4×Q16—141no—
370C4×Q16—141no—
371#432—71no—
372#431—71no—
373#400—71no—
374#399—71no—
375#395—71no—
376#393—71no—
377#389—141no—
378#388—141no—
379#388—141no—
380#387—141no—
381#376—71no—
382#328—71no—
383#328—71no—
384#328—71no—
385#328—71no—
386#328—71no—
387#328—71no—
388#327—71no—
389#327—71no—
390#324—71no—
391#324—71no—
392#323—71no—
393#323—71no—
394C23×C7—21no—
395C23×C7—21no—
396C23×C7—21no—
397C23×C7—21no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7C22×D411yescharacteristic
401C7×Q8—41no—
402C7×Q8—41no—
403C7×Q8—41no—
404C7×Q8—81no—
405C7×Q8—81no—
406C7×Q8—81no—
407C7×D4—41no—
408C7×D4—41no—
409C7×D4—41no—
410C7×D4—81no—
411C7×D4—81no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—21no—
424C2×C4×C7—21no—
425C2×C4×C7—21no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—81no—
431C2×C4×C7—81no—
432C2×C4×C7—81no—
433C2×C4×C7—81no—
434C2×C4×C7—81no—
435C2×C4×C7#12011yescharacteristic
436C2×C4×C7#12011yescharacteristic
437C2×C4×C7#12011yescharacteristic
438C2×C4×C7#12011yescharacteristic
439C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453Dic14—22no—
454Dic14—22no—
455Dic14—41no—
456Dic14—41no—
457C7⋊C8—41no—
458C7⋊C8—41no—
459C7⋊C8—41no—
460C7⋊C8—41no—
461C22×Q8—71no—
462C2×Q16—141no—
463C2×Q16—141no—
464C2×Q16—141no—
465C2×SD16—141no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
470C4⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
471#126—21no—
472#126—21no—
473#126—21no—
474#126—21no—
475#126—21no—
476#126—21no—
477#126—21no—
478#126—21no—
479#126—21no—
480#126—21no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#126—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125—21no—
488#125—21no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—21no—
493#125C22⋊D711yescharacteristic
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124C22⋊D711yescharacteristic
498#123—21no—
499#123—21no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—21no—
505#123—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
521C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
522C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
523#121—21no—
524#121C22×D711yescharacteristic
525#120—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—141no—
530C4×Q8—141no—
531C4×Q8—141no—
532C4×Q8—141no—
533C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
534C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
535C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—71no—
550C2×C4⋊C4—141no—
551C2×C4⋊C4—141no—
552C2×C4⋊C4—141no—
553C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—141no—
558C2×C22⋊C4—141no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
562C2×C42—141no—
563C2×C42—141no—
564C2×C42C22×D711yescharacteristic
565#107—141no—
566#107—141no—
567#107—141no—
568#106—141no—
569C4⋊C8—141no—
570C4⋊C8—141no—
571#103—141no—
572#103—141no—
573#103—141no—
574#103—141no—
575#103—141no—
576#103—141no—
577#103—141no—
578#102—141no—
579C22⋊C8—71no—
580C22⋊C8—71no—
581C22⋊C8—71no—
582C22⋊C8—71no—
583#97—141no—
584C4×C8—141no—
585#95—71no—
586#95—71no—
587#95—141no—
588#95—141no—
589#95—141no—
590#95—141no—
591#95—141no—
592C22×C7—21no—
593C22×C7—21no—
594C22×C7—41no—
595C22×C7—41no—
596C22×C7—41no—
597C22×C7—41no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7—41no—
600C22×C7—81no—
601C22×C7—81no—
602C22×C7C2×#12011yescharacteristic
603C22×C7#57811yescharacteristic
604C22×C7#57811yescharacteristic
605C4×C7—21no—
606C4×C7—21no—
607C4×C7—21no—
608C4×C7—21no—
609C4×C7—21no—
610C4×C7—21no—
611C4×C7—41no—
612C4×C7—41no—
613C4×C7—41no—
614C4×C7—41no—
615C4×C7—41no—
616C4×C7—41no—
617C4×C7—41no—
618C4×C7—41no—
619C4×C7—41no—
620C4×C7—41no—
621Dic7—42no—
622Dic7—42no—
623Dic7—81no—
624Dic7—81no—
625C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—141no—
630C2×Q8—141no—
631C2×Q8—282no—
632C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
633C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
634C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
653C22×C4C23×D711yescharacteristic
654Q16—282no—
655Q16—282no—
656Q16—282no—
657SD16—282no—
658C2×C8—141no—
659C2×C8—141no—
660C2×C8—141no—
661C2×C8—141no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—282no—
694C4⋊C4—282no—
695C4⋊C4—281no—
696C4⋊C4—281no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—282no—
723C22⋊C4—282no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—282no—
732C42—281no—
733C42—281no—
734C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
735C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
736C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
737C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
738C2×C7—21no—
739C2×C7—21no—
740C2×C7—81no—
741C2×C7—81no—
742C2×C7#301111yescharacteristic
743C2×C7#301811yescharacteristic
744C2×C7#302511yescharacteristic
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—81no—
756Q8—81no—
757Q8—81no—
758Q8—142no—
759Q8—142no—
760Q8—281no—
761Q8—281no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—142no—
791C2×C4—142no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4#651611yescharacteristic
803C2×C4#651611yescharacteristic
804C2×C4#651611yescharacteristic
805C2×C4#651611yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
808C8—281no—
809C8—281no—
810C8—281no—
811C8—281no—
812C7#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22#9052911yescharacteristic
824C22#9052911yescharacteristic
825C22C2×#651611yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—282no—
843C4—282no—
844C4—561no—
845C4—561no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2#1174156211yescharacteristic
851C2#1174156611yescharacteristic
852C2#1174157011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3564C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC7×#538C22
hypercenter#3564D7
hypocenterC7#18283
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740813C2semidirect
3. #11740598C2semidirect
4. #11740533C2semidirect
5. #11729658C2semidirect
6. #11729653C2semidirect
7. #11729647C2semidirect
8. #11729645C2semidirect
9. #11729643C2semidirect
10. #11729641C2semidirect
13. #11729590C2semidirect
14. #11729508C2semidirect
15. #11729499C2semidirect
812. C7#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35642
#117408132
#117405982
#117405332
#117296582
#117296532
#117296472
#117296452
#117296432
#117296412
#117296392
#117296372
#117295902
#117295082
#117294992
#182837