Finite Group Databasebeta

← #13327723

Subgroups — #13327723

Order 1792.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D7×#538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11737595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734206C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D7×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#538C2211yescharacteristic
17C2×#6501C2211yescharacteristic
18C2×#6500—21no—
19#90395—21no—
20D7×#126—21no—
21#90369—21no—
22D7×#124—21no—
23#90348—21no—
24D7×#123—21no—
25#90335C2211yescharacteristic
26D7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27#90308C2211yescharacteristic
28#90304—21no—
29D7×#121—21no—
30D7×#121C2211yescharacteristic
31#90284—21no—
32D7×#120—21no—
33#90251—21no—
34C4×D4×D7—21no—
35#90185C2211yescharacteristic
36C2×D7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C7×#450C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#447C2211yescharacteristic, complemented
39C7×#392C2211yescharacteristic, complemented
40#89995C2211yescharacteristic, complemented
41#89994—21no—
42#89990C2211yescharacteristic, complemented
43#89989C2211yescharacteristic, complemented
44#89943—21no—
45#89942—21no—
46#89929—21no—
47#89928—21no—
48#89815C2211yescharacteristic, complemented
49#89805C2211yescharacteristic, complemented
50#89731—21no—
51#89728—21no—
52#89725C2211yescharacteristic, complemented
53#89550—21no—
54#89549—21no—
55#89547—21no—
56#89546—21no—
57#89508C2211yescharacteristic, complemented
58D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60#89493C2211yescharacteristic, complemented
61#89446C2211yescharacteristic, complemented
62#89439C2211yescharacteristic
63C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#89333C2211yescharacteristic, complemented
67#89332C2211yescharacteristic, complemented
68#89320C2211yescharacteristic, complemented
69#89265C2211yescharacteristic, complemented
70#89263C2211yescharacteristic, complemented
71#89263C2211yescharacteristic, complemented
72#89262C2211yescharacteristic, complemented
73#89247C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic, complemented
75#18296—71nomaximal, Sylow
76C24×D7D411yescharacteristic
77C22×C7×D4—21no—
78C22×C7×D4C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7—21no—
81C2×Q8×D7D411yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D7—21no—
83C2×D4×D7—21no—
84C2×D4×D7—21no—
85C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
86C22×C4×D7—21no—
87C22×C4×D7D411yescharacteristic
88C22×C4×D7C2311yescharacteristic
89C2×C7×SD16—21no—
90C2×C7×D8—21no—
91C7×#126—21no—
92C7×#124—21no—
93C7×#123—21no—
94C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C7×#121—21no—
96C7×#121C2311yescharacteristic
97C7×#120—21no—
98C4×C7×D4—21no—
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101#6516—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
106#6510—21no—
107#6509D411yescharacteristic, complemented
108#6502—21no—
109#6502—21no—
110#6502—21no—
111#6501—21no—
112#6501—21no—
113#6501—21no—
114#6501—21no—
115#6501—21no—
116#6501D411yescharacteristic, complemented
117#6500—21no—
118#6500—21no—
119#6500—21no—
120#6500—44no—
121#6499—21no—
122#6498—21no—
123D4×Dic7—21no—
124C2×#1142—21no—
125C2×#1141—21no—
126#6493—21no—
127#6493C2311yescharacteristic
128#6492—21no—
129C4×C22⋊D7—21no—
130C4×C22⋊D7—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
136#6487C2311yescharacteristic
137C2×Dic7⋊C4—21no—
138C2×C8×D7—21no—
139C2×C8×D7—21no—
140#6461—21no—
141#6461—21no—
142#6461—21no—
143#6460D411yescharacteristic, complemented
144#6459—21no—
145#6458—21no—
146#6458D411yescharacteristic, complemented
147#6457—21no—
148#6457—21no—
149#6456—21no—
150D7×C4⋊C4—21no—
151D7×C4⋊C4—21no—
152D7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
153D7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
154#6449—21no—
155#6448—21no—
156#6448—21no—
157#6448—21no—
158#6448—21no—
159#6447—21no—
160#6447—21no—
161#6447—21no—
162#6446—21no—
163#6446—21no—
164#6445—21no—
165#6445—21no—
166#6445—21no—
167(C22⋊D7)⋊C4—21no—
168(C22⋊D7)⋊C4—21no—
169D7×C22⋊C4—21no—
170D7×C22⋊C4—21no—
171D7×C22⋊C4—21no—
172D7×C22⋊C4—21no—
173D7×C22⋊C4—21no—
174D7×C22⋊C4—21no—
175D7×C22⋊C4—21no—
176D7×C22⋊C4—21no—
177D7×C22⋊C4—21no—
178#6442—21no—
179#6442—21no—
180#6442—21no—
181#6441—21no—
182#6439—21no—
183#6438—21no—
184C4×D28—21no—
185C42×D7—21no—
186C7×#102—21no—
187C7×#102—21no—
188C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C7×#95C2311yescharacteristic
191#6409—21no—
192#6406—21no—
193#6406—21no—
194#6406—21no—
195C7⋊#95—21no—
196C7⋊#95—21no—
197C7⋊#95C2311yescharacteristic
198C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
199C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
200#6395—21no—
201(C2×D7)⋊C8—21no—
202(C2×D7)⋊C8—21no—
203#6392—21no—
204#6391—21no—
205#6390—21no—
206#6382—21no—
207#6381—21no—
208C2×#538—71no—
209#3187—71no—
210#3186—71no—
211#2617—71no—
212#1612—71no—
213#1612—71no—
214#1612—71no—
215#1612—71no—
216#1600—71no—
217#1600—71no—
218#1600—71no—
219#1600D711yescharacteristic, complemented
220#1520—71no—
221#1519—71no—
222C2×#323—71no—
223C24×C7—21no—
224C24×C7C2×D411yescharacteristic
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—22no—
229C23×D7—22no—
230C23×D7—81no—
231C23×D7—81no—
232C23×D7C2×D411yescharacteristic
233C23×D7C2×D411yescharacteristic
234C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—42no—
241C2×C7×D4—81no—
242C2×C7×D4—81no—
243C2×C7×D4—81no—
244C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—42no—
257C2×C22⋊D7—41no—
258C2×C22⋊D7—41no—
259C2×C22⋊D7—42no—
260C2×C22⋊D7—42no—
261C2×C22⋊D7—81no—
262C2×C22⋊D7—81no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
268Q8×D7—81no—
269D4×D7—42no—
270D4×D7—42no—
271D4×D7—81no—
272D4×D7—82no—
273D4×D7—82no—
274C2×D28—21no—
275C2×D28—21no—
276C2×D28—21no—
277C2×D28C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D7—21no—
279C2×C4×D7—21no—
280C2×C4×D7—21no—
281C2×C4×D7—21no—
282C2×C4×D7—21no—
283C2×C4×D7—21no—
284C2×C4×D7—21no—
285C2×C4×D7—81no—
286C2×C4×D7—82no—
287C2×C4×D7—81no—
288C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic14—21no—
293C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
294C7×SD16—81no—
295C7×D8—81no—
296C2×C7×C8—21no—
297C2×C7×C8—21no—
298C7×C4⋊C4—21no—
299C7×C4⋊C4—21no—
300C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C7×C22⋊C4—21no—
303C7×C22⋊C4—21no—
304C7×C22⋊C4—21no—
305C7×C22⋊C4—21no—
306C7×C22⋊C4—21no—
307C7×C22⋊C4—21no—
308C7×C22⋊C4—21no—
309C7×C22⋊C4—81no—
310C42×C7—21no—
311C22⋊Dic7—21no—
312C22⋊Dic7—21no—
313C22⋊Dic7—21no—
314C22⋊Dic7—21no—
315C22⋊Dic7—21no—
316C22⋊Dic7—21no—
317C22⋊Dic7—21no—
318C22⋊Dic7—42no—
319C22⋊Dic7—41no—
320C22⋊Dic7—41no—
321C22⋊Dic7—81no—
322#1142—81no—
323#1141—81no—
324(C2×D7)⋊C4—21no—
325(C2×D7)⋊C4—21no—
326(C2×D7)⋊C4—21no—
327(C2×D7)⋊C4—21no—
328(C2×D7)⋊C4—21no—
329(C2×D7)⋊C4—21no—
330(C2×D7)⋊C4—21no—
331(C2×D7)⋊C4—21no—
332(C2×D7)⋊C4—21no—
333(C2×D7)⋊C4—21no—
334(C2×D7)⋊C4—21no—
335(C2×D7)⋊C4—21no—
336(C2×D7)⋊C4—21no—
337(C2×D7)⋊C4—21no—
338(C2×D7)⋊C4—42no—
339(C2×D7)⋊C4—42no—
340C4⋊Dic7—21no—
341C4⋊Dic7—21no—
342C4⋊Dic7—21no—
343C4⋊Dic7—21no—
344C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
346Dic7⋊C4—21no—
347Dic7⋊C4—21no—
348Dic7⋊C4—21no—
349Dic7⋊C4—21no—
350Dic7⋊C4—21no—
351Dic7⋊C4—21no—
352Dic7⋊C4—81no—
353C4×Dic7—21no—
354C4×Dic7—21no—
355C4×Dic7—21no—
356C2×C7⋊C8—21no—
357C2×C7⋊C8—21no—
358C8×D7—81no—
359C8×D7—81no—
360#538—71no—
361#538—71no—
362#538—71no—
363#538—141no—
364#538—141no—
365#538—141no—
366#538—141no—
367#538—141no—
368#538—141no—
369#538C2×D711yescharacteristic
370C2×#126—141no—
371C2×#124—141no—
372C2×#123—141no—
373C2×C22⋊Q8—71no—
374C2×#121—71no—
375C2×#121—71no—
376C2×#121—141no—
377C2×#120—141no—
378C2×#120—141no—
379C2×C4×D4—141no—
380C22×C22⋊C4—71no—
381#483—71no—
382#483—71no—
383#481—141no—
384#480—71no—
385#480—71no—
386#480—141no—
387#466—141no—
388#466—141no—
389#465—141no—
390#465—141no—
391#450—71no—
392#450C2×D711yescharacteristic, complemented
393#448—141no—
394#447—71no—
395#447—141no—
396#447C2×D711yescharacteristic, complemented
397C2×C22⋊C8—71no—
398C2×C22⋊C8—71no—
399#397—71no—
400#397—71no—
401#394—141no—
402#394—141no—
403#392—71no—
404#392C2×D711yescharacteristic, complemented
405#386—141no—
406#380—71no—
407#328—71no—
408#328—71no—
409#328—71no—
410#328C2×D711yescharacteristic, complemented
411#327—71no—
412#327—71no—
413#327—71no—
414#327C2×D711yescharacteristic, complemented
415#323—71no—
416#323—71no—
417#323—71no—
418#323C2×D711yescharacteristic, complemented
419C23×C7—21no—
420C23×C7—21no—
421C23×C7—21no—
422C23×C7—21no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7C22×D411yescharacteristic
433C22×D7—21no—
434C22×D7—21no—
435C22×D7—21no—
436C22×D7—21no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—42no—
440C22×D7—42no—
441C22×D7—42no—
442C22×D7—42no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—42no—
446C22×D7—42no—
447C22×D7—42no—
448C22×D7—81no—
449C22×D7—81no—
450C22×D7—84no—
451C22×D7—84no—
452C22×D7#12011yescharacteristic
453C22×D7#12011yescharacteristic
454C22×D7#13512yes—
455C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
456C7×Q8—41no—
457C7×D4—41no—
458C7×D4—41no—
459C7×D4—41no—
460C7×D4—41no—
461C7×D4—41no—
462C7×D4—41no—
463C7×D4—41no—
464C7×D4—81no—
465C7×D4—81no—
466C7×D4—84no—
467C2×C4×C7—21no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—81no—
477C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
479C22⋊D7—41no—
480C22⋊D7—41no—
481C22⋊D7—42no—
482C22⋊D7—81no—
483C22⋊D7—81no—
484C22⋊D7—81no—
485C22⋊D7—81no—
486C22⋊D7—81no—
487C22⋊D7—84no—
488C22⋊D7—82no—
489C22⋊D7—82no—
490C2×Dic7—21no—
491C2×Dic7—21no—
492C2×Dic7—21no—
493C2×Dic7—21no—
494C2×Dic7—41no—
495C2×Dic7—41no—
496C2×Dic7—41no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—81no—
503C2×Dic7#12011yescharacteristic
504C2×Dic7#12011yescharacteristic
505D28—41no—
506D28—42no—
507D28—81no—
508D28—81no—
509C4×D7—41no—
510C4×D7—41no—
511C4×D7—41no—
512C4×D7—41no—
513C4×D7—42no—
514C4×D7—42no—
515C4×D7—42no—
516C4×D7—42no—
517C4×D7—81no—
518C4×D7—81no—
519C4×D7—81no—
520Dic14—41no—
521Dic14—81no—
522C7×C8—41no—
523C7×C8—41no—
524C7⋊C8—41no—
525C7⋊C8—41no—
526C25—71no—
527C22×Q8—71no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—71no—
530C22×D4—141no—
531C22×D4—141no—
532C22×D4—141no—
533C22×D4—141no—
534C22×D4—141no—
535C22×D4C22×D711yescharacteristic
536C23×C4—71no—
537C23×C4—71no—
538C23×C4—141no—
539C2×SD16—21no—
540C2×SD16—141no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—141no—
543C22×C8—141no—
544C22×C8—141no—
545#126—21no—
546#126—141no—
547#126—141no—
548#126—141no—
549#126—141no—
550#126—141no—
551#126—141no—
552#126—141no—
553#124—21no—
554#124—141no—
555#124—141no—
556#124—141no—
557#124—141no—
558#124—141no—
559#124—141no—
560#124—141no—
561#123—21no—
562#123—141no—
563#123—141no—
564#123—141no—
565#123—141no—
566#123—141no—
567#123—141no—
568#123—141no—
569C22⋊Q8—71no—
570C22⋊Q8—71no—
571C22⋊Q8—71no—
572C22⋊Q8—141no—
573C22⋊Q8—141no—
574C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
575#121—21no—
576#121—71no—
577#121—71no—
578#121—71no—
579#121—141no—
580#121—141no—
581#121—141no—
582#121—141no—
583#121—141no—
584#121—141no—
585#121—141no—
586#121—141no—
587#121—141no—
588#121—141no—
589#121—141no—
590#121—141no—
591#121—141no—
592#121C22×D711yescharacteristic
593#120—21no—
594#120—141no—
595#120—141no—
596#120—141no—
597#120—141no—
598#120—141no—
599#120—141no—
600#120—141no—
601#120—284no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—141no—
604C4×D4—141no—
605C4×D4—141no—
606C4×D4—141no—
607C4×D4—141no—
608C4×D4—141no—
609C4×D4—141no—
610C2×C4⋊C4—71no—
611C2×C4⋊C4—71no—
612C2×C4⋊C4—71no—
613C2×C4⋊C4—141no—
614C2×C4⋊C4—141no—
615C2×C4⋊C4—141no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—71no—
618C2×C22⋊C4—71no—
619C2×C22⋊C4—71no—
620C2×C22⋊C4—141no—
621C2×C22⋊C4—141no—
622C2×C22⋊C4—141no—
623C2×C22⋊C4—141no—
624C2×C22⋊C4—141no—
625C2×C22⋊C4—141no—
626C2×C22⋊C4—141no—
627C2×C22⋊C4—141no—
628C2×C22⋊C4—141no—
629C2×C22⋊C4—141no—
630C2×C22⋊C4—141no—
631C2×C22⋊C4—141no—
632C2×C22⋊C4—141no—
633C2×C22⋊C4—141no—
634C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
635C2×C42—141no—
636#107—141no—
637#107—141no—
638#106—141no—
639#106—141no—
640#103—141no—
641#103—141no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—141no—
645#102—141no—
646#102—141no—
647#102—141no—
648C22⋊C8—71no—
649C22⋊C8—71no—
650C22⋊C8—141no—
651C22⋊C8—141no—
652C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
654#95—71no—
655#95—141no—
656#95—141no—
657#95C22×D711yescharacteristic
658C22×C7—21no—
659C22×C7—21no—
660C22×C7—42no—
661C22×C7—41no—
662C22×C7—41no—
663C22×C7—41no—
664C22×C7—41no—
665C22×C7—41no—
666C22×C7—41no—
667C22×C7—81no—
668C22×C7—81no—
669C22×C7—81no—
670C22×C7—81no—
671C22×C7—81no—
672C22×C7—81no—
673C22×C7—81no—
674C22×C7—81no—
675C22×C7C2×#12011yescharacteristic
676C22×C7C2×#13511yescharacteristic
677C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
678C2×D7—21no—
679C2×D7—21no—
680C2×D7—21no—
681C2×D7—21no—
682C2×D7—42no—
683C2×D7—42no—
684C2×D7—42no—
685C2×D7—41no—
686C2×D7—41no—
687C2×D7—41no—
688C2×D7—41no—
689C2×D7—41no—
690C2×D7—41no—
691C2×D7—84no—
692C2×D7—84no—
693C2×D7—84no—
694C2×D7—81no—
695C2×D7#44912yes—
696C2×D7#44912yes—
697C4×C7—21no—
698C4×C7—21no—
699C4×C7—41no—
700C4×C7—41no—
701C4×C7—41no—
702C4×C7—41no—
703C4×C7—81no—
704Dic7—21no—
705Dic7—21no—
706Dic7—41no—
707Dic7—41no—
708Dic7—41no—
709Dic7—41no—
710Dic7—81no—
711Dic7—81no—
712C24—21no—
713C24—71no—
714C24—71no—
715C24—141no—
716C24—141no—
717C24—141no—
718C24—142no—
719C24—142no—
720C24—561no—
721C24—561no—
722C24D4×D711yescharacteristic
723C2×Q8—71no—
724C2×Q8—141no—
725C2×Q8—561no—
726C2×Q8D4×D711yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—71no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—141no—
738C2×D4—141no—
739C2×D4—141no—
740C2×D4—141no—
741C2×D4—141no—
742C2×D4—141no—
743C2×D4—141no—
744C2×D4—141no—
745C2×D4—141no—
746C2×D4—141no—
747C2×D4—282no—
748C2×D4—282no—
749C2×D4—282no—
750C2×D4—281no—
751C2×D4—281no—
752C2×D4—282no—
753C2×D4—282no—
754C2×D4—561no—
755C2×D4—562no—
756C2×D4—562no—
757C2×D4—561no—
758C2×D4—561no—
759C2×D4D4×D711yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—71no—
763C22×C4—71no—
764C22×C4—71no—
765C22×C4—71no—
766C22×C4—71no—
767C22×C4—71no—
768C22×C4—141no—
769C22×C4—141no—
770C22×C4—141no—
771C22×C4—141no—
772C22×C4—141no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—141no—
775C22×C4—141no—
776C22×C4—141no—
777C22×C4—141no—
778C22×C4—561no—
779C22×C4—561no—
780C22×C4—562no—
781C22×C4D4×D711yescharacteristic
782C22×C4C23×D711yescharacteristic
783SD16—81no—
784SD16—561no—
785D8—81no—
786D8—561no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—141no—
790C2×C8—141no—
791C2×C8—561no—
792C2×C8—561no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—71no—
796C4⋊C4—71no—
797C4⋊C4—141no—
798C4⋊C4—141no—
799C4⋊C4—141no—
800C4⋊C4—141no—
801C4⋊C4—141no—
802C4⋊C4—141no—
803C4⋊C4—141no—
804C4⋊C4—141no—
805C4⋊C4—141no—
806C4⋊C4—141no—
807C4⋊C4—561no—
808C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—141no—
819C22⋊C4—141no—
820C22⋊C4—141no—
821C22⋊C4—141no—
822C22⋊C4—141no—
823C22⋊C4—141no—
824C22⋊C4—141no—
825C22⋊C4—141no—
826C22⋊C4—141no—
827C22⋊C4—141no—
828C22⋊C4—141no—
829C22⋊C4—141no—
830C22⋊C4—141no—
831C22⋊C4—141no—
832C22⋊C4—141no—
833C22⋊C4—141no—
834C22⋊C4—141no—
835C22⋊C4—141no—
836C22⋊C4—141no—
837C22⋊C4—141no—
838C22⋊C4—141no—
839C22⋊C4—282no—
840C22⋊C4—282no—
841C22⋊C4—281no—
842C22⋊C4—281no—
843C22⋊C4—282no—
844C22⋊C4—561no—
845C42—21no—
846C42—141no—
847C42—141no—
848C42—141no—
849C2×C7—21no—
850C2×C7—21no—
851C2×C7—81no—
852C2×C7—81no—
853C2×C7—161no—
854C2×C7C2×#44911yescharacteristic
855C2×C7#301911yescharacteristic
856C2×C7#302611yescharacteristic
857D7—22no—
858D7—22no—
859D7—81no—
860D7—81no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—71no—
875C23—71no—
876C23—72no—
877C23—72no—
878C23—141no—
879C23—141no—
880C23—141no—
881C23—141no—
882C23—281no—
883C23—281no—
884C23—281no—
885C23—281no—
886C23—282no—
887C23—282no—
888C23—282no—
889C23—282no—
890C23—282no—
891C23—282no—
892C23—282no—
893C23—561no—
894C23—561no—
895C23—564no—
896C23—564no—
897C23C2×D4×D711yescharacteristic
898Q8—41no—
899Q8—281no—
900Q8—561no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—81no—
910D4—84no—
911D4—281no—
912D4—282no—
913D4—282no—
914D4—281no—
915D4—281no—
916D4—561no—
917D4—561no—
918D4—561no—
919D4—561no—
920D4—561no—
921D4—561no—
922D4—561no—
923D4—562no—
924D4—562no—
925D4—564no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—71no—
936C2×C4—71no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—141no—
939C2×C4—141no—
940C2×C4—141no—
941C2×C4—141no—
942C2×C4—281no—
943C2×C4—281no—
944C2×C4—281no—
945C2×C4—281no—
946C2×C4—282no—
947C2×C4—282no—
948C2×C4—282no—
949C2×C4—282no—
950C2×C4—281no—
951C2×C4—281no—
952C2×C4—281no—
953C2×C4—281no—
954C2×C4—281no—
955C2×C4—281no—
956C2×C4—281no—
957C2×C4—281no—
958C2×C4—561no—
959C2×C4—561no—
960C2×C4—561no—
961C2×C4—561no—
962C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
964C8—41no—
965C8—41no—
966C8—281no—
967C8—281no—
968C7#1829611yescharacteristic, complemented, Sylow
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—72no—
979C22—72no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—141no—
989C22—141no—
990C22—141no—
991C22—141no—
992C22—282no—
993C22—282no—
994C22—282no—
995C22—281no—
996C22—281no—
997C22—281no—
998C22—281no—
999C22—281no—
1000C22—281no—
1001C22—561no—
1002C22—564no—
1003C22—564no—
1004C22—564no—
1005C22D7×#12011yescharacteristic
1006C22D7×#13511yescharacteristic
1007C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—141no—
1016C4—141no—
1017C4—281no—
1018C4—281no—
1019C4—281no—
1020C4—281no—
1021C4—561no—
1022C4—561no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—142no—
1028C2—142no—
1029C2—161no—
1030C2—561no—
1031C2—561no—
1032C2D7×#44911yescharacteristic
1033C2#1173772311yescharacteristic
1034C2#1173775211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1600C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1600D7
hypocenterC7#18296
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D7×#538C2semidirect
2. #11737595C2semidirect
3. #11737451C2semidirect
4. #11734206C2semidirect
5. C7×#1600C2semidirect
6. #11729636C2semidirect
7. #11728731C2semidirect
8. #11728723C2semidirect
9. #11727451C2semidirect
10. #11726093C2semidirect
11. #11726075C2semidirect
12. #11726061C2semidirect
13. #11726043C2semidirect
14. D7×#323C2semidirect
15. #11725865C2semidirect
37. C7×#450C22semidirect
38. C7×#447C22semidirect
39. C7×#392C22semidirect
40. #89995C22semidirect
42. #89990C22semidirect
43. #89989C22semidirect
48. #89815C22semidirect
49. #89805C22semidirect
52. #89725C22semidirect
57. #89508C22semidirect
60. #89493C22semidirect
61. #89446C22semidirect
63. C7×#328C22semidirect
64. C7×#327C22semidirect
65. C7×#323C22semidirect
66. #89333C22semidirect
67. #89332C22semidirect
68. #89320C22semidirect
69. #89265C22semidirect
70. #89263C22semidirect
71. #89263C22semidirect
72. #89262C22semidirect
73. #89247C22semidirect
74. #89246C22semidirect
81. C2×Q8×D7D4semidirect
85. C2×D4×D7D4semidirect
107. #6509D4semidirect
116. #6501D4semidirect
143. #6460D4semidirect
146. #6458D4semidirect
152. D7×C4⋊C4D4semidirect
153. D7×C4⋊C4D4semidirect
219. #1600D7semidirect
392. #450C2×D7semidirect
396. #447C2×D7semidirect
404. #392C2×D7semidirect
410. #328C2×D7semidirect
414. #327C2×D7semidirect
418. #323C2×D7semidirect
968. C7#18296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D7×#5382
#117375952
#117374512
#117342062
C7×#16002
#117296362
#117287312
#117287232
#117274512
#117260932
#117260752
#117260612
#117260432
D7×#3232
#117258652
#182967