Finite Group Databasebeta

← #13327728

Subgroups — #13327728

Order 1792.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D7×#538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11738887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11735129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D7×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#538C2211yescharacteristic
17#90395—21no—
18D7×#126—21no—
19#90369—21no—
20D7×#124—21no—
21#90348—21no—
22D7×#123—21no—
23#90335C2211yescharacteristic
24D7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#90308C2211yescharacteristic
26#90304—21no—
27D7×#121—21no—
28D7×#121C2211yescharacteristic
29#90284—21no—
30D7×#120—21no—
31#90251—21no—
32C4×D4×D7—21no—
33C2×#6458C2211yescharacteristic
34#90185C2211yescharacteristic
35C2×#6445—21no—
36C2×D7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C7×#483C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#480C2211yescharacteristic, complemented
39C7×#397C2211yescharacteristic, complemented
40#89818C2211yescharacteristic, complemented
41#89808C2211yescharacteristic, complemented
42#89765C2211yescharacteristic, complemented
43#89743C2211yescharacteristic, complemented
44#89739C2211yescharacteristic, complemented
45#89732C2211yescharacteristic, complemented
46#89731—21no—
47#89655—21no—
48#89654—21no—
49#89636—21no—
50#89635—21no—
51#89579—21no—
52#89578—21no—
53#89547—21no—
54#89545—21no—
55#89504C2211yescharacteristic, complemented
56#89503C2211yescharacteristic, complemented
57D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#89444—21no—
60#89443C2211yescharacteristic, complemented
61#89439C2211yescharacteristic
62#89437—21no—
63C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#89333C2211yescharacteristic, complemented
67#89332C2211yescharacteristic, complemented
68#89320C2211yescharacteristic, complemented
69#89265C2211yescharacteristic, complemented
70#89263C2211yescharacteristic, complemented
71#89263C2211yescharacteristic, complemented
72#89262C2211yescharacteristic, complemented
73#89247C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic, complemented
75#18296—71nomaximal, Sylow
76C24×D7D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C2×Q8×D7D411yescharacteristic, complemented
79C2×D4×D7—21no—
80C2×D4×D7—21no—
81C2×D4×D7—21no—
82C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
83C22×D28—21no—
84C22×D28—21no—
85C22×D28C2311yescharacteristic
86C22×C4×D7—21no—
87C22×C4×D7D411yescharacteristic
88C22×C4×D7C2311yescharacteristic
89C7×#126—21no—
90C7×#124—21no—
91C7×#123—21no—
92C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C7×#121—21no—
94C7×#121C2311yescharacteristic
95C7×#120—21no—
96C4×C7×D4—21no—
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100#6516—21no—
101C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
102#6510—21no—
103#6509D411yescharacteristic, complemented
104C2×#1143—21no—
105#6502—21no—
106#6502—21no—
107#6502—21no—
108#6501—21no—
109#6501D411yescharacteristic, complemented
110#6500—21no—
111#6500—21no—
112#6500—21no—
113#6499—21no—
114#6498—21no—
115D4×Dic7—21no—
116C2×#1141—21no—
117#6493—21no—
118#6493C2311yescharacteristic
119#6492—21no—
120C4×C22⋊D7—21no—
121C4×C22⋊D7—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
129#6487C2311yescharacteristic
130C2×Dic7⋊C4—21no—
131C2×D56—21no—
132C2×#1132—21no—
133C2×C8×D7—21no—
134C2×C8×D7—21no—
135#6461—21no—
136#6461—21no—
137#6461—21no—
138#6460D411yescharacteristic, complemented
139#6459—21no—
140#6458—21no—
141#6458—21no—
142#6458—21no—
143#6458—21no—
144#6458—21no—
145#6458D411yescharacteristic, complemented
146#6457—21no—
147#6457—21no—
148#6456—21no—
149D7×C4⋊C4—21no—
150D7×C4⋊C4—21no—
151D7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
152D7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
153#6449—21no—
154#6448—21no—
155#6448—21no—
156#6448—21no—
157#6448—21no—
158#6447—21no—
159#6447—21no—
160#6447—21no—
161#6446—21no—
162#6446—21no—
163#6445—21no—
164#6445—21no—
165#6445—21no—
166#6445—44no—
167(C22⋊D7)⋊C4—21no—
168(C22⋊D7)⋊C4—21no—
169D7×C22⋊C4—21no—
170D7×C22⋊C4—21no—
171D7×C22⋊C4—21no—
172D7×C22⋊C4—21no—
173D7×C22⋊C4—21no—
174D7×C22⋊C4—21no—
175D7×C22⋊C4—21no—
176D7×C22⋊C4—21no—
177D7×C22⋊C4—21no—
178#6442—21no—
179#6442—21no—
180#6442—21no—
181#6441—21no—
182#6439—21no—
183#6438—21no—
184C4×D28—21no—
185C42×D7—21no—
186C7×#107—21no—
187C7×#106—21no—
188C7×#103—21no—
189C7×#102—21no—
190C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C7×#95—21no—
193C7×#95C2311yescharacteristic
194C7⋊#95—21no—
195C7⋊#95C2311yescharacteristic
196C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
197C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
198#6395—21no—
199#6395—21no—
200(C2×D7)⋊C8—21no—
201(C2×D7)⋊C8—21no—
202#6384—21no—
203#6383—21no—
204#6383—21no—
205#6383—21no—
206#6382—21no—
207#6381—21no—
208C2×#538—71no—
209#3187—71no—
210#3186—71no—
211#2617—71no—
212#1612—71no—
213#1612—71no—
214#1612—71no—
215#1612D711yescharacteristic, complemented
216#1600—71no—
217#1600—71no—
218#1600—71no—
219#1600—71no—
220#1520—71no—
221#1519—71no—
222C2×#323—71no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—22no—
228C23×D7—22no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—81no—
231C23×D7—81no—
232C23×D7C2×D411yescharacteristic
233C23×D7C2×D411yescharacteristic
234C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—21no—
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—42no—
252C2×C22⋊D7—81no—
253C2×C22⋊D7—81no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
258Q8×D7—81no—
259D4×D7—42no—
260D4×D7—42no—
261D4×D7—81no—
262D4×D7—82no—
263D4×D7—82no—
264C2×D28—21no—
265C2×D28—21no—
266C2×D28—21no—
267C2×D28—21no—
268C2×D28—21no—
269C2×D28—42no—
270C2×D28—41no—
271C2×D28—41no—
272C2×D28—42no—
273C2×D28—42no—
274C2×D28—81no—
275C2×D28—81no—
276C2×D28—81no—
277C2×D28C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D7—21no—
279C2×C4×D7—21no—
280C2×C4×D7—21no—
281C2×C4×D7—21no—
282C2×C4×D7—21no—
283C2×C4×D7—21no—
284C2×C4×D7—21no—
285C2×C4×D7—81no—
286C2×C4×D7—82no—
287C2×C4×D7—81no—
288C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic14—21no—
293C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
294C2×C7×C8—21no—
295C2×C7×C8—21no—
296C7×C4⋊C4—21no—
297C7×C4⋊C4—21no—
298C7×C4⋊C4—21no—
299C7×C4⋊C4—21no—
300C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C7×C22⋊C4—21no—
303C7×C22⋊C4—21no—
304C7×C22⋊C4—21no—
305C7×C22⋊C4—21no—
306C7×C22⋊C4—21no—
307C7×C22⋊C4—21no—
308C7×C22⋊C4—21no—
309C7×C22⋊C4—42no—
310C42×C7—21no—
311C22⋊Dic7—21no—
312C22⋊Dic7—21no—
313C22⋊Dic7—21no—
314C22⋊Dic7—21no—
315C22⋊Dic7—21no—
316C22⋊Dic7—21no—
317C22⋊Dic7—21no—
318#1143—81no—
319#1141—81no—
320(C2×D7)⋊C4—21no—
321(C2×D7)⋊C4—21no—
322(C2×D7)⋊C4—21no—
323(C2×D7)⋊C4—21no—
324(C2×D7)⋊C4—21no—
325(C2×D7)⋊C4—21no—
326(C2×D7)⋊C4—21no—
327(C2×D7)⋊C4—21no—
328(C2×D7)⋊C4—21no—
329(C2×D7)⋊C4—21no—
330(C2×D7)⋊C4—21no—
331(C2×D7)⋊C4—21no—
332(C2×D7)⋊C4—21no—
333(C2×D7)⋊C4—21no—
334(C2×D7)⋊C4—42no—
335(C2×D7)⋊C4—42no—
336(C2×D7)⋊C4—41no—
337(C2×D7)⋊C4—41no—
338(C2×D7)⋊C4—81no—
339(C2×D7)⋊C4—81no—
340C4⋊Dic7—21no—
341C4⋊Dic7—21no—
342C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
344Dic7⋊C4—21no—
345Dic7⋊C4—21no—
346Dic7⋊C4—21no—
347Dic7⋊C4—21no—
348Dic7⋊C4—21no—
349Dic7⋊C4—21no—
350Dic7⋊C4—81no—
351C4×Dic7—21no—
352C4×Dic7—21no—
353C4×Dic7—21no—
354C2×C7⋊C8—21no—
355C2×C7⋊C8—21no—
356D56—81no—
357#1132—81no—
358C8×D7—81no—
359C8×D7—81no—
360#538—71no—
361#538—71no—
362#538—71no—
363#538—141no—
364#538—141no—
365#538—141no—
366#538—141no—
367#538—141no—
368#538—141no—
369#538C2×D711yescharacteristic
370C2×#126—141no—
371C2×#124—141no—
372C2×#123—141no—
373C2×C22⋊Q8—71no—
374C2×#121—71no—
375C2×#121—71no—
376C2×#121—141no—
377C2×#120—141no—
378C2×#120—141no—
379C2×C4×D4—141no—
380C22×C22⋊C4—71no—
381#483—71no—
382#483C2×D711yescharacteristic, complemented
383#481—141no—
384#480—71no—
385#480—141no—
386#480C2×D711yescharacteristic, complemented
387#466—141no—
388#466—141no—
389#465—141no—
390#465—141no—
391#450—71no—
392#450—71no—
393#448—141no—
394#447—71no—
395#447—71no—
396#447—141no—
397C2×C22⋊C8—71no—
398C2×C22⋊C8—71no—
399#397—71no—
400#397C2×D711yescharacteristic, complemented
401#394—141no—
402#394—141no—
403#392—71no—
404#392—71no—
405#386—141no—
406#380—71no—
407#328—71no—
408#328—71no—
409#328—71no—
410#328C2×D711yescharacteristic, complemented
411#327—71no—
412#327—71no—
413#327—71no—
414#327C2×D711yescharacteristic, complemented
415#323—71no—
416#323—71no—
417#323—71no—
418#323C2×D711yescharacteristic, complemented
419C23×C7—21no—
420C23×C7—21no—
421C23×C7—21no—
422C23×C7—21no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7C22×D411yescharacteristic
426C22×D7—21no—
427C22×D7—21no—
428C22×D7—21no—
429C22×D7—21no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—42no—
433C22×D7—42no—
434C22×D7—42no—
435C22×D7—42no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—42no—
439C22×D7—42no—
440C22×D7—42no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—81no—
449C22×D7—81no—
450C22×D7—84no—
451C22×D7—84no—
452C22×D7#12011yescharacteristic
453C22×D7#12011yescharacteristic
454C22×D7#13512yes—
455C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
456C7×Q8—41no—
457C7×D4—41no—
458C7×D4—41no—
459C7×D4—41no—
460C7×D4—81no—
461C7×D4—81no—
462C2×C4×C7—21no—
463C2×C4×C7—21no—
464C2×C4×C7—21no—
465C2×C4×C7—21no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—81no—
475C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
477C22⋊D7—41no—
478C22⋊D7—41no—
479C22⋊D7—42no—
480C22⋊D7—81no—
481C22⋊D7—81no—
482C22⋊D7—81no—
483C22⋊D7—81no—
484C22⋊D7—81no—
485C22⋊D7—84no—
486C2×Dic7—21no—
487C2×Dic7—21no—
488C2×Dic7—21no—
489C2×Dic7—21no—
490C2×Dic7—41no—
491C2×Dic7—41no—
492C2×Dic7—41no—
493C2×Dic7—41no—
494C2×Dic7—41no—
495C2×Dic7—81no—
496C2×Dic7#12011yescharacteristic
497C2×Dic7#12011yescharacteristic
498D28—41no—
499D28—41no—
500D28—41no—
501D28—41no—
502D28—41no—
503D28—42no—
504D28—81no—
505D28—81no—
506D28—84no—
507D28—82no—
508D28—82no—
509C4×D7—41no—
510C4×D7—41no—
511C4×D7—41no—
512C4×D7—41no—
513C4×D7—42no—
514C4×D7—42no—
515C4×D7—42no—
516C4×D7—42no—
517C4×D7—81no—
518C4×D7—81no—
519C4×D7—81no—
520Dic14—41no—
521Dic14—81no—
522C7×C8—41no—
523C7×C8—41no—
524C7⋊C8—41no—
525C7⋊C8—41no—
526C25—71no—
527C22×Q8—71no—
528C22×D4—71no—
529C22×D4—71no—
530C22×D4—141no—
531C22×D4—141no—
532C22×D4—141no—
533C22×D4—141no—
534C22×D4—141no—
535C22×D4—141no—
536C23×C4—71no—
537C23×C4—71no—
538C23×C4—141no—
539C2×SD16—141no—
540C2×SD16—141no—
541C2×D8—141no—
542C2×D8—141no—
543C22×C8—141no—
544C22×C8—141no—
545#126—21no—
546#126—141no—
547#126—141no—
548#126—141no—
549#126—141no—
550#126—141no—
551#126—141no—
552#126—141no—
553#124—21no—
554#124—141no—
555#124—141no—
556#124—141no—
557#124—141no—
558#124—141no—
559#124—141no—
560#124—141no—
561#123—21no—
562#123—141no—
563#123—141no—
564#123—141no—
565#123—141no—
566#123—141no—
567#123—141no—
568#123—141no—
569C22⋊Q8—71no—
570C22⋊Q8—71no—
571C22⋊Q8—71no—
572C22⋊Q8—141no—
573C22⋊Q8—141no—
574C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
575#121—21no—
576#121—71no—
577#121—71no—
578#121—71no—
579#121—141no—
580#121—141no—
581#121—141no—
582#121—141no—
583#121—141no—
584#121—141no—
585#121—141no—
586#121—141no—
587#121—141no—
588#121—141no—
589#121—141no—
590#121—141no—
591#121—141no—
592#121C22×D711yescharacteristic
593#120—21no—
594#120—141no—
595#120—141no—
596#120—141no—
597#120—141no—
598#120—141no—
599#120—141no—
600#120—141no—
601#120—284no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—141no—
604C4×D4—141no—
605C4×D4—141no—
606C4×D4—141no—
607C4×D4—141no—
608C4×D4—141no—
609C4×D4—141no—
610C2×C4⋊C4—71no—
611C2×C4⋊C4—71no—
612C2×C4⋊C4—141no—
613C2×C4⋊C4—141no—
614C2×C4⋊C4—141no—
615C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—71no—
618C2×C22⋊C4—71no—
619C2×C22⋊C4—71no—
620C2×C22⋊C4—141no—
621C2×C22⋊C4—141no—
622C2×C22⋊C4—141no—
623C2×C22⋊C4—141no—
624C2×C22⋊C4—141no—
625C2×C22⋊C4—141no—
626C2×C22⋊C4—141no—
627C2×C22⋊C4—141no—
628C2×C22⋊C4—141no—
629C2×C22⋊C4—141no—
630C2×C22⋊C4—141no—
631C2×C22⋊C4—141no—
632C2×C22⋊C4—141no—
633C2×C22⋊C4—141no—
634C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
635C2×C42—141no—
636#107—21no—
637#107—141no—
638#106—21no—
639#106—141no—
640#103—21no—
641#103—141no—
642#102—21no—
643#102—141no—
644#102—141no—
645#102—141no—
646#102—141no—
647#102—141no—
648C22⋊C8—71no—
649C22⋊C8—71no—
650C22⋊C8—141no—
651C22⋊C8—141no—
652C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
654#95—21no—
655#95—71no—
656#95—141no—
657#95C22×D711yescharacteristic
658C22×C7—21no—
659C22×C7—21no—
660C22×C7—42no—
661C22×C7—41no—
662C22×C7—41no—
663C22×C7—41no—
664C22×C7—41no—
665C22×C7—41no—
666C22×C7—41no—
667C22×C7—81no—
668C22×C7C2×#12011yescharacteristic
669C22×C7C2×#13511yescharacteristic
670C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
671C2×D7—21no—
672C2×D7—21no—
673C2×D7—21no—
674C2×D7—21no—
675C2×D7—42no—
676C2×D7—42no—
677C2×D7—42no—
678C2×D7—41no—
679C2×D7—41no—
680C2×D7—41no—
681C2×D7—41no—
682C2×D7—41no—
683C2×D7—41no—
684C2×D7—84no—
685C2×D7—84no—
686C2×D7—84no—
687C2×D7—81no—
688C2×D7—81no—
689C2×D7—81no—
690C2×D7—81no—
691C2×D7—81no—
692C2×D7—81no—
693C2×D7—81no—
694C2×D7—81no—
695C2×D7#44912yes—
696C2×D7#44912yes—
697C4×C7—21no—
698C4×C7—21no—
699C4×C7—41no—
700C4×C7—41no—
701C4×C7—41no—
702C4×C7—41no—
703C4×C7—81no—
704C4×C7—81no—
705Dic7—21no—
706Dic7—21no—
707Dic7—41no—
708Dic7—41no—
709Dic7—41no—
710Dic7—41no—
711Dic7—81no—
712C24—71no—
713C24—71no—
714C24—141no—
715C24—141no—
716C24—141no—
717C24—142no—
718C24—142no—
719C24—141no—
720C24—561no—
721C24—561no—
722C24D4×D711yescharacteristic
723C2×Q8—71no—
724C2×Q8—141no—
725C2×Q8—561no—
726C2×Q8D4×D711yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—71no—
731C2×D4—141no—
732C2×D4—141no—
733C2×D4—141no—
734C2×D4—141no—
735C2×D4—141no—
736C2×D4—141no—
737C2×D4—141no—
738C2×D4—141no—
739C2×D4—141no—
740C2×D4—141no—
741C2×D4—141no—
742C2×D4—141no—
743C2×D4—282no—
744C2×D4—281no—
745C2×D4—281no—
746C2×D4—282no—
747C2×D4—282no—
748C2×D4—282no—
749C2×D4—282no—
750C2×D4—282no—
751C2×D4—561no—
752C2×D4—561no—
753C2×D4—561no—
754C2×D4—561no—
755C2×D4—562no—
756C2×D4—562no—
757C2×D4—561no—
758C2×D4—561no—
759C2×D4D4×D711yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—71no—
764C22×C4—71no—
765C22×C4—71no—
766C22×C4—71no—
767C22×C4—71no—
768C22×C4—71no—
769C22×C4—141no—
770C22×C4—141no—
771C22×C4—141no—
772C22×C4—141no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—141no—
775C22×C4—141no—
776C22×C4—141no—
777C22×C4—141no—
778C22×C4—561no—
779C22×C4—561no—
780C22×C4—562no—
781C22×C4D4×D711yescharacteristic
782C22×C4C23×D711yescharacteristic
783SD16—561no—
784SD16—561no—
785D8—561no—
786D8—561no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—141no—
790C2×C8—141no—
791C2×C8—561no—
792C2×C8—561no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—71no—
798C4⋊C4—71no—
799C4⋊C4—141no—
800C4⋊C4—141no—
801C4⋊C4—141no—
802C4⋊C4—141no—
803C4⋊C4—141no—
804C4⋊C4—141no—
805C4⋊C4—141no—
806C4⋊C4—141no—
807C4⋊C4—561no—
808C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—141no—
819C22⋊C4—141no—
820C22⋊C4—141no—
821C22⋊C4—141no—
822C22⋊C4—141no—
823C22⋊C4—141no—
824C22⋊C4—141no—
825C22⋊C4—141no—
826C22⋊C4—141no—
827C22⋊C4—141no—
828C22⋊C4—141no—
829C22⋊C4—141no—
830C22⋊C4—141no—
831C22⋊C4—141no—
832C22⋊C4—141no—
833C22⋊C4—141no—
834C22⋊C4—141no—
835C22⋊C4—141no—
836C22⋊C4—141no—
837C22⋊C4—141no—
838C22⋊C4—141no—
839C22⋊C4—281no—
840C22⋊C4—281no—
841C22⋊C4—282no—
842C22⋊C4—282no—
843C22⋊C4—561no—
844C22⋊C4—561no—
845C42—21no—
846C42—141no—
847C42—141no—
848C42—141no—
849C2×C7—21no—
850C2×C7—21no—
851C2×C7—81no—
852C2×C7—81no—
853C2×C7C2×#44911yescharacteristic
854C2×C7#301911yescharacteristic
855C2×C7#302611yescharacteristic
856D7—22no—
857D7—22no—
858D7—81no—
859D7—81no—
860D7—161no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—71no—
868C23—71no—
869C23—72no—
870C23—72no—
871C23—141no—
872C23—141no—
873C23—141no—
874C23—141no—
875C23—281no—
876C23—281no—
877C23—281no—
878C23—281no—
879C23—281no—
880C23—281no—
881C23—281no—
882C23—281no—
883C23—282no—
884C23—282no—
885C23—282no—
886C23—282no—
887C23—282no—
888C23—282no—
889C23—282no—
890C23—281no—
891C23—281no—
892C23—281no—
893C23—561no—
894C23—561no—
895C23—564no—
896C23—564no—
897C23C2×D4×D711yescharacteristic
898Q8—41no—
899Q8—281no—
900Q8—561no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—81no—
905D4—81no—
906D4—281no—
907D4—281no—
908D4—281no—
909D4—281no—
910D4—281no—
911D4—282no—
912D4—282no—
913D4—281no—
914D4—281no—
915D4—561no—
916D4—561no—
917D4—562no—
918D4—562no—
919D4—564no—
920D4—561no—
921D4—561no—
922D4—561no—
923D4—561no—
924D4—561no—
925D4—564no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—71no—
939C2×C4—71no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—141no—
942C2×C4—141no—
943C2×C4—141no—
944C2×C4—141no—
945C2×C4—281no—
946C2×C4—281no—
947C2×C4—281no—
948C2×C4—281no—
949C2×C4—282no—
950C2×C4—282no—
951C2×C4—282no—
952C2×C4—282no—
953C2×C4—281no—
954C2×C4—281no—
955C2×C4—281no—
956C2×C4—281no—
957C2×C4—281no—
958C2×C4—561no—
959C2×C4—561no—
960C2×C4—561no—
961C2×C4—561no—
962C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
964C8—41no—
965C8—41no—
966C8—281no—
967C8—281no—
968C7#1829611yescharacteristic, complemented, Sylow
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—72no—
979C22—72no—
980C22—81no—
981C22—141no—
982C22—141no—
983C22—141no—
984C22—141no—
985C22—282no—
986C22—282no—
987C22—282no—
988C22—281no—
989C22—281no—
990C22—281no—
991C22—281no—
992C22—281no—
993C22—281no—
994C22—561no—
995C22—561no—
996C22—561no—
997C22—561no—
998C22—561no—
999C22—564no—
1000C22—564no—
1001C22—564no—
1002C22—561no—
1003C22—561no—
1004C22—561no—
1005C22D7×#12011yescharacteristic
1006C22D7×#13511yescharacteristic
1007C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—141no—
1017C4—141no—
1018C4—281no—
1019C4—281no—
1020C4—281no—
1021C4—281no—
1022C4—561no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—142no—
1028C2—142no—
1029C2—561no—
1030C2—561no—
1031C2—1121no—
1032C2D7×#44911yescharacteristic
1033C2#1173773711yescharacteristic
1034C2#1173775611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1612C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1612D7
hypocenterC7#18296
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D7×#538C2semidirect
2. #11738887C2semidirect
3. #11738744C2semidirect
4. #11735129C2semidirect
5. C7×#1612C2semidirect
6. #11729638C2semidirect
7. #11728927C2semidirect
8. #11728919C2semidirect
9. #11727463C2semidirect
10. #11726093C2semidirect
11. #11726071C2semidirect
12. #11726061C2semidirect
13. #11726039C2semidirect
14. D7×#323C2semidirect
15. #11725861C2semidirect
37. C7×#483C22semidirect
38. C7×#480C22semidirect
39. C7×#397C22semidirect
40. #89818C22semidirect
41. #89808C22semidirect
42. #89765C22semidirect
43. #89743C22semidirect
44. #89739C22semidirect
45. #89732C22semidirect
55. #89504C22semidirect
56. #89503C22semidirect
60. #89443C22semidirect
63. C7×#328C22semidirect
64. C7×#327C22semidirect
65. C7×#323C22semidirect
66. #89333C22semidirect
67. #89332C22semidirect
68. #89320C22semidirect
69. #89265C22semidirect
70. #89263C22semidirect
71. #89263C22semidirect
72. #89262C22semidirect
73. #89247C22semidirect
74. #89246C22semidirect
78. C2×Q8×D7D4semidirect
82. C2×D4×D7D4semidirect
103. #6509D4semidirect
109. #6501D4semidirect
138. #6460D4semidirect
145. #6458D4semidirect
151. D7×C4⋊C4D4semidirect
152. D7×C4⋊C4D4semidirect
215. #1612D7semidirect
382. #483C2×D7semidirect
386. #480C2×D7semidirect
400. #397C2×D7semidirect
410. #328C2×D7semidirect
414. #327C2×D7semidirect
418. #323C2×D7semidirect
968. C7#18296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D7×#5382
#117388872
#117387442
#117351292
C7×#16122
#117296382
#117289272
#117289192
#117274632
#117260932
#117260712
#117260612
#117260392
D7×#3232
#117258612
#182967