Finite Group Databasebeta

← #13327802

Subgroups — #13327802

Order 1792.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743455C211yesmaximal, characteristic
2#11737623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#538C2211yescharacteristic
17C2×#6507C2211yescharacteristic
18#90397—21no—
19#90392—21no—
20#90371—21no—
21#90360—21no—
22#90353—21no—
23#90340—21no—
24#90336C2211yescharacteristic
25#90313C2211yescharacteristic
26#90306—21no—
27#90293C2211yescharacteristic
28#90291—21no—
29#90287C2211yescharacteristic
30#90284—21no—
31#90277—21no—
32#90255—21no—
33C4×#1159—21no—
34#90185C2211yescharacteristic
35C2×#6440C2211yescharacteristic
36C7×#451C2211yescharacteristic
37C7×#448C2211yescharacteristic
38C7×#393C2211yescharacteristic
39#90001C2211yescharacteristic
40#90000C2211yescharacteristic
41#89999C2211yescharacteristic
42#89954—21no—
43#89953—21no—
44#89947—21no—
45#89934—21no—
46#89822C2211yescharacteristic
47#89812C2211yescharacteristic
48#89721—21no—
49#89719C2211yescharacteristic
50#89714—21no—
51#89590—21no—
52#89565—21no—
53#89564—21no—
54#89564—21no—
55#89511C2211yescharacteristic
56#89510C2211yescharacteristic
57#89490C2211yescharacteristic
58#89490C2211yescharacteristic
59#89430—21no—
60#89428C2211yescharacteristic
61#89422C2211yescharacteristic
62#89419—21no—
63C7×#328C2211yescharacteristic
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#323C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89320C2211yescharacteristic
69#89265C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89264C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89247C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#18305—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77C23×Dic7D411yescharacteristic
78C2×#1159—21no—
79C22×Dic14C2311yescharacteristic
80C2×C7×Q16—21no—
81C2×C7×SD16—21no—
82C7×#126—21no—
83C7×#124—21no—
84C7×#123—21no—
85C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C7×#121—21no—
87C7×#121C2311yescharacteristic
88C7×#120—21no—
89C4×C7×D4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#6516—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
95#6509—21no—
96Q8×Dic7D411yescharacteristic
97#6507—21no—
98#6507—21no—
99#6507—21no—
100#6507—21no—
101#6507D411yescharacteristic
102C2×#1144—21no—
103C2×#1144—21no—
104C2×#1143—21no—
105#6503D411yescharacteristic
106#6502—21no—
107#6502—21no—
108#6502—21no—
109#6502—21no—
110#6501—21no—
111#6499—21no—
112#6498—21no—
113#6498—21no—
114#6498—21no—
115D4×Dic7—21no—
116D4×Dic7—21no—
117D4×Dic7—21no—
118D4×Dic7D411yescharacteristic
119C2×#1142—21no—
120#6493C2311yescharacteristic
121#6492—21no—
122C4×C22⋊D7—21no—
123C4×C22⋊D7—21no—
124C2×C4⋊Dic7—21no—
125#6487—21no—
126#6487C2311yescharacteristic
127C2×Dic7⋊C4—21no—
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129C2×Dic7⋊C4—21no—
130C2×Dic7⋊C4—21no—
131C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
132C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic7—21no—
134C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
136C2×Dic28—21no—
137C2×#1132—21no—
138#6461—21no—
139#6459—21no—
140#6457—21no—
141#6456D411yescharacteristic
142#6455—21no—
143#6453—21no—
144#6452—21no—
145#6452—21no—
146#6452—21no—
147#6451D411yescharacteristic
148#6451D411yescharacteristic
149#6450—21no—
150#6450—21no—
151#6450D411yescharacteristic
152#6449—21no—
153#6448—21no—
154#6448—21no—
155#6448—21no—
156#6447—21no—
157#6446—21no—
158#6446—21no—
159#6446—21no—
160(C22⋊D7)⋊C4—21no—
161(C22⋊D7)⋊C4—21no—
162(C22⋊D7)⋊C4—21no—
163(C22⋊D7)⋊C4—21no—
164(C22⋊D7)⋊C4—21no—
165#6442—21no—
166#6442—21no—
167#6442—21no—
168#6442—21no—
169#6442—21no—
170#6441—21no—
171#6441—21no—
172#6441—21no—
173#6441—21no—
174#6440—21no—
175#6440—21no—
176#6440—21no—
177#6440—21no—
178#6440—21no—
179#6440—21no—
180#6439—21no—
181C42×D7—21no—
182#6433—21no—
183C4×Dic14—21no—
184C7×#103—21no—
185C7×#103—21no—
186C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C7×#95—21no—
189C7×#95C2311yescharacteristic
190#6409—21no—
191#6409—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95—21no—
195C7⋊#95—21no—
196C7⋊#95C2311yescharacteristic
197C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
198C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
199#6390—21no—
200#6390—21no—
201Dic7⋊C8—21no—
202Dic7⋊C8—21no—
203C8×Dic7—21no—
204C8×Dic7—21no—
205#6384—21no—
206#6384—21no—
207#3455—71no—
208#3209—71no—
209#3206—71no—
210#2628—71no—
211#1606—71no—
212#1606—71no—
213#1606—71no—
214#1606D711yescharacteristic, complemented
215#1603—71no—
216#1603—71no—
217#1603—71no—
218#1603—71no—
219#1518—71no—
220#1517—71no—
221#1458—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—81no—
226C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—21no—
239C2×C22⋊D7—21no—
240C2×C22⋊D7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—22no—
246C22×Dic7—22no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
253#1159—42no—
254#1159—42no—
255C2×D28C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7—21no—
258C2×C4×D7—21no—
259C2×Dic14—21no—
260C2×Dic14—21no—
261C2×Dic14—21no—
262C2×Dic14—21no—
263C2×Dic14—81no—
264C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
265C7×Q16—81no—
266C7×SD16—81no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—21no—
280C7×C22⋊C4—81no—
281C42×C7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—21no—
291C22⋊Dic7—81no—
292#1144—81no—
293#1144—81no—
294#1143—81no—
295#1142—81no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7—81no—
307C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—41no—
324Dic7⋊C4—41no—
325Dic7⋊C4—41no—
326Dic7⋊C4—41no—
327Dic7⋊C4—42no—
328Dic7⋊C4—81no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7—21no—
332C4×Dic7—21no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7—21no—
335C4×Dic7—21no—
336C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8—21no—
342Dic28—81no—
343#1132—81no—
344#542—141no—
345#542—141no—
346#541—141no—
347#540—141no—
348#539—71no—
349#539—71no—
350#539—141no—
351#538—71no—
352#538—141no—
353#538C2×D711yescharacteristic
354#533—71no—
355#532—71no—
356C2×C4⋊Q8—71no—
357#529—141no—
358#529—141no—
359#529—141no—
360#529—141no—
361#525—141no—
362C4×#41—141no—
363C2×#117—71no—
364#494—141no—
365#492—141no—
366#487—141no—
367#487—141no—
368#462—141no—
369#462—141no—
370#461—141no—
371#461—141no—
372#451—71no—
373#451—71no—
374#451—71no—
375#451C2×D711yescharacteristic
376#448—71no—
377#448—71no—
378#448—71no—
379#448C2×D711yescharacteristic
380#431—71no—
381#431—71no—
382#400—141no—
383#399—141no—
384#395—71no—
385#395—71no—
386#393—71no—
387#393C2×D711yescharacteristic
388#389—141no—
389#382—71no—
390#380—141no—
391#328—71no—
392#328—71no—
393#328—71no—
394#328C2×D711yescharacteristic
395#327—71no—
396#327—71no—
397#327—71no—
398#327C2×D711yescharacteristic
399#324—71no—
400#324—71no—
401#323—71no—
402#323C2×D711yescharacteristic
403C23×C7—21no—
404C23×C7—21no—
405C23×C7—21no—
406C23×C7—21no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7C22×D411yescharacteristic
410C22×D7—21no—
411C7×Q8—41no—
412C7×Q8—41no—
413C7×Q8—41no—
414C7×Q8—41no—
415C7×Q8—41no—
416C7×D4—41no—
417C7×D4—41no—
418C7×D4—41no—
419C7×D4—81no—
420C7×D4—81no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—21no—
424C2×C4×C7—21no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—81no—
434C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
436C22⋊D7—41no—
437C22⋊D7—41no—
438C22⋊D7—42no—
439C22⋊D7—81no—
440C22⋊D7—81no—
441C22⋊D7—81no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—21no—
445C2×Dic7—21no—
446C2×Dic7—21no—
447C2×Dic7—21no—
448C2×Dic7—21no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—42no—
451C2×Dic7—42no—
452C2×Dic7—42no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—81no—
461C2×Dic7#12011yescharacteristic
462C2×Dic7#12011yescharacteristic
463C2×Dic7#12011yescharacteristic
464C2×Dic7#12011yescharacteristic
465C2×Dic7#13512yes—
466C2×Dic7#13712yes—
467D28—41no—
468C4×D7—42no—
469C4×D7—81no—
470C4×D7—81no—
471Dic14—42no—
472Dic14—41no—
473Dic14—41no—
474Dic14—41no—
475Dic14—41no—
476Dic14—41no—
477Dic14—81no—
478C7×C8—41no—
479C7×C8—41no—
480C7⋊C8—41no—
481C7⋊C8—41no—
482C2×#41—141no—
483C22×Q8—71no—
484C22×Q8C22×D711yescharacteristic
485C23×C4—71no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—141no—
488C2×Q16—141no—
489C2×Q16—141no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—141no—
492C2×SD16—141no—
493C2×SD16—141no—
494C4⋊Q8—71no—
495C4⋊Q8—71no—
496C4⋊Q8—71no—
497C4⋊Q8—141no—
498C4⋊Q8—141no—
499C4⋊Q8—141no—
500C4⋊Q8—141no—
501#127—71no—
502#126—21no—
503#126—141no—
504#126—141no—
505#126—141no—
506#126—141no—
507#126—141no—
508#126—141no—
509#126—141no—
510#125—141no—
511#125—141no—
512#125—141no—
513#125—141no—
514#125—141no—
515#124—21no—
516#124—141no—
517#124—141no—
518#124—141no—
519#124—141no—
520#123—21no—
521#123—141no—
522#123—141no—
523#123—141no—
524#123—141no—
525#123—141no—
526#123—141no—
527#123—141no—
528#123—141no—
529#123—141no—
530C22⋊Q8—71no—
531C22⋊Q8—141no—
532C22⋊Q8—141no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535C22⋊Q8—141no—
536C22⋊Q8—141no—
537C22⋊Q8—141no—
538C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
539#121—21no—
540#121—71no—
541#121—141no—
542#121—141no—
543#121—141no—
544#121—141no—
545#121—141no—
546#121—141no—
547#121C22×D711yescharacteristic
548#120—21no—
549#120—141no—
550C4×Q8—71no—
551C4×Q8—71no—
552C4×Q8—141no—
553C4×Q8—141no—
554C4×Q8—141no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—71no—
557C4×D4—71no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—141no—
560C4×D4—141no—
561C4×D4—141no—
562C4×D4—141no—
563C4×D4—141no—
564C4×D4—141no—
565C4×D4—141no—
566C4×D4—141no—
567C4×D4—141no—
568#117—141no—
569#117—141no—
570#117—141no—
571#117—141no—
572#117—141no—
573#117—141no—
574#117—141no—
575C2×C4⋊C4—71no—
576C2×C4⋊C4—71no—
577C2×C4⋊C4—141no—
578C2×C4⋊C4—141no—
579C2×C4⋊C4—141no—
580C2×C4⋊C4—141no—
581C2×C4⋊C4—141no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—71no—
584C2×C22⋊C4—141no—
585C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
586C2×C42—71no—
587C2×C42—71no—
588C2×C42—141no—
589C2×C42—141no—
590C4⋊C8—141no—
591C4⋊C8—141no—
592#103—21no—
593#103—21no—
594#103—141no—
595#103—141no—
596#103—141no—
597#103—141no—
598#103—141no—
599#103—141no—
600C22⋊C8—71no—
601C22⋊C8—71no—
602C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
603C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
604C4×C8—141no—
605C4×C8—141no—
606#95—21no—
607#95—71no—
608#95—141no—
609#95—141no—
610#95—141no—
611#95—141no—
612#95C22×D711yescharacteristic
613C22×C7—21no—
614C22×C7—21no—
615C22×C7—42no—
616C22×C7—41no—
617C22×C7—41no—
618C22×C7—41no—
619C22×C7—41no—
620C22×C7—41no—
621C22×C7—41no—
622C22×C7—81no—
623C22×C7C2×#12011yescharacteristic
624C22×C7C2×#13511yescharacteristic
625C22×C7C2×#13711yescharacteristic
626C2×D7—41no—
627C2×D7—41no—
628C2×D7—41no—
629C4×C7—21no—
630C4×C7—21no—
631C4×C7—41no—
632C4×C7—41no—
633C4×C7—41no—
634C4×C7—41no—
635C4×C7—81no—
636C4×C7—81no—
637Dic7—21no—
638Dic7—21no—
639Dic7—41no—
640Dic7—41no—
641Dic7—41no—
642Dic7—41no—
643Dic7—41no—
644Dic7—81no—
645Dic7—81no—
646Dic7#45212yes—
647Dic7#45212yes—
648C24D4×D711yescharacteristic
649#41—282no—
650#41—282no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—71no—
654C2×Q8—81no—
655C2×Q8—141no—
656C2×Q8—141no—
657C2×Q8—141no—
658C2×Q8—141no—
659C2×Q8—561no—
660C2×Q8D4×D711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—71no—
665C2×D4—141no—
666C2×D4—141no—
667C2×D4—141no—
668C2×D4—141no—
669C2×D4—141no—
670C2×D4D4×D711yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—71no—
675C22×C4—71no—
676C22×C4—71no—
677C22×C4—71no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—142no—
685C22×C4—142no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4D4×D711yescharacteristic
690C22×C4C23×D711yescharacteristic
691Q16—81no—
692Q16—561no—
693Q16—561no—
694Q16—561no—
695SD16—81no—
696SD16—561no—
697SD16—561no—
698SD16—561no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—141no—
702C2×C8—141no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—71no—
706C4⋊C4—71no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—282no—
726C4⋊C4—281no—
727C4⋊C4—281no—
728C4⋊C4—281no—
729C4⋊C4—281no—
730C4⋊C4—561no—
731C4⋊C4—561no—
732C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—141no—
754C22⋊C4—141no—
755C22⋊C4—141no—
756C22⋊C4—141no—
757C22⋊C4—561no—
758C42—21no—
759C42—71no—
760C42—71no—
761C42—71no—
762C42—71no—
763C42—141no—
764C42—141no—
765C42—141no—
766C42—141no—
767C42—141no—
768C42—141no—
769C42—141no—
770C2×C7—21no—
771C2×C7—21no—
772C2×C7—81no—
773C2×C7—81no—
774C2×C7C2×#45211yescharacteristic
775C2×C7#302211yescharacteristic
776C2×C7#302711yescharacteristic
777D7—81no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—141no—
785C23C2×D4×D711yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—281no—
792Q8—281no—
793Q8—281no—
794Q8—281no—
795Q8—281no—
796Q8—282no—
797Q8—561no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—281no—
804D4—282no—
805D4—281no—
806D4—281no—
807D4—561no—
808D4—561no—
809D4—561no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—72no—
823C2×C4—72no—
824C2×C4—71no—
825C2×C4—71no—
826C2×C4—71no—
827C2×C4—71no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—141no—
830C2×C4—141no—
831C2×C4—141no—
832C2×C4—141no—
833C2×C4—141no—
834C2×C4—141no—
835C2×C4—141no—
836C2×C4—282no—
837C2×C4—282no—
838C2×C4—282no—
839C2×C4—282no—
840C2×C4—281no—
841C2×C4—281no—
842C2×C4—281no—
843C2×C4—281no—
844C2×C4—281no—
845C2×C4—281no—
846C2×C4—281no—
847C2×C4—281no—
848C2×C4—561no—
849C2×C4—561no—
850C2×C4—561no—
851C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—281no—
856C8—281no—
857C7#1830511yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—281no—
869C22—281no—
870C22—281no—
871C22D7×#12011yescharacteristic
872C22D7×#13511yescharacteristic
873C22D7×#13711yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—72no—
881C4—72no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—141no—
885C4—141no—
886C4—281no—
887C4—281no—
888C4—281no—
889C4—281no—
890C4—281no—
891C4—561no—
892C4—561no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—81no—
896C2—81no—
897C2—561no—
898C2D7×#45211yescharacteristic
899C2#1173773811yescharacteristic
900C2#1173775011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1606C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743455C2
hypercenter#1606D7
hypocenterC7#18305
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11737623C2semidirect
3. #11737479C2semidirect
4. #11734255C2semidirect
5. C7×#1606C2semidirect
6. #11729639C2semidirect
7. #11728736C2semidirect
8. #11728728C2semidirect
9. #11727454C2semidirect
10. #11726080C2semidirect
11. #11726068C2semidirect
12. #11726048C2semidirect
13. #11726036C2semidirect
14. #11725863C2semidirect
15. #11725854C2semidirect
214. #1606D7semidirect
857. C7#18305semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434552
#117376232
#117374792
#117342552
C7×#16062
#117296392
#117287362
#117287282
#117274542
#117260802
#117260682
#117260482
#117260362
#117258632
#117258542
#183057