Finite Group Databasebeta

← #13327861

Subgroups — #13327861

Order 1792.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743455C211yesmaximal, characteristic
2#11738863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#538C2211yescharacteristic
17#90397—21no—
18#90392—21no—
19#90371—21no—
20#90360—21no—
21#90353—21no—
22#90340—21no—
23#90336C2211yescharacteristic
24#90313C2211yescharacteristic
25#90306—21no—
26#90293C2211yescharacteristic
27#90291—21no—
28#90287C2211yescharacteristic
29#90284—21no—
30#90277—21no—
31#90255—21no—
32C4×#1159—21no—
33C2×#6451C2211yescharacteristic
34#90185C2211yescharacteristic
35C2×#6441—21no—
36C2×#6440C2211yescharacteristic
37C7×#483C2211yescharacteristic
38C7×#480C2211yescharacteristic
39C7×#397C2211yescharacteristic
40#89815C2211yescharacteristic
41#89805C2211yescharacteristic
42#89752C2211yescharacteristic
43#89743C2211yescharacteristic
44#89739C2211yescharacteristic
45#89725C2211yescharacteristic
46#89724—21no—
47#89662—21no—
48#89646—21no—
49#89627—21no—
50#89626—21no—
51#89564—21no—
52#89563—21no—
53#89532—21no—
54#89531—21no—
55#89508C2211yescharacteristic
56#89493C2211yescharacteristic
57#89490C2211yescharacteristic
58#89490C2211yescharacteristic
59#89433C2211yescharacteristic
60#89429—21no—
61#89422C2211yescharacteristic
62#89418—21no—
63C7×#328C2211yescharacteristic
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#323C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89320C2211yescharacteristic
69#89265C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89264C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89247C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#18312—71nomaximal, Sylow
76C23×Dic7D411yescharacteristic
77C2×#1159—21no—
78C22×Dic14—21no—
79C7×#126—21no—
80C7×#124—21no—
81C7×#123—21no—
82C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C7×#121—21no—
84C7×#121C2311yescharacteristic
85C7×#120—21no—
86C4×C7×D4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90#6516—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
93#6509—21no—
94Q8×Dic7D411yescharacteristic
95#6507D411yescharacteristic
96#6503D411yescharacteristic
97#6502—21no—
98#6502—21no—
99#6502—21no—
100#6502—21no—
101#6501—21no—
102#6499—21no—
103#6498—21no—
104#6498—21no—
105#6498—21no—
106D4×Dic7—21no—
107D4×Dic7—21no—
108D4×Dic7—21no—
109D4×Dic7D411yescharacteristic
110#6493C2311yescharacteristic
111#6492—21no—
112C4×C22⋊D7—21no—
113C4×C22⋊D7—21no—
114C2×C4⋊Dic7—21no—
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116#6487—21no—
117#6487C2311yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126#6461—21no—
127#6459—21no—
128#6457—21no—
129#6456D411yescharacteristic
130#6455—21no—
131#6453—21no—
132#6452—21no—
133#6452—21no—
134#6452—21no—
135#6451—21no—
136#6451—21no—
137#6451—21no—
138#6451—21no—
139#6451D411yescharacteristic
140#6451D411yescharacteristic
141#6450—21no—
142#6450—21no—
143#6450D411yescharacteristic
144#6449—21no—
145#6448—21no—
146#6448—21no—
147#6448—21no—
148#6447—21no—
149#6446—21no—
150#6446—21no—
151#6446—21no—
152(C22⋊D7)⋊C4—21no—
153(C22⋊D7)⋊C4—21no—
154(C22⋊D7)⋊C4—21no—
155(C22⋊D7)⋊C4—21no—
156(C22⋊D7)⋊C4—21no—
157#6442—21no—
158#6442—21no—
159#6442—21no—
160#6442—21no—
161#6442—21no—
162#6441—21no—
163#6441—21no—
164#6441—21no—
165#6441—21no—
166#6441—44no—
167#6440—21no—
168#6440—21no—
169#6440—21no—
170#6440—21no—
171#6440—21no—
172#6440—21no—
173#6439—21no—
174C42×D7—21no—
175#6433—21no—
176C4×Dic14—21no—
177C7×#107—21no—
178C7×#106—21no—
179C7×#103—21no—
180C7×#102—21no—
181C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C7×#95—21no—
184C7×#95C2311yescharacteristic
185#6409—21no—
186#6406—21no—
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95C2311yescharacteristic
192C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
194#6395—21no—
195#6392—21no—
196#6391—21no—
197#6390—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199Dic7⋊C8—21no—
200C8×Dic7—21no—
201C8×Dic7—21no—
202#6384—21no—
203#6383—21no—
204#6382—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#6381—21no—
208#3455—71no—
209#3229—71no—
210#3226—71no—
211#2621—71no—
212#1612—71no—
213#1612—71no—
214#1612—71no—
215#1612D711yescharacteristic, complemented
216#1609—71no—
217#1609—71no—
218#1609—71no—
219#1609—71no—
220#1518—71no—
221#1517—71no—
222#1458—71no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—22no—
244C22×Dic7—22no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
251#1159—42no—
252#1159—42no—
253C2×D28C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—21no—
256C2×C4×D7—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14—41no—
260C2×Dic14—41no—
261C2×Dic14—42no—
262C2×Dic14—42no—
263C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C7×C22⋊C4—21no—
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—42no—
280C42×C7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—42no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7—21no—
300C4⋊Dic7—21no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—42no—
304C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—42no—
321Dic7⋊C4—41no—
322Dic7⋊C4—41no—
323Dic7⋊C4—42no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
335C2×C7⋊C8—21no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337#542—141no—
338#542—141no—
339#541—141no—
340#540—141no—
341#539—71no—
342#539—71no—
343#539—141no—
344#538—71no—
345#538—141no—
346#538C2×D711yescharacteristic
347#533—71no—
348#532—71no—
349C2×C4⋊Q8—71no—
350#529—141no—
351#529—141no—
352#529—141no—
353#529—141no—
354#525—141no—
355C2×C22⋊Q8—141no—
356C4×#41—141no—
357C2×#117—71no—
358#500—141no—
359#498—141no—
360#487—141no—
361#486—141no—
362#483—71no—
363#483—71no—
364#483—71no—
365#483C2×D711yescharacteristic
366#480—71no—
367#480—71no—
368#480—71no—
369#480C2×D711yescharacteristic
370#475—141no—
371#475—141no—
372#474—141no—
373#474—141no—
374#431—71no—
375#431—71no—
376#398—71no—
377#398—71no—
378#398—141no—
379#397—71no—
380#397—141no—
381#397C2×D711yescharacteristic
382#391—141no—
383#382—71no—
384#328—71no—
385#328—71no—
386#328—71no—
387#328C2×D711yescharacteristic
388#327—71no—
389#327—71no—
390#327—71no—
391#327C2×D711yescharacteristic
392#324—71no—
393#324—71no—
394#323—71no—
395#323C2×D711yescharacteristic
396C23×C7—21no—
397C23×C7—21no—
398C23×C7—21no—
399C23×C7—21no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7C22×D411yescharacteristic
403C22×D7—21no—
404C7×Q8—41no—
405C7×D4—41no—
406C7×D4—41no—
407C7×D4—41no—
408C7×D4—81no—
409C7×D4—81no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—81no—
423C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D7—41no—
426C22⋊D7—41no—
427C22⋊D7—42no—
428C22⋊D7—81no—
429C22⋊D7—81no—
430C22⋊D7—81no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—42no—
440C2×Dic7—42no—
441C2×Dic7—42no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—81no—
450C2×Dic7#12011yescharacteristic
451C2×Dic7#12011yescharacteristic
452C2×Dic7#12011yescharacteristic
453C2×Dic7#12011yescharacteristic
454C2×Dic7#13512yes—
455C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
456D28—41no—
457C4×D7—42no—
458C4×D7—81no—
459C4×D7—81no—
460Dic14—42no—
461Dic14—41no—
462Dic14—81no—
463Dic14—82no—
464Dic14—82no—
465C7×C8—41no—
466C7×C8—41no—
467C7⋊C8—41no—
468C7⋊C8—41no—
469C2×#41—141no—
470C22×Q8—141no—
471C23×C4—71no—
472C4⋊Q8—71no—
473C4⋊Q8—71no—
474C4⋊Q8—71no—
475C4⋊Q8—141no—
476C4⋊Q8—141no—
477C4⋊Q8—141no—
478C4⋊Q8—141no—
479#127—71no—
480#126—21no—
481#126—141no—
482#126—141no—
483#126—141no—
484#126—141no—
485#126—141no—
486#126—141no—
487#126—141no—
488#125—141no—
489#125—141no—
490#125—141no—
491#125—141no—
492#125—141no—
493#124—21no—
494#124—141no—
495#124—141no—
496#124—141no—
497#124—141no—
498#123—21no—
499#123—141no—
500#123—141no—
501#123—141no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505#123—141no—
506#123—141no—
507#123—141no—
508C22⋊Q8—71no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—284no—
517C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
518#121—21no—
519#121—71no—
520#121—141no—
521#121—141no—
522#121—141no—
523#121—141no—
524#121—141no—
525#121—141no—
526#121C22×D711yescharacteristic
527#120—21no—
528#120—141no—
529C4×Q8—71no—
530C4×Q8—71no—
531C4×Q8—141no—
532C4×Q8—141no—
533C4×Q8—141no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—71no—
536C4×D4—71no—
537C4×D4—141no—
538C4×D4—141no—
539C4×D4—141no—
540C4×D4—141no—
541C4×D4—141no—
542C4×D4—141no—
543C4×D4—141no—
544C4×D4—141no—
545C4×D4—141no—
546C4×D4—141no—
547#117—141no—
548#117—141no—
549#117—141no—
550#117—141no—
551#117—141no—
552#117—141no—
553#117—141no—
554C2×C4⋊C4—71no—
555C2×C4⋊C4—71no—
556C2×C4⋊C4—71no—
557C2×C4⋊C4—141no—
558C2×C4⋊C4—141no—
559C2×C4⋊C4—141no—
560C2×C4⋊C4—141no—
561C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—71no—
564C2×C22⋊C4—141no—
565C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
566C2×C42—71no—
567C2×C42—71no—
568C2×C42—141no—
569C2×C42—141no—
570#107—21no—
571#107—141no—
572#107—141no—
573#107—141no—
574#106—21no—
575#106—141no—
576#106—141no—
577#106—141no—
578C4⋊C8—141no—
579C4⋊C8—141no—
580#103—21no—
581#103—141no—
582#103—141no—
583#103—141no—
584#102—21no—
585#102—141no—
586#102—141no—
587#102—141no—
588C22⋊C8—71no—
589C22⋊C8—71no—
590C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
591C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
592C4×C8—141no—
593C4×C8—141no—
594#95—21no—
595#95—71no—
596#95—141no—
597#95—141no—
598#95—141no—
599#95—141no—
600#95C22×D711yescharacteristic
601C22×C7—21no—
602C22×C7—21no—
603C22×C7—42no—
604C22×C7—41no—
605C22×C7—41no—
606C22×C7—41no—
607C22×C7—41no—
608C22×C7—41no—
609C22×C7—41no—
610C22×C7—81no—
611C22×C7C2×#12011yescharacteristic
612C22×C7C2×#13511yescharacteristic
613C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
614C2×D7—41no—
615C2×D7—41no—
616C2×D7—41no—
617C4×C7—21no—
618C4×C7—21no—
619C4×C7—41no—
620C4×C7—41no—
621C4×C7—41no—
622C4×C7—41no—
623C4×C7—81no—
624C4×C7—81no—
625Dic7—21no—
626Dic7—21no—
627Dic7—41no—
628Dic7—41no—
629Dic7—41no—
630Dic7—41no—
631Dic7—41no—
632Dic7—81no—
633Dic7—81no—
634Dic7#44912yes—
635Dic7#44912yes—
636C24D4×D711yescharacteristic
637#41—282no—
638#41—282no—
639C2×Q8—71no—
640C2×Q8—141no—
641C2×Q8—141no—
642C2×Q8—282no—
643C2×Q8—281no—
644C2×Q8—281no—
645C2×Q8—282no—
646C2×Q8D4×D711yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—71no—
651C2×D4—141no—
652C2×D4—141no—
653C2×D4—141no—
654C2×D4—141no—
655C2×D4—141no—
656C2×D4D4×D711yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—71no—
661C22×C4—71no—
662C22×C4—71no—
663C22×C4—71no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—142no—
671C22×C4—142no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4D4×D711yescharacteristic
676C22×C4C23×D711yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—141no—
680C2×C8—141no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—71no—
686C4⋊C4—71no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—282no—
708C4⋊C4—281no—
709C4⋊C4—281no—
710C4⋊C4—282no—
711C4⋊C4—282no—
712C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—141no—
724C22⋊C4—141no—
725C22⋊C4—141no—
726C22⋊C4—141no—
727C22⋊C4—141no—
728C22⋊C4—141no—
729C22⋊C4—141no—
730C22⋊C4—141no—
731C22⋊C4—141no—
732C22⋊C4—141no—
733C22⋊C4—141no—
734C22⋊C4—141no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—282no—
738C42—21no—
739C42—71no—
740C42—71no—
741C42—71no—
742C42—71no—
743C42—141no—
744C42—141no—
745C42—141no—
746C42—141no—
747C42—141no—
748C42—141no—
749C42—141no—
750C2×C7—21no—
751C2×C7—21no—
752C2×C7—81no—
753C2×C7—81no—
754C2×C7C2×#44911yescharacteristic
755C2×C7#302211yescharacteristic
756C2×C7#302811yescharacteristic
757D7—81no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—141no—
765C23C2×D4×D711yescharacteristic
766Q8—41no—
767Q8—281no—
768Q8—282no—
769Q8—561no—
770Q8—562no—
771Q8—562no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—281no—
778D4—282no—
779D4—281no—
780D4—281no—
781D4—561no—
782D4—561no—
783D4—561no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—72no—
797C2×C4—72no—
798C2×C4—71no—
799C2×C4—71no—
800C2×C4—71no—
801C2×C4—71no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—141no—
804C2×C4—141no—
805C2×C4—141no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—141no—
810C2×C4—282no—
811C2×C4—282no—
812C2×C4—282no—
813C2×C4—282no—
814C2×C4—281no—
815C2×C4—281no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4—281no—
822C2×C4—561no—
823C2×C4—561no—
824C2×C4—561no—
825C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—281no—
830C8—281no—
831C7#1831211yescharacteristic, complemented, Sylow
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—281no—
843C22—281no—
844C22—281no—
845C22D7×#12011yescharacteristic
846C22D7×#13511yescharacteristic
847C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—72no—
855C4—72no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—141no—
859C4—141no—
860C4—281no—
861C4—281no—
862C4—281no—
863C4—281no—
864C4—281no—
865C4—561no—
866C4—561no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—561no—
872C2D7×#44911yescharacteristic
873C2#1173773811yescharacteristic
874C2#1173775411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1612C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743455C2
hypercenter#1612D7
hypocenterC7#18312
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11738863C2semidirect
3. #11738719C2semidirect
4. #11734983C2semidirect
5. C7×#1612C2semidirect
6. #11729636C2semidirect
7. #11728928C2semidirect
8. #11728920C2semidirect
9. #11727463C2semidirect
10. #11726082C2semidirect
11. #11726068C2semidirect
12. #11726050C2semidirect
13. #11726036C2semidirect
14. #11725865C2semidirect
15. #11725854C2semidirect
215. #1612D7semidirect
831. C7#18312semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434552
#117388632
#117387192
#117349832
C7×#16122
#117296362
#117289282
#117289202
#117274632
#117260822
#117260682
#117260502
#117260362
#117258652
#117258542
#183127