Finite Group Databasebeta

← #13327884

Subgroups — #13327884

Order 1792.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743215C211yesmaximal, characteristic
2#11740566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#529C2211yescharacteristic
17#90398—21no—
18#90395—21no—
19#90383—21no—
20#90369—21no—
21#90356—21no—
22#90344—21no—
23#90335C2211yescharacteristic
24#90325C2211yescharacteristic
25#90308C2211yescharacteristic
26#90296C2211yescharacteristic
27#90271—21no—
28#90238—21no—
29#90238—21no—
30C4×D4×D7—21no—
31#90219—21no—
32#90215—21no—
33#90170C2211yescharacteristic
34C2×C4×D28C2211yescharacteristic
35C2×#6433C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#383C2211yescharacteristic, complemented
38#89836—21no—
39#89828—21no—
40#89816C2211yescharacteristic, complemented
41#89815C2211yescharacteristic, complemented
42#89806C2211yescharacteristic
43#89805C2211yescharacteristic
44#89794—21no—
45#89781—21no—
46#89697C2211yescharacteristic, complemented
47#89619—21no—
48#89601—21no—
49#89508C2211yescharacteristic
50#89507C2211yescharacteristic
51#89494C2211yescharacteristic, complemented
52#89493C2211yescharacteristic, complemented
53#89469—21no—
54#89455—21no—
55#89449C2211yescharacteristic
56#89449C2211yescharacteristic, complemented
57#89446C2211yescharacteristic
58#89446C2211yescharacteristic, complemented
59#89444—21no—
60#89440—21no—
61#89440—21no—
62#89433—21no—
63C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#327C2211yescharacteristic
66C7×#327C2211yescharacteristic
67#89263C2211yescharacteristic
68#89263C2211yescharacteristic
69#89263C2211yescharacteristic, complemented
70#89263C2211yescharacteristic, complemented
71#89247C2211yescharacteristic, complemented
72#89247C2211yescharacteristic, complemented
73#89246C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#18314—71nomaximal, Sylow
76C2×D4×D7—21no—
77C2×#1157—21no—
78C22×D28D411yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7D411yescharacteristic
81C22×C4×D7D411yescharacteristic
82C7×#126—21no—
83C7×#125D411yescharacteristic
84C7×#124D411yescharacteristic
85C7×#123—21no—
86C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C7×#121C2311yescharacteristic
88C4×C7×Q8D411yescharacteristic
89C4×C7×D4—21no—
90C4×C7×D4D411yescharacteristic
91C7×#117—21no—
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93#6510—21no—
94#6509—21no—
95#6502—21no—
96#6502—21no—
97#6500—21no—
98#6500—21no—
99D4×Dic7—21no—
100#6493C2311yescharacteristic
101#6492—21no—
102C4×C22⋊D7—21no—
103C4×C22⋊D7—21no—
104C4×C22⋊D7—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116#6487C2311yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119#6461—21no—
120#6461—21no—
121#6461—21no—
122#6460—21no—
123#6460—21no—
124#6459—21no—
125#6459—21no—
126#6459—21no—
127#6458—21no—
128#6458—21no—
129#6458—21no—
130#6457—21no—
131#6457—21no—
132#6457—21no—
133#6457—21no—
134#6457—21no—
135#6456—21no—
136D7×C4⋊C4—21no—
137#6453—21no—
138#6452—21no—
139#6449—21no—
140#6449—21no—
141#6448—21no—
142#6447—21no—
143#6447—21no—
144#6447—21no—
145#6446—21no—
146#6446—21no—
147#6446—21no—
148#6445—21no—
149#6445—21no—
150#6445—21no—
151#6445—21no—
152(C22⋊D7)⋊C4—21no—
153(C22⋊D7)⋊C4—21no—
154D7×C22⋊C4—21no—
155D7×C22⋊C4—21no—
156#6442—21no—
157#6441—21no—
158#6441—21no—
159#6439—21no—
160#6438D411yescharacteristic
161C4×D28—21no—
162C4×D28—21no—
163C4×D28—21no—
164C4×D28—21no—
165C4×D28—21no—
166C4×D28—21no—
167C4×D28D411yescharacteristic
168#6435—21no—
169#6435—21no—
170C42×D7—21no—
171#6433—21no—
172#6433—21no—
173#6433—21no—
174#6433—21no—
175#6433D411yescharacteristic
176C4×Dic14D411yescharacteristic
177C7×C4⋊C8—21no—
178C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C4×C7×C8—21no—
181C7×#95—21no—
182C7×#95—21no—
183C7×#95C2311yescharacteristic
184C7×#95C2311yescharacteristic
185#6409—21no—
186#6409—21no—
187#6406—21no—
188#6406—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
192C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
193#6395—21no—
194#6395—21no—
195#6392—21no—
196#6392—21no—
197#6391—21no—
198#6391—21no—
199#6390—21no—
200#6390—21no—
201#6382—21no—
202#6382—21no—
203#6381—21no—
204#6381—21no—
205C4⋊(C7⋊C8)—21no—
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3459—71no—
208#3232—71no—
209#3232—71no—
210#2633—71no—
211#1618—71no—
212#1618—71no—
213#1614—71no—
214#1613—71no—
215#1612—71no—
216#1612—71no—
217#1608—71no—
218#1607—71no—
219#1521—71no—
220#1521D711yescharacteristic, complemented
221#1460—71no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7C2×D411yescharacteristic
224C23×D7C2×D411yescharacteristic
225C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
244D4×D7—42no—
245D4×D7—42no—
246#1157—82no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—22no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—21no—
252C2×D28—21no—
253C2×D28—41no—
254C2×D28C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D7—21no—
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7—21no—
258C2×C4×D7—21no—
259C2×C4×D7—21no—
260C2×C4×D7—21no—
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×C4×D7—21no—
264C2×C4×D7—82no—
265C2×C4×D7—81no—
266C2×C4×D7—81no—
267C2×Dic14—21no—
268C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—21no—
280C7×C22⋊C4—21no—
281C7×C22⋊C4—21no—
282C42×C7—21no—
283C42×C7C2×D411yescharacteristic
284C42×C7C2×D411yescharacteristic
285C42×C7C2×D411yescharacteristic
286C42×C7C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—42no—
307(C2×D7)⋊C4—42no—
308(C2×D7)⋊C4—81no—
309(C2×D7)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic7—21no—
311C4⋊Dic7—21no—
312C4⋊Dic7—21no—
313C4⋊Dic7—21no—
314C4⋊Dic7—21no—
315C4⋊Dic7—21no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7—81no—
319C4⋊Dic7—81no—
320C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4—41no—
331Dic7⋊C4—41no—
332Dic7⋊C4—41no—
333Dic7⋊C4—41no—
334C4×Dic7—21no—
335C4×Dic7—21no—
336C4×Dic7—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338C2×C7⋊C8—21no—
339#543—71no—
340#539—141no—
341#539—141no—
342#539—141no—
343#538—71no—
344#538—71no—
345#538—141no—
346#538—141no—
347#534—71no—
348#534—141no—
349#529—71no—
350#529—141no—
351#529—141no—
352#529C2×D711yescharacteristic
353C2×#125—71no—
354#525—141no—
355#525—141no—
356#525—141no—
357C2×C4×D4—71no—
358C2×C4×D4—141no—
359#499—141no—
360#499—141no—
361#488—141no—
362#488—141no—
363#484—71no—
364#484—71no—
365#483—71no—
366#483—71no—
367#481—71no—
368#481—71no—
369#480—71no—
370#480—71no—
371#479—141no—
372#479—141no—
373#478—141no—
374#478—141no—
375#431—71no—
376#431C2×D711yescharacteristic, complemented
377#399—71no—
378#399—71no—
379#398—141no—
380#397—71no—
381#397—71no—
382#394—141no—
383#385—141no—
384#385—141no—
385#383C2×D711yescharacteristic, complemented
386#328—71no—
387#328—71no—
388#328C2×D711yescharacteristic, complemented
389#328C2×D711yescharacteristic, complemented
390#327—71no—
391#327—71no—
392#327C2×D711yescharacteristic
393#327C2×D711yescharacteristic
394#323—71no—
395#323—71no—
396#323—71no—
397#323—71no—
398C23×C7—21no—
399C23×C7C22×D411yescharacteristic
400C22×D7—21no—
401C22×D7—21no—
402C22×D7—21no—
403C22×D7—21no—
404C22×D7—21no—
405C22×D7—21no—
406C22×D7—42no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—81no—
412C22×D7—81no—
413C22×D7#13512yes—
414C7×Q8—41no—
415C7×D4—41no—
416C7×D4—41no—
417C7×D4—41no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—42no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7#12011yescharacteristic
433C2×C4×C7#12011yescharacteristic
434C2×C4×C7#12011yescharacteristic
435C2×C4×C7#12011yescharacteristic
436C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
438C22⋊D7—42no—
439C22⋊D7—41no—
440C22⋊D7—41no—
441C22⋊D7—81no—
442C22⋊D7—81no—
443C22⋊D7—81no—
444C2×Dic7—21no—
445C2×Dic7—21no—
446C2×Dic7—21no—
447C2×Dic7—21no—
448C2×Dic7—21no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—81no—
458D28—42no—
459D28—42no—
460D28—41no—
461D28—42no—
462D28—81no—
463D28—81no—
464C4×D7—42no—
465C4×D7—42no—
466C4×D7—42no—
467C4×D7—42no—
468C4×D7—81no—
469C4×D7—81no—
470C4×D7—81no—
471C4×D7—81no—
472C4×D7—81no—
473Dic14—41no—
474Dic14—81no—
475C7×C8—41no—
476C7×C8—41no—
477C7⋊C8—41no—
478C7⋊C8—41no—
479C2×#41—141no—
480C22×D4—71no—
481C22×D4—141no—
482C23×C4—71no—
483C23×C4—71no—
484C23×C4—141no—
485#126—21no—
486#126—141no—
487#126—141no—
488#126—141no—
489#126—141no—
490#126—141no—
491#125—71no—
492#125—141no—
493#125—141no—
494#125—141no—
495#125—141no—
496#125—141no—
497#125—141no—
498#125D2811yescharacteristic
499#124—71no—
500#124—141no—
501#124—141no—
502#124D2811yescharacteristic
503#123—21no—
504#123—141no—
505#123—141no—
506#123—141no—
507#123—141no—
508#123—141no—
509#123—141no—
510#123—141no—
511#123—141no—
512#123—141no—
513#123—141no—
514#123—141no—
515C22⋊Q8—71no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C22⋊Q8—141no—
519C22⋊Q8—141no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522C22⋊Q8—141no—
523C22⋊Q8—141no—
524C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
525#121—71no—
526#121—141no—
527#121—141no—
528#121—141no—
529#121—141no—
530#121—141no—
531#121—141no—
532#121—141no—
533#121—141no—
534#121C22×D711yescharacteristic
535#120—141no—
536#120—141no—
537#120—141no—
538#120—141no—
539#120—141no—
540#120—141no—
541C4×Q8—71no—
542C4×Q8D2811yescharacteristic
543C4×D4—21no—
544C4×D4—71no—
545C4×D4—141no—
546C4×D4—141no—
547C4×D4—141no—
548C4×D4—141no—
549C4×D4—141no—
550C4×D4—141no—
551C4×D4—141no—
552C4×D4—141no—
553C4×D4—141no—
554C4×D4—141no—
555C4×D4—141no—
556C4×D4—141no—
557C4×D4—141no—
558C4×D4D2811yescharacteristic
559#117—21no—
560#117—141no—
561#117—141no—
562C2×C4⋊C4—71no—
563C2×C4⋊C4—71no—
564C2×C4⋊C4—71no—
565C2×C4⋊C4—141no—
566C2×C4⋊C4—141no—
567C2×C4⋊C4—141no—
568C2×C4⋊C4—141no—
569C2×C4⋊C4—141no—
570C2×C22⋊C4—71no—
571C2×C22⋊C4—71no—
572C2×C22⋊C4—141no—
573C2×C22⋊C4—141no—
574C2×C22⋊C4—141no—
575C2×C22⋊C4—141no—
576C2×C22⋊C4—141no—
577C2×C22⋊C4—141no—
578C2×C42—141no—
579C2×C42C22×D711yescharacteristic
580#107—141no—
581#107—141no—
582#107—141no—
583#107—141no—
584#106—141no—
585#106—141no—
586#106—141no—
587#106—141no—
588C4⋊C8—21no—
589C4⋊C8—141no—
590#103—141no—
591#103—141no—
592#103—141no—
593#103—141no—
594#102—141no—
595#102—141no—
596#102—141no—
597#102—141no—
598C22⋊C8—71no—
599C22⋊C8—71no—
600C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
601C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
602C4×C8—21no—
603C4×C8—141no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—141no—
607#95—141no—
608#95C22×D711yescharacteristic
609#95C22×D711yescharacteristic
610C22×C7—21no—
611C22×C7—21no—
612C22×C7—41no—
613C22×C7—41no—
614C22×C7—41no—
615C22×C7C2×#12011yescharacteristic
616C22×C7C2×#13511yescharacteristic
617C22×C7#57511yescharacteristic
618C2×D7—22no—
619C2×D7—41no—
620C2×D7—41no—
621C2×D7—42no—
622C2×D7—42no—
623C2×D7—41no—
624C2×D7—41no—
625C2×D7—41no—
626C2×D7—41no—
627C2×D7—41no—
628C2×D7—41no—
629C2×D7—81no—
630C2×D7—84no—
631C2×D7—81no—
632C4×C7—21no—
633C4×C7—21no—
634C4×C7—21no—
635C4×C7—21no—
636C4×C7—21no—
637C4×C7—21no—
638C4×C7—41no—
639C4×C7—41no—
640C4×C7—41no—
641C4×C7—81no—
642C4×C7—81no—
643Dic7—41no—
644Dic7—41no—
645Dic7—41no—
646Dic7—41no—
647Dic7—41no—
648Dic7—81no—
649Dic7—81no—
650C24—71no—
651C24—71no—
652C24—141no—
653#41—562no—
654C2×Q8—71no—
655C2×Q8—141no—
656C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—71no—
659C2×D4—142no—
660C2×D4—141no—
661C2×D4—141no—
662C2×D4—141no—
663C2×D4—141no—
664C2×D4—141no—
665C2×D4—141no—
666C2×D4—141no—
667C2×D4—141no—
668C2×D4—141no—
669C2×D4—141no—
670C2×D4—281no—
671C2×D4—282no—
672C2×D4—282no—
673C2×D4C2×D2811yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—71no—
678C22×C4—71no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—561no—
692C22×C4—561no—
693C22×C4—562no—
694C22×C4D4×D711yescharacteristic
695C22×C4D4×D711yescharacteristic
696C22×C4C23×D711yescharacteristic
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—141no—
700C2×C8—141no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—71no—
706C4⋊C4—71no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—281no—
724C4⋊C4—281no—
725C4⋊C4—281no—
726C4⋊C4—281no—
727C4⋊C4—561no—
728C4⋊C4—561no—
729C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
730C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—141no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—141no—
754C22⋊C4—141no—
755C22⋊C4—282no—
756C22⋊C4—282no—
757C22⋊C4—561no—
758C22⋊C4—561no—
759C42—21no—
760C42—141no—
761C42—141no—
762C42—141no—
763C42C2×D2811yescharacteristic
764C42C2×D2811yescharacteristic
765C42D4×D711yescharacteristic
766C42D4×D711yescharacteristic
767C2×C7—21no—
768C2×C7—21no—
769C2×C7—81no—
770C2×C7#300211yescharacteristic
771C2×C7#301911yescharacteristic
772C2×C7#302811yescharacteristic
773D7—42no—
774D7—81no—
775D7—81no—
776C23—21no—
777C23—72no—
778C23—141no—
779C23—141no—
780C23—141no—
781C23—141no—
782C23—141no—
783C23—141no—
784C23—281no—
785C23—281no—
786C23—281no—
787C23—281no—
788C23—282no—
789C23—561no—
790C23—561no—
791C23C2×D4×D711yescharacteristic
792Q8—41no—
793Q8—281no—
794Q8—561no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—282no—
799D4—282no—
800D4—281no—
801D4—282no—
802D4—282no—
803D4—281no—
804D4—281no—
805D4—561no—
806D4—561no—
807D4—561no—
808D4—561no—
809D4—561no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—141no—
825C2×C4—141no—
826C2×C4—141no—
827C2×C4—141no—
828C2×C4—141no—
829C2×C4—282no—
830C2×C4—282no—
831C2×C4—282no—
832C2×C4—282no—
833C2×C4—281no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4—281no—
836C2×C4—281no—
837C2×C4—281no—
838C2×C4—281no—
839C2×C4—281no—
840C2×C4—281no—
841C2×C4—561no—
842C2×C4—561no—
843C2×C4—561no—
844C2×C4—561no—
845C2×C4—561no—
846C2×C4—561no—
847C2×C4#644511yescharacteristic
848C2×C4#644511yescharacteristic
849C2×C4#644511yescharacteristic
850C2×C4#644511yescharacteristic
851C2×C4C22×D2811yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—281no—
856C8—281no—
857C7#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—142no—
864C22—282no—
865C22—282no—
866C22—281no—
867C22—281no—
868C22—281no—
869C22—281no—
870C22—281no—
871C22—281no—
872C22—281no—
873C22—281no—
874C22—561no—
875C22—561no—
876C22—564no—
877C22C2×#644511yescharacteristic
878C22D7×#13511yescharacteristic
879C22#9045911yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—281no—
892C4—281no—
893C4—281no—
894C4—281no—
895C4—281no—
896C4—561no—
897C4—561no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—282no—
902C2—561no—
903C2—561no—
904C2#1173613711yescharacteristic
905C2#1173627811yescharacteristic
906C2#1173643811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1521C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743215C2
hypercenter#1521D7
hypocenterC7#18314
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740566C2semidirect
3. #11736719C2semidirect
4. #11731722C2semidirect
5. C7×#1521C2semidirect
6. #11728537C2semidirect
7. #11727319C2semidirect
8. #11726077C2semidirect
9. #11726076C2semidirect
10. #11726075C2semidirect
11. #11726074C2semidirect
12. #11726045C2semidirect
13. #11726044C2semidirect
14. #11726043C2semidirect
15. #11726042C2semidirect
35. C2×#6433C22semidirect
36. C7×#431C22semidirect
37. C7×#383C22semidirect
40. #89816C22semidirect
41. #89815C22semidirect
46. #89697C22semidirect
51. #89494C22semidirect
52. #89493C22semidirect
56. #89449C22semidirect
58. #89446C22semidirect
63. C7×#328C22semidirect
64. C7×#328C22semidirect
69. #89263C22semidirect
70. #89263C22semidirect
71. #89247C22semidirect
72. #89247C22semidirect
220. #1521D7semidirect
376. #431C2×D7semidirect
385. #383C2×D7semidirect
388. #328C2×D7semidirect
389. #328C2×D7semidirect
857. C7#18314semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432152
#117405662
#117367192
#117317222
C7×#15212
#117285372
#117273192
#117260772
#117260762
#117260752
#117260742
#117260452
#117260442
#117260432
#117260422
#183147