Finite Group Databasebeta

← #13327895

Subgroups — #13327895

Order 1792.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743188C211yesmaximal, characteristic
2#11740566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726053C211yesmaximal, characteristic
13#11726052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726051C211yesmaximal, characteristic
15#11726050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#529C2211yescharacteristic
17#90401—21no—
18#90392—21no—
19#90387—21no—
20#90360—21no—
21#90356—21no—
22#90339—21no—
23#90336C2211yescharacteristic
24#90314C2211yescharacteristic
25#90293C2211yescharacteristic
26#90288C2211yescharacteristic
27#90269—21no—
28#90229—21no—
29#90229—21no—
30C4×#1159—21no—
31#90219—21no—
32#90208—21no—
33#90170C2211yescharacteristic
34C2×#6433C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
36C7×#431C2211yescharacteristic
37C7×#383C2211yescharacteristic
38#89836—21no—
39#89828—21no—
40#89816C2211yescharacteristic
41#89815C2211yescharacteristic
42#89806C2211yescharacteristic
43#89805C2211yescharacteristic
44#89794—21no—
45#89781—21no—
46#89697C2211yescharacteristic
47#89619—21no—
48#89601—21no—
49#89508C2211yescharacteristic
50#89507C2211yescharacteristic
51#89494C2211yescharacteristic
52#89493C2211yescharacteristic
53#89469—21no—
54#89455—21no—
55#89433C2211yescharacteristic
56#89433C2211yescharacteristic
57#89431—21no—
58#89431C2211yescharacteristic
59#89431C2211yescharacteristic
60#89428—21no—
61#89425—21no—
62#89425—21no—
63C7×#328C2211yescharacteristic
64C7×#328C2211yescharacteristic
65C7×#327C2211yescharacteristic
66C7×#327C2211yescharacteristic
67#89264C2211yescharacteristic
68#89264C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89247C2211yescharacteristic
72#89247C2211yescharacteristic
73#89246C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#18315—71nomaximal, Sylow
76C2×#1159—21no—
77C22×Dic14D411yescharacteristic
78C7×#126—21no—
79C7×#125D411yescharacteristic
80C7×#124D411yescharacteristic
81C7×#123—21no—
82C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C7×#121C2311yescharacteristic
84C4×C7×Q8D411yescharacteristic
85C4×C7×D4—21no—
86C4×C7×D4D411yescharacteristic
87C7×#117—21no—
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89#6509—21no—
90#6507—21no—
91#6502—21no—
92#6502—21no—
93#6498—21no—
94#6498—21no—
95D4×Dic7—21no—
96#6493C2311yescharacteristic
97#6492—21no—
98C4×C22⋊D7—21no—
99C4×C22⋊D7—21no—
100C4×C22⋊D7—21no—
101#6489—21no—
102C2×C4⋊Dic7—21no—
103C2×C4⋊Dic7—21no—
104C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107#6487C2311yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
115#6461—21no—
116#6461—21no—
117#6461—21no—
118#6460—21no—
119#6459—21no—
120#6459—21no—
121#6459—21no—
122#6457—21no—
123#6455—21no—
124#6453—21no—
125#6453—21no—
126#6452—21no—
127#6452—21no—
128#6452—21no—
129#6452—21no—
130#6452—21no—
131#6451—21no—
132#6451—21no—
133#6451—21no—
134#6450—21no—
135#6449—21no—
136#6449—21no—
137#6448—21no—
138#6448—21no—
139#6448—21no—
140#6447—21no—
141#6446—21no—
142(C22⋊D7)⋊C4—21no—
143(C22⋊D7)⋊C4—21no—
144#6442—21no—
145#6442—21no—
146#6442—21no—
147#6441—21no—
148#6441—21no—
149#6441—21no—
150#6441—21no—
151#6441—21no—
152#6441—21no—
153#6440—21no—
154#6440—21no—
155#6439—21no—
156#6438D411yescharacteristic
157C4×D28D411yescharacteristic
158#6435—21no—
159#6435—21no—
160C42×D7—21no—
161#6433—21no—
162#6433—21no—
163#6433—21no—
164#6433—21no—
165#6433D411yescharacteristic
166C4×Dic14—21no—
167C4×Dic14—21no—
168C4×Dic14—21no—
169C4×Dic14—21no—
170C4×Dic14—21no—
171C4×Dic14—21no—
172C4×Dic14D411yescharacteristic
173C7×C4⋊C8—21no—
174C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
175C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
176C4×C7×C8—21no—
177C7×#95—21no—
178C7×#95—21no—
179C7×#95C2311yescharacteristic
180C7×#95C2311yescharacteristic
181#6409—21no—
182#6409—21no—
183#6406—21no—
184#6406—21no—
185C7⋊#95—21no—
186C7⋊#95—21no—
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
192C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
193#6395—21no—
194#6395—21no—
195#6392—21no—
196#6392—21no—
197#6391—21no—
198#6391—21no—
199#6390—21no—
200#6390—21no—
201#6382—21no—
202#6382—21no—
203#6381—21no—
204#6381—21no—
205C4⋊(C7⋊C8)—21no—
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3461—71no—
208#3232—71no—
209#3232—71no—
210#2634—71no—
211#1617—71no—
212#1616—71no—
213#1615—71no—
214#1615—71no—
215#1611—71no—
216#1610—71no—
217#1609—71no—
218#1609—71no—
219#1521—71no—
220#1521D711yescharacteristic, complemented
221#1461—71no—
222C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242#1159—42no—
243#1159—42no—
244C2×D28C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—22no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—41no—
254C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C42×C7—21no—
269C42×C7C2×D411yescharacteristic
270C42×C7C2×D411yescharacteristic
271C42×C7C2×D411yescharacteristic
272C42×C7C2×D411yescharacteristic
273C22⋊Dic7—21no—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278(C2×D7)⋊C4—21no—
279(C2×D7)⋊C4—21no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282(C2×D7)⋊C4—21no—
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—42no—
297C4⋊Dic7—42no—
298C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—41no—
317Dic7⋊C4—41no—
318Dic7⋊C4—41no—
319Dic7⋊C4—41no—
320C4×Dic7—21no—
321C4×Dic7—21no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331#544—71no—
332#542—141no—
333#542—141no—
334#541—141no—
335#541—141no—
336#539—71no—
337#539—71no—
338#539—141no—
339#537—71no—
340#536—141no—
341#533—141no—
342#533—141no—
343#529—71no—
344#529—141no—
345#529—141no—
346#529—141no—
347#529C2×D711yescharacteristic
348C2×#125—71no—
349C4×#41—141no—
350C2×C4×Q8—71no—
351#499—141no—
352#499—141no—
353#488—141no—
354#488—141no—
355#484—71no—
356#484—71no—
357#483—71no—
358#483—71no—
359#481—71no—
360#481—71no—
361#480—71no—
362#480—71no—
363#479—141no—
364#479—141no—
365#478—141no—
366#478—141no—
367#431—71no—
368#431C2×D711yescharacteristic
369#400—71no—
370#400—71no—
371#400—141no—
372#398—71no—
373#398—71no—
374#395—141no—
375#387—141no—
376#387—141no—
377#383C2×D711yescharacteristic
378#328—71no—
379#328—71no—
380#328C2×D711yescharacteristic
381#328C2×D711yescharacteristic
382#327—71no—
383#327—71no—
384#327C2×D711yescharacteristic
385#327C2×D711yescharacteristic
386#324—71no—
387#324—71no—
388#324—71no—
389#324—71no—
390C23×C7—21no—
391C23×C7C22×D411yescharacteristic
392C22×D7—21no—
393C7×Q8—41no—
394C7×D4—41no—
395C7×D4—41no—
396C7×D4—41no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—42no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7#12011yescharacteristic
412C2×C4×C7#12011yescharacteristic
413C2×C4×C7#12011yescharacteristic
414C2×C4×C7#12011yescharacteristic
415C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
417C22⋊D7—42no—
418C22⋊D7—41no—
419C22⋊D7—41no—
420C22⋊D7—81no—
421C2×Dic7—21no—
422C2×Dic7—21no—
423C2×Dic7—21no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—21no—
431C2×Dic7—42no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—42no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—81no—
440C2×Dic7#13512yes—
441D28—41no—
442C4×D7—42no—
443C4×D7—42no—
444C4×D7—81no—
445Dic14—42no—
446Dic14—42no—
447Dic14—42no—
448Dic14—41no—
449Dic14—81no—
450C7×C8—41no—
451C7×C8—41no—
452C7⋊C8—41no—
453C7⋊C8—41no—
454C2×#41—141no—
455C22×Q8—71no—
456C4⋊Q8—141no—
457C4⋊Q8—141no—
458C4⋊Q8—141no—
459C4⋊Q8—141no—
460#126—21no—
461#126—141no—
462#126—141no—
463#126—141no—
464#126—141no—
465#126—141no—
466#126—141no—
467#126—141no—
468#125—71no—
469#125—141no—
470#125—141no—
471#125—141no—
472#125—141no—
473#125—141no—
474#125—141no—
475#125—141no—
476#125—141no—
477#125—141no—
478#125—141no—
479#125—141no—
480#125D2811yescharacteristic
481#124—71no—
482#124—141no—
483#124—141no—
484#124—141no—
485#124D2811yescharacteristic
486#123—21no—
487#123—141no—
488#123—141no—
489#123—141no—
490#123—141no—
491#123—141no—
492#123—141no—
493#123—141no—
494C22⋊Q8—71no—
495C22⋊Q8—141no—
496C22⋊Q8—141no—
497C22⋊Q8—141no—
498C22⋊Q8—141no—
499C22⋊Q8—141no—
500C22⋊Q8—141no—
501C22⋊Q8—141no—
502C22⋊Q8—141no—
503C22⋊Q8—141no—
504C22⋊Q8—141no—
505C22⋊Q8—141no—
506C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
507#121—71no—
508#121—141no—
509#121—141no—
510#121—141no—
511#121C22×D711yescharacteristic
512C4×Q8—71no—
513C4×Q8—141no—
514C4×Q8—141no—
515C4×Q8—141no—
516C4×Q8—141no—
517C4×Q8—141no—
518C4×Q8—141no—
519C4×Q8—141no—
520C4×Q8D2811yescharacteristic
521C4×D4—21no—
522C4×D4—71no—
523C4×D4—141no—
524C4×D4—141no—
525C4×D4—141no—
526C4×D4—141no—
527C4×D4—141no—
528C4×D4—141no—
529C4×D4D2811yescharacteristic
530#117—21no—
531#117—141no—
532#117—141no—
533#117—141no—
534#117—141no—
535#117—141no—
536#117—141no—
537C2×C4⋊C4—71no—
538C2×C4⋊C4—71no—
539C2×C4⋊C4—71no—
540C2×C4⋊C4—71no—
541C2×C4⋊C4—71no—
542C2×C4⋊C4—141no—
543C2×C4⋊C4—141no—
544C2×C4⋊C4—141no—
545C2×C4⋊C4—141no—
546C2×C42—71no—
547C2×C42—71no—
548C2×C42—141no—
549C2×C42—141no—
550C2×C42C22×D711yescharacteristic
551#107—141no—
552#107—141no—
553#107—141no—
554#107—141no—
555#106—141no—
556#106—141no—
557#106—141no—
558#106—141no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—141no—
561#103—141no—
562#103—141no—
563#103—141no—
564#103—141no—
565#102—141no—
566#102—141no—
567#102—141no—
568#102—141no—
569C22⋊C8—71no—
570C22⋊C8—71no—
571C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
572C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
573C4×C8—21no—
574C4×C8—141no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—141no—
578#95—141no—
579#95—141no—
580#95—141no—
581#95—141no—
582#95—141no—
583#95C22×D711yescharacteristic
584#95C22×D711yescharacteristic
585C22×C7—21no—
586C22×C7—21no—
587C22×C7—41no—
588C22×C7—41no—
589C22×C7—41no—
590C22×C7C2×#12011yescharacteristic
591C22×C7C2×#13511yescharacteristic
592C22×C7#57511yescharacteristic
593C2×D7—41no—
594C2×D7—41no—
595C2×D7—41no—
596C4×C7—21no—
597C4×C7—21no—
598C4×C7—21no—
599C4×C7—21no—
600C4×C7—21no—
601C4×C7—21no—
602C4×C7—41no—
603C4×C7—41no—
604C4×C7—41no—
605C4×C7—81no—
606C4×C7—81no—
607Dic7—22no—
608Dic7—41no—
609Dic7—41no—
610Dic7—41no—
611Dic7—41no—
612Dic7—41no—
613Dic7—41no—
614Dic7—81no—
615Dic7—81no—
616#41—282no—
617#41—282no—
618C2×Q8—71no—
619C2×Q8—142no—
620C2×Q8—141no—
621C2×Q8—141no—
622C2×Q8—141no—
623C2×Q8—141no—
624C2×Q8—281no—
625C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—71no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4C2×D2811yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—71no—
636C22×C4—71no—
637C22×C4—71no—
638C22×C4—71no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4D4×D711yescharacteristic
647C22×C4D4×D711yescharacteristic
648C22×C4C23×D711yescharacteristic
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—71no—
658C4⋊C4—71no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—282no—
686C4⋊C4—282no—
687C4⋊C4—281no—
688C4⋊C4—281no—
689C4⋊C4—281no—
690C4⋊C4—281no—
691C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
692C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—141no—
699C22⋊C4—141no—
700C22⋊C4—141no—
701C22⋊C4—141no—
702C22⋊C4—141no—
703C22⋊C4—141no—
704C22⋊C4—141no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—141no—
710C22⋊C4—141no—
711C42—21no—
712C42—141no—
713C42—141no—
714C42—141no—
715C42—141no—
716C42—141no—
717C42—141no—
718C42—141no—
719C42—141no—
720C42—141no—
721C42C2×D2811yescharacteristic
722C42C2×D2811yescharacteristic
723C42D4×D711yescharacteristic
724C42D4×D711yescharacteristic
725C2×C7—21no—
726C2×C7—21no—
727C2×C7—81no—
728C2×C7#300211yescharacteristic
729C2×C7#302011yescharacteristic
730C2×C7#302811yescharacteristic
731D7—81no—
732C23—21no—
733C23—141no—
734C23C2×D4×D711yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—282no—
737Q8—282no—
738Q8—281no—
739Q8—282no—
740Q8—561no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—281no—
745D4—282no—
746D4—281no—
747D4—281no—
748D4—561no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—72no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—141no—
773C2×C4—141no—
774C2×C4—282no—
775C2×C4—282no—
776C2×C4—282no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—282no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—561no—
785C2×C4—561no—
786C2×C4#644511yescharacteristic
787C2×C4#644511yescharacteristic
788C2×C4#644511yescharacteristic
789C2×C4#644511yescharacteristic
790C2×C4C22×D2811yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—281no—
795C8—281no—
796C7#1831511yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—281no—
803C22—281no—
804C22—281no—
805C22C2×#644511yescharacteristic
806C22D7×#13511yescharacteristic
807C22#9045911yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—142no—
820C4—281no—
821C4—281no—
822C4—281no—
823C4—281no—
824C4—281no—
825C4—281no—
826C4—561no—
827C4—561no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—81no—
831C2—561no—
832C2#1173613711yescharacteristic
833C2#1173627811yescharacteristic
834C2#1173644111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1521C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#90288C22
hypercenter#1521D7
hypocenterC7#18315
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740566C2semidirect
3. #11736719C2semidirect
4. #11731723C2semidirect
5. C7×#1521C2semidirect
6. #11728540C2semidirect
7. #11727319C2semidirect
8. #11726085C2semidirect
9. #11726084C2semidirect
10. #11726083C2semidirect
11. #11726082C2semidirect
13. #11726052C2semidirect
15. #11726050C2semidirect
220. #1521D7semidirect
796. C7#18315semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431882
#117405662
#117367192
#117317232
C7×#15212
#117285402
#117273192
#117260852
#117260842
#117260832
#117260822
#117260532
#117260522
#117260512
#117260502
#183157