Finite Group Databasebeta

← #13328000

Subgroups — #13328000

Order 1792.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D7×#538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11738928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11735552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726089C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#538C2211yescharacteristic
17#90395—21no—
18D7×#126—21no—
19#90369—21no—
20D7×#124—21no—
21#90348—21no—
22D7×#123—21no—
23#90335C2211yescharacteristic
24D7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#90308C2211yescharacteristic
26#90304—21no—
27D7×#121—21no—
28D7×#121C2211yescharacteristic
29#90284—21no—
30D7×#120—21no—
31#90251—21no—
32C4×D4×D7—21no—
33C2×#6458C2211yescharacteristic
34C2×#6457—21no—
35#90185C2211yescharacteristic
36C2×#6445—21no—
37C2×D7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C7×#484C2211yescharacteristic, complemented
39C7×#481C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#399C2211yescharacteristic, complemented
41#89818C2211yescharacteristic, complemented
42#89808C2211yescharacteristic, complemented
43#89764C2211yescharacteristic, complemented
44#89760—21no—
45#89742C2211yescharacteristic, complemented
46#89740C2211yescharacteristic, complemented
47#89732C2211yescharacteristic, complemented
48#89729—21no—
49#89658—21no—
50#89654—21no—
51#89637—21no—
52#89635—21no—
53#89584—21no—
54#89578—21no—
55#89554—21no—
56#89545—21no—
57#89504C2211yescharacteristic, complemented
58#89503C2211yescharacteristic, complemented
59#89498C2211yescharacteristic
60#89498C2211yescharacteristic
61#89443C2211yescharacteristic, complemented
62#89438C2211yescharacteristic
63C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#89333C2211yescharacteristic, complemented
67#89332C2211yescharacteristic, complemented
68#89320C2211yescharacteristic, complemented
69#89265C2211yescharacteristic, complemented
70#89263C2211yescharacteristic, complemented
71#89263C2211yescharacteristic, complemented
72#89262C2211yescharacteristic, complemented
73#89247C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic, complemented
75#18328—71nomaximal, Sylow
76C24×D7D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C2×Q8×D7D411yescharacteristic, complemented
79C2×D4×D7—21no—
80C2×D4×D7—21no—
81C2×D4×D7—21no—
82C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
83C22×D28—21no—
84C22×D28—21no—
85C22×D28C2311yescharacteristic
86C22×C4×D7—21no—
87C22×C4×D7D411yescharacteristic
88C22×C4×D7C2311yescharacteristic
89C7×#126—21no—
90C7×#124—21no—
91C7×#123—21no—
92C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C7×#121—21no—
94C7×#121C2311yescharacteristic
95C7×#120—21no—
96C4×C7×D4—21no—
97C2×C7×C4⋊C4—21no—
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101#6516—21no—
102C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
103#6510—21no—
104#6509D411yescharacteristic, complemented
105C2×#1143—21no—
106#6502—21no—
107#6502—21no—
108#6502—21no—
109#6501—21no—
110#6501D411yescharacteristic, complemented
111#6500—21no—
112#6500—21no—
113#6500—21no—
114#6499—21no—
115#6498—21no—
116D4×Dic7—21no—
117C2×#1141—21no—
118#6493—21no—
119#6493C2311yescharacteristic
120#6492—21no—
121C4×C22⋊D7—21no—
122C4×C22⋊D7—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
130#6487C2311yescharacteristic
131C2×Dic7⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic7—21no—
133C2×D56—21no—
134C2×#1132—21no—
135C2×#1131—21no—
136C2×#1131—21no—
137#6461—21no—
138#6461—21no—
139#6461—21no—
140#6460D411yescharacteristic, complemented
141#6459—21no—
142#6458—21no—
143#6458—21no—
144#6458—21no—
145#6458—21no—
146#6458—21no—
147#6458D411yescharacteristic, complemented
148#6457—21no—
149#6457—21no—
150#6457—44no—
151#6456—21no—
152D7×C4⋊C4—21no—
153D7×C4⋊C4—21no—
154D7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
155D7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156#6449—21no—
157#6448—21no—
158#6448—21no—
159#6448—21no—
160#6448—21no—
161#6447—21no—
162#6447—21no—
163#6447—21no—
164#6446—21no—
165#6446—21no—
166#6445—21no—
167#6445—21no—
168#6445—21no—
169#6445—44no—
170(C22⋊D7)⋊C4—21no—
171(C22⋊D7)⋊C4—21no—
172D7×C22⋊C4—21no—
173D7×C22⋊C4—21no—
174D7×C22⋊C4—21no—
175D7×C22⋊C4—21no—
176D7×C22⋊C4—21no—
177D7×C22⋊C4—21no—
178D7×C22⋊C4—21no—
179D7×C22⋊C4—21no—
180D7×C22⋊C4—21no—
181#6442—21no—
182#6442—21no—
183#6442—21no—
184#6441—21no—
185#6439—21no—
186#6438—21no—
187C4×D28—21no—
188C42×D7—21no—
189C7×#107—21no—
190C7×#106—21no—
191C7×#103—21no—
192C7×#102—21no—
193C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C7×#95C2311yescharacteristic
196C7⋊#95C2311yescharacteristic
197C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
198C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
199#6395—21no—
200#6395—21no—
201(C2×D7)⋊C8—21no—
202(C2×D7)⋊C8—21no—
203#6384—21no—
204#6383—21no—
205#6383—21no—
206#6383—21no—
207#6382—21no—
208#6381—21no—
209C2×#538—71no—
210#3193—71no—
211#3192—71no—
212#2539—71no—
213#1618—71no—
214#1618—71no—
215#1618—71no—
216#1618D711yescharacteristic, complemented
217#1600—71no—
218#1600—71no—
219#1600—71no—
220#1600—71no—
221#1508—71no—
222#1507—71no—
223#1462—71no—
224C24×C7C2×D411yescharacteristic
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—41no—
230C23×D7—41no—
231C23×D7—42no—
232C23×D7—81no—
233C23×D7C2×D411yescharacteristic
234C23×D7C2×D411yescharacteristic
235C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—21no—
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—42no—
253C2×C22⋊D7—42no—
254C2×C22⋊D7—81no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
259Q8×D7—81no—
260D4×D7—42no—
261D4×D7—42no—
262D4×D7—81no—
263D4×D7—82no—
264D4×D7—82no—
265C2×D28—21no—
266C2×D28—21no—
267C2×D28—21no—
268C2×D28—21no—
269C2×D28—21no—
270C2×D28—42no—
271C2×D28—42no—
272C2×D28—42no—
273C2×D28—42no—
274C2×D28—41no—
275C2×D28—41no—
276C2×D28—81no—
277C2×D28—81no—
278C2×D28C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D7—21no—
280C2×C4×D7—21no—
281C2×C4×D7—21no—
282C2×C4×D7—21no—
283C2×C4×D7—21no—
284C2×C4×D7—21no—
285C2×C4×D7—21no—
286C2×C4×D7—42no—
287C2×C4×D7—81no—
288C2×C4×D7—82no—
289C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic14—21no—
294C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
295C2×C7×C8—21no—
296C2×C7×C8—21no—
297C7×C4⋊C4—21no—
298C7×C4⋊C4—21no—
299C7×C4⋊C4—21no—
300C7×C4⋊C4—21no—
301C7×C4⋊C4—42no—
302C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C7×C22⋊C4—21no—
305C7×C22⋊C4—21no—
306C7×C22⋊C4—21no—
307C7×C22⋊C4—21no—
308C7×C22⋊C4—21no—
309C7×C22⋊C4—21no—
310C7×C22⋊C4—21no—
311C7×C22⋊C4—42no—
312C42×C7—21no—
313C22⋊Dic7—21no—
314C22⋊Dic7—21no—
315C22⋊Dic7—21no—
316C22⋊Dic7—21no—
317C22⋊Dic7—21no—
318C22⋊Dic7—21no—
319C22⋊Dic7—21no—
320#1143—81no—
321#1141—81no—
322(C2×D7)⋊C4—21no—
323(C2×D7)⋊C4—21no—
324(C2×D7)⋊C4—21no—
325(C2×D7)⋊C4—21no—
326(C2×D7)⋊C4—21no—
327(C2×D7)⋊C4—21no—
328(C2×D7)⋊C4—24no—
329(C2×D7)⋊C4—21no—
330(C2×D7)⋊C4—21no—
331(C2×D7)⋊C4—21no—
332(C2×D7)⋊C4—21no—
333(C2×D7)⋊C4—21no—
334(C2×D7)⋊C4—21no—
335(C2×D7)⋊C4—21no—
336(C2×D7)⋊C4—21no—
337(C2×D7)⋊C4—42no—
338(C2×D7)⋊C4—42no—
339(C2×D7)⋊C4—42no—
340(C2×D7)⋊C4—41no—
341(C2×D7)⋊C4—41no—
342C4⋊Dic7—21no—
343C4⋊Dic7—21no—
344C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
346Dic7⋊C4—21no—
347Dic7⋊C4—21no—
348Dic7⋊C4—21no—
349Dic7⋊C4—21no—
350Dic7⋊C4—21no—
351Dic7⋊C4—21no—
352Dic7⋊C4—42no—
353C4×Dic7—21no—
354C4×Dic7—21no—
355C4×Dic7—21no—
356C4×Dic7—81no—
357C2×C7⋊C8—21no—
358C2×C7⋊C8—21no—
359D56—81no—
360#1132—81no—
361#1131—81no—
362#1131—81no—
363#538—71no—
364#538—71no—
365#538—71no—
366#538—141no—
367#538—141no—
368#538—141no—
369#538—141no—
370#538—141no—
371#538—141no—
372#538C2×D711yescharacteristic
373C2×#126—141no—
374C2×#124—141no—
375C2×#123—141no—
376C2×#123—141no—
377C2×C22⋊Q8—71no—
378C2×#121—71no—
379C2×#121—71no—
380C2×#121—141no—
381C2×#120—141no—
382C2×#120—141no—
383C2×C4×D4—141no—
384C22×C22⋊C4—71no—
385#484—71no—
386#484C2×D711yescharacteristic, complemented
387#481—71no—
388#481—141no—
389#481C2×D711yescharacteristic, complemented
390#480—141no—
391#469—141no—
392#469—141no—
393#468—141no—
394#468—141no—
395#450—71no—
396#450—71no—
397#448—141no—
398#447—71no—
399#447—71no—
400#447—141no—
401#407—71no—
402#407—71no—
403#399—71no—
404#399C2×D711yescharacteristic, complemented
405#392—71no—
406#392—71no—
407#390—141no—
408#390—141no—
409C4×C22⋊C4—71no—
410#328—71no—
411#328—71no—
412#328—71no—
413#328C2×D711yescharacteristic, complemented
414#327—71no—
415#327—71no—
416#327—71no—
417#327C2×D711yescharacteristic, complemented
418#323—71no—
419#323—71no—
420#323—71no—
421#323C2×D711yescharacteristic, complemented
422C23×C7—21no—
423C23×C7—21no—
424C23×C7—21no—
425C23×C7—21no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7C22×D411yescharacteristic
429C22×D7—21no—
430C22×D7—21no—
431C22×D7—22no—
432C22×D7—21no—
433C22×D7—21no—
434C22×D7—21no—
435C22×D7—21no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—42no—
438C22×D7—42no—
439C22×D7—42no—
440C22×D7—42no—
441C22×D7—42no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—42no—
445C22×D7—42no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—81no—
454C22×D7—81no—
455C22×D7—84no—
456C22×D7—84no—
457C22×D7#12011yescharacteristic
458C22×D7#12011yescharacteristic
459C7×Q8—41no—
460C7×D4—41no—
461C7×D4—41no—
462C7×D4—41no—
463C7×D4—81no—
464C7×D4—81no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—21no—
467C2×C4×C7—21no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—81no—
478C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
480C22⋊D7—42no—
481C22⋊D7—41no—
482C22⋊D7—41no—
483C22⋊D7—81no—
484C22⋊D7—81no—
485C22⋊D7—81no—
486C22⋊D7—81no—
487C22⋊D7—81no—
488C22⋊D7—84no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—21no—
491C2×Dic7—21no—
492C2×Dic7—21no—
493C2×Dic7—21no—
494C2×Dic7—41no—
495C2×Dic7—41no—
496C2×Dic7—41no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—81no—
499C2×Dic7#12011yescharacteristic
500C2×Dic7#12011yescharacteristic
501D28—41no—
502D28—41no—
503D28—41no—
504D28—41no—
505D28—41no—
506D28—42no—
507D28—81no—
508D28—81no—
509D28—84no—
510D28—82no—
511D28—82no—
512C4×D7—41no—
513C4×D7—41no—
514C4×D7—41no—
515C4×D7—41no—
516C4×D7—42no—
517C4×D7—42no—
518C4×D7—42no—
519C4×D7—42no—
520C4×D7—81no—
521C4×D7—81no—
522C4×D7—81no—
523Dic14—41no—
524Dic14—81no—
525C7×C8—41no—
526C7×C8—41no—
527C7⋊C8—41no—
528C7⋊C8—41no—
529C25—71no—
530C22×Q8—71no—
531C22×D4—71no—
532C22×D4—71no—
533C22×D4—141no—
534C22×D4—141no—
535C22×D4—141no—
536C22×D4—141no—
537C22×D4—141no—
538C22×D4—141no—
539C23×C4—71no—
540C23×C4—71no—
541C23×C4—141no—
542C2×SD16—141no—
543C2×SD16—141no—
544C2×D8—141no—
545C2×D8—141no—
546C2×M16—141no—
547C2×M16—141no—
548#126—21no—
549#126—141no—
550#126—141no—
551#126—141no—
552#126—141no—
553#126—141no—
554#126—141no—
555#126—141no—
556#124—21no—
557#124—141no—
558#124—141no—
559#124—141no—
560#124—141no—
561#124—141no—
562#124—141no—
563#124—141no—
564#123—21no—
565#123—141no—
566#123—141no—
567#123—141no—
568#123—141no—
569#123—141no—
570#123—141no—
571#123—141no—
572#123—284no—
573C22⋊Q8—71no—
574C22⋊Q8—71no—
575C22⋊Q8—71no—
576C22⋊Q8—141no—
577C22⋊Q8—141no—
578C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
579#121—21no—
580#121—71no—
581#121—71no—
582#121—71no—
583#121—141no—
584#121—141no—
585#121—141no—
586#121—141no—
587#121—141no—
588#121—141no—
589#121—141no—
590#121—141no—
591#121—141no—
592#121—141no—
593#121—141no—
594#121—141no—
595#121—141no—
596#121C22×D711yescharacteristic
597#120—21no—
598#120—141no—
599#120—141no—
600#120—141no—
601#120—141no—
602#120—141no—
603#120—141no—
604#120—141no—
605#120—284no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—141no—
608C4×D4—141no—
609C4×D4—141no—
610C4×D4—141no—
611C4×D4—141no—
612C4×D4—141no—
613C4×D4—141no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—71no—
616C2×C4⋊C4—71no—
617C2×C4⋊C4—141no—
618C2×C4⋊C4—141no—
619C2×C4⋊C4—141no—
620C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—71no—
623C2×C22⋊C4—71no—
624C2×C22⋊C4—71no—
625C2×C22⋊C4—141no—
626C2×C22⋊C4—141no—
627C2×C22⋊C4—141no—
628C2×C22⋊C4—141no—
629C2×C22⋊C4—141no—
630C2×C22⋊C4—141no—
631C2×C22⋊C4—141no—
632C2×C22⋊C4—141no—
633C2×C22⋊C4—141no—
634C2×C22⋊C4—141no—
635C2×C22⋊C4—141no—
636C2×C22⋊C4—141no—
637C2×C22⋊C4—141no—
638C2×C22⋊C4—141no—
639C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
640C2×C42—141no—
641C2×C42—141no—
642#107—21no—
643#107—141no—
644#106—21no—
645#106—141no—
646#103—21no—
647#103—141no—
648#102—21no—
649#102—141no—
650#102—141no—
651#102—141no—
652#102—141no—
653#102—141no—
654C22⋊C8—71no—
655C22⋊C8—71no—
656C22⋊C8—141no—
657C22⋊C8—141no—
658C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
660#95—71no—
661#95C22×D711yescharacteristic
662C22×C7—21no—
663C22×C7—21no—
664C22×C7—42no—
665C22×C7—41no—
666C22×C7—41no—
667C22×C7—41no—
668C22×C7—41no—
669C22×C7—41no—
670C22×C7—41no—
671C22×C7—81no—
672C22×C7C2×#12011yescharacteristic
673C22×C7#57511yescharacteristic
674C22×C7#57511yescharacteristic
675C2×D7—21no—
676C2×D7—21no—
677C2×D7—21no—
678C2×D7—21no—
679C2×D7—21no—
680C2×D7—42no—
681C2×D7—42no—
682C2×D7—42no—
683C2×D7—41no—
684C2×D7—41no—
685C2×D7—41no—
686C2×D7—41no—
687C2×D7—41no—
688C2×D7—41no—
689C2×D7—84no—
690C2×D7—84no—
691C2×D7—84no—
692C2×D7—81no—
693C2×D7—81no—
694C2×D7—81no—
695C2×D7—81no—
696C2×D7—81no—
697C2×D7—81no—
698C2×D7—81no—
699C2×D7—81no—
700C2×D7#45312yes—
701C4×C7—21no—
702C4×C7—21no—
703C4×C7—42no—
704C4×C7—41no—
705C4×C7—41no—
706C4×C7—41no—
707C4×C7—41no—
708C4×C7—81no—
709Dic7—21no—
710Dic7—21no—
711Dic7—42no—
712Dic7—41no—
713Dic7—41no—
714Dic7—41no—
715Dic7—41no—
716C24—71no—
717C24—71no—
718C24—141no—
719C24—141no—
720C24—141no—
721C24—141no—
722C24—281no—
723C24—281no—
724C24—282no—
725C24—561no—
726C24D4×D711yescharacteristic
727C2×Q8—71no—
728C2×Q8—141no—
729C2×Q8—561no—
730C2×Q8D4×D711yescharacteristic
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—71no—
735C2×D4—141no—
736C2×D4—141no—
737C2×D4—141no—
738C2×D4—141no—
739C2×D4—141no—
740C2×D4—141no—
741C2×D4—141no—
742C2×D4—141no—
743C2×D4—141no—
744C2×D4—141no—
745C2×D4—141no—
746C2×D4—141no—
747C2×D4—282no—
748C2×D4—281no—
749C2×D4—281no—
750C2×D4—282no—
751C2×D4—282no—
752C2×D4—282no—
753C2×D4—282no—
754C2×D4—282no—
755C2×D4—282no—
756C2×D4—282no—
757C2×D4—561no—
758C2×D4—561no—
759C2×D4—561no—
760C2×D4—562no—
761C2×D4—562no—
762C2×D4—561no—
763C2×D4D4×D711yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—71no—
768C22×C4—71no—
769C22×C4—71no—
770C22×C4—71no—
771C22×C4—71no—
772C22×C4—71no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—141no—
775C22×C4—141no—
776C22×C4—141no—
777C22×C4—141no—
778C22×C4—141no—
779C22×C4—141no—
780C22×C4—141no—
781C22×C4—141no—
782C22×C4—282no—
783C22×C4—561no—
784C22×C4—562no—
785C22×C4D4×D711yescharacteristic
786C22×C4C23×D711yescharacteristic
787SD16—561no—
788SD16—561no—
789D8—561no—
790D8—561no—
791M16—561no—
792M16—561no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—141no—
796C2×C8—141no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—42no—
802C4⋊C4—71no—
803C4⋊C4—71no—
804C4⋊C4—141no—
805C4⋊C4—141no—
806C4⋊C4—141no—
807C4⋊C4—141no—
808C4⋊C4—141no—
809C4⋊C4—141no—
810C4⋊C4—141no—
811C4⋊C4—141no—
812C4⋊C4—282no—
813C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
814C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—141no—
824C22⋊C4—141no—
825C22⋊C4—141no—
826C22⋊C4—141no—
827C22⋊C4—141no—
828C22⋊C4—141no—
829C22⋊C4—141no—
830C22⋊C4—141no—
831C22⋊C4—141no—
832C22⋊C4—141no—
833C22⋊C4—141no—
834C22⋊C4—144no—
835C22⋊C4—141no—
836C22⋊C4—141no—
837C22⋊C4—141no—
838C22⋊C4—141no—
839C22⋊C4—141no—
840C22⋊C4—141no—
841C22⋊C4—141no—
842C22⋊C4—141no—
843C22⋊C4—141no—
844C22⋊C4—141no—
845C22⋊C4—282no—
846C22⋊C4—281no—
847C22⋊C4—281no—
848C22⋊C4—282no—
849C22⋊C4—282no—
850C42—21no—
851C42—141no—
852C42—141no—
853C42—141no—
854C42—561no—
855C2×C7—21no—
856C2×C7—21no—
857C2×C7—81no—
858C2×C7—81no—
859C2×C7#300511yescharacteristic
860C2×C7C2×#45311yescharacteristic
861C2×C7#302611yescharacteristic
862D7—22no—
863D7—41no—
864D7—81no—
865D7—81no—
866D7—161no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—71no—
874C23—71no—
875C23—142no—
876C23—141no—
877C23—141no—
878C23—141no—
879C23—141no—
880C23—141no—
881C23—141no—
882C23—281no—
883C23—281no—
884C23—281no—
885C23—281no—
886C23—281no—
887C23—281no—
888C23—281no—
889C23—282no—
890C23—282no—
891C23—282no—
892C23—282no—
893C23—282no—
894C23—282no—
895C23—282no—
896C23—281no—
897C23—281no—
898C23—281no—
899C23—561no—
900C23—561no—
901C23—564no—
902C23—564no—
903C23C2×D4×D711yescharacteristic
904Q8—41no—
905Q8—281no—
906Q8—561no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—81no—
911D4—81no—
912D4—281no—
913D4—281no—
914D4—281no—
915D4—281no—
916D4—281no—
917D4—282no—
918D4—282no—
919D4—281no—
920D4—281no—
921D4—561no—
922D4—561no—
923D4—564no—
924D4—562no—
925D4—562no—
926D4—561no—
927D4—561no—
928D4—561no—
929D4—561no—
930D4—561no—
931D4—564no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—71no—
945C2×C4—71no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—142no—
948C2×C4—141no—
949C2×C4—141no—
950C2×C4—141no—
951C2×C4—141no—
952C2×C4—281no—
953C2×C4—281no—
954C2×C4—281no—
955C2×C4—281no—
956C2×C4—282no—
957C2×C4—282no—
958C2×C4—282no—
959C2×C4—282no—
960C2×C4—281no—
961C2×C4—281no—
962C2×C4—281no—
963C2×C4—281no—
964C2×C4—561no—
965C2×C4—561no—
966C2×C4—561no—
967C2×C4—561no—
968C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
970C8—41no—
971C8—41no—
972C8—281no—
973C8—281no—
974C7#1832811yescharacteristic, complemented, Sylow
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—72no—
985C22—81no—
986C22—141no—
987C22—141no—
988C22—141no—
989C22—141no—
990C22—141no—
991C22—282no—
992C22—282no—
993C22—282no—
994C22—281no—
995C22—281no—
996C22—281no—
997C22—281no—
998C22—281no—
999C22—281no—
1000C22—561no—
1001C22—561no—
1002C22—561no—
1003C22—561no—
1004C22—561no—
1005C22—564no—
1006C22—564no—
1007C22—564no—
1008C22—561no—
1009C22—561no—
1010C22—561no—
1011C22D7×#12011yescharacteristic
1012C22#9045911yescharacteristic
1013C22#9046811yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—141no—
1023C4—141no—
1024C4—282no—
1025C4—281no—
1026C4—281no—
1027C4—281no—
1028C4—281no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—142no—
1034C2—281no—
1035C2—561no—
1036C2—561no—
1037C2—1121no—
1038C2#1173767211yescharacteristic
1039C2D7×#45311yescharacteristic
1040C2#1173775611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1618C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1618D7
hypocenterC7#18328
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D7×#538C2semidirect
2. #11738928C2semidirect
3. #11738785C2semidirect
4. #11735552C2semidirect
5. C7×#1618C2semidirect
6. #11729638C2semidirect
7. #11728931C2semidirect
8. #11728923C2semidirect
9. #11727469C2semidirect
10. #11726089C2semidirect
11. #11726071C2semidirect
12. #11726057C2semidirect
13. #11726039C2semidirect
14. #11725874C2semidirect
15. #11725861C2semidirect
38. C7×#484C22semidirect
39. C7×#481C22semidirect
40. C7×#399C22semidirect
41. #89818C22semidirect
42. #89808C22semidirect
43. #89764C22semidirect
45. #89742C22semidirect
46. #89740C22semidirect
47. #89732C22semidirect
57. #89504C22semidirect
58. #89503C22semidirect
61. #89443C22semidirect
63. C7×#328C22semidirect
64. C7×#327C22semidirect
65. C7×#323C22semidirect
66. #89333C22semidirect
67. #89332C22semidirect
68. #89320C22semidirect
69. #89265C22semidirect
70. #89263C22semidirect
71. #89263C22semidirect
72. #89262C22semidirect
73. #89247C22semidirect
74. #89246C22semidirect
78. C2×Q8×D7D4semidirect
82. C2×D4×D7D4semidirect
104. #6509D4semidirect
110. #6501D4semidirect
140. #6460D4semidirect
147. #6458D4semidirect
154. D7×C4⋊C4D4semidirect
155. D7×C4⋊C4D4semidirect
216. #1618D7semidirect
386. #484C2×D7semidirect
389. #481C2×D7semidirect
404. #399C2×D7semidirect
413. #328C2×D7semidirect
417. #327C2×D7semidirect
421. #323C2×D7semidirect
974. C7#18328semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D7×#5382
#117389282
#117387852
#117355522
C7×#16182
#117296382
#117289312
#117289232
#117274692
#117260892
#117260712
#117260572
#117260392
#117258742
#117258612
#183287