Finite Group Databasebeta

← #13328116

Subgroups — #13328116

Order 1792.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743455C211yesmaximal, characteristic
2#11738865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725867C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#538C2211yescharacteristic
17#90397—21no—
18#90392—21no—
19#90371—21no—
20#90360—21no—
21#90353—21no—
22#90340—21no—
23#90336C2211yescharacteristic
24#90313C2211yescharacteristic
25#90306—21no—
26#90293C2211yescharacteristic
27#90291—21no—
28#90287C2211yescharacteristic
29#90284—21no—
30#90277—21no—
31#90255—21no—
32C4×#1159—21no—
33C2×#6453C2211yescharacteristic
34#90185C2211yescharacteristic
35C2×#6440C2211yescharacteristic
36C7×#483C2211yescharacteristic
37C7×#480C2211yescharacteristic
38C7×#397C2211yescharacteristic
39#89816C2211yescharacteristic
40#89806C2211yescharacteristic
41#89752C2211yescharacteristic
42#89743C2211yescharacteristic
43#89739C2211yescharacteristic
44#89723—21no—
45#89721C2211yescharacteristic
46#89718—21no—
47#89663—21no—
48#89648—21no—
49#89629—21no—
50#89628—21no—
51#89569—21no—
52#89568—21no—
53#89536—21no—
54#89535—21no—
55#89507C2211yescharacteristic
56#89494C2211yescharacteristic
57#89491C2211yescharacteristic
58#89491C2211yescharacteristic
59#89431C2211yescharacteristic
60#89424—21no—
61#89420C2211yescharacteristic
62#89419—21no—
63C7×#328C2211yescharacteristic
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#323C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89320C2211yescharacteristic
69#89265C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89264C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89247C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#18341—71nomaximal, Sylow
76C23×Dic7D411yescharacteristic
77C2×#1159—21no—
78C7×#126—21no—
79C7×#124—21no—
80C7×#123—21no—
81C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C7×#121—21no—
83C7×#121C2311yescharacteristic
84C7×#120—21no—
85C4×C7×D4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89#6516—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
92#6509—21no—
93Q8×Dic7D411yescharacteristic
94#6507D411yescharacteristic
95#6503D411yescharacteristic
96#6502—21no—
97#6502—21no—
98#6502—21no—
99#6502—21no—
100#6501—21no—
101#6499—21no—
102#6498—21no—
103#6498—21no—
104#6498—21no—
105D4×Dic7—21no—
106D4×Dic7—21no—
107D4×Dic7—21no—
108D4×Dic7D411yescharacteristic
109#6493C2311yescharacteristic
110#6492—21no—
111C4×C22⋊D7—21no—
112C4×C22⋊D7—21no—
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115#6487—21no—
116#6487C2311yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126#6461—21no—
127#6459—21no—
128#6457—21no—
129#6456D411yescharacteristic
130#6455—21no—
131#6453—21no—
132#6453—21no—
133#6453—21no—
134#6453—21no—
135#6453—21no—
136#6452—21no—
137#6452—21no—
138#6452—21no—
139#6451D411yescharacteristic
140#6451D411yescharacteristic
141#6450—21no—
142#6450—21no—
143#6450D411yescharacteristic
144#6449—21no—
145#6448—21no—
146#6448—21no—
147#6448—21no—
148#6447—21no—
149#6446—21no—
150#6446—21no—
151#6446—21no—
152(C22⋊D7)⋊C4—21no—
153(C22⋊D7)⋊C4—21no—
154(C22⋊D7)⋊C4—21no—
155(C22⋊D7)⋊C4—21no—
156(C22⋊D7)⋊C4—21no—
157#6442—21no—
158#6442—21no—
159#6442—21no—
160#6442—21no—
161#6442—21no—
162#6441—21no—
163#6441—21no—
164#6441—21no—
165#6441—21no—
166#6440—21no—
167#6440—21no—
168#6440—21no—
169#6440—21no—
170#6440—21no—
171#6440—21no—
172#6439—21no—
173C42×D7—21no—
174#6433—21no—
175C4×Dic14—21no—
176C7×#107—21no—
177C7×#106—21no—
178C7×#103—21no—
179C7×#102—21no—
180C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C7×#95—21no—
183C7×#95C2311yescharacteristic
184#6409—21no—
185#6406—21no—
186C7⋊#95—21no—
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95C2311yescharacteristic
191C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
192C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
193#6395—21no—
194#6392—21no—
195#6391—21no—
196#6390—21no—
197#6389—21no—
198#6389—21no—
199Dic7⋊C8—21no—
200Dic7⋊C8—21no—
201#6384—21no—
202#6383—21no—
203#6382—21no—
204#6382—21no—
205#6381—21no—
206#6381—21no—
207#3455—71no—
208#3236—71no—
209#3234—71no—
210#2611—71no—
211#1618—71no—
212#1618—71no—
213#1615—71no—
214#1615—71no—
215#1612—71no—
216#1612D711yescharacteristic, complemented
217#1609—71no—
218#1609—71no—
219#1506—71no—
220#1505—71no—
221#1464—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—41no—
245C22×Dic7—41no—
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
250#1159—42no—
251#1159—42no—
252C2×D28C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—21no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—21no—
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—42no—
275C42×C7—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—42no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—41no—
299C4⋊Dic7—41no—
300C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—42no—
317Dic7⋊C4—42no—
318Dic7⋊C4—41no—
319Dic7⋊C4—41no—
320C4×Dic7—21no—
321C4×Dic7—21no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—42no—
328C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334#542—141no—
335#542—141no—
336#541—141no—
337#540—141no—
338#539—71no—
339#539—71no—
340#539—141no—
341#538—71no—
342#538—141no—
343#538C2×D711yescharacteristic
344#533—71no—
345#532—71no—
346#529—141no—
347#529—141no—
348#529—141no—
349#529—141no—
350C2×#125—71no—
351#525—141no—
352C4×#41—141no—
353C2×#117—71no—
354#501—141no—
355#501—141no—
356#491—141no—
357#490—141no—
358#484—71no—
359#484—71no—
360#483—71no—
361#483C2×D711yescharacteristic
362#481—71no—
363#481—71no—
364#480—71no—
365#480C2×D711yescharacteristic
366#479—141no—
367#479—141no—
368#478—141no—
369#478—141no—
370#432—71no—
371#432—71no—
372#400—71no—
373#399—71no—
374#398—71no—
375#397C2×D711yescharacteristic
376#389—141no—
377#388—141no—
378#387—141no—
379#385—141no—
380#376—71no—
381#328—71no—
382#328—71no—
383#328—71no—
384#328C2×D711yescharacteristic
385#327—71no—
386#327—71no—
387#327—71no—
388#327C2×D711yescharacteristic
389#324—71no—
390#324—71no—
391#323—71no—
392#323C2×D711yescharacteristic
393C23×C7—21no—
394C23×C7—21no—
395C23×C7—21no—
396C23×C7—21no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7C22×D411yescharacteristic
400C22×D7—21no—
401C7×Q8—41no—
402C7×D4—41no—
403C7×D4—41no—
404C7×D4—41no—
405C7×D4—81no—
406C7×D4—81no—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—81no—
420C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
422C22⋊D7—42no—
423C22⋊D7—41no—
424C22⋊D7—41no—
425C22⋊D7—81no—
426C22⋊D7—81no—
427C22⋊D7—81no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—42no—
440C2×Dic7—42no—
441C2×Dic7—42no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—81no—
449C2×Dic7#12011yescharacteristic
450C2×Dic7#12011yescharacteristic
451C2×Dic7#12011yescharacteristic
452C2×Dic7#12011yescharacteristic
453D28—41no—
454C4×D7—42no—
455C4×D7—81no—
456C4×D7—81no—
457Dic14—42no—
458Dic14—41no—
459Dic14—81no—
460C7×C8—41no—
461C7×C8—41no—
462C7⋊C8—41no—
463C7⋊C8—41no—
464C2×#41—141no—
465C23×C4—71no—
466C4⋊Q8—71no—
467C4⋊Q8—71no—
468C4⋊Q8—71no—
469#127—71no—
470#126—21no—
471#126—141no—
472#126—141no—
473#126—141no—
474#126—141no—
475#126—141no—
476#126—141no—
477#126—141no—
478#125—141no—
479#125—141no—
480#125—141no—
481#125—141no—
482#125—141no—
483#125—141no—
484#125—141no—
485#125—141no—
486#125—141no—
487#124—21no—
488#124—141no—
489#124—141no—
490#124—141no—
491#124—141no—
492#123—21no—
493#123—141no—
494#123—141no—
495#123—141no—
496#123—141no—
497#123—141no—
498#123—141no—
499#123—141no—
500#123—141no—
501#123—141no—
502C22⋊Q8—71no—
503C22⋊Q8—141no—
504C22⋊Q8—141no—
505C22⋊Q8—141no—
506C22⋊Q8—141no—
507C22⋊Q8—141no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
511#121—21no—
512#121—71no—
513#121—141no—
514#121—141no—
515#121—141no—
516#121—141no—
517#121—141no—
518#121—141no—
519#121C22×D711yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—141no—
522C4×Q8—71no—
523C4×Q8—71no—
524C4×Q8—141no—
525C4×Q8—141no—
526C4×Q8—141no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—71no—
529C4×D4—71no—
530C4×D4—141no—
531C4×D4—141no—
532C4×D4—141no—
533C4×D4—141no—
534C4×D4—141no—
535C4×D4—141no—
536C4×D4—141no—
537C4×D4—141no—
538C4×D4—141no—
539C4×D4—141no—
540#117—141no—
541#117—141no—
542#117—141no—
543#117—141no—
544#117—141no—
545#117—141no—
546#117—141no—
547C2×C4⋊C4—71no—
548C2×C4⋊C4—71no—
549C2×C4⋊C4—71no—
550C2×C4⋊C4—141no—
551C2×C4⋊C4—141no—
552C2×C4⋊C4—141no—
553C2×C4⋊C4—141no—
554C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—71no—
557C2×C22⋊C4—141no—
558C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
559C2×C42—71no—
560C2×C42—71no—
561C2×C42—141no—
562C2×C42—141no—
563C2×C42—141no—
564#107—21no—
565#107—141no—
566#107—141no—
567#107—141no—
568#106—21no—
569#106—141no—
570#106—141no—
571#106—141no—
572C4⋊C8—141no—
573C4⋊C8—141no—
574#103—21no—
575#103—141no—
576#103—141no—
577#103—141no—
578#102—21no—
579#102—141no—
580#102—141no—
581#102—141no—
582C22⋊C8—71no—
583C22⋊C8—71no—
584C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
585C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
586#97—141no—
587#97—141no—
588#95—21no—
589#95—71no—
590#95—141no—
591#95—141no—
592#95—141no—
593#95—141no—
594#95C22×D711yescharacteristic
595C22×C7—21no—
596C22×C7—21no—
597C22×C7—42no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7—41no—
600C22×C7—41no—
601C22×C7—41no—
602C22×C7—41no—
603C22×C7—41no—
604C22×C7—81no—
605C22×C7C2×#12011yescharacteristic
606C22×C7#57511yescharacteristic
607C22×C7#57511yescharacteristic
608C2×D7—41no—
609C2×D7—41no—
610C2×D7—41no—
611C4×C7—21no—
612C4×C7—21no—
613C4×C7—41no—
614C4×C7—41no—
615C4×C7—41no—
616C4×C7—41no—
617C4×C7—81no—
618C4×C7—81no—
619Dic7—21no—
620Dic7—21no—
621Dic7—21no—
622Dic7—21no—
623Dic7—42no—
624Dic7—41no—
625Dic7—41no—
626Dic7—41no—
627Dic7—41no—
628Dic7—41no—
629Dic7—81no—
630C24D4×D711yescharacteristic
631#41—282no—
632#41—282no—
633C2×Q8—71no—
634C2×Q8—141no—
635C2×Q8—141no—
636C2×Q8D4×D711yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—71no—
641C2×D4—141no—
642C2×D4—141no—
643C2×D4—141no—
644C2×D4—141no—
645C2×D4—141no—
646C2×D4D4×D711yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—71no—
653C22×C4—71no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—281no—
664C22×C4—281no—
665C22×C4D4×D711yescharacteristic
666C22×C4C23×D711yescharacteristic
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—71no—
676C4⋊C4—71no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—281no—
698C4⋊C4—281no—
699C4⋊C4—281no—
700C4⋊C4—281no—
701C4⋊C4—282no—
702C4⋊C4—282no—
703C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—141no—
718C22⋊C4—141no—
719C22⋊C4—141no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—141no—
724C22⋊C4—141no—
725C22⋊C4—141no—
726C22⋊C4—141no—
727C22⋊C4—141no—
728C22⋊C4—282no—
729C42—21no—
730C42—71no—
731C42—71no—
732C42—71no—
733C42—71no—
734C42—141no—
735C42—141no—
736C42—141no—
737C42—141no—
738C42—141no—
739C42—141no—
740C42—141no—
741C42—282no—
742C2×C7—21no—
743C2×C7—21no—
744C2×C7—81no—
745C2×C7—81no—
746C2×C7#300511yescharacteristic
747C2×C7#301811yescharacteristic
748C2×C7#302811yescharacteristic
749D7—81no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—141no—
757C23C2×D4×D711yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—281no—
760Q8—282no—
761Q8—561no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—281no—
768D4—282no—
769D4—281no—
770D4—281no—
771D4—561no—
772D4—561no—
773D4—561no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—71no—
787C2×C4—71no—
788C2×C4—71no—
789C2×C4—71no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—142no—
794C2×C4—141no—
795C2×C4—141no—
796C2×C4—141no—
797C2×C4—141no—
798C2×C4—141no—
799C2×C4—141no—
800C2×C4—141no—
801C2×C4—282no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—282no—
804C2×C4—282no—
805C2×C4—282no—
806C2×C4—281no—
807C2×C4—281no—
808C2×C4—281no—
809C2×C4—281no—
810C2×C4—281no—
811C2×C4—281no—
812C2×C4—561no—
813C2×C4—561no—
814C2×C4—561no—
815C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—281no—
820C8—281no—
821C7#1834111yescharacteristic, complemented, Sylow
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—281no—
833C22—281no—
834C22—281no—
835C22D7×#12011yescharacteristic
836C22#9045911yescharacteristic
837C22#9046411yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—141no—
847C4—141no—
848C4—141no—
849C4—141no—
850C4—282no—
851C4—281no—
852C4—281no—
853C4—281no—
854C4—281no—
855C4—281no—
856C4—561no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—561no—
862C2#1173752811yescharacteristic
863C2#1173773611yescharacteristic
864C2#1173775411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1612C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743455C2
hypercenter#1612D7
hypocenterC7#18341
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11738865C2semidirect
3. #11738721C2semidirect
4. #11734982C2semidirect
5. C7×#1612C2semidirect
6. #11729637C2semidirect
7. #11728928C2semidirect
8. #11728920C2semidirect
9. #11727463C2semidirect
10. #11726084C2semidirect
11. #11726064C2semidirect
12. #11726052C2semidirect
13. #11726032C2semidirect
14. #11725867C2semidirect
15. #11725856C2semidirect
216. #1612D7semidirect
821. C7#18341semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434552
#117388652
#117387212
#117349822
C7×#16122
#117296372
#117289282
#117289202
#117274632
#117260842
#117260642
#117260522
#117260322
#117258672
#117258562
#183417