Finite Group Databasebeta

← #13328126

Subgroups — #13328126

Order 1792.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743215C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728927C212yesmaximal, complemented
7#11728926C212yesmaximal, complemented
8#11728919C212yesmaximal, complemented
9#11728918C212yesmaximal, complemented
10#11728587C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
13C7×#529C2211yescharacteristic
14C2×#6510—21no—
15#90398—21no—
16#90395—21no—
17#90383—21no—
18#90369—21no—
19#90356—21no—
20#90344—21no—
21#90335C2211yescharacteristic
22#90325C2211yescharacteristic
23#90308C2211yescharacteristic
24#90296C2211yescharacteristic
25#90271—21no—
26#90238—21no—
27#90238—21no—
28C4×D4×D7—21no—
29#90219—21no—
30#90215—21no—
31#90170C2211yescharacteristic
32C2×C4×D28C2211yescharacteristic
33C7×#501—21no—
34C7×#489—21no—
35C7×#483C2212yescomplemented
36C7×#480C2212yes—
37C7×#477—21no—
38C7×#476—21no—
39C7×#432C2211yescharacteristic, complemented
40#90002—21no—
41#89863—21no—
42#89861—21no—
43#89856—21no—
44#89852—21no—
45#89765C2212yes—
46#89765C2212yescomplemented
47#89759—21no—
48#89759—21no—
49#89743C2212yescomplemented
50#89739C2212yes—
51C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
52#89698C2211yescharacteristic, complemented
53#89333C2212yescomplemented
54#89332C2212yes—
55#89265C2212yes—
56#89263C2212yes—
57#89263C2212yescomplemented
58#89262C2212yescomplemented
59#18342—71nomaximal, Sylow
60C22×C7×Q8—21no—
61C2×D4×D7—21no—
62C2×#1157—21no—
63C22×D28D411yescharacteristic
64C22×C4×D7—21no—
65C22×C4×D7D411yescharacteristic
66C22×C4×D7D411yescharacteristic
67C7×C4⋊Q8—21no—
68C7×C4⋊Q8—21no—
69C7×C4⋊Q8—21no—
70C7×C4⋊Q8—21no—
71C7×#126—21no—
72C7×#125D411yescharacteristic
73C7×#124D411yescharacteristic
74C7×#123—21no—
75C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
76C7×#121C2311yescharacteristic
77C4×C7×Q8D411yescharacteristic
78C4×C7×D4—21no—
79C4×C7×D4D411yescharacteristic
80C7×#117—21no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
83C2×C42×C7C2311yescharacteristic
84#6510—21no—
85#6510—44no—
86#6509—21no—
87#6502—21no—
88#6502—21no—
89#6500—21no—
90#6500—21no—
91D4×Dic7—21no—
92#6493C2311yescharacteristic
93#6492—21no—
94C4×C22⋊D7—21no—
95C4×C22⋊D7—21no—
96C4×C22⋊D7—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic7—21no—
102C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
103#6487C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic7—21no—
105#6461—21no—
106#6461—21no—
107#6461—21no—
108#6460—21no—
109#6460—21no—
110#6459—21no—
111#6459—21no—
112#6459—21no—
113#6458—21no—
114#6458—21no—
115#6458—21no—
116#6457—21no—
117#6457—21no—
118#6457—21no—
119#6457—21no—
120#6457—21no—
121#6456—21no—
122D7×C4⋊C4—21no—
123#6453—21no—
124#6452—21no—
125#6449—21no—
126#6449—21no—
127#6448—21no—
128#6447—21no—
129#6447—21no—
130#6447—21no—
131#6446—21no—
132#6446—21no—
133#6446—21no—
134#6445—21no—
135#6445—21no—
136#6445—21no—
137#6445—21no—
138(C22⋊D7)⋊C4—21no—
139(C22⋊D7)⋊C4—21no—
140D7×C22⋊C4—21no—
141D7×C22⋊C4—21no—
142#6442—21no—
143#6441—21no—
144#6441—21no—
145#6439—21no—
146#6438D411yescharacteristic
147C4×D28—21no—
148C4×D28—21no—
149C4×D28—21no—
150C4×D28—21no—
151C4×D28—21no—
152C4×D28—21no—
153C4×D28D411yescharacteristic
154#6435—21no—
155#6435—21no—
156C42×D7—21no—
157#6433D411yescharacteristic
158C4×Dic14D411yescharacteristic
159C7×#107—22no—
160C7×#106—22no—
161C7×C4⋊C8—21no—
162C7×#103—22no—
163C7×#102—22no—
164C7×C22⋊C8C2312yes—
165C7×#97—21no—
166C7⋊#95—22no—
167C7⋊#95—22no—
168C7⋊#95C2312yes—
169C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
170#6384—22no—
171#6383—22no—
172#6382—22no—
173#6381—22no—
174C4⋊(C7⋊C8)—21no—
175#6377—21no—
176#3459—71no—
177#3238—71no—
178#3238D711yescharacteristic, complemented
179#2547—71no—
180#1612—72no—
181#1612—72no—
182#1608—72no—
183#1607—72no—
184#1509—71no—
185#1509—71no—
186#1466—71no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7C2×D411yescharacteristic
189C23×D7C2×D411yescharacteristic
190C2×C7×Q8—42no—
191C2×C7×Q8—42no—
192C2×C7×Q8—41no—
193C2×C7×Q8—41no—
194C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D7—21no—
203C2×C22⋊D7—21no—
204C2×C22⋊D7—21no—
205C2×C22⋊D7—21no—
206C2×C22⋊D7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211D4×D7—42no—
212D4×D7—42no—
213#1157—82no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—22no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—41no—
221C2×D28C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—82no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
236C2×C7×C8—22no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—22no—
242C7×C4⋊C4—22no—
243C7×C4⋊C4—41no—
244C7×C4⋊C4—41no—
245C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C7×C22⋊C4—21no—
248C7×C22⋊C4—21no—
249C7×C22⋊C4—21no—
250C7×C22⋊C4—21no—
251C7×C22⋊C4—21no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7C2×D411yescharacteristic
254C42×C7C2×D411yescharacteristic
255C42×C7C2×D411yescharacteristic
256C42×C7C2×D411yescharacteristic
257C22⋊Dic7—21no—
258C22⋊Dic7—21no—
259C22⋊Dic7—21no—
260(C2×D7)⋊C4—21no—
261(C2×D7)⋊C4—21no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273(C2×D7)⋊C4—21no—
274(C2×D7)⋊C4—21no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276(C2×D7)⋊C4—44no—
277(C2×D7)⋊C4—44no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—42no—
283C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—21no—
289Dic7⋊C4—21no—
290Dic7⋊C4—21no—
291Dic7⋊C4—21no—
292Dic7⋊C4—21no—
293C4×Dic7—21no—
294C4×Dic7—21no—
295C4×Dic7—21no—
296C4×Dic7—42no—
297C2×C7⋊C8—22no—
298#543—71no—
299#539—141no—
300#539—141no—
301#539—141no—
302#538—71no—
303#538—71no—
304#538—141no—
305#538—141no—
306#534—71no—
307#534—141no—
308C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
309#529—71no—
310#529—141no—
311#529—141no—
312#529C2×D711yescharacteristic
313C2×#124—141no—
314#525—141no—
315#525—141no—
316#525—141no—
317C2×C4×D4—71no—
318C2×C4×D4—141no—
319#501—21no—
320#501—141no—
321#489—21no—
322#489—141no—
323#483—72no—
324#483C2×D712yescomplemented
325#480—72no—
326#480C2×D712yes—
327#477—21no—
328#477—141no—
329#476—21no—
330#476—141no—
331#432—71no—
332#432C2×D711yescharacteristic, complemented
333#397—72no—
334#397—72no—
335#391—141no—
336#380—141no—
337#380—141no—
338C4×C4⋊C4—71no—
339#328—72no—
340#328—72no—
341#327—72no—
342#327—72no—
343#323—72no—
344#323—72no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7C22×D411yescharacteristic
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—42no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—81no—
359C22×D7—81no—
360C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C7×Q8—41no—
362C7×Q8—82no—
363C7×Q8—82no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—42no—
375C2×C4×C7—42no—
376C2×C4×C7—42no—
377C2×C4×C7—42no—
378C2×C4×C7#12011yescharacteristic
379C2×C4×C7#12011yescharacteristic
380C2×C4×C7#12011yescharacteristic
381C2×C4×C7#12011yescharacteristic
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D7—42no—
385C22⋊D7—41no—
386C22⋊D7—41no—
387C22⋊D7—81no—
388C22⋊D7—81no—
389C22⋊D7—81no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—42no—
398C2×Dic7—42no—
399C2×Dic7—42no—
400C2×Dic7—81no—
401D28—42no—
402D28—42no—
403D28—41no—
404D28—42no—
405D28—81no—
406D28—81no—
407C4×D7—42no—
408C4×D7—42no—
409C4×D7—42no—
410C4×D7—42no—
411C4×D7—81no—
412C4×D7—81no—
413C4×D7—81no—
414C4×D7—81no—
415C4×D7—81no—
416Dic14—41no—
417Dic14—81no—
418C7×C8—42no—
419C7⋊C8—42no—
420C2×#41—141no—
421C22×Q8—21no—
422C22×D4—71no—
423C22×D4—141no—
424C23×C4—71no—
425C23×C4—71no—
426C23×C4—141no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431#126—21no—
432#126—141no—
433#126—141no—
434#126—141no—
435#126—141no—
436#126—141no—
437#125—71no—
438#125—141no—
439#125—141no—
440#125C22⋊D711yescharacteristic
441#124—71no—
442#124—141no—
443#124—141no—
444#124—284no—
445#124C22⋊D711yescharacteristic
446#123—21no—
447#123—141no—
448#123—141no—
449#123—141no—
450#123—141no—
451#123—141no—
452#123—141no—
453#123—141no—
454#123—141no—
455#123—141no—
456#123—141no—
457#123—141no—
458C22⋊Q8—71no—
459C22⋊Q8—141no—
460C22⋊Q8—141no—
461C22⋊Q8—141no—
462C22⋊Q8—141no—
463C22⋊Q8—141no—
464C22⋊Q8—141no—
465C22⋊Q8—141no—
466C22⋊Q8—141no—
467C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
468#121—71no—
469#121—141no—
470#121—141no—
471#121—141no—
472#121—141no—
473#121—141no—
474#121—141no—
475#121—141no—
476#121—141no—
477#121C22×D711yescharacteristic
478#120—141no—
479#120—141no—
480#120—141no—
481#120—141no—
482#120—141no—
483#120—141no—
484C4×Q8—71no—
485C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
486C4×D4—21no—
487C4×D4—71no—
488C4×D4—141no—
489C4×D4—141no—
490C4×D4—141no—
491C4×D4—141no—
492C4×D4—141no—
493C4×D4—141no—
494C4×D4—141no—
495C4×D4—141no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—141no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—141no—
501C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
502#117—21no—
503#117—141no—
504#117—141no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—71no—
507C2×C4⋊C4—141no—
508C2×C4⋊C4—141no—
509C2×C4⋊C4C22×D712yes—
510C2×C22⋊C4—71no—
511C2×C22⋊C4—71no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C22⋊C4—142no—
515C2×C22⋊C4—142no—
516C2×C42—141no—
517C2×C42—141no—
518C2×C42C22×D711yescharacteristic
519#107—22no—
520#107—142no—
521#106—22no—
522#106—142no—
523C4⋊C8—21no—
524C4⋊C8—141no—
525#103—22no—
526#103—142no—
527#102—22no—
528#102—142no—
529C22⋊C8—72no—
530C22⋊C8C22×D712yes—
531#97—21no—
532#97—141no—
533#95—72no—
534#95—142no—
535#95—142no—
536C22×C7—21no—
537C22×C7—21no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7C2×#12011yescharacteristic
542C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
543C22×C7#57511yescharacteristic
544C2×D7—22no—
545C2×D7—41no—
546C2×D7—41no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—81no—
556C2×D7—84no—
557C2×D7—81no—
558C4×C7—21no—
559C4×C7—21no—
560C4×C7—21no—
561C4×C7—21no—
562C4×C7—21no—
563C4×C7—41no—
564C4×C7—41no—
565C4×C7—41no—
566C4×C7—82no—
567C4×C7#45512yes—
568Dic7—41no—
569Dic7—41no—
570Dic7—41no—
571Dic7—41no—
572Dic7—41no—
573Dic7—82no—
574C24—71no—
575C24—71no—
576C24—141no—
577#41—562no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—71no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—71no—
587C2×D4—142no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—281no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—71no—
605C22×C4—71no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—142no—
617C22×C4—282no—
618C22×C4—282no—
619C22×C4—562no—
620C22×C4D4×D711yescharacteristic
621C22×C4D4×D711yescharacteristic
622C22×C4C23×D711yescharacteristic
623C2×C8—22no—
624C2×C8—142no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—71no—
634C4⋊C4—71no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—282no—
648C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
649C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—141no—
656C22⋊C4—141no—
657C22⋊C4—141no—
658C22⋊C4—141no—
659C22⋊C4—141no—
660C22⋊C4—141no—
661C22⋊C4—141no—
662C22⋊C4—141no—
663C22⋊C4—141no—
664C22⋊C4—141no—
665C22⋊C4—141no—
666C22⋊C4—141no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—141no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—284no—
675C22⋊C4—284no—
676C42—21no—
677C42—141no—
678C42—141no—
679C42—141no—
680C42—282no—
681C42D4×D711yescharacteristic
682C42D4×D711yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
685C2×C7—21no—
686C2×C7—21no—
687C2×C7—81no—
688C2×C7#300611yescharacteristic
689C2×C7C2×#45511yescharacteristic
690C2×C7#302811yescharacteristic
691D7—42no—
692D7—81no—
693D7—81no—
694C23—21no—
695C23—72no—
696C23—141no—
697C23—141no—
698C23—141no—
699C23—141no—
700C23—141no—
701C23—141no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—282no—
707C23—561no—
708C23—561no—
709C23C2×D4×D711yescharacteristic
710Q8—41no—
711Q8—82no—
712Q8—82no—
713Q8—281no—
714Q8—561no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—282no—
719D4—282no—
720D4—281no—
721D4—282no—
722D4—282no—
723D4—281no—
724D4—281no—
725D4—561no—
726D4—561no—
727D4—561no—
728D4—561no—
729D4—561no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—282no—
747C2×C4—282no—
748C2×C4—282no—
749C2×C4—282no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—282no—
753C2×C4—282no—
754C2×C4—282no—
755C2×C4—561no—
756C2×C4—561no—
757C2×C4—561no—
758C2×C4—561no—
759C2×C4—561no—
760C2×C4—561no—
761C2×C4#650011yescharacteristic
762C2×C4#650011yescharacteristic
763C2×C4#650011yescharacteristic
764C2×C4#650011yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
767C8—42no—
768C8—282no—
769C7#1834211yescharacteristic, complemented, Sylow
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—142no—
776C22—282no—
777C22—282no—
778C22—281no—
779C22—281no—
780C22—281no—
781C22—281no—
782C22—281no—
783C22—281no—
784C22—281no—
785C22—281no—
786C22—561no—
787C22—561no—
788C22—564no—
789C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
790C22#9046411yescharacteristic
791C22C2×#650011yescharacteristic
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—281no—
802C4—281no—
803C4—281no—
804C4—281no—
805C4—281no—
806C4—562no—
807C4#8997412yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—81no—
811C2—282no—
812C2—561no—
813C2—561no—
814C2#1174086211yescharacteristic
815C2#1174139111yescharacteristic
816C2C2×#8997411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3238C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743215C2
hypercenter#3238D7
hypocenterC7#18342
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3238C2semidirect
3. #11740685C2semidirect
4. #11740662C2semidirect
5. #11729509C2semidirect
6. #11728927C2semidirect
7. #11728926C2semidirect
8. #11728919C2semidirect
9. #11728918C2semidirect
10. #11728587C2semidirect
11. #11728581C2semidirect
12. C2×C7×C4⋊Q8C22semidirect
35. C7×#483C22semidirect
39. C7×#432C22semidirect
46. #89765C22semidirect
49. #89743C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic7C22semidirect
52. #89698C22semidirect
53. #89333C22semidirect
57. #89263C22semidirect
58. #89262C22semidirect
178. #3238D7semidirect
308. C2×C4⋊Q8C2×D7semidirect
324. #483C2×D7semidirect
332. #432C2×D7semidirect
769. C7#18342semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432152
C7×#32382
#117406852
#117406622
#117295092
#117289272
#117289262
#117289192
#117289182
#117285872
#117285812
#183427