Finite Group Databasebeta

← #13328134

Subgroups — #13328134

Order 1792.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743215C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728931C212yesmaximal, complemented
7#11728930C212yesmaximal, complemented
8#11728923C212yesmaximal, complemented
9#11728922C212yesmaximal, complemented
10#11728587C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
13C7×#529C2211yescharacteristic
14C2×#6509—21no—
15C2×#6509—21no—
16#90398—21no—
17#90395—21no—
18#90383—21no—
19#90369—21no—
20#90356—21no—
21#90344—21no—
22#90335C2211yescharacteristic
23#90325C2211yescharacteristic
24#90308C2211yescharacteristic
25#90296C2211yescharacteristic
26#90271—21no—
27#90238—21no—
28#90238—21no—
29C4×D4×D7—21no—
30#90219—21no—
31#90215—21no—
32#90170C2211yescharacteristic
33C2×C4×D28C2211yescharacteristic
34C7×#501—21no—
35C7×#489—21no—
36C7×#484C2212yescomplemented
37C7×#481C2212yes—
38C7×#475—21no—
39C7×#474—21no—
40C7×#432C2211yescharacteristic, complemented
41#89866—21no—
42#89861—21no—
43#89859—21no—
44#89852—21no—
45#89764C2212yes—
46#89764C2212yescomplemented
47#89760—21no—
48#89748—21no—
49#89742C2212yescomplemented
50#89740C2212yes—
51C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
52#89698C2211yescharacteristic, complemented
53#89333C2212yescomplemented
54#89332C2212yes—
55#89265C2212yes—
56#89263C2212yes—
57#89263C2212yescomplemented
58#89262C2212yescomplemented
59#18343—71nomaximal, Sylow
60C22×C7×Q8—21no—
61C2×D4×D7—21no—
62C2×#1157—21no—
63C22×D28D411yescharacteristic
64C22×C4×D7—21no—
65C22×C4×D7D411yescharacteristic
66C22×C4×D7D411yescharacteristic
67C7×C4⋊Q8—21no—
68C7×C4⋊Q8—21no—
69C7×C4⋊Q8—21no—
70C7×C4⋊Q8—21no—
71C7×#126—21no—
72C7×#125D411yescharacteristic
73C7×#124D411yescharacteristic
74C7×#123—21no—
75C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
76C7×#121C2311yescharacteristic
77C4×C7×Q8D411yescharacteristic
78C4×C7×D4—21no—
79C4×C7×D4D411yescharacteristic
80C7×#117—21no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
83C2×C42×C7C2311yescharacteristic
84#6510—21no—
85#6509—21no—
86#6509—44no—
87#6509—44no—
88#6502—21no—
89#6502—21no—
90#6500—21no—
91#6500—21no—
92D4×Dic7—21no—
93#6493C2311yescharacteristic
94#6492—21no—
95C4×C22⋊D7—21no—
96C4×C22⋊D7—21no—
97C4×C22⋊D7—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7—21no—
103C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
104#6487C2311yescharacteristic
105C2×Dic7⋊C4—22no—
106C2×Dic7⋊C4—22no—
107C2×C4×Dic7—21no—
108#6461—21no—
109#6461—21no—
110#6461—21no—
111#6460—21no—
112#6460—21no—
113#6459—21no—
114#6459—21no—
115#6459—21no—
116#6458—21no—
117#6458—21no—
118#6458—21no—
119#6457—21no—
120#6457—21no—
121#6457—21no—
122#6457—21no—
123#6457—21no—
124#6456—21no—
125D7×C4⋊C4—21no—
126#6453—21no—
127#6452—21no—
128#6449—21no—
129#6449—21no—
130#6448—21no—
131#6447—21no—
132#6447—21no—
133#6447—21no—
134#6446—21no—
135#6446—21no—
136#6446—21no—
137#6445—21no—
138#6445—21no—
139#6445—21no—
140#6445—21no—
141(C22⋊D7)⋊C4—21no—
142(C22⋊D7)⋊C4—21no—
143D7×C22⋊C4—21no—
144D7×C22⋊C4—21no—
145#6442—21no—
146#6441—21no—
147#6441—21no—
148#6439—21no—
149#6438D411yescharacteristic
150C4×D28—21no—
151C4×D28—21no—
152C4×D28—21no—
153C4×D28—21no—
154C4×D28—21no—
155C4×D28—21no—
156C4×D28D411yescharacteristic
157#6435—21no—
158#6435—21no—
159C42×D7—21no—
160#6433D411yescharacteristic
161C4×Dic14D411yescharacteristic
162C7×#107—22no—
163C7×#106—22no—
164C7×C4⋊C8—21no—
165C7×#103—22no—
166C7×#102—22no—
167C7×C22⋊C8C2312yes—
168C7×#97—21no—
169C7⋊#95C2312yes—
170C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
171#6384—22no—
172#6383—22no—
173#6382—22no—
174#6381—22no—
175C4⋊(C7⋊C8)—21no—
176#6377—21no—
177#3459—71no—
178#3239—71no—
179#3239D711yescharacteristic, complemented
180#2542—71no—
181#1618—72no—
182#1618—72no—
183#1614—72no—
184#1613—72no—
185#1509—71no—
186#1509—71no—
187#1466—71no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7C2×D411yescharacteristic
190C23×D7C2×D411yescharacteristic
191C2×C7×Q8—42no—
192C2×C7×Q8—42no—
193C2×C7×Q8—41no—
194C2×C7×Q8—41no—
195C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—22no—
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D7—21no—
204C2×C22⋊D7—21no—
205C2×C22⋊D7—21no—
206C2×C22⋊D7—21no—
207C2×C22⋊D7—21no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212D4×D7—42no—
213D4×D7—42no—
214#1157—82no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—22no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—41no—
222C2×D28C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—82no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
237C2×C7×C8—22no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—22no—
243C7×C4⋊C4—22no—
244C7×C4⋊C4—41no—
245C7×C4⋊C4—41no—
246C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C7×C22⋊C4—21no—
249C7×C22⋊C4—21no—
250C7×C22⋊C4—21no—
251C7×C22⋊C4—21no—
252C7×C22⋊C4—21no—
253C42×C7—21no—
254C42×C7C2×D411yescharacteristic
255C42×C7C2×D411yescharacteristic
256C42×C7C2×D411yescharacteristic
257C42×C7C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic7—21no—
259C22⋊Dic7—21no—
260C22⋊Dic7—21no—
261(C2×D7)⋊C4—21no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273(C2×D7)⋊C4—21no—
274(C2×D7)⋊C4—21no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—44no—
278(C2×D7)⋊C4—44no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—24no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—21no—
289Dic7⋊C4—21no—
290Dic7⋊C4—21no—
291Dic7⋊C4—21no—
292Dic7⋊C4—21no—
293Dic7⋊C4—21no—
294Dic7⋊C4—44no—
295Dic7⋊C4—44no—
296C4×Dic7—21no—
297C4×Dic7—21no—
298C4×Dic7—21no—
299C4×Dic7—42no—
300C2×C7⋊C8—22no—
301#543—71no—
302#539—141no—
303#539—141no—
304#539—141no—
305#538—71no—
306#538—71no—
307#538—141no—
308#538—141no—
309#534—71no—
310#534—141no—
311C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
312#529—71no—
313#529—141no—
314#529—141no—
315#529C2×D711yescharacteristic
316#525—141no—
317#525—141no—
318#525—141no—
319C2×C22⋊Q8—141no—
320C2×C22⋊Q8—141no—
321C2×C4×D4—71no—
322C2×C4×D4—141no—
323#501—21no—
324#501—141no—
325#489—21no—
326#489—141no—
327#484—72no—
328#484C2×D712yescomplemented
329#481—72no—
330#481C2×D712yes—
331#475—21no—
332#475—141no—
333#474—21no—
334#474—141no—
335#432—71no—
336#432C2×D711yescharacteristic, complemented
337#399—72no—
338#399—72no—
339#390—141no—
340#384—141no—
341C4×C4⋊C4—71no—
342#328—72no—
343#328—72no—
344#327—72no—
345#327—72no—
346#323—72no—
347#323—72no—
348C23×C7—21no—
349C23×C7C22×D411yescharacteristic
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—42no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—81no—
362C22×D7—81no—
363C22×D7#13712yes—
364C7×Q8—41no—
365C7×Q8—82no—
366C7×Q8—82no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—42no—
378C2×C4×C7—42no—
379C2×C4×C7—42no—
380C2×C4×C7—42no—
381C2×C4×C7#12011yescharacteristic
382C2×C4×C7#12011yescharacteristic
383C2×C4×C7#12011yescharacteristic
384C2×C4×C7#12011yescharacteristic
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D7—42no—
388C22⋊D7—41no—
389C22⋊D7—41no—
390C22⋊D7—81no—
391C22⋊D7—81no—
392C22⋊D7—81no—
393C2×Dic7—24no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—42no—
400C2×Dic7—42no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—81no—
404D28—42no—
405D28—42no—
406D28—41no—
407D28—42no—
408D28—81no—
409D28—81no—
410C4×D7—42no—
411C4×D7—42no—
412C4×D7—42no—
413C4×D7—42no—
414C4×D7—81no—
415C4×D7—81no—
416C4×D7—81no—
417C4×D7—81no—
418C4×D7—81no—
419Dic14—41no—
420Dic14—81no—
421C7×C8—42no—
422C7⋊C8—42no—
423C2×#41—141no—
424C22×Q8—21no—
425C22×D4—71no—
426C22×D4—141no—
427C23×C4—71no—
428C23×C4—71no—
429C23×C4—141no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434#126—21no—
435#126—141no—
436#126—141no—
437#126—141no—
438#126—141no—
439#126—141no—
440#125—71no—
441#125—141no—
442#125—141no—
443#125C22⋊D711yescharacteristic
444#124—71no—
445#124—141no—
446#124—141no—
447#124C22⋊D711yescharacteristic
448#123—21no—
449#123—141no—
450#123—141no—
451#123—141no—
452#123—141no—
453#123—141no—
454#123—141no—
455#123—141no—
456#123—141no—
457#123—141no—
458#123—141no—
459#123—141no—
460C22⋊Q8—71no—
461C22⋊Q8—141no—
462C22⋊Q8—141no—
463C22⋊Q8—141no—
464C22⋊Q8—141no—
465C22⋊Q8—141no—
466C22⋊Q8—141no—
467C22⋊Q8—141no—
468C22⋊Q8—141no—
469C22⋊Q8—284no—
470C22⋊Q8—284no—
471C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
472#121—71no—
473#121—141no—
474#121—141no—
475#121—141no—
476#121—141no—
477#121—141no—
478#121—141no—
479#121—141no—
480#121—141no—
481#121C22×D711yescharacteristic
482#120—141no—
483#120—141no—
484#120—141no—
485#120—141no—
486#120—141no—
487#120—141no—
488C4×Q8—71no—
489C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
490C4×D4—21no—
491C4×D4—71no—
492C4×D4—141no—
493C4×D4—141no—
494C4×D4—141no—
495C4×D4—141no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—141no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—141no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—141no—
503C4×D4—141no—
504C4×D4—141no—
505C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
506#117—21no—
507#117—141no—
508#117—141no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—71no—
511C2×C4⋊C4—141no—
512C2×C4⋊C4—141no—
513C2×C4⋊C4—142no—
514C2×C4⋊C4—142no—
515C2×C4⋊C4C22×D712yes—
516C2×C22⋊C4—71no—
517C2×C22⋊C4—71no—
518C2×C22⋊C4—141no—
519C2×C22⋊C4—141no—
520C2×C22⋊C4—142no—
521C2×C22⋊C4—142no—
522C2×C42—141no—
523C2×C42—141no—
524C2×C42C22×D711yescharacteristic
525#107—22no—
526#107—142no—
527#106—22no—
528#106—142no—
529C4⋊C8—21no—
530C4⋊C8—141no—
531#103—22no—
532#103—142no—
533#102—22no—
534#102—142no—
535C22⋊C8—72no—
536C22⋊C8C22×D712yes—
537#97—21no—
538#97—141no—
539#95—72no—
540C22×C7—21no—
541C22×C7—21no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7C2×#12011yescharacteristic
546C22×C7C2×#13711yescharacteristic
547C22×C7#57511yescharacteristic
548C2×D7—22no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—81no—
560C2×D7—84no—
561C2×D7—81no—
562C4×C7—21no—
563C4×C7—21no—
564C4×C7—21no—
565C4×C7—21no—
566C4×C7—21no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7—41no—
569C4×C7—41no—
570C4×C7—82no—
571C4×C7#45312yes—
572Dic7—44no—
573Dic7—41no—
574Dic7—41no—
575Dic7—41no—
576Dic7—41no—
577Dic7—41no—
578C24—71no—
579C24—71no—
580C24—141no—
581#41—562no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—71no—
587C2×Q8—141no—
588C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—71no—
591C2×D4—142no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—281no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—71no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—142no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—282no—
622C22×C4—282no—
623C22×C4—562no—
624C22×C4D4×D711yescharacteristic
625C22×C4D4×D711yescharacteristic
626C22×C4C23×D711yescharacteristic
627C2×C8—22no—
628C2×C8—142no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—71no—
638C4⋊C4—71no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—144no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—284no—
653C4⋊C4—284no—
654C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—141no—
662C22⋊C4—141no—
663C22⋊C4—141no—
664C22⋊C4—141no—
665C22⋊C4—141no—
666C22⋊C4—141no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—141no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—141no—
676C22⋊C4—141no—
677C22⋊C4—141no—
678C22⋊C4—141no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—284no—
681C22⋊C4—284no—
682C42—21no—
683C42—141no—
684C42—141no—
685C42—141no—
686C42—282no—
687C42D4×D711yescharacteristic
688C42D4×D711yescharacteristic
689C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
690C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
691C2×C7—21no—
692C2×C7—21no—
693C2×C7—81no—
694C2×C7#300711yescharacteristic
695C2×C7C2×#45311yescharacteristic
696C2×C7#302811yescharacteristic
697D7—42no—
698D7—81no—
699D7—81no—
700C23—21no—
701C23—72no—
702C23—141no—
703C23—141no—
704C23—141no—
705C23—141no—
706C23—141no—
707C23—141no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—282no—
713C23—561no—
714C23—561no—
715C23C2×D4×D711yescharacteristic
716Q8—41no—
717Q8—82no—
718Q8—82no—
719Q8—281no—
720Q8—561no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—282no—
725D4—282no—
726D4—281no—
727D4—282no—
728D4—282no—
729D4—281no—
730D4—281no—
731D4—561no—
732D4—561no—
733D4—561no—
734D4—561no—
735D4—561no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—144no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—282no—
754C2×C4—282no—
755C2×C4—282no—
756C2×C4—282no—
757C2×C4—282no—
758C2×C4—282no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—561no—
762C2×C4—561no—
763C2×C4—561no—
764C2×C4—561no—
765C2×C4—561no—
766C2×C4—561no—
767C2×C4#650011yescharacteristic
768C2×C4#650011yescharacteristic
769C2×C4#650011yescharacteristic
770C2×C4#650011yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
772C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
773C8—42no—
774C8—282no—
775C7#1834311yescharacteristic, complemented, Sylow
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—142no—
782C22—282no—
783C22—282no—
784C22—281no—
785C22—281no—
786C22—281no—
787C22—281no—
788C22—281no—
789C22—281no—
790C22—281no—
791C22—281no—
792C22—561no—
793C22—561no—
794C22—564no—
795C22D7×#13711yescharacteristic
796C22#9046811yescharacteristic
797C22C2×#650011yescharacteristic
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—82no—
807C4—284no—
808C4—281no—
809C4—281no—
810C4—281no—
811C4—281no—
812C4—281no—
813C4#8997012yes—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—81no—
817C2—282no—
818C2—561no—
819C2—561no—
820C2#1174086211yescharacteristic
821C2C2×#8997011yescharacteristic
822C2#1174142611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3239C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743215C2
hypercenter#3239D7
hypocenterC7#18343
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3239C2semidirect
3. #11740704C2semidirect
4. #11740663C2semidirect
5. #11729509C2semidirect
6. #11728931C2semidirect
7. #11728930C2semidirect
8. #11728923C2semidirect
9. #11728922C2semidirect
10. #11728587C2semidirect
11. #11728581C2semidirect
12. C2×C7×C4⋊Q8C22semidirect
36. C7×#484C22semidirect
40. C7×#432C22semidirect
46. #89764C22semidirect
49. #89742C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic7C22semidirect
52. #89698C22semidirect
53. #89333C22semidirect
57. #89263C22semidirect
58. #89262C22semidirect
179. #3239D7semidirect
311. C2×C4⋊Q8C2×D7semidirect
328. #484C2×D7semidirect
336. #432C2×D7semidirect
775. C7#18343semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432152
C7×#32392
#117407042
#117406632
#117295092
#117289312
#117289302
#117289232
#117289222
#117285872
#117285812
#183437