Finite Group Databasebeta

← #13328139

Subgroups — #13328139

Order 1792.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743215C211yesmaximal, characteristic
2#11740569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726077C212yesmaximal, complemented
9#11726076C212yesmaximal, complemented
10#11726045C212yesmaximal, complemented
11#11726044C212yesmaximal, complemented
12C7×#529C2211yescharacteristic
13#90398—21no—
14#90395—21no—
15#90383—21no—
16#90369—21no—
17#90356—21no—
18#90344—21no—
19#90335C2211yescharacteristic
20#90325C2211yescharacteristic
21#90308C2211yescharacteristic
22#90296C2211yescharacteristic
23#90271—21no—
24#90238—21no—
25#90238—21no—
26C4×D4×D7—21no—
27#90219—21no—
28#90215—21no—
29C2×#6460—21no—
30C2×#6460—21no—
31#90170C2211yescharacteristic
32C2×C4×D28C2211yescharacteristic
33C2×#6432C2211yescharacteristic, complemented
34C7×#432C2211yescharacteristic, complemented
35C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#89837—21no—
37#89827—21no—
38#89816C2212yescomplemented
39#89806C2212yes—
40#89792—21no—
41#89779—21no—
42#89711—21no—
43#89707—21no—
44#89698C2211yescharacteristic, complemented
45#89623—21no—
46#89618—21no—
47#89507C2212yes—
48#89494C2212yescomplemented
49#89486—21no—
50#89474—21no—
51#89449C2212yes—
52#89449C2212yescomplemented
53C7×#328C2212yescomplemented
54C7×#327C2212yes—
55#89263C2212yes—
56#89263C2212yescomplemented
57#89247C2212yescomplemented
58#89246C2212yes—
59#18343—71nomaximal, Sylow
60C2×D4×D7—21no—
61C2×#1157—21no—
62C22×D28D411yescharacteristic
63C22×C4×D7—21no—
64C22×C4×D7D411yescharacteristic
65C22×C4×D7D411yescharacteristic
66C22×Dic14—21no—
67C7×#126—21no—
68C7×#125D411yescharacteristic
69C7×#124D411yescharacteristic
70C7×#123—21no—
71C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
72C7×#121C2311yescharacteristic
73C4×C7×Q8D411yescharacteristic
74C4×C7×D4—21no—
75C4×C7×D4D411yescharacteristic
76C7×#117—21no—
77C2×C7×C4⋊C4—21no—
78C2×C42×C7—21no—
79C2×C42×C7C2311yescharacteristic
80#6510—21no—
81#6509—21no—
82#6502—21no—
83#6502—21no—
84#6500—21no—
85#6500—21no—
86D4×Dic7—21no—
87#6493C2311yescharacteristic
88#6492—21no—
89C4×C22⋊D7—21no—
90C4×C22⋊D7—21no—
91C4×C22⋊D7—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic7—21no—
97C2×C4⋊Dic7—22no—
98C2×C4⋊Dic7—22no—
99C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7C2312yes—
101#6487C2311yescharacteristic
102#6461—21no—
103#6461—21no—
104#6461—21no—
105#6460—21no—
106#6460—21no—
107#6460—44no—
108#6460—44no—
109#6459—21no—
110#6459—21no—
111#6459—21no—
112#6458—21no—
113#6458—21no—
114#6458—21no—
115#6457—21no—
116#6457—21no—
117#6457—21no—
118#6457—21no—
119#6457—21no—
120#6456—21no—
121D7×C4⋊C4—21no—
122#6453—21no—
123#6452—21no—
124#6449—21no—
125#6449—21no—
126#6448—21no—
127#6447—21no—
128#6447—21no—
129#6447—21no—
130#6446—21no—
131#6446—21no—
132#6446—21no—
133#6445—21no—
134#6445—21no—
135#6445—21no—
136#6445—21no—
137(C22⋊D7)⋊C4—21no—
138(C22⋊D7)⋊C4—21no—
139D7×C22⋊C4—21no—
140D7×C22⋊C4—21no—
141#6442—21no—
142#6441—21no—
143#6441—21no—
144#6439—21no—
145#6438D411yescharacteristic
146C4×D28—21no—
147C4×D28—21no—
148C4×D28—21no—
149C4×D28—21no—
150C4×D28—21no—
151C4×D28—21no—
152C4×D28D411yescharacteristic
153#6435—21no—
154#6435—21no—
155C42×D7—21no—
156#6433D411yescharacteristic
157#6432—21no—
158#6432—21no—
159#6432—21no—
160#6432—21no—
161C4×Dic14D411yescharacteristic
162C7×C4⋊C8—21no—
163C7×C22⋊C8C2312yes—
164C7×#97—21no—
165C7×#95C2312yes—
166#6409—22no—
167#6406—22no—
168C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
169#6395—22no—
170#6392—22no—
171#6391—22no—
172#6390—22no—
173#6382—22no—
174#6381—22no—
175C4⋊(C7⋊C8)—21no—
176#6377—21no—
177#3459—71no—
178#3239—71no—
179#3239—71no—
180#2542—71no—
181#1618—72no—
182#1618—72no—
183#1614—72no—
184#1613—72no—
185#1509—71no—
186#1509D711yescharacteristic, complemented
187#1466—71no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7C2×D411yescharacteristic
190C23×D7C2×D411yescharacteristic
191C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—21no—
200C2×C22⋊D7—21no—
201C2×C22⋊D7—21no—
202C2×C22⋊D7—21no—
203C2×C22⋊D7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208D4×D7—42no—
209D4×D7—42no—
210#1157—82no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—22no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—41no—
218C2×D28C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—82no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—42no—
233C2×Dic14—42no—
234C2×Dic14—41no—
235C2×Dic14—41no—
236C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
237C2×C7×C8—22no—
238C7×C4⋊C4—24no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C7×C22⋊C4—21no—
246C7×C22⋊C4—21no—
247C7×C22⋊C4—21no—
248C7×C22⋊C4—21no—
249C7×C22⋊C4—21no—
250C42×C7—21no—
251C42×C7—42no—
252C42×C7C2×D411yescharacteristic
253C42×C7C2×D411yescharacteristic
254C42×C7C2×D411yescharacteristic
255C42×C7C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic7—21no—
257C22⋊Dic7—21no—
258C22⋊Dic7—21no—
259(C2×D7)⋊C4—21no—
260(C2×D7)⋊C4—21no—
261(C2×D7)⋊C4—21no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273(C2×D7)⋊C4—21no—
274(C2×D7)⋊C4—21no—
275(C2×D7)⋊C4—44no—
276(C2×D7)⋊C4—44no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—22no—
282C4⋊Dic7—22no—
283C4⋊Dic7—44no—
284C4⋊Dic7—44no—
285C4⋊Dic7—41no—
286C4⋊Dic7—41no—
287C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
289Dic7⋊C4—21no—
290Dic7⋊C4—21no—
291Dic7⋊C4—21no—
292Dic7⋊C4—21no—
293Dic7⋊C4—21no—
294Dic7⋊C4—21no—
295Dic7⋊C4—21no—
296Dic7⋊C4—21no—
297C4×Dic7—21no—
298C4×Dic7—21no—
299C4×Dic7—21no—
300C2×C7⋊C8—22no—
301#543—71no—
302#539—141no—
303#539—141no—
304#539—141no—
305#538—71no—
306#538—71no—
307#538—141no—
308#538—141no—
309#534—71no—
310#534—141no—
311C2×C4⋊Q8—71no—
312#529—71no—
313#529—141no—
314#529—141no—
315#529C2×D711yescharacteristic
316#525—141no—
317#525—141no—
318#525—141no—
319C2×C22⋊Q8—141no—
320C2×C22⋊Q8—141no—
321C2×C4×D4—71no—
322C2×C4×D4—141no—
323#501—141no—
324#501—141no—
325#489—141no—
326#489—141no—
327#484—72no—
328#484—72no—
329#481—72no—
330#481—72no—
331#475—141no—
332#475—141no—
333#474—141no—
334#474—141no—
335#432—71no—
336#432C2×D711yescharacteristic, complemented
337#399—72no—
338#399—72no—
339#390—141no—
340#384—141no—
341C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
342#328—72no—
343#328C2×D712yescomplemented
344#327—72no—
345#327C2×D712yes—
346#323—72no—
347#323—72no—
348C23×C7—21no—
349C23×C7C22×D411yescharacteristic
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—42no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—81no—
362C22×D7—81no—
363C22×D7#13712yes—
364C7×Q8—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—24no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—42no—
377C2×C4×C7—42no—
378C2×C4×C7—42no—
379C2×C4×C7#12011yescharacteristic
380C2×C4×C7#12011yescharacteristic
381C2×C4×C7#12011yescharacteristic
382C2×C4×C7#12011yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D7—42no—
386C22⋊D7—41no—
387C22⋊D7—41no—
388C22⋊D7—81no—
389C22⋊D7—81no—
390C22⋊D7—81no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—42no—
399C2×Dic7—42no—
400C2×Dic7—42no—
401C2×Dic7—81no—
402D28—42no—
403D28—42no—
404D28—41no—
405D28—42no—
406D28—81no—
407D28—81no—
408C4×D7—42no—
409C4×D7—42no—
410C4×D7—42no—
411C4×D7—42no—
412C4×D7—81no—
413C4×D7—81no—
414C4×D7—81no—
415C4×D7—81no—
416C4×D7—81no—
417Dic14—41no—
418Dic14—81no—
419Dic14—82no—
420Dic14—82no—
421C7×C8—42no—
422C7⋊C8—42no—
423C2×#41—141no—
424C22×Q8—141no—
425C22×D4—71no—
426C22×D4—141no—
427C23×C4—71no—
428C23×C4—71no—
429C23×C4—141no—
430C4⋊Q8—141no—
431C4⋊Q8—141no—
432C4⋊Q8—141no—
433C4⋊Q8—141no—
434#126—21no—
435#126—141no—
436#126—141no—
437#126—141no—
438#126—141no—
439#126—141no—
440#125—71no—
441#125—141no—
442#125—141no—
443#125D2811yescharacteristic
444#124—71no—
445#124—141no—
446#124—141no—
447#124D2811yescharacteristic
448#123—21no—
449#123—141no—
450#123—141no—
451#123—141no—
452#123—141no—
453#123—141no—
454#123—141no—
455#123—141no—
456#123—141no—
457#123—141no—
458#123—141no—
459#123—141no—
460C22⋊Q8—71no—
461C22⋊Q8—141no—
462C22⋊Q8—141no—
463C22⋊Q8—141no—
464C22⋊Q8—141no—
465C22⋊Q8—141no—
466C22⋊Q8—141no—
467C22⋊Q8—141no—
468C22⋊Q8—141no—
469C22⋊Q8—284no—
470C22⋊Q8—284no—
471C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
472#121—71no—
473#121—141no—
474#121—141no—
475#121—141no—
476#121—141no—
477#121—141no—
478#121—141no—
479#121—141no—
480#121—141no—
481#121C22×D711yescharacteristic
482#120—141no—
483#120—141no—
484#120—141no—
485#120—141no—
486#120—141no—
487#120—141no—
488C4×Q8—71no—
489C4×Q8D2811yescharacteristic
490C4×D4—21no—
491C4×D4—71no—
492C4×D4—141no—
493C4×D4—141no—
494C4×D4—141no—
495C4×D4—141no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—141no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—141no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—141no—
503C4×D4—141no—
504C4×D4—141no—
505C4×D4D2811yescharacteristic
506#117—21no—
507#117—141no—
508#117—141no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—71no—
511C2×C4⋊C4—72no—
512C2×C4⋊C4—141no—
513C2×C4⋊C4—142no—
514C2×C4⋊C4—142no—
515C2×C4⋊C4—141no—
516C2×C22⋊C4—71no—
517C2×C22⋊C4—71no—
518C2×C22⋊C4—141no—
519C2×C22⋊C4—141no—
520C2×C22⋊C4—142no—
521C2×C22⋊C4—142no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—141no—
524C2×C42C22×D711yescharacteristic
525#107—142no—
526#107—142no—
527#106—142no—
528#106—142no—
529C4⋊C8—21no—
530C4⋊C8—141no—
531#103—142no—
532#103—142no—
533#102—142no—
534#102—142no—
535C22⋊C8—72no—
536C22⋊C8C22×D712yes—
537#97—21no—
538#97—141no—
539#95C22×D712yes—
540C22×C7—21no—
541C22×C7—21no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7C2×#12011yescharacteristic
546C22×C7C2×#13711yescharacteristic
547C22×C7#57511yescharacteristic
548C2×D7—22no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—81no—
560C2×D7—84no—
561C2×D7—81no—
562C4×C7—21no—
563C4×C7—21no—
564C4×C7—21no—
565C4×C7—21no—
566C4×C7—21no—
567C4×C7—44no—
568C4×C7—41no—
569C4×C7—41no—
570C4×C7—41no—
571C4×C7#45312yes—
572Dic7—41no—
573Dic7—41no—
574Dic7—41no—
575Dic7—41no—
576Dic7—41no—
577Dic7—82no—
578C24—71no—
579C24—71no—
580C24—141no—
581#41—562no—
582C2×Q8—71no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—282no—
585C2×Q8—282no—
586C2×Q8—281no—
587C2×Q8—281no—
588C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—71no—
591C2×D4—142no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—281no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4C2×D2811yescharacteristic
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—71no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—142no—
621C22×C4—282no—
622C22×C4—282no—
623C22×C4—562no—
624C22×C4D4×D711yescharacteristic
625C22×C4D4×D711yescharacteristic
626C22×C4C23×D711yescharacteristic
627C2×C8—22no—
628C2×C8—142no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—71no—
635C4⋊C4—71no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—142no—
649C4⋊C4—142no—
650C4⋊C4—284no—
651C4⋊C4—284no—
652C4⋊C4—281no—
653C4⋊C4—281no—
654C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
655C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—141no—
662C22⋊C4—141no—
663C22⋊C4—141no—
664C22⋊C4—141no—
665C22⋊C4—141no—
666C22⋊C4—141no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—141no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—141no—
676C22⋊C4—141no—
677C22⋊C4—141no—
678C22⋊C4—141no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—284no—
681C22⋊C4—284no—
682C42—21no—
683C42—42no—
684C42—141no—
685C42—141no—
686C42—141no—
687C42C2×D2811yescharacteristic
688C42C2×D2811yescharacteristic
689C42D4×D711yescharacteristic
690C42D4×D711yescharacteristic
691C2×C7—21no—
692C2×C7—21no—
693C2×C7—81no—
694C2×C7#300711yescharacteristic
695C2×C7C2×#45311yescharacteristic
696C2×C7#302811yescharacteristic
697D7—42no—
698D7—81no—
699D7—81no—
700C23—21no—
701C23—72no—
702C23—141no—
703C23—141no—
704C23—141no—
705C23—141no—
706C23—141no—
707C23—141no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—282no—
713C23—561no—
714C23—561no—
715C23C2×D4×D711yescharacteristic
716Q8—41no—
717Q8—281no—
718Q8—562no—
719Q8—561no—
720Q8—562no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—282no—
725D4—282no—
726D4—281no—
727D4—282no—
728D4—282no—
729D4—281no—
730D4—281no—
731D4—561no—
732D4—561no—
733D4—561no—
734D4—561no—
735D4—561no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—282no—
753C2×C4—282no—
754C2×C4—282no—
755C2×C4—282no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—282no—
759C2×C4—282no—
760C2×C4—282no—
761C2×C4—561no—
762C2×C4—561no—
763C2×C4—561no—
764C2×C4—561no—
765C2×C4—561no—
766C2×C4—561no—
767C2×C4#644511yescharacteristic
768C2×C4#644511yescharacteristic
769C2×C4#644511yescharacteristic
770C2×C4#644511yescharacteristic
771C2×C4C22×D2811yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
773C8—42no—
774C8—282no—
775C7#1834311yescharacteristic, complemented, Sylow
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—142no—
782C22—282no—
783C22—282no—
784C22—281no—
785C22—281no—
786C22—281no—
787C22—281no—
788C22—281no—
789C22—281no—
790C22—281no—
791C22—281no—
792C22—561no—
793C22—561no—
794C22—564no—
795C22C2×#644511yescharacteristic
796C22#9046411yescharacteristic
797C22D7×#13711yescharacteristic
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—44no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—281no—
808C4—281no—
809C4—281no—
810C4—281no—
811C4—281no—
812C4—562no—
813C4#8959412yes—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—81no—
817C2—282no—
818C2—561no—
819C2—561no—
820C2#1173613711yescharacteristic
821C2#1173633011yescharacteristic
822C2C2×#8959411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1509C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743215C2
hypercenter#1509D7
hypocenterC7#18343
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740569C2semidirect
3. #11736768C2semidirect
4. #11731245C2semidirect
5. C7×#1509C2semidirect
6. #11728581C2semidirect
7. #11727224C2semidirect
8. #11726077C2semidirect
9. #11726076C2semidirect
10. #11726045C2semidirect
11. #11726044C2semidirect
33. C2×#6432C22semidirect
34. C7×#432C22semidirect
35. C4×C7×C4⋊C4C22semidirect
38. #89816C22semidirect
44. #89698C22semidirect
48. #89494C22semidirect
52. #89449C22semidirect
53. C7×#328C22semidirect
56. #89263C22semidirect
57. #89247C22semidirect
186. #1509D7semidirect
336. #432C2×D7semidirect
341. C4×C4⋊C4C2×D7semidirect
343. #328C2×D7semidirect
775. C7#18343semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432152
#117405692
#117367682
#117312452
C7×#15092
#117285812
#117272242
#117260772
#117260762
#117260452
#117260442
#183437