Finite Group Databasebeta

← #13328158

Subgroups — #13328158

Order 1792.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727721C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#525C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic, complemented
18#90520—21no—
19C2×#6500—21no—
20#90482C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22#90349—21no—
23#90345—21no—
24#90335C2211yescharacteristic
25#90328—21no—
26#90325C2211yescharacteristic
27#90308C2211yescharacteristic
28#90301—21no—
29#90296C2211yescharacteristic
30D7×#120—21no—
31#90277—21no—
32#90251—21no—
33#90247—21no—
34#90245—21no—
35#90236—21no—
36#90218—21no—
37C7×#483C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#482—21no—
39C7×#480C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#469—21no—
41C7×#468—21no—
42C7×#450C2211yescharacteristic, complemented
43C7×#449—21no—
44C7×#447C2211yescharacteristic, complemented
45C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
46#89995C2211yescharacteristic
47#89995C2211yescharacteristic, complemented
48#89992—21no—
49#89990C2211yescharacteristic, complemented
50#89989C2211yescharacteristic, complemented
51#89984C2211yescharacteristic, complemented
52#89979C2211yescharacteristic, complemented
53#89814—21no—
54#89811—21no—
55#89809—21no—
56#89807—21no—
57#89765C2211yescharacteristic
58#89765C2211yescharacteristic, complemented
59#89743C2211yescharacteristic, complemented
60#89739C2211yescharacteristic, complemented
61#89733—21no—
62#89733—21no—
63#89333C2211yescharacteristic, complemented
64#89333C2211yescharacteristic, complemented
65#89332C2211yescharacteristic, complemented
66#89332C2211yescharacteristic, complemented
67#89265C2211yescharacteristic, complemented
68#89265C2211yescharacteristic, complemented
69#89263C2211yescharacteristic
70#89263C2211yescharacteristic
71#89263C2211yescharacteristic, complemented
72#89263C2211yescharacteristic, complemented
73#89262C2211yescharacteristic, complemented
74#89262C2211yescharacteristic, complemented
75#18346—71nomaximal, Sylow
76C24×D7D411yescharacteristic
77C2×C7×#41D411yescharacteristic, complemented
78C22×C7×D4—21no—
79C22×C7×D4C2311yescharacteristic
80C23×C4×C7C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7—21no—
83C23×Dic7D411yescharacteristic
84C2×#1159—21no—
85C2×D4×D7—21no—
86C2×D4×D7—21no—
87C2×D4×D7—21no—
88C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
89C2×C7×SD16—21no—
90C2×C7×D8—21no—
91C2×C7×M16—21no—
92C7×#123—21no—
93C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
94C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C7×#121—21no—
96C7×#121—21no—
97C7×#121—21no—
98C7×#121—21no—
99C7×#121D411yescharacteristic, complemented
100C7×#121C2311yescharacteristic
101C7×#120—21no—
102C4×C7×D4—21no—
103C4×C7×D4—21no—
104C7×#117D411yescharacteristic, complemented
105C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C7×C22⋊C4—21no—
107#6516—21no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×C22⋊Dic7—21no—
111#6510—21no—
112#6509—21no—
113#6502—21no—
114#6502—21no—
115#6502—21no—
116#6500—21no—
117#6500—21no—
118#6500—21no—
119#6500—21no—
120#6500—44no—
121#6498—21no—
122D4×Dic7—21no—
123D4×Dic7—21no—
124C2×#1142—21no—
125C2×#1141—21no—
126#6493—21no—
127#6493D411yescharacteristic, complemented
128#6493C2311yescharacteristic
129#6492—21no—
130#6492—21no—
131C4×C22⋊D7—21no—
132C4×C22⋊D7—21no—
133C4×C22⋊D7—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
144C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
145#6489D411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊Dic7—21no—
147#6487D411yescharacteristic, complemented
148#6487C2311yescharacteristic
149C2×#1136—21no—
150#6461—21no—
151#6461—21no—
152#6461—21no—
153#6460—21no—
154#6459—21no—
155#6459—21no—
156#6458—21no—
157#6457—21no—
158#6457—21no—
159#6457—21no—
160#6456—21no—
161#6455—21no—
162#6449—21no—
163#6449—21no—
164#6448—21no—
165#6448—21no—
166#6447—21no—
167#6446—21no—
168#6445—21no—
169#6445—21no—
170#6445—21no—
171#6445—21no—
172(C22⋊D7)⋊C4—21no—
173(C22⋊D7)⋊C4—21no—
174(C22⋊D7)⋊C4—21no—
175D7×C22⋊C4—21no—
176D7×C22⋊C4—21no—
177D7×C22⋊C4—21no—
178D7×C22⋊C4—21no—
179#6441—21no—
180#6441—21no—
181#6440—21no—
182#6439—21no—
183#6438—21no—
184C4×D28—21no—
185#6435—21no—
186C7×#107—21no—
187C7×#106—21no—
188C7×#103—21no—
189C7×#102—21no—
190C7×#102—21no—
191C7×#102—21no—
192C7×C22⋊C8—21no—
193C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195#6406—21no—
196#6406—21no—
197C7⋊#95—21no—
198C7⋊#95—21no—
199C7⋊#95C2311yescharacteristic
200C7⋊#95C2311yescharacteristic
201C22⋊(C7⋊C8)—21no—
202C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
203C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204#6384—21no—
205#6383—21no—
206#6382—21no—
207#6381—21no—
208#3490—71no—
209#3194—71no—
210#3194D711yescharacteristic, complemented
211#2617—71no—
212#1612—71no—
213#1612—71no—
214#1608—71no—
215#1607—71no—
216#1600—71no—
217#1600—71no—
218#1596—71no—
219#1595—71no—
220#1513—71no—
221#1513—71no—
222#1462—71no—
223C24×C7—21no—
224C24×C7C2×D411yescharacteristic
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—22no—
229C23×D7—41no—
230C23×D7—81no—
231C23×D7—81no—
232C23×D7C2×D411yescharacteristic
233C23×D7C2×D411yescharacteristic
234C7×#41—81no—
235C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—42no—
242C2×C7×D4—42no—
243C2×C7×D4—41no—
244C2×C7×D4—41no—
245C2×C7×D4—81no—
246C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—81no—
250C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C7C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—21no—
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—21no—
261C2×C22⋊D7—21no—
262C2×C22⋊D7—21no—
263C2×C22⋊D7—42no—
264C2×C22⋊D7—42no—
265C2×C22⋊D7—81no—
266C2×C22⋊D7—81no—
267C2×C22⋊D7—81no—
268C2×C22⋊D7—81no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—81no—
275C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
277#1159—82no—
278D4×D7—42no—
279D4×D7—42no—
280D4×D7—82no—
281D4×D7—82no—
282#1157—81no—
283C2×D28—21no—
284C2×D28—21no—
285C2×D28—21no—
286C2×D28C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D7—21no—
288C2×C4×D7—21no—
289C2×C4×D7—21no—
290C2×C4×D7—21no—
291C2×C4×D7—21no—
292C2×Dic14—21no—
293C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
294C7×SD16—81no—
295C7×D8—81no—
296C7×M16—81no—
297C2×C7×C8—21no—
298C2×C7×C8—21no—
299C7×C4⋊C4—21no—
300C7×C4⋊C4—21no—
301C7×C4⋊C4—21no—
302C7×C4⋊C4—21no—
303C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C7×C22⋊C4—21no—
306C7×C22⋊C4—21no—
307C7×C22⋊C4—21no—
308C7×C22⋊C4—21no—
309C7×C22⋊C4—21no—
310C7×C22⋊C4—41no—
311C7×C22⋊C4—41no—
312C42×C7—21no—
313C22⋊Dic7—21no—
314C22⋊Dic7—21no—
315C22⋊Dic7—21no—
316C22⋊Dic7—21no—
317C22⋊Dic7—21no—
318C22⋊Dic7—42no—
319C22⋊Dic7—81no—
320C22⋊Dic7—81no—
321#1142—81no—
322#1141—81no—
323(C2×D7)⋊C4—21no—
324(C2×D7)⋊C4—21no—
325(C2×D7)⋊C4—21no—
326(C2×D7)⋊C4—21no—
327(C2×D7)⋊C4—21no—
328(C2×D7)⋊C4—21no—
329(C2×D7)⋊C4—21no—
330(C2×D7)⋊C4—21no—
331(C2×D7)⋊C4—21no—
332(C2×D7)⋊C4—21no—
333(C2×D7)⋊C4—21no—
334(C2×D7)⋊C4—21no—
335(C2×D7)⋊C4—21no—
336(C2×D7)⋊C4—21no—
337(C2×D7)⋊C4—21no—
338(C2×D7)⋊C4—21no—
339(C2×D7)⋊C4—21no—
340(C2×D7)⋊C4—21no—
341(C2×D7)⋊C4—42no—
342(C2×D7)⋊C4—42no—
343C4⋊Dic7—21no—
344C4⋊Dic7—21no—
345C4⋊Dic7—81no—
346C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
348Dic7⋊C4—21no—
349Dic7⋊C4—21no—
350Dic7⋊C4—21no—
351Dic7⋊C4—21no—
352Dic7⋊C4—21no—
353Dic7⋊C4—21no—
354C4×Dic7—21no—
355C4×Dic7—21no—
356C4×Dic7—21no—
357#1136—81no—
358C2×C7⋊C8—21no—
359C2×C7⋊C8—21no—
360#551—141no—
361#551—141no—
362#551—141no—
363#551—141no—
364#546—141no—
365#546—141no—
366#546—141no—
367#546—141no—
368#543—71no—
369#538—71no—
370#538—71no—
371#538—141no—
372#534—71no—
373#525—71no—
374#525—141no—
375#525C2×D711yescharacteristic
376C2×#121C2×D711yescharacteristic, complemented
377C2×#120—141no—
378C2×#120—141no—
379#518—141no—
380C22×C22⋊C4—71no—
381#483—71no—
382#483C2×D711yescharacteristic, complemented
383#482—21no—
384#482—141no—
385#480—71no—
386#480C2×D711yescharacteristic, complemented
387#469—21no—
388#469—141no—
389#468—21no—
390#468—141no—
391#450—71no—
392#450C2×D711yescharacteristic, complemented
393#449—21no—
394#449—141no—
395#447—71no—
396#447C2×D711yescharacteristic, complemented
397#407—71no—
398#407C2×D711yescharacteristic, complemented
399#397—71no—
400#397—71no—
401#394—141no—
402#394—141no—
403#392—71no—
404#392—71no—
405#386—141no—
406#380—71no—
407#328—71no—
408#328—71no—
409#328—71no—
410#328—71no—
411#327—71no—
412#327—71no—
413#327—71no—
414#327—71no—
415#323—71no—
416#323—71no—
417#323—71no—
418#323—71no—
419C23×C7—21no—
420C23×C7—21no—
421C23×C7—21no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7#12011yescharacteristic
432C23×C7#12011yescharacteristic
433C23×C7C22×D411yescharacteristic
434C22×D7—21no—
435C22×D7—21no—
436C22×D7—21no—
437C22×D7—21no—
438C22×D7—21no—
439C22×D7—21no—
440C22×D7—42no—
441C22×D7—42no—
442C22×D7—42no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—42no—
448C22×D7—42no—
449C22×D7—81no—
450C22×D7—81no—
451C22×D7—84no—
452C22×D7—81no—
453C22×D7—81no—
454C22×D7—84no—
455C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
456C7×Q8—41no—
457C7×D4—41no—
458C7×D4—41no—
459C7×D4—41no—
460C7×D4—41no—
461C7×D4—41no—
462C7×D4—42no—
463C7×D4—42no—
464C7×D4—41no—
465C7×D4—41no—
466C7×D4—82no—
467C7×D4—82no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—81no—
481C2×C4×C7#12011yescharacteristic
482C2×C4×C7#12011yescharacteristic
483C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
485C22⋊D7—42no—
486C22⋊D7—42no—
487C22⋊D7—42no—
488C22⋊D7—41no—
489C22⋊D7—41no—
490C22⋊D7—81no—
491C22⋊D7—81no—
492C22⋊D7—81no—
493C22⋊D7—84no—
494C22⋊D7—84no—
495C2×Dic7—21no—
496C2×Dic7—21no—
497C2×Dic7—21no—
498C2×Dic7—21no—
499C2×Dic7—21no—
500C2×Dic7—42no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—81no—
510C2×Dic7—81no—
511D28—41no—
512D28—42no—
513D28—81no—
514D28—81no—
515C4×D7—42no—
516C4×D7—81no—
517C4×D7—81no—
518C4×D7—81no—
519C4×D7—81no—
520Dic14—41no—
521Dic14—81no—
522C7×C8—41no—
523C7×C8—41no—
524C7⋊C8—41no—
525C7⋊C8—41no—
526C25—71no—
527C2×#41—71no—
528C2×#41—141no—
529C2×#41C22⋊D711yescharacteristic, complemented
530C22×D4—21no—
531C22×D4—141no—
532C22×D4—141no—
533C22×D4—141no—
534C22×D4—141no—
535C22×D4—141no—
536C22×D4C22×D711yescharacteristic
537C23×C4—71no—
538C23×C4C22×D711yescharacteristic
539C2×SD16—21no—
540C2×SD16—141no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—141no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—141no—
545#126—141no—
546#126—141no—
547#126—141no—
548#126—141no—
549#124—141no—
550#124—141no—
551#124—141no—
552#124—141no—
553#123—21no—
554#123—141no—
555#123—141no—
556#123—141no—
557#123—141no—
558#123—141no—
559#123—141no—
560#123—141no—
561#123—141no—
562#123—141no—
563C22⋊Q8—71no—
564C22⋊Q8—71no—
565C22⋊Q8—141no—
566C22⋊Q8—141no—
567C22⋊Q8—141no—
568C22⋊Q8—141no—
569C22⋊Q8—141no—
570C22⋊Q8—141no—
571C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
572C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—71no—
578#121—71no—
579#121—141no—
580#121—141no—
581#121—141no—
582#121—141no—
583#121—141no—
584#121—141no—
585#121C22⋊D711yescharacteristic, complemented
586#121C22×D711yescharacteristic
587#120—21no—
588#120—141no—
589#120—141no—
590#120—141no—
591#120—141no—
592#120—141no—
593#120—141no—
594#120—141no—
595#120—141no—
596#120—141no—
597#120—284no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—141no—
601C4×D4—141no—
602C4×D4—141no—
603C4×D4—141no—
604C4×D4—141no—
605C4×D4—141no—
606C4×D4—141no—
607C4×D4—141no—
608C4×D4—141no—
609C4×D4—141no—
610#117—71no—
611#117—141no—
612#117—141no—
613#117—141no—
614#117C22⋊D711yescharacteristic, complemented
615C2×C4⋊C4—141no—
616C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—71no—
619C2×C22⋊C4—71no—
620C2×C22⋊C4—71no—
621C2×C22⋊C4—71no—
622C2×C22⋊C4—141no—
623C2×C22⋊C4—141no—
624C2×C22⋊C4—141no—
625C2×C22⋊C4—141no—
626C2×C22⋊C4—141no—
627C2×C22⋊C4—141no—
628C2×C22⋊C4—141no—
629C2×C22⋊C4—141no—
630C2×C22⋊C4—141no—
631C2×C22⋊C4—141no—
632C2×C22⋊C4—141no—
633C2×C22⋊C4—141no—
634C2×C22⋊C4—141no—
635C2×C22⋊C4—141no—
636#107—21no—
637#107—141no—
638#106—21no—
639#106—141no—
640#103—21no—
641#103—141no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—141no—
646#102—141no—
647#102—141no—
648C22⋊C8—21no—
649C22⋊C8—71no—
650C22⋊C8—71no—
651C22⋊C8—141no—
652C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
654#95—71no—
655#95—71no—
656#95—141no—
657#95—141no—
658C22×C7—21no—
659C22×C7—21no—
660C22×C7—21no—
661C22×C7—21no—
662C22×C7—21no—
663C22×C7—21no—
664C22×C7—21no—
665C22×C7—21no—
666C22×C7—42no—
667C22×C7—42no—
668C22×C7—41no—
669C22×C7—41no—
670C22×C7—41no—
671C22×C7—81no—
672C22×C7—81no—
673C22×C7—81no—
674C22×C7—81no—
675C22×C7—81no—
676C22×C7—81no—
677C22×C7—81no—
678C22×C7C2×#12011yescharacteristic
679C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
680C22×C7#57511yescharacteristic
681C2×D7—22no—
682C2×D7—41no—
683C2×D7—41no—
684C2×D7—42no—
685C2×D7—42no—
686C2×D7—41no—
687C2×D7—41no—
688C2×D7—41no—
689C2×D7—41no—
690C2×D7—41no—
691C2×D7—41no—
692C2×D7—81no—
693C2×D7—84no—
694C2×D7—84no—
695C2×D7—81no—
696C2×D7—162no—
697C4×C7—21no—
698C4×C7—21no—
699C4×C7—21no—
700C4×C7—21no—
701C4×C7—41no—
702C4×C7—41no—
703C4×C7—41no—
704C4×C7—81no—
705Dic7—41no—
706Dic7—41no—
707Dic7—41no—
708Dic7—41no—
709Dic7—41no—
710Dic7—81no—
711Dic7—81no—
712C24—21no—
713C24—71no—
714C24—71no—
715C24—142no—
716C24—141no—
717C24—141no—
718C24—141no—
719C24—281no—
720C24—561no—
721C24—561no—
722C24D4×D711yescharacteristic
723#41—81no—
724#41—561no—
725#41—562no—
726C2×Q8—71no—
727C2×Q8—141no—
728C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—71no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—141no—
741C2×D4—141no—
742C2×D4—141no—
743C2×D4—141no—
744C2×D4—141no—
745C2×D4—141no—
746C2×D4—141no—
747C2×D4—141no—
748C2×D4—141no—
749C2×D4—141no—
750C2×D4—282no—
751C2×D4—282no—
752C2×D4—282no—
753C2×D4—282no—
754C2×D4—561no—
755C2×D4—561no—
756C2×D4—561no—
757C2×D4—561no—
758C2×D4—562no—
759C2×D4—562no—
760C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—71no—
764C22×C4—71no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—141no—
767C22×C4—141no—
768C22×C4—141no—
769C22×C4—141no—
770C22×C4—141no—
771C22×C4—141no—
772C22×C4—141no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—141no—
775C22×C4—141no—
776C22×C4—561no—
777C22×C4D4×D711yescharacteristic
778C22×C4D4×D711yescharacteristic
779C22×C4D4×D711yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
782C22×C4C23×D711yescharacteristic
783SD16—81no—
784SD16—561no—
785D8—81no—
786D8—561no—
787M16—81no—
788M16—561no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—141no—
792C2×C8—141no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—71no—
798C4⋊C4—71no—
799C4⋊C4—141no—
800C4⋊C4—141no—
801C4⋊C4—141no—
802C4⋊C4—141no—
803C4⋊C4—141no—
804C4⋊C4—141no—
805C4⋊C4—141no—
806C4⋊C4—141no—
807C4⋊C4—561no—
808C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
809C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—141no—
818C22⋊C4—141no—
819C22⋊C4—141no—
820C22⋊C4—141no—
821C22⋊C4—141no—
822C22⋊C4—141no—
823C22⋊C4—141no—
824C22⋊C4—141no—
825C22⋊C4—141no—
826C22⋊C4—141no—
827C22⋊C4—141no—
828C22⋊C4—141no—
829C22⋊C4—141no—
830C22⋊C4—141no—
831C22⋊C4—141no—
832C22⋊C4—141no—
833C22⋊C4—141no—
834C22⋊C4—141no—
835C22⋊C4—141no—
836C22⋊C4—141no—
837C22⋊C4—141no—
838C22⋊C4—141no—
839C22⋊C4—141no—
840C22⋊C4—282no—
841C22⋊C4—282no—
842C22⋊C4—282no—
843C22⋊C4—561no—
844C22⋊C4—561no—
845C42—21no—
846C42—141no—
847C42—141no—
848C42—141no—
849C2×C7—21no—
850C2×C7—21no—
851C2×C7—41no—
852C2×C7—41no—
853C2×C7—81no—
854C2×C7—161no—
855C2×C7#300611yescharacteristic
856C2×C7#301911yescharacteristic
857C2×C7#302611yescharacteristic
858D7—42no—
859D7—81no—
860D7—81no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—72no—
874C23—141no—
875C23—141no—
876C23—141no—
877C23—141no—
878C23—141no—
879C23—141no—
880C23—282no—
881C23—282no—
882C23—281no—
883C23—281no—
884C23—281no—
885C23—281no—
886C23—282no—
887C23—282no—
888C23—282no—
889C23—561no—
890C23—561no—
891C23—564no—
892C23—561no—
893C23—561no—
894C23—564no—
895C23#650011yescharacteristic
896C23#650011yescharacteristic
897C23C2×D4×D711yescharacteristic
898Q8—41no—
899Q8—281no—
900Q8—561no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—82no—
911D4—82no—
912D4—281no—
913D4—282no—
914D4—282no—
915D4—282no—
916D4—282no—
917D4—281no—
918D4—281no—
919D4—561no—
920D4—561no—
921D4—561no—
922D4—561no—
923D4—561no—
924D4—564no—
925D4—564no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—141no—
940C2×C4—141no—
941C2×C4—141no—
942C2×C4—141no—
943C2×C4—141no—
944C2×C4—282no—
945C2×C4—282no—
946C2×C4—281no—
947C2×C4—281no—
948C2×C4—281no—
949C2×C4—281no—
950C2×C4—281no—
951C2×C4—281no—
952C2×C4—281no—
953C2×C4—281no—
954C2×C4—561no—
955C2×C4—561no—
956C2×C4—561no—
957C2×C4—561no—
958C2×C4—561no—
959C2×C4—561no—
960C2×C4#650011yescharacteristic
961C2×C4#650011yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
963C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
964C8—41no—
965C8—41no—
966C8—281no—
967C8—281no—
968C7#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—142no—
990C22—282no—
991C22—282no—
992C22—281no—
993C22—281no—
994C22—281no—
995C22—281no—
996C22—281no—
997C22—281no—
998C22—281no—
999C22—281no—
1000C22—561no—
1001C22—561no—
1002C22—564no—
1003C22—564no—
1004C22—1122no—
1005C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1006C22#9046411yescharacteristic
1007C22C2×#650011yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—281no—
1017C4—281no—
1018C4—281no—
1019C4—281no—
1020C4—281no—
1021C4—561no—
1022C4—561no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—81no—
1028C2—161no—
1029C2—282no—
1030C2—561no—
1031C2—561no—
1032C2#1174082011yescharacteristic
1033C2#1174139111yescharacteristic
1034C2#1174145011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3194C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3194D7
hypocenterC7#18346
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743111C2semidirect
2. C7×#3194C2semidirect
3. #11740155C2semidirect
4. #11740073C2semidirect
5. #11729463C2semidirect
6. #11728927C2semidirect
7. #11728926C2semidirect
8. #11728919C2semidirect
9. #11728918C2semidirect
10. #11728731C2semidirect
11. #11728730C2semidirect
12. #11728723C2semidirect
13. #11728722C2semidirect
14. #11727733C2semidirect
15. #11727721C2semidirect
17. C2×C7×#121C22semidirect
37. C7×#483C22semidirect
39. C7×#480C22semidirect
42. C7×#450C22semidirect
44. C7×#447C22semidirect
45. C7×#407C22semidirect
47. #89995C22semidirect
49. #89990C22semidirect
50. #89989C22semidirect
51. #89984C22semidirect
52. #89979C22semidirect
58. #89765C22semidirect
59. #89743C22semidirect
60. #89739C22semidirect
63. #89333C22semidirect
64. #89333C22semidirect
65. #89332C22semidirect
66. #89332C22semidirect
67. #89265C22semidirect
68. #89265C22semidirect
71. #89263C22semidirect
72. #89263C22semidirect
73. #89262C22semidirect
74. #89262C22semidirect
77. C2×C7×#41D4semidirect
88. C2×#1157D4semidirect
93. C7×C22⋊Q8D4semidirect
99. C7×#121D4semidirect
104. C7×#117D4semidirect
127. #6493D4semidirect
145. #6489D4semidirect
147. #6487D4semidirect
210. #3194D7semidirect
376. C2×#121C2×D7semidirect
382. #483C2×D7semidirect
386. #480C2×D7semidirect
392. #450C2×D7semidirect
396. #447C2×D7semidirect
398. #407C2×D7semidirect
529. C2×#41C22⋊D7semidirect
571. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
585. #121C22⋊D7semidirect
614. #117C22⋊D7semidirect
968. C7#18346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431112
C7×#31942
#117401552
#117400732
#117294632
#117289272
#117289262
#117289192
#117289182
#117287312
#117287302
#117287232
#117287222
#117277332
#117277212
#183467