Finite Group Databasebeta

← #13328164

Subgroups — #13328164

Order 1792.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#525C2211yescharacteristic
17#90520—21no—
18#90482C2211yescharacteristic
19C2×#6493C2211yescharacteristic, complemented
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21#90349—21no—
22#90345—21no—
23#90335C2211yescharacteristic
24#90328—21no—
25#90325C2211yescharacteristic
26#90308C2211yescharacteristic
27#90301—21no—
28#90296C2211yescharacteristic
29D7×#120—21no—
30#90277—21no—
31#90251—21no—
32#90247—21no—
33#90245—21no—
34#90236—21no—
35#90218—21no—
36C2×#6445—21no—
37C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#380C2211yescharacteristic, complemented
39#90010—21no—
40#89979C2211yescharacteristic, complemented
41#89907—21no—
42#89906—21no—
43#89821—21no—
44#89818C2211yescharacteristic, complemented
45#89815C2211yescharacteristic, complemented
46#89811—21no—
47#89808C2211yescharacteristic, complemented
48#89805C2211yescharacteristic, complemented
49#89775—21no—
50#89763—21no—
51#89763—21no—
52#89730—21no—
53#89509—21no—
54#89508C2211yescharacteristic, complemented
55#89506—21no—
56#89504C2211yescharacteristic, complemented
57#89503C2211yescharacteristic, complemented
58#89493C2211yescharacteristic, complemented
59#89446C2211yescharacteristic
60#89446C2211yescharacteristic, complemented
61#89443C2211yescharacteristic
62#89443C2211yescharacteristic, complemented
63C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
67#89263C2211yescharacteristic
68#89263C2211yescharacteristic
69#89263C2211yescharacteristic, complemented
70#89263C2211yescharacteristic, complemented
71#89247C2211yescharacteristic, complemented
72#89247C2211yescharacteristic, complemented
73#89246C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic, complemented
75#18346—71nomaximal, Sylow
76C24×D7D411yescharacteristic
77C2×C7×#41D411yescharacteristic, complemented
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D7—21no—
80C23×Dic7D411yescharacteristic
81C2×#1159—21no—
82C2×D4×D7—21no—
83C2×D4×D7—21no—
84C2×D4×D7—21no—
85C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
86C22×D28—21no—
87C22×D28—21no—
88C22×D28C2311yescharacteristic
89C2×C7×M16—21no—
90C7×#123—21no—
91C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
92C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C7×#121D411yescharacteristic, complemented
94C7×#121C2311yescharacteristic
95C7×#120—21no—
96C4×C7×D4—21no—
97C4×C7×D4—21no—
98C7×#117D411yescharacteristic, complemented
99C2×C7×C4⋊C4—21no—
100C2×C7×C22⋊C4—21no—
101#6516—21no—
102#6510—21no—
103#6509—21no—
104C2×#1143—21no—
105#6502—21no—
106#6502—21no—
107#6502—21no—
108#6500—21no—
109#6500—21no—
110#6500—21no—
111#6500—21no—
112#6498—21no—
113D4×Dic7—21no—
114D4×Dic7—21no—
115C2×#1141—21no—
116#6493—21no—
117#6493—21no—
118#6493—21no—
119#6493—21no—
120#6493—21no—
121#6493D411yescharacteristic, complemented
122#6493C2311yescharacteristic
123#6492—21no—
124#6492—21no—
125C4×C22⋊D7—21no—
126C4×C22⋊D7—21no—
127C4×C22⋊D7—21no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
142#6489D411yescharacteristic, complemented
143C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
144#6487D411yescharacteristic, complemented
145#6487C2311yescharacteristic
146C2×#1136—21no—
147C2×D56—21no—
148C2×#1132—21no—
149#6461—21no—
150#6461—21no—
151#6461—21no—
152#6460—21no—
153#6459—21no—
154#6459—21no—
155#6458—21no—
156#6457—21no—
157#6457—21no—
158#6457—21no—
159#6456—21no—
160#6455—21no—
161#6449—21no—
162#6449—21no—
163#6448—21no—
164#6448—21no—
165#6447—21no—
166#6446—21no—
167#6445—21no—
168#6445—21no—
169#6445—21no—
170#6445—21no—
171#6445—44no—
172(C22⋊D7)⋊C4—21no—
173(C22⋊D7)⋊C4—21no—
174(C22⋊D7)⋊C4—21no—
175D7×C22⋊C4—21no—
176D7×C22⋊C4—21no—
177D7×C22⋊C4—21no—
178D7×C22⋊C4—21no—
179#6441—21no—
180#6441—21no—
181#6440—21no—
182#6439—21no—
183#6438—21no—
184C4×D28—21no—
185#6435—21no—
186C7×C22⋊C8—21no—
187C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C7×#95C2311yescharacteristic
190C7×#95C2311yescharacteristic
191#6409—21no—
192#6406—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95—21no—
195C22⋊(C7⋊C8)—21no—
196C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
197C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
198#6395—21no—
199#6395—21no—
200#6395—21no—
201#6392—21no—
202#6391—21no—
203#6390—21no—
204#6383—21no—
205#6383—21no—
206#6382—21no—
207#6381—21no—
208#3490—71no—
209#3194—71no—
210#3194—71no—
211#2617—71no—
212#1612—71no—
213#1612—71no—
214#1608—71no—
215#1607—71no—
216#1600—71no—
217#1600—71no—
218#1596—71no—
219#1595—71no—
220#1513—71no—
221#1513D711yescharacteristic, complemented
222#1462—71no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—22no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—41no—
230C23×D7—81no—
231C23×D7—81no—
232C23×D7C2×D411yescharacteristic
233C23×D7C2×D411yescharacteristic
234C7×#41—81no—
235C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—81no—
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C7C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—42no—
258C2×C22⋊D7—42no—
259C2×C22⋊D7—41no—
260C2×C22⋊D7—41no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—81no—
266C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
268#1159—82no—
269D4×D7—42no—
270D4×D7—42no—
271D4×D7—82no—
272D4×D7—82no—
273#1157—81no—
274C2×D28—21no—
275C2×D28—21no—
276C2×D28—21no—
277C2×D28—21no—
278C2×D28—21no—
279C2×D28—42no—
280C2×D28—42no—
281C2×D28—81no—
282C2×D28—81no—
283C2×D28—81no—
284C2×D28—81no—
285C2×D28—81no—
286C2×D28C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D7—21no—
288C2×C4×D7—21no—
289C2×C4×D7—21no—
290C2×C4×D7—21no—
291C2×C4×D7—21no—
292C2×Dic14—21no—
293C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
294C7×M16—81no—
295C2×C7×C8—21no—
296C2×C7×C8—21no—
297C7×C4⋊C4—21no—
298C7×C4⋊C4—21no—
299C7×C4⋊C4—81no—
300C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C7×C22⋊C4—21no—
303C7×C22⋊C4—21no—
304C7×C22⋊C4—21no—
305C7×C22⋊C4—21no—
306C7×C22⋊C4—21no—
307C7×C22⋊C4—42no—
308C42×C7—21no—
309C22⋊Dic7—21no—
310C22⋊Dic7—21no—
311C22⋊Dic7—21no—
312C22⋊Dic7—21no—
313C22⋊Dic7—21no—
314#1143—81no—
315#1141—81no—
316(C2×D7)⋊C4—21no—
317(C2×D7)⋊C4—21no—
318(C2×D7)⋊C4—21no—
319(C2×D7)⋊C4—21no—
320(C2×D7)⋊C4—21no—
321(C2×D7)⋊C4—21no—
322(C2×D7)⋊C4—21no—
323(C2×D7)⋊C4—21no—
324(C2×D7)⋊C4—21no—
325(C2×D7)⋊C4—21no—
326(C2×D7)⋊C4—21no—
327(C2×D7)⋊C4—21no—
328(C2×D7)⋊C4—21no—
329(C2×D7)⋊C4—21no—
330(C2×D7)⋊C4—21no—
331(C2×D7)⋊C4—21no—
332(C2×D7)⋊C4—21no—
333(C2×D7)⋊C4—21no—
334(C2×D7)⋊C4—42no—
335(C2×D7)⋊C4—42no—
336(C2×D7)⋊C4—41no—
337(C2×D7)⋊C4—41no—
338(C2×D7)⋊C4—81no—
339(C2×D7)⋊C4—81no—
340C4⋊Dic7—21no—
341C4⋊Dic7—21no—
342C4⋊Dic7—21no—
343C4⋊Dic7—21no—
344C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
346Dic7⋊C4—21no—
347Dic7⋊C4—21no—
348Dic7⋊C4—21no—
349Dic7⋊C4—21no—
350Dic7⋊C4—21no—
351Dic7⋊C4—21no—
352C4×Dic7—21no—
353C4×Dic7—21no—
354C4×Dic7—21no—
355#1136—81no—
356C2×C7⋊C8—21no—
357C2×C7⋊C8—21no—
358D56—81no—
359#1132—81no—
360#551—141no—
361#551—141no—
362#551—141no—
363#551—141no—
364#546—141no—
365#546—141no—
366#546—141no—
367#546—141no—
368#543—71no—
369#538—71no—
370#538—71no—
371#538—141no—
372#534—71no—
373#525—71no—
374#525—141no—
375#525C2×D711yescharacteristic
376C2×#121—71no—
377C2×#120—141no—
378C2×#120—141no—
379#518—141no—
380C22×C22⋊C4—71no—
381#483—71no—
382#483—71no—
383#482—141no—
384#482—141no—
385#480—71no—
386#480—71no—
387#469—141no—
388#469—141no—
389#468—141no—
390#468—141no—
391#450—71no—
392#450—71no—
393#449—141no—
394#449—141no—
395#447—71no—
396#447—71no—
397#407—71no—
398#407C2×D711yescharacteristic, complemented
399#397—71no—
400#397—71no—
401#394—141no—
402#394—141no—
403#392—71no—
404#392—71no—
405#386—141no—
406#380C2×D711yescharacteristic, complemented
407#328—71no—
408#328—71no—
409#328C2×D711yescharacteristic, complemented
410#328C2×D711yescharacteristic, complemented
411#327—71no—
412#327—71no—
413#327C2×D711yescharacteristic, complemented
414#327C2×D711yescharacteristic, complemented
415#323—71no—
416#323—71no—
417#323—71no—
418#323—71no—
419C23×C7—21no—
420C23×C7—21no—
421C23×C7—21no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7#12011yescharacteristic
425C23×C7#12011yescharacteristic
426C23×C7C22×D411yescharacteristic
427C22×D7—21no—
428C22×D7—21no—
429C22×D7—21no—
430C22×D7—21no—
431C22×D7—21no—
432C22×D7—21no—
433C22×D7—42no—
434C22×D7—42no—
435C22×D7—42no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—42no—
441C22×D7—42no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—81no—
450C22×D7—81no—
451C22×D7—84no—
452C22×D7—81no—
453C22×D7—81no—
454C22×D7—84no—
455C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
456C7×Q8—41no—
457C7×D4—41no—
458C7×D4—42no—
459C7×D4—42no—
460C7×D4—41no—
461C7×D4—41no—
462C2×C4×C7—21no—
463C2×C4×C7—21no—
464C2×C4×C7—21no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—81no—
478C2×C4×C7#12011yescharacteristic
479C2×C4×C7#12011yescharacteristic
480C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
482C22⋊D7—42no—
483C22⋊D7—42no—
484C22⋊D7—42no—
485C22⋊D7—41no—
486C22⋊D7—41no—
487C22⋊D7—81no—
488C22⋊D7—81no—
489C22⋊D7—81no—
490C22⋊D7—82no—
491C22⋊D7—82no—
492C2×Dic7—21no—
493C2×Dic7—21no—
494C2×Dic7—21no—
495C2×Dic7—21no—
496C2×Dic7—21no—
497C2×Dic7—42no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—81no—
504C2×Dic7—81no—
505D28—41no—
506D28—41no—
507D28—41no—
508D28—41no—
509D28—41no—
510D28—42no—
511D28—81no—
512D28—81no—
513D28—84no—
514D28—84no—
515C4×D7—42no—
516C4×D7—81no—
517C4×D7—81no—
518C4×D7—81no—
519C4×D7—81no—
520Dic14—41no—
521Dic14—81no—
522C7×C8—41no—
523C7×C8—41no—
524C7⋊C8—41no—
525C7⋊C8—41no—
526C25—71no—
527C2×#41—71no—
528C2×#41—141no—
529C2×#41D2811yescharacteristic, complemented
530C22×D4—71no—
531C22×D4—141no—
532C22×D4—141no—
533C22×D4—141no—
534C22×D4—141no—
535C22×D4—141no—
536C22×D4—141no—
537C23×C4—71no—
538C23×C4C22×D711yescharacteristic
539C2×SD16—141no—
540C2×SD16—141no—
541C2×D8—141no—
542C2×D8—141no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—141no—
545#126—141no—
546#126—141no—
547#126—141no—
548#126—141no—
549#124—141no—
550#124—141no—
551#124—141no—
552#124—141no—
553#123—21no—
554#123—141no—
555#123—141no—
556#123—141no—
557#123—141no—
558#123—141no—
559#123—141no—
560#123—141no—
561#123—141no—
562#123—141no—
563C22⋊Q8—71no—
564C22⋊Q8—71no—
565C22⋊Q8—141no—
566C22⋊Q8—141no—
567C22⋊Q8—141no—
568C22⋊Q8—141no—
569C22⋊Q8—141no—
570C22⋊Q8—141no—
571C22⋊Q8D2811yescharacteristic, complemented
572C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
573#121—71no—
574#121—71no—
575#121—141no—
576#121—141no—
577#121—141no—
578#121—141no—
579#121—141no—
580#121—141no—
581#121—141no—
582#121—141no—
583#121—141no—
584#121—141no—
585#121D2811yescharacteristic, complemented
586#121C22×D711yescharacteristic
587#120—21no—
588#120—141no—
589#120—141no—
590#120—141no—
591#120—141no—
592#120—141no—
593#120—141no—
594#120—141no—
595#120—141no—
596#120—141no—
597#120—284no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—141no—
601C4×D4—141no—
602C4×D4—141no—
603C4×D4—141no—
604C4×D4—141no—
605C4×D4—141no—
606C4×D4—141no—
607C4×D4—141no—
608C4×D4—141no—
609C4×D4—141no—
610#117—71no—
611#117—141no—
612#117—141no—
613#117—141no—
614#117D2811yescharacteristic, complemented
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—71no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—71no—
619C2×C22⋊C4—71no—
620C2×C22⋊C4—71no—
621C2×C22⋊C4—71no—
622C2×C22⋊C4—141no—
623C2×C22⋊C4—141no—
624C2×C22⋊C4—141no—
625C2×C22⋊C4—141no—
626C2×C22⋊C4—141no—
627C2×C22⋊C4—141no—
628C2×C22⋊C4—141no—
629C2×C22⋊C4—141no—
630C2×C22⋊C4—141no—
631C2×C22⋊C4—141no—
632C2×C22⋊C4—141no—
633C2×C22⋊C4—141no—
634C2×C22⋊C4—141no—
635C2×C22⋊C4—141no—
636#107—141no—
637#107—141no—
638#106—141no—
639#106—141no—
640#103—141no—
641#103—141no—
642#102—141no—
643#102—141no—
644#102—141no—
645#102—141no—
646#102—141no—
647#102—141no—
648C22⋊C8—21no—
649C22⋊C8—71no—
650C22⋊C8—71no—
651C22⋊C8—141no—
652C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
654#95—141no—
655#95—141no—
656#95C22×D711yescharacteristic
657#95C22×D711yescharacteristic
658C22×C7—21no—
659C22×C7—21no—
660C22×C7—21no—
661C22×C7—21no—
662C22×C7—21no—
663C22×C7—21no—
664C22×C7—21no—
665C22×C7—21no—
666C22×C7—42no—
667C22×C7—42no—
668C22×C7—41no—
669C22×C7—41no—
670C22×C7—41no—
671C22×C7C2×#12011yescharacteristic
672C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
673C22×C7#57511yescharacteristic
674C2×D7—22no—
675C2×D7—41no—
676C2×D7—41no—
677C2×D7—42no—
678C2×D7—42no—
679C2×D7—41no—
680C2×D7—41no—
681C2×D7—41no—
682C2×D7—41no—
683C2×D7—41no—
684C2×D7—41no—
685C2×D7—81no—
686C2×D7—84no—
687C2×D7—84no—
688C2×D7—81no—
689C2×D7—81no—
690C2×D7—81no—
691C2×D7—81no—
692C2×D7—81no—
693C2×D7—81no—
694C2×D7—81no—
695C2×D7—81no—
696C2×D7—162no—
697C4×C7—21no—
698C4×C7—21no—
699C4×C7—21no—
700C4×C7—21no—
701C4×C7—41no—
702C4×C7—41no—
703C4×C7—41no—
704C4×C7—81no—
705C4×C7—81no—
706Dic7—41no—
707Dic7—41no—
708Dic7—41no—
709Dic7—41no—
710Dic7—41no—
711Dic7—81no—
712C24—71no—
713C24—71no—
714C24—142no—
715C24—141no—
716C24—141no—
717C24—141no—
718C24—141no—
719C24—281no—
720C24—561no—
721C24—561no—
722C24D4×D711yescharacteristic
723#41—81no—
724#41—561no—
725#41—562no—
726C2×Q8—71no—
727C2×Q8—141no—
728C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—71no—
733C2×D4—141no—
734C2×D4—141no—
735C2×D4—141no—
736C2×D4—141no—
737C2×D4—141no—
738C2×D4—141no—
739C2×D4—141no—
740C2×D4—141no—
741C2×D4—141no—
742C2×D4—141no—
743C2×D4—141no—
744C2×D4—141no—
745C2×D4—282no—
746C2×D4—282no—
747C2×D4—282no—
748C2×D4—282no—
749C2×D4—282no—
750C2×D4—282no—
751C2×D4—281no—
752C2×D4—281no—
753C2×D4—561no—
754C2×D4—561no—
755C2×D4—561no—
756C2×D4—561no—
757C2×D4—561no—
758C2×D4—562no—
759C2×D4—562no—
760C2×D4C2×D2811yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—71no—
765C22×C4—71no—
766C22×C4—81no—
767C22×C4—141no—
768C22×C4—141no—
769C22×C4—141no—
770C22×C4—141no—
771C22×C4—141no—
772C22×C4—141no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—141no—
775C22×C4—141no—
776C22×C4—561no—
777C22×C4C2×D2811yescharacteristic
778C22×C4C2×D2811yescharacteristic
779C22×C4D4×D711yescharacteristic
780C22×C4D4×D711yescharacteristic
781C22×C4D4×D711yescharacteristic
782C22×C4C23×D711yescharacteristic
783SD16—561no—
784SD16—561no—
785D8—561no—
786D8—561no—
787M16—81no—
788M16—561no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—141no—
792C2×C8—141no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—71no—
796C4⋊C4—71no—
797C4⋊C4—81no—
798C4⋊C4—141no—
799C4⋊C4—141no—
800C4⋊C4—141no—
801C4⋊C4—141no—
802C4⋊C4—141no—
803C4⋊C4—141no—
804C4⋊C4—141no—
805C4⋊C4—141no—
806C4⋊C4—141no—
807C4⋊C4—141no—
808C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
809C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—141no—
817C22⋊C4—141no—
818C22⋊C4—141no—
819C22⋊C4—141no—
820C22⋊C4—141no—
821C22⋊C4—141no—
822C22⋊C4—141no—
823C22⋊C4—141no—
824C22⋊C4—141no—
825C22⋊C4—141no—
826C22⋊C4—141no—
827C22⋊C4—141no—
828C22⋊C4—141no—
829C22⋊C4—141no—
830C22⋊C4—141no—
831C22⋊C4—141no—
832C22⋊C4—141no—
833C22⋊C4—141no—
834C22⋊C4—141no—
835C22⋊C4—141no—
836C22⋊C4—141no—
837C22⋊C4—141no—
838C22⋊C4—141no—
839C22⋊C4—282no—
840C22⋊C4—282no—
841C22⋊C4—281no—
842C22⋊C4—281no—
843C22⋊C4—561no—
844C22⋊C4—561no—
845C42—21no—
846C42—141no—
847C42—141no—
848C42—141no—
849C2×C7—21no—
850C2×C7—21no—
851C2×C7—41no—
852C2×C7—41no—
853C2×C7—81no—
854C2×C7#300611yescharacteristic
855C2×C7#301911yescharacteristic
856C2×C7#302611yescharacteristic
857D7—42no—
858D7—81no—
859D7—81no—
860D7—161no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—72no—
867C23—141no—
868C23—141no—
869C23—141no—
870C23—141no—
871C23—141no—
872C23—141no—
873C23—282no—
874C23—282no—
875C23—281no—
876C23—281no—
877C23—281no—
878C23—281no—
879C23—282no—
880C23—282no—
881C23—281no—
882C23—281no—
883C23—281no—
884C23—281no—
885C23—282no—
886C23—281no—
887C23—281no—
888C23—281no—
889C23—561no—
890C23—561no—
891C23—564no—
892C23—561no—
893C23—561no—
894C23—564no—
895C23#644511yescharacteristic
896C23#644511yescharacteristic
897C23C2×D4×D711yescharacteristic
898Q8—41no—
899Q8—281no—
900Q8—561no—
901D4—41no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—281no—
907D4—281no—
908D4—281no—
909D4—281no—
910D4—281no—
911D4—282no—
912D4—282no—
913D4—282no—
914D4—282no—
915D4—281no—
916D4—281no—
917D4—561no—
918D4—561no—
919D4—564no—
920D4—564no—
921D4—561no—
922D4—561no—
923D4—561no—
924D4—562no—
925D4—562no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—141no—
943C2×C4—141no—
944C2×C4—141no—
945C2×C4—141no—
946C2×C4—141no—
947C2×C4—282no—
948C2×C4—282no—
949C2×C4—281no—
950C2×C4—281no—
951C2×C4—281no—
952C2×C4—281no—
953C2×C4—281no—
954C2×C4—561no—
955C2×C4—561no—
956C2×C4—561no—
957C2×C4—561no—
958C2×C4—561no—
959C2×C4—561no—
960C2×C4#644511yescharacteristic
961C2×C4#644511yescharacteristic
962C2×C4C22×D2811yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
964C8—41no—
965C8—41no—
966C8—281no—
967C8—281no—
968C7#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—142no—
983C22—282no—
984C22—282no—
985C22—281no—
986C22—281no—
987C22—281no—
988C22—281no—
989C22—281no—
990C22—281no—
991C22—281no—
992C22—281no—
993C22—561no—
994C22—561no—
995C22—561no—
996C22—561no—
997C22—561no—
998C22—561no—
999C22—564no—
1000C22—564no—
1001C22—561no—
1002C22—561no—
1003C22—561no—
1004C22—1122no—
1005C22C2×#644511yescharacteristic
1006C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1007C22#9046811yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—281no—
1018C4—281no—
1019C4—281no—
1020C4—281no—
1021C4—281no—
1022C4—561no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—81no—
1028C2—282no—
1029C2—561no—
1030C2—561no—
1031C2—1121no—
1032C2#1173613111yescharacteristic
1033C2#1173632911yescharacteristic
1034C2#1173643811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1513C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1513D7
hypocenterC7#18346
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743111C2semidirect
2. #11740376C2semidirect
3. #11736088C2semidirect
4. #11731476C2semidirect
5. C7×#1513C2semidirect
6. #11727721C2semidirect
7. #11727262C2semidirect
8. #11726075C2semidirect
9. #11726074C2semidirect
10. #11726071C2semidirect
11. #11726070C2semidirect
12. #11726043C2semidirect
13. #11726042C2semidirect
14. #11726039C2semidirect
15. #11726038C2semidirect
19. C2×#6493C22semidirect
37. C7×#407C22semidirect
38. C7×#380C22semidirect
40. #89979C22semidirect
44. #89818C22semidirect
45. #89815C22semidirect
47. #89808C22semidirect
48. #89805C22semidirect
54. #89508C22semidirect
56. #89504C22semidirect
57. #89503C22semidirect
58. #89493C22semidirect
60. #89446C22semidirect
62. #89443C22semidirect
63. C7×#328C22semidirect
64. C7×#328C22semidirect
65. C7×#327C22semidirect
66. C7×#327C22semidirect
69. #89263C22semidirect
70. #89263C22semidirect
71. #89247C22semidirect
72. #89247C22semidirect
73. #89246C22semidirect
74. #89246C22semidirect
77. C2×C7×#41D4semidirect
85. C2×#1157D4semidirect
91. C7×C22⋊Q8D4semidirect
93. C7×#121D4semidirect
98. C7×#117D4semidirect
121. #6493D4semidirect
142. #6489D4semidirect
144. #6487D4semidirect
221. #1513D7semidirect
398. #407C2×D7semidirect
406. #380C2×D7semidirect
409. #328C2×D7semidirect
410. #328C2×D7semidirect
413. #327C2×D7semidirect
414. #327C2×D7semidirect
529. C2×#41D28semidirect
571. C22⋊Q8D28semidirect
585. #121D28semidirect
614. #117D28semidirect
968. C7#18346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431112
#117403762
#117360882
#117314762
C7×#15132
#117277212
#117272622
#117260752
#117260742
#117260712
#117260702
#117260432
#117260422
#117260392
#117260382
#183467