Finite Group Databasebeta

← #13328169

Subgroups — #13328169

Order 1792.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743111C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727721C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#525C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18#90520—21no—
19#90482C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21#90349—21no—
22#90345—21no—
23#90335C2211yescharacteristic
24#90328—21no—
25#90325C2211yescharacteristic
26#90308C2211yescharacteristic
27#90301—21no—
28#90296C2211yescharacteristic
29D7×#120—21no—
30#90277—21no—
31#90251—21no—
32#90247—21no—
33#90245—21no—
34#90236—21no—
35#90218—21no—
36C7×#485—21no—
37C7×#484C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#481C2211yescharacteristic, complemented
39C7×#470—21no—
40C7×#468—21no—
41C7×#452—21no—
42C7×#451C2211yescharacteristic, complemented
43C7×#448C2211yescharacteristic, complemented
44C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
45#90003C2211yescharacteristic
46#90003C2211yescharacteristic, complemented
47#90000C2211yescharacteristic, complemented
48#89999C2211yescharacteristic, complemented
49#89984C2211yescharacteristic, complemented
50#89979C2211yescharacteristic, complemented
51#89824—21no—
52#89821—21no—
53#89819—21no—
54#89817—21no—
55#89766—21no—
56#89766—21no—
57#89764C2211yescharacteristic
58#89764C2211yescharacteristic, complemented
59#89742C2211yescharacteristic, complemented
60#89740C2211yescharacteristic, complemented
61#89727—21no—
62#89718—21no—
63#89333C2211yescharacteristic, complemented
64#89333C2211yescharacteristic, complemented
65#89332C2211yescharacteristic, complemented
66#89332C2211yescharacteristic, complemented
67#89265C2211yescharacteristic, complemented
68#89265C2211yescharacteristic, complemented
69#89263C2211yescharacteristic
70#89263C2211yescharacteristic
71#89263C2211yescharacteristic, complemented
72#89263C2211yescharacteristic, complemented
73#89262C2211yescharacteristic, complemented
74#89262C2211yescharacteristic, complemented
75#18347—71nomaximal, Sylow
76C24×D7D411yescharacteristic
77C2×C7×#41D411yescharacteristic
78C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7D411yescharacteristic
81C2×#1159—21no—
82C2×D4×D7—21no—
83C2×D4×D7—21no—
84C2×D4×D7—21no—
85C2×#1157D411yescharacteristic
86C2×C7×Q16—21no—
87C2×C7×SD16—21no—
88C2×C7×M16—21no—
89C7×#123—21no—
90C7×C22⋊Q8—21no—
91C7×C22⋊Q8—21no—
92C7×C22⋊Q8—21no—
93C7×C22⋊Q8—21no—
94C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
95C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
96C7×#121D411yescharacteristic
97C7×#121C2311yescharacteristic
98C7×#120—21no—
99C4×C7×D4—21no—
100C4×C7×D4—21no—
101C7×#117D411yescharacteristic
102C2×C7×C4⋊C4—21no—
103C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C7×C22⋊C4—21no—
105#6516—21no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107#6510—21no—
108#6509—21no—
109C2×#1144—21no—
110C2×#1143—21no—
111#6502—21no—
112#6502—21no—
113#6502—21no—
114#6500—21no—
115#6500—21no—
116#6500—21no—
117#6500—21no—
118#6498—21no—
119D4×Dic7—21no—
120D4×Dic7—21no—
121#6493—21no—
122#6493D411yescharacteristic
123#6493C2311yescharacteristic
124#6492—21no—
125#6492—21no—
126C4×C22⋊D7—21no—
127C4×C22⋊D7—21no—
128C4×C22⋊D7—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
142#6489D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic7—21no—
144#6487D411yescharacteristic
145#6487C2311yescharacteristic
146C2×Dic7⋊C4—21no—
147C2×Dic7⋊C4—21no—
148C2×#1136—21no—
149#6461—21no—
150#6461—21no—
151#6461—21no—
152#6460—21no—
153#6459—21no—
154#6459—21no—
155#6458—21no—
156#6457—21no—
157#6457—21no—
158#6457—21no—
159#6456—21no—
160#6455—21no—
161#6449—21no—
162#6449—21no—
163#6448—21no—
164#6448—21no—
165#6447—21no—
166#6446—21no—
167#6445—21no—
168#6445—21no—
169#6445—21no—
170#6445—21no—
171(C22⋊D7)⋊C4—21no—
172(C22⋊D7)⋊C4—21no—
173(C22⋊D7)⋊C4—21no—
174D7×C22⋊C4—21no—
175D7×C22⋊C4—21no—
176D7×C22⋊C4—21no—
177D7×C22⋊C4—21no—
178#6441—21no—
179#6441—21no—
180#6440—21no—
181#6439—21no—
182#6438—21no—
183C4×D28—21no—
184#6435—21no—
185C7×#107—21no—
186C7×#106—21no—
187C7×#103—21no—
188C7×#103—21no—
189C7×#103—21no—
190C7×#102—21no—
191C7×C22⋊C8—21no—
192C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194#6409—21no—
195#6409—21no—
196C7⋊#95—21no—
197C7⋊#95—21no—
198C7⋊#95C2311yescharacteristic
199C7⋊#95C2311yescharacteristic
200C22⋊(C7⋊C8)—21no—
201C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
202C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
203#6384—21no—
204#6383—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3490—71no—
208#3196—71no—
209#3196D711yescharacteristic, complemented
210#2626—71no—
211#1618—71no—
212#1618—71no—
213#1614—71no—
214#1613—71no—
215#1606—71no—
216#1606—71no—
217#1602—71no—
218#1601—71no—
219#1513—71no—
220#1513—71no—
221#1462—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—22no—
227C23×D7—41no—
228C23×D7—81no—
229C23×D7—81no—
230C23×D7C2×D411yescharacteristic
231C23×D7C2×D411yescharacteristic
232C7×#41—81no—
233C2×C7×Q8—21no—
234C2×C7×Q8—21no—
235C2×C7×Q8—81no—
236C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—81no—
245C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C7C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—81no—
264C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
266#1159—82no—
267D4×D7—42no—
268D4×D7—42no—
269D4×D7—82no—
270D4×D7—82no—
271#1157—81no—
272C2×D28—21no—
273C2×D28—21no—
274C2×D28—21no—
275C2×D28C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D7—21no—
277C2×C4×D7—21no—
278C2×C4×D7—21no—
279C2×C4×D7—21no—
280C2×C4×D7—21no—
281C2×Dic14—21no—
282C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
283C7×Q16—81no—
284C7×SD16—81no—
285C7×M16—81no—
286C2×C7×C8—21no—
287C2×C7×C8—21no—
288C7×C4⋊C4—21no—
289C7×C4⋊C4—21no—
290C7×C4⋊C4—21no—
291C7×C4⋊C4—21no—
292C7×C4⋊C4—41no—
293C7×C4⋊C4—41no—
294C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C7×C22⋊C4—21no—
297C7×C22⋊C4—21no—
298C7×C22⋊C4—21no—
299C7×C22⋊C4—21no—
300C7×C22⋊C4—21no—
301C7×C22⋊C4—41no—
302C7×C22⋊C4—41no—
303C42×C7—21no—
304C22⋊Dic7—21no—
305C22⋊Dic7—21no—
306C22⋊Dic7—21no—
307C22⋊Dic7—21no—
308C22⋊Dic7—21no—
309C22⋊Dic7—42no—
310#1144—81no—
311#1143—81no—
312(C2×D7)⋊C4—21no—
313(C2×D7)⋊C4—21no—
314(C2×D7)⋊C4—21no—
315(C2×D7)⋊C4—21no—
316(C2×D7)⋊C4—21no—
317(C2×D7)⋊C4—21no—
318(C2×D7)⋊C4—21no—
319(C2×D7)⋊C4—21no—
320(C2×D7)⋊C4—21no—
321(C2×D7)⋊C4—21no—
322(C2×D7)⋊C4—21no—
323(C2×D7)⋊C4—21no—
324(C2×D7)⋊C4—21no—
325(C2×D7)⋊C4—21no—
326(C2×D7)⋊C4—21no—
327(C2×D7)⋊C4—21no—
328(C2×D7)⋊C4—21no—
329(C2×D7)⋊C4—21no—
330(C2×D7)⋊C4—81no—
331(C2×D7)⋊C4—81no—
332(C2×D7)⋊C4—81no—
333(C2×D7)⋊C4—81no—
334C4⋊Dic7—21no—
335C4⋊Dic7—21no—
336C4⋊Dic7—81no—
337C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
339Dic7⋊C4—21no—
340Dic7⋊C4—21no—
341Dic7⋊C4—21no—
342Dic7⋊C4—21no—
343Dic7⋊C4—21no—
344Dic7⋊C4—21no—
345Dic7⋊C4—81no—
346Dic7⋊C4—81no—
347C4×Dic7—21no—
348C4×Dic7—21no—
349C4×Dic7—21no—
350#1136—81no—
351C2×C7⋊C8—21no—
352C2×C7⋊C8—21no—
353#551—141no—
354#551—141no—
355#551—141no—
356#551—141no—
357#546—141no—
358#546—141no—
359#546—141no—
360#546—141no—
361#543—71no—
362#538—71no—
363#538—71no—
364#538—141no—
365#534—71no—
366#525—71no—
367#525—141no—
368#525C2×D711yescharacteristic
369C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
370C2×#120—141no—
371#518—141no—
372C22×C22⋊C4—71no—
373#485—21no—
374#485—141no—
375#484—71no—
376#484C2×D711yescharacteristic, complemented
377#481—71no—
378#481C2×D711yescharacteristic, complemented
379#470—21no—
380#470—141no—
381#468—21no—
382#468—141no—
383#452—21no—
384#452—141no—
385#451—71no—
386#451C2×D711yescharacteristic, complemented
387#448—71no—
388#448C2×D711yescharacteristic, complemented
389#407—71no—
390#407C2×D711yescharacteristic, complemented
391#399—71no—
392#399—71no—
393#396—141no—
394#396—141no—
395#393—71no—
396#393—71no—
397#385—141no—
398#380—71no—
399#379—141no—
400#328—71no—
401#328—71no—
402#328—71no—
403#328—71no—
404#327—71no—
405#327—71no—
406#327—71no—
407#327—71no—
408#323—71no—
409#323—71no—
410#323—71no—
411#323—71no—
412C23×C7—21no—
413C23×C7—21no—
414C23×C7—21no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7#12011yescharacteristic
418C23×C7#12011yescharacteristic
419C23×C7C22×D411yescharacteristic
420C22×D7—21no—
421C22×D7—21no—
422C22×D7—21no—
423C22×D7—21no—
424C22×D7—21no—
425C22×D7—21no—
426C22×D7—42no—
427C22×D7—42no—
428C22×D7—42no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—42no—
434C22×D7—42no—
435C22×D7—81no—
436C22×D7—81no—
437C22×D7—84no—
438C22×D7—81no—
439C22×D7—81no—
440C22×D7—84no—
441C22×D7#13712yes—
442C7×Q8—41no—
443C7×Q8—41no—
444C7×Q8—41no—
445C7×Q8—41no—
446C7×Q8—41no—
447C7×D4—41no—
448C7×D4—42no—
449C7×D4—42no—
450C7×D4—41no—
451C7×D4—41no—
452C2×C4×C7—21no—
453C2×C4×C7—21no—
454C2×C4×C7—21no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—81no—
468C2×C4×C7#12011yescharacteristic
469C2×C4×C7#12011yescharacteristic
470C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
472C22⋊D7—42no—
473C22⋊D7—42no—
474C22⋊D7—42no—
475C22⋊D7—41no—
476C22⋊D7—41no—
477C22⋊D7—81no—
478C22⋊D7—81no—
479C22⋊D7—81no—
480C2×Dic7—21no—
481C2×Dic7—21no—
482C2×Dic7—21no—
483C2×Dic7—21no—
484C2×Dic7—21no—
485C2×Dic7—42no—
486C2×Dic7—41no—
487C2×Dic7—41no—
488C2×Dic7—41no—
489C2×Dic7—41no—
490C2×Dic7—41no—
491C2×Dic7—41no—
492C2×Dic7—41no—
493C2×Dic7—41no—
494C2×Dic7—81no—
495C2×Dic7—81no—
496D28—41no—
497D28—42no—
498D28—81no—
499D28—81no—
500C4×D7—42no—
501C4×D7—81no—
502C4×D7—81no—
503C4×D7—81no—
504C4×D7—81no—
505Dic14—41no—
506Dic14—81no—
507C7×C8—41no—
508C7×C8—41no—
509C7⋊C8—41no—
510C7⋊C8—41no—
511C25—71no—
512C2×#41—71no—
513C2×#41—141no—
514C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
515C22×Q8C22×D711yescharacteristic
516C22×D4—141no—
517C22×D4—141no—
518C22×D4—141no—
519C23×C4—71no—
520C23×C4C22×D711yescharacteristic
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—141no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—141no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—141no—
527#126—141no—
528#126—141no—
529#126—141no—
530#126—141no—
531#124—141no—
532#124—141no—
533#124—141no—
534#124—141no—
535#123—21no—
536#123—141no—
537#123—141no—
538#123—141no—
539#123—141no—
540#123—141no—
541#123—141no—
542#123—141no—
543#123—141no—
544#123—141no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—71no—
550C22⋊Q8—71no—
551C22⋊Q8—141no—
552C22⋊Q8—141no—
553C22⋊Q8—141no—
554C22⋊Q8—141no—
555C22⋊Q8—141no—
556C22⋊Q8—141no—
557C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
558C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
559#121—71no—
560#121—71no—
561#121—141no—
562#121—141no—
563#121—141no—
564#121—141no—
565#121—141no—
566#121—141no—
567#121C22⋊D711yescharacteristic
568#121C22×D711yescharacteristic
569#120—21no—
570#120—141no—
571#120—141no—
572#120—141no—
573#120—141no—
574#120—141no—
575#120—141no—
576#120—141no—
577#120—141no—
578#120—141no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—141no—
582C4×D4—141no—
583C4×D4—141no—
584C4×D4—141no—
585C4×D4—141no—
586C4×D4—141no—
587C4×D4—141no—
588C4×D4—141no—
589C4×D4—141no—
590C4×D4—141no—
591#117—71no—
592#117—141no—
593#117—141no—
594#117—141no—
595#117C22⋊D711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—141no—
598C2×C4⋊C4—141no—
599C2×C4⋊C4—141no—
600C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—71no—
603C2×C22⋊C4—71no—
604C2×C22⋊C4—71no—
605C2×C22⋊C4—71no—
606C2×C22⋊C4—141no—
607C2×C22⋊C4—141no—
608C2×C22⋊C4—141no—
609C2×C22⋊C4—141no—
610C2×C22⋊C4—141no—
611C2×C22⋊C4—141no—
612C2×C22⋊C4—141no—
613C2×C22⋊C4—141no—
614C2×C22⋊C4—141no—
615C2×C22⋊C4—141no—
616C2×C22⋊C4—141no—
617C2×C22⋊C4—141no—
618C2×C22⋊C4—141no—
619C2×C22⋊C4—141no—
620#107—21no—
621#107—141no—
622#106—21no—
623#106—141no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—141no—
628#103—141no—
629#103—141no—
630#102—21no—
631#102—141no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—71no—
634C22⋊C8—71no—
635C22⋊C8—141no—
636C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
638#95—71no—
639#95—71no—
640#95—141no—
641#95—141no—
642C22×C7—21no—
643C22×C7—21no—
644C22×C7—21no—
645C22×C7—21no—
646C22×C7—21no—
647C22×C7—21no—
648C22×C7—21no—
649C22×C7—21no—
650C22×C7—42no—
651C22×C7—42no—
652C22×C7—41no—
653C22×C7—41no—
654C22×C7—41no—
655C22×C7C2×#12011yescharacteristic
656C22×C7C2×#13711yescharacteristic
657C22×C7#57511yescharacteristic
658C2×D7—22no—
659C2×D7—41no—
660C2×D7—41no—
661C2×D7—42no—
662C2×D7—42no—
663C2×D7—41no—
664C2×D7—41no—
665C2×D7—41no—
666C2×D7—41no—
667C2×D7—41no—
668C2×D7—41no—
669C2×D7—81no—
670C2×D7—84no—
671C2×D7—84no—
672C2×D7—81no—
673C2×D7—162no—
674C4×C7—21no—
675C4×C7—21no—
676C4×C7—21no—
677C4×C7—21no—
678C4×C7—41no—
679C4×C7—41no—
680C4×C7—41no—
681C4×C7—81no—
682C4×C7—81no—
683Dic7—41no—
684Dic7—41no—
685Dic7—41no—
686Dic7—41no—
687Dic7—41no—
688Dic7—81no—
689Dic7—81no—
690C24—71no—
691C24—71no—
692C24—142no—
693C24—141no—
694C24—141no—
695C24—141no—
696C24—281no—
697C24—561no—
698C24—561no—
699C24D4×D711yescharacteristic
700#41—81no—
701#41—561no—
702#41—562no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—71no—
706C2×Q8—81no—
707C2×Q8—141no—
708C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—71no—
713C2×D4—141no—
714C2×D4—141no—
715C2×D4—141no—
716C2×D4—141no—
717C2×D4—141no—
718C2×D4—141no—
719C2×D4—141no—
720C2×D4—141no—
721C2×D4—141no—
722C2×D4—141no—
723C2×D4—282no—
724C2×D4—282no—
725C2×D4—562no—
726C2×D4—562no—
727C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—71no—
732C22×C4—71no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4—141no—
737C22×C4—141no—
738C22×C4—141no—
739C22×C4—141no—
740C22×C4—141no—
741C22×C4—141no—
742C22×C4—141no—
743C22×C4—141no—
744C22×C4—561no—
745C22×C4D4×D711yescharacteristic
746C22×C4D4×D711yescharacteristic
747C22×C4D4×D711yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
750C22×C4C23×D711yescharacteristic
751Q16—81no—
752Q16—561no—
753SD16—81no—
754SD16—561no—
755M16—81no—
756M16—561no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—141no—
760C2×C8—141no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—71no—
768C4⋊C4—71no—
769C4⋊C4—141no—
770C4⋊C4—141no—
771C4⋊C4—141no—
772C4⋊C4—141no—
773C4⋊C4—141no—
774C4⋊C4—141no—
775C4⋊C4—141no—
776C4⋊C4—141no—
777C4⋊C4—561no—
778C4⋊C4—561no—
779C4⋊C4—561no—
780C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—141no—
790C22⋊C4—141no—
791C22⋊C4—141no—
792C22⋊C4—141no—
793C22⋊C4—141no—
794C22⋊C4—141no—
795C22⋊C4—141no—
796C22⋊C4—141no—
797C22⋊C4—141no—
798C22⋊C4—141no—
799C22⋊C4—141no—
800C22⋊C4—141no—
801C22⋊C4—141no—
802C22⋊C4—141no—
803C22⋊C4—141no—
804C22⋊C4—141no—
805C22⋊C4—141no—
806C22⋊C4—141no—
807C22⋊C4—141no—
808C22⋊C4—141no—
809C22⋊C4—141no—
810C22⋊C4—141no—
811C22⋊C4—141no—
812C22⋊C4—282no—
813C22⋊C4—561no—
814C22⋊C4—561no—
815C22⋊C4—561no—
816C22⋊C4—561no—
817C42—21no—
818C42—141no—
819C42—141no—
820C42—141no—
821C2×C7—21no—
822C2×C7—21no—
823C2×C7—41no—
824C2×C7—41no—
825C2×C7—81no—
826C2×C7#300711yescharacteristic
827C2×C7#301911yescharacteristic
828C2×C7#302611yescharacteristic
829D7—42no—
830D7—81no—
831D7—81no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—72no—
838C23—141no—
839C23—141no—
840C23—141no—
841C23—141no—
842C23—141no—
843C23—141no—
844C23—282no—
845C23—282no—
846C23—281no—
847C23—281no—
848C23—281no—
849C23—281no—
850C23—282no—
851C23—282no—
852C23—282no—
853C23—561no—
854C23—561no—
855C23—564no—
856C23—561no—
857C23—561no—
858C23—564no—
859C23#650011yescharacteristic
860C23#650011yescharacteristic
861C23C2×D4×D711yescharacteristic
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—281no—
868Q8—561no—
869D4—41no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—281no—
875D4—282no—
876D4—282no—
877D4—282no—
878D4—282no—
879D4—281no—
880D4—281no—
881D4—561no—
882D4—561no—
883D4—561no—
884D4—561no—
885D4—561no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—141no—
903C2×C4—141no—
904C2×C4—141no—
905C2×C4—141no—
906C2×C4—141no—
907C2×C4—282no—
908C2×C4—282no—
909C2×C4—281no—
910C2×C4—281no—
911C2×C4—281no—
912C2×C4—281no—
913C2×C4—281no—
914C2×C4—281no—
915C2×C4—281no—
916C2×C4—281no—
917C2×C4—561no—
918C2×C4—561no—
919C2×C4—561no—
920C2×C4—561no—
921C2×C4—561no—
922C2×C4—561no—
923C2×C4#650011yescharacteristic
924C2×C4#650011yescharacteristic
925C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
926C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
927C8—41no—
928C8—41no—
929C8—281no—
930C8—281no—
931C7#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—142no—
946C22—282no—
947C22—282no—
948C22—281no—
949C22—281no—
950C22—281no—
951C22—281no—
952C22—281no—
953C22—281no—
954C22—281no—
955C22—281no—
956C22—561no—
957C22—561no—
958C22—564no—
959C22—564no—
960C22—1122no—
961C22D7×#13711yescharacteristic
962C22#9046811yescharacteristic
963C22C2×#650011yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—281no—
974C4—281no—
975C4—281no—
976C4—281no—
977C4—281no—
978C4—561no—
979C4—561no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—282no—
986C2—561no—
987C2—561no—
988C2#1174082011yescharacteristic
989C2#1174142611yescharacteristic
990C2#1174145011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3196C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743111C2
hypercenter#3196D7
hypocenterC7#18347
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3196C2semidirect
3. #11740267C2semidirect
4. #11740184C2semidirect
5. #11729463C2semidirect
6. #11728931C2semidirect
7. #11728930C2semidirect
8. #11728923C2semidirect
9. #11728922C2semidirect
10. #11728735C2semidirect
11. #11728734C2semidirect
12. #11728727C2semidirect
13. #11728726C2semidirect
14. #11727733C2semidirect
15. #11727721C2semidirect
17. C2×C7×C22⋊Q8C22semidirect
37. C7×#484C22semidirect
38. C7×#481C22semidirect
42. C7×#451C22semidirect
43. C7×#448C22semidirect
44. C7×#407C22semidirect
46. #90003C22semidirect
47. #90000C22semidirect
48. #89999C22semidirect
49. #89984C22semidirect
50. #89979C22semidirect
58. #89764C22semidirect
59. #89742C22semidirect
60. #89740C22semidirect
63. #89333C22semidirect
64. #89333C22semidirect
65. #89332C22semidirect
66. #89332C22semidirect
67. #89265C22semidirect
68. #89265C22semidirect
71. #89263C22semidirect
72. #89263C22semidirect
73. #89262C22semidirect
74. #89262C22semidirect
209. #3196D7semidirect
369. C2×C22⋊Q8C2×D7semidirect
376. #484C2×D7semidirect
378. #481C2×D7semidirect
386. #451C2×D7semidirect
388. #448C2×D7semidirect
390. #407C2×D7semidirect
931. C7#18347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431112
C7×#31962
#117402672
#117401842
#117294632
#117289312
#117289302
#117289232
#117289222
#117287352
#117287342
#117287272
#117287262
#117277332
#117277212
#183477