Finite Group Databasebeta

← #13328265

Subgroups — #13328265

Order 1792.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743223C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726078C212yesmaximal, complemented
9#11726070C212yesmaximal, complemented
10#11726046C212yesmaximal, complemented
11#11726038C212yesmaximal, complemented
12C7×#529C2211yescharacteristic
13#90399—21no—
14#90396—21no—
15#90384—21no—
16#90370—21no—
17D7×#123—21no—
18#90340—21no—
19#90336C2211yescharacteristic
20#90325C2211yescharacteristic
21#90296C2211yescharacteristic
22#90293C2211yescharacteristic
23#90272—21no—
24#90255—21no—
25#90247—21no—
26#90236—21no—
27#90220—21no—
28#90218—21no—
29C2×#6458—21no—
30#90170C2211yescharacteristic
31C2×#6437C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6435C2211yescharacteristic
33C7×#432C2211yescharacteristic, complemented
34C7×#382C2211yescharacteristic, complemented
35#89839—21no—
36#89830—21no—
37#89818C2212yescomplemented
38#89808C2212yes—
39#89799—21no—
40#89787—21no—
41#89760—21no—
42#89698C2211yescharacteristic, complemented
43#89620—21no—
44#89615—21no—
45#89504C2212yes—
46#89503C2212yescomplemented
47#89485—21no—
48#89484—21no—
49#89444—21no—
50#89444C2212yescomplemented
51#89443—21no—
52#89443C2212yes—
53C7×#328C2212yescomplemented
54C7×#327C2212yes—
55#89264C2212yescomplemented
56#89263C2212yes—
57#89247C2212yescomplemented
58#89246C2212yes—
59#18356—71nomaximal, Sylow
60C2×D4×D7—21no—
61C22×D28—21no—
62C22×D28—22no—
63C22×D28—21no—
64C22×D28C2312yes—
65C22×C4×D7D411yescharacteristic
66C7×#126—21no—
67C7×#125D411yescharacteristic, complemented
68C7×#124D411yescharacteristic, complemented
69C7×#123—21no—
70C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
71C7×#121C2311yescharacteristic
72C4×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
73C4×C7×D4—21no—
74C4×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
75C7×#117—21no—
76C2×C7×C4⋊C4—21no—
77C2×C42×C7C2311yescharacteristic
78#6509—21no—
79#6509—21no—
80C2×#1143—22no—
81#6502—21no—
82#6500—21no—
83#6498—21no—
84#6498—21no—
85D4×Dic7—21no—
86C2×#1141—22no—
87#6493C2311yescharacteristic
88#6492—21no—
89#6492—21no—
90C4×C22⋊D7—21no—
91C4×C22⋊D7—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
98#6487—21no—
99#6487C2311yescharacteristic
100C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
103C2×D56—22no—
104C2×#1132—22no—
105#6461—21no—
106#6461—21no—
107#6460—21no—
108#6459—21no—
109#6459—21no—
110#6459—21no—
111#6458—44no—
112#6457—21no—
113#6457—21no—
114#6457—21no—
115#6457—21no—
116#6456—21no—
117#6455—21no—
118#6455—21no—
119D7×C4⋊C4—21no—
120D7×C4⋊C4—21no—
121#6453—21no—
122#6452—21no—
123#6452—21no—
124#6452—21no—
125#6450—21no—
126#6449—21no—
127#6448—21no—
128#6446—21no—
129#6446—21no—
130#6446—21no—
131#6446—21no—
132#6445—21no—
133(C22⋊D7)⋊C4—21no—
134(C22⋊D7)⋊C4—21no—
135(C22⋊D7)⋊C4—21no—
136D7×C22⋊C4—21no—
137D7×C22⋊C4—21no—
138D7×C22⋊C4—21no—
139D7×C22⋊C4—21no—
140#6442—21no—
141#6442—21no—
142#6442—21no—
143#6441—21no—
144#6441—21no—
145#6440—21no—
146#6439—21no—
147#6439—21no—
148#6438D411yescharacteristic, complemented
149#6437—21no—
150#6437—21no—
151#6437—21no—
152#6437—21no—
153C4×D28—21no—
154C4×D28D411yescharacteristic, complemented
155#6435—21no—
156#6435—21no—
157#6435—21no—
158#6435—21no—
159#6435—21no—
160#6435—21no—
161#6433—21no—
162#6433D411yescharacteristic, complemented
163C4×Dic14D411yescharacteristic, complemented
164C7×C4⋊C8—21no—
165C7×C22⋊C8C2312yes—
166C7×#97—21no—
167C7×#95—21no—
168C7×#95C2312yes—
169C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
170#6395—22no—
171#6395—22no—
172#6383—22no—
173#6383—22no—
174C4⋊(C7⋊C8)—21no—
175#6377—21no—
176#3491—71no—
177#3217—71no—
178#3217—71no—
179#2619—71no—
180#1597—72no—
181#1597—72no—
182#1596—72no—
183#1595—72no—
184#1512—71no—
185#1512D711yescharacteristic, complemented
186#1464—71no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—22no—
189C23×D7C2×D411yescharacteristic
190C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D7—21no—
199C2×C22⋊D7—21no—
200C2×C22⋊D7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205D4×D7—42no—
206D4×D7—42no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—22no—
209C2×D28—22no—
210C2×D28—42no—
211C2×D28—42no—
212C2×D28—44no—
213C2×D28—41no—
214C2×D28—41no—
215C2×D28—41no—
216C2×D28—41no—
217C2×D28—82no—
218C2×D28—82no—
219C2×D28—82no—
220C2×D28—82no—
221C2×D28C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—22no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—41no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
233C2×C7×C8—22no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—42no—
239C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
240C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
241C7×C22⋊C4—21no—
242C7×C22⋊C4—21no—
243C7×C22⋊C4—21no—
244C7×C22⋊C4—21no—
245C7×C22⋊C4—21no—
246C42×C7—21no—
247C42×C7C2×D411yescharacteristic
248C42×C7C2×D411yescharacteristic
249C42×C7C2×D411yescharacteristic
250C42×C7C2×D411yescharacteristic
251C22⋊Dic7—21no—
252C22⋊Dic7—21no—
253C22⋊Dic7—21no—
254C22⋊Dic7—21no—
255C22⋊Dic7—21no—
256#1143—82no—
257#1141—82no—
258(C2×D7)⋊C4—21no—
259(C2×D7)⋊C4—21no—
260(C2×D7)⋊C4—21no—
261(C2×D7)⋊C4—21no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272(C2×D7)⋊C4—44no—
273(C2×D7)⋊C4—82no—
274(C2×D7)⋊C4—82no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—21no—
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—21no—
289Dic7⋊C4—21no—
290Dic7⋊C4—21no—
291Dic7⋊C4—21no—
292Dic7⋊C4—21no—
293Dic7⋊C4—21no—
294Dic7⋊C4—21no—
295C4×Dic7—21no—
296C4×Dic7—21no—
297C4×Dic7—21no—
298C4×Dic7—21no—
299C4×Dic7—21no—
300C2×C7⋊C8—22no—
301D56—82no—
302#1132—82no—
303#552—141no—
304#552—141no—
305#552—141no—
306#552—141no—
307#551—141no—
308#551—141no—
309#551—141no—
310#551—141no—
311#543—71no—
312#539—71no—
313#539—71no—
314#539—141no—
315#534—71no—
316C2×#127—71no—
317#529—71no—
318#529—141no—
319#529C2×D711yescharacteristic
320C2×#123—141no—
321C2×#121—141no—
322#518—141no—
323C2×#117—71no—
324#496—141no—
325#496—141no—
326#490—141no—
327#490—141no—
328#460—141no—
329#460—141no—
330#459—141no—
331#459—141no—
332#450—72no—
333#450—72no—
334#447—72no—
335#447—72no—
336#432—71no—
337#432C2×D711yescharacteristic, complemented
338#394—72no—
339#394—141no—
340#392—72no—
341#392—141no—
342#390—141no—
343#382C2×D711yescharacteristic, complemented
344#328—72no—
345#328C2×D712yescomplemented
346#327—72no—
347#327C2×D712yes—
348#324—72no—
349#323—72no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7C22×D411yescharacteristic
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—42no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—42no—
359C22×D7—42no—
360C22×D7—42no—
361C22×D7—42no—
362C22×D7—42no—
363C22×D7—42no—
364C22×D7—42no—
365C22×D7—81no—
366C22×D7—81no—
367C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
368C7×Q8—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—41no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—42no—
380C2×C4×C7—42no—
381C2×C4×C7—42no—
382C2×C4×C7—81no—
383C2×C4×C7#12011yescharacteristic
384C2×C4×C7#12011yescharacteristic
385C2×C4×C7#12011yescharacteristic
386C2×C4×C7#12011yescharacteristic
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D7—42no—
390C22⋊D7—41no—
391C22⋊D7—41no—
392C22⋊D7—81no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—81no—
404D28—41no—
405D28—42no—
406D28—42no—
407D28—42no—
408D28—42no—
409D28—42no—
410D28—82no—
411D28—82no—
412D28—82no—
413D28—82no—
414D28—88no—
415C4×D7—42no—
416C4×D7—42no—
417C4×D7—42no—
418C4×D7—81no—
419C4×D7—81no—
420C4×D7—81no—
421C4×D7—81no—
422Dic14—41no—
423Dic14—81no—
424C7×C8—42no—
425C7⋊C8—42no—
426C22×D4—72no—
427C22×D4—142no—
428C22×D4—141no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—141no—
431C23×C4—71no—
432C2×SD16—142no—
433C2×SD16—142no—
434C2×D8—142no—
435C2×D8—142no—
436#127—141no—
437#127—141no—
438#127—141no—
439#127—141no—
440#126—21no—
441#126—141no—
442#126—141no—
443#126—141no—
444#126—141no—
445#126—141no—
446#126—141no—
447#126—141no—
448#125—71no—
449#125—141no—
450#125—141no—
451#125—141no—
452#125—141no—
453#125—141no—
454#125D2811yescharacteristic, complemented
455#124—71no—
456#124—141no—
457#124D2811yescharacteristic, complemented
458#123—21no—
459#123—141no—
460#123—141no—
461#123—141no—
462#123—141no—
463#123—141no—
464#123—141no—
465#123—141no—
466#123—141no—
467#123—141no—
468#123—141no—
469#123—141no—
470#123—141no—
471#123—141no—
472C22⋊Q8—71no—
473C22⋊Q8—141no—
474C22⋊Q8—141no—
475C22⋊Q8—141no—
476C22⋊Q8—141no—
477C22⋊Q8—141no—
478C22⋊Q8—141no—
479C22⋊Q8—141no—
480C22⋊Q8—141no—
481C22⋊Q8—141no—
482C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
483#121—71no—
484#121—141no—
485#121—284no—
486#121C22×D711yescharacteristic
487#120—141no—
488#120—141no—
489C4×Q8—71no—
490C4×Q8—141no—
491C4×Q8D2811yescharacteristic, complemented
492C4×D4—21no—
493C4×D4—71no—
494C4×D4—141no—
495C4×D4—141no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—141no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—141no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4D2811yescharacteristic, complemented
503#117—21no—
504#117—141no—
505#117—141no—
506#117—141no—
507#117—141no—
508#117—141no—
509#117—141no—
510#117—141no—
511#117—141no—
512#117—141no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—71no—
515C2×C4⋊C4—71no—
516C2×C4⋊C4—141no—
517C2×C4⋊C4—141no—
518C2×C22⋊C4—71no—
519C2×C22⋊C4—71no—
520C2×C22⋊C4—141no—
521C2×C22⋊C4—141no—
522C2×C22⋊C4—141no—
523C2×C22⋊C4—141no—
524C2×C22⋊C4—141no—
525C2×C22⋊C4—142no—
526C2×C22⋊C4—142no—
527C2×C22⋊C4—142no—
528C2×C42—71no—
529C2×C42C22×D711yescharacteristic
530C4⋊C8—21no—
531C4⋊C8—141no—
532#102—142no—
533#102—142no—
534#102—142no—
535#102—142no—
536C22⋊C8—72no—
537C22⋊C8C22×D712yes—
538#97—21no—
539#97—141no—
540#95—21no—
541#95C22×D712yes—
542C22×C7—21no—
543C22×C7—21no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7—41no—
547C22×C7C2×#12011yescharacteristic
548C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
549C22×C7#57511yescharacteristic
550C2×D7—22no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—42no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—81no—
558C2×D7—82no—
559C2×D7—82no—
560C2×D7—82no—
561C2×D7—82no—
562C2×D7—82no—
563C2×D7—82no—
564C2×D7—82no—
565C2×D7—162no—
566C4×C7—21no—
567C4×C7—21no—
568C4×C7—21no—
569C4×C7—21no—
570C4×C7—21no—
571C4×C7—21no—
572C4×C7—41no—
573C4×C7—41no—
574C4×C7—41no—
575C4×C7—82no—
576Dic7—41no—
577Dic7—41no—
578Dic7—41no—
579Dic7—41no—
580Dic7—41no—
581Dic7—41no—
582C24—71no—
583C24—141no—
584C24—142no—
585C2×Q8—71no—
586C2×Q8—141no—
587C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—71no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—142no—
595C2×D4—142no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—284no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—281no—
602C2×D4—281no—
603C2×D4—281no—
604C2×D4—281no—
605C2×D4—562no—
606C2×D4—562no—
607C2×D4—562no—
608C2×D4—562no—
609C2×D4C2×D2811yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—142no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—281no—
625C22×C4D4×D711yescharacteristic
626C22×C4D4×D711yescharacteristic
627C22×C4C23×D711yescharacteristic
628SD16—562no—
629SD16—562no—
630D8—562no—
631D8—562no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—142no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—71no—
640C4⋊C4—71no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
660C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—141no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—141no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—141no—
676C22⋊C4—141no—
677C22⋊C4—141no—
678C22⋊C4—141no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—141no—
681C22⋊C4—141no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—141no—
684C22⋊C4—141no—
685C22⋊C4—284no—
686C22⋊C4—562no—
687C22⋊C4—562no—
688C42—21no—
689C42—141no—
690C42—141no—
691C42—141no—
692C42—141no—
693C42—141no—
694C42C2×D2811yescharacteristic
695C42C2×D2811yescharacteristic
696C42D4×D711yescharacteristic
697C42D4×D711yescharacteristic
698C2×C7—21no—
699C2×C7—21no—
700C2×C7—81no—
701C2×C7#300611yescharacteristic
702C2×C7#302111yescharacteristic
703C2×C7#302711yescharacteristic
704D7—42no—
705D7—81no—
706D7—162no—
707C23—21no—
708C23—72no—
709C23—141no—
710C23—141no—
711C23—141no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—282no—
715C23—282no—
716C23—282no—
717C23—282no—
718C23—282no—
719C23—282no—
720C23—282no—
721C23—282no—
722C23—561no—
723C23—561no—
724C23C2×D4×D711yescharacteristic
725Q8—41no—
726Q8—281no—
727Q8—561no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—281no—
732D4—282no—
733D4—282no—
734D4—282no—
735D4—282no—
736D4—282no—
737D4—282no—
738D4—281no—
739D4—281no—
740D4—562no—
741D4—562no—
742D4—562no—
743D4—562no—
744D4—568no—
745D4—561no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—282no—
766C2×C4—282no—
767C2×C4—282no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—561no—
771C2×C4—561no—
772C2×C4—561no—
773C2×C4—561no—
774C2×C4—561no—
775C2×C4#644511yescharacteristic
776C2×C4#644511yescharacteristic
777C2×C4#644511yescharacteristic
778C2×C4#644511yescharacteristic
779C2×C4C22×D2811yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—282no—
783C7#1835611yescharacteristic, complemented, Sylow
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—142no—
790C22—282no—
791C22—281no—
792C22—281no—
793C22—281no—
794C22—281no—
795C22—281no—
796C22—561no—
797C22—562no—
798C22—562no—
799C22—562no—
800C22—562no—
801C22—562no—
802C22—562no—
803C22—562no—
804C22—1122no—
805C22C2×#644511yescharacteristic
806C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C22#9046811yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—82no—
818C4—281no—
819C4—281no—
820C4—281no—
821C4—281no—
822C4—281no—
823C4—281no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—282no—
828C2—561no—
829C2—1122no—
830C2#1173613611yescharacteristic
831C2#1173632911yescharacteristic
832C2#1173643911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1512C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1512D7
hypocenterC7#18356
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743223C2semidirect
2. #11740591C2semidirect
3. #11736798C2semidirect
4. #11731689C2semidirect
5. C7×#1512C2semidirect
6. #11728580C2semidirect
7. #11727298C2semidirect
8. #11726078C2semidirect
9. #11726070C2semidirect
10. #11726046C2semidirect
11. #11726038C2semidirect
31. C2×#6437C22semidirect
33. C7×#432C22semidirect
34. C7×#382C22semidirect
37. #89818C22semidirect
42. #89698C22semidirect
46. #89503C22semidirect
50. #89444C22semidirect
53. C7×#328C22semidirect
55. #89264C22semidirect
57. #89247C22semidirect
67. C7×#125D4semidirect
68. C7×#124D4semidirect
72. C4×C7×Q8D4semidirect
74. C4×C7×D4D4semidirect
148. #6438D4semidirect
154. C4×D28D4semidirect
162. #6433D4semidirect
163. C4×Dic14D4semidirect
185. #1512D7semidirect
337. #432C2×D7semidirect
343. #382C2×D7semidirect
345. #328C2×D7semidirect
454. #125D28semidirect
457. #124D28semidirect
491. C4×Q8D28semidirect
502. C4×D4D28semidirect
783. C7#18356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432232
#117405912
#117367982
#117316892
C7×#15122
#117285802
#117272982
#117260782
#117260702
#117260462
#117260382
#183567