Finite Group Databasebeta

← #13328300

Subgroups — #13328300

Order 1792.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743521C211yesmaximal, characteristic
2#11738866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11735263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728918C211yesmaximal, characteristic
9#11727465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726042C211yesmaximal, characteristic
13#11726034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#539C2211yescharacteristic
17#90399—21no—
18#90396—21no—
19#90385—21no—
20#90384—21no—
21#90356—21no—
22#90350—21no—
23#90349—21no—
24D7×#123—21no—
25#90330—21no—
26#90328—21no—
27#90325C2211yescharacteristic
28#90315C2211yescharacteristic
29#90296C2211yescharacteristic
30#90291C2211yescharacteristic
31#90236—21no—
32#90229—21no—
33#90206C2211yescharacteristic
34C2×#6459—21no—
35C2×#6455C2211yescharacteristic
36C2×#6451C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#483C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#480C2211yescharacteristic
39C7×#398C2211yescharacteristic, complemented
40#89815C2211yescharacteristic, complemented
41#89805C2211yescharacteristic
42#89765C2211yescharacteristic
43#89756—21no—
44#89755C2211yescharacteristic, complemented
45#89743C2211yescharacteristic, complemented
46#89739C2211yescharacteristic
47#89648—21no—
48#89647—21no—
49#89642—21no—
50#89628—21no—
51#89567—21no—
52#89566—21no—
53#89537—21no—
54#89533—21no—
55#89508C2211yescharacteristic
56#89493C2211yescharacteristic, complemented
57#89491C2211yescharacteristic, complemented
58#89491C2211yescharacteristic, complemented
59#89447—21no—
60#89446C2211yescharacteristic
61#89422C2211yescharacteristic, complemented
62#89418—21no—
63C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#89333C2211yescharacteristic, complemented
67#89332C2211yescharacteristic
68#89323C2211yescharacteristic, complemented
69#89265C2211yescharacteristic
70#89263C2211yescharacteristic
71#89263C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic, complemented
73#89247C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic
75#18361—71nomaximal, Sylow
76C2×D4×D7—21no—
77C22×C4×D7D411yescharacteristic
78C22×Dic14—21no—
79C7×#126—21no—
80C7×#125—21no—
81C7×#123—21no—
82C7×#123—21no—
83C7×C22⋊Q8—21no—
84C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C7×#121C2311yescharacteristic
86C4×C7×D4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90#6510D411yescharacteristic
91#6509—21no—
92Q8×Dic7D411yescharacteristic
93#6502—21no—
94#6500—21no—
95#6499D411yescharacteristic
96#6498—21no—
97D4×Dic7—21no—
98D4×Dic7D411yescharacteristic
99#6493C2311yescharacteristic
100#6492—21no—
101C4×C22⋊D7—21no—
102C4×C22⋊D7—21no—
103C4×C22⋊D7—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
109#6489—21no—
110C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112#6487C2311yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118#6461—21no—
119#6461—21no—
120#6461—21no—
121#6461—21no—
122#6460—21no—
123#6460—21no—
124#6459—21no—
125#6459—21no—
126#6459—21no—
127#6459—44no—
128#6457—21no—
129#6457—21no—
130#6457—21no—
131#6457—21no—
132#6456—21no—
133#6456D411yescharacteristic
134#6455—21no—
135#6455—21no—
136#6455—21no—
137#6455—21no—
138#6455—21no—
139#6455—21no—
140D7×C4⋊C4—21no—
141D7×C4⋊C4—21no—
142#6453—21no—
143#6453D411yescharacteristic
144#6453D411yescharacteristic
145#6452—21no—
146#6452—21no—
147#6452—21no—
148#6451—21no—
149#6451—21no—
150#6451—21no—
151#6451—21no—
152#6450D411yescharacteristic
153#6449—21no—
154#6449—21no—
155#6448—21no—
156#6446—21no—
157#6446—21no—
158#6446—21no—
159#6446—21no—
160#6445—21no—
161(C22⋊D7)⋊C4—21no—
162(C22⋊D7)⋊C4—21no—
163D7×C22⋊C4—21no—
164D7×C22⋊C4—21no—
165D7×C22⋊C4—21no—
166D7×C22⋊C4—21no—
167#6442—21no—
168#6442—21no—
169#6442—21no—
170#6441—21no—
171#6441—21no—
172#6440—21no—
173C4×D28—21no—
174#6435—21no—
175#6435—21no—
176C4×Dic14—21no—
177C7×#107—21no—
178C7×#106—21no—
179C7×#103—21no—
180C7×#102—21no—
181C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C7×#95—21no—
184C7×#95C2311yescharacteristic
185#6409—21no—
186#6406—21no—
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95C2311yescharacteristic
192C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
194#6395—21no—
195#6392—21no—
196#6391—21no—
197#6390—21no—
198#6389—21no—
199#6389—21no—
200Dic7⋊C8—21no—
201Dic7⋊C8—21no—
202#6384—21no—
203#6383—21no—
204#6382—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#6381—21no—
208#3491—71no—
209#3238—71no—
210#3238—71no—
211#2621—71no—
212#1609—71no—
213#1609—71no—
214#1609—71no—
215#1609D711yescharacteristic, complemented
216#1608—71no—
217#1608—71no—
218#1607—71no—
219#1607—71no—
220#1512—71no—
221#1512—71no—
222#1464—71no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7C2×D411yescharacteristic
225C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243D4×D7—42no—
244D4×D7—42no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—22no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—21no—
251C2×C4×D7—21no—
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—41no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—42no—
258C2×Dic14—42no—
259C2×Dic14—41no—
260C2×Dic14—41no—
261C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—42no—
273C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C7×C22⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—21no—
280C42×C7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—42no—
301(C2×D7)⋊C4—42no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7—21no—
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7—21no—
309C4⋊Dic7—21no—
310C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—42no—
323Dic7⋊C4—42no—
324Dic7⋊C4—41no—
325Dic7⋊C4—41no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
335C2×C7⋊C8—21no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337#552—141no—
338#552—141no—
339#552—141no—
340#552—141no—
341#551—141no—
342#551—141no—
343#551—141no—
344#551—141no—
345#543—71no—
346#539—71no—
347#539—141no—
348#539C2×D711yescharacteristic
349#534—71no—
350C2×C4⋊Q8—71no—
351#529—71no—
352#529—71no—
353#529—141no—
354C2×#123—141no—
355C2×C22⋊Q8—141no—
356#518—141no—
357C2×#117—71no—
358#501—141no—
359#501—141no—
360#489—141no—
361#489—141no—
362#483—71no—
363#483—71no—
364#483—71no—
365#483C2×D711yescharacteristic, complemented
366#480—71no—
367#480—71no—
368#480—71no—
369#480C2×D711yescharacteristic
370#477—141no—
371#477—141no—
372#476—141no—
373#476—141no—
374#432—71no—
375#432—71no—
376#398—71no—
377#398—141no—
378#398C2×D711yescharacteristic, complemented
379#397—71no—
380#397—71no—
381#397—141no—
382#391—141no—
383#382—71no—
384#328—71no—
385#328—71no—
386#328—71no—
387#328C2×D711yescharacteristic, complemented
388#327—71no—
389#327—71no—
390#327—71no—
391#327C2×D711yescharacteristic
392#324—71no—
393#324C2×D711yescharacteristic, complemented
394#323—71no—
395#323—71no—
396C23×C7—21no—
397C23×C7C22×D411yescharacteristic
398C22×D7—21no—
399C22×D7—21no—
400C22×D7—21no—
401C22×D7—42no—
402C22×D7—41no—
403C22×D7—41no—
404C22×D7—81no—
405C22×D7—81no—
406C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
407C7×Q8—41no—
408C7×D4—41no—
409C7×D4—41no—
410C7×D4—41no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—81no—
427C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
429C22⋊D7—42no—
430C22⋊D7—41no—
431C22⋊D7—41no—
432C22⋊D7—81no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—81no—
448C2×Dic7#12011yescharacteristic
449C2×Dic7#12011yescharacteristic
450C2×Dic7#12011yescharacteristic
451C2×Dic7#12011yescharacteristic
452D28—41no—
453D28—42no—
454C4×D7—42no—
455C4×D7—42no—
456C4×D7—42no—
457C4×D7—81no—
458C4×D7—81no—
459C4×D7—81no—
460C4×D7—81no—
461Dic14—41no—
462Dic14—82no—
463Dic14—82no—
464Dic14—81no—
465C7×C8—41no—
466C7×C8—41no—
467C7⋊C8—41no—
468C7⋊C8—41no—
469C22×Q8—141no—
470C22×D4—141no—
471C23×C4—71no—
472C4⋊Q8—141no—
473C4⋊Q8—141no—
474C4⋊Q8—141no—
475C4⋊Q8—141no—
476#126—21no—
477#126—141no—
478#126—141no—
479#126—141no—
480#126—141no—
481#126—141no—
482#126—141no—
483#126—141no—
484#125—21no—
485#125—71no—
486#125—71no—
487#125—141no—
488#125—141no—
489#125—141no—
490#125—141no—
491#124—71no—
492#124—71no—
493#124—141no—
494#123—21no—
495#123—21no—
496#123—141no—
497#123—141no—
498#123—141no—
499#123—141no—
500#123—141no—
501#123—141no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505#123—141no—
506#123—141no—
507#123—141no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—71no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C22⋊Q8—284no—
519C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
520#121—71no—
521#121—141no—
522#121C22×D711yescharacteristic
523#120—141no—
524#120—141no—
525C4×Q8—71no—
526C4×Q8—71no—
527C4×Q8—141no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—71no—
530C4×D4—71no—
531C4×D4—141no—
532C4×D4—141no—
533C4×D4—141no—
534C4×D4—141no—
535C4×D4—141no—
536C4×D4—141no—
537C4×D4—141no—
538C4×D4—141no—
539#117—141no—
540#117—141no—
541#117—141no—
542#117—141no—
543#117—141no—
544#117—141no—
545#117—141no—
546#117—141no—
547#117—141no—
548#117—141no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—71no—
551C2×C4⋊C4—71no—
552C2×C4⋊C4—141no—
553C2×C4⋊C4—141no—
554C2×C4⋊C4—141no—
555C2×C4⋊C4—141no—
556C2×C4⋊C4—141no—
557C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—71no—
560C2×C22⋊C4—71no—
561C2×C22⋊C4—141no—
562C2×C22⋊C4—141no—
563C2×C22⋊C4—141no—
564C2×C22⋊C4—141no—
565C2×C22⋊C4—141no—
566C2×C22⋊C4—141no—
567C2×C22⋊C4—141no—
568C2×C42—71no—
569C2×C42—71no—
570#107—21no—
571#107—141no—
572#107—141no—
573#107—141no—
574#106—21no—
575#106—141no—
576#106—141no—
577#106—141no—
578C4⋊C8—141no—
579C4⋊C8—141no—
580#103—21no—
581#103—141no—
582#103—141no—
583#103—141no—
584#102—21no—
585#102—141no—
586#102—141no—
587#102—141no—
588C22⋊C8—71no—
589C22⋊C8—71no—
590C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
591C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
592#97—141no—
593#97—141no—
594#95—21no—
595#95—71no—
596#95—141no—
597#95—141no—
598#95—141no—
599#95—141no—
600#95C22×D711yescharacteristic
601C22×C7—21no—
602C22×C7—21no—
603C22×C7—41no—
604C22×C7—41no—
605C22×C7—41no—
606C22×C7C2×#12011yescharacteristic
607C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
608C22×C7#57511yescharacteristic
609C2×D7—22no—
610C2×D7—41no—
611C2×D7—41no—
612C2×D7—42no—
613C2×D7—41no—
614C2×D7—41no—
615C2×D7—41no—
616C2×D7—81no—
617C2×D7—162no—
618C4×C7—21no—
619C4×C7—21no—
620C4×C7—41no—
621C4×C7—41no—
622C4×C7—41no—
623C4×C7—41no—
624C4×C7—41no—
625C4×C7—81no—
626C4×C7—81no—
627Dic7—21no—
628Dic7—21no—
629Dic7—21no—
630Dic7—21no—
631Dic7—41no—
632Dic7—41no—
633Dic7—41no—
634Dic7—41no—
635Dic7—81no—
636Dic7—81no—
637C24—71no—
638C24—141no—
639C2×Q8—71no—
640C2×Q8—141no—
641C2×Q8—281no—
642C2×Q8—281no—
643C2×Q8—282no—
644C2×Q8—282no—
645C2×Q8D4×D711yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—71no—
648C2×D4—141no—
649C2×D4—141no—
650C2×D4—141no—
651C2×D4—141no—
652C2×D4—282no—
653C2×D4—282no—
654C2×D4D4×D711yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—71no—
659C22×C4—71no—
660C22×C4—71no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—142no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—281no—
673C22×C4D4×D711yescharacteristic
674C22×C4D4×D711yescharacteristic
675C22×C4C23×D711yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—141no—
679C2×C8—141no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—71no—
690C4⋊C4—71no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—282no—
710C4⋊C4—281no—
711C4⋊C4—281no—
712C4⋊C4—282no—
713C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—141no—
724C22⋊C4—141no—
725C22⋊C4—141no—
726C22⋊C4—141no—
727C22⋊C4—141no—
728C22⋊C4—141no—
729C22⋊C4—141no—
730C22⋊C4—141no—
731C22⋊C4—141no—
732C22⋊C4—141no—
733C22⋊C4—141no—
734C22⋊C4—141no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—141no—
739C22⋊C4—282no—
740C22⋊C4—282no—
741C42—21no—
742C42—71no—
743C42—71no—
744C42—71no—
745C42—71no—
746C42—141no—
747C42—141no—
748C42—141no—
749C42—141no—
750C42—141no—
751C2×C7—21no—
752C2×C7—21no—
753C2×C7—81no—
754C2×C7#300611yescharacteristic
755C2×C7#302211yescharacteristic
756C2×C7#302811yescharacteristic
757D7—42no—
758D7—81no—
759C23—21no—
760C23—72no—
761C23—141no—
762C23—141no—
763C23—141no—
764C23—281no—
765C23—281no—
766C23—282no—
767C23—561no—
768C23—561no—
769C23C2×D4×D711yescharacteristic
770Q8—41no—
771Q8—281no—
772Q8—561no—
773Q8—562no—
774Q8—562no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—281no—
779D4—282no—
780D4—282no—
781D4—281no—
782D4—281no—
783D4—561no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—71no—
800C2×C4—71no—
801C2×C4—71no—
802C2×C4—71no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—141no—
805C2×C4—141no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—141no—
810C2×C4—282no—
811C2×C4—282no—
812C2×C4—282no—
813C2×C4—281no—
814C2×C4—281no—
815C2×C4—281no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4—561no—
822C2×C4—561no—
823C2×C4—561no—
824C2×C4—561no—
825C2×C4—561no—
826C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—281no—
831C8—281no—
832C7#1836111yescharacteristic, complemented, Sylow
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—142no—
839C22—282no—
840C22—281no—
841C22—281no—
842C22—281no—
843C22—281no—
844C22—281no—
845C22—561no—
846C22—1122no—
847C22D7×#12011yescharacteristic
848C22#9045911yescharacteristic
849C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—141no—
860C4—141no—
861C4—141no—
862C4—141no—
863C4—281no—
864C4—281no—
865C4—281no—
866C4—281no—
867C4—561no—
868C4—561no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—282no—
873C2—561no—
874C2#1173752911yescharacteristic
875C2#1173774511yescharacteristic
876C2#1173775411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1609C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#90296C22
hypercenter#1609D7
hypocenterC7#18361
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11738866C2semidirect
3. #11738722C2semidirect
4. #11735263C2semidirect
5. C7×#1609C2semidirect
6. #11729640C2semidirect
7. #11728926C2semidirect
9. #11727465C2semidirect
10. #11726074C2semidirect
11. #11726066C2semidirect
13. #11726034C2semidirect
14. #11725888C2semidirect
15. #11725880C2semidirect
36. C2×#6451C22semidirect
37. C7×#483C22semidirect
39. C7×#398C22semidirect
40. #89815C22semidirect
44. #89755C22semidirect
45. #89743C22semidirect
56. #89493C22semidirect
57. #89491C22semidirect
58. #89491C22semidirect
61. #89422C22semidirect
63. C7×#328C22semidirect
65. C7×#324C22semidirect
66. #89333C22semidirect
68. #89323C22semidirect
72. #89262C22semidirect
73. #89247C22semidirect
215. #1609D7semidirect
365. #483C2×D7semidirect
378. #398C2×D7semidirect
387. #328C2×D7semidirect
393. #324C2×D7semidirect
832. C7#18361semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117435212
#117388662
#117387222
#117352632
C7×#16092
#117296402
#117289262
#117289182
#117274652
#117260742
#117260662
#117260422
#117260342
#117258882
#117258802
#183617