Finite Group Databasebeta

← #13328338

Subgroups — #13328338

Order 1792.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728733C212yesmaximal, complemented
7#11728731C212yesmaximal, complemented
8#11728725C212yesmaximal, complemented
9#11728723C212yesmaximal, complemented
10#11728588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C7×#127C2211yescharacteristic
13C7×#529C2211yescharacteristic
14C2×#6501—21no—
15#90400—21no—
16#90393—21no—
17#90384—21no—
18#90361—21no—
19#90347—21no—
20#90340—21no—
21#90335C2211yescharacteristic
22#90314C2211yescharacteristic
23#90308C2211yescharacteristic
24#90288C2211yescharacteristic
25#90259—21no—
26#90251—21no—
27#90237—21no—
28#90231—21no—
29#90223—21no—
30#90222—21no—
31#90170C2211yescharacteristic
32C2×#6435C2211yescharacteristic
33C7×#496—21no—
34C7×#490—21no—
35C7×#460—21no—
36C7×#459—21no—
37C7×#450C2212yes—
38C7×#447C2212yes—
39C7×#432C2211yescharacteristic
40#89995—21no—
41#89995C2212yes—
42#89994—21no—
43#89994C2212yes—
44#89993—21no—
45#89990C2212yes—
46#89989C2212yes—
47#89847—21no—
48#89846—21no—
49#89844—21no—
50#89843—21no—
51#89708C2211yescharacteristic
52#89698C2211yescharacteristic
53#89333C2212yes—
54#89332C2212yes—
55#89265C2212yes—
56#89264C2212yes—
57#89263C2212yes—
58#89262C2212yes—
59#18366—71nomaximal, Sylow
60C22×C7×D4—21no—
61C22×C7×D4—21no—
62C22×C7×D4C2312yes—
63C22×C22⋊D7—22no—
64C2×#1159—21no—
65C22×C4×D7D411yescharacteristic
66C2×C7×SD16—22no—
67C2×C7×D8—22no—
68C7×#127—21no—
69C7×#127—21no—
70C7×#127—21no—
71C7×#127—21no—
72C7×#126—21no—
73C7×#125D411yescharacteristic, complemented
74C7×#124D411yescharacteristic, complemented
75C7×#123—21no—
76C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
77C7×#121C2311yescharacteristic
78C4×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
79C4×C7×D4—21no—
80C4×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
81C7×#117—21no—
82C2×C42×C7C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic7—22no—
84C2×C22⋊Dic7—22no—
85C2×C22⋊Dic7—22no—
86#6510—21no—
87#6507—21no—
88#6502—21no—
89#6502—21no—
90#6502—21no—
91#6501—44no—
92#6500—21no—
93D4×Dic7—21no—
94C2×#1142—22no—
95C2×#1141—22no—
96#6493—21no—
97#6493C2311yescharacteristic
98#6492—21no—
99#6492—21no—
100C4×C22⋊D7—21no—
101C4×C22⋊D7—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7—21no—
105#6487C2311yescharacteristic
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
110#6461—21no—
111#6461—21no—
112#6461—21no—
113#6461—21no—
114#6459—21no—
115#6459—21no—
116#6459—21no—
117#6458—21no—
118#6457—21no—
119#6457—21no—
120#6456—21no—
121#6456—21no—
122#6455—21no—
123D7×C4⋊C4—21no—
124#6452—21no—
125#6452—21no—
126#6452—21no—
127#6451—21no—
128#6450—21no—
129#6450—21no—
130#6449—21no—
131#6448—21no—
132#6448—21no—
133#6448—21no—
134#6447—21no—
135#6447—21no—
136#6447—21no—
137#6447—21no—
138#6445—21no—
139(C22⋊D7)⋊C4—21no—
140(C22⋊D7)⋊C4—21no—
141(C22⋊D7)⋊C4—21no—
142(C22⋊D7)⋊C4—21no—
143(C22⋊D7)⋊C4—21no—
144#6442—21no—
145#6441—21no—
146#6441—21no—
147#6440—21no—
148#6440—21no—
149#6440—21no—
150#6439—21no—
151#6439—21no—
152#6438—21no—
153#6438D411yescharacteristic, complemented
154C4×D28D411yescharacteristic, complemented
155#6435—21no—
156#6435—21no—
157#6435—21no—
158#6435—21no—
159#6435—21no—
160#6435—21no—
161#6433D411yescharacteristic, complemented
162C4×Dic14—21no—
163C4×Dic14D411yescharacteristic, complemented
164C7×C4⋊C8—21no—
165C7×#102—22no—
166C7×#102—22no—
167C7×C22⋊C8C2312yes—
168C7×#97—21no—
169#6406—22no—
170#6406—22no—
171C7⋊#95—21no—
172C7⋊#95C2312yes—
173C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
174C4⋊(C7⋊C8)—21no—
175#6377—21no—
176#3493—71no—
177#3217—71no—
178#3217D711yescharacteristic, complemented
179#2619—71no—
180#1600—72no—
181#1600—72no—
182#1599—72no—
183#1598—72no—
184#1512—71no—
185#1512—71no—
186#1464—71no—
187C24×C7—22no—
188C23×D7C2×D411yescharacteristic
189C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—22no—
192C2×C7×D4—22no—
193C2×C7×D4—42no—
194C2×C7×D4—42no—
195C2×C7×D4—41no—
196C2×C7×D4—41no—
197C2×C7×D4—41no—
198C2×C7×D4—41no—
199C2×C7×D4—82no—
200C2×C7×D4—82no—
201C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D7—21no—
207C2×C22⋊D7—21no—
208C2×C22⋊D7—21no—
209C2×C22⋊D7—21no—
210C2×C22⋊D7—21no—
211C2×C22⋊D7—44no—
212C2×C22⋊D7—82no—
213C2×C22⋊D7—82no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220#1159—42no—
221#1159—42no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—22no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—41no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
235C7×SD16—82no—
236C7×D8—82no—
237C2×C7×C8—22no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C7×C22⋊C4—21no—
245C7×C22⋊C4—21no—
246C7×C22⋊C4—21no—
247C7×C22⋊C4—21no—
248C7×C22⋊C4—21no—
249C42×C7—21no—
250C42×C7C2×D411yescharacteristic
251C42×C7C2×D411yescharacteristic
252C42×C7C2×D411yescharacteristic
253C42×C7C2×D411yescharacteristic
254C22⋊Dic7—21no—
255C22⋊Dic7—21no—
256C22⋊Dic7—21no—
257C22⋊Dic7—44no—
258C22⋊Dic7—82no—
259C22⋊Dic7—82no—
260#1142—82no—
261#1141—82no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273(C2×D7)⋊C4—21no—
274(C2×D7)⋊C4—21no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—42no—
279C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—21no—
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—21no—
289Dic7⋊C4—21no—
290Dic7⋊C4—21no—
291Dic7⋊C4—21no—
292Dic7⋊C4—21no—
293Dic7⋊C4—21no—
294Dic7⋊C4—21no—
295C4×Dic7—21no—
296C4×Dic7—21no—
297C4×Dic7—21no—
298C4×Dic7—21no—
299C4×Dic7—21no—
300C4×Dic7—21no—
301C4×Dic7—21no—
302C2×C7⋊C8—22no—
303#556—141no—
304#556—141no—
305#555—141no—
306#555—141no—
307#553—141no—
308#553—141no—
309#552—141no—
310#552—141no—
311#544—71no—
312#538—71no—
313#538—71no—
314#538—141no—
315#537—71no—
316C2×#127C2×D711yescharacteristic
317#529—71no—
318#529—141no—
319#529C2×D711yescharacteristic
320#525—141no—
321C2×#121—141no—
322#520—141no—
323C2×#117—71no—
324#496—21no—
325#496—141no—
326#490—21no—
327#490—141no—
328#460—21no—
329#460—141no—
330#459—21no—
331#459—141no—
332#450—72no—
333#450C2×D712yes—
334#447—72no—
335#447C2×D712yes—
336#432—71no—
337#432C2×D711yescharacteristic
338#394—72no—
339#394—141no—
340#392—72no—
341#392—141no—
342#390—141no—
343#382—71no—
344#328—72no—
345#328—72no—
346#327—72no—
347#327—72no—
348#324—72no—
349#323—72no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7—42no—
352C23×C7—42no—
353C23×C7—42no—
354C23×C7—42no—
355C23×C7—42no—
356C23×C7—42no—
357C23×C7—42no—
358C23×C7C22×D411yescharacteristic
359C22×D7—21no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7—21no—
362C22×D7—21no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C7×Q8—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—42no—
368C7×D4—42no—
369C7×D4—42no—
370C7×D4—42no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4—82no—
374C7×D4—82no—
375C7×D4—82no—
376C7×D4—82no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—81no—
385C2×C4×C7#12011yescharacteristic
386C2×C4×C7#12011yescharacteristic
387C2×C4×C7#12011yescharacteristic
388C2×C4×C7#12011yescharacteristic
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D7—42no—
392C22⋊D7—41no—
393C22⋊D7—41no—
394C22⋊D7—81no—
395C22⋊D7—81no—
396C22⋊D7—81no—
397C22⋊D7—88no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—42no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—42no—
409C2×Dic7—42no—
410C2×Dic7—42no—
411C2×Dic7—81no—
412C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
413D28—41no—
414D28—81no—
415D28—81no—
416C4×D7—42no—
417C4×D7—42no—
418C4×D7—42no—
419C4×D7—81no—
420C4×D7—81no—
421Dic14—42no—
422Dic14—41no—
423Dic14—81no—
424C7×C8—42no—
425C7⋊C8—42no—
426C2×#41—141no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—142no—
430C22×D4C22×D712yes—
431C23×C4—71no—
432C2×SD16—22no—
433C2×SD16—142no—
434C2×D8—22no—
435C2×D8—142no—
436C4⋊Q8—141no—
437C4⋊Q8—141no—
438#127—21no—
439#127—21no—
440#127—21no—
441#127—21no—
442#126—21no—
443#126—141no—
444#126—141no—
445#126—141no—
446#126—141no—
447#126—141no—
448#126—141no—
449#126—141no—
450#125—71no—
451#125—141no—
452#125—141no—
453#125—141no—
454#125C22⋊D711yescharacteristic, complemented
455#124—71no—
456#124—141no—
457#124—141no—
458#124—141no—
459#124—141no—
460#124—141no—
461#124C22⋊D711yescharacteristic, complemented
462#123—21no—
463#123—141no—
464#123—141no—
465#123—141no—
466#123—141no—
467#123—141no—
468C22⋊Q8—71no—
469C22⋊Q8—141no—
470C22⋊Q8—141no—
471C22⋊Q8—141no—
472C22⋊Q8—141no—
473C22⋊Q8—141no—
474C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
475#121—71no—
476#121—141no—
477#121—141no—
478#121—141no—
479#121—141no—
480#121—141no—
481#121—141no—
482#121—141no—
483#121—141no—
484#121—141no—
485#121—284no—
486#121C22×D711yescharacteristic
487#120—141no—
488#120—141no—
489C4×Q8—71no—
490C4×Q8—141no—
491C4×Q8—141no—
492C4×Q8—141no—
493C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
494C4×D4—21no—
495C4×D4—71no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—141no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—141no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—141no—
503C4×D4—141no—
504C4×D4—141no—
505C4×D4—141no—
506C4×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
507#117—21no—
508#117—141no—
509#117—141no—
510#117—141no—
511#117—141no—
512#117—141no—
513#117—141no—
514#117—141no—
515#117—141no—
516#117—141no—
517#117—141no—
518C2×C4⋊C4—71no—
519C2×C4⋊C4—71no—
520C2×C4⋊C4—141no—
521C2×C4⋊C4—141no—
522C2×C4⋊C4—141no—
523C2×C22⋊C4—71no—
524C2×C22⋊C4—71no—
525C2×C22⋊C4—142no—
526C2×C22⋊C4—142no—
527C2×C22⋊C4—142no—
528C2×C42—71no—
529C2×C42C22×D711yescharacteristic
530C4⋊C8—21no—
531C4⋊C8—141no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—142no—
535#102—142no—
536C22⋊C8—72no—
537C22⋊C8C22×D712yes—
538#97—21no—
539#97—141no—
540#95—72no—
541#95—141no—
542C22×C7—21no—
543C22×C7—21no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7—41no—
547C22×C7—82no—
548C22×C7—82no—
549C22×C7—82no—
550C22×C7—82no—
551C22×C7—82no—
552C22×C7—82no—
553C22×C7—82no—
554C22×C7C2×#12011yescharacteristic
555C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
556C22×C7#57511yescharacteristic
557C2×D7—42no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—41no—
562C2×D7—41no—
563C2×D7—41no—
564C2×D7—81no—
565C4×C7—21no—
566C4×C7—21no—
567C4×C7—21no—
568C4×C7—21no—
569C4×C7—21no—
570C4×C7—21no—
571C4×C7—41no—
572C4×C7—41no—
573C4×C7—41no—
574Dic7—22no—
575Dic7—41no—
576Dic7—41no—
577Dic7—41no—
578Dic7—41no—
579Dic7—41no—
580Dic7—82no—
581C24—22no—
582C24—71no—
583#41—282no—
584#41—282no—
585C2×Q8—71no—
586C2×Q8—141no—
587C2×Q8—141no—
588C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—71no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—284no—
609C2×D4—562no—
610C2×D4—562no—
611C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—142no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—142no—
625C22×C4—281no—
626C22×C4D4×D711yescharacteristic
627C22×C4D4×D711yescharacteristic
628C22×C4C23×D711yescharacteristic
629SD16—82no—
630SD16—562no—
631D8—82no—
632D8—562no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—142no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—71no—
640C4⋊C4—71no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—282no—
658C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
659C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—141no—
666C22⋊C4—141no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—141no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—141no—
676C22⋊C4—141no—
677C22⋊C4—141no—
678C22⋊C4—141no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—141no—
681C22⋊C4—141no—
682C22⋊C4—284no—
683C22⋊C4—562no—
684C22⋊C4—562no—
685C42—21no—
686C42—141no—
687C42—141no—
688C42—141no—
689C42—141no—
690C42—141no—
691C42—141no—
692C42—141no—
693C42D4×D711yescharacteristic
694C42D4×D711yescharacteristic
695C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
696C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
697C2×C7—21no—
698C2×C7—21no—
699C2×C7—81no—
700C2×C7—162no—
701C2×C7#300611yescharacteristic
702C2×C7#302111yescharacteristic
703C2×C7#302711yescharacteristic
704D7—81no—
705D7—81no—
706C23—21no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—141no—
715C23—141no—
716C23—141no—
717C23—141no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23C2×D4×D711yescharacteristic
721Q8—41no—
722Q8—281no—
723Q8—282no—
724Q8—561no—
725D4—41no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—82no—
733D4—82no—
734D4—82no—
735D4—82no—
736D4—281no—
737D4—282no—
738D4—281no—
739D4—281no—
740D4—561no—
741D4—561no—
742D4—561no—
743D4—561no—
744D4—561no—
745D4—568no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—72no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—282no—
763C2×C4—282no—
764C2×C4—282no—
765C2×C4—282no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—282no—
769C2×C4—282no—
770C2×C4—282no—
771C2×C4—561no—
772C2×C4—561no—
773C2×C4—561no—
774C2×C4#650011yescharacteristic
775C2×C4#650011yescharacteristic
776C2×C4#650011yescharacteristic
777C2×C4#650011yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
780C8—42no—
781C8—282no—
782C7#1836611yescharacteristic, complemented, Sylow
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—282no—
796C22—281no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22—281no—
800C22—281no—
801C22—281no—
802C22—561no—
803C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
804C22#9046411yescharacteristic
805C22C2×#650011yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—142no—
816C4—281no—
817C4—281no—
818C4—281no—
819C4—281no—
820C4—281no—
821C4—562no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—162no—
826C2—561no—
827C2—561no—
828C2#1174084111yescharacteristic
829C2#1174139111yescharacteristic
830C2#1174140211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3217C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3217D7
hypocenterC7#18366
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743189C2semidirect
2. C7×#3217C2semidirect
3. #11740634C2semidirect
4. #11740612C2semidirect
5. #11729510C2semidirect
6. #11728733C2semidirect
7. #11728731C2semidirect
8. #11728725C2semidirect
9. #11728723C2semidirect
10. #11728588C2semidirect
11. #11728580C2semidirect
73. C7×#125D4semidirect
74. C7×#124D4semidirect
78. C4×C7×Q8D4semidirect
80. C4×C7×D4D4semidirect
153. #6438D4semidirect
154. C4×D28D4semidirect
161. #6433D4semidirect
163. C4×Dic14D4semidirect
178. #3217D7semidirect
454. #125C22⋊D7semidirect
461. #124C22⋊D7semidirect
493. C4×Q8C22⋊D7semidirect
506. C4×D4C22⋊D7semidirect
782. C7#18366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431892
C7×#32172
#117406342
#117406122
#117295102
#117287332
#117287312
#117287252
#117287232
#117285882
#117285802
#183667