Finite Group Databasebeta

← #13328416

Subgroups — #13328416

Order 1792.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#89263C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#525C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic, complemented
18#90520—21no—
19C2×#6500—21no—
20C2×#6498—21no—
21#90482C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23#90349—21no—
24#90345—21no—
25#90335C2211yescharacteristic
26#90328—21no—
27#90325C2211yescharacteristic
28#90308C2211yescharacteristic
29#90301—21no—
30#90296C2211yescharacteristic
31D7×#120—21no—
32#90277—21no—
33#90251—21no—
34#90247—21no—
35#90245—21no—
36#90236—21no—
37#90218—21no—
38C7×#484C2211yescharacteristic, complemented
39C7×#482—21no—
40C7×#481C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#466—21no—
42C7×#465—21no—
43C7×#450C2211yescharacteristic, complemented
44C7×#449—21no—
45C7×#447C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#89995C2211yescharacteristic
48#89995C2211yescharacteristic, complemented
49#89990C2211yescharacteristic, complemented
50#89989C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53#89813—21no—
54#89810—21no—
55#89809—21no—
56#89807—21no—
57#89764C2211yescharacteristic
58#89764C2211yescharacteristic, complemented
59#89742C2211yescharacteristic, complemented
60#89740C2211yescharacteristic, complemented
61#89729—21no—
62#89729—21no—
63#89333C2211yescharacteristic, complemented
64#89333C2211yescharacteristic, complemented
65#89332C2211yescharacteristic, complemented
66#89332C2211yescharacteristic, complemented
67#89265C2211yescharacteristic, complemented
68#89265C2211yescharacteristic, complemented
69#89263C2211yescharacteristic
70#89263C2211yescharacteristic
71#89263C2211yescharacteristic, complemented
72#89263C2211yescharacteristic, complemented
73#89262C2211yescharacteristic, complemented
74#89262C2211yescharacteristic, complemented
75#18376—71nomaximal, Sylow
76C24×D7D411yescharacteristic
77C2×C7×#41D411yescharacteristic, complemented
78C22×C7×D4—21no—
79C22×C7×D4C2311yescharacteristic
80C23×C4×C7C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7—21no—
83C23×Dic7D411yescharacteristic
84C2×#1159—21no—
85C2×D4×D7—21no—
86C2×D4×D7—21no—
87C2×D4×D7—21no—
88C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
89C2×C7×SD16—21no—
90C2×C7×D8—21no—
91C22×C7×C8—21no—
92C7×#123—21no—
93C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
94C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C7×#121—21no—
96C7×#121—21no—
97C7×#121—21no—
98C7×#121—21no—
99C7×#121D411yescharacteristic, complemented
100C7×#121C2311yescharacteristic
101C7×#120—21no—
102C4×C7×D4—21no—
103C4×C7×D4—21no—
104C7×#117D411yescharacteristic, complemented
105C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C7×C22⋊C4—21no—
107#6516—21no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×C22⋊Dic7—21no—
111#6510—21no—
112#6509—21no—
113#6502—21no—
114#6502—21no—
115#6502—21no—
116#6500—21no—
117#6500—21no—
118#6500—21no—
119#6500—21no—
120#6500—44no—
121#6498—21no—
122#6498—44no—
123D4×Dic7—21no—
124D4×Dic7—21no—
125C2×#1142—21no—
126C2×#1141—21no—
127#6493—21no—
128#6493D411yescharacteristic, complemented
129#6493C2311yescharacteristic
130#6492—21no—
131#6492—21no—
132C4×C22⋊D7—21no—
133C4×C22⋊D7—21no—
134C4×C22⋊D7—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
146#6489D411yescharacteristic, complemented
147#6487D411yescharacteristic, complemented
148#6487C2311yescharacteristic
149C2×Dic7⋊C4—21no—
150C2×Dic7⋊C4—21no—
151C2×C4×Dic7—21no—
152C22×C7⋊C8—21no—
153#6461—21no—
154#6461—21no—
155#6461—21no—
156#6460—21no—
157#6459—21no—
158#6459—21no—
159#6458—21no—
160#6457—21no—
161#6457—21no—
162#6457—21no—
163#6456—21no—
164#6455—21no—
165#6449—21no—
166#6449—21no—
167#6448—21no—
168#6448—21no—
169#6447—21no—
170#6446—21no—
171#6445—21no—
172#6445—21no—
173#6445—21no—
174#6445—21no—
175(C22⋊D7)⋊C4—21no—
176(C22⋊D7)⋊C4—21no—
177(C22⋊D7)⋊C4—21no—
178D7×C22⋊C4—21no—
179D7×C22⋊C4—21no—
180D7×C22⋊C4—21no—
181D7×C22⋊C4—21no—
182#6441—21no—
183#6441—21no—
184#6440—21no—
185#6439—21no—
186#6438—21no—
187C4×D28—21no—
188#6435—21no—
189C7×#107—21no—
190C7×#106—21no—
191C7×#103—21no—
192C7×#102—21no—
193C7×#102—21no—
194C7×#102—21no—
195C7×C22⋊C8—21no—
196C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198#6406—21no—
199#6406—21no—
200C7⋊#95C2311yescharacteristic
201C7⋊#95C2311yescharacteristic
202C22⋊(C7⋊C8)—21no—
203C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
205#6384—21no—
206#6383—21no—
207#6382—21no—
208#6381—21no—
209#3490—71no—
210#3188—71no—
211#3188D711yescharacteristic, complemented
212#2539—71no—
213#1618—71no—
214#1618—71no—
215#1614—71no—
216#1613—71no—
217#1600—71no—
218#1600—71no—
219#1596—71no—
220#1595—71no—
221#1501—71no—
222#1501—71no—
223C2×#323—71no—
224C24×C7—21no—
225C24×C7C2×D411yescharacteristic
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—22no—
230C23×D7—41no—
231C23×D7—42no—
232C23×D7—81no—
233C23×D7C2×D411yescharacteristic
234C23×D7C2×D411yescharacteristic
235C7×#41—81no—
236C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—42no—
243C2×C7×D4—42no—
244C2×C7×D4—41no—
245C2×C7×D4—41no—
246C2×C7×D4—81no—
247C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—81no—
251C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C7C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D7—21no—
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—21no—
261C2×C22⋊D7—21no—
262C2×C22⋊D7—21no—
263C2×C22⋊D7—21no—
264C2×C22⋊D7—42no—
265C2×C22⋊D7—42no—
266C2×C22⋊D7—42no—
267C2×C22⋊D7—42no—
268C2×C22⋊D7—81no—
269C2×C22⋊D7—81no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—42no—
276C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
278#1159—82no—
279D4×D7—42no—
280D4×D7—42no—
281D4×D7—82no—
282D4×D7—82no—
283#1157—81no—
284C2×D28—21no—
285C2×D28—21no—
286C2×D28—21no—
287C2×D28C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D7—21no—
289C2×C4×D7—21no—
290C2×C4×D7—21no—
291C2×C4×D7—21no—
292C2×C4×D7—21no—
293C2×Dic14—21no—
294C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
295C7×SD16—81no—
296C7×D8—81no—
297C2×C7×C8—21no—
298C2×C7×C8—21no—
299C2×C7×C8—81no—
300C7×C4⋊C4—21no—
301C7×C4⋊C4—21no—
302C7×C4⋊C4—21no—
303C7×C4⋊C4—21no—
304C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C7×C22⋊C4—21no—
307C7×C22⋊C4—21no—
308C7×C22⋊C4—21no—
309C7×C22⋊C4—21no—
310C7×C22⋊C4—21no—
311C7×C22⋊C4—41no—
312C7×C22⋊C4—41no—
313C42×C7—21no—
314C22⋊Dic7—21no—
315C22⋊Dic7—21no—
316C22⋊Dic7—24no—
317C22⋊Dic7—21no—
318C22⋊Dic7—21no—
319C22⋊Dic7—21no—
320C22⋊Dic7—42no—
321C22⋊Dic7—42no—
322#1142—81no—
323#1141—81no—
324(C2×D7)⋊C4—21no—
325(C2×D7)⋊C4—21no—
326(C2×D7)⋊C4—21no—
327(C2×D7)⋊C4—21no—
328(C2×D7)⋊C4—21no—
329(C2×D7)⋊C4—21no—
330(C2×D7)⋊C4—21no—
331(C2×D7)⋊C4—21no—
332(C2×D7)⋊C4—21no—
333(C2×D7)⋊C4—21no—
334(C2×D7)⋊C4—21no—
335(C2×D7)⋊C4—21no—
336(C2×D7)⋊C4—21no—
337(C2×D7)⋊C4—21no—
338(C2×D7)⋊C4—21no—
339(C2×D7)⋊C4—21no—
340(C2×D7)⋊C4—21no—
341(C2×D7)⋊C4—21no—
342(C2×D7)⋊C4—42no—
343(C2×D7)⋊C4—42no—
344C4⋊Dic7—21no—
345C4⋊Dic7—21no—
346C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
348Dic7⋊C4—21no—
349Dic7⋊C4—21no—
350Dic7⋊C4—21no—
351Dic7⋊C4—21no—
352Dic7⋊C4—21no—
353Dic7⋊C4—21no—
354Dic7⋊C4—42no—
355Dic7⋊C4—42no—
356C4×Dic7—21no—
357C4×Dic7—21no—
358C4×Dic7—21no—
359C4×Dic7—81no—
360C2×C7⋊C8—21no—
361C2×C7⋊C8—21no—
362C2×C7⋊C8—81no—
363#551—141no—
364#551—141no—
365#551—141no—
366#551—141no—
367#546—141no—
368#546—141no—
369#546—141no—
370#546—141no—
371#543—71no—
372#538—71no—
373#538—71no—
374#538—141no—
375#534—71no—
376#525—71no—
377#525—141no—
378#525C2×D711yescharacteristic
379C2×#123—141no—
380C2×#121C2×D711yescharacteristic, complemented
381C2×#120—141no—
382C2×#120—141no—
383#518—141no—
384C22×C22⋊C4—71no—
385#484—71no—
386#484C2×D711yescharacteristic, complemented
387#482—21no—
388#482—141no—
389#481—71no—
390#481C2×D711yescharacteristic, complemented
391#466—21no—
392#466—141no—
393#465—21no—
394#465—141no—
395#450—71no—
396#450C2×D711yescharacteristic, complemented
397#449—21no—
398#449—141no—
399#447—71no—
400#447C2×D711yescharacteristic, complemented
401C2×C22⋊C8—71no—
402C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
403#399—71no—
404#399—71no—
405#392—71no—
406#392—71no—
407#390—141no—
408#390—141no—
409C4×C22⋊C4—71no—
410#328—71no—
411#328—71no—
412#328—71no—
413#328—71no—
414#327—71no—
415#327—71no—
416#327—71no—
417#327—71no—
418#323—71no—
419#323—71no—
420#323—71no—
421#323—71no—
422C23×C7—21no—
423C23×C7—21no—
424C23×C7—22no—
425C23×C7—21no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7#12011yescharacteristic
435C23×C7#12011yescharacteristic
436C23×C7C22×D411yescharacteristic
437C22×D7—21no—
438C22×D7—21no—
439C22×D7—21no—
440C22×D7—21no—
441C22×D7—21no—
442C22×D7—21no—
443C22×D7—42no—
444C22×D7—42no—
445C22×D7—42no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—42no—
451C22×D7—42no—
452C22×D7—81no—
453C22×D7—81no—
454C22×D7—81no—
455C22×D7—81no—
456C22×D7—84no—
457C22×D7—84no—
458C22×D7#13512yes—
459C7×Q8—41no—
460C7×D4—41no—
461C7×D4—41no—
462C7×D4—41no—
463C7×D4—41no—
464C7×D4—41no—
465C7×D4—42no—
466C7×D4—41no—
467C7×D4—41no—
468C7×D4—42no—
469C7×D4—82no—
470C7×D4—82no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—81no—
484C2×C4×C7#12011yescharacteristic
485C2×C4×C7#12011yescharacteristic
486C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
488C22⋊D7—42no—
489C22⋊D7—42no—
490C22⋊D7—41no—
491C22⋊D7—41no—
492C22⋊D7—42no—
493C22⋊D7—81no—
494C22⋊D7—81no—
495C22⋊D7—81no—
496C22⋊D7—84no—
497C22⋊D7—84no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—21no—
501C2×Dic7—21no—
502C2×Dic7—21no—
503C2×Dic7—21no—
504C2×Dic7—21no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—42no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—81no—
513C2×Dic7—81no—
514D28—41no—
515D28—42no—
516D28—81no—
517D28—81no—
518C4×D7—42no—
519C4×D7—81no—
520C4×D7—81no—
521C4×D7—81no—
522C4×D7—81no—
523Dic14—41no—
524Dic14—81no—
525C7×C8—41no—
526C7×C8—41no—
527C7⋊C8—41no—
528C7⋊C8—41no—
529C25—71no—
530C2×#41—71no—
531C2×#41—141no—
532C2×#41C22⋊D711yescharacteristic, complemented
533C22×D4—21no—
534C22×D4—141no—
535C22×D4—141no—
536C22×D4—141no—
537C22×D4—141no—
538C22×D4—141no—
539C22×D4C22×D711yescharacteristic
540C23×C4—71no—
541C23×C4C22×D711yescharacteristic
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—141no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—141no—
546C22×C8—21no—
547C22×C8—141no—
548#126—141no—
549#126—141no—
550#126—141no—
551#126—141no—
552#124—141no—
553#124—141no—
554#124—141no—
555#124—141no—
556#123—21no—
557#123—141no—
558#123—141no—
559#123—141no—
560#123—141no—
561#123—141no—
562#123—141no—
563#123—141no—
564#123—141no—
565#123—141no—
566#123—284no—
567C22⋊Q8—71no—
568C22⋊Q8—71no—
569C22⋊Q8—141no—
570C22⋊Q8—141no—
571C22⋊Q8—141no—
572C22⋊Q8—141no—
573C22⋊Q8—141no—
574C22⋊Q8—141no—
575C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
576C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—71no—
582#121—71no—
583#121—141no—
584#121—141no—
585#121—141no—
586#121—141no—
587#121—141no—
588#121—141no—
589#121C22⋊D711yescharacteristic, complemented
590#121C22×D711yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—141no—
593#120—141no—
594#120—141no—
595#120—141no—
596#120—141no—
597#120—141no—
598#120—141no—
599#120—141no—
600#120—141no—
601#120—284no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—141no—
605C4×D4—141no—
606C4×D4—141no—
607C4×D4—141no—
608C4×D4—141no—
609C4×D4—141no—
610C4×D4—141no—
611C4×D4—141no—
612C4×D4—141no—
613C4×D4—141no—
614#117—71no—
615#117—141no—
616#117—141no—
617#117—141no—
618#117C22⋊D711yescharacteristic, complemented
619C2×C4⋊C4—141no—
620C2×C4⋊C4—141no—
621C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—71no—
624C2×C22⋊C4—71no—
625C2×C22⋊C4—71no—
626C2×C22⋊C4—71no—
627C2×C22⋊C4—141no—
628C2×C22⋊C4—141no—
629C2×C22⋊C4—141no—
630C2×C22⋊C4—141no—
631C2×C22⋊C4—141no—
632C2×C22⋊C4—141no—
633C2×C22⋊C4—141no—
634C2×C22⋊C4—141no—
635C2×C22⋊C4—141no—
636C2×C22⋊C4—141no—
637C2×C22⋊C4—141no—
638C2×C22⋊C4—141no—
639C2×C22⋊C4—141no—
640C2×C22⋊C4—141no—
641C2×C42—141no—
642#107—21no—
643#107—141no—
644#106—21no—
645#106—141no—
646#103—21no—
647#103—141no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—21no—
651#102—141no—
652#102—141no—
653#102—141no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—71no—
656C22⋊C8—71no—
657C22⋊C8—141no—
658C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
660#95—71no—
661#95—71no—
662C22×C7—21no—
663C22×C7—21no—
664C22×C7—21no—
665C22×C7—21no—
666C22×C7—21no—
667C22×C7—21no—
668C22×C7—21no—
669C22×C7—42no—
670C22×C7—42no—
671C22×C7—41no—
672C22×C7—41no—
673C22×C7—41no—
674C22×C7—81no—
675C22×C7—81no—
676C22×C7—81no—
677C22×C7—81no—
678C22×C7—81no—
679C22×C7—81no—
680C22×C7—81no—
681C22×C7#45312yes—
682C22×C7C2×#12011yescharacteristic
683C22×C7C2×#13511yescharacteristic
684C22×C7#57511yescharacteristic
685C2×D7—22no—
686C2×D7—41no—
687C2×D7—41no—
688C2×D7—42no—
689C2×D7—42no—
690C2×D7—41no—
691C2×D7—41no—
692C2×D7—41no—
693C2×D7—41no—
694C2×D7—41no—
695C2×D7—41no—
696C2×D7—81no—
697C2×D7—84no—
698C2×D7—84no—
699C2×D7—81no—
700C2×D7—162no—
701C4×C7—21no—
702C4×C7—21no—
703C4×C7—21no—
704C4×C7—21no—
705C4×C7—41no—
706C4×C7—41no—
707C4×C7—41no—
708C4×C7—81no—
709Dic7—42no—
710Dic7—42no—
711Dic7—41no—
712Dic7—41no—
713Dic7—41no—
714Dic7—41no—
715Dic7—41no—
716C24—21no—
717C24—71no—
718C24—71no—
719C24—142no—
720C24—141no—
721C24—141no—
722C24—141no—
723C24—281no—
724C24—282no—
725C24—561no—
726C24D4×D711yescharacteristic
727#41—81no—
728#41—561no—
729#41—562no—
730C2×Q8—71no—
731C2×Q8—141no—
732C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—71no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—141no—
745C2×D4—141no—
746C2×D4—141no—
747C2×D4—141no—
748C2×D4—141no—
749C2×D4—141no—
750C2×D4—141no—
751C2×D4—141no—
752C2×D4—141no—
753C2×D4—141no—
754C2×D4—282no—
755C2×D4—282no—
756C2×D4—282no—
757C2×D4—282no—
758C2×D4—282no—
759C2×D4—282no—
760C2×D4—561no—
761C2×D4—561no—
762C2×D4—562no—
763C2×D4—562no—
764C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—71no—
768C22×C4—71no—
769C22×C4—81no—
770C22×C4—141no—
771C22×C4—141no—
772C22×C4—141no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—141no—
775C22×C4—141no—
776C22×C4—141no—
777C22×C4—141no—
778C22×C4—141no—
779C22×C4—141no—
780C22×C4—282no—
781C22×C4D4×D711yescharacteristic
782C22×C4D4×D711yescharacteristic
783C22×C4D4×D711yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
786C22×C4C23×D711yescharacteristic
787SD16—81no—
788SD16—561no—
789D8—81no—
790D8—561no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—81no—
794C2×C8—141no—
795C2×C8—141no—
796C2×C8—561no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—71no—
802C4⋊C4—71no—
803C4⋊C4—141no—
804C4⋊C4—141no—
805C4⋊C4—141no—
806C4⋊C4—141no—
807C4⋊C4—141no—
808C4⋊C4—141no—
809C4⋊C4—141no—
810C4⋊C4—141no—
811C4⋊C4—282no—
812C4⋊C4—282no—
813C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
814C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—141no—
823C22⋊C4—141no—
824C22⋊C4—141no—
825C22⋊C4—141no—
826C22⋊C4—141no—
827C22⋊C4—141no—
828C22⋊C4—141no—
829C22⋊C4—141no—
830C22⋊C4—141no—
831C22⋊C4—144no—
832C22⋊C4—141no—
833C22⋊C4—141no—
834C22⋊C4—141no—
835C22⋊C4—141no—
836C22⋊C4—141no—
837C22⋊C4—141no—
838C22⋊C4—141no—
839C22⋊C4—141no—
840C22⋊C4—141no—
841C22⋊C4—141no—
842C22⋊C4—141no—
843C22⋊C4—141no—
844C22⋊C4—141no—
845C22⋊C4—141no—
846C22⋊C4—282no—
847C22⋊C4—282no—
848C22⋊C4—282no—
849C22⋊C4—282no—
850C42—21no—
851C42—141no—
852C42—141no—
853C42—141no—
854C42—561no—
855C2×C7—21no—
856C2×C7—21no—
857C2×C7—22no—
858C2×C7—41no—
859C2×C7—81no—
860C2×C7—161no—
861C2×C7#300211yescharacteristic
862C2×C7C2×#45311yescharacteristic
863C2×C7#302611yescharacteristic
864D7—42no—
865D7—81no—
866D7—81no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—21no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—72no—
880C23—141no—
881C23—141no—
882C23—141no—
883C23—141no—
884C23—141no—
885C23—141no—
886C23—282no—
887C23—282no—
888C23—281no—
889C23—281no—
890C23—281no—
891C23—281no—
892C23—282no—
893C23—282no—
894C23—282no—
895C23—561no—
896C23—561no—
897C23—561no—
898C23—561no—
899C23—564no—
900C23—564no—
901C23#650011yescharacteristic
902C23#650011yescharacteristic
903C23C2×D4×D711yescharacteristic
904Q8—41no—
905Q8—281no—
906Q8—561no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—42no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—42no—
916D4—82no—
917D4—82no—
918D4—281no—
919D4—282no—
920D4—282no—
921D4—282no—
922D4—281no—
923D4—281no—
924D4—282no—
925D4—561no—
926D4—561no—
927D4—561no—
928D4—561no—
929D4—561no—
930D4—564no—
931D4—564no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—142no—
946C2×C4—142no—
947C2×C4—141no—
948C2×C4—141no—
949C2×C4—141no—
950C2×C4—141no—
951C2×C4—141no—
952C2×C4—282no—
953C2×C4—281no—
954C2×C4—281no—
955C2×C4—281no—
956C2×C4—281no—
957C2×C4—282no—
958C2×C4—281no—
959C2×C4—281no—
960C2×C4—561no—
961C2×C4—561no—
962C2×C4—561no—
963C2×C4—561no—
964C2×C4—561no—
965C2×C4—561no—
966C2×C4#650011yescharacteristic
967C2×C4#650011yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
970C8—41no—
971C8—41no—
972C8—281no—
973C8—281no—
974C7#1837611yescharacteristic, complemented, Sylow
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—142no—
995C22—282no—
996C22—282no—
997C22—281no—
998C22—281no—
999C22—281no—
1000C22—281no—
1001C22—281no—
1002C22—281no—
1003C22—281no—
1004C22—281no—
1005C22—561no—
1006C22—564no—
1007C22—561no—
1008C22—564no—
1009C22—1122no—
1010C22#8997012yes—
1011C22D7×#13511yescharacteristic
1012C22#9045911yescharacteristic
1013C22C2×#650011yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—282no—
1023C4—282no—
1024C4—281no—
1025C4—281no—
1026C4—281no—
1027C4—281no—
1028C4—281no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—22no—
1032C2—41no—
1033C2—81no—
1034C2—161no—
1035C2—282no—
1036C2—561no—
1037C2—561no—
1038C2#1174082011yescharacteristic
1039C2#1174135611yescharacteristic
1040C2C2×#8997011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3188C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3188D7
hypocenterC7#18376
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743111C2semidirect
2. C7×#3188C2semidirect
3. #11740153C2semidirect
4. #11740071C2semidirect
5. #11729461C2semidirect
6. #11728931C2semidirect
7. #11728930C2semidirect
8. #11728923C2semidirect
9. #11728922C2semidirect
10. #11728731C2semidirect
11. #11728730C2semidirect
12. #11728723C2semidirect
13. #11728722C2semidirect
14. #11727696C2semidirect
15. C2×#89263C2semidirect
17. C2×C7×#121C22semidirect
38. C7×#484C22semidirect
40. C7×#481C22semidirect
43. C7×#450C22semidirect
45. C7×#447C22semidirect
46. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
48. #89995C22semidirect
49. #89990C22semidirect
50. #89989C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic7C22semidirect
52. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
58. #89764C22semidirect
59. #89742C22semidirect
60. #89740C22semidirect
63. #89333C22semidirect
64. #89333C22semidirect
65. #89332C22semidirect
66. #89332C22semidirect
67. #89265C22semidirect
68. #89265C22semidirect
71. #89263C22semidirect
72. #89263C22semidirect
73. #89262C22semidirect
74. #89262C22semidirect
77. C2×C7×#41D4semidirect
88. C2×#1157D4semidirect
93. C7×C22⋊Q8D4semidirect
99. C7×#121D4semidirect
104. C7×#117D4semidirect
128. #6493D4semidirect
146. #6489D4semidirect
147. #6487D4semidirect
211. #3188D7semidirect
380. C2×#121C2×D7semidirect
386. #484C2×D7semidirect
390. #481C2×D7semidirect
396. #450C2×D7semidirect
400. #447C2×D7semidirect
402. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
532. C2×#41C22⋊D7semidirect
575. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
589. #121C22⋊D7semidirect
618. #117C22⋊D7semidirect
974. C7#18376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431112
C7×#31882
#117401532
#117400712
#117294612
#117289312
#117289302
#117289232
#117289222
#117287312
#117287302
#117287232
#117287222
#117276962
C2×#892632
#183767