Finite Group Databasebeta

← #13328417

Subgroups — #13328417

Order 1792.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11737596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D7×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#538C2211yescharacteristic
17C2×#6501C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6500—21no—
19#90396—21no—
20#90396—21no—
21#90370—21no—
22#90367—21no—
23#90350—21no—
24#90345—21no—
25#90325C2211yescharacteristic
26#90318C2211yescharacteristic
27#90303—21no—
28#90301—21no—
29#90297C2211yescharacteristic
30#90296C2211yescharacteristic
31#90284—21no—
32D7×#120—21no—
33#90238—21no—
34#90236—21no—
35#90185C2211yescharacteristic
36C2×#6446—21no—
37C2×D7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C7×#450C2211yescharacteristic, complemented
39C7×#447C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#392C2211yescharacteristic, complemented
41#89995C2211yescharacteristic
42#89993—21no—
43#89990C2211yescharacteristic, complemented
44#89989C2211yescharacteristic, complemented
45#89944—21no—
46#89943—21no—
47#89930—21no—
48#89929—21no—
49#89816C2211yescharacteristic, complemented
50#89806C2211yescharacteristic, complemented
51#89729—21no—
52#89721C2211yescharacteristic, complemented
53#89556—21no—
54#89551—21no—
55#89550—21no—
56#89547—21no—
57#89507C2211yescharacteristic, complemented
58D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#89494C2211yescharacteristic, complemented
61#89449C2211yescharacteristic
62#89438C2211yescharacteristic, complemented
63C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#89333C2211yescharacteristic, complemented
67#89332C2211yescharacteristic, complemented
68#89320C2211yescharacteristic, complemented
69#89265C2211yescharacteristic, complemented
70#89263C2211yescharacteristic
71#89263C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic, complemented
73#89247C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic, complemented
75#18376—71nomaximal, Sylow
76C24×D7D411yescharacteristic
77C22×C7×D4—21no—
78C22×C7×D4C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7—21no—
81C2×#1161D411yescharacteristic, complemented
82C2×#1159D411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D7—21no—
84C2×D4×D7—21no—
85C2×D4×D7—21no—
86C2×#1157—21no—
87C22×C4×D7D411yescharacteristic
88C22×C4×D7C2311yescharacteristic
89C2×C7×SD16—21no—
90C2×C7×D8—21no—
91C7×#126—21no—
92C7×#124—21no—
93C7×#123—21no—
94C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C7×#121—21no—
96C7×#121C2311yescharacteristic
97C7×#120—21no—
98C4×C7×D4—21no—
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101#6516—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
106#6509—21no—
107#6509D411yescharacteristic, complemented
108#6502—21no—
109#6502—21no—
110#6501—21no—
111#6501—21no—
112#6501—21no—
113#6501—21no—
114#6501—21no—
115#6501D411yescharacteristic, complemented
116#6500—21no—
117#6500—21no—
118#6500—21no—
119#6500—21no—
120#6500—44no—
121#6499—21no—
122#6498—21no—
123D4×Dic7—21no—
124C2×#1142—21no—
125C2×#1141—21no—
126#6493C2311yescharacteristic
127C4×C22⋊D7—21no—
128C4×C22⋊D7—21no—
129C4×C22⋊D7—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic7—21no—
136C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
137#6487C2311yescharacteristic
138C2×Dic7⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic7—21no—
140C2×C8×D7—21no—
141C2×C8×D7—21no—
142#6460—21no—
143#6460D411yescharacteristic, complemented
144#6459—21no—
145#6459—21no—
146#6459—21no—
147#6458D411yescharacteristic, complemented
148#6457—21no—
149#6457—21no—
150#6457—21no—
151#6456—21no—
152#6456—21no—
153#6455—21no—
154#6455D411yescharacteristic, complemented
155#6455D411yescharacteristic, complemented
156#6448—21no—
157#6448—21no—
158#6447—21no—
159#6447—21no—
160#6446—21no—
161#6446—21no—
162#6446—21no—
163#6446—21no—
164#6446—21no—
165#6446—44no—
166#6445—21no—
167#6445—21no—
168#6445—21no—
169#6445—21no—
170(C22⋊D7)⋊C4—21no—
171(C22⋊D7)⋊C4—21no—
172(C22⋊D7)⋊C4—21no—
173D7×C22⋊C4—21no—
174D7×C22⋊C4—21no—
175D7×C22⋊C4—21no—
176D7×C22⋊C4—21no—
177D7×C22⋊C4—21no—
178D7×C22⋊C4—21no—
179D7×C22⋊C4—21no—
180D7×C22⋊C4—21no—
181#6442—21no—
182#6442—21no—
183#6442—21no—
184#6441—21no—
185C4×D28—21no—
186C4×D28—21no—
187#6435—21no—
188#6435—21no—
189C7×#102—21no—
190C7×#102—21no—
191C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C7×#95C2311yescharacteristic
194#6409—21no—
195#6406—21no—
196#6406—21no—
197#6406—21no—
198C7⋊#95C2311yescharacteristic
199C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
200C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
201#6395—21no—
202(C2×D7)⋊C8—21no—
203(C2×D7)⋊C8—21no—
204#6392—21no—
205#6391—21no—
206#6390—21no—
207#6382—21no—
208#6381—21no—
209#3490—71no—
210#3188—71no—
211#3188—71no—
212#2539—71no—
213#1618—71no—
214#1618—71no—
215#1614—71no—
216#1613—71no—
217#1600—71no—
218#1600D711yescharacteristic, complemented
219#1596—71no—
220#1595—71no—
221#1501—71no—
222#1501—71no—
223C2×#323—71no—
224C24×C7—21no—
225C24×C7C2×D411yescharacteristic
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—22no—
230C23×D7—41no—
231C23×D7—42no—
232C23×D7—81no—
233C23×D7C2×D411yescharacteristic
234C23×D7C2×D411yescharacteristic
235C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—42no—
242C2×C7×D4—42no—
243C2×C7×D4—81no—
244C2×C7×D4—81no—
245C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C7C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—42no—
258C2×C22⋊D7—42no—
259C2×C22⋊D7—42no—
260C2×C22⋊D7—41no—
261C2×C22⋊D7—41no—
262C2×C22⋊D7—42no—
263C2×C22⋊D7—81no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
269#1161—81no—
270#1159—81no—
271D4×D7—42no—
272D4×D7—42no—
273D4×D7—82no—
274D4×D7—82no—
275#1157—82no—
276C2×D28—21no—
277C2×D28—21no—
278C2×D28—21no—
279C2×D28C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D7—21no—
281C2×C4×D7—21no—
282C2×C4×D7—21no—
283C2×C4×D7—21no—
284C2×C4×D7—21no—
285C2×C4×D7—21no—
286C2×C4×D7—21no—
287C2×C4×D7—42no—
288C2×C4×D7—81no—
289C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic14—21no—
294C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
295C7×SD16—81no—
296C7×D8—81no—
297C2×C7×C8—21no—
298C2×C7×C8—21no—
299C7×C4⋊C4—21no—
300C7×C4⋊C4—21no—
301C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C7×C22⋊C4—21no—
304C7×C22⋊C4—21no—
305C7×C22⋊C4—21no—
306C7×C22⋊C4—21no—
307C7×C22⋊C4—21no—
308C7×C22⋊C4—21no—
309C7×C22⋊C4—21no—
310C7×C22⋊C4—42no—
311C42×C7—21no—
312C22⋊Dic7—21no—
313C22⋊Dic7—21no—
314C22⋊Dic7—21no—
315C22⋊Dic7—21no—
316C22⋊Dic7—21no—
317C22⋊Dic7—21no—
318C22⋊Dic7—21no—
319C22⋊Dic7—42no—
320C22⋊Dic7—42no—
321C22⋊Dic7—41no—
322C22⋊Dic7—41no—
323#1142—81no—
324#1141—81no—
325(C2×D7)⋊C4—21no—
326(C2×D7)⋊C4—21no—
327(C2×D7)⋊C4—21no—
328(C2×D7)⋊C4—21no—
329(C2×D7)⋊C4—24no—
330(C2×D7)⋊C4—21no—
331(C2×D7)⋊C4—21no—
332(C2×D7)⋊C4—21no—
333(C2×D7)⋊C4—21no—
334(C2×D7)⋊C4—21no—
335(C2×D7)⋊C4—21no—
336(C2×D7)⋊C4—21no—
337(C2×D7)⋊C4—21no—
338(C2×D7)⋊C4—21no—
339(C2×D7)⋊C4—21no—
340(C2×D7)⋊C4—42no—
341C4⋊Dic7—21no—
342C4⋊Dic7—21no—
343C4⋊Dic7—21no—
344C4⋊Dic7—21no—
345C4⋊Dic7—42no—
346C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
348Dic7⋊C4—21no—
349Dic7⋊C4—21no—
350Dic7⋊C4—21no—
351Dic7⋊C4—21no—
352Dic7⋊C4—21no—
353Dic7⋊C4—21no—
354Dic7⋊C4—42no—
355C4×Dic7—21no—
356C4×Dic7—21no—
357C4×Dic7—21no—
358C4×Dic7—81no—
359C2×C7⋊C8—21no—
360C2×C7⋊C8—21no—
361C8×D7—81no—
362C8×D7—81no—
363#551—141no—
364#551—141no—
365#551—141no—
366#551—141no—
367#546—141no—
368#546—141no—
369#546—141no—
370#546—141no—
371#543—71no—
372#538—71no—
373#538—141no—
374#538C2×D711yescharacteristic
375#534—71no—
376#525—71no—
377#525—71no—
378#525—141no—
379C2×#123—141no—
380C2×#121—71no—
381C2×#120—141no—
382C2×#120—141no—
383#518—141no—
384C22×C22⋊C4—71no—
385#484—71no—
386#484—71no—
387#482—141no—
388#482—141no—
389#481—71no—
390#481—71no—
391#466—141no—
392#466—141no—
393#465—141no—
394#465—141no—
395#450—71no—
396#450C2×D711yescharacteristic, complemented
397#449—141no—
398#449—141no—
399#447—71no—
400#447C2×D711yescharacteristic, complemented
401C2×C22⋊C8—71no—
402C2×C22⋊C8—71no—
403#399—71no—
404#399—71no—
405#392—71no—
406#392C2×D711yescharacteristic, complemented
407#390—141no—
408#390—141no—
409C4×C22⋊C4—71no—
410#328—71no—
411#328—71no—
412#328—71no—
413#328C2×D711yescharacteristic, complemented
414#327—71no—
415#327—71no—
416#327—71no—
417#327C2×D711yescharacteristic, complemented
418#323—71no—
419#323—71no—
420#323—71no—
421#323C2×D711yescharacteristic, complemented
422C23×C7—21no—
423C23×C7—21no—
424C23×C7—21no—
425C23×C7—21no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7C22×D411yescharacteristic
436C22×D7—21no—
437C22×D7—21no—
438C22×D7—21no—
439C22×D7—21no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—21no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—42no—
444C22×D7—42no—
445C22×D7—42no—
446C22×D7—42no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—42no—
450C22×D7—81no—
451C22×D7—81no—
452C22×D7—84no—
453C22×D7—81no—
454C22×D7—81no—
455C22×D7—84no—
456C22×D7#12011yescharacteristic
457C22×D7#12011yescharacteristic
458C22×D7#13512yes—
459C7×Q8—41no—
460C7×D4—41no—
461C7×D4—41no—
462C7×D4—41no—
463C7×D4—41no—
464C7×D4—41no—
465C7×D4—41no—
466C7×D4—41no—
467C7×D4—81no—
468C7×D4—81no—
469C7×D4—84no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—81no—
480C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
482C22⋊D7—42no—
483C22⋊D7—42no—
484C22⋊D7—41no—
485C22⋊D7—41no—
486C22⋊D7—42no—
487C22⋊D7—81no—
488C22⋊D7—81no—
489C22⋊D7—81no—
490C22⋊D7—84no—
491C22⋊D7—82no—
492C22⋊D7—82no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—21no—
495C2×Dic7—21no—
496C2×Dic7—21no—
497C2×Dic7—21no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—81no—
506C2×Dic7#12011yescharacteristic
507C2×Dic7#12011yescharacteristic
508D28—41no—
509D28—42no—
510D28—42no—
511D28—42no—
512C4×D7—41no—
513C4×D7—41no—
514C4×D7—41no—
515C4×D7—41no—
516C4×D7—42no—
517C4×D7—42no—
518C4×D7—81no—
519C4×D7—81no—
520C4×D7—81no—
521C4×D7—81no—
522C4×D7—81no—
523Dic14—41no—
524Dic14—81no—
525C7×C8—41no—
526C7×C8—41no—
527C7⋊C8—41no—
528C7⋊C8—41no—
529C25—71no—
530C2×#41—71no—
531C2×#41—71no—
532C2×#41—141no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—141no—
535C22×D4—141no—
536C22×D4—141no—
537C22×D4—141no—
538C22×D4—141no—
539C22×D4C22×D711yescharacteristic
540C23×C4—71no—
541C23×C4—71no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—141no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—141no—
546C22×C8—141no—
547C22×C8—141no—
548#126—21no—
549#126—141no—
550#126—141no—
551#126—141no—
552#124—21no—
553#124—141no—
554#124—141no—
555#124—141no—
556#123—21no—
557#123—141no—
558#123—141no—
559#123—141no—
560#123—141no—
561#123—141no—
562#123—141no—
563#123—141no—
564#123—141no—
565#123—141no—
566#123—284no—
567C22⋊Q8—71no—
568C22⋊Q8—71no—
569C22⋊Q8—71no—
570C22⋊Q8—141no—
571C22⋊Q8—141no—
572C22⋊Q8—141no—
573C22⋊Q8—141no—
574C22⋊Q8—141no—
575C22⋊Q8—141no—
576C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
577#121—21no—
578#121—71no—
579#121—71no—
580#121—71no—
581#121—141no—
582#121—141no—
583#121—141no—
584#121—141no—
585#121—141no—
586#121—141no—
587#121—141no—
588#121—141no—
589#121—141no—
590#121C22×D711yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—141no—
593#120—141no—
594#120—141no—
595#120—141no—
596#120—141no—
597#120—141no—
598#120—141no—
599#120—141no—
600#120—141no—
601#120—284no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—141no—
604C4×D4—141no—
605C4×D4—141no—
606C4×D4—141no—
607C4×D4—141no—
608C4×D4—141no—
609C4×D4—141no—
610C4×D4—141no—
611C4×D4—141no—
612C4×D4—141no—
613C4×D4—141no—
614#117—71no—
615#117—71no—
616#117—141no—
617#117—141no—
618#117—141no—
619C2×C4⋊C4—71no—
620C2×C4⋊C4—141no—
621C2×C4⋊C4—141no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—71no—
624C2×C22⋊C4—71no—
625C2×C22⋊C4—71no—
626C2×C22⋊C4—141no—
627C2×C22⋊C4—141no—
628C2×C22⋊C4—141no—
629C2×C22⋊C4—141no—
630C2×C22⋊C4—141no—
631C2×C22⋊C4—141no—
632C2×C22⋊C4—141no—
633C2×C22⋊C4—141no—
634C2×C22⋊C4—141no—
635C2×C22⋊C4—141no—
636C2×C22⋊C4—141no—
637C2×C22⋊C4—141no—
638C2×C22⋊C4—141no—
639C2×C22⋊C4—141no—
640C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
641C2×C42—141no—
642#107—141no—
643#107—141no—
644#106—141no—
645#106—141no—
646#103—141no—
647#103—141no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—141no—
651#102—141no—
652#102—141no—
653#102—141no—
654C22⋊C8—71no—
655C22⋊C8—71no—
656C22⋊C8—141no—
657C22⋊C8—141no—
658C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
660#95—71no—
661#95C22×D711yescharacteristic
662C22×C7—21no—
663C22×C7—21no—
664C22×C7—42no—
665C22×C7—41no—
666C22×C7—41no—
667C22×C7—41no—
668C22×C7—41no—
669C22×C7—41no—
670C22×C7—41no—
671C22×C7—81no—
672C22×C7—81no—
673C22×C7—81no—
674C22×C7—81no—
675C22×C7—81no—
676C22×C7—81no—
677C22×C7—81no—
678C22×C7—81no—
679C22×C7C2×#12011yescharacteristic
680C22×C7C2×#13511yescharacteristic
681C22×C7#57511yescharacteristic
682C2×D7—21no—
683C2×D7—21no—
684C2×D7—22no—
685C2×D7—21no—
686C2×D7—21no—
687C2×D7—21no—
688C2×D7—42no—
689C2×D7—42no—
690C2×D7—41no—
691C2×D7—41no—
692C2×D7—42no—
693C2×D7—41no—
694C2×D7—41no—
695C2×D7—41no—
696C2×D7—84no—
697C2×D7—81no—
698C2×D7—84no—
699C2×D7—162no—
700C2×D7#45312yes—
701C4×C7—21no—
702C4×C7—21no—
703C4×C7—42no—
704C4×C7—41no—
705C4×C7—41no—
706C4×C7—41no—
707C4×C7—41no—
708Dic7—21no—
709Dic7—21no—
710Dic7—42no—
711Dic7—41no—
712Dic7—41no—
713Dic7—41no—
714Dic7—41no—
715Dic7—81no—
716C24—21no—
717C24—71no—
718C24—71no—
719C24—141no—
720C24—141no—
721C24—142no—
722C24—141no—
723C24—281no—
724C24—282no—
725C24—561no—
726C24D4×D711yescharacteristic
727#41—562no—
728#41—561no—
729#41—561no—
730C2×Q8—71no—
731C2×Q8—141no—
732C2×Q8D4×D711yescharacteristic
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—71no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—141no—
744C2×D4—141no—
745C2×D4—141no—
746C2×D4—141no—
747C2×D4—141no—
748C2×D4—141no—
749C2×D4—141no—
750C2×D4—141no—
751C2×D4—141no—
752C2×D4—141no—
753C2×D4—282no—
754C2×D4—282no—
755C2×D4—282no—
756C2×D4—281no—
757C2×D4—281no—
758C2×D4—282no—
759C2×D4—282no—
760C2×D4—282no—
761C2×D4—561no—
762C2×D4—562no—
763C2×D4—562no—
764C2×D4D4×D711yescharacteristic
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—71no—
768C22×C4—71no—
769C22×C4—71no—
770C22×C4—71no—
771C22×C4—71no—
772C22×C4—71no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—141no—
775C22×C4—141no—
776C22×C4—141no—
777C22×C4—141no—
778C22×C4—141no—
779C22×C4—141no—
780C22×C4—141no—
781C22×C4—141no—
782C22×C4—141no—
783C22×C4—282no—
784C22×C4—561no—
785C22×C4D4×D711yescharacteristic
786C22×C4C23×D711yescharacteristic
787SD16—81no—
788SD16—561no—
789D8—81no—
790D8—561no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—141no—
794C2×C8—141no—
795C2×C8—561no—
796C2×C8—561no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—71no—
800C4⋊C4—71no—
801C4⋊C4—141no—
802C4⋊C4—141no—
803C4⋊C4—141no—
804C4⋊C4—141no—
805C4⋊C4—141no—
806C4⋊C4—141no—
807C4⋊C4—141no—
808C4⋊C4—141no—
809C4⋊C4—141no—
810C4⋊C4—141no—
811C4⋊C4—282no—
812C4⋊C4—282no—
813C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
814C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—141no—
824C22⋊C4—141no—
825C22⋊C4—141no—
826C22⋊C4—141no—
827C22⋊C4—141no—
828C22⋊C4—141no—
829C22⋊C4—141no—
830C22⋊C4—141no—
831C22⋊C4—141no—
832C22⋊C4—141no—
833C22⋊C4—144no—
834C22⋊C4—141no—
835C22⋊C4—141no—
836C22⋊C4—141no—
837C22⋊C4—141no—
838C22⋊C4—141no—
839C22⋊C4—141no—
840C22⋊C4—141no—
841C22⋊C4—141no—
842C22⋊C4—141no—
843C22⋊C4—141no—
844C22⋊C4—141no—
845C22⋊C4—282no—
846C22⋊C4—281no—
847C22⋊C4—281no—
848C22⋊C4—282no—
849C22⋊C4—282no—
850C42—21no—
851C42—141no—
852C42—141no—
853C42—141no—
854C42—561no—
855C2×C7—21no—
856C2×C7—21no—
857C2×C7—81no—
858C2×C7—81no—
859C2×C7—161no—
860C2×C7#300211yescharacteristic
861C2×C7C2×#45311yescharacteristic
862C2×C7#302611yescharacteristic
863D7—22no—
864D7—41no—
865D7—42no—
866D7—81no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—71no—
881C23—71no—
882C23—72no—
883C23—142no—
884C23—141no—
885C23—141no—
886C23—141no—
887C23—141no—
888C23—141no—
889C23—281no—
890C23—281no—
891C23—281no—
892C23—282no—
893C23—282no—
894C23—282no—
895C23—282no—
896C23—282no—
897C23—561no—
898C23—561no—
899C23—561no—
900C23—561no—
901C23—564no—
902C23—564no—
903C23C2×D4×D711yescharacteristic
904Q8—41no—
905Q8—281no—
906Q8—561no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—84no—
917D4—281no—
918D4—282no—
919D4—282no—
920D4—282no—
921D4—282no—
922D4—282no—
923D4—282no—
924D4—281no—
925D4—281no—
926D4—561no—
927D4—561no—
928D4—561no—
929D4—564no—
930D4—562no—
931D4—562no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—71no—
942C2×C4—71no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—142no—
945C2×C4—141no—
946C2×C4—141no—
947C2×C4—141no—
948C2×C4—141no—
949C2×C4—281no—
950C2×C4—281no—
951C2×C4—281no—
952C2×C4—281no—
953C2×C4—282no—
954C2×C4—282no—
955C2×C4—281no—
956C2×C4—281no—
957C2×C4—281no—
958C2×C4—281no—
959C2×C4—281no—
960C2×C4—281no—
961C2×C4—281no—
962C2×C4—561no—
963C2×C4—561no—
964C2×C4—561no—
965C2×C4—561no—
966C2×C4—561no—
967C2×C4—561no—
968C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
970C8—41no—
971C8—41no—
972C8—281no—
973C8—281no—
974C7#1837611yescharacteristic, complemented, Sylow
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—72no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—141no—
994C22—141no—
995C22—141no—
996C22—141no—
997C22—142no—
998C22—141no—
999C22—282no—
1000C22—282no—
1001C22—282no—
1002C22—281no—
1003C22—281no—
1004C22—281no—
1005C22—281no—
1006C22—281no—
1007C22—561no—
1008C22—564no—
1009C22—564no—
1010C22—1122no—
1011C22D7×#12011yescharacteristic
1012C22D7×#13511yescharacteristic
1013C22#9046411yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—141no—
1022C4—141no—
1023C4—282no—
1024C4—281no—
1025C4—281no—
1026C4—281no—
1027C4—281no—
1028C4—561no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—142no—
1034C2—161no—
1035C2—281no—
1036C2—282no—
1037C2—561no—
1038C2#1173752711yescharacteristic
1039C2D7×#45311yescharacteristic
1040C2#1173775211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1600C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1600D7
hypocenterC7#18376
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743482C2semidirect
2. #11737596C2semidirect
3. #11737452C2semidirect
4. #11734203C2semidirect
5. C7×#1600C2semidirect
6. #11729637C2semidirect
7. #11728730C2semidirect
8. #11728722C2semidirect
9. #11727451C2semidirect
10. #11726087C2semidirect
11. #11726076C2semidirect
12. #11726055C2semidirect
13. #11726044C2semidirect
14. D7×#323C2semidirect
15. #11725867C2semidirect
17. C2×#6501C22semidirect
38. C7×#450C22semidirect
39. C7×#447C22semidirect
40. C7×#392C22semidirect
43. #89990C22semidirect
44. #89989C22semidirect
49. #89816C22semidirect
50. #89806C22semidirect
52. #89721C22semidirect
57. #89507C22semidirect
58. D7×C22⋊C8C22semidirect
59. D7×C22⋊C8C22semidirect
60. #89494C22semidirect
62. #89438C22semidirect
63. C7×#328C22semidirect
64. C7×#327C22semidirect
65. C7×#323C22semidirect
66. #89333C22semidirect
67. #89332C22semidirect
68. #89320C22semidirect
69. #89265C22semidirect
72. #89262C22semidirect
73. #89247C22semidirect
74. #89246C22semidirect
81. C2×#1161D4semidirect
82. C2×#1159D4semidirect
107. #6509D4semidirect
115. #6501D4semidirect
143. #6460D4semidirect
147. #6458D4semidirect
154. #6455D4semidirect
155. #6455D4semidirect
218. #1600D7semidirect
396. #450C2×D7semidirect
400. #447C2×D7semidirect
406. #392C2×D7semidirect
413. #328C2×D7semidirect
417. #327C2×D7semidirect
421. #323C2×D7semidirect
974. C7#18376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434822
#117375962
#117374522
#117342032
C7×#16002
#117296372
#117287302
#117287222
#117274512
#117260872
#117260762
#117260552
#117260442
D7×#3232
#117258672
#183767