Finite Group Databasebeta

← #13328422

Subgroups — #13328422

Order 1792.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#525C2211yescharacteristic
17#90520—21no—
18#90482C2211yescharacteristic
19C2×#6493C2211yescharacteristic, complemented
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21#90349—21no—
22#90345—21no—
23#90335C2211yescharacteristic
24#90328—21no—
25#90325C2211yescharacteristic
26#90308C2211yescharacteristic
27#90301—21no—
28#90296C2211yescharacteristic
29D7×#120—21no—
30#90277—21no—
31#90251—21no—
32#90247—21no—
33#90245—21no—
34#90236—21no—
35#90218—21no—
36C2×#6449—21no—
37C2×#6445—21no—
38C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40#90010—21no—
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42#89887—21no—
43#89886—21no—
44#89820—21no—
45#89818C2211yescharacteristic, complemented
46#89816C2211yescharacteristic, complemented
47#89810—21no—
48#89808C2211yescharacteristic, complemented
49#89806C2211yescharacteristic, complemented
50#89775—21no—
51#89711—21no—
52#89711—21no—
53#89509—21no—
54#89507C2211yescharacteristic, complemented
55#89506—21no—
56#89504C2211yescharacteristic, complemented
57#89503C2211yescharacteristic, complemented
58#89494C2211yescharacteristic, complemented
59#89449C2211yescharacteristic
60#89449C2211yescharacteristic, complemented
61#89443C2211yescharacteristic
62#89443C2211yescharacteristic, complemented
63C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
67#89263C2211yescharacteristic
68#89263C2211yescharacteristic
69#89263C2211yescharacteristic, complemented
70#89263C2211yescharacteristic, complemented
71#89247C2211yescharacteristic, complemented
72#89247C2211yescharacteristic, complemented
73#89246C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic, complemented
75#18376—71nomaximal, Sylow
76C24×D7D411yescharacteristic
77C2×C7×#41D411yescharacteristic, complemented
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D7—21no—
80C23×Dic7D411yescharacteristic
81C2×#1159—21no—
82C2×D4×D7—21no—
83C2×D4×D7—21no—
84C2×D4×D7—21no—
85C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
86C22×D28—21no—
87C22×D28—21no—
88C22×D28C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8—21no—
90C7×#123—21no—
91C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
92C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C7×#121D411yescharacteristic, complemented
94C7×#121C2311yescharacteristic
95C7×#120—21no—
96C4×C7×D4—21no—
97C4×C7×D4—21no—
98C7×#117D411yescharacteristic, complemented
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C7—21no—
101#6516—21no—
102#6510—21no—
103#6509—21no—
104C2×#1143—21no—
105#6502—21no—
106#6502—21no—
107#6502—21no—
108#6500—21no—
109#6500—21no—
110#6500—21no—
111#6500—21no—
112#6498—21no—
113D4×Dic7—21no—
114D4×Dic7—21no—
115C2×#1141—21no—
116#6493—21no—
117#6493—21no—
118#6493—21no—
119#6493—21no—
120#6493—21no—
121#6493D411yescharacteristic, complemented
122#6493C2311yescharacteristic
123#6492—21no—
124#6492—21no—
125C4×C22⋊D7—21no—
126C4×C22⋊D7—21no—
127C4×C22⋊D7—21no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
142#6489D411yescharacteristic, complemented
143C2×C4⋊Dic7—21no—
144C2×C4⋊Dic7—21no—
145C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
146#6487D411yescharacteristic, complemented
147#6487C2311yescharacteristic
148C22×C7⋊C8—21no—
149C2×D56—21no—
150C2×#1132—21no—
151#6461—21no—
152#6461—21no—
153#6461—21no—
154#6460—21no—
155#6459—21no—
156#6459—21no—
157#6458—21no—
158#6457—21no—
159#6457—21no—
160#6457—21no—
161#6456—21no—
162#6455—21no—
163#6449—21no—
164#6449—21no—
165#6449—44no—
166#6448—21no—
167#6448—21no—
168#6447—21no—
169#6446—21no—
170#6445—21no—
171#6445—21no—
172#6445—21no—
173#6445—21no—
174#6445—44no—
175(C22⋊D7)⋊C4—21no—
176(C22⋊D7)⋊C4—21no—
177(C22⋊D7)⋊C4—21no—
178D7×C22⋊C4—21no—
179D7×C22⋊C4—21no—
180D7×C22⋊C4—21no—
181D7×C22⋊C4—21no—
182#6441—21no—
183#6441—21no—
184#6440—21no—
185#6439—21no—
186#6438—21no—
187C4×D28—21no—
188#6435—21no—
189C7×C22⋊C8—21no—
190C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C7×#95C2311yescharacteristic
193C7×#95C2311yescharacteristic
194#6409—21no—
195#6406—21no—
196C22⋊(C7⋊C8)—21no—
197C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
198C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
199#6395—21no—
200#6395—21no—
201#6395—21no—
202#6392—21no—
203#6391—21no—
204#6390—21no—
205#6383—21no—
206#6383—21no—
207#6382—21no—
208#6381—21no—
209#3490—71no—
210#3188—71no—
211#3188—71no—
212#2539—71no—
213#1618—71no—
214#1618—71no—
215#1614—71no—
216#1613—71no—
217#1600—71no—
218#1600—71no—
219#1596—71no—
220#1595—71no—
221#1501—71no—
222#1501D711yescharacteristic, complemented
223C2×#323—71no—
224C24×C7C2×D411yescharacteristic
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—22no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—41no—
231C23×D7—42no—
232C23×D7—81no—
233C23×D7C2×D411yescharacteristic
234C23×D7C2×D411yescharacteristic
235C7×#41—81no—
236C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—81no—
245C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C7C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—21no—
258C2×C22⋊D7—42no—
259C2×C22⋊D7—42no—
260C2×C22⋊D7—41no—
261C2×C22⋊D7—41no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—42no—
267C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
269#1159—82no—
270D4×D7—42no—
271D4×D7—42no—
272D4×D7—82no—
273D4×D7—82no—
274#1157—81no—
275C2×D28—21no—
276C2×D28—21no—
277C2×D28—21no—
278C2×D28—21no—
279C2×D28—21no—
280C2×D28—42no—
281C2×D28—42no—
282C2×D28—42no—
283C2×D28—42no—
284C2×D28—81no—
285C2×D28—81no—
286C2×D28—81no—
287C2×D28C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D7—21no—
289C2×C4×D7—21no—
290C2×C4×D7—21no—
291C2×C4×D7—21no—
292C2×C4×D7—21no—
293C2×Dic14—21no—
294C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
295C2×C7×C8—21no—
296C2×C7×C8—21no—
297C2×C7×C8—81no—
298C7×C4⋊C4—21no—
299C7×C4⋊C4—21no—
300C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C7×C22⋊C4—24no—
303C7×C22⋊C4—21no—
304C7×C22⋊C4—21no—
305C7×C22⋊C4—21no—
306C7×C22⋊C4—21no—
307C7×C22⋊C4—21no—
308C42×C7—21no—
309C42×C7—81no—
310C22⋊Dic7—21no—
311C22⋊Dic7—21no—
312C22⋊Dic7—21no—
313C22⋊Dic7—21no—
314C22⋊Dic7—21no—
315#1143—81no—
316#1141—81no—
317(C2×D7)⋊C4—21no—
318(C2×D7)⋊C4—21no—
319(C2×D7)⋊C4—21no—
320(C2×D7)⋊C4—21no—
321(C2×D7)⋊C4—21no—
322(C2×D7)⋊C4—21no—
323(C2×D7)⋊C4—21no—
324(C2×D7)⋊C4—21no—
325(C2×D7)⋊C4—21no—
326(C2×D7)⋊C4—21no—
327(C2×D7)⋊C4—21no—
328(C2×D7)⋊C4—21no—
329(C2×D7)⋊C4—21no—
330(C2×D7)⋊C4—21no—
331(C2×D7)⋊C4—21no—
332(C2×D7)⋊C4—21no—
333(C2×D7)⋊C4—21no—
334(C2×D7)⋊C4—21no—
335(C2×D7)⋊C4—42no—
336(C2×D7)⋊C4—42no—
337(C2×D7)⋊C4—42no—
338(C2×D7)⋊C4—42no—
339(C2×D7)⋊C4—41no—
340(C2×D7)⋊C4—41no—
341C4⋊Dic7—21no—
342C4⋊Dic7—21no—
343C4⋊Dic7—21no—
344C4⋊Dic7—21no—
345C4⋊Dic7—42no—
346C4⋊Dic7—42no—
347C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
349Dic7⋊C4—21no—
350Dic7⋊C4—21no—
351Dic7⋊C4—21no—
352Dic7⋊C4—21no—
353Dic7⋊C4—21no—
354Dic7⋊C4—21no—
355C4×Dic7—21no—
356C4×Dic7—21no—
357C4×Dic7—21no—
358C2×C7⋊C8—21no—
359C2×C7⋊C8—21no—
360C2×C7⋊C8—81no—
361D56—81no—
362#1132—81no—
363#551—141no—
364#551—141no—
365#551—141no—
366#551—141no—
367#546—141no—
368#546—141no—
369#546—141no—
370#546—141no—
371#543—71no—
372#538—71no—
373#538—71no—
374#538—141no—
375#534—71no—
376#525—71no—
377#525—141no—
378#525C2×D711yescharacteristic
379C2×#123—141no—
380C2×#121—71no—
381C2×#120—141no—
382C2×#120—141no—
383#518—141no—
384C22×C22⋊C4—71no—
385#484—71no—
386#484—71no—
387#482—141no—
388#482—141no—
389#481—71no—
390#481—71no—
391#466—141no—
392#466—141no—
393#465—141no—
394#465—141no—
395#450—71no—
396#450—71no—
397#449—141no—
398#449—141no—
399#447—71no—
400#447—71no—
401C2×C22⋊C8—71no—
402C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
403#399—71no—
404#399—71no—
405#392—71no—
406#392—71no—
407#390—141no—
408#390—141no—
409C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
410#328—71no—
411#328—71no—
412#328C2×D711yescharacteristic, complemented
413#328C2×D711yescharacteristic, complemented
414#327—71no—
415#327—71no—
416#327C2×D711yescharacteristic, complemented
417#327C2×D711yescharacteristic, complemented
418#323—71no—
419#323—71no—
420#323—71no—
421#323—71no—
422C23×C7—21no—
423C23×C7—21no—
424C23×C7—22no—
425C23×C7—21no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7#12011yescharacteristic
428C23×C7#12011yescharacteristic
429C23×C7C22×D411yescharacteristic
430C22×D7—21no—
431C22×D7—21no—
432C22×D7—21no—
433C22×D7—21no—
434C22×D7—21no—
435C22×D7—21no—
436C22×D7—42no—
437C22×D7—42no—
438C22×D7—42no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—42no—
444C22×D7—42no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—81no—
453C22×D7—81no—
454C22×D7—81no—
455C22×D7—81no—
456C22×D7—84no—
457C22×D7—84no—
458C22×D7#13512yes—
459C7×Q8—41no—
460C7×D4—41no—
461C7×D4—42no—
462C7×D4—41no—
463C7×D4—41no—
464C7×D4—42no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—21no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—81no—
481C2×C4×C7#12011yescharacteristic
482C2×C4×C7#12011yescharacteristic
483C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
485C22⋊D7—42no—
486C22⋊D7—42no—
487C22⋊D7—41no—
488C22⋊D7—41no—
489C22⋊D7—42no—
490C22⋊D7—81no—
491C22⋊D7—81no—
492C22⋊D7—81no—
493C22⋊D7—82no—
494C22⋊D7—82no—
495C2×Dic7—21no—
496C2×Dic7—21no—
497C2×Dic7—21no—
498C2×Dic7—21no—
499C2×Dic7—21no—
500C2×Dic7—42no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—81no—
507C2×Dic7—81no—
508D28—41no—
509D28—41no—
510D28—41no—
511D28—41no—
512D28—41no—
513D28—42no—
514D28—81no—
515D28—81no—
516D28—84no—
517D28—84no—
518C4×D7—42no—
519C4×D7—81no—
520C4×D7—81no—
521C4×D7—81no—
522C4×D7—81no—
523Dic14—41no—
524Dic14—81no—
525C7×C8—41no—
526C7×C8—41no—
527C7⋊C8—41no—
528C7⋊C8—41no—
529C25—71no—
530C2×#41—71no—
531C2×#41—141no—
532C2×#41D2811yescharacteristic, complemented
533C22×D4—71no—
534C22×D4—141no—
535C22×D4—141no—
536C22×D4—141no—
537C22×D4—141no—
538C22×D4—141no—
539C22×D4—141no—
540C23×C4—71no—
541C23×C4C22×D711yescharacteristic
542C2×SD16—141no—
543C2×SD16—141no—
544C2×D8—141no—
545C2×D8—141no—
546C22×C8—21no—
547C22×C8—141no—
548#126—141no—
549#126—141no—
550#126—141no—
551#126—141no—
552#124—141no—
553#124—141no—
554#124—141no—
555#124—141no—
556#123—21no—
557#123—141no—
558#123—141no—
559#123—141no—
560#123—141no—
561#123—141no—
562#123—141no—
563#123—141no—
564#123—141no—
565#123—141no—
566#123—284no—
567C22⋊Q8—71no—
568C22⋊Q8—71no—
569C22⋊Q8—141no—
570C22⋊Q8—141no—
571C22⋊Q8—141no—
572C22⋊Q8—141no—
573C22⋊Q8—141no—
574C22⋊Q8—141no—
575C22⋊Q8D2811yescharacteristic, complemented
576C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
577#121—71no—
578#121—71no—
579#121—141no—
580#121—141no—
581#121—141no—
582#121—141no—
583#121—141no—
584#121—141no—
585#121—141no—
586#121—141no—
587#121—141no—
588#121—141no—
589#121D2811yescharacteristic, complemented
590#121C22×D711yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—141no—
593#120—141no—
594#120—141no—
595#120—141no—
596#120—141no—
597#120—141no—
598#120—141no—
599#120—141no—
600#120—141no—
601#120—284no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—141no—
605C4×D4—141no—
606C4×D4—141no—
607C4×D4—141no—
608C4×D4—141no—
609C4×D4—141no—
610C4×D4—141no—
611C4×D4—141no—
612C4×D4—141no—
613C4×D4—141no—
614#117—71no—
615#117—141no—
616#117—141no—
617#117—141no—
618#117D2811yescharacteristic, complemented
619C2×C4⋊C4—71no—
620C2×C4⋊C4—141no—
621C2×C4⋊C4—141no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—71no—
624C2×C22⋊C4—71no—
625C2×C22⋊C4—71no—
626C2×C22⋊C4—71no—
627C2×C22⋊C4—141no—
628C2×C22⋊C4—141no—
629C2×C22⋊C4—141no—
630C2×C22⋊C4—141no—
631C2×C22⋊C4—141no—
632C2×C22⋊C4—141no—
633C2×C22⋊C4—141no—
634C2×C22⋊C4—141no—
635C2×C22⋊C4—141no—
636C2×C22⋊C4—141no—
637C2×C22⋊C4—141no—
638C2×C22⋊C4—141no—
639C2×C22⋊C4—141no—
640C2×C22⋊C4—141no—
641C2×C42—21no—
642#107—141no—
643#107—141no—
644#106—141no—
645#106—141no—
646#103—141no—
647#103—141no—
648#102—141no—
649#102—141no—
650#102—141no—
651#102—141no—
652#102—141no—
653#102—141no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—71no—
656C22⋊C8—71no—
657C22⋊C8—141no—
658C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
660#95C22×D711yescharacteristic
661#95C22×D711yescharacteristic
662C22×C7—21no—
663C22×C7—21no—
664C22×C7—21no—
665C22×C7—21no—
666C22×C7—21no—
667C22×C7—21no—
668C22×C7—21no—
669C22×C7—42no—
670C22×C7—42no—
671C22×C7—41no—
672C22×C7—41no—
673C22×C7—41no—
674C22×C7#45312yes—
675C22×C7C2×#12011yescharacteristic
676C22×C7C2×#13511yescharacteristic
677C22×C7#57511yescharacteristic
678C2×D7—22no—
679C2×D7—41no—
680C2×D7—41no—
681C2×D7—42no—
682C2×D7—42no—
683C2×D7—41no—
684C2×D7—41no—
685C2×D7—41no—
686C2×D7—41no—
687C2×D7—41no—
688C2×D7—41no—
689C2×D7—81no—
690C2×D7—84no—
691C2×D7—84no—
692C2×D7—81no—
693C2×D7—81no—
694C2×D7—81no—
695C2×D7—81no—
696C2×D7—81no—
697C2×D7—81no—
698C2×D7—81no—
699C2×D7—81no—
700C2×D7—162no—
701C4×C7—21no—
702C4×C7—21no—
703C4×C7—21no—
704C4×C7—21no—
705C4×C7—42no—
706C4×C7—42no—
707C4×C7—41no—
708C4×C7—41no—
709C4×C7—41no—
710Dic7—41no—
711Dic7—41no—
712Dic7—41no—
713Dic7—41no—
714Dic7—41no—
715Dic7—81no—
716C24—71no—
717C24—71no—
718C24—142no—
719C24—141no—
720C24—141no—
721C24—141no—
722C24—141no—
723C24—281no—
724C24—282no—
725C24—561no—
726C24D4×D711yescharacteristic
727#41—81no—
728#41—561no—
729#41—562no—
730C2×Q8—71no—
731C2×Q8—141no—
732C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—71no—
737C2×D4—141no—
738C2×D4—141no—
739C2×D4—141no—
740C2×D4—141no—
741C2×D4—141no—
742C2×D4—141no—
743C2×D4—141no—
744C2×D4—141no—
745C2×D4—141no—
746C2×D4—141no—
747C2×D4—141no—
748C2×D4—141no—
749C2×D4—282no—
750C2×D4—282no—
751C2×D4—282no—
752C2×D4—282no—
753C2×D4—282no—
754C2×D4—282no—
755C2×D4—282no—
756C2×D4—282no—
757C2×D4—281no—
758C2×D4—281no—
759C2×D4—561no—
760C2×D4—561no—
761C2×D4—561no—
762C2×D4—562no—
763C2×D4—562no—
764C2×D4C2×D2811yescharacteristic
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—71no—
769C22×C4—71no—
770C22×C4—81no—
771C22×C4—141no—
772C22×C4—141no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—141no—
775C22×C4—141no—
776C22×C4—141no—
777C22×C4—141no—
778C22×C4—141no—
779C22×C4—141no—
780C22×C4—282no—
781C22×C4C2×D2811yescharacteristic
782C22×C4C2×D2811yescharacteristic
783C22×C4D4×D711yescharacteristic
784C22×C4D4×D711yescharacteristic
785C22×C4D4×D711yescharacteristic
786C22×C4C23×D711yescharacteristic
787SD16—561no—
788SD16—561no—
789D8—561no—
790D8—561no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—81no—
794C2×C8—141no—
795C2×C8—141no—
796C2×C8—561no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—71no—
800C4⋊C4—71no—
801C4⋊C4—141no—
802C4⋊C4—141no—
803C4⋊C4—141no—
804C4⋊C4—141no—
805C4⋊C4—141no—
806C4⋊C4—141no—
807C4⋊C4—141no—
808C4⋊C4—141no—
809C4⋊C4—141no—
810C4⋊C4—141no—
811C4⋊C4—282no—
812C4⋊C4—282no—
813C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
814C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—141no—
822C22⋊C4—141no—
823C22⋊C4—141no—
824C22⋊C4—141no—
825C22⋊C4—141no—
826C22⋊C4—141no—
827C22⋊C4—141no—
828C22⋊C4—141no—
829C22⋊C4—141no—
830C22⋊C4—141no—
831C22⋊C4—141no—
832C22⋊C4—141no—
833C22⋊C4—141no—
834C22⋊C4—141no—
835C22⋊C4—141no—
836C22⋊C4—141no—
837C22⋊C4—141no—
838C22⋊C4—141no—
839C22⋊C4—141no—
840C22⋊C4—141no—
841C22⋊C4—141no—
842C22⋊C4—141no—
843C22⋊C4—141no—
844C22⋊C4—282no—
845C22⋊C4—282no—
846C22⋊C4—282no—
847C22⋊C4—282no—
848C22⋊C4—281no—
849C22⋊C4—281no—
850C42—21no—
851C42—81no—
852C42—141no—
853C42—141no—
854C42—141no—
855C2×C7—21no—
856C2×C7—21no—
857C2×C7—22no—
858C2×C7—41no—
859C2×C7—81no—
860C2×C7#300211yescharacteristic
861C2×C7C2×#45311yescharacteristic
862C2×C7#302611yescharacteristic
863D7—42no—
864D7—81no—
865D7—81no—
866D7—161no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—21no—
871C23—41no—
872C23—72no—
873C23—141no—
874C23—141no—
875C23—141no—
876C23—141no—
877C23—141no—
878C23—141no—
879C23—282no—
880C23—282no—
881C23—281no—
882C23—281no—
883C23—281no—
884C23—281no—
885C23—282no—
886C23—281no—
887C23—281no—
888C23—281no—
889C23—281no—
890C23—282no—
891C23—282no—
892C23—281no—
893C23—281no—
894C23—281no—
895C23—561no—
896C23—561no—
897C23—561no—
898C23—561no—
899C23—564no—
900C23—564no—
901C23#644511yescharacteristic
902C23#644511yescharacteristic
903C23C2×D4×D711yescharacteristic
904Q8—41no—
905Q8—281no—
906Q8—561no—
907D4—41no—
908D4—42no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—42no—
912D4—281no—
913D4—281no—
914D4—281no—
915D4—281no—
916D4—281no—
917D4—282no—
918D4—282no—
919D4—282no—
920D4—281no—
921D4—281no—
922D4—282no—
923D4—561no—
924D4—561no—
925D4—564no—
926D4—564no—
927D4—561no—
928D4—561no—
929D4—561no—
930D4—562no—
931D4—562no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—141no—
949C2×C4—141no—
950C2×C4—141no—
951C2×C4—141no—
952C2×C4—141no—
953C2×C4—282no—
954C2×C4—282no—
955C2×C4—281no—
956C2×C4—281no—
957C2×C4—281no—
958C2×C4—281no—
959C2×C4—281no—
960C2×C4—561no—
961C2×C4—561no—
962C2×C4—561no—
963C2×C4—561no—
964C2×C4—561no—
965C2×C4—561no—
966C2×C4#644511yescharacteristic
967C2×C4#644511yescharacteristic
968C2×C4C22×D2811yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
970C8—41no—
971C8—41no—
972C8—281no—
973C8—281no—
974C7#1837611yescharacteristic, complemented, Sylow
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—142no—
988C22—282no—
989C22—282no—
990C22—281no—
991C22—281no—
992C22—281no—
993C22—281no—
994C22—281no—
995C22—281no—
996C22—281no—
997C22—281no—
998C22—561no—
999C22—564no—
1000C22—561no—
1001C22—561no—
1002C22—561no—
1003C22—561no—
1004C22—561no—
1005C22—564no—
1006C22—561no—
1007C22—561no—
1008C22—561no—
1009C22—1122no—
1010C22#8959412yes—
1011C22C2×#644511yescharacteristic
1012C22D7×#13511yescharacteristic
1013C22#9045911yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—42no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—281no—
1024C4—281no—
1025C4—281no—
1026C4—281no—
1027C4—281no—
1028C4—561no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—22no—
1032C2—41no—
1033C2—81no—
1034C2—282no—
1035C2—561no—
1036C2—561no—
1037C2—1121no—
1038C2#1173613111yescharacteristic
1039C2#1173627811yescharacteristic
1040C2C2×#8959411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1501C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1501D7
hypocenterC7#18376
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743111C2semidirect
2. #11740374C2semidirect
3. #11736058C2semidirect
4. #11731042C2semidirect
5. C7×#1501C2semidirect
6. C2×#89263C2semidirect
7. #11727197C2semidirect
8. #11726077C2semidirect
9. #11726076C2semidirect
10. #11726071C2semidirect
11. #11726070C2semidirect
12. #11726045C2semidirect
13. #11726044C2semidirect
14. #11726039C2semidirect
15. #11726038C2semidirect
19. C2×#6493C22semidirect
38. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
39. C4×C7×C22⋊C4C22semidirect
41. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
45. #89818C22semidirect
46. #89816C22semidirect
48. #89808C22semidirect
49. #89806C22semidirect
54. #89507C22semidirect
56. #89504C22semidirect
57. #89503C22semidirect
58. #89494C22semidirect
60. #89449C22semidirect
62. #89443C22semidirect
63. C7×#328C22semidirect
64. C7×#328C22semidirect
65. C7×#327C22semidirect
66. C7×#327C22semidirect
69. #89263C22semidirect
70. #89263C22semidirect
71. #89247C22semidirect
72. #89247C22semidirect
73. #89246C22semidirect
74. #89246C22semidirect
77. C2×C7×#41D4semidirect
85. C2×#1157D4semidirect
91. C7×C22⋊Q8D4semidirect
93. C7×#121D4semidirect
98. C7×#117D4semidirect
121. #6493D4semidirect
142. #6489D4semidirect
146. #6487D4semidirect
222. #1501D7semidirect
402. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
409. C4×C22⋊C4C2×D7semidirect
412. #328C2×D7semidirect
413. #328C2×D7semidirect
416. #327C2×D7semidirect
417. #327C2×D7semidirect
532. C2×#41D28semidirect
575. C22⋊Q8D28semidirect
589. #121D28semidirect
618. #117D28semidirect
974. C7#18376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431112
#117403742
#117360582
#117310422
C7×#15012
C2×#892632
#117271972
#117260772
#117260762
#117260712
#117260702
#117260452
#117260442
#117260392
#117260382
#183767