Finite Group Databasebeta

← #13328427

Subgroups — #13328427

Order 1792.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743111C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#89263C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#525C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18#90520—21no—
19#90482C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21#90349—21no—
22#90345—21no—
23#90335C2211yescharacteristic
24#90328—21no—
25#90325C2211yescharacteristic
26#90308C2211yescharacteristic
27#90301—21no—
28#90296C2211yescharacteristic
29D7×#120—21no—
30#90277—21no—
31#90251—21no—
32#90247—21no—
33#90245—21no—
34#90236—21no—
35#90218—21no—
36C7×#485—21no—
37C7×#483C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#480C2211yescharacteristic, complemented
39C7×#467—21no—
40C7×#465—21no—
41C7×#452—21no—
42C7×#451C2211yescharacteristic, complemented
43C7×#448C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#90003C2211yescharacteristic
46#90003C2211yescharacteristic, complemented
47#90000C2211yescharacteristic, complemented
48#89999C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51#89823—21no—
52#89820—21no—
53#89819—21no—
54#89817—21no—
55#89765C2211yescharacteristic
56#89765C2211yescharacteristic, complemented
57#89762—21no—
58#89762—21no—
59#89743C2211yescharacteristic, complemented
60#89739C2211yescharacteristic, complemented
61#89727—21no—
62#89715—21no—
63#89333C2211yescharacteristic, complemented
64#89333C2211yescharacteristic, complemented
65#89332C2211yescharacteristic, complemented
66#89332C2211yescharacteristic, complemented
67#89265C2211yescharacteristic, complemented
68#89265C2211yescharacteristic, complemented
69#89263C2211yescharacteristic
70#89263C2211yescharacteristic
71#89263C2211yescharacteristic, complemented
72#89263C2211yescharacteristic, complemented
73#89262C2211yescharacteristic, complemented
74#89262C2211yescharacteristic, complemented
75#18377—71nomaximal, Sylow
76C24×D7D411yescharacteristic
77C2×C7×#41D411yescharacteristic
78C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7D411yescharacteristic
81C2×#1159—21no—
82C2×D4×D7—21no—
83C2×D4×D7—21no—
84C2×D4×D7—21no—
85C2×#1157D411yescharacteristic
86C2×C7×Q16—21no—
87C2×C7×SD16—21no—
88C22×C7×C8—21no—
89C7×#123—21no—
90C7×C22⋊Q8—21no—
91C7×C22⋊Q8—21no—
92C7×C22⋊Q8—21no—
93C7×C22⋊Q8—21no—
94C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
95C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
96C7×#121D411yescharacteristic
97C7×#121C2311yescharacteristic
98C7×#120—21no—
99C4×C7×D4—21no—
100C4×C7×D4—21no—
101C7×#117D411yescharacteristic
102C2×C7×C4⋊C4—21no—
103C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C7×C22⋊C4—21no—
105#6516—21no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107#6510—21no—
108#6509—21no—
109C2×#1144—21no—
110C2×#1143—21no—
111#6502—21no—
112#6502—21no—
113#6502—21no—
114#6500—21no—
115#6500—21no—
116#6500—21no—
117#6500—21no—
118#6498—21no—
119D4×Dic7—21no—
120D4×Dic7—21no—
121#6493—21no—
122#6493D411yescharacteristic
123#6493C2311yescharacteristic
124#6492—21no—
125#6492—21no—
126C4×C22⋊D7—21no—
127C4×C22⋊D7—21no—
128C4×C22⋊D7—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
142#6489D411yescharacteristic
143#6487D411yescharacteristic
144#6487C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic7—21no—
146C22×C7⋊C8—21no—
147#6461—21no—
148#6461—21no—
149#6461—21no—
150#6460—21no—
151#6459—21no—
152#6459—21no—
153#6458—21no—
154#6457—21no—
155#6457—21no—
156#6457—21no—
157#6456—21no—
158#6455—21no—
159#6449—21no—
160#6449—21no—
161#6448—21no—
162#6448—21no—
163#6447—21no—
164#6446—21no—
165#6445—21no—
166#6445—21no—
167#6445—21no—
168#6445—21no—
169(C22⋊D7)⋊C4—21no—
170(C22⋊D7)⋊C4—21no—
171(C22⋊D7)⋊C4—21no—
172D7×C22⋊C4—21no—
173D7×C22⋊C4—21no—
174D7×C22⋊C4—21no—
175D7×C22⋊C4—21no—
176#6441—21no—
177#6441—21no—
178#6440—21no—
179#6439—21no—
180#6438—21no—
181C4×D28—21no—
182#6435—21no—
183C7×#107—21no—
184C7×#106—21no—
185C7×#103—21no—
186C7×#103—21no—
187C7×#103—21no—
188C7×#102—21no—
189C7×C22⋊C8—21no—
190C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192#6409—21no—
193#6409—21no—
194C7⋊#95—21no—
195C7⋊#95—21no—
196C7⋊#95—21no—
197C7⋊#95—21no—
198C7⋊#95C2311yescharacteristic
199C7⋊#95C2311yescharacteristic
200C22⋊(C7⋊C8)—21no—
201C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
202C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
203#6384—21no—
204#6383—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3490—71no—
208#3190—71no—
209#3190D711yescharacteristic, complemented
210#2561—71no—
211#1612—71no—
212#1612—71no—
213#1608—71no—
214#1607—71no—
215#1606—71no—
216#1606—71no—
217#1602—71no—
218#1601—71no—
219#1501—71no—
220#1501—71no—
221C2×#323—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—22no—
227C23×D7—41no—
228C23×D7—42no—
229C23×D7—81no—
230C23×D7C2×D411yescharacteristic
231C23×D7C2×D411yescharacteristic
232C7×#41—81no—
233C2×C7×Q8—21no—
234C2×C7×Q8—21no—
235C2×C7×Q8—81no—
236C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—81no—
245C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C7C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—42no—
264C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
266#1159—82no—
267D4×D7—42no—
268D4×D7—42no—
269D4×D7—82no—
270D4×D7—82no—
271#1157—81no—
272C2×D28—21no—
273C2×D28—21no—
274C2×D28—21no—
275C2×D28C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D7—21no—
277C2×C4×D7—21no—
278C2×C4×D7—21no—
279C2×C4×D7—21no—
280C2×C4×D7—21no—
281C2×Dic14—21no—
282C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
283C7×Q16—81no—
284C7×SD16—81no—
285C2×C7×C8—21no—
286C2×C7×C8—21no—
287C2×C7×C8—81no—
288C7×C4⋊C4—21no—
289C7×C4⋊C4—21no—
290C7×C4⋊C4—21no—
291C7×C4⋊C4—21no—
292C7×C4⋊C4—41no—
293C7×C4⋊C4—41no—
294C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C7×C22⋊C4—21no—
297C7×C22⋊C4—21no—
298C7×C22⋊C4—21no—
299C7×C22⋊C4—21no—
300C7×C22⋊C4—21no—
301C7×C22⋊C4—41no—
302C7×C22⋊C4—41no—
303C42×C7—21no—
304C22⋊Dic7—21no—
305C22⋊Dic7—21no—
306C22⋊Dic7—21no—
307C22⋊Dic7—21no—
308C22⋊Dic7—21no—
309C22⋊Dic7—42no—
310#1144—81no—
311#1143—81no—
312(C2×D7)⋊C4—21no—
313(C2×D7)⋊C4—21no—
314(C2×D7)⋊C4—21no—
315(C2×D7)⋊C4—21no—
316(C2×D7)⋊C4—21no—
317(C2×D7)⋊C4—21no—
318(C2×D7)⋊C4—21no—
319(C2×D7)⋊C4—21no—
320(C2×D7)⋊C4—21no—
321(C2×D7)⋊C4—21no—
322(C2×D7)⋊C4—21no—
323(C2×D7)⋊C4—21no—
324(C2×D7)⋊C4—21no—
325(C2×D7)⋊C4—21no—
326(C2×D7)⋊C4—21no—
327(C2×D7)⋊C4—21no—
328(C2×D7)⋊C4—21no—
329(C2×D7)⋊C4—21no—
330(C2×D7)⋊C4—42no—
331(C2×D7)⋊C4—42no—
332(C2×D7)⋊C4—81no—
333(C2×D7)⋊C4—81no—
334C4⋊Dic7—21no—
335C4⋊Dic7—21no—
336C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
338Dic7⋊C4—21no—
339Dic7⋊C4—21no—
340Dic7⋊C4—21no—
341Dic7⋊C4—21no—
342Dic7⋊C4—21no—
343Dic7⋊C4—21no—
344C4×Dic7—21no—
345C4×Dic7—21no—
346C4×Dic7—21no—
347C4×Dic7—81no—
348C2×C7⋊C8—21no—
349C2×C7⋊C8—21no—
350C2×C7⋊C8—81no—
351#551—141no—
352#551—141no—
353#551—141no—
354#551—141no—
355#546—141no—
356#546—141no—
357#546—141no—
358#546—141no—
359#543—71no—
360#538—71no—
361#538—71no—
362#538—141no—
363#534—71no—
364#525—71no—
365#525—141no—
366#525C2×D711yescharacteristic
367C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
368C2×#120—141no—
369#518—141no—
370C22×C22⋊C4—71no—
371#485—21no—
372#485—141no—
373#483—71no—
374#483C2×D711yescharacteristic, complemented
375#480—71no—
376#480C2×D711yescharacteristic, complemented
377#467—21no—
378#467—141no—
379#465—21no—
380#465—141no—
381#452—21no—
382#452—141no—
383#451—71no—
384#451C2×D711yescharacteristic, complemented
385#448—71no—
386#448C2×D711yescharacteristic, complemented
387C2×C22⋊C8—71no—
388C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
389#397—71no—
390#397—71no—
391#393—71no—
392#393—71no—
393#388—141no—
394#388—141no—
395#381—141no—
396#379—141no—
397C4×C22⋊C4—71no—
398#328—71no—
399#328—71no—
400#328—71no—
401#328—71no—
402#327—71no—
403#327—71no—
404#327—71no—
405#327—71no—
406#323—71no—
407#323—71no—
408#323—71no—
409#323—71no—
410C23×C7—21no—
411C23×C7—21no—
412C23×C7—22no—
413C23×C7—21no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7#12011yescharacteristic
416C23×C7#12011yescharacteristic
417C23×C7C22×D411yescharacteristic
418C22×D7—21no—
419C22×D7—21no—
420C22×D7—21no—
421C22×D7—21no—
422C22×D7—21no—
423C22×D7—21no—
424C22×D7—42no—
425C22×D7—42no—
426C22×D7—42no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—42no—
432C22×D7—42no—
433C22×D7—81no—
434C22×D7—81no—
435C22×D7—81no—
436C22×D7—81no—
437C22×D7—84no—
438C22×D7—84no—
439C22×D7#13512yes—
440C7×Q8—41no—
441C7×Q8—41no—
442C7×Q8—41no—
443C7×Q8—41no—
444C7×Q8—41no—
445C7×D4—41no—
446C7×D4—42no—
447C7×D4—41no—
448C7×D4—41no—
449C7×D4—42no—
450C2×C4×C7—21no—
451C2×C4×C7—21no—
452C2×C4×C7—21no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—81no—
466C2×C4×C7#12011yescharacteristic
467C2×C4×C7#12011yescharacteristic
468C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
470C22⋊D7—42no—
471C22⋊D7—42no—
472C22⋊D7—41no—
473C22⋊D7—41no—
474C22⋊D7—42no—
475C22⋊D7—81no—
476C22⋊D7—81no—
477C22⋊D7—81no—
478C2×Dic7—21no—
479C2×Dic7—21no—
480C2×Dic7—21no—
481C2×Dic7—21no—
482C2×Dic7—21no—
483C2×Dic7—42no—
484C2×Dic7—41no—
485C2×Dic7—41no—
486C2×Dic7—41no—
487C2×Dic7—41no—
488C2×Dic7—41no—
489C2×Dic7—41no—
490C2×Dic7—41no—
491C2×Dic7—41no—
492C2×Dic7—81no—
493C2×Dic7—81no—
494D28—41no—
495D28—42no—
496D28—81no—
497D28—81no—
498C4×D7—42no—
499C4×D7—81no—
500C4×D7—81no—
501C4×D7—81no—
502C4×D7—81no—
503Dic14—41no—
504Dic14—81no—
505C7×C8—41no—
506C7×C8—41no—
507C7⋊C8—41no—
508C7⋊C8—41no—
509C25—71no—
510C2×#41—71no—
511C2×#41—141no—
512C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
513C22×Q8C22×D711yescharacteristic
514C22×D4—141no—
515C22×D4—141no—
516C22×D4—141no—
517C23×C4—71no—
518C23×C4C22×D711yescharacteristic
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—141no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—141no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—141no—
525#126—141no—
526#126—141no—
527#126—141no—
528#126—141no—
529#124—141no—
530#124—141no—
531#124—141no—
532#124—141no—
533#123—21no—
534#123—141no—
535#123—141no—
536#123—141no—
537#123—141no—
538#123—141no—
539#123—141no—
540#123—141no—
541#123—141no—
542#123—141no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—71no—
548C22⋊Q8—71no—
549C22⋊Q8—141no—
550C22⋊Q8—141no—
551C22⋊Q8—141no—
552C22⋊Q8—141no—
553C22⋊Q8—141no—
554C22⋊Q8—141no—
555C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
556C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
557#121—71no—
558#121—71no—
559#121—141no—
560#121—141no—
561#121—141no—
562#121—141no—
563#121—141no—
564#121—141no—
565#121C22⋊D711yescharacteristic
566#121C22×D711yescharacteristic
567#120—21no—
568#120—141no—
569#120—141no—
570#120—141no—
571#120—141no—
572#120—141no—
573#120—141no—
574#120—141no—
575#120—141no—
576#120—141no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—141no—
580C4×D4—141no—
581C4×D4—141no—
582C4×D4—141no—
583C4×D4—141no—
584C4×D4—141no—
585C4×D4—141no—
586C4×D4—141no—
587C4×D4—141no—
588C4×D4—141no—
589#117—71no—
590#117—141no—
591#117—141no—
592#117—141no—
593#117C22⋊D711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—71no—
598C2×C22⋊C4—71no—
599C2×C22⋊C4—71no—
600C2×C22⋊C4—71no—
601C2×C22⋊C4—141no—
602C2×C22⋊C4—141no—
603C2×C22⋊C4—141no—
604C2×C22⋊C4—141no—
605C2×C22⋊C4—141no—
606C2×C22⋊C4—141no—
607C2×C22⋊C4—141no—
608C2×C22⋊C4—141no—
609C2×C22⋊C4—141no—
610C2×C22⋊C4—141no—
611C2×C22⋊C4—141no—
612C2×C22⋊C4—141no—
613C2×C22⋊C4—141no—
614C2×C22⋊C4—141no—
615C2×C42—141no—
616#107—21no—
617#107—141no—
618#106—21no—
619#106—141no—
620#103—21no—
621#103—21no—
622#103—21no—
623#103—141no—
624#103—141no—
625#103—141no—
626#102—21no—
627#102—141no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—71no—
630C22⋊C8—71no—
631C22⋊C8—141no—
632C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
634#95—71no—
635#95—71no—
636#95—141no—
637#95—141no—
638#95—141no—
639#95—141no—
640C22×C7—21no—
641C22×C7—21no—
642C22×C7—21no—
643C22×C7—21no—
644C22×C7—21no—
645C22×C7—21no—
646C22×C7—21no—
647C22×C7—42no—
648C22×C7—42no—
649C22×C7—41no—
650C22×C7—41no—
651C22×C7—41no—
652C22×C7#45512yes—
653C22×C7C2×#12011yescharacteristic
654C22×C7C2×#13511yescharacteristic
655C22×C7#57511yescharacteristic
656C2×D7—22no—
657C2×D7—41no—
658C2×D7—41no—
659C2×D7—42no—
660C2×D7—42no—
661C2×D7—41no—
662C2×D7—41no—
663C2×D7—41no—
664C2×D7—41no—
665C2×D7—41no—
666C2×D7—41no—
667C2×D7—81no—
668C2×D7—84no—
669C2×D7—84no—
670C2×D7—81no—
671C2×D7—162no—
672C4×C7—21no—
673C4×C7—21no—
674C4×C7—21no—
675C4×C7—21no—
676C4×C7—41no—
677C4×C7—41no—
678C4×C7—41no—
679C4×C7—81no—
680C4×C7—81no—
681Dic7—41no—
682Dic7—41no—
683Dic7—41no—
684Dic7—41no—
685Dic7—41no—
686Dic7—81no—
687Dic7—81no—
688C24—71no—
689C24—71no—
690C24—142no—
691C24—141no—
692C24—141no—
693C24—141no—
694C24—281no—
695C24—282no—
696C24—561no—
697C24D4×D711yescharacteristic
698#41—81no—
699#41—561no—
700#41—562no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—71no—
704C2×Q8—81no—
705C2×Q8—141no—
706C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—71no—
711C2×D4—141no—
712C2×D4—141no—
713C2×D4—141no—
714C2×D4—141no—
715C2×D4—141no—
716C2×D4—141no—
717C2×D4—141no—
718C2×D4—141no—
719C2×D4—141no—
720C2×D4—141no—
721C2×D4—282no—
722C2×D4—282no—
723C2×D4—562no—
724C2×D4—562no—
725C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—71no—
730C22×C4—71no—
731C22×C4—81no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4—141no—
737C22×C4—141no—
738C22×C4—141no—
739C22×C4—141no—
740C22×C4—141no—
741C22×C4—141no—
742C22×C4—282no—
743C22×C4D4×D711yescharacteristic
744C22×C4D4×D711yescharacteristic
745C22×C4D4×D711yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
748C22×C4C23×D711yescharacteristic
749Q16—81no—
750Q16—561no—
751SD16—81no—
752SD16—561no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—81no—
756C2×C8—141no—
757C2×C8—141no—
758C2×C8—561no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—71no—
766C4⋊C4—71no—
767C4⋊C4—141no—
768C4⋊C4—141no—
769C4⋊C4—141no—
770C4⋊C4—141no—
771C4⋊C4—141no—
772C4⋊C4—141no—
773C4⋊C4—141no—
774C4⋊C4—141no—
775C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
776C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—141no—
785C22⋊C4—141no—
786C22⋊C4—141no—
787C22⋊C4—141no—
788C22⋊C4—141no—
789C22⋊C4—141no—
790C22⋊C4—141no—
791C22⋊C4—141no—
792C22⋊C4—141no—
793C22⋊C4—141no—
794C22⋊C4—141no—
795C22⋊C4—141no—
796C22⋊C4—141no—
797C22⋊C4—141no—
798C22⋊C4—141no—
799C22⋊C4—141no—
800C22⋊C4—141no—
801C22⋊C4—141no—
802C22⋊C4—141no—
803C22⋊C4—141no—
804C22⋊C4—141no—
805C22⋊C4—141no—
806C22⋊C4—141no—
807C22⋊C4—282no—
808C22⋊C4—282no—
809C22⋊C4—282no—
810C22⋊C4—561no—
811C22⋊C4—561no—
812C42—21no—
813C42—141no—
814C42—141no—
815C42—141no—
816C42—561no—
817C2×C7—21no—
818C2×C7—21no—
819C2×C7—22no—
820C2×C7—41no—
821C2×C7—81no—
822C2×C7#300211yescharacteristic
823C2×C7C2×#45511yescharacteristic
824C2×C7#302611yescharacteristic
825D7—42no—
826D7—81no—
827D7—81no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—21no—
832C23—41no—
833C23—72no—
834C23—141no—
835C23—141no—
836C23—141no—
837C23—141no—
838C23—141no—
839C23—141no—
840C23—282no—
841C23—282no—
842C23—281no—
843C23—281no—
844C23—281no—
845C23—281no—
846C23—282no—
847C23—282no—
848C23—282no—
849C23—561no—
850C23—561no—
851C23—561no—
852C23—561no—
853C23—564no—
854C23—564no—
855C23#650011yescharacteristic
856C23#650011yescharacteristic
857C23C2×D4×D711yescharacteristic
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—281no—
864Q8—561no—
865D4—41no—
866D4—42no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—42no—
870D4—281no—
871D4—282no—
872D4—282no—
873D4—282no—
874D4—281no—
875D4—281no—
876D4—282no—
877D4—561no—
878D4—561no—
879D4—561no—
880D4—561no—
881D4—561no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—141no—
899C2×C4—141no—
900C2×C4—141no—
901C2×C4—141no—
902C2×C4—141no—
903C2×C4—282no—
904C2×C4—282no—
905C2×C4—281no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4—281no—
908C2×C4—281no—
909C2×C4—281no—
910C2×C4—281no—
911C2×C4—281no—
912C2×C4—281no—
913C2×C4—561no—
914C2×C4—561no—
915C2×C4—561no—
916C2×C4—561no—
917C2×C4—561no—
918C2×C4—561no—
919C2×C4#650011yescharacteristic
920C2×C4#650011yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
922C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—281no—
926C8—281no—
927C7#1837711yescharacteristic, complemented, Sylow
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—142no—
941C22—282no—
942C22—282no—
943C22—281no—
944C22—281no—
945C22—281no—
946C22—281no—
947C22—281no—
948C22—281no—
949C22—281no—
950C22—281no—
951C22—561no—
952C22—564no—
953C22—561no—
954C22—564no—
955C22—1122no—
956C22#8997412yes—
957C22D7×#13511yescharacteristic
958C22#9045911yescharacteristic
959C22C2×#650011yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—81no—
969C4—281no—
970C4—281no—
971C4—281no—
972C4—281no—
973C4—281no—
974C4—561no—
975C4—561no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—22no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—282no—
982C2—561no—
983C2—561no—
984C2#1174082011yescharacteristic
985C2#1174135611yescharacteristic
986C2C2×#8997411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3190C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743111C2
hypercenter#3190D7
hypocenterC7#18377
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3190

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3190C2semidirect
3. #11740264C2semidirect
4. #11740182C2semidirect
5. #11729461C2semidirect
6. #11728927C2semidirect
7. #11728926C2semidirect
8. #11728919C2semidirect
9. #11728918C2semidirect
10. #11728735C2semidirect
11. #11728734C2semidirect
12. #11728727C2semidirect
13. #11728726C2semidirect
14. #11727696C2semidirect
15. C2×#89263C2semidirect
17. C2×C7×C22⋊Q8C22semidirect
37. C7×#483C22semidirect
38. C7×#480C22semidirect
42. C7×#451C22semidirect
43. C7×#448C22semidirect
44. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
46. #90003C22semidirect
47. #90000C22semidirect
48. #89999C22semidirect
49. C4×C22⋊Dic7C22semidirect
50. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
56. #89765C22semidirect
59. #89743C22semidirect
60. #89739C22semidirect
63. #89333C22semidirect
64. #89333C22semidirect
65. #89332C22semidirect
66. #89332C22semidirect
67. #89265C22semidirect
68. #89265C22semidirect
71. #89263C22semidirect
72. #89263C22semidirect
73. #89262C22semidirect
74. #89262C22semidirect
209. #3190D7semidirect
367. C2×C22⋊Q8C2×D7semidirect
374. #483C2×D7semidirect
376. #480C2×D7semidirect
384. #451C2×D7semidirect
386. #448C2×D7semidirect
388. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
927. C7#18377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431112
C7×#31902
#117402642
#117401822
#117294612
#117289272
#117289262
#117289192
#117289182
#117287352
#117287342
#117287272
#117287262
#117276962
C2×#892632
#183777