Finite Group Databasebeta

← #13328449

Subgroups — #13328449

Order 1792.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743093C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#89264C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#525C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18#90515—21no—
19#90482C2211yescharacteristic
20C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
21#90346—21no—
22#90341—21no—
23#90336C2211yescharacteristic
24#90327—21no—
25#90314C2211yescharacteristic
26#90293C2211yescharacteristic
27#90292—21no—
28#90288C2211yescharacteristic
29#90277—21no—
30#90277—21no—
31#90255—21no—
32#90237—21no—
33#90231—21no—
34#90230—21no—
35#90222—21no—
36C7×#485—21no—
37C7×#483C2211yescharacteristic
38C7×#480C2211yescharacteristic
39C7×#467—21no—
40C7×#465—21no—
41C7×#452—21no—
42C7×#451C2211yescharacteristic
43C7×#448C2211yescharacteristic
44C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#90001C2211yescharacteristic
46#90001C2211yescharacteristic
47#90000C2211yescharacteristic
48#89999C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
51#89823—21no—
52#89820—21no—
53#89819—21no—
54#89817—21no—
55#89752C2211yescharacteristic
56#89752C2211yescharacteristic
57#89744—21no—
58#89744—21no—
59#89743C2211yescharacteristic
60#89739C2211yescharacteristic
61#89718—21no—
62#89718—21no—
63#89333C2211yescharacteristic
64#89333C2211yescharacteristic
65#89332C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89264C2211yescharacteristic
72#89264C2211yescharacteristic
73#89262C2211yescharacteristic
74#89262C2211yescharacteristic
75#18379—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41D411yescharacteristic
77C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7D411yescharacteristic
80C23×Dic7D411yescharacteristic
81C2×#1159—21no—
82C2×#1159—21no—
83C2×#1157D411yescharacteristic
84C2×C7×Q16—21no—
85C2×C7×SD16—21no—
86C22×C7×C8—21no—
87C7×#123—21no—
88C7×C22⋊Q8—21no—
89C7×C22⋊Q8—21no—
90C7×C22⋊Q8—21no—
91C7×C22⋊Q8—21no—
92C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
93C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C7×#121D411yescharacteristic
95C7×#121C2311yescharacteristic
96C7×#120—21no—
97C4×C7×D4—21no—
98C4×C7×D4—21no—
99C7×#117D411yescharacteristic
100C2×C7×C4⋊C4—21no—
101C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C7×C22⋊C4—21no—
103#6516—21no—
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105#6509—21no—
106#6507—21no—
107C2×#1144—21no—
108C2×#1143—21no—
109#6502—21no—
110#6502—21no—
111#6502—21no—
112#6502—21no—
113#6502—21no—
114#6498—21no—
115#6498—21no—
116#6498—21no—
117D4×Dic7—21no—
118D4×Dic7—21no—
119D4×Dic7—21no—
120D4×Dic7—21no—
121#6493D411yescharacteristic
122#6493C2311yescharacteristic
123#6492—21no—
124#6492—21no—
125C4×C22⋊D7—21no—
126C4×C22⋊D7—21no—
127C4×C22⋊D7—21no—
128#6489D411yescharacteristic
129#6487—21no—
130#6487D411yescharacteristic
131#6487C2311yescharacteristic
132C2×Dic7⋊C4—21no—
133C2×Dic7⋊C4—21no—
134C2×Dic7⋊C4—21no—
135C2×Dic7⋊C4—21no—
136C2×Dic7⋊C4—21no—
137C2×Dic7⋊C4—21no—
138C2×Dic7⋊C4—21no—
139C2×Dic7⋊C4—21no—
140C2×Dic7⋊C4—21no—
141C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
142C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
143C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
144C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic7—21no—
146C22×C7⋊C8—21no—
147#6461—21no—
148#6459—21no—
149#6459—21no—
150#6457—21no—
151D7×C4⋊C4—21no—
152#6453—21no—
153#6452—21no—
154#6452—21no—
155#6452—21no—
156#6452—21no—
157#6451—21no—
158#6450—21no—
159#6449—21no—
160#6449—21no—
161#6447—21no—
162#6446—21no—
163(C22⋊D7)⋊C4—21no—
164(C22⋊D7)⋊C4—21no—
165(C22⋊D7)⋊C4—21no—
166(C22⋊D7)⋊C4—21no—
167(C22⋊D7)⋊C4—21no—
168#6442—21no—
169#6442—21no—
170#6441—21no—
171#6441—21no—
172#6441—21no—
173#6441—21no—
174#6441—21no—
175#6441—21no—
176#6440—21no—
177#6440—21no—
178#6440—21no—
179#6439—21no—
180#6435—21no—
181#6433—21no—
182C4×Dic14—21no—
183C7×#107—21no—
184C7×#106—21no—
185C7×#103—21no—
186C7×#103—21no—
187C7×#103—21no—
188C7×#102—21no—
189C7×C22⋊C8—21no—
190C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192#6409—21no—
193#6409—21no—
194C7⋊#95—21no—
195C7⋊#95—21no—
196C7⋊#95—21no—
197C7⋊#95—21no—
198C7⋊#95C2311yescharacteristic
199C7⋊#95C2311yescharacteristic
200C22⋊(C7⋊C8)—21no—
201C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
202C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
203#6384—21no—
204#6383—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3492—71no—
208#3190—71no—
209#3190D711yescharacteristic, complemented
210#2583—71no—
211#1611—71no—
212#1610—71no—
213#1609—71no—
214#1609—71no—
215#1605—71no—
216#1604—71no—
217#1603—71no—
218#1603—71no—
219#1501—71no—
220#1501—71no—
221C2×#324—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C7×#41—81no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8—81no—
227C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—81no—
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D7—21no—
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—22no—
256C22×Dic7—41no—
257C22×Dic7—81no—
258C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
262#1159—42no—
263#1159—42no—
264#1159—82no—
265#1157—81no—
266C2×D28C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D7—21no—
268C2×C4×D7—21no—
269C2×C4×D7—21no—
270C2×Dic14—21no—
271C2×Dic14—21no—
272C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
273C7×Q16—81no—
274C7×SD16—81no—
275C2×C7×C8—21no—
276C2×C7×C8—21no—
277C2×C7×C8—81no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4—21no—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4—21no—
282C7×C4⋊C4—41no—
283C7×C4⋊C4—41no—
284C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C7×C22⋊C4—21no—
287C7×C22⋊C4—21no—
288C7×C22⋊C4—21no—
289C7×C22⋊C4—21no—
290C7×C22⋊C4—21no—
291C7×C22⋊C4—41no—
292C7×C22⋊C4—41no—
293C42×C7—21no—
294C22⋊Dic7—21no—
295C22⋊Dic7—21no—
296C22⋊Dic7—21no—
297C22⋊Dic7—21no—
298C22⋊Dic7—24no—
299C22⋊Dic7—21no—
300C22⋊Dic7—21no—
301C22⋊Dic7—21no—
302#1144—81no—
303#1143—81no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307(C2×D7)⋊C4—21no—
308(C2×D7)⋊C4—21no—
309(C2×D7)⋊C4—21no—
310C4⋊Dic7—21no—
311C4⋊Dic7—21no—
312C4⋊Dic7—21no—
313C4⋊Dic7—21no—
314C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4—21no—
331Dic7⋊C4—21no—
332Dic7⋊C4—21no—
333Dic7⋊C4—21no—
334Dic7⋊C4—42no—
335Dic7⋊C4—42no—
336Dic7⋊C4—81no—
337Dic7⋊C4—81no—
338C4×Dic7—21no—
339C4×Dic7—21no—
340C4×Dic7—21no—
341C4×Dic7—21no—
342C4×Dic7—21no—
343C4×Dic7—81no—
344C2×C7⋊C8—21no—
345C2×C7⋊C8—21no—
346C2×C7⋊C8—81no—
347#554—141no—
348#554—141no—
349#553—141no—
350#553—141no—
351#552—141no—
352#552—141no—
353#547—141no—
354#547—141no—
355#544—71no—
356#539—71no—
357#539—71no—
358#539—141no—
359#537—71no—
360#525—71no—
361#525—141no—
362#525—141no—
363#525C2×D711yescharacteristic
364C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
365#520—141no—
366C22×C4⋊C4—71no—
367#485—21no—
368#485—141no—
369#483—71no—
370#483C2×D711yescharacteristic
371#480—71no—
372#480C2×D711yescharacteristic
373#467—21no—
374#467—141no—
375#465—21no—
376#465—141no—
377#452—21no—
378#452—141no—
379#451—71no—
380#451C2×D711yescharacteristic
381#448—71no—
382#448C2×D711yescharacteristic
383C2×C22⋊C8—71no—
384C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
385#398—71no—
386#398—71no—
387#395—71no—
388#395—71no—
389#389—141no—
390#389—141no—
391#385—141no—
392#385—141no—
393C4×C22⋊C4—71no—
394#328—71no—
395#328—71no—
396#328—71no—
397#328—71no—
398#327—71no—
399#327—71no—
400#327—71no—
401#327—71no—
402#324—71no—
403#324—71no—
404#324—71no—
405#324—71no—
406C23×C7—21no—
407C23×C7—21no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—21no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7#12011yescharacteristic
412C23×C7#12011yescharacteristic
413C23×C7C22×D411yescharacteristic
414C22×D7—21no—
415C7×Q8—41no—
416C7×Q8—41no—
417C7×Q8—41no—
418C7×Q8—41no—
419C7×Q8—41no—
420C7×D4—41no—
421C7×D4—42no—
422C7×D4—41no—
423C7×D4—41no—
424C7×D4—42no—
425C2×C4×C7—21no—
426C2×C4×C7—21no—
427C2×C4×C7—21no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—81no—
441C2×C4×C7#12011yescharacteristic
442C2×C4×C7#12011yescharacteristic
443C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
445C22⋊D7—42no—
446C22⋊D7—42no—
447C22⋊D7—41no—
448C22⋊D7—41no—
449C22⋊D7—42no—
450C22⋊D7—81no—
451C2×Dic7—21no—
452C2×Dic7—21no—
453C2×Dic7—22no—
454C2×Dic7—22no—
455C2×Dic7—21no—
456C2×Dic7—21no—
457C2×Dic7—21no—
458C2×Dic7—21no—
459C2×Dic7—21no—
460C2×Dic7—21no—
461C2×Dic7—21no—
462C2×Dic7—21no—
463C2×Dic7—42no—
464C2×Dic7—42no—
465C2×Dic7—42no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—42no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—81no—
474C2×Dic7—81no—
475C2×Dic7#13512yes—
476D28—41no—
477C4×D7—42no—
478C4×D7—81no—
479C4×D7—81no—
480Dic14—42no—
481Dic14—41no—
482Dic14—81no—
483C7×C8—41no—
484C7×C8—41no—
485C7⋊C8—41no—
486C7⋊C8—41no—
487C2×#41—71no—
488C2×#41—141no—
489C2×#41—141no—
490C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
491C22×Q8C22×D711yescharacteristic
492C23×C4—71no—
493C23×C4—71no—
494C23×C4C22×D711yescharacteristic
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—141no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—141no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—141no—
501C4⋊Q8—141no—
502C4⋊Q8—141no—
503#126—141no—
504#126—141no—
505#126—141no—
506#126—141no—
507#125—141no—
508#125—141no—
509#125—141no—
510#125—141no—
511#125—141no—
512#125—141no—
513#123—21no—
514#123—141no—
515#123—141no—
516#123—141no—
517#123—141no—
518#123—141no—
519#123—141no—
520#123—141no—
521#123—141no—
522#123—141no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—71no—
528C22⋊Q8—71no—
529C22⋊Q8—141no—
530C22⋊Q8—141no—
531C22⋊Q8—141no—
532C22⋊Q8—141no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535C22⋊Q8—141no—
536C22⋊Q8—141no—
537C22⋊Q8—141no—
538C22⋊Q8—141no—
539C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
540C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
541#121—71no—
542#121—71no—
543#121—141no—
544#121—141no—
545#121—141no—
546#121—141no—
547#121—141no—
548#121—141no—
549#121C22⋊D711yescharacteristic
550#121C22×D711yescharacteristic
551#120—21no—
552#120—141no—
553C4×Q8—141no—
554C4×Q8—141no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—141no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—141no—
560C4×D4—141no—
561C4×D4—141no—
562C4×D4—141no—
563C4×D4—141no—
564C4×D4—141no—
565C4×D4—141no—
566C4×D4—141no—
567C4×D4—141no—
568C4×D4—141no—
569#117—71no—
570#117—141no—
571#117—141no—
572#117—141no—
573#117—141no—
574#117C22⋊D711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—71no—
577C2×C4⋊C4—71no—
578C2×C4⋊C4—71no—
579C2×C4⋊C4—71no—
580C2×C4⋊C4—141no—
581C2×C4⋊C4—141no—
582C2×C4⋊C4—141no—
583C2×C4⋊C4—141no—
584C2×C4⋊C4—141no—
585C2×C4⋊C4—141no—
586C2×C4⋊C4—141no—
587C2×C4⋊C4—141no—
588C2×C4⋊C4—141no—
589C2×C4⋊C4—141no—
590C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—141no—
593C2×C42—141no—
594#107—21no—
595#107—141no—
596#106—21no—
597#106—141no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—141no—
602#103—141no—
603#103—141no—
604#102—21no—
605#102—141no—
606C22⋊C8—21no—
607C22⋊C8—71no—
608C22⋊C8—71no—
609C22⋊C8—141no—
610C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
611C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
612#95—71no—
613#95—71no—
614#95—141no—
615#95—141no—
616#95—141no—
617#95—141no—
618C22×C7—21no—
619C22×C7—21no—
620C22×C7—21no—
621C22×C7—21no—
622C22×C7—21no—
623C22×C7—21no—
624C22×C7—21no—
625C22×C7—42no—
626C22×C7—42no—
627C22×C7—41no—
628C22×C7—41no—
629C22×C7—41no—
630C22×C7#45612yes—
631C22×C7C2×#12011yescharacteristic
632C22×C7C2×#13511yescharacteristic
633C22×C7#57511yescharacteristic
634C2×D7—41no—
635C2×D7—41no—
636C2×D7—41no—
637C4×C7—21no—
638C4×C7—21no—
639C4×C7—21no—
640C4×C7—21no—
641C4×C7—41no—
642C4×C7—41no—
643C4×C7—41no—
644C4×C7—81no—
645C4×C7—81no—
646Dic7—22no—
647Dic7—42no—
648Dic7—42no—
649Dic7—41no—
650Dic7—41no—
651Dic7—41no—
652Dic7—41no—
653Dic7—41no—
654Dic7—41no—
655C24D4×D711yescharacteristic
656#41—81no—
657#41—282no—
658#41—282no—
659#41—561no—
660#41—562no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—71no—
664C2×Q8—81no—
665C2×Q8—141no—
666C2×Q8—141no—
667C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—71no—
672C2×D4—141no—
673C2×D4—141no—
674C2×D4—141no—
675C2×D4—141no—
676C2×D4—141no—
677C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—71no—
682C22×C4—71no—
683C22×C4—71no—
684C22×C4—71no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—142no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—281no—
699C22×C4—561no—
700C22×C4D4×D711yescharacteristic
701C22×C4D4×D711yescharacteristic
702C22×C4D4×D711yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
705C22×C4C23×D711yescharacteristic
706Q16—81no—
707Q16—561no—
708SD16—81no—
709SD16—561no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—81no—
713C2×C8—141no—
714C2×C8—141no—
715C2×C8—561no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—71no—
723C4⋊C4—71no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—141no—
726C4⋊C4—141no—
727C4⋊C4—141no—
728C4⋊C4—141no—
729C4⋊C4—141no—
730C4⋊C4—141no—
731C4⋊C4—141no—
732C4⋊C4—141no—
733C4⋊C4—141no—
734C4⋊C4—141no—
735C4⋊C4—141no—
736C4⋊C4—141no—
737C4⋊C4—141no—
738C4⋊C4—141no—
739C4⋊C4—141no—
740C4⋊C4—141no—
741C4⋊C4—141no—
742C4⋊C4—141no—
743C4⋊C4—141no—
744C4⋊C4—141no—
745C4⋊C4—141no—
746C4⋊C4—282no—
747C4⋊C4—282no—
748C4⋊C4—561no—
749C4⋊C4—561no—
750C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
751C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—141no—
760C22⋊C4—141no—
761C22⋊C4—141no—
762C22⋊C4—141no—
763C22⋊C4—144no—
764C22⋊C4—141no—
765C22⋊C4—141no—
766C22⋊C4—141no—
767C22⋊C4—141no—
768C22⋊C4—141no—
769C22⋊C4—141no—
770C22⋊C4—141no—
771C22⋊C4—141no—
772C22⋊C4—141no—
773C42—21no—
774C42—141no—
775C42—141no—
776C42—141no—
777C42—141no—
778C42—141no—
779C42—561no—
780C2×C7—21no—
781C2×C7—21no—
782C2×C7—22no—
783C2×C7—41no—
784C2×C7—81no—
785C2×C7#300211yescharacteristic
786C2×C7C2×#45611yescharacteristic
787C2×C7#302611yescharacteristic
788D7—81no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—22no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—141no—
795C23#650011yescharacteristic
796C23#650011yescharacteristic
797C23C2×D4×D711yescharacteristic
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—281no—
804Q8—282no—
805Q8—561no—
806D4—41no—
807D4—42no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—42no—
811D4—281no—
812D4—282no—
813D4—282no—
814D4—281no—
815D4—281no—
816D4—282no—
817D4—561no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—72no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—141no—
836C2×C4—141no—
837C2×C4—142no—
838C2×C4—142no—
839C2×C4—141no—
840C2×C4—141no—
841C2×C4—141no—
842C2×C4—141no—
843C2×C4—141no—
844C2×C4—141no—
845C2×C4—141no—
846C2×C4—141no—
847C2×C4—282no—
848C2×C4—282no—
849C2×C4—282no—
850C2×C4—282no—
851C2×C4—281no—
852C2×C4—281no—
853C2×C4—282no—
854C2×C4—281no—
855C2×C4—281no—
856C2×C4—281no—
857C2×C4—281no—
858C2×C4—561no—
859C2×C4—561no—
860C2×C4—561no—
861C2×C4—561no—
862C2×C4#650011yescharacteristic
863C2×C4#650011yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—281no—
869C8—281no—
870C7#1837911yescharacteristic, complemented, Sylow
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—281no—
884C22—281no—
885C22—281no—
886C22#8997712yes—
887C22D7×#13511yescharacteristic
888C22#9045911yescharacteristic
889C22C2×#650011yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—142no—
900C4—282no—
901C4—282no—
902C4—281no—
903C4—281no—
904C4—281no—
905C4—281no—
906C4—281no—
907C4—281no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—22no—
911C2—41no—
912C2—81no—
913C2—561no—
914C2#1174082011yescharacteristic
915C2#1174135611yescharacteristic
916C2C2×#8997711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3190C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743093C2
hypercenter#3190D7
hypocenterC7#18379
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3190

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3190C2semidirect
3. #11740230C2semidirect
4. #11740182C2semidirect
5. #11729461C2semidirect
6. #11728929C2semidirect
7. #11728928C2semidirect
8. #11728921C2semidirect
9. #11728920C2semidirect
10. #11728737C2semidirect
11. #11728736C2semidirect
12. #11728729C2semidirect
13. #11728728C2semidirect
14. #11727696C2semidirect
15. C2×#89264C2semidirect
209. #3190D7semidirect
870. C7#18379semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430932
C7×#31902
#117402302
#117401822
#117294612
#117289292
#117289282
#117289212
#117289202
#117287372
#117287362
#117287292
#117287282
#117276962
C2×#892642
#183797