Finite Group Databasebeta

← #13328460

Subgroups — #13328460

Order 1792.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728921C212yesmaximal, complemented
7#11728918C212yesmaximal, complemented
8#11728725C212yesmaximal, complemented
9#11728722C212yesmaximal, complemented
10C2×#89265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#6548—21no—
13C2×C7×#121C2211yescharacteristic
14C2×C7×#121C2211yescharacteristic, complemented
15#90495—21no—
16C2×#6502—21no—
17D4×C22⋊D7—21no—
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
20#90302—21no—
21#90301—22no—
22#90300—21no—
23#90296C2212yes—
24D7×#121—21no—
25#90288C2212yes—
26#90287—21no—
27#90198—21no—
28#90181—22no—
29C7×#480—21no—
30C7×#480C2212yescomplemented
31C7×#466—22no—
32C7×#447—21no—
33C7×#447C2212yescomplemented
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#89995C2211yescharacteristic, complemented
36#89994C2211yescharacteristic, complemented
37#89992—21no—
38#89989C2212yescomplemented
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41#89810—22no—
42#89808—21no—
43#89805—21no—
44#89765C2211yescharacteristic, complemented
45#89752C2211yescharacteristic, complemented
46#89739C2212yescomplemented
47#89728—21no—
48#89716—21no—
49#89332C2212yescomplemented
50#89332C2212yescomplemented
51#89265C2212yescomplemented
52#89265C2212yescomplemented
53#89264C2212yescomplemented
54#89263C2212yescomplemented
55#18380—71nomaximal, Sylow
56C22×C7×D4—21no—
57C22×C7×D4—21no—
58C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
59C22×C7×D4C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D7—22no—
62C22×C22⋊D7—21no—
63C22×C22⋊D7—21no—
64C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
65C23×Dic7—21no—
66#6548—44no—
67#6548—44no—
68C2×#1159—22no—
69C2×#1159—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—21no—
73C2×#1157—22no—
74C22×D28D411yescharacteristic, complemented
75C22×C4×D7D411yescharacteristic
76C2×C7×D8—22no—
77C22×C7×C8—21no—
78C7×#121—21no—
79C7×#121—21no—
80C7×#121—21no—
81C7×#121—21no—
82C7×#121—21no—
83C7×#121—21no—
84C7×#121D412yescomplemented
85C7×#121C2312yes—
86C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90#6516—22no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
95#6503—21no—
96#6502—22no—
97#6502—22no—
98#6502—22no—
99#6502—44no—
100#6501—21no—
101#6500—22no—
102#6500—22no—
103#6498—22no—
104D4×Dic7—21no—
105C2×#1141—22no—
106#6493—21no—
107#6493—21no—
108#6493D412yescomplemented
109#6493C2312yes—
110#6492—22no—
111C4×C22⋊D7—21no—
112C4×C22⋊D7—21no—
113C4×C22⋊D7—21no—
114C4×C22⋊D7—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
122C22×C7⋊C8—21no—
123#6459—22no—
124#6458—21no—
125#6457—22no—
126#6456—21no—
127D7×C4⋊C4—21no—
128#6451—21no—
129#6448—22no—
130#6447—22no—
131#6447—22no—
132#6446—22no—
133#6445—22no—
134(C22⋊D7)⋊C4—22no—
135D7×C22⋊C4—22no—
136#6441—22no—
137C7×#107—22no—
138C7×#102—22no—
139C7×#102—22no—
140C7×C22⋊C8—21no—
141C7×C22⋊C8C2312yes—
142#6406—22no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95C2311yescharacteristic
147C7⋊#95C2311yescharacteristic
148C22⋊(C7⋊C8)—21no—
149C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
150#6383—22no—
151#6381—22no—
152#3496—71no—
153#3186—71no—
154#3186D711yescharacteristic, complemented
155#2543—71no—
156#1610—72no—
157#1607—72no—
158#1598—72no—
159#1595—72no—
160C2×#327—71no—
161C2×#327—71no—
162#1459—71no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C23×D7—22no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C2×C7×D4—22no—
170C2×C7×D4—22no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—42no—
175C2×C7×D4—42no—
176C2×C7×D4—41no—
177C2×C7×D4—41no—
178C2×C7×D4—42no—
179C2×C7×D4—42no—
180C2×C7×D4—81no—
181C2×C7×D4—81no—
182C2×C7×D4C2×D412yes—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—81no—
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D7—21no—
193C2×C22⋊D7—21no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—22no—
197C2×C22⋊D7—22no—
198C2×C22⋊D7—22no—
199C2×C22⋊D7—22no—
200C2×C22⋊D7—22no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—48no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C2×C22⋊D7D814yescomplemented
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—42no—
213C22×Dic7—42no—
214C22×Dic7—81no—
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218#1159—44no—
219#1159—48no—
220#1159—44no—
221D4×D7—48no—
222D4×D7—44no—
223D4×D7—44no—
224D4×D7—82no—
225#1157—48no—
226C2×D28—22no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—81no—
229C2×D28C2×D412yes—
230C2×C4×D7—22no—
231C2×C4×D7—22no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—81no—
235C2×Dic14—22no—
236C7×D8—82no—
237C2×C7×C8—22no—
238C2×C7×C8—81no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4C2×D412yes—
243C7×C22⋊C4—22no—
244C7×C22⋊C4—22no—
245C7×C22⋊C4—41no—
246C7×C22⋊C4—41no—
247C22⋊Dic7—22no—
248C22⋊Dic7—22no—
249C22⋊Dic7—21no—
250C22⋊Dic7—21no—
251C22⋊Dic7—42no—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—81no—
254#1141—82no—
255(C2×D7)⋊C4—22no—
256(C2×D7)⋊C4—22no—
257(C2×D7)⋊C4—22no—
258(C2×D7)⋊C4—21no—
259(C2×D7)⋊C4—21no—
260(C2×D7)⋊C4—22no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7C2×D412yes—
264Dic7⋊C4—22no—
265Dic7⋊C4—22no—
266Dic7⋊C4—21no—
267Dic7⋊C4—21no—
268Dic7⋊C4—42no—
269C4×Dic7—21no—
270C4×Dic7—21no—
271C2×C7⋊C8—22no—
272C2×C7⋊C8—81no—
273C2×H(5,𝔽2)—141no—
274#547—141no—
275#547—141no—
276#546—142no—
277#546—142no—
278D42—141no—
279D42—141no—
280#537—72no—
281#534—72no—
282#534—141no—
283#532—141no—
284C2×#121—71no—
285C2×#121—141no—
286C2×#121—141no—
287C2×#121C2×D711yescharacteristic
288C2×#121C2×D711yescharacteristic, complemented
289C2×C4×D4—71no—
290#480—21no—
291#480—72no—
292#480—141no—
293#480C2×D712yescomplemented
294#466—22no—
295#466—142no—
296#447—21no—
297#447—72no—
298#447—141no—
299#447C2×D712yescomplemented
300C2×C22⋊C8—71no—
301C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
302#398—71no—
303#397—71no—
304#394—71no—
305#392—71no—
306#388—141no—
307#386—141no—
308#386—141no—
309C2×#95—71no—
310#327—72no—
311#327—72no—
312#327—72no—
313#327—72no—
314#324—72no—
315#323—72no—
316C23×C7—22no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—42no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—81no—
328C23×C7—81no—
329C23×C7#12011yescharacteristic
330C23×C7#12011yescharacteristic
331C23×C7C2×D812yes—
332C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C23×C7C22×D411yescharacteristic
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—22no—
337C22×D7—44no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—42no—
341C22×D7—81no—
342C22×D7—81no—
343C22×D7—82no—
344C22×D7—82no—
345C22×D7C2×D812yes—
346C7×D4—42no—
347C7×D4—42no—
348C7×D4—42no—
349C7×D4—42no—
350C7×D4—42no—
351C7×D4—42no—
352C7×D4—44no—
353C7×D4—82no—
354C7×D4—82no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—42no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7#12011yescharacteristic
367C2×C4×C7#12011yescharacteristic
368C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D7—24no—
371C22⋊D7—24no—
372C22⋊D7—44no—
373C22⋊D7—44no—
374C22⋊D7—42no—
375C22⋊D7—42no—
376C22⋊D7—44no—
377C22⋊D7—82no—
378C22⋊D7—82no—
379C22⋊D7—84no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—22no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—44no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—42no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—84no—
396C2×Dic7C2×D812yes—
397D28—42no—
398D28—42no—
399D28—44no—
400C4×D7—44no—
401C4×D7—42no—
402C4×D7—44no—
403C4×D7—81no—
404Dic14—44no—
405C7×C8—42no—
406C7⋊C8—42no—
407H(5,𝔽2)—284no—
408H(5,𝔽2)—284no—
409C2×#41—142no—
410C2×#41—142no—
411C2×#41—142no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—71no—
415C22×D4—71no—
416C22×D4—142no—
417C22×D4—142no—
418C22×D4—141no—
419C22×D4—142no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
423C22×D4C22×D711yescharacteristic
424C23×C4—71no—
425C23×C4—141no—
426C23×C4C22×D711yescharacteristic
427C2×D8—22no—
428C2×D8—142no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—141no—
431C4⋊Q8—141no—
432#127—141no—
433#124—142no—
434#123—142no—
435#123—142no—
436#123—142no—
437#123—142no—
438C22⋊Q8—142no—
439C22⋊Q8—142no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121—72no—
447#121—72no—
448#121—142no—
449#121—142no—
450#121—141no—
451#121—142no—
452#121—142no—
453#121—141no—
454#121—142no—
455#121—141no—
456#121—141no—
457#121—284no—
458#121C22⋊D712yescomplemented
459#121C22×D712yes—
460#120—142no—
461#120—142no—
462#120—142no—
463#120—142no—
464C4×D4—142no—
465C4×D4—141no—
466C4×D4—141no—
467C4×D4—141no—
468C4×D4—141no—
469C4×D4—141no—
470C4×D4—141no—
471C2×C4⋊C4—71no—
472C2×C4⋊C4—71no—
473C2×C4⋊C4—141no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
476C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—71no—
480C2×C22⋊C4—71no—
481C2×C22⋊C4—142no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C42—71no—
488#107—22no—
489#107—142no—
490#102—22no—
491#102—22no—
492#102—142no—
493#102—142no—
494C22⋊C8—21no—
495C22⋊C8—72no—
496C22⋊C8—141no—
497C22⋊C8C22×D712yes—
498#95—71no—
499#95—71no—
500#95—141no—
501#95—141no—
502#95—141no—
503C22×C7—21no—
504C22×C7—21no—
505C22×C7—21no—
506C22×C7—21no—
507C22×C7—21no—
508C22×C7—21no—
509C22×C7—42no—
510C22×C7—42no—
511C22×C7—42no—
512C22×C7—42no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—162no—
522C22×C7#44712yes—
523C22×C7#44712yes—
524C22×C7C2×#12011yescharacteristic
525C22×C7C22×D811yescharacteristic
526C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
527C2×D7—22no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—41no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—164no—
536C2×D7—162no—
537C4×C7—21no—
538C4×C7—21no—
539C4×C7—21no—
540C4×C7—21no—
541C4×C7—42no—
542C4×C7—81no—
543Dic7—22no—
544Dic7—42no—
545Dic7—42no—
546Dic7—41no—
547Dic7—41no—
548Dic7—81no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—71no—
552C24—142no—
553C24—141no—
554C24D4×D711yescharacteristic
555#41—288no—
556#41—284no—
557#41—284no—
558#41—288no—
559C2×Q8—142no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—74no—
572C2×D4—72no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—142no—
576C2×D4—142no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—142no—
580C2×D4—142no—
581C2×D4—142no—
582C2×D4—142no—
583C2×D4—142no—
584C2×D4—142no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—288no—
588C2×D4—284no—
589C2×D4—284no—
590C2×D4—288no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—282no—
593C2×D4—282no—
594C2×D4—561no—
595C2×D4—562no—
596C2×D4—561no—
597C2×D4C2×C22⋊D712yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—142no—
605C22×C4—142no—
606C22×C4—142no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—282no—
613C22×C4—282no—
614C22×C4—561no—
615C22×C4—561no—
616C22×C4D4×D711yescharacteristic
617C22×C4D4×D711yescharacteristic
618C22×C4D4×D711yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
621C22×C4C23×D711yescharacteristic
622D8—82no—
623D8—562no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—81no—
626C2×C8—142no—
627C2×C8—561no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—72no—
632C4⋊C4—142no—
633C4⋊C4—142no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—282no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—142no—
644C22⋊C4—142no—
645C22⋊C4—142no—
646C22⋊C4—142no—
647C22⋊C4—141no—
648C22⋊C4—141no—
649C22⋊C4—142no—
650C22⋊C4—141no—
651C22⋊C4—141no—
652C22⋊C4—142no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—282no—
656C22⋊C4—561no—
657C42—141no—
658C42—141no—
659C2×C7—21no—
660C2×C7—21no—
661C2×C7—22no—
662C2×C7—22no—
663C2×C7—82no—
664C2×C7—161no—
665C2×C7C2×#44711yescharacteristic
666C2×C7#301811yescharacteristic
667C2×C7#302611yescharacteristic
668D7—42no—
669D7—82no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—72no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—141no—
685C23—141no—
686C23—142no—
687C23—281no—
688C23—281no—
689C23—284no—
690C23—282no—
691C23—561no—
692C23—561no—
693C23—562no—
694C23—562no—
695C23D7×D812yes—
696C23#647412yes—
697C23#650011yescharacteristic
698C23#650011yescharacteristic
699C23C2×D4×D711yescharacteristic
700Q8—284no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—44no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—82no—
709D4—82no—
710D4—144no—
711D4—144no—
712D4—282no—
713D4—282no—
714D4—284no—
715D4—284no—
716D4—284no—
717D4—284no—
718D4—282no—
719D4—282no—
720D4—562no—
721D4—562no—
722D4—564no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—72no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—282no—
742C2×C4—284no—
743C2×C4—284no—
744C2×C4—284no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—282no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—561no—
754C2×C4—564no—
755C2×C4#650011yescharacteristic
756C2×C4#650011yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
759C8—42no—
760C8—282no—
761C7#1838011yescharacteristic, complemented, Sylow
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—142no—
781C22—162no—
782C22—282no—
783C22—281no—
784C22—281no—
785C22—282no—
786C22—282no—
787C22—282no—
788C22—561no—
789C22—1122no—
790C22—1124no—
791C22#8992812yes—
792C22#8992812yes—
793C22C2×D7×D811yescharacteristic
794C22C2×#647411yescharacteristic
795C22C2×#650011yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—142no—
803C4—282no—
804C4—281no—
805C4—282no—
806C4—281no—
807C4—561no—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—22no—
811C2—22no—
812C2—82no—
813C2—161no—
814C2—282no—
815C2—562no—
816C2#1174082011yescharacteristic
817C2C2×#8992811yescharacteristic
818C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3186C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3186D7
hypocenterC7#18380
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3186

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743018C2semidirect
2. C7×#3186C2semidirect
3. #11740116C2semidirect
4. #11740070C2semidirect
5. C2×#89332C2semidirect
6. #11728921C2semidirect
7. #11728918C2semidirect
8. #11728725C2semidirect
9. #11728722C2semidirect
10. C2×#89265C2semidirect
11. #11727673C2semidirect
14. C2×C7×#121C22semidirect
30. C7×#480C22semidirect
33. C7×#447C22semidirect
34. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
35. #89995C22semidirect
36. #89994C22semidirect
38. #89989C22semidirect
39. C2×C7⋊#95C22semidirect
40. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
44. #89765C22semidirect
45. #89752C22semidirect
46. #89739C22semidirect
49. #89332C22semidirect
50. #89332C22semidirect
51. #89265C22semidirect
52. #89265C22semidirect
53. #89264C22semidirect
54. #89263C22semidirect
58. C22×C7×D4D4semidirect
74. C22×D28D4semidirect
84. C7×#121D4semidirect
86. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
108. #6493D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
154. #3186D7semidirect
207. C2×C22⋊D7D8semidirect
288. C2×#121C2×D7semidirect
293. #480C2×D7semidirect
299. #447C2×D7semidirect
301. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
422. C22×D4C22⋊D7semidirect
458. #121C22⋊D7semidirect
475. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
761. C7#18380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430182
C7×#31862
#117401162
#117400702
C2×#893322
#117289212
#117289182
#117287252
#117287222
C2×#892652
#117276732
#183807