Finite Group Databasebeta

← #13328465

Subgroups — #13328465

Order 1792.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11730823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C7×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89246C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726051C212yesmaximal, complemented
9#11726047C212yesmaximal, complemented
10#11726042C212yesmaximal, complemented
11#11726038C212yesmaximal, complemented
12C2×#6548—21no—
13C2×C7×#121C2211yescharacteristic
14#90495—21no—
15D4×C22⋊D7—21no—
16C2×#6493—21no—
17C2×#6493C2211yescharacteristic
18C2×#6493C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
20#90302—21no—
21#90301—22no—
22#90300—21no—
23#90296C2212yes—
24D7×#121—21no—
25#90288C2212yes—
26#90287—21no—
27#90198—21no—
28#90181—22no—
29C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#95C2211yescharacteristic, complemented
31#89989—21no—
32#89985—21no—
33C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34#89887—22no—
35#89810—22no—
36#89808C2212yescomplemented
37#89805C2212yescomplemented
38#89739—21no—
39#89508—21no—
40#89508C2212yescomplemented
41#89504—21no—
42#89504C2212yescomplemented
43#89446C2211yescharacteristic, complemented
44#89444C2211yescharacteristic, complemented
45#89443C2211yescharacteristic, complemented
46#89442—21no—
47#89437—21no—
48#89433C2211yescharacteristic, complemented
49C7×#327C2212yescomplemented
50C7×#327C2212yescomplemented
51#89264C2212yescomplemented
52#89263C2212yescomplemented
53#89246C2212yescomplemented
54#89246C2212yescomplemented
55#18380—71nomaximal, Sylow
56C22×C7×D4—21no—
57C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
58C23×C4×C7—21no—
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D7—22no—
61C22×C22⋊D7—21no—
62C22×C22⋊D7—21no—
63C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
64#6548—44no—
65#6548—44no—
66C2×#1159—22no—
67C2×#1159—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—21no—
71C2×#1157—22no—
72C22×D28—21no—
73C22×D28D411yescharacteristic, complemented
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7D411yescharacteristic
76C22×C7×C8—21no—
77C7×#121—21no—
78C7×#121—21no—
79C7×#121D412yescomplemented
80C7×#121C2312yes—
81C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83#6516—22no—
84C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
85#6503—21no—
86#6502—22no—
87#6502—22no—
88#6502—22no—
89#6501—21no—
90#6500—22no—
91#6500—22no—
92#6498—22no—
93D4×Dic7—21no—
94C2×#1141—22no—
95#6493—21no—
96#6493—21no—
97#6493—21no—
98#6493—21no—
99#6493—21no—
100#6493—21no—
101#6493—44no—
102#6493D412yescomplemented
103#6493C2312yes—
104#6492—22no—
105C4×C22⋊D7—21no—
106C4×C22⋊D7—21no—
107C4×C22⋊D7—21no—
108C4×C22⋊D7—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
121C22×C7⋊C8—21no—
122C2×D56—22no—
123#6459—22no—
124#6458—21no—
125#6457—22no—
126#6456—21no—
127D7×C4⋊C4—21no—
128#6451—21no—
129#6448—22no—
130#6447—22no—
131#6447—22no—
132#6446—22no—
133#6445—22no—
134(C22⋊D7)⋊C4—22no—
135D7×C22⋊C4—22no—
136#6441—22no—
137C7×C22⋊C8—21no—
138C7×C22⋊C8C2312yes—
139C7×#95—21no—
140C7×#95C2311yescharacteristic
141C7×#95C2311yescharacteristic
142#6406—22no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C22⋊(C7⋊C8)—21no—
146C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
147#6395—22no—
148#6395—22no—
149#6392—22no—
150#6383—22no—
151#6381—22no—
152#3496—71no—
153#3186—71no—
154#3186—71no—
155#2543—71no—
156#1610—72no—
157#1607—72no—
158#1598—72no—
159#1595—72no—
160C2×#327—71no—
161C2×#327D711yescharacteristic, complemented
162#1459—71no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7C2×D411yescharacteristic
165C23×D7—22no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C2×C7×D4—22no—
170C2×C7×D4—22no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—42no—
173C2×C7×D4—42no—
174C2×C7×D4—81no—
175C2×C7×D4C2×D412yes—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—42no—
180C22×C4×C7—42no—
181C22×C4×C7—81no—
182C22×C4×C7—81no—
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D7—21no—
190C2×C22⋊D7—21no—
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7—22no—
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—22no—
197C2×C22⋊D7—22no—
198C2×C22⋊D7—48no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—41no—
202C2×C22⋊D7—41no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7D814yescomplemented
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212#1159—44no—
213#1159—48no—
214#1159—44no—
215D4×D7—48no—
216D4×D7—44no—
217D4×D7—44no—
218D4×D7—82no—
219#1157—48no—
220C2×D28—22no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—42no—
225C2×D28—42no—
226C2×D28—81no—
227C2×D28—81no—
228C2×D28—81no—
229C2×D28C2×D412yes—
230C2×C4×D7—22no—
231C2×C4×D7—22no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—81no—
235C2×Dic14—22no—
236C2×C7×C8—22no—
237C2×C7×C8—81no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4C2×D412yes—
240C7×C22⋊C4—22no—
241C7×C22⋊C4—22no—
242C22⋊Dic7—22no—
243C22⋊Dic7—22no—
244C22⋊Dic7—21no—
245C22⋊Dic7—21no—
246#1141—82no—
247(C2×D7)⋊C4—22no—
248(C2×D7)⋊C4—22no—
249(C2×D7)⋊C4—22no—
250(C2×D7)⋊C4—21no—
251(C2×D7)⋊C4—21no—
252(C2×D7)⋊C4—22no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—41no—
256(C2×D7)⋊C4—41no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—42no—
263C4⋊Dic7C2×D412yes—
264Dic7⋊C4—22no—
265Dic7⋊C4—22no—
266Dic7⋊C4—21no—
267Dic7⋊C4—21no—
268C4×Dic7—21no—
269C4×Dic7—21no—
270C2×C7⋊C8—22no—
271C2×C7⋊C8—81no—
272D56—82no—
273C2×H(5,𝔽2)—141no—
274#547—141no—
275#547—141no—
276#546—142no—
277#546—142no—
278D42—141no—
279D42—141no—
280#537—72no—
281#534—72no—
282#534—141no—
283#532—141no—
284C2×#121—71no—
285C2×#121—71no—
286C2×#121—141no—
287C2×#121—141no—
288C2×#121C2×D711yescharacteristic
289C2×C4×D4—71no—
290#480—72no—
291#480—72no—
292#480—141no—
293#480—141no—
294#466—142no—
295#466—142no—
296#447—72no—
297#447—72no—
298#447—141no—
299#447—141no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
302#398—71no—
303#397—71no—
304#394—71no—
305#392—71no—
306#388—141no—
307#386—141no—
308#386—141no—
309C2×#95C2×D711yescharacteristic, complemented
310#327—72no—
311#327—72no—
312#327C2×D712yescomplemented
313#327C2×D712yescomplemented
314#324—72no—
315#323—72no—
316C23×C7—22no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—42no—
320C23×C7—81no—
321C23×C7—81no—
322C23×C7#12011yescharacteristic
323C23×C7#12011yescharacteristic
324C23×C7C2×D812yes—
325C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C23×C7C22×D411yescharacteristic
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—22no—
330C22×D7—44no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—42no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—81no—
342C22×D7—81no—
343C22×D7—82no—
344C22×D7—82no—
345C22×D7C2×D812yes—
346C7×D4—42no—
347C7×D4—42no—
348C7×D4—42no—
349C7×D4—42no—
350C7×D4—44no—
351C2×C4×C7—22no—
352C2×C4×C7—22no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—42no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—84no—
366C2×C4×C7#12011yescharacteristic
367C2×C4×C7#12011yescharacteristic
368C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D7—24no—
371C22⋊D7—24no—
372C22⋊D7—44no—
373C22⋊D7—44no—
374C22⋊D7—42no—
375C22⋊D7—42no—
376C22⋊D7—44no—
377C22⋊D7—82no—
378C22⋊D7—82no—
379C22⋊D7—82no—
380C22⋊D7—82no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—44no—
387C2×Dic7—42no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7C2×D812yes—
394D28—42no—
395D28—42no—
396D28—42no—
397D28—42no—
398D28—44no—
399D28—84no—
400C4×D7—44no—
401C4×D7—42no—
402C4×D7—44no—
403C4×D7—81no—
404Dic14—44no—
405C7×C8—42no—
406C7⋊C8—42no—
407H(5,𝔽2)—284no—
408H(5,𝔽2)—284no—
409C2×#41—142no—
410C2×#41—142no—
411C2×#41—142no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—71no—
414C22×D4—71no—
415C22×D4—71no—
416C22×D4—141no—
417C22×D4—142no—
418C22×D4—142no—
419C22×D4—141no—
420C22×D4—142no—
421C22×D4—141no—
422C22×D4—141no—
423C22×D4D2811yescharacteristic, complemented
424C23×C4—21no—
425C23×C4—71no—
426C23×C4C22×D711yescharacteristic
427C2×D8—142no—
428C2×D8—142no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—141no—
431C4⋊Q8—141no—
432#127—141no—
433#124—142no—
434#123—142no—
435#123—142no—
436#123—142no—
437#123—142no—
438C22⋊Q8—142no—
439C22⋊Q8—142no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—72no—
443#121—72no—
444#121—142no—
445#121—142no—
446#121—141no—
447#121—142no—
448#121—142no—
449#121—141no—
450#121—142no—
451#121—141no—
452#121—141no—
453#121—141no—
454#121—141no—
455#121—141no—
456#121—141no—
457#121—284no—
458#121D2812yescomplemented
459#121C22×D712yes—
460#120—142no—
461#120—142no—
462#120—142no—
463#120—142no—
464C4×D4—142no—
465C4×D4—141no—
466C4×D4—141no—
467C4×D4—141no—
468C4×D4—141no—
469C4×D4—141no—
470C4×D4—141no—
471C2×C4⋊C4—71no—
472C2×C4⋊C4—71no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic, complemented
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—71no—
479C2×C22⋊C4—71no—
480C2×C22⋊C4—142no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C42—71no—
488#107—142no—
489#107—142no—
490#102—142no—
491#102—142no—
492#102—142no—
493#102—142no—
494C22⋊C8—21no—
495C22⋊C8—72no—
496C22⋊C8—141no—
497C22⋊C8C22×D712yes—
498#95—21no—
499#95—141no—
500#95—141no—
501#95C22×D711yescharacteristic
502#95C22×D711yescharacteristic
503C22×C7—21no—
504C22×C7—21no—
505C22×C7—21no—
506C22×C7—21no—
507C22×C7—21no—
508C22×C7—21no—
509C22×C7—42no—
510C22×C7—42no—
511C22×C7—42no—
512C22×C7—42no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—162no—
515C22×C7#44712yes—
516C22×C7#44712yes—
517C22×C7C2×#12011yescharacteristic
518C22×C7C22×D811yescharacteristic
519C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
520C2×D7—22no—
521C2×D7—41no—
522C2×D7—41no—
523C2×D7—42no—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—42no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—164no—
536C2×D7—162no—
537C4×C7—21no—
538C4×C7—21no—
539C4×C7—21no—
540C4×C7—21no—
541C4×C7—42no—
542C4×C7—42no—
543C4×C7—81no—
544Dic7—22no—
545Dic7—42no—
546Dic7—41no—
547Dic7—41no—
548Dic7—81no—
549C24—21no—
550C24—71no—
551C24—142no—
552C24—141no—
553C24—141no—
554C24D4×D711yescharacteristic
555#41—288no—
556#41—284no—
557#41—284no—
558#41—288no—
559C2×Q8—142no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—74no—
566C2×D4—72no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—142no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—142no—
572C2×D4—142no—
573C2×D4—142no—
574C2×D4—142no—
575C2×D4—142no—
576C2×D4—142no—
577C2×D4—142no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—282no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—288no—
584C2×D4—284no—
585C2×D4—284no—
586C2×D4—288no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—281no—
590C2×D4—281no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—282no—
593C2×D4—561no—
594C2×D4—561no—
595C2×D4—561no—
596C2×D4—562no—
597C2×D4C2×D2812yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—71no—
605C22×C4—71no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—142no—
609C22×C4—142no—
610C22×C4—142no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—561no—
616C22×C4C2×D2811yescharacteristic
617C22×C4C2×D2811yescharacteristic
618C22×C4D4×D711yescharacteristic
619C22×C4D4×D711yescharacteristic
620C22×C4D4×D711yescharacteristic
621C22×C4C23×D711yescharacteristic
622D8—562no—
623D8—562no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—81no—
626C2×C8—142no—
627C2×C8—561no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—72no—
630C4⋊C4—142no—
631C4⋊C4—142no—
632C4⋊C4—141no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—282no—
638C4⋊C4C2×D2812yes—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—142no—
642C22⋊C4—142no—
643C22⋊C4—142no—
644C22⋊C4—142no—
645C22⋊C4—141no—
646C22⋊C4—141no—
647C22⋊C4—142no—
648C22⋊C4—141no—
649C22⋊C4—142no—
650C22⋊C4—141no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—281no—
655C22⋊C4—281no—
656C22⋊C4—561no—
657C42—141no—
658C42—141no—
659C2×C7—21no—
660C2×C7—21no—
661C2×C7—22no—
662C2×C7—22no—
663C2×C7—82no—
664C2×C7C2×#44711yescharacteristic
665C2×C7#301811yescharacteristic
666C2×C7#302611yescharacteristic
667D7—42no—
668D7—82no—
669D7—161no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—72no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—141no—
678C23—141no—
679C23—142no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—281no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—284no—
687C23—282no—
688C23—281no—
689C23—281no—
690C23—281no—
691C23—561no—
692C23—561no—
693C23—562no—
694C23—562no—
695C23#644511yescharacteristic
696C23#644511yescharacteristic
697C23D7×D812yes—
698C23#647712yes—
699C23C2×D4×D711yescharacteristic
700Q8—284no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—44no—
706D4—144no—
707D4—144no—
708D4—282no—
709D4—282no—
710D4—282no—
711D4—282no—
712D4—284no—
713D4—284no—
714D4—284no—
715D4—282no—
716D4—282no—
717D4—284no—
718D4—564no—
719D4—562no—
720D4—562no—
721D4—562no—
722D4—562no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—72no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—282no—
745C2×C4—284no—
746C2×C4—284no—
747C2×C4—284no—
748C2×C4—282no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—561no—
755C2×C4#644511yescharacteristic
756C2×C4#644511yescharacteristic
757C2×C4C22×D2811yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
759C8—42no—
760C8—282no—
761C7#1838011yescharacteristic, complemented, Sylow
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—142no—
774C22—162no—
775C22—282no—
776C22—281no—
777C22—281no—
778C22—282no—
779C22—282no—
780C22—282no—
781C22—561no—
782C22—561no—
783C22—561no—
784C22—561no—
785C22—561no—
786C22—561no—
787C22—561no—
788C22—561no—
789C22—1122no—
790C22—1124no—
791C22#8954512yes—
792C22#8954512yes—
793C22C2×#644511yescharacteristic
794C22C2×D7×D811yescharacteristic
795C22C2×#647711yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—81no—
803C4—142no—
804C4—281no—
805C4—281no—
806C4—282no—
807C4—561no—
808C2—21no—
809C2—22no—
810C2—21no—
811C2—22no—
812C2—82no—
813C2—282no—
814C2—562no—
815C2—1121no—
816C2#1173613111yescharacteristic
817C2C2×#8954511yescharacteristic
818C2#1173643111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#327C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenterC2×#327D7
hypocenterC7#18380
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743018C2semidirect
2. #11740070C2semidirect
3. #11736056C2semidirect
4. #11730823C2semidirect
5. C2×C7×#327C2semidirect
6. #11727673C2semidirect
7. C2×#89246C2semidirect
8. #11726051C2semidirect
9. #11726047C2semidirect
10. #11726042C2semidirect
11. #11726038C2semidirect
18. C2×#6493C22semidirect
29. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
30. C2×C7×#95C22semidirect
33. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
36. #89808C22semidirect
37. #89805C22semidirect
40. #89508C22semidirect
42. #89504C22semidirect
43. #89446C22semidirect
44. #89444C22semidirect
45. #89443C22semidirect
48. #89433C22semidirect
49. C7×#327C22semidirect
50. C7×#327C22semidirect
51. #89264C22semidirect
52. #89263C22semidirect
53. #89246C22semidirect
54. #89246C22semidirect
57. C22×C7×D4D4semidirect
73. C22×D28D4semidirect
79. C7×#121D4semidirect
81. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
102. #6493D4semidirect
117. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
161. C2×#327D7semidirect
205. C2×C22⋊D7D8semidirect
301. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
309. C2×#95C2×D7semidirect
312. #327C2×D7semidirect
313. #327C2×D7semidirect
423. C22×D4D28semidirect
458. #121D28semidirect
476. C2×C4⋊C4D28semidirect
761. C7#18380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430182
#117400702
#117360562
#117308232
C2×C7×#3272
#117276732
C2×#892462
#117260512
#117260472
#117260422
#117260382
#183807