Finite Group Databasebeta

← #13328478

Subgroups — #13328478

Order 1792.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740116C211yesmaximal, characteristic
4#11740075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728929C212yesmaximal, complemented
7#11728926C212yesmaximal, complemented
8#11728733C212yesmaximal, complemented
9#11728730C212yesmaximal, complemented
10C2×#89262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C2×C7×#121C2211yescharacteristic
14Q8×C22⋊D7—21no—
15C2×#6502—21no—
16C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C2×#6487C2211yescharacteristic
18#90327—22no—
19#90326—21no—
20#90325C2212yes—
21#90323—21no—
22D7×C22⋊Q8—21no—
23#90314C2212yes—
24#90313—21no—
25#90202—21no—
26#90202—22no—
27#90177—21no—
28#90174—21no—
29C7×#483C2212yes—
30C7×#481—21no—
31C7×#465—22no—
32C7×#450C2212yes—
33C7×#448—21no—
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35#89995C2211yescharacteristic
36#89994C2211yescharacteristic
37#89992—21no—
38#89990C2212yes—
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41#89813—22no—
42#89812—21no—
43#89806—21no—
44#89765C2211yescharacteristic
45#89752C2211yescharacteristic
46#89743C2212yes—
47#89728—21no—
48#89716—21no—
49#89333C2212yes—
50#89333C2212yes—
51#89264C2212yes—
52#89263C2212yes—
53#89262C2212yes—
54#89262C2212yes—
55#18382—71nomaximal, Sylow
56C22×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
57C22×C7×D4—21no—
58C22×C7×D4C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D7—21no—
61C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
62C23×Dic7—21no—
63C2×Q8×D7—21no—
64C22×C4×D7D411yescharacteristic
65C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
66C2×C7×SD16—22no—
67C22×C7×C8—21no—
68C7×C22⋊Q8—21no—
69C7×C22⋊Q8—21no—
70C7×C22⋊Q8D412yescomplemented
71C7×C22⋊Q8C2312yes—
72C7×#121—21no—
73C7×#121—21no—
74C7×#121—21no—
75C7×#121—21no—
76C2×C7×C4⋊C4—21no—
77C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C22⋊C4—21no—
80C2×C7×C22⋊C4—21no—
81C2×C22⋊Dic7—21no—
82C2×C22⋊Dic7—21no—
83C2×C22⋊Dic7—21no—
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
86#6509—21no—
87#6509—22no—
88Q8×Dic7—21no—
89#6507—21no—
90#6507—22no—
91#6502—44no—
92C2×#1142—22no—
93C4×C22⋊D7—22no—
94C4×C22⋊D7—22no—
95C4×C22⋊D7—21no—
96C4×C22⋊D7—21no—
97C4×C22⋊D7—21no—
98C4×C22⋊D7—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
102#6487—22no—
103#6487—22no—
104#6487—21no—
105#6487—21no—
106#6487D412yescomplemented
107#6487C2312yes—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
112C22×C7⋊C8—21no—
113#6460—21no—
114#6460—22no—
115#6459—22no—
116#6459—22no—
117#6459—22no—
118D7×C4⋊C4—21no—
119D7×C4⋊C4—22no—
120#6452—22no—
121#6452—22no—
122#6452—22no—
123#6451—21no—
124#6451—22no—
125#6450—21no—
126#6450—22no—
127(C22⋊D7)⋊C4—22no—
128(C22⋊D7)⋊C4—22no—
129D7×C22⋊C4—22no—
130#6441—22no—
131#6441—22no—
132#6441—22no—
133#6441—22no—
134#6440—22no—
135C7×#106—22no—
136C7×#103—22no—
137C7×#102—22no—
138C7×C22⋊C8—21no—
139C7×C22⋊C8C2312yes—
140#6406—22no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95C2311yescharacteristic
145C7⋊#95C2311yescharacteristic
146C22⋊(C7⋊C8)—21no—
147C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
148#6384—22no—
149#6382—22no—
150#3501—71no—
151#3187—71no—
152#3187D711yescharacteristic, complemented
153#2543—71no—
154#1611—72no—
155#1608—72no—
156#1599—72no—
157#1596—72no—
158C2×#328—71no—
159C2×#328—71no—
160#1459—71no—
161C24×C7—21no—
162C24×C7C2×D411yescharacteristic
163C23×D7C2×D411yescharacteristic
164C2×C7×Q8—21no—
165C2×C7×Q8—81no—
166C2×C7×Q8C2×D412yes—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—41no—
170C2×C7×D4—41no—
171C2×C7×D4—42no—
172C2×C7×D4—42no—
173C2×C7×D4—81no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—81no—
178C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D7—21no—
185C2×C22⋊D7—21no—
186C2×C22⋊D7—22no—
187C2×C22⋊D7—42no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C2×C22⋊D7—81no—
190C2×C22⋊D7SD1614yescomplemented
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—42no—
196C22×Dic7—42no—
197C22×Dic7—81no—
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201Q8×D7—82no—
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—22no—
204C2×C4×D7—22no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—81no—
207C2×Dic14—21no—
208C2×Dic14—22no—
209C2×Dic14—22no—
210C2×Dic14—81no—
211C2×Dic14C2×D412yes—
212C7×SD16—82no—
213C2×C7×C8—22no—
214C2×C7×C8—81no—
215C7×C4⋊C4—21no—
216C7×C4⋊C4—22no—
217C7×C4⋊C4—22no—
218C7×C4⋊C4—21no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4C2×D412yes—
221C7×C22⋊C4—22no—
222C7×C22⋊C4—22no—
223C7×C22⋊C4—41no—
224C7×C22⋊C4—41no—
225C22⋊Dic7—21no—
226C22⋊Dic7—21no—
227C22⋊Dic7—22no—
228C22⋊Dic7—22no—
229C22⋊Dic7—42no—
230C22⋊Dic7—42no—
231C22⋊Dic7—81no—
232#1142—82no—
233(C2×D7)⋊C4—22no—
234(C2×D7)⋊C4—22no—
235(C2×D7)⋊C4—21no—
236(C2×D7)⋊C4—21no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238C4⋊Dic7—22no—
239C4⋊Dic7—22no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7C2×D412yes—
242Dic7⋊C4—22no—
243Dic7⋊C4—22no—
244Dic7⋊C4—22no—
245Dic7⋊C4—22no—
246Dic7⋊C4—22no—
247Dic7⋊C4—22no—
248Dic7⋊C4—22no—
249Dic7⋊C4—21no—
250Dic7⋊C4—21no—
251Dic7⋊C4—22no—
252Dic7⋊C4—42no—
253C4×Dic7—22no—
254C4×Dic7—22no—
255C4×Dic7—21no—
256C4×Dic7—21no—
257C2×C7⋊C8—22no—
258C2×C7⋊C8—81no—
259#554—142no—
260#554—141no—
261#554—142no—
262#554—141no—
263D4×Q8—141no—
264D4×Q8—141no—
265#544—72no—
266#543—72no—
267#543—141no—
268#533—141no—
269C2×C22⋊Q8—71no—
270C2×C22⋊Q8—141no—
271C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
272C2×#121—141no—
273C2×#121C2×D711yescharacteristic
274#518—141no—
275C2×C4×D4—71no—
276#483—72no—
277#483C2×D712yes—
278#481—21no—
279#481—141no—
280#465—22no—
281#465—142no—
282#450—72no—
283#450C2×D712yes—
284#448—21no—
285#448—141no—
286C2×C22⋊C8—71no—
287C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
288#398—71no—
289#397—71no—
290#394—71no—
291#392—71no—
292#388—141no—
293#386—141no—
294#386—141no—
295C2×#95—71no—
296#328—72no—
297#328—72no—
298#328—72no—
299#328—72no—
300#324—72no—
301#323—72no—
302C23×C7—41no—
303C23×C7—41no—
304C23×C7—41no—
305C23×C7—41no—
306C23×C7—41no—
307C23×C7—41no—
308C23×C7—41no—
309C23×C7—41no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7#12011yescharacteristic
312C23×C7#12011yescharacteristic
313C23×C7C2×SD1612yes—
314C23×C7#13712yes—
315C23×C7C22×D411yescharacteristic
316C22×D7—21no—
317C22×D7—21no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7C2×SD1612yes—
321C7×Q8—42no—
322C7×Q8—42no—
323C7×D4—42no—
324C7×D4—42no—
325C7×D4—82no—
326C7×D4—82no—
327C2×C4×C7—22no—
328C2×C4×C7—22no—
329C2×C4×C7—41no—
330C2×C4×C7—41no—
331C2×C4×C7—41no—
332C2×C4×C7—41no—
333C2×C4×C7—41no—
334C2×C4×C7—41no—
335C2×C4×C7—41no—
336C2×C4×C7—41no—
337C2×C4×C7—41no—
338C2×C4×C7—81no—
339C2×C4×C7—81no—
340C2×C4×C7#12011yescharacteristic
341C2×C4×C7#12011yescharacteristic
342C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D7—24no—
345C22⋊D7—24no—
346C22⋊D7—84no—
347C2×Dic7—21no—
348C2×Dic7—21no—
349C2×Dic7—22no—
350C2×Dic7—21no—
351C2×Dic7—22no—
352C2×Dic7—22no—
353C2×Dic7—21no—
354C2×Dic7—41no—
355C2×Dic7—41no—
356C2×Dic7—41no—
357C2×Dic7—41no—
358C2×Dic7—41no—
359C2×Dic7—41no—
360C2×Dic7—41no—
361C2×Dic7—81no—
362C2×Dic7—81no—
363C2×Dic7—84no—
364C2×Dic7C2×SD1612yes—
365C4×D7—42no—
366C4×D7—81no—
367C4×D7—82no—
368C4×D7—82no—
369Dic14—42no—
370Dic14—42no—
371Dic14—82no—
372Dic14—82no—
373C7×C8—42no—
374C7⋊C8—42no—
375C22×Q8—71no—
376C22×Q8—141no—
377C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
378C22×D4—21no—
379C22×D4—71no—
380C22×D4—141no—
381C22×D4C22×D711yescharacteristic
382C23×C4—71no—
383C23×C4—141no—
384C23×C4C22×D711yescharacteristic
385C2×SD16—22no—
386C2×SD16—142no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—141no—
389C4⋊Q8—142no—
390C4⋊Q8—141no—
391C4⋊Q8—141no—
392C4⋊Q8—142no—
393#125—142no—
394#125—142no—
395#125—142no—
396C22⋊Q8—21no—
397C22⋊Q8—21no—
398C22⋊Q8—72no—
399C22⋊Q8—72no—
400C22⋊Q8—142no—
401C22⋊Q8—142no—
402C22⋊Q8—142no—
403C22⋊Q8—142no—
404C22⋊Q8—142no—
405C22⋊Q8—142no—
406C22⋊Q8—141no—
407C22⋊Q8—142no—
408C22⋊Q8—142no—
409C22⋊Q8—142no—
410C22⋊Q8—141no—
411C22⋊Q8—142no—
412C22⋊Q8—141no—
413C22⋊Q8—141no—
414C22⋊Q8—142no—
415C22⋊Q8C22⋊D712yescomplemented
416C22⋊Q8C22×D712yes—
417#121—21no—
418#121—21no—
419#121—21no—
420#121—21no—
421#121—284no—
422C4×Q8—141no—
423C4×Q8—142no—
424C4×Q8—141no—
425C4×D4—142no—
426C4×D4—142no—
427C4×D4—142no—
428C4×D4—142no—
429C4×D4—141no—
430C4×D4—141no—
431C4×D4—141no—
432C4×D4—141no—
433#117—142no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—71no—
436C2×C4⋊C4—71no—
437C2×C4⋊C4—142no—
438C2×C4⋊C4—141no—
439C2×C4⋊C4—141no—
440C2×C4⋊C4—141no—
441C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
442C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—71no—
446C2×C22⋊C4—71no—
447C2×C22⋊C4—142no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C42—71no—
454#106—22no—
455#106—142no—
456#103—22no—
457#103—142no—
458#102—22no—
459#102—142no—
460C22⋊C8—21no—
461C22⋊C8—72no—
462C22⋊C8—141no—
463C22⋊C8C22×D712yes—
464#95—71no—
465#95—71no—
466#95—141no—
467#95—141no—
468#95—141no—
469C22×C7—21no—
470C22×C7—21no—
471C22×C7—21no—
472C22×C7—21no—
473C22×C7—21no—
474C22×C7—21no—
475C22×C7—42no—
476C22×C7—42no—
477C22×C7—81no—
478C22×C7—81no—
479C22×C7—81no—
480C22×C7—81no—
481C22×C7—81no—
482C22×C7—81no—
483C22×C7—81no—
484C22×C7#44812yes—
485C22×C7#44812yes—
486C22×C7C2×#12011yescharacteristic
487C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
488C22×C7C2×#13711yescharacteristic
489C2×D7—22no—
490C2×D7—41no—
491C2×D7—41no—
492C2×D7—42no—
493C2×D7—81no—
494C4×C7—21no—
495C4×C7—21no—
496C4×C7—21no—
497C4×C7—21no—
498C4×C7—42no—
499C4×C7—42no—
500C4×C7—81no—
501Dic7—22no—
502Dic7—42no—
503Dic7—41no—
504Dic7—42no—
505Dic7—42no—
506Dic7—41no—
507Dic7—81no—
508C24—21no—
509C24—71no—
510C24D4×D711yescharacteristic
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—72no—
513C2×Q8—81no—
514C2×Q8—142no—
515C2×Q8—142no—
516C2×Q8—141no—
517C2×Q8—561no—
518C2×Q8—562no—
519C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—74no—
527C2×D4—81no—
528C2×D4—142no—
529C2×D4—141no—
530C2×D4—141no—
531C2×D4—282no—
532C2×D4—282no—
533C2×D4—561no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—71no—
538C22×C4—71no—
539C22×C4—71no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—142no—
542C22×C4—142no—
543C22×C4—141no—
544C22×C4—141no—
545C22×C4—141no—
546C22×C4—141no—
547C22×C4—141no—
548C22×C4—141no—
549C22×C4—282no—
550C22×C4—282no—
551C22×C4—561no—
552C22×C4—561no—
553C22×C4D4×D711yescharacteristic
554C22×C4D4×D711yescharacteristic
555C22×C4D4×D711yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
558C22×C4C23×D711yescharacteristic
559SD16—82no—
560SD16—562no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—81no—
563C2×C8—142no—
564C2×C8—561no—
565C4⋊C4—22no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—22no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—72no—
571C4⋊C4—142no—
572C4⋊C4—142no—
573C4⋊C4—142no—
574C4⋊C4—142no—
575C4⋊C4—142no—
576C4⋊C4—142no—
577C4⋊C4—142no—
578C4⋊C4—142no—
579C4⋊C4—142no—
580C4⋊C4—141no—
581C4⋊C4—141no—
582C4⋊C4—141no—
583C4⋊C4—142no—
584C4⋊C4—282no—
585C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—41no—
590C22⋊C4—142no—
591C22⋊C4—142no—
592C22⋊C4—141no—
593C22⋊C4—141no—
594C22⋊C4—142no—
595C22⋊C4—142no—
596C22⋊C4—141no—
597C22⋊C4—141no—
598C22⋊C4—282no—
599C22⋊C4—282no—
600C22⋊C4—282no—
601C22⋊C4—561no—
602C42—142no—
603C42—142no—
604C42—141no—
605C42—141no—
606C2×C7—21no—
607C2×C7—21no—
608C2×C7—22no—
609C2×C7—22no—
610C2×C7—161no—
611C2×C7C2×#44811yescharacteristic
612C2×C7#301811yescharacteristic
613C2×C7#302611yescharacteristic
614D7—42no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—72no—
625C23—141no—
626C23—141no—
627C23—281no—
628C23—281no—
629C23D7×SD1612yes—
630C23#647812yes—
631C23#650011yescharacteristic
632C23#650011yescharacteristic
633C23C2×D4×D711yescharacteristic
634Q8—42no—
635Q8—42no—
636Q8—282no—
637Q8—282no—
638Q8—562no—
639Q8—562no—
640D4—42no—
641D4—42no—
642D4—82no—
643D4—82no—
644D4—144no—
645D4—144no—
646D4—564no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—72no—
659C2×C4—81no—
660C2×C4—81no—
661C2×C4—141no—
662C2×C4—141no—
663C2×C4—142no—
664C2×C4—141no—
665C2×C4—142no—
666C2×C4—142no—
667C2×C4—141no—
668C2×C4—282no—
669C2×C4—281no—
670C2×C4—281no—
671C2×C4—281no—
672C2×C4—281no—
673C2×C4—281no—
674C2×C4—281no—
675C2×C4—281no—
676C2×C4—561no—
677C2×C4—562no—
678C2×C4—562no—
679C2×C4—561no—
680C2×C4—561no—
681C2×C4—564no—
682C2×C4#650011yescharacteristic
683C2×C4#650011yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
685C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
686C8—42no—
687C8—282no—
688C7#1838211yescharacteristic, complemented, Sylow
689C22—21no—
690C22—21no—
691C22—21no—
692C22—21no—
693C22—21no—
694C22—21no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—142no—
705C22—282no—
706C22—281no—
707C22—281no—
708C22—561no—
709C22#8994212yes—
710C22#8994212yes—
711C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
712C22C2×#647811yescharacteristic
713C22C2×#650011yescharacteristic
714C4—21no—
715C4—21no—
716C4—21no—
717C4—21no—
718C4—42no—
719C4—42no—
720C4—81no—
721C4—142no—
722C4—282no—
723C4—281no—
724C4—282no—
725C4—281no—
726C4—282no—
727C4—561no—
728C2—21no—
729C2—21no—
730C2—22no—
731C2—22no—
732C2—161no—
733C2—282no—
734C2#1174082011yescharacteristic
735C2C2×#8994211yescharacteristic
736C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3187C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11740116C2
hypercenter#3187D7
hypocenterC7#18382
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743054C2semidirect
2. C7×#3187C2semidirect
4. #11740075C2semidirect
5. C2×#89333C2semidirect
6. #11728929C2semidirect
7. #11728926C2semidirect
8. #11728733C2semidirect
9. #11728730C2semidirect
10. C2×#89262C2semidirect
11. #11727673C2semidirect
56. C22×C7×Q8D4semidirect
65. C22×Dic14D4semidirect
70. C7×C22⋊Q8D4semidirect
77. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
101. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
106. #6487D4semidirect
152. #3187D7semidirect
190. C2×C22⋊D7SD16semidirect
377. C22×Q8C22⋊D7semidirect
415. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
441. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
688. C7#18382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430542
C7×#31872
#117401162
#117400752
C2×#893332
#117289292
#117289262
#117287332
#117287302
C2×#892622
#117276732
#183827