Finite Group Databasebeta

← #13328518

Subgroups — #13328518

Order 1792.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743223C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728722C211yesmaximal, characteristic
14#11728542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#529C2211yescharacteristic
17C2×C7×#124C2211yescharacteristic, complemented
18#90399—21no—
19#90396—21no—
20#90384—21no—
21#90370—21no—
22D7×#123—21no—
23#90340—21no—
24#90336C2211yescharacteristic
25#90325C2211yescharacteristic
26#90296C2211yescharacteristic
27#90293C2211yescharacteristic
28#90272—21no—
29#90255—21no—
30#90247—21no—
31#90236—21no—
32#90220—21no—
33#90218—21no—
34#90170C2211yescharacteristic
35C2×#6435C2211yescharacteristic
36C7×#495—21no—
37C7×#488—21no—
38C7×#464—21no—
39C7×#463—21no—
40C7×#451C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#450C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#448C2211yescharacteristic
43C7×#447C2211yescharacteristic
44C7×#431C2211yescharacteristic, complemented
45#90003C2211yescharacteristic
46#90001C2211yescharacteristic, complemented
47#90000C2211yescharacteristic, complemented
48#89999C2211yescharacteristic
49#89995C2211yescharacteristic
50#89994C2211yescharacteristic, complemented
51#89990C2211yescharacteristic, complemented
52#89989C2211yescharacteristic
53#89831—21no—
54#89829—21no—
55#89828—21no—
56#89826—21no—
57#89729—21no—
58#89728—21no—
59#89717—21no—
60#89716—21no—
61#89704C2211yescharacteristic, complemented
62#89697C2211yescharacteristic, complemented
63#89333C2211yescharacteristic, complemented
64#89333C2211yescharacteristic, complemented
65#89332C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic, complemented
70#89264C2211yescharacteristic, complemented
71#89263C2211yescharacteristic
72#89263C2211yescharacteristic
73#89262C2211yescharacteristic, complemented
74#89262C2211yescharacteristic, complemented
75#18386—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C7×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—21no—
79C2×D4×D7—21no—
80C22×C4×D7D411yescharacteristic
81C2×C7×Q16—21no—
82C2×C7×SD16—21no—
83C2×C7×SD16—21no—
84C2×C7×D8—21no—
85C7×#126—21no—
86C7×#125D411yescharacteristic, complemented
87C7×#124—21no—
88C7×#124—21no—
89C7×#124—21no—
90C7×#124—21no—
91C7×#124D411yescharacteristic, complemented
92C7×#123—21no—
93C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C7×#121C2311yescharacteristic
95C4×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
96C4×C7×D4—21no—
97C4×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
98C7×#117—21no—
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C7×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C7C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105#6509—21no—
106#6509—21no—
107C2×#1144—21no—
108C2×#1143—21no—
109#6502—21no—
110#6500—21no—
111#6498—21no—
112#6498—21no—
113D4×Dic7—21no—
114C2×#1142—21no—
115C2×#1141—21no—
116#6493C2311yescharacteristic
117#6492—21no—
118#6492—21no—
119C4×C22⋊D7—21no—
120C4×C22⋊D7—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
125#6487—21no—
126#6487C2311yescharacteristic
127C2×Dic7⋊C4—21no—
128C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
129C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic7—21no—
131C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
132#6461—21no—
133#6461—21no—
134#6460—21no—
135#6459—21no—
136#6459—21no—
137#6459—21no—
138#6457—21no—
139#6457—21no—
140#6457—21no—
141#6457—21no—
142#6456—21no—
143#6455—21no—
144#6455—21no—
145D7×C4⋊C4—21no—
146D7×C4⋊C4—21no—
147#6453—21no—
148#6452—21no—
149#6452—21no—
150#6452—21no—
151#6450—21no—
152#6449—21no—
153#6448—21no—
154#6446—21no—
155#6446—21no—
156#6446—21no—
157#6446—21no—
158#6445—21no—
159(C22⋊D7)⋊C4—21no—
160(C22⋊D7)⋊C4—21no—
161(C22⋊D7)⋊C4—21no—
162D7×C22⋊C4—21no—
163D7×C22⋊C4—21no—
164D7×C22⋊C4—21no—
165D7×C22⋊C4—21no—
166#6442—21no—
167#6442—21no—
168#6442—21no—
169#6441—21no—
170#6441—21no—
171#6440—21no—
172#6439—21no—
173#6439—21no—
174#6438D411yescharacteristic, complemented
175C4×D28—21no—
176C4×D28D411yescharacteristic, complemented
177#6435—21no—
178#6435—21no—
179#6435—21no—
180#6435—21no—
181#6435—21no—
182#6435—21no—
183#6433—21no—
184#6433D411yescharacteristic, complemented
185C4×Dic14D411yescharacteristic, complemented
186C7×C4⋊C8—21no—
187C7×#103—21no—
188C7×#103—21no—
189C7×#102—21no—
190C7×#102—21no—
191C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C4×C7×C8—21no—
194#6409—21no—
195#6409—21no—
196#6406—21no—
197#6406—21no—
198C7⋊#95—21no—
199C7⋊#95—21no—
200C7⋊#95—21no—
201C7⋊#95C2311yescharacteristic
202C7⋊#95C2311yescharacteristic
203C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
204C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
205C4⋊(C7⋊C8)—21no—
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3491—71no—
208#3211—71no—
209#3211D711yescharacteristic, complemented
210#2610—71no—
211#1603—71no—
212#1603—71no—
213#1602—71no—
214#1601—71no—
215#1597—71no—
216#1597—71no—
217#1596—71no—
218#1595—71no—
219#1500—71no—
220#1500—71no—
221#1458—71no—
222C24×C7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7C2×D411yescharacteristic
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8—21no—
227C2×C7×Q8—81no—
228C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—81no—
233C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D7—21no—
240C2×C22⋊D7—21no—
241C2×C22⋊D7—21no—
242C2×C22⋊D7—42no—
243C2×C22⋊D7—42no—
244C2×C22⋊D7—81no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
251D4×D7—42no—
252D4×D7—42no—
253C2×D28—21no—
254C2×D28C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D7—21no—
256C2×C4×D7—22no—
257C2×C4×D7—21no—
258C2×C4×D7—21no—
259C2×C4×D7—21no—
260C2×C4×D7—21no—
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×C4×D7—41no—
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
266C7×Q16—81no—
267C7×SD16—81no—
268C7×SD16—81no—
269C7×D8—81no—
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C7×C22⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—21no—
280C7×C22⋊C4—21no—
281C7×C22⋊C4—21no—
282C7×C22⋊C4—21no—
283C7×C22⋊C4—41no—
284C7×C22⋊C4—41no—
285C7×C22⋊C4—41no—
286C7×C22⋊C4—41no—
287C42×C7—21no—
288C42×C7C2×D411yescharacteristic
289C42×C7C2×D411yescharacteristic
290C42×C7C2×D411yescharacteristic
291C42×C7C2×D411yescharacteristic
292C22⋊Dic7—21no—
293C22⋊Dic7—21no—
294C22⋊Dic7—21no—
295C22⋊Dic7—21no—
296C22⋊Dic7—21no—
297C22⋊Dic7—42no—
298C22⋊Dic7—42no—
299C22⋊Dic7—81no—
300#1144—81no—
301#1143—81no—
302#1142—81no—
303#1141—81no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307(C2×D7)⋊C4—21no—
308(C2×D7)⋊C4—21no—
309(C2×D7)⋊C4—21no—
310(C2×D7)⋊C4—21no—
311(C2×D7)⋊C4—21no—
312(C2×D7)⋊C4—21no—
313(C2×D7)⋊C4—21no—
314(C2×D7)⋊C4—21no—
315(C2×D7)⋊C4—21no—
316(C2×D7)⋊C4—21no—
317(C2×D7)⋊C4—21no—
318(C2×D7)⋊C4—81no—
319C4⋊Dic7—21no—
320C4⋊Dic7—21no—
321C4⋊Dic7—21no—
322C4⋊Dic7—21no—
323C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4—21no—
331Dic7⋊C4—21no—
332Dic7⋊C4—21no—
333Dic7⋊C4—21no—
334Dic7⋊C4—21no—
335Dic7⋊C4—21no—
336Dic7⋊C4—21no—
337Dic7⋊C4—21no—
338Dic7⋊C4—21no—
339Dic7⋊C4—81no—
340C4×Dic7—21no—
341C4×Dic7—21no—
342C4×Dic7—21no—
343C4×Dic7—21no—
344C4×Dic7—21no—
345C4×Dic7—42no—
346C2×C7⋊C8—21no—
347C2×C7⋊C8—21no—
348#552—141no—
349#552—141no—
350#552—141no—
351#552—141no—
352#551—141no—
353#551—141no—
354#551—141no—
355#551—141no—
356#543—71no—
357#539—71no—
358#539—71no—
359#539—141no—
360#534—71no—
361#529—71no—
362#529—141no—
363#529C2×D711yescharacteristic
364C2×#124C2×D711yescharacteristic, complemented
365C2×#123—141no—
366#518—141no—
367C2×#117—71no—
368#495—21no—
369#495—141no—
370#488—21no—
371#488—141no—
372#464—21no—
373#464—141no—
374#463—21no—
375#463—141no—
376#451—71no—
377#451C2×D711yescharacteristic, complemented
378#450—71no—
379#450C2×D711yescharacteristic, complemented
380#448—71no—
381#448C2×D711yescharacteristic
382#447—71no—
383#447C2×D711yescharacteristic
384#431—71no—
385#431C2×D711yescharacteristic, complemented
386#395—71no—
387#394—71no—
388#393—71no—
389#392—71no—
390#390—141no—
391#388—141no—
392#388—141no—
393#386—141no—
394#376—71no—
395#328—71no—
396#328—71no—
397#328—71no—
398#328—71no—
399#327—71no—
400#327—71no—
401#327—71no—
402#327—71no—
403#324—71no—
404#324—71no—
405#323—71no—
406#323—71no—
407C23×C7—21no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7C22×D411yescharacteristic
416C22×D7—21no—
417C22×D7—21no—
418C22×D7—21no—
419C22×D7—42no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—81no—
423C22×D7—81no—
424C22×D7#13512yes—
425C7×Q8—41no—
426C7×Q8—41no—
427C7×Q8—41no—
428C7×Q8—41no—
429C7×Q8—41no—
430C7×D4—41no—
431C7×D4—41no—
432C7×D4—41no—
433C7×D4—41no—
434C7×D4—41no—
435C7×D4—41no—
436C7×D4—41no—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—21no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—81no—
448C2×C4×C7#12011yescharacteristic
449C2×C4×C7#12011yescharacteristic
450C2×C4×C7#12011yescharacteristic
451C2×C4×C7#12011yescharacteristic
452C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
454C22⋊D7—42no—
455C22⋊D7—41no—
456C22⋊D7—41no—
457C22⋊D7—81no—
458C22⋊D7—84no—
459C2×Dic7—22no—
460C2×Dic7—21no—
461C2×Dic7—21no—
462C2×Dic7—21no—
463C2×Dic7—21no—
464C2×Dic7—21no—
465C2×Dic7—21no—
466C2×Dic7—21no—
467C2×Dic7—21no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—81no—
476D28—41no—
477D28—42no—
478C4×D7—42no—
479C4×D7—42no—
480C4×D7—42no—
481C4×D7—81no—
482C4×D7—81no—
483C4×D7—81no—
484C4×D7—81no—
485Dic14—41no—
486Dic14—81no—
487C7×C8—41no—
488C7×C8—41no—
489C7⋊C8—41no—
490C7⋊C8—41no—
491C22×Q8C22×D711yescharacteristic
492C22×D4—141no—
493C22×D4—141no—
494C22×D4C22×D711yescharacteristic
495C23×C4—71no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—141no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—141no—
501C2×SD16—141no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—141no—
504#126—21no—
505#126—141no—
506#126—141no—
507#126—141no—
508#126—141no—
509#126—141no—
510#126—141no—
511#126—141no—
512#125—71no—
513#125—141no—
514#125—141no—
515#125—141no—
516#125—141no—
517#125—141no—
518#125C22⋊D711yescharacteristic, complemented
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—71no—
524#124—141no—
525#124C22⋊D711yescharacteristic, complemented
526#123—21no—
527#123—141no—
528#123—141no—
529#123—141no—
530#123—141no—
531#123—141no—
532#123—141no—
533#123—141no—
534#123—141no—
535#123—141no—
536#123—141no—
537#123—141no—
538#123—141no—
539#123—141no—
540C22⋊Q8—71no—
541C22⋊Q8—141no—
542C22⋊Q8—141no—
543C22⋊Q8—141no—
544C22⋊Q8—141no—
545C22⋊Q8—141no—
546C22⋊Q8—141no—
547C22⋊Q8—141no—
548C22⋊Q8—141no—
549C22⋊Q8—141no—
550C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
551#121—71no—
552#121—141no—
553#121C22×D711yescharacteristic
554#120—141no—
555#120—141no—
556C4×Q8—71no—
557C4×Q8—141no—
558C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
559C4×D4—21no—
560C4×D4—71no—
561C4×D4—141no—
562C4×D4—141no—
563C4×D4—141no—
564C4×D4—141no—
565C4×D4—141no—
566C4×D4—141no—
567C4×D4—141no—
568C4×D4—141no—
569C4×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
570#117—21no—
571#117—141no—
572#117—141no—
573#117—141no—
574#117—141no—
575#117—141no—
576#117—141no—
577#117—141no—
578#117—141no—
579#117—141no—
580C2×C4⋊C4—71no—
581C2×C4⋊C4—71no—
582C2×C4⋊C4—141no—
583C2×C4⋊C4—141no—
584C2×C4⋊C4—141no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—71no—
588C2×C22⋊C4—71no—
589C2×C22⋊C4—141no—
590C2×C22⋊C4—141no—
591C2×C22⋊C4—141no—
592C2×C22⋊C4—141no—
593C2×C22⋊C4—141no—
594C2×C22⋊C4—141no—
595C2×C22⋊C4—141no—
596C2×C22⋊C4—141no—
597C2×C22⋊C4—141no—
598C2×C42—71no—
599C2×C42—141no—
600C2×C42C22×D711yescharacteristic
601C4⋊C8—21no—
602C4⋊C8—141no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—141no—
606#103—141no—
607#102—21no—
608#102—21no—
609#102—141no—
610#102—141no—
611C22⋊C8—71no—
612C22⋊C8—71no—
613C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
615C4×C8—21no—
616C4×C8—141no—
617#95—71no—
618#95—71no—
619#95—141no—
620#95—141no—
621#95—141no—
622C22×C7—21no—
623C22×C7—21no—
624C22×C7—41no—
625C22×C7—41no—
626C22×C7—41no—
627C22×C7—81no—
628C22×C7—81no—
629C22×C7—81no—
630C22×C7—81no—
631C22×C7—81no—
632C22×C7—81no—
633C22×C7—81no—
634C22×C7C2×#12011yescharacteristic
635C22×C7C2×#13511yescharacteristic
636C22×C7#57511yescharacteristic
637C2×D7—22no—
638C2×D7—41no—
639C2×D7—41no—
640C2×D7—42no—
641C2×D7—41no—
642C2×D7—41no—
643C2×D7—41no—
644C2×D7—81no—
645C2×D7—162no—
646C4×C7—21no—
647C4×C7—21no—
648C4×C7—21no—
649C4×C7—21no—
650C4×C7—21no—
651C4×C7—21no—
652C4×C7—41no—
653C4×C7—41no—
654C4×C7—41no—
655C4×C7—81no—
656Dic7—42no—
657Dic7—41no—
658Dic7—41no—
659Dic7—41no—
660Dic7—41no—
661Dic7—41no—
662Dic7—41no—
663Dic7—81no—
664C24—21no—
665C24—71no—
666C24—141no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—71no—
670C2×Q8—81no—
671C2×Q8—141no—
672C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—71no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—141no—
679C2×D4—141no—
680C2×D4—141no—
681C2×D4—141no—
682C2×D4—282no—
683C2×D4—282no—
684C2×D4—282no—
685C2×D4—282no—
686C2×D4—561no—
687C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—71no—
691C22×C4—71no—
692C22×C4—71no—
693C22×C4—142no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—281no—
705C22×C4D4×D711yescharacteristic
706C22×C4D4×D711yescharacteristic
707C22×C4C23×D711yescharacteristic
708Q16—81no—
709Q16—561no—
710SD16—81no—
711SD16—81no—
712SD16—561no—
713SD16—561no—
714D8—81no—
715D8—561no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—141no—
719C2×C8—141no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—71no—
725C4⋊C4—71no—
726C4⋊C4—141no—
727C4⋊C4—141no—
728C4⋊C4—141no—
729C4⋊C4—141no—
730C4⋊C4—141no—
731C4⋊C4—141no—
732C4⋊C4—141no—
733C4⋊C4—141no—
734C4⋊C4—141no—
735C4⋊C4—141no—
736C4⋊C4—141no—
737C4⋊C4—141no—
738C4⋊C4—141no—
739C4⋊C4—141no—
740C4⋊C4—141no—
741C4⋊C4—141no—
742C4⋊C4—141no—
743C4⋊C4—141no—
744C4⋊C4—561no—
745C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
746C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—141no—
757C22⋊C4—141no—
758C22⋊C4—141no—
759C22⋊C4—141no—
760C22⋊C4—141no—
761C22⋊C4—141no—
762C22⋊C4—141no—
763C22⋊C4—141no—
764C22⋊C4—141no—
765C22⋊C4—141no—
766C22⋊C4—141no—
767C22⋊C4—141no—
768C22⋊C4—141no—
769C22⋊C4—141no—
770C22⋊C4—141no—
771C22⋊C4—141no—
772C22⋊C4—141no—
773C22⋊C4—141no—
774C22⋊C4—141no—
775C22⋊C4—282no—
776C22⋊C4—282no—
777C22⋊C4—561no—
778C22⋊C4—561no—
779C42—21no—
780C42—141no—
781C42—141no—
782C42—141no—
783C42—141no—
784C42—141no—
785C42—282no—
786C42D4×D711yescharacteristic
787C42D4×D711yescharacteristic
788C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
789C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
790C2×C7—21no—
791C2×C7—21no—
792C2×C7—81no—
793C2×C7—161no—
794C2×C7#300211yescharacteristic
795C2×C7#301811yescharacteristic
796C2×C7#302711yescharacteristic
797D7—42no—
798D7—81no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—72no—
808C23—141no—
809C23—141no—
810C23—141no—
811C23—281no—
812C23—281no—
813C23—282no—
814C23—561no—
815C23—561no—
816C23C2×D4×D711yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—281no—
823Q8—561no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—281no—
832D4—282no—
833D4—282no—
834D4—281no—
835D4—281no—
836D4—561no—
837D4—564no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—142no—
850C2×C4—141no—
851C2×C4—141no—
852C2×C4—141no—
853C2×C4—141no—
854C2×C4—141no—
855C2×C4—141no—
856C2×C4—141no—
857C2×C4—141no—
858C2×C4—282no—
859C2×C4—282no—
860C2×C4—282no—
861C2×C4—281no—
862C2×C4—281no—
863C2×C4—281no—
864C2×C4—281no—
865C2×C4—281no—
866C2×C4—281no—
867C2×C4—281no—
868C2×C4—561no—
869C2×C4—561no—
870C2×C4—561no—
871C2×C4—561no—
872C2×C4—561no—
873C2×C4#650011yescharacteristic
874C2×C4#650011yescharacteristic
875C2×C4#650011yescharacteristic
876C2×C4#650011yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—281no—
882C8—281no—
883C7#1838611yescharacteristic, complemented, Sylow
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—142no—
897C22—282no—
898C22—281no—
899C22—281no—
900C22—281no—
901C22—281no—
902C22—281no—
903C22—561no—
904C22—1122no—
905C22D7×#13511yescharacteristic
906C22#9045911yescharacteristic
907C22C2×#650011yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—282no—
919C4—281no—
920C4—281no—
921C4—281no—
922C4—281no—
923C4—281no—
924C4—281no—
925C4—561no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—161no—
930C2—282no—
931C2—561no—
932C2#1174084111yescharacteristic
933C2#1174135611yescharacteristic
934C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3211C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11728722C2
hypercenter#3211D7
hypocenterC7#18386
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743223C2semidirect
2. C7×#3211C2semidirect
3. #11740445C2semidirect
4. #11740391C2semidirect
5. #11729508C2semidirect
6. #11728736C2semidirect
7. #11728734C2semidirect
8. #11728732C2semidirect
9. #11728730C2semidirect
10. #11728728C2semidirect
11. #11728726C2semidirect
12. #11728724C2semidirect
14. #11728542C2semidirect
15. #11728536C2semidirect
17. C2×C7×#124C22semidirect
40. C7×#451C22semidirect
41. C7×#450C22semidirect
44. C7×#431C22semidirect
46. #90001C22semidirect
47. #90000C22semidirect
50. #89994C22semidirect
51. #89990C22semidirect
61. #89704C22semidirect
62. #89697C22semidirect
63. #89333C22semidirect
64. #89333C22semidirect
69. #89264C22semidirect
70. #89264C22semidirect
73. #89262C22semidirect
74. #89262C22semidirect
86. C7×#125D4semidirect
91. C7×#124D4semidirect
95. C4×C7×Q8D4semidirect
97. C4×C7×D4D4semidirect
174. #6438D4semidirect
176. C4×D28D4semidirect
184. #6433D4semidirect
185. C4×Dic14D4semidirect
209. #3211D7semidirect
364. C2×#124C2×D7semidirect
377. #451C2×D7semidirect
379. #450C2×D7semidirect
385. #431C2×D7semidirect
518. #125C22⋊D7semidirect
525. #124C22⋊D7semidirect
558. C4×Q8C22⋊D7semidirect
569. C4×D4C22⋊D7semidirect
883. C7#18386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432232
C7×#32112
#117404452
#117403912
#117295082
#117287362
#117287342
#117287322
#117287302
#117287282
#117287262
#117287242
#117287222
#117285422
#117285362
#183867