Finite Group Databasebeta

← #13328524

Subgroups — #13328524

Order 1792.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743223C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11730871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726038C211yesmaximal, characteristic
16C7×#529C2211yescharacteristic
17#90399—21no—
18#90396—21no—
19#90384—21no—
20#90370—21no—
21D7×#123—21no—
22#90340—21no—
23#90336C2211yescharacteristic
24#90325C2211yescharacteristic
25#90296C2211yescharacteristic
26#90293C2211yescharacteristic
27#90272—21no—
28#90255—21no—
29#90247—21no—
30#90236—21no—
31#90220—21no—
32#90218—21no—
33#90170C2211yescharacteristic
34C2×#6438C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6435C2211yescharacteristic
36C7×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#376C2211yescharacteristic, complemented
38#89840—21no—
39#89831—21no—
40#89822C2211yescharacteristic, complemented
41#89818C2211yescharacteristic, complemented
42#89812C2211yescharacteristic
43#89808C2211yescharacteristic
44#89800—21no—
45#89788—21no—
46#89712—21no—
47#89711—21no—
48#89697C2211yescharacteristic, complemented
49#89617—21no—
50#89616—21no—
51#89511C2211yescharacteristic, complemented
52#89510C2211yescharacteristic
53#89504C2211yescharacteristic
54#89503C2211yescharacteristic, complemented
55#89469—21no—
56#89468—21no—
57#89445C2211yescharacteristic
58#89444C2211yescharacteristic, complemented
59#89443C2211yescharacteristic
60#89442—21no—
61#89437—21no—
62#89428C2211yescharacteristic, complemented
63C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#327C2211yescharacteristic
66C7×#327C2211yescharacteristic
67#89264C2211yescharacteristic, complemented
68#89264C2211yescharacteristic, complemented
69#89263C2211yescharacteristic
70#89263C2211yescharacteristic
71#89247C2211yescharacteristic, complemented
72#89247C2211yescharacteristic, complemented
73#89246C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#18386—71nomaximal, Sylow
76C2×D4×D7—21no—
77C22×D28—21no—
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7D411yescharacteristic
80C22×Dic14C2311yescharacteristic
81C7×#126—21no—
82C7×#125D411yescharacteristic, complemented
83C7×#124D411yescharacteristic, complemented
84C7×#123—21no—
85C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C7×#121C2311yescharacteristic
87C4×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
88C4×C7×D4—21no—
89C4×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
90C7×#117—21no—
91C2×C42×C7—21no—
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93#6509—21no—
94#6509—21no—
95C2×#1144—21no—
96C2×#1143—21no—
97#6502—21no—
98#6500—21no—
99#6498—21no—
100#6498—21no—
101D4×Dic7—21no—
102C2×#1142—21no—
103C2×#1141—21no—
104#6493C2311yescharacteristic
105#6492—21no—
106#6492—21no—
107C4×C22⋊D7—21no—
108C4×C22⋊D7—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7—21no—
119#6487—21no—
120#6487C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
124C2×Dic28—21no—
125C2×D56—21no—
126C2×#1132—21no—
127C2×#1132—21no—
128#6461—21no—
129#6461—21no—
130#6460—21no—
131#6459—21no—
132#6459—21no—
133#6459—21no—
134#6457—21no—
135#6457—21no—
136#6457—21no—
137#6457—21no—
138#6456—21no—
139#6455—21no—
140#6455—21no—
141D7×C4⋊C4—21no—
142D7×C4⋊C4—21no—
143#6453—21no—
144#6452—21no—
145#6452—21no—
146#6452—21no—
147#6450—21no—
148#6449—21no—
149#6448—21no—
150#6446—21no—
151#6446—21no—
152#6446—21no—
153#6446—21no—
154#6445—21no—
155(C22⋊D7)⋊C4—21no—
156(C22⋊D7)⋊C4—21no—
157(C22⋊D7)⋊C4—21no—
158D7×C22⋊C4—21no—
159D7×C22⋊C4—21no—
160D7×C22⋊C4—21no—
161D7×C22⋊C4—21no—
162#6442—21no—
163#6442—21no—
164#6442—21no—
165#6441—21no—
166#6441—21no—
167#6440—21no—
168#6439—21no—
169#6439—21no—
170#6438—21no—
171#6438—21no—
172#6438—21no—
173#6438—21no—
174#6438D411yescharacteristic, complemented
175C4×D28—21no—
176C4×D28D411yescharacteristic, complemented
177#6435—21no—
178#6435—21no—
179#6435—21no—
180#6435—21no—
181#6435—21no—
182#6435—21no—
183#6433—21no—
184#6433D411yescharacteristic, complemented
185C4×Dic14D411yescharacteristic, complemented
186C7×C4⋊C8—21no—
187C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C4×C7×C8—21no—
190C7×#95—21no—
191C7×#95C2311yescharacteristic
192C7×#95C2311yescharacteristic
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95—21no—
195C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
196C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
197#6395—21no—
198#6395—21no—
199#6390—21no—
200#6390—21no—
201#6384—21no—
202#6384—21no—
203#6383—21no—
204#6383—21no—
205C4⋊(C7⋊C8)—21no—
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3491—71no—
208#3211—71no—
209#3211—71no—
210#2610—71no—
211#1603—71no—
212#1603—71no—
213#1602—71no—
214#1601—71no—
215#1597—71no—
216#1597—71no—
217#1596—71no—
218#1595—71no—
219#1500—71no—
220#1500D711yescharacteristic, complemented
221#1458—71no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7C2×D411yescharacteristic
225C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242D4×D7—42no—
243D4×D7—42no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28—21no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28—42no—
248C2×D28—42no—
249C2×D28—81no—
250C2×D28—81no—
251C2×D28C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—22no—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—21no—
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7—21no—
258C2×C4×D7—21no—
259C2×C4×D7—21no—
260C2×C4×D7—41no—
261C2×Dic14—21no—
262C2×Dic14—21no—
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14—81no—
265C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C42×C7—21no—
280C42×C7—42no—
281C42×C7C2×D411yescharacteristic
282C42×C7C2×D411yescharacteristic
283C42×C7C2×D411yescharacteristic
284C42×C7C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290#1144—81no—
291#1143—81no—
292#1142—81no—
293#1141—81no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307(C2×D7)⋊C4—21no—
308(C2×D7)⋊C4—42no—
309(C2×D7)⋊C4—42no—
310(C2×D7)⋊C4—41no—
311(C2×D7)⋊C4—41no—
312(C2×D7)⋊C4—41no—
313(C2×D7)⋊C4—41no—
314(C2×D7)⋊C4—81no—
315(C2×D7)⋊C4—81no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7—21no—
319C4⋊Dic7—21no—
320C4⋊Dic7—81no—
321C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4—21no—
331Dic7⋊C4—21no—
332Dic7⋊C4—21no—
333Dic7⋊C4—21no—
334Dic7⋊C4—21no—
335Dic7⋊C4—21no—
336Dic7⋊C4—21no—
337C4×Dic7—21no—
338C4×Dic7—21no—
339C4×Dic7—21no—
340C4×Dic7—21no—
341C4×Dic7—21no—
342C2×C7⋊C8—21no—
343C2×C7⋊C8—21no—
344Dic28—81no—
345D56—81no—
346#1132—81no—
347#1132—81no—
348#552—141no—
349#552—141no—
350#552—141no—
351#552—141no—
352#551—141no—
353#551—141no—
354#551—141no—
355#551—141no—
356#543—71no—
357#539—71no—
358#539—71no—
359#539—141no—
360#534—71no—
361#529—71no—
362#529—141no—
363#529C2×D711yescharacteristic
364C2×#124—71no—
365C2×#123—141no—
366#518—141no—
367C2×#117—71no—
368#495—141no—
369#495—141no—
370#488—141no—
371#488—141no—
372#464—141no—
373#464—141no—
374#463—141no—
375#463—141no—
376#451—71no—
377#451—71no—
378#450—71no—
379#450—71no—
380#448—71no—
381#448—71no—
382#447—71no—
383#447—71no—
384#431—71no—
385#431C2×D711yescharacteristic, complemented
386#395—71no—
387#394—71no—
388#393—71no—
389#392—71no—
390#390—141no—
391#388—141no—
392#388—141no—
393#386—141no—
394#376C2×D711yescharacteristic, complemented
395#328—71no—
396#328—71no—
397#328C2×D711yescharacteristic, complemented
398#328C2×D711yescharacteristic, complemented
399#327—71no—
400#327—71no—
401#327C2×D711yescharacteristic
402#327C2×D711yescharacteristic
403#324—71no—
404#324—71no—
405#323—71no—
406#323—71no—
407C23×C7—21no—
408C23×C7C22×D411yescharacteristic
409C22×D7—21no—
410C22×D7—21no—
411C22×D7—21no—
412C22×D7—42no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—81no—
423C22×D7—81no—
424C22×D7#13512yes—
425C7×Q8—41no—
426C7×D4—41no—
427C7×D4—41no—
428C7×D4—41no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—22no—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—81no—
443C2×C4×C7#12011yescharacteristic
444C2×C4×C7#12011yescharacteristic
445C2×C4×C7#12011yescharacteristic
446C2×C4×C7#12011yescharacteristic
447C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
449C22⋊D7—42no—
450C22⋊D7—41no—
451C22⋊D7—41no—
452C22⋊D7—81no—
453C2×Dic7—21no—
454C2×Dic7—21no—
455C2×Dic7—21no—
456C2×Dic7—21no—
457C2×Dic7—21no—
458C2×Dic7—21no—
459C2×Dic7—21no—
460C2×Dic7—21no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—81no—
467D28—41no—
468D28—41no—
469D28—41no—
470D28—41no—
471D28—41no—
472D28—42no—
473D28—84no—
474C4×D7—42no—
475C4×D7—42no—
476C4×D7—42no—
477C4×D7—81no—
478C4×D7—81no—
479C4×D7—81no—
480C4×D7—81no—
481Dic14—41no—
482Dic14—41no—
483Dic14—41no—
484Dic14—41no—
485Dic14—41no—
486Dic14—81no—
487C7×C8—41no—
488C7×C8—41no—
489C7⋊C8—41no—
490C7⋊C8—41no—
491C22×Q8—71no—
492C22×D4—71no—
493C22×D4—141no—
494C22×D4—141no—
495C23×C4—71no—
496C2×Q16—141no—
497C2×Q16—141no—
498C2×SD16—141no—
499C2×SD16—141no—
500C2×SD16—141no—
501C2×SD16—141no—
502C2×D8—141no—
503C2×D8—141no—
504#126—21no—
505#126—141no—
506#126—141no—
507#126—141no—
508#126—141no—
509#126—141no—
510#126—141no—
511#126—141no—
512#125—71no—
513#125—141no—
514#125—141no—
515#125—141no—
516#125—141no—
517#125—141no—
518#125D2811yescharacteristic, complemented
519#124—71no—
520#124—141no—
521#124—141no—
522#124—141no—
523#124—141no—
524#124—141no—
525#124D2811yescharacteristic, complemented
526#123—21no—
527#123—141no—
528#123—141no—
529#123—141no—
530#123—141no—
531#123—141no—
532#123—141no—
533#123—141no—
534#123—141no—
535#123—141no—
536#123—141no—
537#123—141no—
538#123—141no—
539#123—141no—
540C22⋊Q8—71no—
541C22⋊Q8—141no—
542C22⋊Q8—141no—
543C22⋊Q8—141no—
544C22⋊Q8—141no—
545C22⋊Q8—141no—
546C22⋊Q8—141no—
547C22⋊Q8—141no—
548C22⋊Q8—141no—
549C22⋊Q8—141no—
550C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
551#121—71no—
552#121—141no—
553#121C22×D711yescharacteristic
554#120—141no—
555#120—141no—
556C4×Q8—71no—
557C4×Q8—141no—
558C4×Q8D2811yescharacteristic, complemented
559C4×D4—21no—
560C4×D4—71no—
561C4×D4—141no—
562C4×D4—141no—
563C4×D4—141no—
564C4×D4—141no—
565C4×D4—141no—
566C4×D4—141no—
567C4×D4—141no—
568C4×D4—141no—
569C4×D4D2811yescharacteristic, complemented
570#117—21no—
571#117—141no—
572#117—141no—
573#117—141no—
574#117—141no—
575#117—141no—
576#117—141no—
577#117—141no—
578#117—141no—
579#117—141no—
580C2×C4⋊C4—71no—
581C2×C4⋊C4—71no—
582C2×C4⋊C4—141no—
583C2×C4⋊C4—141no—
584C2×C4⋊C4—141no—
585C2×C22⋊C4—71no—
586C2×C22⋊C4—71no—
587C2×C22⋊C4—141no—
588C2×C22⋊C4—141no—
589C2×C22⋊C4—141no—
590C2×C22⋊C4—141no—
591C2×C22⋊C4—141no—
592C2×C22⋊C4—141no—
593C2×C22⋊C4—141no—
594C2×C22⋊C4—141no—
595C2×C22⋊C4—141no—
596C2×C22⋊C4—141no—
597C2×C22⋊C4—141no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—71no—
600C2×C42C22×D711yescharacteristic
601C4⋊C8—21no—
602C4⋊C8—141no—
603#103—141no—
604#103—141no—
605#103—141no—
606#103—141no—
607#102—141no—
608#102—141no—
609#102—141no—
610#102—141no—
611C22⋊C8—71no—
612C22⋊C8—71no—
613C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
615C4×C8—21no—
616C4×C8—141no—
617#95—21no—
618#95—141no—
619#95—141no—
620#95C22×D711yescharacteristic
621#95C22×D711yescharacteristic
622C22×C7—21no—
623C22×C7—21no—
624C22×C7—41no—
625C22×C7—41no—
626C22×C7—41no—
627C22×C7C2×#12011yescharacteristic
628C22×C7C2×#13511yescharacteristic
629C22×C7#57511yescharacteristic
630C2×D7—22no—
631C2×D7—41no—
632C2×D7—41no—
633C2×D7—42no—
634C2×D7—41no—
635C2×D7—41no—
636C2×D7—41no—
637C2×D7—81no—
638C2×D7—81no—
639C2×D7—81no—
640C2×D7—81no—
641C2×D7—81no—
642C2×D7—81no—
643C2×D7—81no—
644C2×D7—81no—
645C2×D7—162no—
646C4×C7—21no—
647C4×C7—21no—
648C4×C7—21no—
649C4×C7—21no—
650C4×C7—21no—
651C4×C7—21no—
652C4×C7—42no—
653C4×C7—41no—
654C4×C7—41no—
655C4×C7—41no—
656C4×C7—81no—
657Dic7—41no—
658Dic7—41no—
659Dic7—41no—
660Dic7—41no—
661Dic7—41no—
662Dic7—41no—
663Dic7—81no—
664C24—71no—
665C24—141no—
666C24—141no—
667C2×Q8—71no—
668C2×Q8—141no—
669C2×Q8—141no—
670C2×Q8—141no—
671C2×Q8—561no—
672C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—71no—
675C2×D4—141no—
676C2×D4—141no—
677C2×D4—141no—
678C2×D4—141no—
679C2×D4—141no—
680C2×D4—141no—
681C2×D4—282no—
682C2×D4—282no—
683C2×D4—282no—
684C2×D4—282no—
685C2×D4—561no—
686C2×D4—561no—
687C2×D4C2×D2811yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—71no—
692C22×C4—71no—
693C22×C4—71no—
694C22×C4—142no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—281no—
705C22×C4D4×D711yescharacteristic
706C22×C4D4×D711yescharacteristic
707C22×C4C23×D711yescharacteristic
708Q16—561no—
709Q16—561no—
710SD16—561no—
711SD16—561no—
712SD16—561no—
713SD16—561no—
714D8—561no—
715D8—561no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—141no—
719C2×C8—141no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—71no—
725C4⋊C4—71no—
726C4⋊C4—141no—
727C4⋊C4—141no—
728C4⋊C4—141no—
729C4⋊C4—141no—
730C4⋊C4—141no—
731C4⋊C4—141no—
732C4⋊C4—141no—
733C4⋊C4—141no—
734C4⋊C4—141no—
735C4⋊C4—141no—
736C4⋊C4—141no—
737C4⋊C4—141no—
738C4⋊C4—141no—
739C4⋊C4—141no—
740C4⋊C4—141no—
741C4⋊C4—141no—
742C4⋊C4—141no—
743C4⋊C4—141no—
744C4⋊C4—561no—
745C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
746C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—141no—
754C22⋊C4—141no—
755C22⋊C4—141no—
756C22⋊C4—141no—
757C22⋊C4—141no—
758C22⋊C4—141no—
759C22⋊C4—141no—
760C22⋊C4—141no—
761C22⋊C4—141no—
762C22⋊C4—141no—
763C22⋊C4—141no—
764C22⋊C4—141no—
765C22⋊C4—141no—
766C22⋊C4—141no—
767C22⋊C4—141no—
768C22⋊C4—141no—
769C22⋊C4—141no—
770C22⋊C4—141no—
771C22⋊C4—282no—
772C22⋊C4—282no—
773C22⋊C4—281no—
774C22⋊C4—281no—
775C22⋊C4—281no—
776C22⋊C4—281no—
777C22⋊C4—561no—
778C22⋊C4—561no—
779C42—21no—
780C42—42no—
781C42—141no—
782C42—141no—
783C42—141no—
784C42—141no—
785C42—141no—
786C42C2×D2811yescharacteristic
787C42C2×D2811yescharacteristic
788C42D4×D711yescharacteristic
789C42D4×D711yescharacteristic
790C2×C7—21no—
791C2×C7—21no—
792C2×C7—81no—
793C2×C7#300211yescharacteristic
794C2×C7#301811yescharacteristic
795C2×C7#302711yescharacteristic
796D7—42no—
797D7—81no—
798D7—161no—
799C23—21no—
800C23—72no—
801C23—141no—
802C23—141no—
803C23—141no—
804C23—281no—
805C23—281no—
806C23—281no—
807C23—281no—
808C23—281no—
809C23—281no—
810C23—282no—
811C23—281no—
812C23—281no—
813C23—281no—
814C23—561no—
815C23—561no—
816C23C2×D4×D711yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—281no—
819Q8—281no—
820Q8—281no—
821Q8—281no—
822Q8—281no—
823Q8—561no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—281no—
828D4—281no—
829D4—281no—
830D4—281no—
831D4—281no—
832D4—282no—
833D4—282no—
834D4—281no—
835D4—281no—
836D4—564no—
837D4—561no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—141no—
853C2×C4—141no—
854C2×C4—141no—
855C2×C4—141no—
856C2×C4—141no—
857C2×C4—141no—
858C2×C4—141no—
859C2×C4—141no—
860C2×C4—282no—
861C2×C4—282no—
862C2×C4—282no—
863C2×C4—281no—
864C2×C4—281no—
865C2×C4—281no—
866C2×C4—281no—
867C2×C4—281no—
868C2×C4—561no—
869C2×C4—561no—
870C2×C4—561no—
871C2×C4—561no—
872C2×C4—561no—
873C2×C4#644511yescharacteristic
874C2×C4#644511yescharacteristic
875C2×C4#644511yescharacteristic
876C2×C4#644511yescharacteristic
877C2×C4C22×D2811yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—281no—
882C8—281no—
883C7#1838611yescharacteristic, complemented, Sylow
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—142no—
890C22—282no—
891C22—281no—
892C22—281no—
893C22—281no—
894C22—281no—
895C22—281no—
896C22—561no—
897C22—561no—
898C22—561no—
899C22—561no—
900C22—561no—
901C22—561no—
902C22—561no—
903C22—561no—
904C22—1122no—
905C22C2×#644511yescharacteristic
906C22D7×#13511yescharacteristic
907C22#9045911yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—281no—
920C4—281no—
921C4—281no—
922C4—281no—
923C4—281no—
924C4—281no—
925C4—561no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—282no—
930C2—561no—
931C2—1121no—
932C2#1173613611yescharacteristic
933C2#1173627811yescharacteristic
934C2#1173643111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1500C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11726038C2
hypercenter#1500D7
hypocenterC7#18386
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743223C2semidirect
2. #11740589C2semidirect
3. #11736752C2semidirect
4. #11730871C2semidirect
5. C7×#1500C2semidirect
6. #11728536C2semidirect
7. #11727185C2semidirect
8. #11726080C2semidirect
9. #11726078C2semidirect
10. #11726072C2semidirect
11. #11726070C2semidirect
12. #11726048C2semidirect
13. #11726046C2semidirect
14. #11726040C2semidirect
34. C2×#6438C22semidirect
36. C7×#431C22semidirect
37. C7×#376C22semidirect
40. #89822C22semidirect
41. #89818C22semidirect
48. #89697C22semidirect
51. #89511C22semidirect
54. #89503C22semidirect
58. #89444C22semidirect
62. #89428C22semidirect
63. C7×#328C22semidirect
64. C7×#328C22semidirect
67. #89264C22semidirect
68. #89264C22semidirect
71. #89247C22semidirect
72. #89247C22semidirect
82. C7×#125D4semidirect
83. C7×#124D4semidirect
87. C4×C7×Q8D4semidirect
89. C4×C7×D4D4semidirect
174. #6438D4semidirect
176. C4×D28D4semidirect
184. #6433D4semidirect
185. C4×Dic14D4semidirect
220. #1500D7semidirect
385. #431C2×D7semidirect
394. #376C2×D7semidirect
397. #328C2×D7semidirect
398. #328C2×D7semidirect
518. #125D28semidirect
525. #124D28semidirect
558. C4×Q8D28semidirect
569. C4×D4D28semidirect
883. C7#18386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432232
#117405892
#117367522
#117308712
C7×#15002
#117285362
#117271852
#117260802
#117260782
#117260722
#117260702
#117260482
#117260462
#117260402
#117260382
#183867