Finite Group Databasebeta

← #13328569

Subgroups — #13328569

Order 1792.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743223C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728922C211yesmaximal, characteristic
12#11728920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728918C211yesmaximal, characteristic
14#11728542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#529C2211yescharacteristic
17C2×C7×#125C2211yescharacteristic, complemented
18#90399—21no—
19#90396—21no—
20#90384—21no—
21#90370—21no—
22D7×#123—21no—
23#90340—21no—
24#90336C2211yescharacteristic
25#90325C2211yescharacteristic
26#90296C2211yescharacteristic
27#90293C2211yescharacteristic
28#90272—21no—
29#90255—21no—
30#90247—21no—
31#90236—21no—
32#90220—21no—
33#90218—21no—
34#90170C2211yescharacteristic
35C2×#6435C2211yescharacteristic
36C7×#499—21no—
37C7×#488—21no—
38C7×#484C2211yescharacteristic, complemented
39C7×#483C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#481C2211yescharacteristic
41C7×#480C2211yescharacteristic
42C7×#479—21no—
43C7×#478—21no—
44C7×#431C2211yescharacteristic, complemented
45#89840—21no—
46#89838—21no—
47#89836—21no—
48#89835—21no—
49#89765C2211yescharacteristic
50#89764C2211yescharacteristic
51#89762—21no—
52#89761—21no—
53#89754C2211yescharacteristic, complemented
54#89752C2211yescharacteristic, complemented
55#89750—21no—
56#89744—21no—
57#89743C2211yescharacteristic, complemented
58#89742C2211yescharacteristic, complemented
59#89740C2211yescharacteristic
60#89739C2211yescharacteristic
61#89704C2211yescharacteristic, complemented
62#89697C2211yescharacteristic, complemented
63#89333C2211yescharacteristic, complemented
64#89333C2211yescharacteristic, complemented
65#89332C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic, complemented
70#89264C2211yescharacteristic, complemented
71#89263C2211yescharacteristic
72#89263C2211yescharacteristic
73#89262C2211yescharacteristic, complemented
74#89262C2211yescharacteristic, complemented
75#18393—71nomaximal, Sylow
76C2×D4×D7—21no—
77C22×C4×D7D411yescharacteristic
78C7×#126—21no—
79C7×#125—21no—
80C7×#125—21no—
81C7×#125—21no—
82C7×#125—21no—
83C7×#125D411yescharacteristic
84C7×#124D411yescharacteristic
85C7×#123—21no—
86C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C7×#121C2311yescharacteristic
88C4×C7×Q8D411yescharacteristic
89C4×C7×D4—21no—
90C4×C7×D4D411yescharacteristic
91C7×#117—21no—
92C2×C7×C4⋊C4—21no—
93C2×C7×C4⋊C4—21no—
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C7C2311yescharacteristic
97#6509—21no—
98#6509—21no—
99#6502—21no—
100#6500—21no—
101#6498—21no—
102#6498—21no—
103D4×Dic7—21no—
104#6493C2311yescharacteristic
105#6492—21no—
106#6492—21no—
107C4×C22⋊D7—21no—
108C4×C22⋊D7—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
114#6487—21no—
115#6487C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
122#6461—21no—
123#6461—21no—
124#6460—21no—
125#6459—21no—
126#6459—21no—
127#6459—21no—
128#6457—21no—
129#6457—21no—
130#6457—21no—
131#6457—21no—
132#6456—21no—
133#6455—21no—
134#6455—21no—
135D7×C4⋊C4—21no—
136D7×C4⋊C4—21no—
137#6453—21no—
138#6452—21no—
139#6452—21no—
140#6452—21no—
141#6450—21no—
142#6449—21no—
143#6448—21no—
144#6446—21no—
145#6446—21no—
146#6446—21no—
147#6446—21no—
148#6445—21no—
149(C22⋊D7)⋊C4—21no—
150(C22⋊D7)⋊C4—21no—
151(C22⋊D7)⋊C4—21no—
152D7×C22⋊C4—21no—
153D7×C22⋊C4—21no—
154D7×C22⋊C4—21no—
155D7×C22⋊C4—21no—
156#6442—21no—
157#6442—21no—
158#6442—21no—
159#6441—21no—
160#6441—21no—
161#6440—21no—
162#6439—21no—
163#6439—21no—
164#6438D411yescharacteristic
165C4×D28—21no—
166C4×D28D411yescharacteristic
167#6435—21no—
168#6435—21no—
169#6435—21no—
170#6435—21no—
171#6435—21no—
172#6435—21no—
173#6433—21no—
174#6433D411yescharacteristic
175C4×Dic14D411yescharacteristic
176C7×#107—21no—
177C7×#107—21no—
178C7×#106—21no—
179C7×#106—21no—
180C7×C4⋊C8—21no—
181C7×#103—21no—
182C7×#103—21no—
183C7×#102—21no—
184C7×#102—21no—
185C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C4×C7×C8—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95C2311yescharacteristic
194C7⋊#95C2311yescharacteristic
195C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
196C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
197#6384—21no—
198#6384—21no—
199#6383—21no—
200#6383—21no—
201#6382—21no—
202#6382—21no—
203#6381—21no—
204#6381—21no—
205C4⋊(C7⋊C8)—21no—
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3491—71no—
208#3232—71no—
209#3232D711yescharacteristic, complemented
210#2611—71no—
211#1615—71no—
212#1615—71no—
213#1614—71no—
214#1613—71no—
215#1609—71no—
216#1609—71no—
217#1608—71no—
218#1607—71no—
219#1500—71no—
220#1500—71no—
221#1458—71no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242D4×D7—42no—
243D4×D7—42no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—22no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—21no—
251C2×C4×D7—21no—
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—41no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—41no—
268C7×C4⋊C4—41no—
269C7×C4⋊C4—41no—
270C7×C4⋊C4—41no—
271C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C42×C7—21no—
279C42×C7C2×D411yescharacteristic
280C42×C7C2×D411yescharacteristic
281C42×C7C2×D411yescharacteristic
282C42×C7C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—42no—
303(C2×D7)⋊C4—42no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7—21no—
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—42no—
325Dic7⋊C4—42no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7—42no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334#552—141no—
335#552—141no—
336#552—141no—
337#552—141no—
338#551—141no—
339#551—141no—
340#551—141no—
341#551—141no—
342#543—71no—
343#539—71no—
344#539—71no—
345#539—141no—
346#534—71no—
347#529—71no—
348#529—141no—
349#529C2×D711yescharacteristic
350C2×#125C2×D711yescharacteristic, complemented
351C2×#123—141no—
352#518—141no—
353C2×#117—71no—
354#499—21no—
355#499—141no—
356#488—21no—
357#488—141no—
358#484—71no—
359#484C2×D711yescharacteristic, complemented
360#483—71no—
361#483C2×D711yescharacteristic, complemented
362#481—71no—
363#481C2×D711yescharacteristic
364#480—71no—
365#480C2×D711yescharacteristic
366#479—21no—
367#479—141no—
368#478—21no—
369#478—141no—
370#431—71no—
371#431C2×D711yescharacteristic, complemented
372#400—71no—
373#399—71no—
374#398—71no—
375#397—71no—
376#389—141no—
377#388—141no—
378#387—141no—
379#385—141no—
380#376—71no—
381#328—71no—
382#328—71no—
383#328—71no—
384#328—71no—
385#327—71no—
386#327—71no—
387#327—71no—
388#327—71no—
389#324—71no—
390#324—71no—
391#323—71no—
392#323—71no—
393C23×C7—21no—
394C23×C7C22×D411yescharacteristic
395C22×D7—21no—
396C22×D7—21no—
397C22×D7—21no—
398C22×D7—42no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—41no—
401C22×D7—81no—
402C22×D7—81no—
403C22×D7#13512yes—
404C7×Q8—41no—
405C7×D4—41no—
406C7×D4—41no—
407C7×D4—41no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—81no—
422C2×C4×C7#12011yescharacteristic
423C2×C4×C7#12011yescharacteristic
424C2×C4×C7#12011yescharacteristic
425C2×C4×C7#12011yescharacteristic
426C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
428C22⋊D7—42no—
429C22⋊D7—41no—
430C22⋊D7—41no—
431C22⋊D7—81no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—81no—
449D28—41no—
450D28—42no—
451C4×D7—42no—
452C4×D7—42no—
453C4×D7—42no—
454C4×D7—81no—
455C4×D7—81no—
456C4×D7—81no—
457C4×D7—81no—
458Dic14—41no—
459Dic14—81no—
460C7×C8—41no—
461C7×C8—41no—
462C7⋊C8—41no—
463C7⋊C8—41no—
464C22×D4—141no—
465C23×C4—71no—
466#126—21no—
467#126—141no—
468#126—141no—
469#126—141no—
470#126—141no—
471#126—141no—
472#126—141no—
473#126—141no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125—71no—
479#125—141no—
480#125—141no—
481#125—141no—
482#125—141no—
483#125—141no—
484#125C22⋊D711yescharacteristic
485#124—71no—
486#124—141no—
487#124C22⋊D711yescharacteristic
488#123—21no—
489#123—141no—
490#123—141no—
491#123—141no—
492#123—141no—
493#123—141no—
494#123—141no—
495#123—141no—
496#123—141no—
497#123—141no—
498#123—141no—
499#123—141no—
500#123—141no—
501#123—141no—
502C22⋊Q8—71no—
503C22⋊Q8—141no—
504C22⋊Q8—141no—
505C22⋊Q8—141no—
506C22⋊Q8—141no—
507C22⋊Q8—141no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
513#121—71no—
514#121—141no—
515#121C22×D711yescharacteristic
516#120—141no—
517#120—141no—
518C4×Q8—71no—
519C4×Q8—141no—
520C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
521C4×D4—21no—
522C4×D4—71no—
523C4×D4—141no—
524C4×D4—141no—
525C4×D4—141no—
526C4×D4—141no—
527C4×D4—141no—
528C4×D4—141no—
529C4×D4—141no—
530C4×D4—141no—
531C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
532#117—21no—
533#117—141no—
534#117—141no—
535#117—141no—
536#117—141no—
537#117—141no—
538#117—141no—
539#117—141no—
540#117—141no—
541#117—141no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—71no—
545C2×C4⋊C4—71no—
546C2×C4⋊C4—141no—
547C2×C4⋊C4—141no—
548C2×C4⋊C4—141no—
549C2×C4⋊C4—141no—
550C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—71no—
553C2×C22⋊C4—71no—
554C2×C22⋊C4—141no—
555C2×C22⋊C4—141no—
556C2×C22⋊C4—141no—
557C2×C22⋊C4—141no—
558C2×C22⋊C4—141no—
559C2×C22⋊C4—141no—
560C2×C22⋊C4—141no—
561C2×C42—71no—
562C2×C42—141no—
563C2×C42C22×D711yescharacteristic
564#107—21no—
565#107—21no—
566#107—141no—
567#107—141no—
568#106—21no—
569#106—21no—
570#106—141no—
571#106—141no—
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—141no—
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—141no—
577#103—141no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—141no—
581#102—141no—
582C22⋊C8—71no—
583C22⋊C8—71no—
584C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
585C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
586C4×C8—21no—
587C4×C8—141no—
588#95—71no—
589#95—71no—
590#95—141no—
591#95—141no—
592#95—141no—
593#95—141no—
594#95—141no—
595C22×C7—21no—
596C22×C7—21no—
597C22×C7—41no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7—41no—
600C22×C7C2×#12011yescharacteristic
601C22×C7C2×#13511yescharacteristic
602C22×C7#57511yescharacteristic
603C2×D7—22no—
604C2×D7—41no—
605C2×D7—41no—
606C2×D7—42no—
607C2×D7—41no—
608C2×D7—41no—
609C2×D7—41no—
610C2×D7—81no—
611C2×D7—162no—
612C4×C7—21no—
613C4×C7—21no—
614C4×C7—21no—
615C4×C7—21no—
616C4×C7—21no—
617C4×C7—21no—
618C4×C7—41no—
619C4×C7—41no—
620C4×C7—41no—
621C4×C7—81no—
622C4×C7—81no—
623Dic7—42no—
624Dic7—41no—
625Dic7—41no—
626Dic7—41no—
627Dic7—41no—
628Dic7—41no—
629Dic7—41no—
630Dic7—81no—
631C24—71no—
632C24—141no—
633C2×Q8—71no—
634C2×Q8—141no—
635C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—71no—
638C2×D4—141no—
639C2×D4—141no—
640C2×D4—141no—
641C2×D4—141no—
642C2×D4—282no—
643C2×D4—282no—
644C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—71no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—142no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—281no—
663C22×C4D4×D711yescharacteristic
664C22×C4D4×D711yescharacteristic
665C22×C4C23×D711yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—71no—
683C4⋊C4—71no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—282no—
703C4⋊C4—282no—
704C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—141no—
718C22⋊C4—141no—
719C22⋊C4—141no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—141no—
724C22⋊C4—141no—
725C22⋊C4—141no—
726C22⋊C4—141no—
727C22⋊C4—141no—
728C22⋊C4—141no—
729C22⋊C4—141no—
730C22⋊C4—282no—
731C22⋊C4—282no—
732C42—21no—
733C42—141no—
734C42—141no—
735C42—141no—
736C42—141no—
737C42—141no—
738C42—282no—
739C42D4×D711yescharacteristic
740C42D4×D711yescharacteristic
741C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
742C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
743C2×C7—21no—
744C2×C7—21no—
745C2×C7—81no—
746C2×C7#300211yescharacteristic
747C2×C7#301811yescharacteristic
748C2×C7#302811yescharacteristic
749D7—42no—
750D7—81no—
751C23—21no—
752C23—72no—
753C23—141no—
754C23—141no—
755C23—141no—
756C23—281no—
757C23—281no—
758C23—282no—
759C23—561no—
760C23—561no—
761C23C2×D4×D711yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—281no—
764Q8—561no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—281no—
769D4—282no—
770D4—282no—
771D4—281no—
772D4—281no—
773D4—561no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—142no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—141no—
795C2×C4—141no—
796C2×C4—141no—
797C2×C4—282no—
798C2×C4—282no—
799C2×C4—282no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—281no—
807C2×C4—561no—
808C2×C4—561no—
809C2×C4—561no—
810C2×C4—561no—
811C2×C4—561no—
812C2×C4#650011yescharacteristic
813C2×C4#650011yescharacteristic
814C2×C4#650011yescharacteristic
815C2×C4#650011yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—281no—
821C8—281no—
822C7#1839311yescharacteristic, complemented, Sylow
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—142no—
829C22—282no—
830C22—281no—
831C22—281no—
832C22—281no—
833C22—281no—
834C22—281no—
835C22—561no—
836C22—1122no—
837C22D7×#13511yescharacteristic
838C22#9045911yescharacteristic
839C22C2×#650011yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—282no—
852C4—281no—
853C4—281no—
854C4—281no—
855C4—281no—
856C4—281no—
857C4—281no—
858C4—561no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—81no—
862C2—282no—
863C2—561no—
864C2#1174086211yescharacteristic
865C2#1174135611yescharacteristic
866C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3232C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#90296C22
hypercenter#3232D7
hypocenterC7#18393
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3232C2semidirect
3. #11740509C2semidirect
4. #11740463C2semidirect
5. #11729508C2semidirect
6. #11728932C2semidirect
7. #11728930C2semidirect
8. #11728928C2semidirect
9. #11728926C2semidirect
10. #11728924C2semidirect
12. #11728920C2semidirect
14. #11728542C2semidirect
15. #11728536C2semidirect
17. C2×C7×#125C22semidirect
38. C7×#484C22semidirect
39. C7×#483C22semidirect
44. C7×#431C22semidirect
53. #89754C22semidirect
54. #89752C22semidirect
57. #89743C22semidirect
58. #89742C22semidirect
61. #89704C22semidirect
62. #89697C22semidirect
63. #89333C22semidirect
64. #89333C22semidirect
69. #89264C22semidirect
70. #89264C22semidirect
73. #89262C22semidirect
74. #89262C22semidirect
209. #3232D7semidirect
350. C2×#125C2×D7semidirect
359. #484C2×D7semidirect
361. #483C2×D7semidirect
371. #431C2×D7semidirect
822. C7#18393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432232
C7×#32322
#117405092
#117404632
#117295082
#117289322
#117289302
#117289282
#117289262
#117289242
#117289222
#117289202
#117289182
#117285422
#117285362
#183937