Finite Group Databasebeta

← #13328576

Subgroups — #13328576

Order 1792.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743521C211yesmaximal, characteristic
2#11738907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11735651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728922C211yesmaximal, characteristic
9#11727471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726042C211yesmaximal, characteristic
13#11726030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#539C2211yescharacteristic
17#90399—21no—
18#90396—21no—
19#90385—21no—
20#90384—21no—
21#90356—21no—
22#90350—21no—
23#90349—21no—
24D7×#123—21no—
25#90330—21no—
26#90328—21no—
27#90325C2211yescharacteristic
28#90315C2211yescharacteristic
29#90296C2211yescharacteristic
30#90291C2211yescharacteristic
31#90236—21no—
32#90229—21no—
33#90206C2211yescharacteristic
34C2×#6455C2211yescharacteristic
35C2×#6453C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#481C2211yescharacteristic
38C7×#400C2211yescharacteristic, complemented
39#89815C2211yescharacteristic, complemented
40#89805C2211yescharacteristic
41#89764C2211yescharacteristic
42#89755C2211yescharacteristic, complemented
43#89742C2211yescharacteristic, complemented
44#89740C2211yescharacteristic
45#89663—21no—
46#89650—21no—
47#89630—21no—
48#89629—21no—
49#89572—21no—
50#89568—21no—
51#89540—21no—
52#89535—21no—
53#89508C2211yescharacteristic
54#89493C2211yescharacteristic, complemented
55#89490C2211yescharacteristic, complemented
56#89490C2211yescharacteristic, complemented
57#89446C2211yescharacteristic
58#89441—21no—
59#89440—21no—
60#89427—21no—
61#89420C2211yescharacteristic, complemented
62#89419—21no—
63C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#89333C2211yescharacteristic, complemented
67#89332C2211yescharacteristic
68#89323C2211yescharacteristic, complemented
69#89265C2211yescharacteristic
70#89263C2211yescharacteristic
71#89263C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic, complemented
73#89247C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic
75#18393—71nomaximal, Sylow
76C2×D4×D7—21no—
77C22×C4×D7D411yescharacteristic
78C7×#126—21no—
79C7×#125—21no—
80C7×#123—21no—
81C7×#123—21no—
82C7×C22⋊Q8—21no—
83C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C7×#121C2311yescharacteristic
85C4×C7×D4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88#6510D411yescharacteristic
89#6509—21no—
90Q8×Dic7D411yescharacteristic
91#6502—21no—
92#6500—21no—
93#6499D411yescharacteristic
94#6498—21no—
95D4×Dic7—21no—
96D4×Dic7D411yescharacteristic
97#6493C2311yescharacteristic
98#6492—21no—
99C4×C22⋊D7—21no—
100C4×C22⋊D7—21no—
101C4×C22⋊D7—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
107#6489—21no—
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111#6487C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118#6461—21no—
119#6461—21no—
120#6461—21no—
121#6461—21no—
122#6460—21no—
123#6460—21no—
124#6459—21no—
125#6459—21no—
126#6459—21no—
127#6457—21no—
128#6457—21no—
129#6457—21no—
130#6457—21no—
131#6456—21no—
132#6456D411yescharacteristic
133#6455—21no—
134#6455—21no—
135#6455—21no—
136#6455—21no—
137#6455—21no—
138#6455—21no—
139D7×C4⋊C4—21no—
140D7×C4⋊C4—21no—
141#6453—21no—
142#6453—21no—
143#6453—21no—
144#6453—21no—
145#6453—21no—
146#6453D411yescharacteristic
147#6453D411yescharacteristic
148#6452—21no—
149#6452—21no—
150#6452—21no—
151#6450D411yescharacteristic
152#6449—21no—
153#6449—21no—
154#6448—21no—
155#6446—21no—
156#6446—21no—
157#6446—21no—
158#6446—21no—
159#6445—21no—
160(C22⋊D7)⋊C4—21no—
161(C22⋊D7)⋊C4—21no—
162D7×C22⋊C4—21no—
163D7×C22⋊C4—21no—
164D7×C22⋊C4—21no—
165D7×C22⋊C4—21no—
166#6442—21no—
167#6442—21no—
168#6442—21no—
169#6441—21no—
170#6441—21no—
171#6440—21no—
172C4×D28—21no—
173#6435—21no—
174#6435—21no—
175C4×Dic14—21no—
176C7×#107—21no—
177C7×#106—21no—
178C7×#103—21no—
179C7×#102—21no—
180C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C7×#95—21no—
183C7×#95—21no—
184C7×#95C2311yescharacteristic
185#6409—21no—
186#6406—21no—
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95C2311yescharacteristic
191C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
192C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
193#6395—21no—
194#6392—21no—
195#6391—21no—
196#6390—21no—
197Dic7⋊C8—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199C8×Dic7—21no—
200C8×Dic7—21no—
201#6384—21no—
202#6383—21no—
203#6382—21no—
204#6382—21no—
205#6381—21no—
206#6381—21no—
207#3491—71no—
208#3232—71no—
209#3232—71no—
210#2611—71no—
211#1615—71no—
212#1615D711yescharacteristic, complemented
213#1614—71no—
214#1613—71no—
215#1609—71no—
216#1609—71no—
217#1608—71no—
218#1607—71no—
219#1500—71no—
220#1500—71no—
221#1458—71no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242D4×D7—42no—
243D4×D7—42no—
244C2×D28—21no—
245C2×D28C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—22no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—21no—
251C2×C4×D7—21no—
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—41no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—21no—
273C7×C22⋊C4—21no—
274C42×C7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282(C2×D7)⋊C4—21no—
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—42no—
295(C2×D7)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7—21no—
300C4⋊Dic7—21no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—21no—
304C4⋊Dic7—41no—
305C4⋊Dic7—41no—
306C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—42no—
319Dic7⋊C4—42no—
320Dic7⋊C4—41no—
321Dic7⋊C4—41no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—42no—
328C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334#552—141no—
335#552—141no—
336#552—141no—
337#552—141no—
338#551—141no—
339#551—141no—
340#551—141no—
341#551—141no—
342#543—71no—
343#539—71no—
344#539—141no—
345#539C2×D711yescharacteristic
346#534—71no—
347#529—71no—
348#529—71no—
349#529—141no—
350C2×#125—71no—
351C2×#123—141no—
352#518—141no—
353C2×#117—71no—
354#499—141no—
355#499—141no—
356#488—141no—
357#488—141no—
358#484—71no—
359#484C2×D711yescharacteristic, complemented
360#483—71no—
361#483—71no—
362#481—71no—
363#481C2×D711yescharacteristic
364#480—71no—
365#480—71no—
366#479—141no—
367#479—141no—
368#478—141no—
369#478—141no—
370#431—71no—
371#431—71no—
372#400C2×D711yescharacteristic, complemented
373#399—71no—
374#398—71no—
375#397—71no—
376#389—141no—
377#388—141no—
378#387—141no—
379#385—141no—
380#376—71no—
381#328—71no—
382#328—71no—
383#328—71no—
384#328C2×D711yescharacteristic, complemented
385#327—71no—
386#327—71no—
387#327—71no—
388#327C2×D711yescharacteristic
389#324—71no—
390#324C2×D711yescharacteristic, complemented
391#323—71no—
392#323—71no—
393C23×C7—21no—
394C23×C7C22×D411yescharacteristic
395C22×D7—21no—
396C22×D7—21no—
397C22×D7—21no—
398C22×D7—42no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—41no—
401C22×D7—81no—
402C22×D7—81no—
403C22×D7#13512yes—
404C7×Q8—41no—
405C7×D4—41no—
406C7×D4—41no—
407C7×D4—41no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—81no—
424C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
426C22⋊D7—42no—
427C22⋊D7—41no—
428C22⋊D7—41no—
429C22⋊D7—81no—
430C2×Dic7—21no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—81no—
445C2×Dic7#12011yescharacteristic
446C2×Dic7#12011yescharacteristic
447C2×Dic7#12011yescharacteristic
448C2×Dic7#12011yescharacteristic
449D28—41no—
450D28—42no—
451C4×D7—42no—
452C4×D7—42no—
453C4×D7—42no—
454C4×D7—81no—
455C4×D7—81no—
456C4×D7—81no—
457C4×D7—81no—
458Dic14—41no—
459Dic14—81no—
460C7×C8—41no—
461C7×C8—41no—
462C7⋊C8—41no—
463C7⋊C8—41no—
464C22×D4—141no—
465C23×C4—71no—
466#126—21no—
467#126—141no—
468#126—141no—
469#126—141no—
470#126—141no—
471#126—141no—
472#126—141no—
473#126—141no—
474#125—21no—
475#125—71no—
476#125—71no—
477#125—141no—
478#125—141no—
479#125—141no—
480#125—141no—
481#125—141no—
482#125—141no—
483#125—141no—
484#125—141no—
485#124—71no—
486#124—71no—
487#124—141no—
488#123—21no—
489#123—21no—
490#123—141no—
491#123—141no—
492#123—141no—
493#123—141no—
494#123—141no—
495#123—141no—
496#123—141no—
497#123—141no—
498#123—141no—
499#123—141no—
500#123—141no—
501#123—141no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—71no—
504C22⋊Q8—141no—
505C22⋊Q8—141no—
506C22⋊Q8—141no—
507C22⋊Q8—141no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
513#121—71no—
514#121—141no—
515#121C22×D711yescharacteristic
516#120—141no—
517#120—141no—
518C4×Q8—71no—
519C4×Q8—71no—
520C4×Q8—141no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—71no—
523C4×D4—71no—
524C4×D4—141no—
525C4×D4—141no—
526C4×D4—141no—
527C4×D4—141no—
528C4×D4—141no—
529C4×D4—141no—
530C4×D4—141no—
531C4×D4—141no—
532#117—141no—
533#117—141no—
534#117—141no—
535#117—141no—
536#117—141no—
537#117—141no—
538#117—141no—
539#117—141no—
540#117—141no—
541#117—141no—
542C2×C4⋊C4—71no—
543C2×C4⋊C4—71no—
544C2×C4⋊C4—141no—
545C2×C4⋊C4—141no—
546C2×C4⋊C4—141no—
547C2×C4⋊C4—141no—
548C2×C4⋊C4—141no—
549C2×C4⋊C4—141no—
550C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—71no—
553C2×C22⋊C4—71no—
554C2×C22⋊C4—141no—
555C2×C22⋊C4—141no—
556C2×C22⋊C4—141no—
557C2×C22⋊C4—141no—
558C2×C22⋊C4—141no—
559C2×C22⋊C4—141no—
560C2×C22⋊C4—141no—
561C2×C42—71no—
562C2×C42—71no—
563C2×C42—141no—
564#107—21no—
565#107—141no—
566#107—141no—
567#107—141no—
568#106—21no—
569#106—141no—
570#106—141no—
571#106—141no—
572C4⋊C8—141no—
573C4⋊C8—141no—
574#103—21no—
575#103—141no—
576#103—141no—
577#103—141no—
578#102—21no—
579#102—141no—
580#102—141no—
581#102—141no—
582C22⋊C8—71no—
583C22⋊C8—71no—
584C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
585C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
586C4×C8—141no—
587C4×C8—141no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—71no—
591#95—141no—
592#95—141no—
593#95—141no—
594#95C22×D711yescharacteristic
595C22×C7—21no—
596C22×C7—21no—
597C22×C7—41no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7—41no—
600C22×C7C2×#12011yescharacteristic
601C22×C7C2×#13511yescharacteristic
602C22×C7#57511yescharacteristic
603C2×D7—22no—
604C2×D7—41no—
605C2×D7—41no—
606C2×D7—42no—
607C2×D7—41no—
608C2×D7—41no—
609C2×D7—41no—
610C2×D7—81no—
611C2×D7—162no—
612C4×C7—21no—
613C4×C7—21no—
614C4×C7—41no—
615C4×C7—41no—
616C4×C7—41no—
617C4×C7—41no—
618C4×C7—41no—
619C4×C7—81no—
620C4×C7—81no—
621Dic7—21no—
622Dic7—21no—
623Dic7—21no—
624Dic7—21no—
625Dic7—42no—
626Dic7—41no—
627Dic7—41no—
628Dic7—41no—
629Dic7—41no—
630Dic7—81no—
631C24—71no—
632C24—141no—
633C2×Q8—71no—
634C2×Q8—141no—
635C2×Q8D4×D711yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—71no—
638C2×D4—141no—
639C2×D4—141no—
640C2×D4—141no—
641C2×D4—141no—
642C2×D4—282no—
643C2×D4—282no—
644C2×D4D4×D711yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—71no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—142no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—281no—
663C22×C4D4×D711yescharacteristic
664C22×C4D4×D711yescharacteristic
665C22×C4C23×D711yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—141no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—71no—
679C4⋊C4—71no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—282no—
699C4⋊C4—281no—
700C4⋊C4—281no—
701C4⋊C4—281no—
702C4⋊C4—281no—
703C4⋊C4—282no—
704C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—141no—
718C22⋊C4—141no—
719C22⋊C4—141no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—141no—
724C22⋊C4—141no—
725C22⋊C4—141no—
726C22⋊C4—141no—
727C22⋊C4—141no—
728C22⋊C4—141no—
729C22⋊C4—141no—
730C22⋊C4—282no—
731C22⋊C4—282no—
732C42—21no—
733C42—71no—
734C42—71no—
735C42—71no—
736C42—71no—
737C42—141no—
738C42—141no—
739C42—141no—
740C42—141no—
741C42—141no—
742C42—282no—
743C2×C7—21no—
744C2×C7—21no—
745C2×C7—81no—
746C2×C7#300211yescharacteristic
747C2×C7#301811yescharacteristic
748C2×C7#302811yescharacteristic
749D7—42no—
750D7—81no—
751C23—21no—
752C23—72no—
753C23—141no—
754C23—141no—
755C23—141no—
756C23—281no—
757C23—281no—
758C23—282no—
759C23—561no—
760C23—561no—
761C23C2×D4×D711yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—281no—
764Q8—561no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—281no—
769D4—282no—
770D4—282no—
771D4—281no—
772D4—281no—
773D4—561no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—71no—
790C2×C4—71no—
791C2×C4—71no—
792C2×C4—71no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—141no—
795C2×C4—141no—
796C2×C4—142no—
797C2×C4—141no—
798C2×C4—141no—
799C2×C4—141no—
800C2×C4—141no—
801C2×C4—282no—
802C2×C4—282no—
803C2×C4—282no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—281no—
807C2×C4—281no—
808C2×C4—281no—
809C2×C4—281no—
810C2×C4—281no—
811C2×C4—561no—
812C2×C4—561no—
813C2×C4—561no—
814C2×C4—561no—
815C2×C4—561no—
816C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—281no—
821C8—281no—
822C7#1839311yescharacteristic, complemented, Sylow
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—142no—
829C22—282no—
830C22—281no—
831C22—281no—
832C22—281no—
833C22—281no—
834C22—281no—
835C22—561no—
836C22—1122no—
837C22D7×#12011yescharacteristic
838C22D7×#13511yescharacteristic
839C22#9046811yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—141no—
850C4—141no—
851C4—141no—
852C4—141no—
853C4—282no—
854C4—281no—
855C4—281no—
856C4—281no—
857C4—281no—
858C4—561no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—81no—
862C2—282no—
863C2—561no—
864C2#1173767111yescharacteristic
865C2#1173772911yescharacteristic
866C2#1173775411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1615C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#90296C22
hypercenter#1615D7
hypocenterC7#18393
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11738907C2semidirect
3. #11738763C2semidirect
4. #11735651C2semidirect
5. C7×#1615C2semidirect
6. #11729640C2semidirect
7. #11728930C2semidirect
9. #11727471C2semidirect
10. #11726074C2semidirect
11. #11726062C2semidirect
13. #11726030C2semidirect
14. #11725888C2semidirect
15. #11725878C2semidirect
35. C2×#6453C22semidirect
36. C7×#484C22semidirect
38. C7×#400C22semidirect
39. #89815C22semidirect
42. #89755C22semidirect
43. #89742C22semidirect
54. #89493C22semidirect
55. #89490C22semidirect
56. #89490C22semidirect
61. #89420C22semidirect
63. C7×#328C22semidirect
65. C7×#324C22semidirect
66. #89333C22semidirect
68. #89323C22semidirect
72. #89262C22semidirect
73. #89247C22semidirect
212. #1615D7semidirect
359. #484C2×D7semidirect
372. #400C2×D7semidirect
384. #328C2×D7semidirect
390. #324C2×D7semidirect
822. C7#18393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117435212
#117389072
#117387632
#117356512
C7×#16152
#117296402
#117289302
#117289222
#117274712
#117260742
#117260622
#117260422
#117260302
#117258882
#117258782
#183937