Finite Group Databasebeta

← #13328603

Subgroups — #13328603

Order 1792.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743499C211yesmaximal, characteristic
2#11738863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738719C211yesmaximal, characteristic
4#11735230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726031C211yesmaximal, characteristic
14#11725888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#539C2211yescharacteristic
17#90393—21no—
18#90393—21no—
19#90384—21no—
20#90376—21no—
21#90355—21no—
22#90341—21no—
23#90340—21no—
24#90339—21no—
25#90336C2211yescharacteristic
26#90332—21no—
27#90327—21no—
28#90313C2211yescharacteristic
29#90293C2211yescharacteristic
30#90287C2211yescharacteristic
31#90237—21no—
32#90229—21no—
33#90206C2211yescharacteristic
34C2×#6451—21no—
35C2×#6451C2211yescharacteristic
36C2×#6450C2211yescharacteristic
37C7×#483C2211yescharacteristic
38C7×#480C2211yescharacteristic
39C7×#398C2211yescharacteristic
40#89815C2211yescharacteristic
41#89805C2211yescharacteristic
42#89755C2211yescharacteristic
43#89752C2211yescharacteristic
44#89744—21no—
45#89743C2211yescharacteristic
46#89739C2211yescharacteristic
47#89662—21no—
48#89646—21no—
49#89627—21no—
50#89626—21no—
51#89564—21no—
52#89563—21no—
53#89532—21no—
54#89531—21no—
55#89508C2211yescharacteristic
56#89493C2211yescharacteristic
57#89490C2211yescharacteristic
58#89490C2211yescharacteristic
59#89433C2211yescharacteristic
60#89421C2211yescharacteristic
61#89419—21no—
62#89418—21no—
63C7×#328C2211yescharacteristic
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#324C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89323C2211yescharacteristic
69#89265C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89264C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89247C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#18398—71nomaximal, Sylow
76C2×#1159—21no—
77C22×Dic14—21no—
78C22×Dic14D411yescharacteristic
79C7×#126—21no—
80C7×#125—21no—
81C7×#123—21no—
82C7×#123—21no—
83C7×C22⋊Q8—21no—
84C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C7×#121C2311yescharacteristic
86C4×C7×D4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90#6509—21no—
91Q8×Dic7D411yescharacteristic
92#6507D411yescharacteristic
93#6503D411yescharacteristic
94#6502—21no—
95#6498—21no—
96#6498—21no—
97D4×Dic7—21no—
98D4×Dic7D411yescharacteristic
99#6493C2311yescharacteristic
100#6492—21no—
101C4×C22⋊D7—21no—
102C4×C22⋊D7—21no—
103C4×C22⋊D7—21no—
104#6489—21no—
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107#6487C2311yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
114C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
119#6461—21no—
120#6461—21no—
121#6461—21no—
122#6461—21no—
123#6459—21no—
124#6459—21no—
125#6459—21no—
126#6457—21no—
127#6457—21no—
128#6456D411yescharacteristic
129#6455—21no—
130D7×C4⋊C4—21no—
131#6453—21no—
132#6452—21no—
133#6452—21no—
134#6452—21no—
135#6452—21no—
136#6452—21no—
137#6451—21no—
138#6451—21no—
139#6451—21no—
140#6451—21no—
141#6451—21no—
142#6451—21no—
143#6451—44no—
144#6451D411yescharacteristic
145#6451D411yescharacteristic
146#6450—21no—
147#6450—21no—
148#6450—21no—
149#6450—21no—
150#6450—21no—
151#6450—21no—
152#6450—21no—
153#6450D411yescharacteristic
154#6449—21no—
155#6448—21no—
156#6448—21no—
157#6448—21no—
158#6448—21no—
159#6448—21no—
160(C22⋊D7)⋊C4—21no—
161(C22⋊D7)⋊C4—21no—
162(C22⋊D7)⋊C4—21no—
163(C22⋊D7)⋊C4—21no—
164#6442—21no—
165#6442—21no—
166#6442—21no—
167#6441—21no—
168#6441—21no—
169#6441—21no—
170#6441—21no—
171#6440—21no—
172#6440—21no—
173#6440—21no—
174#6435—21no—
175#6435—21no—
176C4×Dic14—21no—
177C4×Dic14—21no—
178C7×#107—21no—
179C7×#106—21no—
180C7×#103—21no—
181C7×#102—21no—
182C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C7×#95—21no—
185C7×#95C2311yescharacteristic
186#6409—21no—
187#6406—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95C2311yescharacteristic
192C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
194#6395—21no—
195#6392—21no—
196#6391—21no—
197#6390—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199Dic7⋊C8—21no—
200C8×Dic7—21no—
201C8×Dic7—21no—
202#6384—21no—
203#6383—21no—
204#6382—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#6381—21no—
208#3507—71no—
209#3229—71no—
210#3226—71no—
211#2546—71no—
212#1609—71no—
213#1609—71no—
214#1609—71no—
215#1609—71no—
216#1609—71no—
217#1609—71no—
218#1609—71no—
219#1609D711yescharacteristic, complemented
220#1503—71no—
221#1502—71no—
222#1461—71no—
223C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243#1159—42no—
244#1159—42no—
245C2×D28C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—21no—
253C2×Dic14—22no—
254C2×Dic14—22no—
255C2×Dic14—41no—
256C2×Dic14—41no—
257C2×Dic14—42no—
258C2×Dic14—42no—
259C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—42no—
271C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C42×C7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—42no—
299C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—24no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—42no—
319Dic7⋊C4—42no—
320Dic7⋊C4—41no—
321Dic7⋊C4—41no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7—42no—
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
336C2×C7⋊C8—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338#559—141no—
339#557—141no—
340#556—141no—
341#556—141no—
342#556—141no—
343#554—141no—
344#552—141no—
345#552—141no—
346#539—71no—
347#539—71no—
348#539—71no—
349#539C2×D711yescharacteristic
350#536—141no—
351#533—71no—
352#532—71no—
353C2×C4⋊Q8—71no—
354C2×C4⋊Q8—141no—
355#529—141no—
356#529—141no—
357#520—141no—
358C2×C4×Q8—71no—
359#500—141no—
360#498—141no—
361#487—141no—
362#486—141no—
363#483—71no—
364#483—71no—
365#483—71no—
366#483C2×D711yescharacteristic
367#480—71no—
368#480—71no—
369#480—71no—
370#480C2×D711yescharacteristic
371#475—141no—
372#475—141no—
373#474—141no—
374#474—141no—
375#431—71no—
376#431—71no—
377#398—71no—
378#398—71no—
379#398—71no—
380#398C2×D711yescharacteristic
381#391—141no—
382#389—141no—
383#389—141no—
384C4×C4⋊C4—71no—
385#328—71no—
386#328—71no—
387#328—71no—
388#328C2×D711yescharacteristic
389#327—71no—
390#327—71no—
391#327—71no—
392#327C2×D711yescharacteristic
393#324—71no—
394#324—71no—
395#324—71no—
396#324C2×D711yescharacteristic
397C23×C7—21no—
398C23×C7C22×D411yescharacteristic
399C22×D7—21no—
400C7×Q8—41no—
401C7×D4—41no—
402C7×D4—41no—
403C7×D4—41no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—81no—
420C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
422C22⋊D7—41no—
423C22⋊D7—41no—
424C22⋊D7—42no—
425C22⋊D7—42no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—21no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—42no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—81no—
443C2×Dic7#12011yescharacteristic
444C2×Dic7#12011yescharacteristic
445C2×Dic7#12011yescharacteristic
446C2×Dic7#12011yescharacteristic
447C2×Dic7#13512yes—
448C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
449D28—41no—
450C4×D7—42no—
451C4×D7—81no—
452C4×D7—81no—
453Dic14—42no—
454Dic14—42no—
455Dic14—42no—
456Dic14—42no—
457Dic14—41no—
458Dic14—82no—
459Dic14—82no—
460C7×C8—41no—
461C7×C8—41no—
462C7⋊C8—41no—
463C7⋊C8—41no—
464C2×#41—141no—
465C22×Q8—71no—
466C22×Q8—141no—
467C4⋊Q8—71no—
468C4⋊Q8—71no—
469C4⋊Q8—71no—
470C4⋊Q8—141no—
471C4⋊Q8—141no—
472C4⋊Q8—141no—
473C4⋊Q8—141no—
474C4⋊Q8—141no—
475C4⋊Q8—141no—
476C4⋊Q8—284no—
477#127—71no—
478#126—21no—
479#126—141no—
480#126—141no—
481#126—141no—
482#126—141no—
483#126—141no—
484#126—141no—
485#126—141no—
486#125—21no—
487#125—141no—
488#125—141no—
489#125—141no—
490#125—141no—
491#125—141no—
492#125—141no—
493#124—141no—
494#124—141no—
495#124—141no—
496#124—141no—
497#124—141no—
498#123—21no—
499#123—21no—
500#123—141no—
501#123—141no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505#123—141no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—71no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
517#121—71no—
518#121—141no—
519#121C22×D711yescharacteristic
520C4×Q8—71no—
521C4×Q8—71no—
522C4×Q8—141no—
523C4×Q8—141no—
524C4×Q8—141no—
525C4×Q8—141no—
526C4×Q8—141no—
527C4×Q8—141no—
528C4×Q8—141no—
529C4×Q8—141no—
530C4×Q8—141no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—71no—
533C4×D4—71no—
534C4×D4—141no—
535C4×D4—141no—
536C4×D4—141no—
537C4×D4—141no—
538C4×D4—141no—
539C4×D4—141no—
540C4×D4—141no—
541C4×D4—141no—
542#117—141no—
543#117—141no—
544#117—141no—
545#117—141no—
546#117—141no—
547#117—141no—
548#117—141no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—71no—
551C2×C4⋊C4—71no—
552C2×C4⋊C4—71no—
553C2×C4⋊C4—141no—
554C2×C4⋊C4—141no—
555C2×C4⋊C4—141no—
556C2×C4⋊C4—141no—
557C2×C4⋊C4—141no—
558C2×C4⋊C4—141no—
559C2×C4⋊C4—141no—
560C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
562C2×C42—71no—
563C2×C42—71no—
564C2×C42—71no—
565C2×C42—141no—
566#107—21no—
567#107—141no—
568#107—141no—
569#107—141no—
570#106—21no—
571#106—141no—
572#106—141no—
573#106—141no—
574C4⋊C8—141no—
575C4⋊C8—141no—
576#103—21no—
577#103—141no—
578#103—141no—
579#103—141no—
580#102—21no—
581#102—141no—
582#102—141no—
583#102—141no—
584C22⋊C8—71no—
585C22⋊C8—71no—
586C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
587C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
588C4×C8—141no—
589C4×C8—141no—
590#95—21no—
591#95—71no—
592#95—141no—
593#95—141no—
594#95—141no—
595#95C22×D711yescharacteristic
596C22×C7—21no—
597C22×C7—21no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7—41no—
600C22×C7—41no—
601C22×C7C2×#12011yescharacteristic
602C22×C7C2×#13511yescharacteristic
603C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
604C2×D7—41no—
605C2×D7—41no—
606C2×D7—41no—
607C4×C7—21no—
608C4×C7—21no—
609C4×C7—42no—
610C4×C7—41no—
611C4×C7—41no—
612C4×C7—41no—
613C4×C7—41no—
614C4×C7—41no—
615C4×C7—81no—
616Dic7—21no—
617Dic7—42no—
618Dic7—41no—
619Dic7—41no—
620Dic7—41no—
621Dic7—41no—
622Dic7—41no—
623Dic7—81no—
624Dic7#44912yes—
625Dic7#44912yes—
626Dic7#45612yes—
627#41—282no—
628#41—282no—
629C2×Q8—71no—
630C2×Q8—141no—
631C2×Q8—141no—
632C2×Q8—141no—
633C2×Q8—141no—
634C2×Q8—142no—
635C2×Q8—142no—
636C2×Q8—281no—
637C2×Q8—281no—
638C2×Q8—282no—
639C2×Q8—282no—
640C2×Q8D4×D711yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—71no—
643C2×D4—141no—
644C2×D4—141no—
645C2×D4—141no—
646C2×D4D4×D711yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—71no—
653C22×C4—71no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4D4×D711yescharacteristic
662C22×C4D4×D711yescharacteristic
663C22×C4C23×D711yescharacteristic
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—71no—
678C4⋊C4—71no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—144no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—282no—
703C4⋊C4—281no—
704C4⋊C4—281no—
705C4⋊C4—282no—
706C4⋊C4—282no—
707C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
708C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—141no—
718C22⋊C4—141no—
719C22⋊C4—141no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—141no—
724C22⋊C4—141no—
725C22⋊C4—141no—
726C22⋊C4—141no—
727C42—21no—
728C42—71no—
729C42—71no—
730C42—71no—
731C42—71no—
732C42—141no—
733C42—141no—
734C42—141no—
735C42—141no—
736C42—141no—
737C42—141no—
738C42—141no—
739C42—141no—
740C42—141no—
741C42—282no—
742C2×C7—21no—
743C2×C7—21no—
744C2×C7—81no—
745C2×C7C2×#44911yescharacteristic
746C2×C7C2×#45611yescharacteristic
747C2×C7#302811yescharacteristic
748D7—81no—
749C23—21no—
750C23—141no—
751C23C2×D4×D711yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—281no—
754Q8—282no—
755Q8—282no—
756Q8—282no—
757Q8—282no—
758Q8—562no—
759Q8—562no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—281no—
764D4—282no—
765D4—282no—
766D4—281no—
767D4—281no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—72no—
784C2×C4—72no—
785C2×C4—71no—
786C2×C4—71no—
787C2×C4—71no—
788C2×C4—71no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—142no—
791C2×C4—142no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—141no—
795C2×C4—141no—
796C2×C4—141no—
797C2×C4—141no—
798C2×C4—141no—
799C2×C4—282no—
800C2×C4—282no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—281no—
807C2×C4—561no—
808C2×C4—561no—
809C2×C4—561no—
810C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—281no—
815C8—281no—
816C7#1839811yescharacteristic, complemented, Sylow
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—281no—
823C22—281no—
824C22—281no—
825C22D7×#12011yescharacteristic
826C22D7×#13511yescharacteristic
827C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—72no—
837C4—72no—
838C4—72no—
839C4—81no—
840C4—141no—
841C4—282no—
842C4—281no—
843C4—281no—
844C4—281no—
845C4—281no—
846C4—281no—
847C4—561no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—561no—
852C2D7×#44911yescharacteristic
853C2D7×#45611yescharacteristic
854C2#1173775411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1609C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#90287C22
hypercenter#1609D7
hypocenterC7#18398
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11738863C2semidirect
4. #11735230C2semidirect
5. C7×#1609C2semidirect
6. #11729640C2semidirect
7. #11728928C2semidirect
8. #11728920C2semidirect
9. #11727465C2semidirect
10. #11726082C2semidirect
11. #11726063C2semidirect
12. #11726050C2semidirect
14. #11725888C2semidirect
15. #11725879C2semidirect
219. #1609D7semidirect
816. C7#18398semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434992
#117388632
#117387192
#117352302
C7×#16092
#117296402
#117289282
#117289202
#117274652
#117260822
#117260632
#117260502
#117260312
#117258882
#117258792
#183987