Finite Group Databasebeta

← #13328677

Subgroups — #13328677

Order 1792.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743189C211yesmaximal, characteristic
2#11740566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11730872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#529C2211yescharacteristic
17#90400—21no—
18#90393—21no—
19#90384—21no—
20#90361—21no—
21#90347—21no—
22#90340—21no—
23#90335C2211yescharacteristic
24#90314C2211yescharacteristic
25#90308C2211yescharacteristic
26#90288C2211yescharacteristic
27#90259—21no—
28#90251—21no—
29#90237—21no—
30#90231—21no—
31#90223—21no—
32#90222—21no—
33#90170C2211yescharacteristic
34C2×#6435C2211yescharacteristic
35C2×#6433C2211yescharacteristic
36C7×#431C2211yescharacteristic
37C7×#376C2211yescharacteristic
38#89836—21no—
39#89828—21no—
40#89816C2211yescharacteristic
41#89815C2211yescharacteristic
42#89806C2211yescharacteristic
43#89805C2211yescharacteristic
44#89794—21no—
45#89781—21no—
46#89712—21no—
47#89700—21no—
48#89697C2211yescharacteristic
49#89619—21no—
50#89601—21no—
51#89508C2211yescharacteristic
52#89507C2211yescharacteristic
53#89494C2211yescharacteristic
54#89493C2211yescharacteristic
55#89469—21no—
56#89455—21no—
57#89449C2211yescharacteristic
58#89446C2211yescharacteristic
59#89440—21no—
60#89433C2211yescharacteristic
61#89431C2211yescharacteristic
62#89425—21no—
63C7×#328C2211yescharacteristic
64C7×#328C2211yescharacteristic
65C7×#327C2211yescharacteristic
66C7×#327C2211yescharacteristic
67#89264C2211yescharacteristic
68#89264C2211yescharacteristic
69#89263C2211yescharacteristic
70#89263C2211yescharacteristic
71#89247C2211yescharacteristic
72#89247C2211yescharacteristic
73#89246C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#18407—71nomaximal, Sylow
76C2×#1159—21no—
77C22×C4×D7D411yescharacteristic
78C7×#126—21no—
79C7×#125D411yescharacteristic
80C7×#124D411yescharacteristic
81C7×#123—21no—
82C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C7×#121C2311yescharacteristic
84C4×C7×Q8D411yescharacteristic
85C4×C7×D4—21no—
86C4×C7×D4D411yescharacteristic
87C7×#117—21no—
88C2×C42×C7—21no—
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90#6510—21no—
91#6507—21no—
92#6502—21no—
93#6502—21no—
94#6502—21no—
95#6500—21no—
96D4×Dic7—21no—
97#6493—21no—
98#6493C2311yescharacteristic
99#6492—21no—
100#6492—21no—
101C4×C22⋊D7—21no—
102C4×C22⋊D7—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7—21no—
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111#6487C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
118#6461—21no—
119#6461—21no—
120#6461—21no—
121#6461—21no—
122#6459—21no—
123#6459—21no—
124#6459—21no—
125#6458—21no—
126#6457—21no—
127#6457—21no—
128#6456—21no—
129#6456—21no—
130#6455—21no—
131D7×C4⋊C4—21no—
132#6452—21no—
133#6452—21no—
134#6452—21no—
135#6451—21no—
136#6450—21no—
137#6450—21no—
138#6449—21no—
139#6448—21no—
140#6448—21no—
141#6448—21no—
142#6447—21no—
143#6447—21no—
144#6447—21no—
145#6447—21no—
146#6445—21no—
147(C22⋊D7)⋊C4—21no—
148(C22⋊D7)⋊C4—21no—
149(C22⋊D7)⋊C4—21no—
150(C22⋊D7)⋊C4—21no—
151(C22⋊D7)⋊C4—21no—
152#6442—21no—
153#6441—21no—
154#6441—21no—
155#6440—21no—
156#6440—21no—
157#6440—21no—
158#6439—21no—
159#6439—21no—
160#6438—21no—
161#6438D411yescharacteristic
162C4×D28D411yescharacteristic
163#6435—21no—
164#6435—21no—
165#6435—21no—
166#6435—21no—
167#6435—21no—
168#6435—21no—
169#6433—21no—
170#6433—21no—
171#6433—21no—
172#6433—21no—
173#6433D411yescharacteristic
174C4×Dic14—21no—
175C4×Dic14D411yescharacteristic
176C7×C4⋊C8—21no—
177C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
178C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C4×C7×C8—21no—
180C7×#95—21no—
181C7×#95C2311yescharacteristic
182C7×#95C2311yescharacteristic
183#6409—21no—
184#6409—21no—
185#6406—21no—
186#6406—21no—
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
192C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
193#6395—21no—
194#6395—21no—
195#6392—21no—
196#6392—21no—
197#6391—21no—
198#6391—21no—
199#6390—21no—
200#6390—21no—
201#6382—21no—
202#6382—21no—
203#6381—21no—
204#6381—21no—
205C4⋊(C7⋊C8)—21no—
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3493—71no—
208#3232—71no—
209#3232—71no—
210#2611—71no—
211#1618—71no—
212#1618—71no—
213#1617—71no—
214#1616—71no—
215#1612—71no—
216#1612—71no—
217#1611—71no—
218#1610—71no—
219#1500—71no—
220#1500D711yescharacteristic, complemented
221#1458—71no—
222C23×D7C2×D411yescharacteristic
223C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
244#1159—42no—
245#1159—42no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—21no—
251C2×C4×D7—21no—
252C2×C4×D7—22no—
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—41no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C42×C7—21no—
273C42×C7—42no—
274C42×C7C2×D411yescharacteristic
275C42×C7C2×D411yescharacteristic
276C42×C7C2×D411yescharacteristic
277C42×C7C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282(C2×D7)⋊C4—21no—
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—42no—
296(C2×D7)⋊C4—42no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7—21no—
300C4⋊Dic7—21no—
301C4⋊Dic7—21no—
302C4⋊Dic7—21no—
303C4⋊Dic7—42no—
304C4⋊Dic7—42no—
305C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—41no—
322Dic7⋊C4—41no—
323Dic7⋊C4—41no—
324Dic7⋊C4—41no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334#556—141no—
335#556—141no—
336#555—141no—
337#555—141no—
338#553—141no—
339#553—141no—
340#552—141no—
341#552—141no—
342#544—71no—
343#538—71no—
344#538—71no—
345#538—141no—
346#537—71no—
347#529—71no—
348#529—141no—
349#529C2×D711yescharacteristic
350C2×#125—71no—
351#525—141no—
352#520—141no—
353C2×#117—71no—
354#499—141no—
355#499—141no—
356#488—141no—
357#488—141no—
358#484—71no—
359#484—71no—
360#483—71no—
361#483—71no—
362#481—71no—
363#481—71no—
364#480—71no—
365#480—71no—
366#479—141no—
367#479—141no—
368#478—141no—
369#478—141no—
370#431—71no—
371#431C2×D711yescharacteristic
372#400—71no—
373#399—71no—
374#398—71no—
375#397—71no—
376#389—141no—
377#388—141no—
378#387—141no—
379#385—141no—
380#376C2×D711yescharacteristic
381#328—71no—
382#328—71no—
383#328C2×D711yescharacteristic
384#328C2×D711yescharacteristic
385#327—71no—
386#327—71no—
387#327C2×D711yescharacteristic
388#327C2×D711yescharacteristic
389#324—71no—
390#324—71no—
391#323—71no—
392#323—71no—
393C23×C7—21no—
394C23×C7C22×D411yescharacteristic
395C22×D7—21no—
396C22×D7—21no—
397C22×D7—21no—
398C22×D7—21no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—41no—
401C7×Q8—41no—
402C7×D4—41no—
403C7×D4—41no—
404C7×D4—41no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—22no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—81no—
419C2×C4×C7#12011yescharacteristic
420C2×C4×C7#12011yescharacteristic
421C2×C4×C7#12011yescharacteristic
422C2×C4×C7#12011yescharacteristic
423C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D7—42no—
426C22⋊D7—41no—
427C22⋊D7—41no—
428C22⋊D7—81no—
429C22⋊D7—81no—
430C22⋊D7—81no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—42no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—81no—
448C2×Dic7#13512yes—
449D28—41no—
450D28—81no—
451D28—81no—
452C4×D7—42no—
453C4×D7—42no—
454C4×D7—42no—
455C4×D7—81no—
456C4×D7—81no—
457Dic14—42no—
458Dic14—41no—
459Dic14—81no—
460C7×C8—41no—
461C7×C8—41no—
462C7⋊C8—41no—
463C7⋊C8—41no—
464C2×#41—141no—
465C23×C4—71no—
466C4⋊Q8—141no—
467C4⋊Q8—141no—
468#126—21no—
469#126—141no—
470#126—141no—
471#126—141no—
472#126—141no—
473#126—141no—
474#126—141no—
475#126—141no—
476#125—71no—
477#125—141no—
478#125—141no—
479#125—141no—
480#125—141no—
481#125—141no—
482#125—141no—
483#125—141no—
484#125D2811yescharacteristic
485#124—71no—
486#124—141no—
487#124—141no—
488#124—141no—
489#124—141no—
490#124—141no—
491#124D2811yescharacteristic
492#123—21no—
493#123—141no—
494#123—141no—
495#123—141no—
496#123—141no—
497#123—141no—
498C22⋊Q8—71no—
499C22⋊Q8—141no—
500C22⋊Q8—141no—
501C22⋊Q8—141no—
502C22⋊Q8—141no—
503C22⋊Q8—141no—
504C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
505#121—71no—
506#121—141no—
507#121—141no—
508#121—141no—
509#121—141no—
510#121—141no—
511#121—141no—
512#121—141no—
513#121—141no—
514#121—141no—
515#121C22×D711yescharacteristic
516#120—141no—
517#120—141no—
518C4×Q8—71no—
519C4×Q8—141no—
520C4×Q8—141no—
521C4×Q8—141no—
522C4×Q8D2811yescharacteristic
523C4×D4—21no—
524C4×D4—71no—
525C4×D4—141no—
526C4×D4—141no—
527C4×D4—141no—
528C4×D4—141no—
529C4×D4—141no—
530C4×D4—141no—
531C4×D4—141no—
532C4×D4—141no—
533C4×D4—141no—
534C4×D4—141no—
535C4×D4D2811yescharacteristic
536#117—21no—
537#117—141no—
538#117—141no—
539#117—141no—
540#117—141no—
541#117—141no—
542#117—141no—
543#117—141no—
544#117—141no—
545#117—141no—
546#117—141no—
547C2×C4⋊C4—71no—
548C2×C4⋊C4—71no—
549C2×C4⋊C4—71no—
550C2×C4⋊C4—71no—
551C2×C4⋊C4—141no—
552C2×C4⋊C4—141no—
553C2×C4⋊C4—141no—
554C2×C4⋊C4—141no—
555C2×C4⋊C4—141no—
556C2×C4⋊C4—141no—
557C2×C22⋊C4—71no—
558C2×C22⋊C4—71no—
559C2×C22⋊C4—141no—
560C2×C22⋊C4—141no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—71no—
563C2×C42C22×D711yescharacteristic
564#107—141no—
565#107—141no—
566#107—141no—
567#107—141no—
568#106—141no—
569#106—141no—
570#106—141no—
571#106—141no—
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—141no—
574#103—141no—
575#103—141no—
576#103—141no—
577#103—141no—
578#102—141no—
579#102—141no—
580#102—141no—
581#102—141no—
582C22⋊C8—71no—
583C22⋊C8—71no—
584C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
585C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
586C4×C8—21no—
587C4×C8—141no—
588#95—21no—
589#95—141no—
590#95—141no—
591#95—141no—
592#95—141no—
593#95C22×D711yescharacteristic
594#95C22×D711yescharacteristic
595C22×C7—21no—
596C22×C7—21no—
597C22×C7—41no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7—41no—
600C22×C7C2×#12011yescharacteristic
601C22×C7C2×#13511yescharacteristic
602C22×C7#57511yescharacteristic
603C2×D7—42no—
604C2×D7—41no—
605C2×D7—41no—
606C2×D7—41no—
607C2×D7—41no—
608C2×D7—41no—
609C2×D7—41no—
610C2×D7—81no—
611C4×C7—21no—
612C4×C7—21no—
613C4×C7—21no—
614C4×C7—21no—
615C4×C7—21no—
616C4×C7—21no—
617C4×C7—42no—
618C4×C7—41no—
619C4×C7—41no—
620C4×C7—41no—
621C4×C7—81no—
622Dic7—22no—
623Dic7—41no—
624Dic7—41no—
625Dic7—41no—
626Dic7—41no—
627Dic7—41no—
628Dic7—81no—
629Dic7—81no—
630C24—71no—
631#41—282no—
632#41—282no—
633C2×Q8—71no—
634C2×Q8—141no—
635C2×Q8—141no—
636C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—71no—
639C2×D4—141no—
640C2×D4—141no—
641C2×D4—141no—
642C2×D4—141no—
643C2×D4—141no—
644C2×D4—141no—
645C2×D4—141no—
646C2×D4C2×D2811yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—71no—
653C22×C4—142no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—281no—
664C22×C4D4×D711yescharacteristic
665C22×C4D4×D711yescharacteristic
666C22×C4C23×D711yescharacteristic
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—71no—
676C4⋊C4—71no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—282no—
698C4⋊C4—282no—
699C4⋊C4—281no—
700C4⋊C4—281no—
701C4⋊C4—281no—
702C4⋊C4—281no—
703C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
704C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—141no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—141no—
718C22⋊C4—141no—
719C22⋊C4—141no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—141no—
724C22⋊C4—141no—
725C22⋊C4—141no—
726C22⋊C4—141no—
727C22⋊C4—282no—
728C22⋊C4—282no—
729C42—21no—
730C42—42no—
731C42—141no—
732C42—141no—
733C42—141no—
734C42—141no—
735C42—141no—
736C42—141no—
737C42—141no—
738C42C2×D2811yescharacteristic
739C42C2×D2811yescharacteristic
740C42D4×D711yescharacteristic
741C42D4×D711yescharacteristic
742C2×C7—21no—
743C2×C7—21no—
744C2×C7—81no—
745C2×C7#300211yescharacteristic
746C2×C7#301811yescharacteristic
747C2×C7#302811yescharacteristic
748D7—81no—
749D7—81no—
750C23—21no—
751C23—141no—
752C23—141no—
753C23—141no—
754C23—141no—
755C23—281no—
756C23—281no—
757C23C2×D4×D711yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—281no—
760Q8—282no—
761Q8—561no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—281no—
766D4—282no—
767D4—281no—
768D4—281no—
769D4—561no—
770D4—561no—
771D4—561no—
772D4—561no—
773D4—561no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—72no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—141no—
795C2×C4—141no—
796C2×C4—282no—
797C2×C4—282no—
798C2×C4—282no—
799C2×C4—282no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—281no—
807C2×C4—281no—
808C2×C4—561no—
809C2×C4—561no—
810C2×C4—561no—
811C2×C4#644511yescharacteristic
812C2×C4#644511yescharacteristic
813C2×C4#644511yescharacteristic
814C2×C4#644511yescharacteristic
815C2×C4C22×D2811yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—281no—
820C8—281no—
821C7#1840711yescharacteristic, complemented, Sylow
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—282no—
828C22—281no—
829C22—281no—
830C22—281no—
831C22—281no—
832C22—281no—
833C22—281no—
834C22—561no—
835C22C2×#644511yescharacteristic
836C22D7×#13511yescharacteristic
837C22#9045911yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—142no—
850C4—281no—
851C4—281no—
852C4—281no—
853C4—281no—
854C4—281no—
855C4—561no—
856C4—561no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—561no—
861C2—561no—
862C2#1173613711yescharacteristic
863C2#1173627811yescharacteristic
864C2#1173643111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1500C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743189C2
hypercenter#1500D7
hypocenterC7#18407
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740566C2semidirect
3. #11736719C2semidirect
4. #11730872C2semidirect
5. C7×#1500C2semidirect
6. #11728536C2semidirect
7. #11727185C2semidirect
8. #11726085C2semidirect
9. #11726083C2semidirect
10. #11726077C2semidirect
11. #11726075C2semidirect
12. #11726053C2semidirect
13. #11726051C2semidirect
14. #11726045C2semidirect
15. #11726043C2semidirect
220. #1500D7semidirect
821. C7#18407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431892
#117405662
#117367192
#117308722
C7×#15002
#117285362
#117271852
#117260852
#117260832
#117260772
#117260752
#117260532
#117260512
#117260452
#117260432
#184077