Finite Group Databasebeta

← #13328728

Subgroups — #13328728

Order 1792.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729461C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729427C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#562—21no—
17C7×#560—21no—
18C7×#553—21no—
19C7×#551—21no—
20C7×#546—21no—
21C7×#546—21no—
22C7×#546—21no—
23C7×D42—21no—
24C7×#540—21no—
25C7×#539—21no—
26C7×#539C2211yescharacteristic
27C7×#538—21no—
28C7×#538C2211yescharacteristic
29C7×#537C2211yescharacteristic
30C7×#534—21no—
31C7×#534C2211yescharacteristic
32C7×#525C2211yescharacteristic
33C2×C7×#123C2211yescharacteristic
34C2×C7×#121C2211yescharacteristic
35C2×#6493C2211yescharacteristic, complemented
36#90010—21no—
37#89995—21no—
38#89989—21no—
39C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
40#89979C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42#89821—21no—
43#89818C2211yescharacteristic, complemented
44#89815C2211yescharacteristic, complemented
45#89811—21no—
46#89810—21no—
47#89810—21no—
48#89808C2211yescharacteristic
49#89808C2211yescharacteristic, complemented
50#89808C2211yescharacteristic, complemented
51#89805C2211yescharacteristic
52#89805C2211yescharacteristic, complemented
53#89805C2211yescharacteristic, complemented
54#89775—21no—
55#89763C2211yescharacteristic, complemented
56#89762—21no—
57#89755C2211yescharacteristic, complemented
58#89739—21no—
59#89732C2211yescharacteristic, complemented
60#89731—21no—
61#89729—21no—
62#89725C2211yescharacteristic, complemented
63#89333C2211yescharacteristic, complemented
64#89333C2211yescharacteristic, complemented
65#89332C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic, complemented
68#89332C2211yescharacteristic, complemented
69#89332C2211yescharacteristic, complemented
70#89332C2211yescharacteristic, complemented
71#89323C2211yescharacteristic, complemented
72#89323C2211yescharacteristic, complemented
73#89320C2211yescharacteristic, complemented
74#89320C2211yescharacteristic, complemented
75#18414—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41D411yescharacteristic, complemented
78C22×C7×D4—21no—
79C22×C7×D4—21no—
80C22×C7×D4—21no—
81C22×C7×D4D411yescharacteristic
82C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
83C23×C4×C7C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D7—21no—
85C22×C22⋊D7—21no—
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C7×#127—21no—
88C7×#126—21no—
89C7×#126—21no—
90C7×#126—21no—
91C7×#126—21no—
92C7×#125—21no—
93C7×#125—21no—
94C7×#124—21no—
95C7×#124—21no—
96C7×#124—21no—
97C7×#123—21no—
98C7×#123—21no—
99C7×#123—21no—
100C7×#123—21no—
101C7×#123—21no—
102C7×#123—21no—
103C7×#123—21no—
104C7×#123—21no—
105C7×#123—21no—
106C7×#123—21no—
107C7×#123—21no—
108C7×#123—21no—
109C7×#123—21no—
110C7×#123—21no—
111C7×C22⋊Q8—21no—
112C7×C22⋊Q8—21no—
113C7×C22⋊Q8—21no—
114C7×C22⋊Q8—21no—
115C7×C22⋊Q8—21no—
116C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
117C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
118C7×#121—21no—
119C7×#121—21no—
120C7×#121—21no—
121C7×#121—21no—
122C7×#121—21no—
123C7×#121—21no—
124C7×#121—21no—
125C7×#121—21no—
126C7×#121—21no—
127C7×#121—21no—
128C7×#121—21no—
129C7×#121—21no—
130C7×#121—21no—
131C7×#121—21no—
132C7×#121—21no—
133C7×#121D411yescharacteristic, complemented
134C7×#121D411yescharacteristic, complemented
135C7×#121D411yescharacteristic, complemented
136C7×#121C2311yescharacteristic
137C7×#121C2311yescharacteristic
138C7×#121C2311yescharacteristic
139C7×#120—21no—
140C7×#120—21no—
141C7×#120—21no—
142C7×#120—21no—
143C7×#120—21no—
144C7×#120—21no—
145C7×#120—21no—
146C7×#120—21no—
147C4×C7×D4—21no—
148C4×C7×D4—21no—
149C4×C7×D4—21no—
150C4×C7×D4—21no—
151C4×C7×D4—21no—
152C4×C7×D4—21no—
153C4×C7×D4—21no—
154C4×C7×D4—21no—
155C7×#117—21no—
156C7×#117D411yescharacteristic, complemented
157C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C7×C22⋊C4—21no—
161C2×C7×C22⋊C4—21no—
162C2×C7×C22⋊C4—21no—
163C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic7—21no—
167C2×C22⋊Dic7—21no—
168C2×#1143—21no—
169C2×#1141—21no—
170C2×#1141—21no—
171C2×#1141—21no—
172#6493—21no—
173#6493—21no—
174#6493—21no—
175#6493—21no—
176C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
180C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
181C2×Dic7⋊C4—21no—
182C2×C4×Dic7—21no—
183C2×#1136—21no—
184C22×C7⋊C8—21no—
185#6409—21no—
186#6406—21no—
187#6406—21no—
188#6406—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95C2311yescharacteristic
192C7⋊#95C2311yescharacteristic
193C22⋊(C7⋊C8)—21no—
194C22⋊(C7⋊C8)—21no—
195C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
196C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
197C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
198C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
199#6383—21no—
200#6383—21no—
201#6383—21no—
202#6383—21no—
203#6382—21no—
204#6381—21no—
205#6381—21no—
206#6381—21no—
207#3534D711yescharacteristic, complemented
208#3194—71no—
209#3186—71no—
210#2661—71no—
211#1612—71no—
212#1610—71no—
213#1609—71no—
214#1607—71no—
215#1600—71no—
216#1598—71no—
217#1597—71no—
218#1595—71no—
219#1507—71no—
220#1501—71no—
221#1468—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7—21no—
224C24×C7C2×D411yescharacteristic
225C24×C7C2×D411yescharacteristic
226C23×D7—21no—
227C7×#41—81no—
228C7×#41—81no—
229C7×#41—81no—
230C2×C7×Q8—21no—
231C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—81no—
250C2×C7×D4—81no—
251C2×C7×D4—81no—
252C2×C7×D4—81no—
253C2×C7×D4—81no—
254C2×C7×D4—81no—
255C2×C7×D4—82no—
256C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
257C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
258C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—81no—
267C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C7C2411yescharacteristic
276C2×C22⋊D7—42no—
277C2×C22⋊D7—41no—
278C2×C22⋊D7—41no—
279C2×C22⋊D7—81no—
280C2×C22⋊D7—81no—
281C2×C22⋊D7—81no—
282C2×C22⋊D7—81no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C2×D28—21no—
287C2×D28—21no—
288C2×D28—81no—
289C7×C4⋊C4—21no—
290C7×C4⋊C4—21no—
291C7×C4⋊C4—21no—
292C7×C4⋊C4—21no—
293C7×C4⋊C4—21no—
294C7×C4⋊C4—21no—
295C7×C4⋊C4—21no—
296C7×C4⋊C4—21no—
297C7×C4⋊C4—21no—
298C7×C4⋊C4—21no—
299C7×C4⋊C4—21no—
300C7×C4⋊C4—21no—
301C7×C4⋊C4—21no—
302C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C7×C22⋊C4—21no—
307C7×C22⋊C4—21no—
308C7×C22⋊C4—21no—
309C7×C22⋊C4—21no—
310C7×C22⋊C4—21no—
311C7×C22⋊C4—21no—
312C7×C22⋊C4—21no—
313C7×C22⋊C4—21no—
314C7×C22⋊C4—21no—
315C7×C22⋊C4—21no—
316C7×C22⋊C4—21no—
317C7×C22⋊C4—21no—
318C7×C22⋊C4—21no—
319C7×C22⋊C4—21no—
320C7×C22⋊C4—21no—
321C7×C22⋊C4—21no—
322C7×C22⋊C4—21no—
323C7×C22⋊C4—21no—
324C7×C22⋊C4—21no—
325C7×C22⋊C4—21no—
326C7×C22⋊C4—21no—
327C7×C22⋊C4—21no—
328C7×C22⋊C4—21no—
329C7×C22⋊C4—21no—
330C7×C22⋊C4—21no—
331C42×C7—21no—
332C42×C7—21no—
333C42×C7—21no—
334C22⋊Dic7—42no—
335C22⋊Dic7—81no—
336#1143—81no—
337#1141—81no—
338#1141—81no—
339#1141—81no—
340(C2×D7)⋊C4—42no—
341(C2×D7)⋊C4—41no—
342(C2×D7)⋊C4—41no—
343(C2×D7)⋊C4—81no—
344(C2×D7)⋊C4—81no—
345C4⋊Dic7—21no—
346C4⋊Dic7—21no—
347Dic7⋊C4—81no—
348C4×Dic7—81no—
349#1136—81no—
350C2×C7⋊C8—21no—
351C2×C7⋊C8—21no—
352C2×C7⋊C8—21no—
353C2×C7⋊C8—21no—
354C2×C7⋊C8—81no—
355#562—21no—
356#560—21no—
357#553—21no—
358#551—21no—
359#546—21no—
360#546—21no—
361#546—21no—
362D42—21no—
363#540—21no—
364#539—21no—
365#539C2×D711yescharacteristic
366#538—21no—
367#538C2×D711yescharacteristic
368#537C2×D711yescharacteristic
369#534—21no—
370#534C2×D711yescharacteristic
371#525C2×D711yescharacteristic
372C2×#123C2×D711yescharacteristic
373C2×#121—71no—
374C2×#121C2×D711yescharacteristic
375#483—71no—
376#482—141no—
377#480—71no—
378#480—71no—
379#480—71no—
380#480—141no—
381#469—141no—
382#468—141no—
383#466—141no—
384#466—141no—
385#450—71no—
386#449—141no—
387#447—71no—
388#447—71no—
389#447—71no—
390#447—141no—
391#407—71no—
392C2×C22⋊C8—71no—
393#398—71no—
394#397—71no—
395#394—71no—
396#394—141no—
397#392—71no—
398#392—141no—
399#390—141no—
400#388—141no—
401C4×C22⋊C4—71no—
402#328—71no—
403#328—71no—
404#327—71no—
405#327—71no—
406#327—71no—
407#327—71no—
408#327—71no—
409#327—71no—
410#324—71no—
411#324—71no—
412#323—71no—
413#323—71no—
414C23×C7—21no—
415C23×C7—21no—
416C23×C7—21no—
417C23×C7—21no—
418C23×C7—21no—
419C23×C7—21no—
420C23×C7—21no—
421C23×C7—21no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—42no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—81no—
428C23×C7—81no—
429C23×C7—81no—
430C23×C7—81no—
431C23×C7—81no—
432C23×C7#12011yescharacteristic
433C23×C7#12011yescharacteristic
434C23×C7C22×D411yescharacteristic
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C7×Q8—41no—
443C7×Q8—81no—
444C7×D4—41no—
445C7×D4—41no—
446C7×D4—41no—
447C7×D4—42no—
448C7×D4—42no—
449C7×D4—41no—
450C7×D4—41no—
451C7×D4—41no—
452C7×D4—41no—
453C7×D4—41no—
454C7×D4—41no—
455C7×D4—81no—
456C7×D4—81no—
457C7×D4—81no—
458C7×D4—81no—
459C7×D4—81no—
460C7×D4—81no—
461C7×D4—81no—
462C7×D4—81no—
463C7×D4—81no—
464C7×D4—81no—
465C7×D4—81no—
466C7×D4—81no—
467C2×C4×C7—21no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—81no—
486C2×C4×C7—81no—
487C2×C4×C7—81no—
488C2×C4×C7—81no—
489C2×C4×C7—81no—
490C2×C4×C7—81no—
491C2×C4×C7—81no—
492C2×C4×C7#12011yescharacteristic
493C2×C4×C7#12011yescharacteristic
494C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
496C22⋊D7—84no—
497C22⋊D7—82no—
498C22⋊D7—82no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508D28—41no—
509D28—41no—
510D28—41no—
511D28—41no—
512C7⋊C8—41no—
513C7⋊C8—41no—
514C7⋊C8—41no—
515C7⋊C8—41no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41C22⋊D711yescharacteristic, complemented
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—71no—
522C22×D4—141no—
523C22×D4—141no—
524C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
525C22×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
526C23×C4C22×D711yescharacteristic
527C2×SD16—141no—
528C2×D8—141no—
529C2×D8—141no—
530C2×D8—141no—
531C2×M16—141no—
532C22×C8—141no—
533#127—21no—
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
563C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—141no—
580#121—141no—
581#121—141no—
582#121—141no—
583#121C22⋊D711yescharacteristic, complemented
584#121C22⋊D711yescharacteristic, complemented
585#121C22⋊D711yescharacteristic, complemented
586#121C22×D711yescharacteristic
587#121C22×D711yescharacteristic
588#121C22×D711yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—21no—
591#120—21no—
592#120—21no—
593#120—21no—
594#120—21no—
595#120—21no—
596#120—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605#117—21no—
606#117C22⋊D711yescharacteristic, complemented
607C2×C4⋊C4—71no—
608C2×C4⋊C4—141no—
609C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
611C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—141no—
616C2×C22⋊C4—141no—
617C2×C22⋊C4—141no—
618C2×C22⋊C4—141no—
619C2×C22⋊C4—141no—
620C2×C22⋊C4—141no—
621C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
624C2×C42—141no—
625#107—141no—
626#107—141no—
627#107—141no—
628#106—141no—
629#103—141no—
630#102—141no—
631#102—141no—
632#102—141no—
633#102—141no—
634#102—141no—
635#102—141no—
636#102—141no—
637C22⋊C8—71no—
638C22⋊C8—71no—
639C22⋊C8—71no—
640C22⋊C8—71no—
641C22⋊C8—141no—
642C22⋊C8—141no—
643#95—71no—
644#95—71no—
645#95—141no—
646#95—141no—
647C22×C7—21no—
648C22×C7—21no—
649C22×C7—21no—
650C22×C7—21no—
651C22×C7—21no—
652C22×C7—21no—
653C22×C7—21no—
654C22×C7—21no—
655C22×C7—41no—
656C22×C7—41no—
657C22×C7—41no—
658C22×C7—41no—
659C22×C7—41no—
660C22×C7—41no—
661C22×C7—41no—
662C22×C7—41no—
663C22×C7—41no—
664C22×C7—41no—
665C22×C7—41no—
666C22×C7—41no—
667C22×C7—81no—
668C22×C7—81no—
669C22×C7—81no—
670C22×C7—81no—
671C22×C7—162no—
672C22×C7—162no—
673C22×C7C2×#12011yescharacteristic
674C22×C7#57611yescharacteristic
675C22×C7#57611yescharacteristic
676C2×D7—81no—
677C2×D7—81no—
678C2×D7—81no—
679C2×D7—81no—
680C2×D7—81no—
681C2×D7—81no—
682C2×D7—81no—
683C4×C7—21no—
684C4×C7—21no—
685C4×C7—21no—
686C4×C7—21no—
687C4×C7—41no—
688C4×C7—41no—
689C4×C7—41no—
690C4×C7—41no—
691C4×C7—41no—
692C4×C7—41no—
693C4×C7—41no—
694C4×C7—41no—
695Dic7—42no—
696Dic7—81no—
697Dic7—81no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—141no—
701C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
702C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
703#41—81no—
704#41—81no—
705#41—81no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—82no—
732C2×D4—141no—
733C2×D4—141no—
734C2×D4—282no—
735C2×D4—281no—
736C2×D4—281no—
737C2×D4—561no—
738C2×D4—561no—
739C2×D4—561no—
740C2×D4—561no—
741C2×D4—561no—
742C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
743C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
744C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—81no—
753C22×C4—141no—
754C22×C4—141no—
755C22×C4—141no—
756C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
757C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
759C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
760C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
761C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
764C22×C4C23×D711yescharacteristic
765SD16—561no—
766D8—561no—
767D8—561no—
768D8—561no—
769M16—561no—
770C2×C8—141no—
771C2×C8—141no—
772C2×C8—141no—
773C2×C8—141no—
774C2×C8—561no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—141no—
789C4⋊C4—141no—
790C4⋊C4—561no—
791C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
792C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
793C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
794C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—282no—
821C22⋊C4—282no—
822C22⋊C4—281no—
823C22⋊C4—281no—
824C22⋊C4—561no—
825C22⋊C4—561no—
826C22⋊C4—561no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—561no—
831C2×C7—21no—
832C2×C7—21no—
833C2×C7—41no—
834C2×C7—41no—
835C2×C7—81no—
836C2×C7—81no—
837C2×C7—81no—
838C2×C7—81no—
839C2×C7#300811yescharacteristic
840C2×C7#301811yescharacteristic
841C2×C7#302611yescharacteristic
842D7—161no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—42no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—281no—
862C23—281no—
863C23—281no—
864C23—281no—
865C23—281no—
866C23—281no—
867C23—281no—
868C23#651611yescharacteristic
869C23#651611yescharacteristic
870C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—81no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—281no—
897D4—281no—
898D4—281no—
899D4—281no—
900D4—564no—
901D4—562no—
902D4—562no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—142no—
929C2×C4—281no—
930C2×C4—281no—
931C2×C4—281no—
932C2×C4—281no—
933C2×C4—281no—
934C2×C4—281no—
935C2×C4—281no—
936C2×C4—281no—
937C2×C4#651611yescharacteristic
938C2×C4#651611yescharacteristic
939C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
940C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
941C8—281no—
942C8—281no—
943C8—281no—
944C8—281no—
945C7#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—162no—
971C22—162no—
972C22—561no—
973C22—561no—
974C22—561no—
975C22—561no—
976C22—561no—
977C22—561no—
978C22—561no—
979C22#9052611yescharacteristic
980C22#9052611yescharacteristic
981C22C2×#651611yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—282no—
995C4—561no—
996C4—561no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—1121no—
1006C2#1174154611yescharacteristic
1007C2#1174155511yescharacteristic
1008C2#1174156611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3534C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3534D7
hypocenterC7#18414
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3534C2semidirect
2. #11740376C2semidirect
3. #11740312C2semidirect
4. #11740070C2semidirect
5. #11729642C2semidirect
6. #11729640C2semidirect
7. #11729638C2semidirect
8. #11729636C2semidirect
9. #11729632C2semidirect
10. #11729628C2semidirect
11. #11729599C2semidirect
12. #11729597C2semidirect
13. #11729461C2semidirect
14. #11729456C2semidirect
15. #11729427C2semidirect
35. C2×#6493C22semidirect
39. C4×C22⋊Dic7C22semidirect
40. #89979C22semidirect
41. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
43. #89818C22semidirect
44. #89815C22semidirect
49. #89808C22semidirect
50. #89808C22semidirect
52. #89805C22semidirect
53. #89805C22semidirect
55. #89763C22semidirect
57. #89755C22semidirect
59. #89732C22semidirect
62. #89725C22semidirect
63. #89333C22semidirect
64. #89333C22semidirect
67. #89332C22semidirect
68. #89332C22semidirect
69. #89332C22semidirect
70. #89332C22semidirect
71. #89323C22semidirect
72. #89323C22semidirect
73. #89320C22semidirect
74. #89320C22semidirect
77. C2×C7×#41D4semidirect
82. C22×C7×D4D4semidirect
116. C7×C22⋊Q8D4semidirect
133. C7×#121D4semidirect
134. C7×#121D4semidirect
135. C7×#121D4semidirect
156. C7×#117D4semidirect
158. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
207. #3534D7semidirect
517. C2×#41C22⋊D7semidirect
525. C22×D4C22⋊D7semidirect
562. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
583. #121C22⋊D7semidirect
584. #121C22⋊D7semidirect
585. #121C22⋊D7semidirect
606. #117C22⋊D7semidirect
610. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
945. C7#18414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35342
#117403762
#117403122
#117400702
#117296422
#117296402
#117296382
#117296362
#117296322
#117296282
#117295992
#117295972
#117294612
#117294562
#117294272
#184147