Finite Group Databasebeta

← #13328739

Subgroups — #13328739

Order 1792.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743085C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#123C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18D4×C22⋊D7—21no—
19#90482C2211yescharacteristic
20C2×#6493C2211yescharacteristic
21#90358—21no—
22#90357—21no—
23#90356—21no—
24#90354—21no—
25#90349—21no—
26#90348—21no—
27#90345—21no—
28#90344—21no—
29#90206C2211yescharacteristic
30#90205—21no—
31#90201C2211yescharacteristic
32#90185C2211yescharacteristic
33#90184C2211yescharacteristic
34#90181—21no—
35#90181—21no—
36C7×#400C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#399C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#397—21no—
39C7×#395C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#394—21no—
41C7×#393C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#389—21no—
43C7×#388—21no—
44C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#90000C2211yescharacteristic, complemented
46#89999C2211yescharacteristic
47#89999C2211yescharacteristic, complemented
48#89999C2211yescharacteristic, complemented
49#89979C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51#89824—21no—
52#89821—21no—
53#89820—21no—
54#89820—21no—
55#89819—21no—
56#89818—21no—
57#89817—21no—
58#89815—21no—
59#89742C2211yescharacteristic, complemented
60#89740C2211yescharacteristic
61#89740C2211yescharacteristic, complemented
62#89740C2211yescharacteristic, complemented
63#89323C2211yescharacteristic, complemented
64#89323C2211yescharacteristic, complemented
65#89320C2211yescharacteristic, complemented
66#89320C2211yescharacteristic, complemented
67#89247C2211yescharacteristic, complemented
68#89247C2211yescharacteristic, complemented
69#89246C2211yescharacteristic
70#89246C2211yescharacteristic
71#89246C2211yescharacteristic, complemented
72#89246C2211yescharacteristic, complemented
73#89246C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic, complemented
75#18415—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C7×D4D411yescharacteristic
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7—21no—
81C2×D4×D7—21no—
82C2×#1157—21no—
83C2×#1157D411yescharacteristic
84C22×D28D411yescharacteristic
85C7×#123—21no—
86C7×#123—21no—
87C7×#123—21no—
88C7×#123—21no—
89C7×C22⋊Q8—21no—
90C7×C22⋊Q8—21no—
91C7×C22⋊Q8—21no—
92C7×C22⋊Q8—21no—
93C2×C7×C4⋊C4—21no—
94C2×C7×C4⋊C4—21no—
95C2×C7×C4⋊C4—21no—
96C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C7×C22⋊C4—21no—
101C2×C7×C22⋊C4—21no—
102C2×C7×C22⋊C4—21no—
103C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C42×C7—21no—
107#6516—21no—
108#6516—21no—
109C2×#1144—21no—
110C2×#1143—21no—
111C2×#1143—21no—
112C2×#1143—21no—
113#6503—21no—
114#6502—21no—
115#6502—21no—
116#6501—21no—
117#6500—21no—
118#6500—21no—
119D4×Dic7—21no—
120#6493—21no—
121#6493—21no—
122#6493—21no—
123#6493—21no—
124#6493D411yescharacteristic
125#6493D411yescharacteristic
126#6493D411yescharacteristic
127#6493C2311yescharacteristic
128#6493C2311yescharacteristic
129#6493C2311yescharacteristic
130#6492—21no—
131#6492—21no—
132C4×C22⋊D7—21no—
133C4×C22⋊D7—21no—
134C4×C22⋊D7—21no—
135C4×C22⋊D7—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137#6489D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
139#6487D411yescharacteristic
140#6487C2311yescharacteristic
141C2×#1136—21no—
142C22×C7⋊C8—21no—
143#6461—21no—
144#6461—21no—
145#6461—21no—
146#6460—21no—
147#6460—21no—
148#6459—21no—
149#6458—21no—
150#6458—21no—
151#6458—21no—
152#6457—21no—
153#6457—21no—
154#6457—21no—
155#6456—21no—
156#6455—21no—
157#6453—21no—
158#6452—21no—
159#6449—21no—
160#6449—21no—
161#6448—21no—
162#6448—21no—
163#6448—21no—
164#6447—21no—
165#6447—21no—
166#6447—21no—
167#6447—21no—
168#6447—21no—
169#6446—21no—
170#6446—21no—
171#6446—21no—
172#6445—21no—
173#6445—21no—
174#6445—21no—
175#6445—21no—
176(C22⋊D7)⋊C4—21no—
177(C22⋊D7)⋊C4—21no—
178D7×C22⋊C4—21no—
179D7×C22⋊C4—21no—
180#6442—21no—
181#6441—21no—
182#6441—21no—
183C7×#95—21no—
184C7×#95—21no—
185C7×#95—21no—
186C7×#95—21no—
187C7×#95C2311yescharacteristic
188C7×#95C2311yescharacteristic
189#6409—21no—
190#6409—21no—
191#6409—21no—
192#6409—21no—
193C22⋊(C7⋊C8)—21no—
194C22⋊(C7⋊C8)—21no—
195C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
196C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
197C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
198C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
199#6384—21no—
200#6383—21no—
201#6383—21no—
202#6383—21no—
203#6382—21no—
204#6382—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3534—71no—
208#3196—71no—
209#3187—71no—
210#2663D711yescharacteristic, complemented
211#1618—71no—
212#1616—71no—
213#1615—71no—
214#1613—71no—
215#1606—71no—
216#1604—71no—
217#1603—71no—
218#1601—71no—
219#1507—71no—
220#1501—71no—
221#1468—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C2×C7×Q8—21no—
227C2×C7×Q8—21no—
228C2×C7×Q8—81no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—81no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—81no—
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—21no—
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—81no—
258C2×C22⋊D7—81no—
259C2×C22⋊D7—81no—
260C2×C22⋊D7—81no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263D4×D7—82no—
264#1157—81no—
265#1157—81no—
266#1157—81no—
267C2×D28—21no—
268C2×D28—21no—
269C2×D28—21no—
270C2×D28—21no—
271C2×D28—81no—
272C2×D28C2×D411yescharacteristic
273C2×D28C2×D411yescharacteristic
274C2×D28C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D7—21no—
276C2×C4×D7—21no—
277C2×C4×D7—21no—
278C2×C4×D7—21no—
279C2×C4×D7—21no—
280C2×Dic14—21no—
281C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
282C7×C4⋊C4—21no—
283C7×C4⋊C4—21no—
284C7×C4⋊C4—21no—
285C7×C4⋊C4—21no—
286C7×C4⋊C4—21no—
287C7×C4⋊C4—21no—
288C7×C4⋊C4—42no—
289C7×C4⋊C4—41no—
290C7×C4⋊C4—41no—
291C7×C4⋊C4—81no—
292C7×C22⋊C4—21no—
293C7×C22⋊C4—21no—
294C7×C22⋊C4—21no—
295C7×C22⋊C4—21no—
296C7×C22⋊C4—21no—
297C7×C22⋊C4—21no—
298C7×C22⋊C4—42no—
299C7×C22⋊C4—42no—
300C7×C22⋊C4—41no—
301C7×C22⋊C4—41no—
302C7×C22⋊C4—81no—
303C42×C7—81no—
304C22⋊Dic7—21no—
305C22⋊Dic7—21no—
306C22⋊Dic7—21no—
307C22⋊Dic7—21no—
308C22⋊Dic7—21no—
309#1144—81no—
310#1143—81no—
311#1143—81no—
312#1143—81no—
313(C2×D7)⋊C4—21no—
314(C2×D7)⋊C4—21no—
315(C2×D7)⋊C4—21no—
316(C2×D7)⋊C4—21no—
317(C2×D7)⋊C4—21no—
318(C2×D7)⋊C4—21no—
319(C2×D7)⋊C4—21no—
320(C2×D7)⋊C4—21no—
321(C2×D7)⋊C4—21no—
322(C2×D7)⋊C4—21no—
323(C2×D7)⋊C4—21no—
324(C2×D7)⋊C4—21no—
325(C2×D7)⋊C4—21no—
326(C2×D7)⋊C4—21no—
327C4⋊Dic7—21no—
328C4⋊Dic7—21no—
329C4⋊Dic7—21no—
330C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
334Dic7⋊C4—21no—
335Dic7⋊C4—21no—
336Dic7⋊C4—21no—
337Dic7⋊C4—21no—
338Dic7⋊C4—21no—
339Dic7⋊C4—21no—
340C4×Dic7—21no—
341C4×Dic7—21no—
342C4×Dic7—21no—
343#1136—81no—
344C2×C7⋊C8—21no—
345C2×C7⋊C8—21no—
346C2×C7⋊C8—21no—
347C2×C7⋊C8—21no—
348C2×C7⋊C8—81no—
349#562—141no—
350#560—141no—
351#553—141no—
352#551—141no—
353#546—141no—
354#546—141no—
355#546—141no—
356D42—141no—
357#540—141no—
358#539—71no—
359#539—141no—
360#538—71no—
361#538—141no—
362#537—71no—
363#534—71no—
364#534—141no—
365#525—71no—
366C2×#123C2×D711yescharacteristic
367C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
368C2×#121—71no—
369#485—141no—
370#484—71no—
371#483—141no—
372#481—71no—
373#481—71no—
374#481—71no—
375#470—141no—
376#468—141no—
377#465—141no—
378#465—141no—
379#452—141no—
380#451—71no—
381#450—141no—
382#448—71no—
383#448—71no—
384#448—71no—
385#407—71no—
386C2×C22⋊C8—71no—
387#400C2×D711yescharacteristic, complemented
388#399C2×D711yescharacteristic, complemented
389#397—21no—
390#395C2×D711yescharacteristic, complemented
391#394—21no—
392#393C2×D711yescharacteristic, complemented
393#389—21no—
394#388—21no—
395C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
396#328—71no—
397#328—71no—
398#327—71no—
399#327—71no—
400#327—71no—
401#327—71no—
402#327—71no—
403#327—71no—
404#324—71no—
405#324—71no—
406#323—71no—
407#323—71no—
408C23×C7—21no—
409C23×C7—21no—
410C23×C7—21no—
411C23×C7—21no—
412C23×C7—21no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7#12011yescharacteristic
418C23×C7#12011yescharacteristic
419C23×C7C22×D411yescharacteristic
420C22×D7—21no—
421C22×D7—21no—
422C22×D7—21no—
423C22×D7—42no—
424C22×D7—81no—
425C22×D7—81no—
426C22×D7—81no—
427C22×D7—81no—
428C22×D7—81no—
429C7×Q8—41no—
430C7×Q8—41no—
431C7×Q8—41no—
432C7×Q8—41no—
433C7×D4—42no—
434C7×D4—81no—
435C2×C4×C7—22no—
436C2×C4×C7—21no—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7#12011yescharacteristic
461C2×C4×C7#12011yescharacteristic
462C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
464C22⋊D7—42no—
465C22⋊D7—41no—
466C22⋊D7—41no—
467C22⋊D7—41no—
468C22⋊D7—41no—
469C22⋊D7—41no—
470C22⋊D7—41no—
471C22⋊D7—81no—
472C22⋊D7—81no—
473C22⋊D7—81no—
474C22⋊D7—81no—
475C22⋊D7—81no—
476C22⋊D7—81no—
477C22⋊D7—81no—
478C2×Dic7—21no—
479C2×Dic7—21no—
480C2×Dic7—21no—
481C2×Dic7—21no—
482C2×Dic7—21no—
483C2×Dic7—81no—
484C2×Dic7—81no—
485D28—41no—
486D28—41no—
487D28—41no—
488D28—81no—
489D28—81no—
490D28—81no—
491D28—81no—
492C4×D7—81no—
493C4×D7—81no—
494C4×D7—81no—
495C4×D7—81no—
496C4×D7—81no—
497Dic14—41no—
498Dic14—81no—
499C7⋊C8—41no—
500C7⋊C8—41no—
501C7⋊C8—41no—
502C7⋊C8—41no—
503C2×#41—71no—
504C2×#41—141no—
505C22×Q8C22×D711yescharacteristic
506C22×D4—71no—
507C22×D4—141no—
508C22×D4—141no—
509C22×D4—141no—
510C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
511C23×C4C22×D711yescharacteristic
512C2×Q16—141no—
513C2×SD16—141no—
514C2×SD16—141no—
515C2×SD16—141no—
516C2×M16—141no—
517C22×C8—141no—
518#127—141no—
519#126—141no—
520#126—141no—
521#126—141no—
522#126—141no—
523#125—141no—
524#125—141no—
525#124—141no—
526#124—141no—
527#124—141no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—141no—
533#123—141no—
534#123—141no—
535#123—141no—
536#123—141no—
537#123—141no—
538#123—141no—
539#123—141no—
540#123—141no—
541#123—141no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—71no—
547C22⋊Q8—71no—
548C22⋊Q8—141no—
549C22⋊Q8—141no—
550C22⋊Q8—141no—
551C22⋊Q8—141no—
552C22⋊Q8—141no—
553#121—71no—
554#121—71no—
555#121—71no—
556#121—71no—
557#121—71no—
558#121—71no—
559#121—141no—
560#121—141no—
561#121—141no—
562#121—141no—
563#121—141no—
564#121—141no—
565#121—141no—
566#121—141no—
567#121—141no—
568#121—141no—
569#121—141no—
570#121—141no—
571#121—141no—
572#121—141no—
573#121—141no—
574#120—141no—
575#120—141no—
576#120—141no—
577#120—141no—
578#120—141no—
579#120—141no—
580#120—141no—
581#120—141no—
582C4×D4—141no—
583C4×D4—141no—
584C4×D4—141no—
585C4×D4—141no—
586C4×D4—141no—
587C4×D4—141no—
588C4×D4—141no—
589C4×D4—141no—
590#117—71no—
591#117—141no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—71no—
596C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—141no—
604C2×C22⋊C4—141no—
605C2×C22⋊C4—141no—
606C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
609C2×C42—21no—
610#107—141no—
611#106—141no—
612#106—141no—
613#106—141no—
614#103—141no—
615#103—141no—
616#103—141no—
617#103—141no—
618#103—141no—
619#102—141no—
620#102—141no—
621#102—141no—
622C22⋊C8—71no—
623C22⋊C8—71no—
624C22⋊C8—71no—
625C22⋊C8—71no—
626C22⋊C8—141no—
627C22⋊C8—141no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—21no—
632#95C22×D711yescharacteristic
633#95C22×D711yescharacteristic
634C22×C7—21no—
635C22×C7—21no—
636C22×C7—21no—
637C22×C7—21no—
638C22×C7—21no—
639C22×C7—21no—
640C22×C7—21no—
641C22×C7—21no—
642C22×C7—41no—
643C22×C7—41no—
644C22×C7—41no—
645C22×C7—81no—
646C22×C7—81no—
647C22×C7—81no—
648C22×C7—81no—
649C22×C7C2×#12011yescharacteristic
650C22×C7#57711yescharacteristic
651C22×C7#57711yescharacteristic
652C2×D7—41no—
653C2×D7—41no—
654C2×D7—41no—
655C2×D7—41no—
656C2×D7—41no—
657C2×D7—41no—
658C2×D7—41no—
659C2×D7—41no—
660C2×D7—41no—
661C2×D7—162no—
662C2×D7—162no—
663C4×C7—21no—
664C4×C7—21no—
665C4×C7—21no—
666C4×C7—21no—
667C4×C7—42no—
668C4×C7—41no—
669C4×C7—41no—
670C4×C7—41no—
671C4×C7—81no—
672C4×C7—81no—
673C4×C7—81no—
674Dic7—41no—
675Dic7—41no—
676Dic7—41no—
677Dic7—41no—
678Dic7—41no—
679C24—141no—
680C24—141no—
681C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
682C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
683#41—561no—
684#41—561no—
685#41—561no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—71no—
689C2×Q8—81no—
690C2×Q8—141no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—71no—
694C2×D4—71no—
695C2×D4—71no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—141no—
698C2×D4—141no—
699C2×D4—141no—
700C2×D4—141no—
701C2×D4—141no—
702C2×D4—141no—
703C2×D4—141no—
704C2×D4—141no—
705C2×D4—141no—
706C2×D4—141no—
707C2×D4—141no—
708C2×D4—141no—
709C2×D4—141no—
710C2×D4—141no—
711C2×D4—141no—
712C2×D4—561no—
713C2×D4—562no—
714C2×D4—561no—
715C2×D4—561no—
716C2×D4—561no—
717C2×D4—561no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4D4×D711yescharacteristic
731C22×C4D4×D711yescharacteristic
732C22×C4D4×D711yescharacteristic
733C22×C4D4×D711yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
738C22×C4C23×D711yescharacteristic
739Q16—561no—
740SD16—561no—
741SD16—561no—
742SD16—561no—
743M16—561no—
744C2×C8—141no—
745C2×C8—141no—
746C2×C8—141no—
747C2×C8—141no—
748C2×C8—561no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—42no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—71no—
759C4⋊C4—71no—
760C4⋊C4—71no—
761C4⋊C4—71no—
762C4⋊C4—81no—
763C4⋊C4—141no—
764C4⋊C4—141no—
765C4⋊C4—141no—
766C4⋊C4—141no—
767C4⋊C4—141no—
768C4⋊C4—141no—
769C4⋊C4—141no—
770C4⋊C4—141no—
771C4⋊C4—141no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—141no—
784C22⋊C4—141no—
785C22⋊C4—141no—
786C22⋊C4—141no—
787C22⋊C4—141no—
788C22⋊C4—141no—
789C22⋊C4—141no—
790C22⋊C4—141no—
791C22⋊C4—141no—
792C22⋊C4—141no—
793C22⋊C4—141no—
794C22⋊C4—141no—
795C22⋊C4—141no—
796C22⋊C4—141no—
797C22⋊C4—141no—
798C22⋊C4—141no—
799C22⋊C4—141no—
800C22⋊C4—141no—
801C22⋊C4—141no—
802C42—81no—
803C42—141no—
804C42—141no—
805C42—141no—
806C2×C7—21no—
807C2×C7—21no—
808C2×C7—41no—
809C2×C7—41no—
810C2×C7—81no—
811C2×C7#300911yescharacteristic
812C2×C7#301811yescharacteristic
813C2×C7#302611yescharacteristic
814D7—81no—
815D7—81no—
816D7—81no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—141no—
827C23—141no—
828C23—141no—
829C23—282no—
830C23—561no—
831C23—561no—
832C23—561no—
833C23—561no—
834C23—561no—
835C23#650011yescharacteristic
836C23#650011yescharacteristic
837C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—281no—
843Q8—561no—
844D4—42no—
845D4—81no—
846D4—281no—
847D4—281no—
848D4—281no—
849D4—282no—
850D4—281no—
851D4—281no—
852D4—281no—
853D4—281no—
854D4—281no—
855D4—281no—
856D4—561no—
857D4—561no—
858D4—561no—
859D4—561no—
860D4—561no—
861D4—561no—
862D4—561no—
863D4—561no—
864D4—561no—
865D4—561no—
866D4—561no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—141no—
893C2×C4—141no—
894C2×C4—141no—
895C2×C4—141no—
896C2×C4—141no—
897C2×C4—561no—
898C2×C4—561no—
899C2×C4—561no—
900C2×C4—561no—
901C2×C4—561no—
902C2×C4—561no—
903C2×C4—561no—
904C2×C4#650011yescharacteristic
905C2×C4#650011yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
908C8—281no—
909C8—281no—
910C8—281no—
911C8—281no—
912C7#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—281no—
929C22—281no—
930C22—281no—
931C22—281no—
932C22—281no—
933C22—281no—
934C22—281no—
935C22—281no—
936C22—281no—
937C22—1122no—
938C22—1122no—
939C22C2×#650011yescharacteristic
940C22#9052811yescharacteristic
941C22#9052811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—281no—
954C4—281no—
955C4—281no—
956C4—281no—
957C4—281no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—561no—
964C2—561no—
965C2—561no—
966C2#1174076711yescharacteristic
967C2#1174082011yescharacteristic
968C2#1174084911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2663C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743085C2
hypercenter#2663D7
hypocenterC7#18415
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2663

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2663C2semidirect
3. #11740184C2semidirect
4. #11740181C2semidirect
5. #11729456C2semidirect
6. #11727472C2semidirect
7. #11727471C2semidirect
8. #11727469C2semidirect
9. #11727468C2semidirect
10. #11727460C2semidirect
11. #11727459C2semidirect
12. #11727454C2semidirect
13. #11727453C2semidirect
14. #11727198C2semidirect
15. #11727197C2semidirect
17. C2×C7×C22⋊Q8C22semidirect
36. C7×#400C22semidirect
37. C7×#399C22semidirect
39. C7×#395C22semidirect
41. C7×#393C22semidirect
44. C4×C7×C22⋊C4C22semidirect
45. #90000C22semidirect
47. #89999C22semidirect
48. #89999C22semidirect
49. #89979C22semidirect
50. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
59. #89742C22semidirect
61. #89740C22semidirect
62. #89740C22semidirect
63. #89323C22semidirect
64. #89323C22semidirect
65. #89320C22semidirect
66. #89320C22semidirect
67. #89247C22semidirect
68. #89247C22semidirect
71. #89246C22semidirect
72. #89246C22semidirect
73. #89246C22semidirect
74. #89246C22semidirect
210. #2663D7semidirect
367. C2×C22⋊Q8C2×D7semidirect
387. #400C2×D7semidirect
388. #399C2×D7semidirect
390. #395C2×D7semidirect
392. #393C2×D7semidirect
395. C4×C22⋊C4C2×D7semidirect
912. C7#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430852
C7×#26632
#117401842
#117401812
#117294562
#117274722
#117274712
#117274692
#117274682
#117274602
#117274592
#117274542
#117274532
#117271982
#117271972
#184157