Finite Group Databasebeta

← #13328752

Subgroups — #13328752

Order 1792.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727674C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18#90507—21no—
19#90482C2211yescharacteristic
20C2×#6492C2211yescharacteristic
21#90338—21no—
22#90337—21no—
23#90336C2211yescharacteristic
24#90335C2211yescharacteristic
25#90331—21no—
26#90329—21no—
27#90328—21no—
28#90327—21no—
29#90325C2211yescharacteristic
30#90314C2211yescharacteristic
31#90206—21no—
32#90204—21no—
33#90198—21no—
34#90186—21no—
35#90181—21no—
36C7×#483C2211yescharacteristic
37C7×#483C2211yescharacteristic
38C7×#481—21no—
39C7×#465—21no—
40C7×#465—21no—
41C7×#450C2211yescharacteristic
42C7×#450C2211yescharacteristic
43C7×#448—21no—
44C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#89995—21no—
46#89995C2211yescharacteristic
47#89994—21no—
48#89994C2211yescharacteristic
49#89990C2211yescharacteristic
50#89989C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
52#89979C2211yescharacteristic
53#89814—21no—
54#89811—21no—
55#89809—21no—
56#89807—21no—
57#89765C2211yescharacteristic
58#89752C2211yescharacteristic
59#89743C2211yescharacteristic
60#89739C2211yescharacteristic
61#89729—21no—
62#89717—21no—
63#89333C2211yescharacteristic
64#89333C2211yescharacteristic
65#89333C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89263C2211yescharacteristic
72#89263C2211yescharacteristic
73#89262C2211yescharacteristic
74#89262C2211yescharacteristic
75#18416—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
77C22×C7×D4—21no—
78C22×C7×D4C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
82C2×#1157—21no—
83C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
84C2×C7×SD16—21no—
85C2×C7×SD16—21no—
86C22×C7×C8—21no—
87C7×C22⋊Q8—21no—
88C7×C22⋊Q8—21no—
89C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
90C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
91C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C7×#121—21no—
94C7×#121—21no—
95C7×#121—21no—
96C7×#121—21no—
97C2×C7×C4⋊C4—21no—
98C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
99C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C7×C22⋊C4—21no—
101C2×C7×C22⋊C4—21no—
102#6516—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105C2×C22⋊Dic7—21no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
108#6510—21no—
109#6510—21no—
110#6509—21no—
111#6509—21no—
112#6509—21no—
113#6509—21no—
114#6507—21no—
115#6507—21no—
116C2×#1142—21no—
117C2×#1141—21no—
118#6493—21no—
119#6493D411yescharacteristic, complemented
120#6493C2311yescharacteristic
121#6492—21no—
122#6492—21no—
123#6492—21no—
124#6492—21no—
125#6492—21no—
126#6492—21no—
127#6492—21no—
128C4×C22⋊D7—21no—
129C4×C22⋊D7—21no—
130C4×C22⋊D7—21no—
131C4×C22⋊D7—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
135#6489—21no—
136#6489D411yescharacteristic, complemented
137#6487—21no—
138#6487D411yescharacteristic, complemented
139#6487C2311yescharacteristic
140C2×Dic7⋊C4—21no—
141C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
142C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic7—21no—
144C2×#1136—21no—
145#6461—21no—
146#6461—21no—
147#6461—21no—
148#6461—21no—
149#6460—21no—
150#6459—21no—
151#6459—21no—
152#6459—21no—
153#6459—21no—
154#6458—21no—
155#6457—21no—
156#6457—21no—
157#6457—21no—
158#6457—21no—
159#6456—21no—
160#6455—21no—
161D7×C4⋊C4—21no—
162#6453—21no—
163#6452—21no—
164#6452—21no—
165#6452—21no—
166#6452—21no—
167#6451—21no—
168#6450—21no—
169#6449—21no—
170#6448—21no—
171#6448—21no—
172#6447—21no—
173#6447—21no—
174#6446—21no—
175#6446—21no—
176#6445—21no—
177(C22⋊D7)⋊C4—21no—
178(C22⋊D7)⋊C4—21no—
179D7×C22⋊C4—21no—
180#6442—21no—
181#6442—21no—
182#6441—21no—
183#6441—21no—
184#6440—21no—
185C7×#106—21no—
186C7×#106—21no—
187C7×#103—21no—
188C7×#103—21no—
189C7×#102—21no—
190C7×#102—21no—
191C7×C22⋊C8—21no—
192C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194#6406—21no—
195#6406—21no—
196C7⋊#95—21no—
197C7⋊#95—21no—
198C7⋊#95C2311yescharacteristic
199C7⋊#95C2311yescharacteristic
200C22⋊(C7⋊C8)—21no—
201C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
202C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
203#6384—21no—
204#6383—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3535—71no—
208#3194—71no—
209#3187D711yescharacteristic, complemented
210#2661—71no—
211#1612—71no—
212#1611—71no—
213#1609—71no—
214#1608—71no—
215#1600—71no—
216#1599—71no—
217#1597—71no—
218#1596—71no—
219#1508—71no—
220#1501—71no—
221#1468—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C23×D7C2×D411yescharacteristic
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8—81no—
227C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—41no—
232C2×C7×D4—41no—
233C2×C7×D4—81no—
234C2×C7×D4—81no—
235C2×C7×D4—81no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—81no—
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—21no—
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—42no—
252C2×C22⋊D7—81no—
253C2×C22⋊D7—81no—
254C2×C22⋊D7—81no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
260#1157—81no—
261#1157—82no—
262C2×D28—21no—
263C2×D28—21no—
264C2×D28C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D7—21no—
266C2×C4×D7—21no—
267C2×C4×D7—21no—
268C2×C4×D7—21no—
269C2×C4×D7—21no—
270C2×Dic14—21no—
271C2×Dic14—21no—
272C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
273C7×SD16—81no—
274C7×SD16—81no—
275C2×C7×C8—21no—
276C2×C7×C8—21no—
277C2×C7×C8—81no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4—21no—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4—21no—
282C7×C4⋊C4—21no—
283C7×C4⋊C4—21no—
284C7×C4⋊C4—21no—
285C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C7×C22⋊C4—21no—
288C7×C22⋊C4—21no—
289C7×C22⋊C4—21no—
290C7×C22⋊C4—21no—
291C7×C22⋊C4—41no—
292C7×C22⋊C4—41no—
293C22⋊Dic7—21no—
294C22⋊Dic7—21no—
295C22⋊Dic7—21no—
296C22⋊Dic7—21no—
297C22⋊Dic7—21no—
298C22⋊Dic7—42no—
299C22⋊Dic7—42no—
300C22⋊Dic7—81no—
301C22⋊Dic7—81no—
302#1142—81no—
303#1141—81no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307(C2×D7)⋊C4—21no—
308(C2×D7)⋊C4—21no—
309(C2×D7)⋊C4—21no—
310(C2×D7)⋊C4—21no—
311(C2×D7)⋊C4—21no—
312(C2×D7)⋊C4—21no—
313(C2×D7)⋊C4—21no—
314(C2×D7)⋊C4—21no—
315(C2×D7)⋊C4—21no—
316(C2×D7)⋊C4—21no—
317(C2×D7)⋊C4—21no—
318(C2×D7)⋊C4—81no—
319C4⋊Dic7—21no—
320C4⋊Dic7—21no—
321C4⋊Dic7—21no—
322C4⋊Dic7—21no—
323C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4—21no—
331Dic7⋊C4—21no—
332Dic7⋊C4—21no—
333Dic7⋊C4—21no—
334Dic7⋊C4—21no—
335Dic7⋊C4—21no—
336Dic7⋊C4—21no—
337Dic7⋊C4—21no—
338Dic7⋊C4—21no—
339Dic7⋊C4—81no—
340C4×Dic7—21no—
341C4×Dic7—21no—
342C4×Dic7—21no—
343C4×Dic7—21no—
344C4×Dic7—21no—
345C4×Dic7—81no—
346#1136—81no—
347C2×C7⋊C8—21no—
348C2×C7⋊C8—21no—
349#563—141no—
350#562—141no—
351#554—141no—
352#552—141no—
353#551—141no—
354#551—141no—
355#547—141no—
356#546—141no—
357#544—71no—
358#543—71no—
359#542—141no—
360#539—71no—
361#539—141no—
362#539—141no—
363#538—71no—
364#536—141no—
365#525—71no—
366C2×#123—71no—
367C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
368C2×#121C2×D711yescharacteristic
369#483—71no—
370#483C2×D711yescharacteristic
371#483C2×D711yescharacteristic
372#482—141no—
373#481—21no—
374#480—71no—
375#469—141no—
376#468—141no—
377#465—21no—
378#465—21no—
379#450—71no—
380#450C2×D711yescharacteristic
381#450C2×D711yescharacteristic
382#449—141no—
383#448—21no—
384#447—71no—
385#407—71no—
386C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
387#398—71no—
388#397—71no—
389#394—71no—
390#394—141no—
391#392—71no—
392#392—141no—
393#390—141no—
394#388—141no—
395C4×C22⋊C4—71no—
396#328—71no—
397#328—71no—
398#328—71no—
399#328—71no—
400#328—71no—
401#328—71no—
402#327—71no—
403#327—71no—
404#324—71no—
405#324—71no—
406#323—71no—
407#323—71no—
408C23×C7—21no—
409C23×C7—21no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7#12011yescharacteristic
420C23×C7#12011yescharacteristic
421C23×C7C22×D411yescharacteristic
422C22×D7—21no—
423C22×D7—21no—
424C22×D7—21no—
425C22×D7—21no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C7×Q8—41no—
429C7×Q8—41no—
430C7×Q8—81no—
431C7×D4—41no—
432C7×D4—41no—
433C7×D4—41no—
434C7×D4—41no—
435C7×D4—82no—
436C7×D4—82no—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—42no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—81no—
452C2×C4×C7#12011yescharacteristic
453C2×C4×C7#12011yescharacteristic
454C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
456C22⋊D7—42no—
457C22⋊D7—42no—
458C22⋊D7—41no—
459C22⋊D7—41no—
460C22⋊D7—81no—
461C22⋊D7—81no—
462C22⋊D7—84no—
463C2×Dic7—22no—
464C2×Dic7—21no—
465C2×Dic7—21no—
466C2×Dic7—21no—
467C2×Dic7—21no—
468C2×Dic7—21no—
469C2×Dic7—21no—
470C2×Dic7—21no—
471C2×Dic7—21no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—41no—
479D28—41no—
480D28—81no—
481D28—81no—
482C4×D7—81no—
483C4×D7—81no—
484C4×D7—81no—
485C4×D7—81no—
486C4×D7—81no—
487Dic14—41no—
488Dic14—81no—
489Dic14—81no—
490C7×C8—41no—
491C7×C8—41no—
492C7⋊C8—41no—
493C7⋊C8—41no—
494C2×#41—71no—
495C2×#41—141no—
496C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
497C22×D4—21no—
498C22×D4—71no—
499C22×D4—141no—
500C22×D4C22×D711yescharacteristic
501C23×C4C22×D711yescharacteristic
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—141no—
505C2×D8—141no—
506C2×M16—141no—
507C22×C8—21no—
508C4⋊Q8—141no—
509C4⋊Q8—141no—
510C4⋊Q8—141no—
511#126—141no—
512#126—141no—
513#126—141no—
514#126—141no—
515#126—141no—
516#126—141no—
517#125—141no—
518#125—141no—
519#125—141no—
520#125—141no—
521#125—141no—
522#124—141no—
523#124—141no—
524#124—141no—
525#124—141no—
526#123—141no—
527#123—141no—
528#123—141no—
529#123—141no—
530#123—141no—
531#123—141no—
532#123—141no—
533#123—141no—
534#123—141no—
535#123—141no—
536#123—141no—
537#123—141no—
538#123—141no—
539#123—141no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—71no—
543C22⋊Q8—71no—
544C22⋊Q8—141no—
545C22⋊Q8—141no—
546C22⋊Q8—141no—
547C22⋊Q8—141no—
548C22⋊Q8—141no—
549C22⋊Q8—141no—
550C22⋊Q8—141no—
551C22⋊Q8—141no—
552C22⋊Q8—141no—
553C22⋊Q8—141no—
554C22⋊Q8—141no—
555C22⋊Q8—141no—
556C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
557C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
558C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
559C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—71no—
565#121—71no—
566#121—141no—
567#121—141no—
568#121—141no—
569#121—141no—
570#120—141no—
571#120—141no—
572C4×Q8—141no—
573C4×D4—141no—
574C4×D4—141no—
575C4×D4—141no—
576C4×D4—141no—
577C4×D4—141no—
578C4×D4—141no—
579C4×D4—141no—
580#117—71no—
581#117—141no—
582#117—141no—
583#117—141no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—71no—
586C2×C4⋊C4—71no—
587C2×C4⋊C4—141no—
588C2×C4⋊C4—141no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
590C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—71no—
594C2×C22⋊C4—71no—
595C2×C22⋊C4—71no—
596C2×C22⋊C4—141no—
597C2×C22⋊C4—141no—
598C2×C22⋊C4—141no—
599C2×C22⋊C4—141no—
600C2×C22⋊C4—141no—
601C2×C22⋊C4—141no—
602C2×C42—141no—
603#107—141no—
604#106—21no—
605#106—21no—
606#106—141no—
607#103—21no—
608#103—21no—
609#103—141no—
610#102—21no—
611#102—21no—
612#102—141no—
613#102—141no—
614#102—141no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—71no—
617C22⋊C8—71no—
618C22⋊C8—141no—
619C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
620C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
621#95—71no—
622#95—71no—
623#95—141no—
624#95—141no—
625C22×C7—21no—
626C22×C7—21no—
627C22×C7—21no—
628C22×C7—21no—
629C22×C7—21no—
630C22×C7—21no—
631C22×C7—21no—
632C22×C7—21no—
633C22×C7—81no—
634C22×C7—81no—
635C22×C7—81no—
636C22×C7—81no—
637C22×C7—81no—
638C22×C7—81no—
639C22×C7—81no—
640C22×C7—81no—
641C22×C7—81no—
642C22×C7C2×#12011yescharacteristic
643C22×C7#57711yescharacteristic
644C22×C7#57711yescharacteristic
645C2×D7—41no—
646C2×D7—41no—
647C2×D7—41no—
648C2×D7—41no—
649C2×D7—41no—
650C2×D7—41no—
651C2×D7—81no—
652C2×D7—81no—
653C4×C7—21no—
654C4×C7—21no—
655C4×C7—21no—
656C4×C7—21no—
657C4×C7—41no—
658C4×C7—41no—
659C4×C7—41no—
660C4×C7—41no—
661C4×C7—81no—
662Dic7—42no—
663Dic7—41no—
664Dic7—41no—
665Dic7—41no—
666Dic7—41no—
667Dic7—41no—
668Dic7—41no—
669Dic7—81no—
670C24—21no—
671C24—71no—
672C24D4×D711yescharacteristic
673#41—562no—
674#41—561no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—71no—
677C2×Q8—81no—
678C2×Q8—141no—
679C2×Q8—141no—
680C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
681C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—71no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—141no—
691C2×D4—141no—
692C2×D4—141no—
693C2×D4—141no—
694C2×D4—141no—
695C2×D4—141no—
696C2×D4—141no—
697C2×D4—282no—
698C2×D4—561no—
699C2×D4—561no—
700C2×D4—561no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—71no—
705C22×C4—71no—
706C22×C4—71no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4D4×D711yescharacteristic
716C22×C4D4×D711yescharacteristic
717C22×C4D4×D711yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
720C22×C4C23×D711yescharacteristic
721SD16—81no—
722SD16—81no—
723SD16—561no—
724D8—561no—
725M16—561no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—81no—
729C2×C8—141no—
730C2×C8—141no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—71no—
739C4⋊C4—71no—
740C4⋊C4—141no—
741C4⋊C4—141no—
742C4⋊C4—141no—
743C4⋊C4—141no—
744C4⋊C4—141no—
745C4⋊C4—141no—
746C4⋊C4—141no—
747C4⋊C4—141no—
748C4⋊C4—141no—
749C4⋊C4—141no—
750C4⋊C4—141no—
751C4⋊C4—141no—
752C4⋊C4—141no—
753C4⋊C4—141no—
754C4⋊C4—141no—
755C4⋊C4—141no—
756C4⋊C4—141no—
757C4⋊C4—141no—
758C4⋊C4—561no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
760C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—141no—
768C22⋊C4—141no—
769C22⋊C4—141no—
770C22⋊C4—141no—
771C22⋊C4—141no—
772C22⋊C4—141no—
773C22⋊C4—141no—
774C22⋊C4—141no—
775C22⋊C4—141no—
776C22⋊C4—141no—
777C22⋊C4—141no—
778C22⋊C4—141no—
779C22⋊C4—141no—
780C22⋊C4—141no—
781C22⋊C4—141no—
782C22⋊C4—141no—
783C22⋊C4—141no—
784C22⋊C4—141no—
785C22⋊C4—141no—
786C22⋊C4—282no—
787C22⋊C4—282no—
788C22⋊C4—561no—
789C22⋊C4—561no—
790C22⋊C4—561no—
791C42—141no—
792C42—141no—
793C42—141no—
794C42—141no—
795C42—141no—
796C42—561no—
797C2×C7—21no—
798C2×C7—21no—
799C2×C7—41no—
800C2×C7—41no—
801C2×C7—161no—
802C2×C7#301011yescharacteristic
803C2×C7#301811yescharacteristic
804C2×C7#302611yescharacteristic
805D7—81no—
806D7—81no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—141no—
819C23—141no—
820C23—141no—
821C23—141no—
822C23—281no—
823C23—281no—
824C23#650011yescharacteristic
825C23#650011yescharacteristic
826C23C2×D4×D711yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—81no—
830Q8—281no—
831Q8—561no—
832Q8—561no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—82no—
838D4—82no—
839D4—281no—
840D4—282no—
841D4—282no—
842D4—281no—
843D4—281no—
844D4—561no—
845D4—561no—
846D4—561no—
847D4—561no—
848D4—564no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—142no—
865C2×C4—141no—
866C2×C4—141no—
867C2×C4—141no—
868C2×C4—141no—
869C2×C4—141no—
870C2×C4—141no—
871C2×C4—141no—
872C2×C4—141no—
873C2×C4—281no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—561no—
881C2×C4—561no—
882C2×C4—561no—
883C2×C4—561no—
884C2×C4—561no—
885C2×C4#650011yescharacteristic
886C2×C4#650011yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—281no—
892C8—281no—
893C7#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—281no—
912C22—281no—
913C22—281no—
914C22—281no—
915C22—281no—
916C22—281no—
917C22—561no—
918C22—561no—
919C22#9045311yescharacteristic
920C22#9045311yescharacteristic
921C22C2×#650011yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—282no—
932C4—281no—
933C4—281no—
934C4—281no—
935C4—281no—
936C4—281no—
937C4—281no—
938C4—561no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—161no—
944C2—561no—
945C2—561no—
946C2#1174082011yescharacteristic
947C2#1174130511yescharacteristic
948C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3187C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3187D7
hypocenterC7#18416
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743057C2semidirect
2. C7×#3187C2semidirect
3. #11740157C2semidirect
4. #11740073C2semidirect
5. #11729442C2semidirect
6. #11728929C2semidirect
7. #11728928C2semidirect
8. #11728927C2semidirect
9. #11728926C2semidirect
10. #11728733C2semidirect
11. #11728732C2semidirect
12. #11728731C2semidirect
13. #11728730C2semidirect
14. #11727696C2semidirect
15. #11727674C2semidirect
76. C22×C7×Q8D4semidirect
83. C2×#1157D4semidirect
89. C7×C22⋊Q8D4semidirect
90. C7×C22⋊Q8D4semidirect
98. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
119. #6493D4semidirect
136. #6489D4semidirect
138. #6487D4semidirect
209. #3187D7semidirect
496. C22×Q8C22⋊D7semidirect
556. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
557. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
589. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
893. C7#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430572
C7×#31872
#117401572
#117400732
#117294422
#117289292
#117289282
#117289272
#117289262
#117287332
#117287322
#117287312
#117287302
#117276962
#117276742
#184167