Finite Group Databasebeta

← #13328871

Subgroups — #13328871

Order 1792.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11737586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725858C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#538C2211yescharacteristic
17C2×#6503—21no—
18C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
19#90401—21no—
20#90395—21no—
21#90374—21no—
22#90372—21no—
23#90358—21no—
24#90345—21no—
25#90335C2211yescharacteristic
26#90315C2211yescharacteristic
27#90308—21no—
28#90298—21no—
29#90296C2211yescharacteristic
30#90287C2211yescharacteristic
31#90282—21no—
32#90281—21no—
33#90245—21no—
34#90243—21no—
35#90184C2211yescharacteristic
36C2×#6448—21no—
37C2×#6448C2211yescharacteristic
38C7×#450C2211yescharacteristic, complemented
39C7×#447C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#392C2211yescharacteristic, complemented
41#89995—21no—
42#89995C2211yescharacteristic, complemented
43#89989C2211yescharacteristic
44#89989C2211yescharacteristic, complemented
45#89948—21no—
46#89935—21no—
47#89923—21no—
48#89922—21no—
49#89818C2211yescharacteristic, complemented
50#89808C2211yescharacteristic, complemented
51#89732—21no—
52#89732C2211yescharacteristic, complemented
53#89558—21no—
54#89558—21no—
55#89536—21no—
56#89532—21no—
57#89504C2211yescharacteristic
58#89504C2211yescharacteristic, complemented
59#89491C2211yescharacteristic, complemented
60#89490C2211yescharacteristic, complemented
61#89443C2211yescharacteristic, complemented
62#89420C2211yescharacteristic, complemented
63C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#89333C2211yescharacteristic, complemented
67#89332C2211yescharacteristic, complemented
68#89320C2211yescharacteristic, complemented
69#89265C2211yescharacteristic
70#89265C2211yescharacteristic, complemented
71#89263C2211yescharacteristic, complemented
72#89263C2211yescharacteristic, complemented
73#89246C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic, complemented
75#18426—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4—21no—
77C22×C7×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7—21no—
83C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
84C2×#1159—21no—
85C2×D4×D7—21no—
86C2×D4×D7—21no—
87C2×#1157—21no—
88C22×D28—21no—
89C22×D28C2311yescharacteristic
90C22×Dic14D411yescharacteristic
91C2×C7×SD16—21no—
92C2×C7×D8—21no—
93C7×#126—21no—
94C7×#124—21no—
95C7×#123—21no—
96C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C7×#121—21no—
98C7×#121C2311yescharacteristic
99C7×#120—21no—
100C4×C7×D4—21no—
101C2×C7×C22⋊C4—21no—
102C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
105#6510—21no—
106#6510D411yescharacteristic, complemented
107Q8×Dic7D411yescharacteristic, complemented
108C2×#1143—21no—
109#6503—21no—
110#6503—21no—
111#6503—21no—
112#6503—21no—
113#6503—21no—
114#6503—44no—
115#6503D411yescharacteristic, complemented
116#6502—21no—
117#6502—21no—
118#6502—21no—
119#6502—21no—
120#6501—21no—
121#6500—21no—
122#6500—21no—
123#6500—21no—
124D4×Dic7—21no—
125D4×Dic7D411yescharacteristic, complemented
126C2×#1141—21no—
127C2×#1141—21no—
128C2×#1141—21no—
129#6493—21no—
130#6493—21no—
131#6493C2311yescharacteristic
132#6493C2311yescharacteristic
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
138#6487—21no—
139C2×C4×Dic7—21no—
140C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
141C2×D56—21no—
142C2×D56—21no—
143#6461—21no—
144#6461—21no—
145#6460—21no—
146#6459—21no—
147#6459—21no—
148#6458—21no—
149#6458—21no—
150#6457—21no—
151#6457—21no—
152#6456D411yescharacteristic, complemented
153#6456D411yescharacteristic, complemented
154#6455—21no—
155#6453D411yescharacteristic, complemented
156#6451D411yescharacteristic, complemented
157#6449—21no—
158#6449—21no—
159#6449—21no—
160#6449—21no—
161#6448—21no—
162#6448—21no—
163#6448—21no—
164#6448—21no—
165#6448—21no—
166#6448—21no—
167#6448—21no—
168#6448—21no—
169#6448—44no—
170#6447—21no—
171#6447—21no—
172#6446—21no—
173#6446—21no—
174#6445—21no—
175#6445—21no—
176#6445—21no—
177#6445—21no—
178#6445—21no—
179#6445—21no—
180(C22⋊D7)⋊C4—21no—
181(C22⋊D7)⋊C4—21no—
182(C22⋊D7)⋊C4—21no—
183(C22⋊D7)⋊C4—21no—
184D7×C22⋊C4—21no—
185#6441—21no—
186#6438—21no—
187#6438—21no—
188C4×D28—21no—
189C4×Dic14—21no—
190C7×#102—21no—
191C7×#102—21no—
192C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C7×#95C2311yescharacteristic
195#6406—21no—
196#6406—21no—
197C7⋊#95—21no—
198C7⋊#95C2311yescharacteristic
199C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
200C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
201#6395—21no—
202#6395—21no—
203#6389—21no—
204Dic7⋊C8—21no—
205Dic7⋊C8—21no—
206C8×Dic7—21no—
207#6383—21no—
208#6383—21no—
209#3558—71no—
210#3217—71no—
211#3205—71no—
212#2657—71no—
213#1600—71no—
214#1600—71no—
215#1600—71no—
216#1600D711yescharacteristic, complemented
217#1595—71no—
218#1595—71no—
219#1595—71no—
220#1595—71no—
221#1505—71no—
222#1500—71no—
223#1469—71no—
224C24×C7—21no—
225C24×C7C2×D411yescharacteristic
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7C2×D411yescharacteristic
230C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—42no—
237C2×C7×D4—81no—
238C2×C7×D4—81no—
239C2×C7×D4—81no—
240C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—21no—
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—42no—
256C2×C22⋊D7—42no—
257C2×C22⋊D7—42no—
258C2×C22⋊D7—42no—
259C2×C22⋊D7—42no—
260C2×C22⋊D7—41no—
261C2×C22⋊D7—41no—
262C2×C22⋊D7—41no—
263C2×C22⋊D7—41no—
264C2×C22⋊D7—81no—
265C2×C22⋊D7—81no—
266C2×C22⋊D7—81no—
267C2×C22⋊D7—81no—
268C2×C22⋊D7—81no—
269C2×C22⋊D7—81no—
270C2×C22⋊D7—81no—
271C2×C22⋊D7—81no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
278#1159—81no—
279#1159—81no—
280D4×D7—82no—
281D4×D7—81no—
282D4×D7—81no—
283#1157—82no—
284C2×D28—21no—
285C2×D28—21no—
286C2×D28—21no—
287C2×D28—21no—
288C2×D28—21no—
289C2×D28—21no—
290C2×D28—42no—
291C2×D28—81no—
292C2×D28—81no—
293C2×D28—81no—
294C2×D28C2×D411yescharacteristic
295C2×D28C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D7—21no—
297C2×C4×D7—21no—
298C2×C4×D7—21no—
299C2×C4×D7—21no—
300C2×Dic14—21no—
301C2×Dic14—21no—
302C2×Dic14—21no—
303C2×Dic14—42no—
304C7×SD16—81no—
305C7×D8—81no—
306C2×C7×C8—21no—
307C2×C7×C8—21no—
308C7×C4⋊C4—21no—
309C7×C4⋊C4—21no—
310C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C7×C22⋊C4—21no—
313C7×C22⋊C4—21no—
314C7×C22⋊C4—21no—
315C7×C22⋊C4—21no—
316C7×C22⋊C4—21no—
317C7×C22⋊C4—21no—
318C7×C22⋊C4—21no—
319C7×C22⋊C4—42no—
320C42×C7—21no—
321C22⋊Dic7—21no—
322C22⋊Dic7—21no—
323C22⋊Dic7—21no—
324C22⋊Dic7—21no—
325C22⋊Dic7—42no—
326#1143—81no—
327#1141—81no—
328#1141—81no—
329#1141—81no—
330(C2×D7)⋊C4—21no—
331(C2×D7)⋊C4—21no—
332(C2×D7)⋊C4—21no—
333(C2×D7)⋊C4—21no—
334(C2×D7)⋊C4—21no—
335(C2×D7)⋊C4—21no—
336(C2×D7)⋊C4—21no—
337(C2×D7)⋊C4—21no—
338(C2×D7)⋊C4—21no—
339(C2×D7)⋊C4—21no—
340(C2×D7)⋊C4—21no—
341(C2×D7)⋊C4—21no—
342(C2×D7)⋊C4—21no—
343(C2×D7)⋊C4—21no—
344(C2×D7)⋊C4—21no—
345(C2×D7)⋊C4—21no—
346(C2×D7)⋊C4—42no—
347(C2×D7)⋊C4—42no—
348C4⋊Dic7—21no—
349C4⋊Dic7—21no—
350C4⋊Dic7—21no—
351C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
353Dic7⋊C4—21no—
354Dic7⋊C4—21no—
355Dic7⋊C4—21no—
356Dic7⋊C4—21no—
357C4×Dic7—21no—
358C4×Dic7—24no—
359C4×Dic7—21no—
360C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
364C2×C7⋊C8—21no—
365C2×C7⋊C8—21no—
366D56—81no—
367D56—81no—
368#562—141no—
369H(3,𝔽4)—141no—
370#559—141no—
371#548—141no—
372#546—141no—
373#546—141no—
374#546—141no—
375D42—141no—
376#542—141no—
377#538—71no—
378#538—141no—
379#538—141no—
380#538C2×D711yescharacteristic
381#535—141no—
382#534—71no—
383#534—71no—
384#532—71no—
385C2×#127—71no—
386C2×#127—141no—
387#529—71no—
388C2×#124—71no—
389C2×#124—141no—
390#496—141no—
391#493—141no—
392#490—141no—
393#486—141no—
394#460—141no—
395#459—141no—
396#459—141no—
397#459—141no—
398#450—71no—
399#450C2×D711yescharacteristic, complemented
400#447—71no—
401#447—71no—
402#447—71no—
403#447—71no—
404#447—71no—
405#447C2×D711yescharacteristic, complemented
406#432—71no—
407#431—71no—
408#392—71no—
409#392—71no—
410#392—71no—
411#392—141no—
412#392—141no—
413#392C2×D711yescharacteristic, complemented
414#376—71no—
415#328—71no—
416#328C2×D711yescharacteristic, complemented
417#327—71no—
418#327—71no—
419#327—71no—
420#327—71no—
421#327—71no—
422#327C2×D711yescharacteristic, complemented
423#323—71no—
424#323—71no—
425#323—71no—
426#323C2×D711yescharacteristic, complemented
427C23×C7—21no—
428C23×C7—21no—
429C23×C7—21no—
430C23×C7—21no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7C22×D411yescharacteristic
441C22×D7—21no—
442C22×D7—21no—
443C22×D7—21no—
444C22×D7—21no—
445C22×D7—21no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—81no—
456C22×D7—81no—
457C22×D7—81no—
458C22×D7—81no—
459C22×D7—81no—
460C22×D7—81no—
461C7×Q8—41no—
462C7×D4—41no—
463C7×D4—41no—
464C7×D4—41no—
465C7×D4—41no—
466C7×D4—41no—
467C7×D4—41no—
468C7×D4—41no—
469C7×D4—81no—
470C7×D4—81no—
471C7×D4—84no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—81no—
482C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
484C22⋊D7—41no—
485C22⋊D7—41no—
486C22⋊D7—41no—
487C22⋊D7—41no—
488C22⋊D7—42no—
489C22⋊D7—42no—
490C22⋊D7—81no—
491C22⋊D7—81no—
492C22⋊D7—82no—
493C22⋊D7—82no—
494C22⋊D7—82no—
495C22⋊D7—81no—
496C22⋊D7—81no—
497C22⋊D7—81no—
498C22⋊D7—81no—
499C22⋊D7—84no—
500C22⋊D7—84no—
501C22⋊D7—82no—
502C2×Dic7—21no—
503C2×Dic7—21no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—21no—
507C2×Dic7—21no—
508C2×Dic7—21no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—81no—
513C2×Dic7—81no—
514C2×Dic7#12011yescharacteristic
515C2×Dic7#12011yescharacteristic
516C2×Dic7#12011yescharacteristic
517C2×Dic7#12011yescharacteristic
518D28—41no—
519D28—41no—
520D28—41no—
521D28—41no—
522D28—41no—
523D28—41no—
524D28—81no—
525D28—81no—
526D28—81no—
527D28—81no—
528D28—84no—
529C4×D7—42no—
530C4×D7—81no—
531C4×D7—81no—
532C4×D7—81no—
533Dic14—42no—
534Dic14—81no—
535Dic14—81no—
536C7×C8—41no—
537C7×C8—41no—
538C7⋊C8—41no—
539C7⋊C8—41no—
540C2×#41—141no—
541C2×#41—141no—
542C22×Q8—71no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—71no—
545C22×D4—71no—
546C22×D4—141no—
547C22×D4—141no—
548C22×D4—141no—
549C22×D4—141no—
550C22×D4—141no—
551C22×D4—141no—
552C22×D4—141no—
553C22×D4—141no—
554C22×D4C22×D711yescharacteristic
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—141no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—141no—
559C2×D8—141no—
560C2×D8—141no—
561C2×D8—141no—
562C2×D8—141no—
563C4⋊Q8—71no—
564#127—71no—
565#127—141no—
566#127—141no—
567#127—141no—
568#127—141no—
569#127—141no—
570#127—284no—
571#126—21no—
572#126—141no—
573#126—141no—
574#125—71no—
575#124—21no—
576#124—71no—
577#124—141no—
578#124—141no—
579#124—141no—
580#124—141no—
581#124—141no—
582#124—141no—
583#124—141no—
584#124—141no—
585#124—141no—
586#124—141no—
587#124—141no—
588#124—284no—
589#123—21no—
590#123—141no—
591#123—141no—
592#123—141no—
593#123—141no—
594#123—141no—
595#123—141no—
596#123—141no—
597#123—141no—
598C22⋊Q8—141no—
599C22⋊Q8—141no—
600C22⋊Q8—141no—
601C22⋊Q8—141no—
602C22⋊Q8—141no—
603C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
604#121—21no—
605#121—71no—
606#121—71no—
607#121—141no—
608#121—141no—
609#121—141no—
610#121—141no—
611#121—141no—
612#121—141no—
613#121—141no—
614#121—141no—
615#121—141no—
616#121—141no—
617#121—141no—
618#121C22×D711yescharacteristic
619#120—21no—
620#120—141no—
621#120—141no—
622#120—141no—
623#120—141no—
624#120—141no—
625#120—141no—
626#120—141no—
627#120—141no—
628#120—141no—
629C4×Q8—71no—
630C4×Q8—141no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—71no—
633C4×D4—71no—
634C4×D4—71no—
635C4×D4—141no—
636C4×D4—141no—
637C4×D4—141no—
638C4×D4—141no—
639C4×D4—141no—
640C4×D4—141no—
641#117—141no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—71no—
644C2×C22⋊C4—71no—
645C2×C22⋊C4—71no—
646C2×C22⋊C4—141no—
647C2×C22⋊C4—141no—
648C2×C22⋊C4—141no—
649C2×C22⋊C4—141no—
650C2×C22⋊C4—141no—
651C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
652C2×C42—71no—
653C2×C42—141no—
654C4⋊C8—141no—
655C4⋊C8—141no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—141no—
659#102—141no—
660#102—141no—
661#102—141no—
662#102—141no—
663#102—141no—
664C22⋊C8—71no—
665C22⋊C8—71no—
666C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
668#97—141no—
669C4×C8—141no—
670#95—71no—
671#95—141no—
672#95C22×D711yescharacteristic
673C22×C7—21no—
674C22×C7—21no—
675C22×C7—41no—
676C22×C7—41no—
677C22×C7—41no—
678C22×C7—41no—
679C22×C7—41no—
680C22×C7—41no—
681C22×C7—81no—
682C22×C7—81no—
683C22×C7—81no—
684C22×C7—81no—
685C22×C7—81no—
686C22×C7—81no—
687C22×C7—81no—
688C22×C7—81no—
689C22×C7—81no—
690C22×C7C2×#12011yescharacteristic
691C22×C7#57611yescharacteristic
692C22×C7#57611yescharacteristic
693C2×D7—41no—
694C2×D7—41no—
695C2×D7—41no—
696C2×D7—41no—
697C2×D7—41no—
698C2×D7—41no—
699C2×D7—41no—
700C2×D7—41no—
701C2×D7—41no—
702C2×D7—81no—
703C2×D7—81no—
704C2×D7—81no—
705C2×D7—81no—
706C2×D7—81no—
707C2×D7—81no—
708C2×D7—81no—
709C2×D7—81no—
710C2×D7—81no—
711C2×D7—162no—
712C2×D7—162no—
713C4×C7—21no—
714C4×C7—21no—
715C4×C7—42no—
716C4×C7—41no—
717C4×C7—41no—
718C4×C7—41no—
719C4×C7—41no—
720Dic7—21no—
721Dic7—21no—
722Dic7—21no—
723Dic7—42no—
724Dic7—41no—
725Dic7—41no—
726Dic7—41no—
727Dic7#45312yes—
728C24—21no—
729C24—71no—
730C24—141no—
731C24—141no—
732C24—141no—
733C24D4×D711yescharacteristic
734#41—562no—
735#41—561no—
736#41—561no—
737C2×Q8—141no—
738C2×Q8—141no—
739C2×Q8—141no—
740C2×Q8—282no—
741C2×Q8D4×D711yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—71no—
749C2×D4—71no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—141no—
754C2×D4—141no—
755C2×D4—141no—
756C2×D4—141no—
757C2×D4—141no—
758C2×D4—141no—
759C2×D4—141no—
760C2×D4—141no—
761C2×D4—141no—
762C2×D4—141no—
763C2×D4—141no—
764C2×D4—141no—
765C2×D4—141no—
766C2×D4—141no—
767C2×D4—141no—
768C2×D4—141no—
769C2×D4—282no—
770C2×D4—281no—
771C2×D4—281no—
772C2×D4—281no—
773C2×D4—281no—
774C2×D4—282no—
775C2×D4—282no—
776C2×D4—282no—
777C2×D4—282no—
778C2×D4—282no—
779C2×D4—561no—
780C2×D4—561no—
781C2×D4—561no—
782C2×D4—561no—
783C2×D4—561no—
784C2×D4—562no—
785C2×D4—561no—
786C2×D4—561no—
787C2×D4—561no—
788C2×D4—561no—
789C2×D4—561no—
790C2×D4—561no—
791C2×D4—561no—
792C2×D4—561no—
793C2×D4D4×D711yescharacteristic
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—71no—
797C22×C4—71no—
798C22×C4—71no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4D4×D711yescharacteristic
807C22×C4C23×D711yescharacteristic
808SD16—81no—
809SD16—561no—
810D8—81no—
811D8—561no—
812D8—561no—
813D8—561no—
814D8—561no—
815D8—561no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—141no—
819C2×C8—141no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—71no—
823C4⋊C4—71no—
824C4⋊C4—141no—
825C4⋊C4—141no—
826C4⋊C4—141no—
827C4⋊C4—141no—
828C4⋊C4—141no—
829C4⋊C4—141no—
830C4⋊C4—141no—
831C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
832C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—141no—
842C22⋊C4—141no—
843C22⋊C4—141no—
844C22⋊C4—141no—
845C22⋊C4—141no—
846C22⋊C4—141no—
847C22⋊C4—141no—
848C22⋊C4—141no—
849C22⋊C4—141no—
850C22⋊C4—141no—
851C22⋊C4—141no—
852C22⋊C4—141no—
853C22⋊C4—141no—
854C22⋊C4—141no—
855C22⋊C4—141no—
856C22⋊C4—141no—
857C22⋊C4—141no—
858C22⋊C4—141no—
859C22⋊C4—141no—
860C22⋊C4—141no—
861C22⋊C4—282no—
862C22⋊C4—282no—
863C22⋊C4—282no—
864C42—21no—
865C42—71no—
866C42—71no—
867C42—71no—
868C42—71no—
869C42—141no—
870C42—144no—
871C42—141no—
872C2×C7—21no—
873C2×C7—21no—
874C2×C7—81no—
875C2×C7—81no—
876C2×C7—161no—
877C2×C7#300811yescharacteristic
878C2×C7C2×#45311yescharacteristic
879C2×C7#302711yescharacteristic
880D7—81no—
881D7—81no—
882D7—81no—
883D7—161no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—141no—
898C23—141no—
899C23—141no—
900C23—141no—
901C23—141no—
902C23—281no—
903C23—281no—
904C23—281no—
905C23—281no—
906C23—281no—
907C23—281no—
908C23—281no—
909C23—281no—
910C23—281no—
911C23—561no—
912C23—561no—
913C23—561no—
914C23—561no—
915C23—561no—
916C23—561no—
917C23C2×D4×D711yescharacteristic
918Q8—41no—
919Q8—282no—
920Q8—561no—
921Q8—561no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—84no—
932D4—281no—
933D4—281no—
934D4—281no—
935D4—281no—
936D4—281no—
937D4—281no—
938D4—282no—
939D4—282no—
940D4—281no—
941D4—281no—
942D4—281no—
943D4—281no—
944D4—561no—
945D4—561no—
946D4—561no—
947D4—561no—
948D4—564no—
949D4—562no—
950D4—561no—
951D4—561no—
952D4—562no—
953D4—562no—
954D4—562no—
955D4—561no—
956D4—561no—
957D4—561no—
958D4—561no—
959D4—564no—
960D4—564no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—71no—
971C2×C4—71no—
972C2×C4—71no—
973C2×C4—71no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—142no—
976C2×C4—141no—
977C2×C4—141no—
978C2×C4—142no—
979C2×C4—141no—
980C2×C4—141no—
981C2×C4—141no—
982C2×C4—282no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—561no—
987C2×C4—561no—
988C2×C4—561no—
989C2×C4—561no—
990C2×C4—561no—
991C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—281no—
996C8—281no—
997C7#1842611yescharacteristic, complemented, Sylow
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—281no—
1016C22—281no—
1017C22—281no—
1018C22—281no—
1019C22—281no—
1020C22—281no—
1021C22—281no—
1022C22—281no—
1023C22—281no—
1024C22—561no—
1025C22—561no—
1026C22—561no—
1027C22—561no—
1028C22—561no—
1029C22—561no—
1030C22—561no—
1031C22—561no—
1032C22—561no—
1033C22—1122no—
1034C22—1122no—
1035C22D7×#12011yescharacteristic
1036C22#9046011yescharacteristic
1037C22#9046511yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—72no—
1046C4—141no—
1047C4—141no—
1048C4—141no—
1049C4—282no—
1050C4—281no—
1051C4—281no—
1052C4—281no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—161no—
1058C2—561no—
1059C2—561no—
1060C2—561no—
1061C2—1121no—
1062C2#1173753011yescharacteristic
1063C2D7×#45311yescharacteristic
1064C2#1173775011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1600C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1600D7
hypocenterC7#18426
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743471C2semidirect
2. #11737586C2semidirect
3. #11737439C2semidirect
4. #11734151C2semidirect
5. C7×#1600C2semidirect
6. #11729638C2semidirect
7. #11728731C2semidirect
8. #11728722C2semidirect
9. #11727450C2semidirect
10. #11726071C2semidirect
11. #11726062C2semidirect
12. #11726038C2semidirect
13. #11726032C2semidirect
14. #11725860C2semidirect
15. #11725858C2semidirect
18. C2×#6503C22semidirect
38. C7×#450C22semidirect
39. C7×#447C22semidirect
40. C7×#392C22semidirect
42. #89995C22semidirect
44. #89989C22semidirect
49. #89818C22semidirect
50. #89808C22semidirect
52. #89732C22semidirect
58. #89504C22semidirect
59. #89491C22semidirect
60. #89490C22semidirect
61. #89443C22semidirect
62. #89420C22semidirect
63. C7×#328C22semidirect
64. C7×#327C22semidirect
65. C7×#323C22semidirect
66. #89333C22semidirect
67. #89332C22semidirect
68. #89320C22semidirect
70. #89265C22semidirect
71. #89263C22semidirect
72. #89263C22semidirect
74. #89246C22semidirect
106. #6510D4semidirect
107. Q8×Dic7D4semidirect
115. #6503D4semidirect
125. D4×Dic7D4semidirect
152. #6456D4semidirect
153. #6456D4semidirect
155. #6453D4semidirect
156. #6451D4semidirect
216. #1600D7semidirect
399. #450C2×D7semidirect
405. #447C2×D7semidirect
413. #392C2×D7semidirect
416. #328C2×D7semidirect
422. #327C2×D7semidirect
426. #323C2×D7semidirect
997. C7#18426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434712
#117375862
#117374392
#117341512
C7×#16002
#117296382
#117287312
#117287222
#117274502
#117260712
#117260622
#117260382
#117260322
#117258602
#117258582
#184267