Finite Group Databasebeta

← #13328948

Subgroups — #13328948

Order 1792.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729499C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#563—21no—
17C7×#560—21no—
18C7×#553—21no—
19C7×#553—21no—
20C7×#551—21no—
21C7×#547—21no—
22C7×#546—21no—
23C7×#546—21no—
24C7×#542—21no—
25C7×#539—21no—
26C7×#539C2211yescharacteristic
27C7×#538—21no—
28C7×#538—21no—
29C7×#538C2211yescharacteristic
30C7×#537C2211yescharacteristic
31C7×#534C2211yescharacteristic
32C7×#532C2211yescharacteristic
33C7×#529C2211yescharacteristic
34C2×C7×#126C2211yescharacteristic
35C2×#6438C2211yescharacteristic, complemented
36#89861—21no—
37#89846—21no—
38#89840—21no—
39#89831—21no—
40#89822C2211yescharacteristic, complemented
41#89818C2211yescharacteristic, complemented
42#89812C2211yescharacteristic
43#89812C2211yescharacteristic
44#89812C2211yescharacteristic, complemented
45#89808C2211yescharacteristic
46#89808C2211yescharacteristic
47#89808C2211yescharacteristic, complemented
48#89800—21no—
49#89788—21no—
50#89788—21no—
51#89788—21no—
52#89766—21no—
53#89763C2211yescharacteristic, complemented
54#89762—21no—
55#89751C2211yescharacteristic, complemented
56#89733—21no—
57#89732C2211yescharacteristic
58#89729—21no—
59#89719C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
61#89698C2211yescharacteristic, complemented
62#89697C2211yescharacteristic, complemented
63#89333C2211yescharacteristic, complemented
64#89333C2211yescharacteristic, complemented
65#89332C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89332C2211yescharacteristic
69#89332C2211yescharacteristic, complemented
70#89332C2211yescharacteristic, complemented
71#89323C2211yescharacteristic, complemented
72#89323C2211yescharacteristic, complemented
73#89320C2211yescharacteristic
74#89320C2211yescharacteristic
75#18434—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C22×C7×D4—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×D28C2311yescharacteristic
81C22×Dic14C2311yescharacteristic
82C7×C4⋊Q8—21no—
83C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
84C7×#127D411yescharacteristic, complemented
85C7×#126—21no—
86C7×#126—21no—
87C7×#126—21no—
88C7×#126—21no—
89C7×#126—21no—
90C7×#126—21no—
91C7×#126—21no—
92C7×#126—21no—
93C7×#126—21no—
94C7×#125—21no—
95C7×#125—21no—
96C7×#125D411yescharacteristic, complemented
97C7×#124—21no—
98C7×#124—21no—
99C7×#124—21no—
100C7×#124—21no—
101C7×#124D411yescharacteristic, complemented
102C7×#123—21no—
103C7×#123—21no—
104C7×#123—21no—
105C7×#123—21no—
106C7×#123—21no—
107C7×#123—21no—
108C7×#123—21no—
109C7×#123—21no—
110C7×#123—21no—
111C7×#123—21no—
112C7×#123—21no—
113C7×#123—21no—
114C7×C22⋊Q8—21no—
115C7×C22⋊Q8—21no—
116C7×C22⋊Q8—21no—
117C7×C22⋊Q8—21no—
118C7×C22⋊Q8—21no—
119C7×C22⋊Q8—21no—
120C7×C22⋊Q8—21no—
121C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
122C7×#121—21no—
123C7×#121—21no—
124C7×#121—21no—
125C7×#121—21no—
126C7×#121—21no—
127C7×#121—21no—
128C7×#121—21no—
129C7×#121—21no—
130C7×#121—21no—
131C7×#121—21no—
132C7×#121—21no—
133C7×#121—21no—
134C7×#121C2311yescharacteristic
135C7×#121C2311yescharacteristic
136C7×#121C2311yescharacteristic
137C7×#120—21no—
138C7×#120—21no—
139C7×#120—21no—
140C7×#120—21no—
141C7×#120—21no—
142C4×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
143C4×C7×D4—21no—
144C4×C7×D4—21no—
145C4×C7×D4—21no—
146C4×C7×D4—21no—
147C4×C7×D4—21no—
148C4×C7×D4—21no—
149C4×C7×D4—21no—
150C4×C7×D4—21no—
151C4×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
152C4×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
153C4×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
154C7×#117—21no—
155C7×#117—21no—
156C2×C7×C4⋊C4—21no—
157C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C7×C22⋊C4—21no—
161C2×C7×C22⋊C4—21no—
162C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C42×C7C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic7—21no—
167C2×#1144—21no—
168C2×#1143—21no—
169C2×#1142—21no—
170C2×#1142—21no—
171C2×#1142—21no—
172C2×#1141—21no—
173C2×#1141—21no—
174C2×#1141—21no—
175C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
180C2×C4⋊Dic7—21no—
181C2×Dic7⋊C4—21no—
182C2×C4×Dic7—21no—
183#6438—21no—
184#6438—21no—
185#6438—21no—
186#6438—21no—
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95C2311yescharacteristic
190C7⋊#95C2311yescharacteristic
191C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
192C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
195#6384—21no—
196#6384—21no—
197#6384—21no—
198#6384—21no—
199#6383—21no—
200#6383—21no—
201#6383—21no—
202#6383—21no—
203C4⋊(C7⋊C8)—21no—
204C4⋊(C7⋊C8)—21no—
205#6377—21no—
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3560D711yescharacteristic, complemented
208#3213—71no—
209#3211—71no—
210#2662—71no—
211#1606—71no—
212#1604—71no—
213#1603—71no—
214#1601—71no—
215#1600—71no—
216#1598—71no—
217#1597—71no—
218#1595—71no—
219#1509—71no—
220#1502—71no—
221#1473—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C23×D7—21no—
225C7×#41—81no—
226C7×#41—81no—
227C7×#41—81no—
228C7×#41—81no—
229C2×C7×Q8—21no—
230C2×C7×Q8—21no—
231C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—81no—
245C2×C7×D4—81no—
246C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
247C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
248C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C7C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D7—42no—
264C2×C22⋊D7—81no—
265C2×C22⋊D7—81no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C2×D28—21no—
270C2×D28—21no—
271C2×D28—81no—
272C2×Dic14—21no—
273C2×Dic14—21no—
274C2×Dic14—81no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4—21no—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4—21no—
282C7×C4⋊C4—21no—
283C7×C4⋊C4—21no—
284C7×C4⋊C4—21no—
285C7×C4⋊C4—21no—
286C7×C4⋊C4—21no—
287C7×C4⋊C4—21no—
288C7×C4⋊C4—21no—
289C7×C4⋊C4—21no—
290C7×C4⋊C4—21no—
291C7×C4⋊C4—21no—
292C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C7×C22⋊C4—21no—
297C7×C22⋊C4—21no—
298C7×C22⋊C4—21no—
299C7×C22⋊C4—21no—
300C7×C22⋊C4—21no—
301C7×C22⋊C4—21no—
302C7×C22⋊C4—21no—
303C7×C22⋊C4—21no—
304C7×C22⋊C4—21no—
305C7×C22⋊C4—21no—
306C7×C22⋊C4—21no—
307C7×C22⋊C4—21no—
308C7×C22⋊C4—21no—
309C7×C22⋊C4—21no—
310C7×C22⋊C4—21no—
311C7×C22⋊C4—21no—
312C7×C22⋊C4—21no—
313C7×C22⋊C4—21no—
314C7×C22⋊C4—21no—
315C7×C22⋊C4—21no—
316C7×C22⋊C4—21no—
317C7×C22⋊C4—21no—
318C7×C22⋊C4—21no—
319C7×C22⋊C4—21no—
320C7×C22⋊C4—21no—
321C42×C7—21no—
322C42×C7—21no—
323C42×C7—21no—
324C42×C7C2×D411yescharacteristic
325C42×C7C2×D411yescharacteristic
326C42×C7C2×D411yescharacteristic
327C42×C7C2×D411yescharacteristic
328C22⋊Dic7—81no—
329#1144—81no—
330#1143—81no—
331#1142—81no—
332#1142—81no—
333#1142—81no—
334#1141—81no—
335#1141—81no—
336#1141—81no—
337(C2×D7)⋊C4—42no—
338(C2×D7)⋊C4—41no—
339(C2×D7)⋊C4—41no—
340(C2×D7)⋊C4—41no—
341(C2×D7)⋊C4—41no—
342(C2×D7)⋊C4—81no—
343(C2×D7)⋊C4—81no—
344C4⋊Dic7—42no—
345Dic7⋊C4—81no—
346C4×Dic7—81no—
347C2×C7⋊C8—21no—
348C2×C7⋊C8—21no—
349C2×C7⋊C8—21no—
350C2×C7⋊C8—21no—
351#563—21no—
352#560—21no—
353#553—21no—
354#553—21no—
355#551—21no—
356#547—21no—
357#546—21no—
358#546—21no—
359#542—21no—
360#539—21no—
361#539C2×D711yescharacteristic
362#538—21no—
363#538—21no—
364#538C2×D711yescharacteristic
365#537C2×D711yescharacteristic
366#534C2×D711yescharacteristic
367#532C2×D711yescharacteristic
368#529C2×D711yescharacteristic
369C2×#126C2×D711yescharacteristic
370C2×#124—71no—
371#496—141no—
372#495—141no—
373#489—141no—
374#488—141no—
375#464—141no—
376#463—141no—
377#463—141no—
378#463—141no—
379#451—71no—
380#450—71no—
381#448—71no—
382#448—71no—
383#448—71no—
384#447—71no—
385#447—71no—
386#447—71no—
387#432—71no—
388#431—71no—
389#396—141no—
390#395—71no—
391#394—71no—
392#394—141no—
393#393—71no—
394#392—71no—
395#390—141no—
396#388—141no—
397C4×C4⋊C4—71no—
398#328—71no—
399#328—71no—
400#327—71no—
401#327—71no—
402#327—71no—
403#327—71no—
404#327—71no—
405#327—71no—
406#324—71no—
407#324—71no—
408#323—71no—
409#323—71no—
410C23×C7—21no—
411C23×C7—21no—
412C23×C7—21no—
413C23×C7—21no—
414C23×C7—21no—
415C23×C7—21no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—81no—
419C23×C7—81no—
420C23×C7—81no—
421C23×C7C22×D411yescharacteristic
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C7×Q8—41no—
430C7×Q8—81no—
431C7×Q8—81no—
432C7×D4—41no—
433C7×D4—41no—
434C7×D4—41no—
435C7×D4—41no—
436C7×D4—41no—
437C7×D4—41no—
438C7×D4—41no—
439C7×D4—41no—
440C7×D4—41no—
441C7×D4—81no—
442C7×D4—81no—
443C7×D4—81no—
444C7×D4—81no—
445C7×D4—81no—
446C7×D4—81no—
447C7×D4—81no—
448C7×D4—81no—
449C7×D4—81no—
450C2×C4×C7—21no—
451C2×C4×C7—21no—
452C2×C4×C7—21no—
453C2×C4×C7—21no—
454C2×C4×C7—21no—
455C2×C4×C7—21no—
456C2×C4×C7—21no—
457C2×C4×C7—21no—
458C2×C4×C7—21no—
459C2×C4×C7—21no—
460C2×C4×C7—21no—
461C2×C4×C7—21no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—81no—
467C2×C4×C7—81no—
468C2×C4×C7—81no—
469C2×C4×C7—81no—
470C2×C4×C7—81no—
471C2×C4×C7—81no—
472C2×C4×C7—81no—
473C2×C4×C7—81no—
474C2×C4×C7#12011yescharacteristic
475C2×C4×C7#12011yescharacteristic
476C2×C4×C7#12011yescharacteristic
477C2×C4×C7#12011yescharacteristic
478C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
480C22⋊D7—84no—
481C2×Dic7—22no—
482C2×Dic7—41no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7—41no—
485C2×Dic7—41no—
486C2×Dic7—41no—
487C2×Dic7—41no—
488C2×Dic7—41no—
489C2×Dic7—41no—
490D28—41no—
491D28—41no—
492D28—41no—
493D28—41no—
494Dic14—41no—
495Dic14—41no—
496Dic14—41no—
497Dic14—41no—
498C7⋊C8—41no—
499C7⋊C8—41no—
500C7⋊C8—41no—
501C7⋊C8—41no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—21no—
504C22×Q8—71no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—71no—
507C22×D4—141no—
508C2×Q16—141no—
509C2×SD16—141no—
510C2×SD16—141no—
511C2×SD16—141no—
512C2×SD16—141no—
513C2×D8—141no—
514C2×D8—141no—
515C2×D8—141no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
518#127C22⋊D711yescharacteristic, complemented
519#126—21no—
520#126—21no—
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—21no—
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125C22⋊D711yescharacteristic, complemented
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—141no—
536#124—141no—
537#124—141no—
538#124—141no—
539#124C22⋊D711yescharacteristic, complemented
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121C22×D711yescharacteristic
573#121C22×D711yescharacteristic
574#121C22×D711yescharacteristic
575#120—21no—
576#120—21no—
577#120—21no—
578#120—21no—
579#120—21no—
580C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
590C4×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
591C4×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
592#117—21no—
593#117—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—141no—
596C2×C4⋊C4—141no—
597C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—141no—
603C2×C22⋊C4—141no—
604C2×C22⋊C4—141no—
605C2×C22⋊C4—141no—
606C2×C22⋊C4—141no—
607C2×C22⋊C4—141no—
608C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
609C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
611C2×C42—141no—
612C2×C42C22×D711yescharacteristic
613C4⋊C8—141no—
614C4⋊C8—141no—
615#103—141no—
616#103—141no—
617#103—141no—
618#103—141no—
619#102—141no—
620#102—141no—
621#102—141no—
622#102—141no—
623C22⋊C8—71no—
624C22⋊C8—71no—
625C22⋊C8—71no—
626C22⋊C8—71no—
627#97—141no—
628C4×C8—141no—
629#95—71no—
630#95—71no—
631#95—141no—
632#95—141no—
633C22×C7—21no—
634C22×C7—21no—
635C22×C7—41no—
636C22×C7—41no—
637C22×C7—41no—
638C22×C7—41no—
639C22×C7—41no—
640C22×C7—41no—
641C22×C7—41no—
642C22×C7—41no—
643C22×C7—41no—
644C22×C7—41no—
645C22×C7—41no—
646C22×C7—41no—
647C22×C7—81no—
648C22×C7—81no—
649C22×C7—162no—
650C22×C7C2×#12011yescharacteristic
651C22×C7#57611yescharacteristic
652C22×C7#57711yescharacteristic
653C2×D7—81no—
654C2×D7—81no—
655C2×D7—81no—
656C2×D7—81no—
657C2×D7—81no—
658C2×D7—81no—
659C2×D7—81no—
660C4×C7—21no—
661C4×C7—21no—
662C4×C7—21no—
663C4×C7—21no—
664C4×C7—21no—
665C4×C7—21no—
666C4×C7—41no—
667C4×C7—41no—
668C4×C7—41no—
669C4×C7—41no—
670C4×C7—41no—
671C4×C7—41no—
672C4×C7—41no—
673C4×C7—41no—
674Dic7—42no—
675Dic7—81no—
676Dic7—81no—
677C24—21no—
678C24—141no—
679C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
680#41—81no—
681#41—81no—
682#41—81no—
683#41—81no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—141no—
687C2×Q8—141no—
688C2×Q8—561no—
689C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—141no—
705C2×D4—141no—
706C2×D4—282no—
707C2×D4—561no—
708C2×D4—561no—
709C2×D4—561no—
710C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
729C22×C4C23×D711yescharacteristic
730Q16—561no—
731SD16—561no—
732SD16—561no—
733SD16—561no—
734SD16—561no—
735D8—561no—
736D8—561no—
737D8—561no—
738C2×C8—141no—
739C2×C8—141no—
740C2×C8—141no—
741C2×C8—141no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—282no—
760C4⋊C4—561no—
761C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
764C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—282no—
791C22⋊C4—281no—
792C22⋊C4—281no—
793C22⋊C4—281no—
794C22⋊C4—281no—
795C22⋊C4—561no—
796C22⋊C4—561no—
797C22⋊C4—561no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—561no—
802C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
803C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
804C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
805C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
806C2×C7—21no—
807C2×C7—21no—
808C2×C7—81no—
809C2×C7—81no—
810C2×C7—81no—
811C2×C7—81no—
812C2×C7#301211yescharacteristic
813C2×C7#301811yescharacteristic
814C2×C7#302711yescharacteristic
815D7—161no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—281no—
828C23—281no—
829C23—281no—
830C23—281no—
831C23—281no—
832C23—281no—
833C23—281no—
834C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
835Q8—41no—
836Q8—81no—
837Q8—81no—
838Q8—281no—
839Q8—281no—
840Q8—281no—
841Q8—281no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—281no—
861D4—281no—
862D4—281no—
863D4—281no—
864D4—564no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—142no—
890C2×C4—281no—
891C2×C4—281no—
892C2×C4—281no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4—281no—
898C2×C4#651611yescharacteristic
899C2×C4#651611yescharacteristic
900C2×C4#651611yescharacteristic
901C2×C4#651611yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
904C8—281no—
905C8—281no—
906C8—281no—
907C8—281no—
908C7#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—162no—
926C22—561no—
927C22—561no—
928C22—561no—
929C22—561no—
930C22—561no—
931C22—561no—
932C22—561no—
933C22#9052611yescharacteristic
934C22#9052711yescharacteristic
935C22C2×#651611yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—282no—
951C4—561no—
952C4—561no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—81no—
958C2—81no—
959C2—1121no—
960C2#1174154711yescharacteristic
961C2#1174156611yescharacteristic
962C2#1174157111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3560C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3560D7
hypocenterC7#18434
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3560C2semidirect
2. #11740751C2semidirect
3. #11740589C2semidirect
4. #11740558C2semidirect
5. #11729643C2semidirect
6. #11729642C2semidirect
7. #11729639C2semidirect
8. #11729638C2semidirect
9. #11729634C2semidirect
10. #11729632C2semidirect
11. #11729600C2semidirect
12. #11729599C2semidirect
13. #11729565C2semidirect
14. #11729509C2semidirect
15. #11729499C2semidirect
35. C2×#6438C22semidirect
40. #89822C22semidirect
41. #89818C22semidirect
44. #89812C22semidirect
47. #89808C22semidirect
53. #89763C22semidirect
55. #89751C22semidirect
60. C4×C4⋊Dic7C22semidirect
61. #89698C22semidirect
62. #89697C22semidirect
63. #89333C22semidirect
64. #89333C22semidirect
69. #89332C22semidirect
70. #89332C22semidirect
71. #89323C22semidirect
72. #89323C22semidirect
83. C7×C4⋊Q8D4semidirect
84. C7×#127D4semidirect
96. C7×#125D4semidirect
101. C7×#124D4semidirect
142. C4×C7×Q8D4semidirect
151. C4×C7×D4D4semidirect
152. C4×C7×D4D4semidirect
153. C4×C7×D4D4semidirect
207. #3560D7semidirect
517. C4⋊Q8C22⋊D7semidirect
518. #127C22⋊D7semidirect
530. #125C22⋊D7semidirect
539. #124C22⋊D7semidirect
580. C4×Q8C22⋊D7semidirect
589. C4×D4C22⋊D7semidirect
590. C4×D4C22⋊D7semidirect
591. C4×D4C22⋊D7semidirect
908. C7#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35602
#117407512
#117405892
#117405582
#117296432
#117296422
#117296392
#117296382
#117296342
#117296322
#117296002
#117295992
#117295652
#117295092
#117294992
#184347